2025-2026學年七年級上冊數(shù)學單元檢測卷第四章幾何圖形初步·基礎通關（參考答案）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）12345678910CCDBDACADD二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11．/135度12．13．/度/度14．②③/③②三、解答題（共9小題，共90分）15．（8分）【詳解】（1）解：畫直線，如圖所示；（2分）（2）解：線段即為所求，如圖所示；（5分）（3）解：畫射線，點即為所求，如圖所示．（8分）16．（8分）【詳解】（1）解：（1分），說明如下：∵直線相交于點O，，∴，（2分）∵是的平分線，∴，（3分）∵與互余，∴，（4分）∴，（5分）∴；（6分）（2）由（1）知：，∴．（8分）17．（8分）【詳解】（1）解：；故答案為：（2分）（2）解：；故答案為：（4分）（3）解：從重合到第一次垂直所需要的時間為，設一次垂直到下一次垂直經(jīng)過分鐘，則（5分），（6分）（次（7分）取整為次．故總次數(shù)為（次（8分）答：一晝夜時針與分針互相垂直的次數(shù)為次．18．（8分）【詳解】①點在線段上時，如圖所示：∵點是的中點，∴，又∵，∴，（1分）又∵點是的中點，∴，又∵，∴，（2分）又∵，∴．（3分）②點在線段延長線上時，如圖所示，同理可求出，，（5分）又∵，∴，（6分）綜上所述：的長度為或．（8分）19．（10分）【詳解】（1）解：∵，，∴，（1分）∵平分，平分，∴，，（3分）∵，∴；（4分）（2）解：∵，，∴，（5分）∵平分，平分，∴，，（6分）∵，∴∵，（7分）∴．（8分）20．（10分）【詳解】（1）解：∵，點是線段的中點，點是線段的中點，點是線段的中點∴，，，故答案為：；（2分）（2）∵，點是線段的中點，點是線段的中點，點是線段的中點∴，，，……以此類推，可得：故答案為：；（4分）（3）解：，，……，∴（8分）．（10分）21．（12分）【詳解】（1）解：，，射線平分，；故答案為：；（2分）（2）解：，，（3分）射線平分，，（4分），（5分），的度數(shù)為；（6分）（3）解：設，，，，，射線平分，，，（8分）解得：，（9分），（10分）．（12分）22．（12分）【詳解】（1）解：由題意得，后，，（1分）點恰好分別為的中點，；（2分）（2）解：∵∴，∴，當點在線段上時，，（3分）；（5分）當點在線段的延長線上時，，（5分），（6分）綜上，；（7分）（3）解：當點是線段的中點時，兩點到點的距離相等，∴，（8分）解得；（9分）當點重合時，點在線段的延長線上，，（10分）解得（不合題意，舍去）．（11分）綜上，．（12分）23．（14分）（1）【新知理解】如圖1，點在線段上，圖中有3條線段，分別是，，，若其中任意一條線段是另一條線段的兩倍，則稱點是線段的“妙點”．根據(jù)上述定義，線段的三等分點______這條線段的“妙點”．（填“是”或“不是”）（2）【新知應用】如圖2，，為數(shù)軸上的兩點，點對應的數(shù)為，點對應的數(shù)為7，若點在線段上，且點為線段的“妙點”，當點在數(shù)軸的負半軸上時，點對應的數(shù)為______．（3）【拓展探究】

已知，為數(shù)軸上的兩點，點對應的數(shù)為，點對應的數(shù)為，且，滿足，動點，分別從，兩點同時出發(fā)，相向而行，若點的運動速度為每秒2個單位長度，點的運動速度為每秒3個單位長度，當點，相遇時，運動停止．求當點恰好為線段的“妙點”時，點在數(shù)軸上對應的數(shù)．【詳解】（1）如圖1，∵C為線段的三等分點，∴，∴點為線段的“妙點”故答案為：是（2分）（2）如圖2，∵點對應的數(shù)為，點對應的數(shù)為7，∴，又點為線段的“妙點”，當點在數(shù)軸的負半軸上時，設為，∵，∴，解得：，點對應的數(shù)為，故答案為：（4分）（3），∴，∴（6分）設當點恰好為線段的“妙點”時，的運動時間為，則依題意：或，即或，（7分）