page12026學(xué)年云南省業(yè)水平考試數(shù)學(xué)仿真卷（四）一、選擇題

1.中國是最早使用正負(fù)數(shù)來表示相反意義的量的國家．如果一個物體向東移動20米記作+20米，那么向西移動30米記作（

A.+10米 B.?10米 C.+30米 D.?30米

2.“手中有糧，心中不慌．”2024年，云南糧食總產(chǎn)量1993.5萬噸，比上年增加19.5萬噸，增長1.0%，糧食再獲豐收．糧食十三連增也成為云南對“倉廩實(shí)，天下安”的最好注解．將數(shù)據(jù)1993.5用科學(xué)記數(shù)法表示為（

A.19.935×102 B.1.9935×103 C.0.19935×104

3.如圖所示，直線a∥b，若∠1=36A.36° B.44° C.54° D.144°

4.下列運(yùn)算正確的是（

）A.aa2+1=a3+1 B.(π?3

5.一個多邊形的內(nèi)角和為1080°，這個多邊形是（

A.六邊形 B.八邊形 C.九邊形 D.十邊形

6.如圖所示，雙曲線y=k1xk1≠0與直線y=k2xk2≠0A.(1,2) B.(?1,?2) C.(?2

7.美麗的云南，讓你流連忘返；云南之美，令人心醉，有一種生活叫云南．下面四個選項(xiàng)中是軸對稱圖形的是（

）A.美 B.麗 C.云 D.南

8.下列幾何體中，主視圖和左視圖都為三角形的是（

）A. B.

C. D.

9.若△ABC∽△A1B1C1，且A.4 B.8 C.16 D.64

10.按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：?2x3，3x6，?4x9，A.(?1)n(n+1)x3n B.(?1)n

11.如圖所示，AC是⊙O的直徑，點(diǎn)B，D都在⊙O上，連接AB,BC,DB,CDA.43 B.42 C.4 D.2

12.某學(xué)校準(zhǔn)備為七年級學(xué)生開設(shè)美術(shù)與手工課程、音樂課程、設(shè)計(jì)課程、舞蹈課程、戲劇課程、影視課程共6門藝術(shù)類選修課，選取了部分學(xué)生進(jìn)行了我最喜歡的一門選修課調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖表(不完整)．選修課美術(shù)與手工課程音樂課程設(shè)計(jì)課程舞蹈課程戲劇課程影視課程人數(shù)405020這次調(diào)查的學(xué)生中，喜歡美術(shù)與手工課程的有（

）A.20人 B.30人 C.36人 D.50人

13.小明把一張長10cm、寬8cm的矩形硬紙板的四周各剪去一個同樣大小的正方形，再折成一個無蓋的長方體盒子(如圖所示)．如果這個無蓋的長方體底面積為48cm2，設(shè)剪去的正方形邊長為xcm，那么x滿足的方程是（A.80?4x2=48 B.(8?x)(10?x)=

14.已知x2=22+A.4.5<|x|<5.0 B.5.0<|x|<5.5 C.5.5<|x

15.如圖所示，分別以等邊三角形ABC的三個頂點(diǎn)為圓心，邊長為半徑畫弧，得到的封閉圖形是萊洛三角形．若AB=2，則圖中陰影部分的面積為（A.23π?3 B.43π?23 C.2π?33二、填空題

16.因式分解：7a2

17.如圖所示，在△ABC中，∠ACB=90°，D為邊AB

18.在學(xué)校組織的以“賡續(xù)紅色血脈，唱響嶄新時(shí)代”為主題的獨(dú)唱比賽中，全校共有10名學(xué)生進(jìn)入決賽，他們的決賽成績?nèi)缦卤硭荆煽?分9.509.609.709.809.90人數(shù)12421則這些學(xué)生決賽成績的眾數(shù)是_______________分；中位數(shù)是_______________分．

19.函數(shù)y=22三、解答題

20.計(jì)算：3

21.如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，AB=DE，AC=DF，

22.某校購買了一些鋼筆和毛筆，鋼筆單價(jià)是毛筆單價(jià)的2.5倍，購買鋼筆用了1500元，購買毛筆用了1200元，購買的鋼筆比毛筆少30支，鋼筆、毛筆的單價(jià)分別是多少元？

23.2024年4月12日至13日，由群島車界、重慶在線思維營銷策劃有限公司舉辦的2024年西南(昆明)電動車/三輪車及新能源汽車展覽會在春城昆明開展．小明家要去汽車展覽會了解A，B，C，D四款國產(chǎn)新能源汽車，若小明的爸爸和媽媽分別從中隨機(jī)選擇一款新能源汽車．（1）請用列表法或畫樹狀圖法中的一種方法，列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)；（2）求小明的爸爸和媽媽選中同一款新能源汽車的概率．

24.如圖所示，在△ABC中，AB=AC，AD是中線，AN是△ABC的外角∠CAM（1）求證∶四邊形ADCE是矩形；（2）連接BE，若AC=10,

25.習(xí)近平總書記指出“中醫(yī)藥學(xué)是中華文明的瑰寶．要深入發(fā)掘中醫(yī)藥寶庫中的精華，推進(jìn)產(chǎn)學(xué)研一體化，推進(jìn)中醫(yī)藥產(chǎn)業(yè)化、現(xiàn)代化，讓中醫(yī)藥走向世界．”2023年，云南省林下中藥材種植面積達(dá)400萬畝．某種優(yōu)質(zhì)中藥材成本每千克800元，某藥材公司試銷一段時(shí)間發(fā)現(xiàn)：這種中藥材每周的銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元/千克）滿足的關(guān)系如下表：x（元/千克）950100010501100y（千克）250200150100（1）請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)寫出y與x之間的函數(shù)解析式；（2）根據(jù)有關(guān)部門規(guī)定，該藥材每千克售價(jià)不允許超過1200元．該藥材公司每周獲利w元，試寫w與x之間的函數(shù)解析式，并求出藥材公司每周的最大利潤．

26.已知拋物線y（1）當(dāng)1≤x≤2時(shí)，有（2）當(dāng)m≤x≤m+1時(shí)，有

27.如圖所示，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D是AC?的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作AC的平行線，交BA的延長線于點(diǎn)P，過點(diǎn)C作⊙O的切線，交PD的延長線于點(diǎn)E，交AD（1）求證：PD是⊙O（2）若AF⊥EF,（3）若tan∠FDE=12,⊙O的半徑是

參考答案與試題解析2025-2026學(xué)年云南省業(yè)水平考試數(shù)學(xué)仿真卷（四）一、選擇題1.【答案】D【考點(diǎn)】相反意義的量【解析】本題主要考查相反意義的量，熟練掌握正負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵；因此可根據(jù)題意直接進(jìn)行求解即可．【解答】解：由題意得向西移動30米記作?30故選D．2.【答案】B【考點(diǎn)】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)【解析】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值大于等于10【解答】解：數(shù)據(jù)1993.5用科學(xué)記數(shù)法表示為1.9935×故選：B．3.【答案】A【考點(diǎn)】兩直線平行同位角相等【解析】本題主要考查平行線的性質(zhì)及對頂角的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)及對頂角相等是解題的關(guān)鍵；由題意易得∠1【解答】解：如圖，∵a∥b∴∠2故選A．4.【答案】D【考點(diǎn)】計(jì)算單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式及求值合并同類項(xiàng)積的乘方運(yùn)算零指數(shù)冪【解析】本題考查整式的運(yùn)算．根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，零次冪，積的乘方，合并同類項(xiàng)的法則，逐一進(jìn)行判斷即可．【解答】解：A、aaB、(πC、a2D、(ab故選：D．5.【答案】B【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角和問題【解析】本題主要考查多邊形內(nèi)角和，熟練掌握多邊形內(nèi)角和是解題的關(guān)鍵；因此此題可根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式180°【解答】解：由題意得：180°解得：n=故選B．6.【答案】B【考點(diǎn)】由反比例函數(shù)圖象的對稱性求點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象的中心對稱性：反比例函數(shù)的圖象是中心對稱圖形，則它與經(jīng)過原點(diǎn)的直線的兩個交點(diǎn)一定關(guān)于原點(diǎn)對稱，熟練掌握相關(guān)知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵．根據(jù)題意得出點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對稱進(jìn)而求解即可．【解答】解：由題意得，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對稱，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(?1故選B．7.【答案】A【考點(diǎn)】軸對稱圖形【解析】此題考查了軸對稱圖形，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時(shí)我們也可以說這個圖形關(guān)于這條直線成軸對稱，據(jù)此判斷即可求解，熟練掌握知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．【解答】解：A、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；B、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；D、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；故選：A．8.【答案】C【考點(diǎn)】簡單幾何體的三視圖【解析】此題考查了三視圖，分別判斷各幾何體的主視圖和左視圖即可得到答案．【解答】解：A．三棱柱的主視圖為矩形，左視圖也是矩形，故選項(xiàng)錯誤，不符合題意；B．長方體的主視圖為矩形，左視圖也是矩形，故選項(xiàng)錯誤，不符合題意；C．三棱錐的主視圖為三角形，左視圖也是三角形，故選項(xiàng)正確，符合題意；D．圓柱的主視圖為矩形，左視圖也是矩形，故選項(xiàng)錯誤，不符合題意．故選：C．9.【答案】C【考點(diǎn)】利用相似三角形的性質(zhì)求解【解析】本題主要考查相似三角形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵；因此此題根據(jù)相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行求解即可．【解答】解：∵△ABC∽△A∴△ABC與△A1∵△ABC的周長為4∴△A1B故選C．10.【答案】A【考點(diǎn)】單項(xiàng)式規(guī)律題【解析】本題考查的是單項(xiàng)式規(guī)律問題，分別從單項(xiàng)式的系數(shù)的絕對值，符號，單項(xiàng)式的字母部分分析總結(jié)規(guī)律，從而可得答案．【解答】解：：?2x3，3x6，?∵各單項(xiàng)式的系數(shù)的符號為：?，+，?，+，…，∴各單項(xiàng)式的系數(shù)的符號可利用(?1∵各單項(xiàng)式的系數(shù)為：2，3，4，5，∴各單項(xiàng)式的系數(shù)可利用(n∵各單項(xiàng)式含字母的部分為：x3，x6，x9∴各單項(xiàng)式含字母的部分規(guī)律為：x3n∴第n個單項(xiàng)式為：(?1故選：A．11.【答案】C【考點(diǎn)】半圓（直徑）所對的圓周角是直角同弧或等弧所對的圓周角相等含30度角的直角三角形【解析】本題考查圓周角定理，含30度角的直角三角形，根據(jù)直徑所對的圓周角為直角，同弧所對的圓周角相等，得到∠ABC=90【解答】解：∵AC是⊙∴∠ABC又∵∠BAC∴AC∴⊙O的半徑長為1故選C．12.【答案】B【考點(diǎn)】求扇形統(tǒng)計(jì)圖的某項(xiàng)數(shù)目由扇形統(tǒng)計(jì)圖求總量【解析】本題考查統(tǒng)計(jì)表、扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)喜歡音樂課程的人數(shù)除以占比得到調(diào)查的學(xué)生數(shù)，即可求出喜歡影視課程、設(shè)計(jì)課程的人數(shù)，然后求差計(jì)算出喜歡美術(shù)與手工課程即可．【解答】解：這次調(diào)查的學(xué)生數(shù)為40÷喜歡影視課程的人數(shù)為：200×喜歡設(shè)計(jì)課程的人數(shù)為：200×∴喜歡美術(shù)與手工課程的人數(shù)為：200?故選：B．13.【答案】D【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用——幾何圖形面積問題【解析】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，設(shè)剪去的正方形邊長為xcm，可得長方體底面長為(10?2x【解答】解：設(shè)剪去的正方形邊長為xcm，由題意得，(8故選：D．14.【答案】B【考點(diǎn)】估計(jì)算術(shù)平方根的取值范圍【解析】此題主要考查了無理數(shù)的大小估算，求平方根，首先求出|x|=29【解答】解：x2∴|x∴5又∵5.5∴5.0故選：B．15.【答案】C【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)求其他不規(guī)則圖形的面積【解析】本題考查了不規(guī)則圖形的面積的求解，陰影面積為扇形BAC的面積減去等邊三角形△ABC的面積的3【解答】解：過A點(diǎn)作AD⊥BC于∵ABC∴AB=AC∴BD=1∴S故選：C．二、填空題16.【答案】7【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【解析】先提取公因式7，然后再使用平方差公式求解即可．【解答】解：原式=7故答案為：7(17.【答案】CD⊥【考點(diǎn)】選擇或補(bǔ)充條件使兩個三角形相似【解析】本題考查添加條件使三角形相似，根據(jù)相似三角形的判定方法，添加條件即可．【解答】解：∵∠A=∠A∴當(dāng)CD⊥AB時(shí)，則：∠ADC故添加的條件可以為：CD⊥故答案為：CD⊥18.【答案】9.70,9.70【考點(diǎn)】眾數(shù)中位數(shù)【解析】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，正確理解將一組數(shù)據(jù)按照從小到大或從大到小的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．根據(jù)表格數(shù)據(jù)找到出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)以及中位數(shù)的定義，即可得出結(jié)論．【解答】解：由表格可知：9.70出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)次數(shù)最多，故眾數(shù)為9.70分，∵共有10名同學(xué)，∴中位數(shù)為第5名和第6名同學(xué)成績的平均分，即中位數(shù)為：9.70+故答案為：9.70，9.70．19.【答案】x≤2【考點(diǎn)】分式有意義的條件函數(shù)自變量的取值范圍二次根式有意義的條件【解析】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計(jì)算即可．【解答】解：由題可得2?解得x≤2且故答案為：x≤2且三、解答題20.【答案】2【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算零指數(shù)冪【解析】本題主要考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，化簡絕對值等知識點(diǎn)，靈活運(yùn)用相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．先運(yùn)用絕對值，零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值化簡，然后再計(jì)算即可．【解答】解：3===221.【答案】詳見解析.【考點(diǎn)】此題暫無考點(diǎn)【解析】利用SSS證明△ABC?△DEF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠【解答】證明：由BE=CF可得又AB=DE，∴△ABC則∠B∴AB?22.【答案】毛筆的單價(jià)為20元，則鋼筆的單價(jià)為50元【考點(diǎn)】此題暫無考點(diǎn)【解析】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，首先設(shè)毛筆的單價(jià)為x元，則鋼筆的單價(jià)為2.5x元，根據(jù)題意“購買鋼筆用了1500元，購買毛筆用了1200元，購買的鋼筆比毛筆少30支”，列出分式方程，解答即可．【解答】解：設(shè)毛筆的單價(jià)為x元，則鋼筆的單價(jià)為2.5x元，1200x解得：x=經(jīng)檢驗(yàn)：x=∴鋼筆的單價(jià)為2.5x=答：毛筆的單價(jià)為20元，則鋼筆的單價(jià)為50元．23.【答案】（1）見解析（2）1【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法根據(jù)概率公式計(jì)算概率【解析】（1）根據(jù)題意列出表格，即可獲得答案；（2）結(jié)合列表根據(jù)概率公式求解即可．【解答】（1）解：列表得：媽媽爸爸ABCDA((((B((((C((((D((((由表可知，共有16種等可能性結(jié)果．（2）解：小明的爸爸和媽媽選擇同一款新能源汽車（記為M事件）的結(jié)果有4種情況，即(A,A)，(B故P(24.【答案】（1）見解析（2）4【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用根據(jù)矩形的性質(zhì)與判定求線段長【解析】（1）根據(jù)等腰三角形的三線合一得到∠ADC=90°，∠BAD=∠CAD（2）根據(jù)勾股定理求出AD長，然后根據(jù)矩形的性質(zhì)得到CE=AD=【解答】解：（1）證明：∵AB=AC∴∠ADC=90°，又∵AN平分∠∴∠NAC∴∠DAN又∵CE∴∠AEC∴四邊形ADCE是矩形；（2）解：∵BC∴CD∴AD∵四邊形ADCE是矩形，∴∠BCE=90∴BE25.【答案】（1）y（2）w=?(x【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用——銷售問題求一次函數(shù)解析式【解析】（1）運(yùn)用待定系數(shù)法即可求解；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式得到二次函數(shù)w=?(【解答】（1）解：設(shè)y與x之間的函數(shù)解析式為y=根據(jù)題意，得1000k解得k則y=?（2）解：w=(∵800≤x∴當(dāng)x=1000時(shí)，w取得最大值，答：w與x之間的函數(shù)解析式為w=?(x?26.【答案】（1）12（2）?1或【考點(diǎn)】二次函數(shù)y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象和性質(zhì)【解析】（1）依據(jù)題意，由y=(x?1)2+3