民辦萬博科技職業(yè)學(xué)院《實變函數(shù)B》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁民辦萬博科技職業(yè)學(xué)院《實變函數(shù)B》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求函數(shù)的定義域。()A.B.C.$[1,3]$D.2、求曲線在點處的曲率。()A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，則在內(nèi)至少存在一點，使得（）A.B.C.D.5、求曲線在點處的切線方程。（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，則其單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.B.C.D.7、在平面直角坐標(biāo)系中，有一曲線方程為，那么該曲線在點處的切線方程是什么呢？（）A.B.C.D.8、當(dāng)時，下列函數(shù)中哪個是比高階的無窮小？（）A.B.C.D.9、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.10、當(dāng)時，下列函數(shù)中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算無窮級數(shù)的和為____。2、有一數(shù)列，已知，，求的值為____。3、計算極限的值為____。4、若函數(shù)，則在處的導(dǎo)數(shù)為____。5、設(shè)函數(shù)，其中，則函數(shù)在條件下的極大值為______。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求函數(shù)的值域。2、（本題10分）計算二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在

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