滬科版（2024）七年級數(shù)學上冊第四章幾何圖形初步4.3線段的長短第一課時線段的長短比較目錄/CONTENTS新知探究情景導入學習目標課堂反饋分層練習課堂小結學習目標1.了解尺規(guī)作圖的意義，會用尺規(guī)作圖的方法作一條線段等于已知線段.2.會用度量法與疊合法比較線段的長短.情景導入觀察如圖，兩支筆放在一起，哪支長？你是怎么比較的？新知探究怎樣比較下列兩條線段AB與CD的長短呢？ABCD可以采用度量法和疊合法.度量法：利用刻度尺分別量出兩條線段的長度，再進行比較.疊合法：將AB

、CD放在同一條直線上，使端點A與C重合，端點B與D落在A的同側.位置圖形線段AB與CD的關系記作點D與B重合線段AB等于線段CDAB=CD點D在A，B兩點之間線段AB大于線段CDAB＞CD點D在AB的延長線上線段AB小于線段CDAB＜CDAB(C)(D)AB(C)DAD(C)B如果AB=a，BC=b，那么AD為a與b的和，記作AD=a+b.課本例題例1如圖，已知線段a，畫一條線段AB，使得AB=a.a方法一用刻度尺量出a的長度，再在一條直線上畫出一條線段AB

=a.方法二我們也可以只用沒有刻度的直尺和圓規(guī)來畫．這種只用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖的方法稱為尺規(guī)作圖.作圖步驟如下:（1）作直線l，如圖.（2）在直線l上任取一點A，以點A為圓心，以線段a的長度為半徑畫弧，交直線l于點B．線段AB即為所求作的線段.課本例題例2已知：線段a，b（a＞b），如圖，作一條線段AB，使得：（1）AB=2a；（2）AB=a-b.ab作法（1）作射線AM．在射線AM上順次截取AC=CB=a.線段AB=2a即為所求作的線段.AMCB（2）作線段AN=a．

在線段NA上截取NB=b.則線段AB=a-b即為所求作的線段.ANB課堂練習1.比較各圖中線段AB與CD的長短.（1）（2）ABCDCDABCD＞ABAB＝CD2.如圖，C，D是線段AB上不同的兩點，那么：（1）AC=_______-DC，BD=______-CD;（2）AC=_______-BC，BD=______-AD;（3）AB=_______+______+_______.ADABCDBCABABACDBCD3.如圖，已知線段a，b，作線段AB，使得：（1）AB=a+b;（2）AB=2a-b.解:（1）如圖所示.作法:①作射線AM.②在射線AM上順次截取AC=a,CB=b.線段AB=a+b即為所求作的線段.abAMCB（2）AB=2a-b.（2）如圖所示.作法:①作射線AM.②在射線AM上順次截取AD=DC=a,在線段CA上截取CB=b.線段AB=2a-b即為所求作的線段.AMDCabB分層練習-基礎知識點1線段長短的比較1.

如圖，比較線段

a

和線段

b

的長度，結果正確的是(

B

)A.

a

＞

b

B.

a

＜

b

C.

a

＝

b

D.

無法比較B2.

如圖，用圓規(guī)比較兩條線段

AB

和A'B'的長短，正確的結

果是(

C

)A.

A

'

B

'＞

AB

B.

A

'

B

'＝

AB

C.

A

'

B

'＜

AB

D.

沒有刻度尺，無法確定C知識點2線段的和差3.

[母題

教材P150練習T2]如圖，下列關系式中與圖不符合

的是(

C

)A.

AD

－

CD

＝

AB

＋

BC

B.

AC

－

BC

＝

AD

－

BD

C.

AC

－

BC

＝

AC

＋

BD

D.

AD

－

AC

＝

BD

－

BC

C4.

[2024·長沙北雅中學期末]已知點

C

，

D

在線段

AB

上，且

AC

＝

BD

＝1.5，若

AB

＝7，則

CD

的長為

?.4

知識點3用尺規(guī)作線段5.

尺規(guī)作圖的畫圖工具是(

D

)A.

刻度尺、量角器B.

三角板、量角器C.

直尺、量角器D.

沒有刻度的直尺和圓規(guī)D6.

如圖，已知線段

a

，

b

.按如下步驟完成尺規(guī)作圖，則

AC

的長是

?.2

a

－

b

①作射線

AM

；②在射線

AM

上連續(xù)順次截取

AD

＝

DB

＝

a

；③在線段

AB

上截取

BC

＝

b

.分層練習-鞏固7.

尺規(guī)作圖題：如圖，已知線段

a

，

b

，按以下要求畫線

段.(不寫作法，保留作圖痕跡)(1)作

AB

＝

a

＋

b

.【解】如圖①，線段

AB

即為所求.(2)作

CD

＝2

b

－

a

.【解】如圖②，線段

CD

即為所求.分層練習-拓展8.

如圖，已知線段

a

，

b

，用圓規(guī)和沒有刻度的直尺作

圖.(不寫作法，保留作圖痕跡)

(1)畫線段

MN

，使得

MN

＝2

a

－

b

；【解】如圖，線段

MN

即為所作.(2)在線段

MN

外任取一點

A

(

A

，

M

，

N

三點不共線)，畫

射線

AM

和直線

AN

；【解】如圖，射線

AM

，直線

AN

即為所作.(點

A

位置不唯一，注意射線的延伸方向，同時區(qū)分射線、直線，用直尺畫圖即可)(3)延長線段

MA

至點

P

，使得

AP

＝