《統(tǒng)計(jì)學(xué)》-第10章-習(xí)題答案

姓名：__________考號：__________一、單選題(共10題)1.在描述性統(tǒng)計(jì)中，用來表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量數(shù)是什么？()A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差2.在正態(tài)分布中，以下哪個說法是正確的？()A.68%的數(shù)據(jù)落在均值左右一個標(biāo)準(zhǔn)差內(nèi)B.95%的數(shù)據(jù)落在均值左右一個標(biāo)準(zhǔn)差內(nèi)C.99.7%的數(shù)據(jù)落在均值左右一個標(biāo)準(zhǔn)差內(nèi)D.99%的數(shù)據(jù)落在均值左右一個標(biāo)準(zhǔn)差內(nèi)3.以下哪個不是概率分布函數(shù)的特征？()A.非負(fù)性B.有界性C.單調(diào)性D.累積性4.在參數(shù)估計(jì)中，點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)的區(qū)別是什么？()A.點(diǎn)估計(jì)給出一個具體的數(shù)值，區(qū)間估計(jì)給出一個范圍B.點(diǎn)估計(jì)給出一個范圍，區(qū)間估計(jì)給出一個具體的數(shù)值C.點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)都是給出一個具體的數(shù)值D.點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)都是給出一個范圍5.假設(shè)檢驗(yàn)中，零假設(shè)和備擇假設(shè)的關(guān)系是什么？()A.零假設(shè)和備擇假設(shè)是相互獨(dú)立的B.零假設(shè)和備擇假設(shè)是相互對立的C.零假設(shè)和備擇假設(shè)是相同的D.零假設(shè)和備擇假設(shè)沒有關(guān)系6.在回歸分析中，以下哪個是回歸方程中的自變量？()A.因變量B.自變量C.回歸系數(shù)D.殘差7.在時間序列分析中，以下哪個是平穩(wěn)時間序列的特征？()A.隨機(jī)游走B.自相關(guān)系數(shù)隨時間增加而增加C.自相關(guān)系數(shù)隨時間增加而減少D.自相關(guān)系數(shù)保持不變8.在卡方檢驗(yàn)中，自由度是什么？()A.樣本量減去參數(shù)個數(shù)B.樣本量減去觀測值個數(shù)C.參數(shù)個數(shù)減去樣本量D.觀測值個數(shù)減去參數(shù)個數(shù)9.在假設(shè)檢驗(yàn)中，第一類錯誤和第二類錯誤的含義是什么？()A.第一類錯誤是拒絕正確的零假設(shè)，第二類錯誤是接受錯誤的零假設(shè)B.第一類錯誤是接受錯誤的零假設(shè)，第二類錯誤是拒絕正確的零假設(shè)C.第一類錯誤和第二類錯誤都是拒絕零假設(shè)D.第一類錯誤和第二類錯誤都是接受零假設(shè)10.在方差分析中，以下哪個是誤差項(xiàng)？()A.治療效應(yīng)B.誤差項(xiàng)C.自變量D.因變量二、多選題(共5題)11.在下列哪些情況下，可以進(jìn)行參數(shù)估計(jì)？()A.總體大小已知B.樣本量足夠大C.樣本是從總體中隨機(jī)抽取的D.樣本數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布12.在以下哪些情況下，需要進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)？()A.我們需要確定一個總體參數(shù)的值B.我們想要比較兩個或多個總體參數(shù)是否存在差異C.我們想要知道一個新方法是否比現(xiàn)有方法更好D.以上都是13.在回歸分析中，以下哪些因素可能影響模型的擬合優(yōu)度？()A.數(shù)據(jù)的分布情況B.自變量的選擇C.殘差的標(biāo)準(zhǔn)差D.模型的復(fù)雜度14.在時間序列分析中，以下哪些方法是用來處理非平穩(wěn)時間序列的？()A.平穩(wěn)化轉(zhuǎn)換B.差分C.自回歸模型D.移動平均模型15.在卡方檢驗(yàn)中，以下哪些因素會影響卡方統(tǒng)計(jì)量的值？()A.樣本量的大小B.自由度的數(shù)量C.觀測值與期望值的差異D.檢驗(yàn)的顯著性水平三、填空題(共5題)16.在描述性統(tǒng)計(jì)中，用于度量一組數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo)是______。17.在正態(tài)分布中，如果均值為μ，標(biāo)準(zhǔn)差為σ，那么大約有______的觀測值位于均值的一個標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)。18.假設(shè)檢驗(yàn)中，我們首先提出的關(guān)于總體參數(shù)的假設(shè)稱為______。19.在回歸分析中，解釋變量對因變量的影響程度用______來衡量。20.在時間序列分析中，若時間序列的均值、方差和自協(xié)方差隨時間的推移保持不變，則該時間序列被稱為______時間序列。四、判斷題(共5題)21.在參數(shù)估計(jì)中，樣本量越大，估計(jì)量越可靠。()A.正確B.錯誤22.在假設(shè)檢驗(yàn)中，如果零假設(shè)被拒絕，則說明備擇假設(shè)一定正確。()A.正確B.錯誤23.在回歸分析中，自變量的選擇應(yīng)該基于其與因變量的相關(guān)性。()A.正確B.錯誤24.在時間序列分析中，季節(jié)性成分是隨時間周期性變化的。()A.正確B.錯誤25.在卡方檢驗(yàn)中，自由度越高，卡方分布的形狀越接近正態(tài)分布。()A.正確B.錯誤五、簡單題(共5題)26.什么是假設(shè)檢驗(yàn)中的P值？27.如何選擇合適的回歸模型？28.什么是時間序列分析的ARIMA模型？29.如何解釋多元線性回歸模型中的多重共線性問題？30.在統(tǒng)計(jì)分析中，如何處理缺失數(shù)據(jù)？

《統(tǒng)計(jì)學(xué)》-第10章-習(xí)題答案一、單選題(共10題)1.【答案】A【解析】平均數(shù)是描述性統(tǒng)計(jì)中用來表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量數(shù)。2.【答案】C【解析】在正態(tài)分布中，99.7%的數(shù)據(jù)落在均值左右三個標(biāo)準(zhǔn)差內(nèi)。3.【答案】C【解析】概率分布函數(shù)具有非負(fù)性、有界性和累積性，但不一定是單調(diào)的。4.【答案】A【解析】點(diǎn)估計(jì)給出一個具體的數(shù)值，而區(qū)間估計(jì)給出一個范圍，表示估計(jì)的不確定性。5.【答案】B【解析】假設(shè)檢驗(yàn)中，零假設(shè)和備擇假設(shè)是相互對立的，一個為真，另一個必為假。6.【答案】B【解析】在回歸分析中，自變量是預(yù)測因變量的變量。7.【答案】D【解析】平穩(wěn)時間序列的自相關(guān)系數(shù)保持不變。8.【答案】A【解析】在卡方檢驗(yàn)中，自由度是樣本量減去參數(shù)個數(shù)。9.【答案】A【解析】第一類錯誤是拒絕正確的零假設(shè)，第二類錯誤是接受錯誤的零假設(shè)。10.【答案】B【解析】在方差分析中，誤差項(xiàng)是指由于隨機(jī)因素引起的觀測值之間的差異。二、多選題(共5題)11.【答案】ABCD【解析】參數(shù)估計(jì)適用于總體大小已知、樣本量足夠大、樣本是隨機(jī)抽取的以及樣本數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布的情況。12.【答案】D【解析】假設(shè)檢驗(yàn)用于確定總體參數(shù)的值、比較多個總體參數(shù)的差異，以及判斷新方法是否優(yōu)于現(xiàn)有方法。13.【答案】ABCD【解析】數(shù)據(jù)的分布、自變量的選擇、殘差的標(biāo)準(zhǔn)差和模型的復(fù)雜度都可能影響回歸分析的擬合優(yōu)度。14.【答案】AB【解析】非平穩(wěn)時間序列可以通過平穩(wěn)化轉(zhuǎn)換和差分的方法處理，而自回歸模型和移動平均模型通常用于平穩(wěn)時間序列。15.【答案】ABC【解析】卡方統(tǒng)計(jì)量的值受樣本量、自由度以及觀測值與期望值差異的影響。顯著性水平影響我們是否拒絕零假設(shè)。三、填空題(共5題)16.【答案】方差【解析】方差是衡量一組數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo)，表示數(shù)據(jù)點(diǎn)與平均值之間差異的平方的平均數(shù)。17.【答案】68%【解析】在正態(tài)分布中，大約68%的觀測值位于均值的一個標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)。18.【答案】零假設(shè)【解析】在假設(shè)檢驗(yàn)中，零假設(shè)是對總體參數(shù)的初始假設(shè)，通常表示沒有差異或沒有效果。19.【答案】回歸系數(shù)【解析】回歸系數(shù)是解釋變量對因變量影響程度的一個量化指標(biāo)，表示解釋變量每增加一個單位時，因變量平均變化的單位數(shù)。20.【答案】平穩(wěn)【解析】平穩(wěn)時間序列的特征是其統(tǒng)計(jì)特性不隨時間變化，包括均值、方差和自協(xié)方差保持不變。四、判斷題(共5題)21.【答案】正確【解析】樣本量越大，估計(jì)量的方差越小，因此估計(jì)量越可靠。22.【答案】錯誤【解析】假設(shè)檢驗(yàn)中，零假設(shè)被拒絕只能說明有足夠的證據(jù)不支持零假設(shè)，但不能肯定備擇假設(shè)一定正確。23.【答案】正確【解析】自變量的選擇應(yīng)該基于其與因變量的相關(guān)性，選擇與因變量有較強(qiáng)相關(guān)性的變量可以提高模型的解釋力。24.【答案】正確【解析】季節(jié)性成分是指時間序列數(shù)據(jù)中由于季節(jié)性因素（如季節(jié)、月份等）引起的周期性變化。25.【答案】錯誤【解析】卡方分布隨著自由度的增加，其形狀會逐漸接近正態(tài)分布，但自由度非常高時，卡方分布仍然具有明顯的非正態(tài)特性。五、簡答題(共5題)26.【答案】P值是假設(shè)檢驗(yàn)中用來衡量零假設(shè)成立的概率的統(tǒng)計(jì)量?！窘馕觥縋值表示在零假設(shè)為真的情況下，觀察到當(dāng)前或更極端結(jié)果的概率。如果P值很小，則拒絕零假設(shè)的依據(jù)就更強(qiáng)。27.【答案】選擇合適的回歸模型需要考慮多個因素，包括自變量的選擇、模型的假設(shè)檢驗(yàn)、模型的復(fù)雜度和實(shí)際應(yīng)用背景等。【解析】在選擇回歸模型時，需要根據(jù)研究目的和數(shù)據(jù)特性來選擇合適的模型。例如，線性回歸模型適用于線性關(guān)系，而非線性模型適用于非線性關(guān)系。28.【答案】ARIMA模型是一種用于時間序列數(shù)據(jù)建模和預(yù)測的方法，它結(jié)合了自回歸（AR）、移動平均（MA）和差分（I）模型的特點(diǎn)?！窘馕觥緼RIMA模型通過自回歸和移動平均過程捕捉時間序列的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和動態(tài)變化，并通過差分過程使時間序列變得平穩(wěn)。29.【答案】多重共線性是指回歸模型中自變量之間存在高度相關(guān)性，這會導(dǎo)致模型參數(shù)估計(jì)不穩(wěn)定，標(biāo)準(zhǔn)誤增大，并可能誤導(dǎo)解釋?！窘馕觥慷嘀毓簿€性會影響回歸模型的解釋力和預(yù)測能力?？梢酝?/p>