電場理論庫侖力測試題庫及答案一、選擇題（每題3分，共10題）1.兩個點電荷分別帶有等量異種電荷，電量均為+Q，相距為r。在它們連線的中垂線上，某點的電場強度大小為E。若將兩個電荷的電荷量均改為+2Q，其他條件不變，則該點的電場強度大小變?yōu)椋ǎ?。A.E/2B.EC.2ED.4E2.三個點電荷Q1、Q2、Q3分別放置在等邊三角形的三個頂點上，它們的電量均為+Q。若Q1和Q2位于三角形的兩個頂點，Q3位于第三頂點，則Q3所受合力的大小和方向為（）。A.0B.Q2/4πε?r2，指向Q1或Q2C.√2(Q2/4πε?r2)，指向Q1和Q2連線的中垂線D.Q2/2πε?r2，指向Q1和Q2的連線3.兩個點電荷Q1和Q2分別放置在x軸上的x?和x?位置（x?<x?），它們產(chǎn)生的電場在x軸上某點P（x<x?）處的電場強度大小為E?，方向向左；在x軸上另一點P'（x?<x<x?）處的電場強度大小為E?，方向向右。則Q1和Q2的電量大小關(guān)系為（）。A.Q1>Q2B.Q1<Q2C.Q1=Q2D.無法確定4.兩個點電荷Q1和Q2分別帶有+Q和-Q，相距為r。若在它們連線的中點放置一個試探電荷q，則q所受的電場力大小為（）。A.F=kQq/r2B.F=0C.F=2kQq/(r/√2)2D.F=kQq/(r2/2)5.兩個點電荷Q1和Q2分別帶有+Q和-Q，相距為r。若在它們連線的中垂線上某點P處放置一個試探電荷q，則q所受的電場力大小為（）。A.F=kQq/r2B.F=0C.F=kQq/(r/√2)2D.F=kQq/(r2/2)6.兩個點電荷Q1和Q2分別帶有+Q和-Q，相距為r。若在它們連線延長線上Q2外側(cè)某點P處放置一個試探電荷q（q帶正電），則q所受的電場力大小為（）。A.F=kQq/r2B.F=kQq/(r+r?)2C.F=kQq/(r-r?)2D.F=07.兩個點電荷Q1和Q2分別帶有+Q和-Q，相距為r。若在它們連線延長線上Q1外側(cè)某點P處放置一個試探電荷q（q帶負(fù)電），則q所受的電場力大小為（）。A.F=kQq/r2B.F=kQq/(r+r?)2C.F=kQq/(r-r?)2D.F=08.兩個點電荷Q1和Q2分別帶有+Q和-Q，相距為r。若在它們連線的中垂線上某點P處放置一個試探電荷q（q帶正電），則q所受的電場力方向為（）。A.指向Q1B.指向Q2C.指向遠(yuǎn)離中垂線方向D.指向中垂線方向9.兩個點電荷Q1和Q2分別帶有+Q和-Q，相距為r。若在它們連線的中垂線上某點P處放置一個試探電荷q（q帶負(fù)電），則q所受的電場力方向為（）。A.指向Q1B.指向Q2C.指向遠(yuǎn)離中垂線方向D.指向中垂線方向10.兩個點電荷Q1和Q2分別帶有+Q和-Q，相距為r。若在它們連線延長線上Q2外側(cè)某點P處放置一個試探電荷q（q帶正電），則q所受的電場力方向為（）。A.指向Q1B.指向Q2C.指向遠(yuǎn)離Q2方向D.指向遠(yuǎn)離Q1方向二、填空題（每題4分，共5題）1.兩個點電荷Q1和Q2分別帶有+Q和-Q，相距為r。在它們連線的中垂線上，某點的電場強度大小為E。若將兩個電荷的電荷量均改為+2Q，其他條件不變，則該點的電場強度大小變?yōu)開_______。2.三個點電荷Q1、Q2、Q3分別放置在等邊三角形的三個頂點上，它們的電量均為+Q。若Q1和Q2位于三角形的兩個頂點，Q3位于第三頂點，則Q3所受合力的大小為________，方向為________。3.兩個點電荷Q1和Q2分別放置在x軸上的x?和x?位置（x?<x?），它們產(chǎn)生的電場在x軸上某點P（x<x?）處的電場強度大小為E?，方向向左；在x軸上另一點P'（x?<x<x?）處的電場強度大小為E?，方向向右。則Q1和Q2的電量大小關(guān)系為________。4.兩個點電荷Q1和Q2分別帶有+Q和-Q，相距為r。若在它們連線的中點放置一個試探電荷q，則q所受的電場力大小為________。5.兩個點電荷Q1和Q2分別帶有+Q和-Q，相距為r。若在它們連線的中垂線上某點P處放置一個試探電荷q（q帶正電），則q所受的電場力方向為________。三、計算題（每題10分，共5題）1.兩個點電荷Q1和Q2分別帶有+Q和-Q，相距為r。在它們連線的中垂線上，某點P距離連線中點為d（d<r/√2）。求P點處的電場強度大小。2.三個點電荷Q1、Q2、Q3分別放置在等邊三角形的三個頂點上，它們的電量均為+Q。若三角形的邊長為a，求三角形的重心處的電場強度大小和方向。3.兩個點電荷Q1和Q2分別帶有+Q和-Q，相距為r。在它們連線延長線上Q2外側(cè)某點P處放置一個試探電荷q（q帶正電），P點距離Q2為r?。求q所受的電場力大小和方向。4.兩個點電荷Q1和Q2分別帶有+Q和-Q，相距為r。在它們連線的中垂線上某點P處放置一個試探電荷q（q帶負(fù)電），P點距離連線中點為d（d<r/√2）。求q所受的電場力大小和方向。5.兩個點電荷Q1和Q2分別帶有+Q和-Q，相距為r。在它們連線延長線上Q1外側(cè)某點P處放置一個試探電荷q（q帶負(fù)電），P點距離Q1為r?。求q所受的電場力大小和方向。答案及解析一、選擇題答案及解析1.D解析：根據(jù)庫侖定律，電場強度與電荷量的平方成正比。將電荷量改為+2Q后，電場強度變?yōu)樵瓉淼?倍。2.B解析：Q1和Q2在Q3處產(chǎn)生的電場強度大小相等，方向相反，合力不為零。由于Q1和Q2位于等邊三角形的兩個頂點，它們的電場強度在Q3處疊加后指向Q1或Q2。3.A解析：根據(jù)電場疊加原理，P點處的電場強度E?和E?方向相反，大小關(guān)系取決于Q1和Q2的電荷量。由于E?方向向左，E?方向向右，且E?>E?，說明Q1的電荷量大于Q2。4.B解析：Q1和Q2在連線中點處產(chǎn)生的電場強度大小相等，方向相反，疊加后相互抵消，合力為零。5.C解析：Q1和Q2在連線中垂線上某點P處產(chǎn)生的電場強度大小相等，方向相反，但不在同一直線上，疊加后形成垂直于連線中垂線的電場，大小為E=2kQq/(r/√2)2。6.B解析：Q1和Q2在P點處產(chǎn)生的電場強度方向相反，大小關(guān)系取決于距離。由于q帶正電，所受電場力方向與電場方向一致，合力大小為F=kQq/(r+r?)2。7.B解析：Q1和Q2在P點處產(chǎn)生的電場強度方向相反，大小關(guān)系取決于距離。由于q帶負(fù)電，所受電場力方向與電場方向相反，合力大小為F=kQq/(r+r?)2。8.D解析：Q1和Q2在P點處產(chǎn)生的電場強度方向相反，大小相等，疊加后方向指向中垂線方向。9.C解析：Q1和Q2在P點處產(chǎn)生的電場強度方向相反，大小相等，疊加后方向遠(yuǎn)離中垂線方向。10.C解析：Q1和Q2在P點處產(chǎn)生的電場強度方向相反，大小關(guān)系取決于距離。由于q帶正電，所受電場力方向與電場方向一致，合力方向遠(yuǎn)離Q2。二、填空題答案及解析1.4E解析：根據(jù)庫侖定律，電場強度與電荷量的平方成正比。將電荷量改為+2Q后，電場強度變?yōu)樵瓉淼?倍。2.√3kQ2/a2，垂直于三角形平面指向Q3解析：Q1和Q2在Q3處產(chǎn)生的電場強度大小相等，方向相反，合力不為零。由于Q1和Q2位于等邊三角形的兩個頂點，它們的電場強度在Q3處疊加后垂直于三角形平面，指向Q3。3.Q1>Q2解析：根據(jù)電場疊加原理，P點處的電場強度E?和E?方向相反，大小關(guān)系取決于Q1和Q2的電荷量。由于E?方向向左，E?方向向右，且E?>E?，說明Q1的電荷量大于Q2。4.0解析：Q1和Q2在連線中點處產(chǎn)生的電場強度大小相等，方向相反，疊加后相互抵消，合力為零。5.垂直于連線中垂線指向遠(yuǎn)離中垂線方向解析：Q1和Q2在連線中垂線上某點P處產(chǎn)生的電場強度大小相等，方向相反，但不在同一直線上，疊加后形成垂直于連線中垂線的電場，方向遠(yuǎn)離中垂線。三、計算題答案及解析1.E=2kQ/(d2+(r/2)2)^(3/2)解析：Q1和Q2在P點處產(chǎn)生的電場強度大小相等，方向相反，但不在同一直線上，疊加后形成垂直于連線中垂線的電場。電場強度大小為E=2kQ/(d2+(r/2)2)^(3/2)。2.E=√3kQ/a2，垂直于三角形平面指向重心解析：Q1和Q2在重心處產(chǎn)生的電場強度大小相等，方向相反，疊加后垂直于三角形平面，指向重心。電場強度大小為E=√3kQ/a2。3.F=kQq/(r+r?)2，指向Q1解析：Q1和Q2在P點處產(chǎn)生的電場強度方向相反，大小關(guān)系取決于距離。由于q帶正電，所受電場力方向與電場方向一致，合力大小為F=kQq/(r+r?)2，方向指向Q1。4.F=2kQq/(d2+(r/2)2)^(3/2)，垂直于連線中垂線指向遠(yuǎn)離中垂線方向解析：Q1和Q2在P點處產(chǎn)生的電場強度大小相等，方向相反，但不在同一直線上，疊加后形成垂直于連線中垂線的電場，方向遠(yuǎn)離中垂線。