北京市大興區(qū)市級(jí)名校2025年高一上物理期末調(diào)研試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有的小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確，有的小題有多個(gè)選項(xiàng)正確.全部選對(duì)的得5分，選不全的得3分，有選錯(cuò)的或不答的得0分）1、在物理學(xué)史上，正確認(rèn)識(shí)運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系且推翻“力是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因”這個(gè)觀點(diǎn)的物理學(xué)家和建立慣性定律的物理學(xué)家分別是（）A.伽利略、牛頓 B.伽利略、愛因斯坦C.亞里士多德、伽利略 D.亞里士多德、伽利略2、如圖所示是某商場(chǎng)安裝的智能化電動(dòng)扶梯，無人乘行時(shí)，扶梯運(yùn)轉(zhuǎn)得很慢；有人站上扶梯時(shí)，它會(huì)先慢慢加速，再勻速運(yùn)轉(zhuǎn)．一顧客乘扶梯上樓，恰好經(jīng)歷了這兩個(gè)過程．那么下列說法中正確的是A.顧客始終受到靜摩擦力的作用B.顧客受到的支持力總是大于重力C.扶梯對(duì)顧客作用力的方向先指向右上方，再豎直向上D.扶梯對(duì)顧客作用力的方向先指向左下方，再豎直向上3、如圖所示，是A、B兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的xt圖像，則下列說法錯(cuò)誤的是（）A.A質(zhì)點(diǎn)以20m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)B.A、B兩質(zhì)點(diǎn)在4s末相遇C.B質(zhì)點(diǎn)先沿正方向做直線運(yùn)動(dòng)，后沿負(fù)方向做直線運(yùn)動(dòng)D.B質(zhì)點(diǎn)最初4s做加速運(yùn)動(dòng)，后4s做減速運(yùn)動(dòng)4、一列車從車站由靜止開始出發(fā)，沿平直軌道運(yùn)動(dòng)過程中加速度不斷增大。行駛時(shí)間t后速度達(dá)到v，則可以判定該列車在這段時(shí)間內(nèi)行駛的位移()A.一定大于vt B.可能等于vtC.一定小于vt D.一定大于vt5、大小相等的力F按如圖所示的四種方式作用在相同的物體上，使物體能沿不同粗糙程度的水平面勻速運(yùn)動(dòng)，則物體與水平面間的摩擦力最大的是（）A. B.C. D.6、如圖所示，足夠長的傳送帶與水平面的夾角為θ，傳送帶以速度v0逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．在傳送帶的上端輕輕放置一個(gè)質(zhì)量為m的小木塊，小木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ>tanθ，則能客觀地反映小木塊的速度隨時(shí)間變化關(guān)系的圖象是（）A. B.C. D.7、如圖所示，質(zhì)量為m物體在恒力F作用下沿水平地面做勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則物體受到的摩擦力的大小為A.Fsinθ B.μ(mg-Fsinθ)C.Fcosθ D.μ(mg+Fsinθ)8、一人站在電梯內(nèi)體重計(jì)上，電梯靜止時(shí)體重計(jì)示數(shù)500N．若電梯運(yùn)動(dòng)過程中，他看到體重計(jì)的示數(shù)為600N，則電梯的運(yùn)動(dòng)可能為（）A.加速向上，加速度大小為2m/s2 B.減速向上，加速度大小為2m/s2C.加速向下，加速度大小為2m/s2 D.減速向下，加速度大小為2m/s29、如圖所示，水平桿固定在豎直桿上，二者互相垂直，水平桿上、A兩點(diǎn)連接有兩輕繩，兩繩的另一端都系在質(zhì)量為的小球上，，現(xiàn)通過轉(zhuǎn)動(dòng)豎直桿，使水平桿在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，三角形始終在豎直面內(nèi)，若轉(zhuǎn)動(dòng)過程、兩繩始終處于拉直狀態(tài)，則下列說法正確的是（）A.繩的拉力范圍為 B.繩的拉力范圍為C.繩的拉力范圍為 D.繩的拉力范圍為10、如圖甲所示，某人正通過定滑輪將質(zhì)量為m的貨物提升到高處．滑輪的質(zhì)量和摩擦均不計(jì)，貨物獲得的加速度a與繩子對(duì)貨物豎直向上的拉力F之間的關(guān)系如圖乙所示．g表示當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，由圖可以判斷（）A.圖線與縱軸的交點(diǎn)M的值aM＝﹣gB.圖線與橫軸的交點(diǎn)N的值C.圖線的斜率等于物體的質(zhì)量mD.圖線的斜率等于物體質(zhì)量的倒數(shù)11、如圖所示，a、b、c為三個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的x-t圖象，則下列說法中正確的是（）A.a、c兩物體在時(shí)刻相遇，b、c出發(fā)點(diǎn)相同B.a先做加速運(yùn)動(dòng)，后做減速運(yùn)動(dòng)C.在時(shí)刻c物體的速度為D.a比b早出發(fā)；c物體做曲線運(yùn)動(dòng)12、如圖所示，質(zhì)量相等的A、B兩物體緊貼在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓筒的豎直內(nèi)壁上，隨圓筒一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列關(guān)系正確的有（）A.運(yùn)動(dòng)周期TA＞TBB.筒壁對(duì)它們的彈力FNA＞FNBC.線速度vA＞vBD.它們受到的摩擦力fA＞fB二．填空題(每小題6分，共18分)13、在探究“加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中：(1)某組同學(xué)用如圖所示裝置，來研究小車質(zhì)量不變的情況下，小車的加速度與小車受到的力的關(guān)系。下列措施中不需要和不正確的是________。①首先要平衡摩擦力，使小車受到的合力就是細(xì)繩對(duì)小車的拉力②平衡摩擦力的方法就是，在塑料小桶中添加砝碼，使小車能勻速滑動(dòng)③每次改變拉小車的拉力后都需要重新平衡摩擦力④實(shí)驗(yàn)中通過在塑料桶中增加砝碼來改變小車受到的拉力⑤實(shí)驗(yàn)中應(yīng)先放小車，然后再開打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源A.①③⑤B.②③⑤C.③④⑤D.②④⑤(2)本實(shí)驗(yàn)所采用的科學(xué)方法是：__________________。A.理想實(shí)驗(yàn)法B.等效替代法C.控制變量法D.建立物理模型法(3)某組同學(xué)實(shí)驗(yàn)得出數(shù)據(jù)，畫出a－F圖象如圖所示，那么該組同學(xué)實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的問題可能是________。A.實(shí)驗(yàn)中摩擦力沒有平衡B.實(shí)驗(yàn)中摩擦力平衡過度C.實(shí)驗(yàn)中繩子拉力方向沒有跟平板平行D.實(shí)驗(yàn)中小車質(zhì)量發(fā)生變化(4)實(shí)驗(yàn)中，得到一條打點(diǎn)的紙帶，如圖所示，在紙帶上確定出A、B、C、D、E、F、G共7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，其相鄰點(diǎn)間的距離如圖所示，每兩個(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.10s。則打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下F點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度vF＝________m/s，小車加速度a＝________m/s2.(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)(5)實(shí)際上，在砝碼的重力越來越大時(shí)，小車的加速度不能無限制地增大，將趨近于某一極限值，此極限值為________m/s2.14、某同學(xué)做驗(yàn)證“力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)，其裝置如圖甲所示，A為固定橡皮筋的圖釘，OB、OC為細(xì)繩，O為橡皮筋與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)，圖乙是根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出的力的圖示（1）圖甲中彈簧秤B讀數(shù)為________N；（2）圖乙中的F和F′兩力中，方向一定沿AO方向的是________（選填F或F′）；（3）本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是________A.理想實(shí)驗(yàn)法B.等效替代法C.控制變量法D.建立物理模型法15、為了“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”，現(xiàn)提供如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置：（1）以下實(shí)驗(yàn)操作正確的是（）A．將木板不帶滑輪的一端適當(dāng)墊高，使小車在砝碼及砝碼盤的牽引下恰好做勻速運(yùn)動(dòng)B．調(diào)節(jié)滑輪的高度，使細(xì)線與木板平行C．先接通電源，后釋放小車D．實(shí)驗(yàn)中小車的加速度越大越好（2）在實(shí)驗(yàn)中得到一條如圖乙所示的紙帶，已知相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T＝0.1s，且間距x1、x2、x3、x4、x5、x6已量出分別為3.09cm、3.43cm、3.77cm、4.10cm、4.44cm、4.77cm，則小車的加速度a＝________m/s2.(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)（3）有一組同學(xué)保持小車及車中的砝碼質(zhì)量一定，探究加速度a與所受外力F的關(guān)系，他們?cè)谲壍浪郊皟A斜兩種情況下分別做了實(shí)驗(yàn)，得到了兩條圖線，如圖丙所示．圖線________(填“①”或“②”)是在軌道傾斜情況下得到的；小車及車中砝碼的總質(zhì)量m＝________kg.三．計(jì)算題(22分)16、（12分）如圖1所示，質(zhì)量為M的長木板，靜止放置在粗糙水平地面上，有一個(gè)質(zhì)量為m、可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，以某一水平初速度v0從左端沖上木板．從物塊沖上木板到物塊和木板達(dá)到共同速度的過程中，物塊和木板的v-t圖象分別如圖2中的折線acd和bcd所示，a、b、c、d的坐標(biāo)為a（0，10）、b（0，0）、c（4，4）、d（12，0），根據(jù)v-t圖象，求：（1）物塊相對(duì)長木板滑行的距離△s；（2）物塊質(zhì)量m與長木板質(zhì)量M之比17、（10分）2007年至今，杭州“禮讓斑馬線”收獲世界級(jí)點(diǎn)贊，反映了這座城市對(duì)每個(gè)個(gè)體的尊重與關(guān)愛，杭州的斑馬線禮讓之風(fēng)，已然成為了杭州在全國的一張“名片”。有一天，小張開車去上班，以72km/h的速度在一條直路上行駛，看到前面的一位行人正要走斑馬線過馬路，以車子現(xiàn)有的速度完全可以通過斑馬線而不撞上行人。經(jīng)過2s時(shí)間的思考，小張決定立即剎車而禮讓行人。經(jīng)過5s的勻減速，車子剛好到斑馬線前停止。設(shè)汽車（含駕駛員）的質(zhì)量為1500kg。求(1)汽車剎車時(shí)加速度的大小。(2)汽車剎車時(shí)受到的合力的大小。(3)駕駛員看到行人到車子停止的這段時(shí)間內(nèi)平均速度的大小。

參考答案一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有的小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確，有的小題有多個(gè)選項(xiàng)正確.全部選對(duì)的得5分，選不全的得3分，有選錯(cuò)的或不答的得0分）1、A【解析】亞里士多德認(rèn)為力是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因，伽利略運(yùn)用邏輯推理和實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法推翻了亞里士多德的觀點(diǎn)，認(rèn)為力不是維持物體速度的原因，而是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因；牛頓提出了物體的運(yùn)動(dòng)定律，其中牛頓第一定律即為慣性定律；故A正確，BCD錯(cuò)誤；故選：A；2、C【解析】正確對(duì)物體進(jìn)行受力分析，應(yīng)用牛頓第二定律解題；明確超重和失重的實(shí)質(zhì)，理解生活中的超重和失重現(xiàn)象【詳解】以人為研究對(duì)象，處于加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，人受到靜摩擦力、重力、支持力三個(gè)力的作用；勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)只受到重力和支持力的作用，故A錯(cuò)誤；顧客處于勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到的支持力才大于重力，處于勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到的支持力等于重力，故B錯(cuò)誤；顧客處于加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，人受到靜摩擦力、重力、支持力三個(gè)力的作用下，則扶梯對(duì)顧客作用力的方向先指向右上方，當(dāng)處于勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，其作用力豎直向上，故C正確；D錯(cuò)誤．故選C3、D【解析】A．由圖象可知圖中A質(zhì)點(diǎn)做勻速運(yùn)動(dòng)，則有：A正確，不符合題意；B．位移時(shí)間圖象的交點(diǎn)表示兩者相遇，所以A、B兩質(zhì)點(diǎn)在4s末相遇，B正確，不符合題意；C．B圖象是曲線，在0?4s內(nèi)，B質(zhì)點(diǎn)位移逐漸增大，沿正方向做直線運(yùn)動(dòng)，后4s內(nèi)位移逐漸減小，沿負(fù)方向做直線運(yùn)動(dòng)，C正確，不符合題意；D．根據(jù)位移圖象的斜率大小表示速度大小，斜率的正負(fù)表示速度的方向，可知在0?4s內(nèi)，B質(zhì)點(diǎn)沿正方向做減速直線運(yùn)動(dòng)，后4s內(nèi)沿負(fù)方向做加速直線運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤，符合題意。故選D。4、C【解析】汽車的速度時(shí)間圖線如圖所示，加速度不斷增大，即圖線的切線斜率不斷增大，圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，可知圖線與時(shí)間軸圍成的面積小于三角形面積，即小于vt，小于vt。A．一定大于vt，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．可能等于vt，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．一定小于vt，與結(jié)論相符，選項(xiàng)C正確；D．一定大于vt，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選C。5、A【解析】幾種情況下均處于平衡狀態(tài)，即合力為0A．A圖中摩擦力等于拉力FB．B圖中將力沿著水平和豎直方向正交分解，則摩擦力C．C圖中將力沿著水平和豎直方向正交分解，則摩擦力D．D圖為將拉力沿水平和豎直方向正交分解，則摩擦力則可知A圖中摩擦力最大，故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選A。6、B【解析】初狀態(tài)時(shí)：重力的分力與摩擦力均沿著斜面向下，且都是恒力，所以物體先沿斜面勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得加速度：a1=gsinθ+μgcosθa恒定，斜率不變；當(dāng)小木塊的速度與傳送帶速度相等時(shí)，由μ＞tanθ知道木塊將與帶以相同的速度勻速運(yùn)動(dòng)，圖象的斜率表示加速度，所以第二段的斜率為零A．該圖與結(jié)論不相符，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．該圖與結(jié)論相符，選項(xiàng)B正確；C．該圖與結(jié)論不相符，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．該圖與結(jié)論不相符，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；7、CD【解析】對(duì)物體受力分析如圖，由于勻速運(yùn)動(dòng)所以物體所受的合力為零，在水平方向有摩擦力f=Fcosθ，所以C正確，A錯(cuò)誤；再由f=μFN，F(xiàn)N=mg+Fsinθ可知，摩擦力f=μ（mg+Fsinθ），所以D正確B錯(cuò)誤．故選CD【點(diǎn)睛】解決動(dòng)力學(xué)問題關(guān)鍵是正確進(jìn)行受力分析，根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，結(jié)合正交分解法列方程求解8、AD【解析】電梯靜止時(shí)體重計(jì)示數(shù)500N，表示人的重力為500N，所以人的質(zhì)量為50kg；電梯運(yùn)動(dòng)時(shí)體重計(jì)示數(shù)600N表示體重計(jì)對(duì)人的支持力為600N，由牛頓第二定律N-mg=ma解得方向向上，所以電梯可能加速上升或減速下降。故選AD。9、BC【解析】轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為零時(shí)，繩的拉力最小，繩的拉力最大，這時(shí)二者的值相同，設(shè)為，則解得增大轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，當(dāng)繩的拉力剛好為零時(shí)，繩的拉力最大，設(shè)這時(shí)繩的拉力為，則解得因此繩的拉力范圍，繩的拉力范圍。故選BC。10、ABD【解析】對(duì)貨物受力分析，受重力和拉力，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度的一般表達(dá)式進(jìn)行分析，根據(jù)表達(dá)式結(jié)合圖象運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析物理問題；【詳解】對(duì)貨物受力分析，受重力mg和拉力F，根據(jù)牛頓第二定律，有：則整理可以得到：A、當(dāng)時(shí)，，即圖線與縱軸的交點(diǎn)M的值，故A正確；B、當(dāng)時(shí)，，故圖線與橫軸的交點(diǎn)N的值，故B正確；C、圖線的斜率表示質(zhì)量的倒數(shù)，故C錯(cuò)誤，D正確【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是根據(jù)牛頓第二定律求出加速度的一般表達(dá)式，并能根據(jù)數(shù)學(xué)關(guān)系對(duì)表達(dá)式進(jìn)行討論是解決問題的關(guān)鍵11、AC【解析】在x-t圖象中，傾斜的直線表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，圖象的斜率大小等于速度大小，斜率的正負(fù)表示速度方向．交點(diǎn)表示相遇【詳解】A項(xiàng)：a、c兩物體在t2時(shí)刻位移相等，即相遇，b、c出發(fā)點(diǎn)的位置坐標(biāo)都為零，所以出發(fā)點(diǎn)相同，故A正確；B項(xiàng)：傾斜的直線表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，a先沿正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，后沿負(fù)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；C項(xiàng)：圖象的斜率等于速度，在t1時(shí)刻c物體的速度為v=tanα，故C正確；D項(xiàng)：a比b早出發(fā)t0，在x-t圖象中，表示直線運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤故選AC【點(diǎn)睛】本題是位移-時(shí)間圖象的應(yīng)用，關(guān)鍵要明確斜率的含義，并能根據(jù)圖象的信息解出物體運(yùn)動(dòng)的位移以及速度大小和方向12、BC【解析】由題分析可知，A、B兩物體的角速度相同，周期相同，由v＝ωr可知，線速度與半徑成正比；兩個(gè)物體都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由圓筒的彈力提供向心力，則FN＝mω2r可知筒壁對(duì)它們的彈力關(guān)系；兩個(gè)物體豎直方向都沒有加速度，受力平衡，所受的摩擦力都等于重力【詳解】A、由題分析可知，A、B兩物體的角速度相同，周期相同，由v＝ωr可知，ω相同時(shí)，線速度與半徑成正比，A的半徑大，則其線速度大，故A錯(cuò)誤，C正確B、兩個(gè)物體都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由圓筒的彈力提供向心力，則FN＝mω2r，因?yàn)閙、ω相等，F(xiàn)與r成正比，所以可知FNA＞FNB，故B正確D、兩個(gè)物體豎直方向都沒有加速度，受力平衡，所受摩擦力都等于重力，而兩個(gè)物體的重力相等，所以可得摩擦力fA=fB，故D錯(cuò)誤故選BC二．填空題(每小題6分，共18分)13、①.B②.C③.B④.0.71⑤.0.80⑥.9.8【解析】(1)[1]①只有平衡摩擦力后小車受到的合力才是細(xì)繩對(duì)小車的拉力,故①不符合題意；②平衡摩擦力時(shí)不應(yīng)掛塑料小桶，使小車拖動(dòng)紙帶勻速滑動(dòng)即可，故②符合題意；③改變拉小車的拉力后不需要重新平衡摩擦力，故③符合題意；④實(shí)驗(yàn)中通過在塑料桶中增加砝碼來改變小車受到的拉力，故④不符合題意；⑤實(shí)驗(yàn)中應(yīng)接通電源，打點(diǎn)穩(wěn)定后再釋放小車，故⑤符合題意。②③⑤符合題意，故選擇B選項(xiàng)。(2)[2]本實(shí)驗(yàn)所采用的科學(xué)方法是控制變量法，探究與關(guān)系時(shí)，要保持小車的總質(zhì)理一定，探究與關(guān)系時(shí)，要保持小車受到的合力一定。(3)[3]當(dāng)小車受到的拉力為零時(shí)，加速度不為零，說明實(shí)驗(yàn)中摩擦力平衡過度。(4)[4][5](5)[6]對(duì)小車由牛頓第二定律可得對(duì)小桶由牛頓第二定律可得聯(lián)立可得當(dāng)m趨于無窮大時(shí)，加速度14、①.（1）11.40②.（2）F③.（3）B【解析】在實(shí)驗(yàn)中F′和F分別由平行四邊形定則及實(shí)驗(yàn)得出，明確理論值和實(shí)驗(yàn)值的區(qū)別即可正確答題．本實(shí)驗(yàn)中采用了兩個(gè)力合力與一個(gè)力效果相同來驗(yàn)證的平行四邊形定則，因此采用“等效法”，注意該實(shí)驗(yàn)方法的應(yīng)用【詳解】（1）根據(jù)圖甲可知，彈簧秤B的讀數(shù)為11.40N；（2）圖乙中的F與F′中，F(xiàn)′是由平行四邊形得出的，而F是通過實(shí)驗(yàn)方法得出