在動(dòng)手操作中發(fā)展數(shù)感——《圖書(shū)角》教學(xué)實(shí)踐與思考【學(xué)習(xí)內(nèi)容】北師大版《義務(wù)教育教科書(shū)·數(shù)學(xué)》二年級(jí)上冊(cè)第一單元100以內(nèi)數(shù)加與減（二）第1課時(shí)第2-3頁(yè)。【教材分析】一、本課關(guān)聯(lián)的核心素養(yǎng)分析運(yùn)算能力：通過(guò)直觀實(shí)物，探索100以內(nèi)數(shù)的進(jìn)位加法的算法，明晰運(yùn)算的對(duì)象和意義；能對(duì)比不同算法，理解算法的合理性，把握算法和算理的關(guān)系。幾何直觀：借助小棒探索100以內(nèi)數(shù)的進(jìn)位加法的計(jì)算方法，感悟“滿十進(jìn)1”的道理，構(gòu)建解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的直觀模型；能用小棒展示計(jì)算的過(guò)程，結(jié)合擺的過(guò)程解釋計(jì)算的道理，利用直觀分析和解決問(wèn)題。二、本課的核心任務(wù)分析本課核心任務(wù)是“和動(dòng)物有關(guān)的書(shū)一共有多少本？擺一擺，算一算?！北竟?jié)內(nèi)容既是20以內(nèi)數(shù)的加法和100以內(nèi)數(shù)的不進(jìn)位加法的進(jìn)一步發(fā)展，也是學(xué)習(xí)用豎式計(jì)算進(jìn)位加法的基礎(chǔ)。探索100以內(nèi)數(shù)的進(jìn)位加法的計(jì)算方法是本節(jié)課的重點(diǎn)。教材創(chuàng)設(shè)“圖書(shū)角”情境，在問(wèn)題1中提出兩位數(shù)加一位數(shù)的進(jìn)位加法問(wèn)題，借助小棒，呈現(xiàn)了兩種解決問(wèn)題的思路；問(wèn)題2與問(wèn)題1同構(gòu)，用同樣的思路探索兩位數(shù)加兩位數(shù)的進(jìn)位加法問(wèn)題；問(wèn)題3給學(xué)生更大的空間，讓學(xué)生自己提出加法問(wèn)題并解決，進(jìn)一步理解運(yùn)算的意義，鞏固算法。不難看出，問(wèn)題1是學(xué)習(xí)后面兩個(gè)問(wèn)題的基礎(chǔ)，透徹理解“28+4”的算法和算理，并將其遷移到兩位數(shù)加兩位數(shù)的計(jì)算中，是本節(jié)課的關(guān)鍵。因此本節(jié)課的核心任務(wù)是“和動(dòng)物有關(guān)的書(shū)一共有多少本？擺一擺，算一算”?！緦W(xué)情分析】學(xué)生已經(jīng)掌握了20以內(nèi)數(shù)的進(jìn)位加法及100以內(nèi)數(shù)的不進(jìn)位加法，理解“滿十進(jìn)1”的計(jì)算道理，積累了一定的解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。但是100以內(nèi)數(shù)的進(jìn)位加法難度增加了，主要是難在計(jì)算加法時(shí)個(gè)位“滿十”要向十位“進(jìn)1”。部分學(xué)生對(duì)這一知識(shí)理解不透徹，在學(xué)習(xí)新內(nèi)容時(shí)就容易出錯(cuò)。另外，學(xué)生對(duì)算理認(rèn)識(shí)不深刻，直觀展示思維過(guò)程的能力弱，不會(huì)用小棒或者畫圖方式講清楚計(jì)算的道理。不能讀懂他人的算法，不能感悟不同算法之間的聯(lián)系?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】1.結(jié)合具體情境，運(yùn)用已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，借助小棒探索100以內(nèi)數(shù)的進(jìn)位加法的計(jì)算方法，培養(yǎng)幾何直觀。2.理解“湊十”的計(jì)算策略和“滿十進(jìn)1”的計(jì)算道理，能理解他人的不同算法，感知計(jì)算方法的多樣性，發(fā)展運(yùn)算能力。3.在具體的計(jì)算過(guò)程中，養(yǎng)成認(rèn)真仔細(xì)的良好習(xí)慣?！緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】學(xué)習(xí)重點(diǎn)：探索并掌握100以內(nèi)數(shù)的進(jìn)位加法的計(jì)算方法。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解不同算法的道理，感悟算法之間的聯(lián)系。【學(xué)習(xí)準(zhǔn)備】教學(xué)課件、小棒【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、情境創(chuàng)設(shè)，提出任務(wù)師：同學(xué)們，你們喜歡去教室里的圖書(shū)角嗎？圖書(shū)角里面也藏著很多數(shù)學(xué)問(wèn)題，我們一起去看一看吧?。ǔ鍪厩榫硤D）（板書(shū)課題：圖書(shū)角)師：觀察情境圖，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？預(yù)設(shè)1：海洋動(dòng)物大百科有28本，陸地動(dòng)物大百科有4本。預(yù)設(shè)2：海洋中的植物有16本，陸地上的植物有37本。師：你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？預(yù)設(shè)1：和海洋有關(guān)的書(shū)一共有多少本？預(yù)設(shè)2：和陸地有關(guān)的書(shū)一共有多少本？預(yù)設(shè)3：與植物有關(guān)的書(shū)一共有多少本？師：同學(xué)們很會(huì)提問(wèn)題。這節(jié)課我們就先解決這個(gè)問(wèn)題：和動(dòng)物有關(guān)的書(shū)一共有多少本？二、經(jīng)歷算法探究，體驗(yàn)多樣算法1.借助小棒獨(dú)立探究學(xué)生先獨(dú)立操作，再組內(nèi)討論活動(dòng)要求：①擺一擺，算一算：用小棒擺一擺，算出結(jié)果；②寫一寫：嘗試用算式記錄計(jì)算過(guò)程；③說(shuō)一說(shuō)：在小組里說(shuō)一說(shuō)思考過(guò)程。2.匯報(bào)交流（1）小組匯報(bào)（兩人代表匯報(bào)，1人負(fù)責(zé)擺和說(shuō)，一人負(fù)責(zé)寫算式）預(yù)設(shè)1：先擺2捆小棒和8根小棒,表示28，再擺4根小棒,表示4；28接著往后數(shù)4個(gè)數(shù)，就是32，所以28＋4＝32。預(yù)設(shè)2：先算8根小棒加4根小棒是多少，再加上2捆。8+4=12，20+12=32。預(yù)設(shè)3：8＋4＝12,12根又可以組成新的1捆零2根小棒，總共就是3捆零2根，就是32。預(yù)設(shè)4：先從4根小棒中拿出2根小棒，與2捆零8根小棒湊成3捆，即“28+2=30”，最后再加剩下的2根。也就是28＋2＝30,30＋2＝32。觀點(diǎn)交流討論：你喜歡哪種方法，為什么？（教師適時(shí)追問(wèn)，幫助學(xué)生將計(jì)算過(guò)程說(shuō)完整。）3.歸納總結(jié)：上面三種算法體現(xiàn)了三種思路：第一種是用“接著數(shù)”的方法，第二種是先算零散的小棒，再跟整捆的小棒合起來(lái)，第三種是先把零散的小棒湊成整捆，再加上剩下的小棒。三、嘗試算法遷移，深入理解聯(lián)系1.出示問(wèn)題，提取信息（1）問(wèn)題：和海洋有關(guān)的書(shū)一共有多少本？（2）引導(dǎo)學(xué)生思考：要解決這個(gè)問(wèn)題需要知道哪些信息。2.列出算式，探究算法（1）學(xué)生獨(dú)立列式，用小棒算出結(jié)果，用算式記錄過(guò)程。預(yù)設(shè)1：擺2捆和8根小棒，代表28本書(shū)，擺1捆和6根小棒，代表16本書(shū)。2捆加1捆是3捆，就是30,20+10=30；8根加6根是14根，就是14，8+6=14；最后30+14=44。預(yù)設(shè)2：8＋6是14根，又可以組成新的一捆零4根小棒。這樣就是4捆零4根，就是44根。預(yù)設(shè)3：從16根小棒中拿出2根給28，28根小棒再加上2根小棒就湊成了3捆，也就是30根，再把剩下的14根加進(jìn)來(lái)，30+14=44。預(yù)設(shè)4：也可以先把16湊整，16＋4＝20,20＋24=44。（2）全班交流，深入理解。①提問(wèn)“這種算法誰(shuí)聽(tīng)懂了？誰(shuí)能再來(lái)講一講”，引導(dǎo)學(xué)生再說(shuō)計(jì)算過(guò)程。②組織同桌相互說(shuō)一說(shuō)，進(jìn)一步練習(xí)。③追問(wèn)：?jiǎn)栴}2和問(wèn)題1有什么不同之處？算法上又有什么相同之處？預(yù)設(shè)1：不同之處是，問(wèn)題1是兩位數(shù)加一位數(shù)，問(wèn)題2是兩位數(shù)加兩位數(shù)，更復(fù)雜了點(diǎn)。預(yù)設(shè)2：相同之處是，要么是整捆的和整捆的小棒加起來(lái)，零散的和零散的小棒加起來(lái)，最后合起來(lái)；要么是先把其中一個(gè)數(shù)湊成整十?dāng)?shù)，再把余下的數(shù)加起來(lái)。（教師可以再追問(wèn)：為什么要先把一個(gè)數(shù)湊成整十?dāng)?shù)？）（3）歸納總結(jié)：算式雖然不同，但是計(jì)算的道理是一樣的。1根小棒代表1個(gè)一，1捆小棒代表1個(gè)十，計(jì)算時(shí)可以先算算有幾個(gè)十，也可以先把其中一個(gè)數(shù)湊成整十?dāng)?shù)，這樣更容易計(jì)算。四、提出個(gè)性問(wèn)題，感悟運(yùn)算意義1.提出問(wèn)題，列出算式。結(jié)合情境圖，提出一個(gè)用加法解決的問(wèn)題。預(yù)設(shè)1：和植物有關(guān)的書(shū)有多少本？預(yù)設(shè)2：和陸地有關(guān)的書(shū)有多少本？預(yù)設(shè)3：《海洋動(dòng)物大百科》和《陸地動(dòng)物大百科》一共有多少本？2.小組討論，匯報(bào)交流。不借助小棒，怎么計(jì)算？結(jié)合你提的問(wèn)題先說(shuō)說(shuō)算式中每個(gè)數(shù)的意思，再介紹計(jì)算方法。預(yù)設(shè)1：例如16＋37，“16”表示《海洋中的植物》有16本，“37”表示《陸地上的植物》有37本，可以先算10＋30＝40，再算6＋7＝13，最后算40＋13＝53。預(yù)設(shè)2：也可以先從37那里拿出4給16,16就湊成了20，37變成33，再用20＋33＝53。追問(wèn)：對(duì)比列算式的方法和擺小棒的方法，你有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)1：算式就是對(duì)擺小棒過(guò)程的記錄。預(yù)設(shè)2：1捆小棒代表1個(gè)十，在16＋37中，先算10＋30，就表示先把整捆的小棒加起來(lái)，6＋7就表示把零散的小棒加起來(lái)。3.歸納總結(jié)在計(jì)算100以內(nèi)數(shù)的加法時(shí)，可以先將整十?dāng)?shù)和整十?dāng)?shù)相加，再將一位數(shù)和一位數(shù)相加，最后合起來(lái)。也可以用“湊整法”，先把一個(gè)數(shù)湊整，再跟余下的數(shù)相加。五、多樣課堂練習(xí)，鞏固應(yīng)用新知1.獨(dú)立練習(xí)，鞏固新知課后“練一練”第1-3題。2.全班討論，總結(jié)方法。第1題是對(duì)問(wèn)題1和問(wèn)題2的練習(xí)，學(xué)生掌握熟練，難度不大；第2題是借助數(shù)線理解算法，數(shù)線學(xué)生并不陌生，重點(diǎn)交流不同的計(jì)算策略。第3題是讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，脫離實(shí)物模型計(jì)算。3.課堂小結(jié)這節(jié)課我們是怎么研究100以內(nèi)數(shù)的加法的？預(yù)設(shè)1：借助小棒擺，列算式記錄。預(yù)設(shè)2：在與同伴的討論過(guò)程中，對(duì)自己的方法更清晰了，對(duì)別人的方法也能理解了。預(yù)設(shè)3：可以用不同的方法算出結(jié)果。今天學(xué)的100以內(nèi)數(shù)的加法和上學(xué)期學(xué)的有什么不同？引導(dǎo)學(xué)生比較：上學(xué)期學(xué)的算式中，個(gè)位上的數(shù)加起來(lái)不會(huì)超過(guò)10，今天學(xué)的個(gè)位上的數(shù)加起來(lái)都超過(guò)了10，要“滿十進(jìn)1”。師：“滿十進(jìn)1”大家還記得嗎？下節(jié)課我們將繼續(xù)研究“滿十進(jìn)1”?！菊n后反思】本節(jié)課以《圖書(shū)角》為情境，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)操作小棒探索100以內(nèi)數(shù)的進(jìn)位加法，注重算理理解與算法多樣化。以下從三方面進(jìn)行反思：一、操作活動(dòng)有效促進(jìn)算理理解通過(guò)擺小棒、記錄算式、小組交流等活動(dòng)，學(xué)生能夠直觀理解“滿十進(jìn)1”的原理，尤其是將零散小棒捆成整捆的過(guò)程，與豎式計(jì)算中的進(jìn)位形成對(duì)應(yīng)，有效建立了形象思維與抽象符號(hào)之間的聯(lián)系。但部分學(xué)生在操作中仍停留在動(dòng)作模仿層面，未能充分表達(dá)思考過(guò)程，今后需加強(qiáng)“邊做邊說(shuō)”的指導(dǎo)，促進(jìn)思維外化。二、算法遷移能力初步顯現(xiàn)但需深化從兩位數(shù)加一位數(shù)（28+4）過(guò)渡到兩位數(shù)加兩位數(shù)（28+16）時(shí)，學(xué)生能嘗試運(yùn)用“湊整”“分合”等策略進(jìn)行遷移，體現(xiàn)了對(duì)計(jì)算方法的初步理解。但在比較不同