基于離散單元法的風(fēng)沙躍移粒-床隨機碰撞數(shù)值模擬及規(guī)律探究一、引言1.1研究背景與意義風(fēng)沙躍移運動作為風(fēng)沙物理研究的核心內(nèi)容，是指在風(fēng)力作用下，沙粒在近地面氣流中以跳躍方式向前移動的過程。這一運動形式廣泛存在于沙漠、戈壁等干旱和半干旱地區(qū)，是造成土地沙漠化、沙塵暴等環(huán)境問題的重要原因。風(fēng)沙躍移運動不僅會導(dǎo)致土壤肥力下降、植被破壞，影響生態(tài)平衡，還會對交通、能源、農(nóng)業(yè)等人類生產(chǎn)生活活動產(chǎn)生諸多不利影響，如掩埋道路、損壞輸電設(shè)施、侵蝕農(nóng)田等。深入研究風(fēng)沙躍移運動對于理解風(fēng)沙災(zāi)害的形成機制，制定有效的防治措施具有重要意義。準(zhǔn)確掌握風(fēng)沙躍移運動規(guī)律，有助于我們更好地預(yù)測風(fēng)沙災(zāi)害的發(fā)生和發(fā)展，為生態(tài)環(huán)境的保護(hù)和修復(fù)提供科學(xué)依據(jù)。例如，通過研究風(fēng)沙躍移運動與植被覆蓋度之間的關(guān)系，我們可以優(yōu)化植被種植方案，提高植被對風(fēng)沙的阻擋和固定作用，從而減輕風(fēng)沙災(zāi)害對生態(tài)環(huán)境的破壞。風(fēng)沙躍移運動還與全球氣候變化密切相關(guān)，沙塵的長距離傳輸會影響大氣的光學(xué)性質(zhì)和輻射平衡，進(jìn)而對全球氣候產(chǎn)生影響。因此，研究風(fēng)沙躍移運動對于深入理解地球系統(tǒng)的相互作用和氣候變化也具有重要價值。在風(fēng)沙躍移運動中，粒-床碰撞是一個關(guān)鍵環(huán)節(jié)，它直接影響著沙粒的起跳、運動軌跡和輸沙率等重要參數(shù)。當(dāng)風(fēng)速達(dá)到一定閾值時，沙粒開始與床面發(fā)生碰撞，碰撞過程中沙粒會獲得向上的動量，從而躍入氣流中。沙粒在運動過程中還會不斷與其他沙粒和床面發(fā)生碰撞，這些碰撞會改變沙粒的運動方向和速度，進(jìn)而影響整個風(fēng)沙流的結(jié)構(gòu)和輸沙能力。準(zhǔn)確模擬粒-床碰撞過程，對于揭示風(fēng)沙躍移運動的內(nèi)在機制至關(guān)重要。通過數(shù)值模擬，我們可以深入研究沙粒在碰撞過程中的受力情況、能量轉(zhuǎn)換以及運動軌跡的變化規(guī)律，從而為風(fēng)沙運動的理論研究提供有力支持。數(shù)值模擬還可以幫助我們分析不同因素（如風(fēng)速、沙粒粒徑、地表粗糙度等）對粒-床碰撞和風(fēng)沙躍移運動的影響，為風(fēng)沙災(zāi)害的防治提供更具針對性的策略和方法。例如，通過模擬不同地表粗糙度條件下的粒-床碰撞過程，我們可以確定最佳的地表粗糙度參數(shù)，以減少風(fēng)沙的起揚和輸移。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀風(fēng)沙躍移運動的研究歷史悠久，國內(nèi)外學(xué)者在該領(lǐng)域開展了大量的研究工作，取得了豐碩的成果。早期的研究主要集中在風(fēng)沙運動的宏觀現(xiàn)象觀測和經(jīng)驗公式的建立。1941年，Bagnold通過利比亞沙漠中的野外觀測和實驗室風(fēng)洞試驗，確定了沙粒運動的力學(xué)機制，指出沙粒的運動主要發(fā)生在0-1m的高度范圍內(nèi)，在10-20cm的高度范圍內(nèi)較為集中，并建立了經(jīng)典的風(fēng)沙運動理論，為后續(xù)的研究奠定了基礎(chǔ)。此后，眾多學(xué)者在此基礎(chǔ)上對風(fēng)沙躍移運動進(jìn)行了深入研究。在實驗研究方面，風(fēng)洞實驗和野外觀測是主要的研究手段。風(fēng)洞實驗?zāi)軌蛟诳煽貤l件下模擬風(fēng)沙躍移運動，便于研究人員觀察和測量沙粒的運動特性。如Dong等利用風(fēng)洞實驗研究了風(fēng)沙流中沙粒的速度分布和輸沙率沿高度的變化規(guī)律。野外觀測則可以獲取真實環(huán)境下的風(fēng)沙躍移數(shù)據(jù)，具有重要的實際意義。楊興華等在策勒綠洲-荒漠過渡帶開展風(fēng)沙躍移運動強化觀測試驗，分析了該區(qū)域風(fēng)沙躍移運動的部分特征，包括臨界躍移起動風(fēng)速、躍移顆粒數(shù)與風(fēng)速的關(guān)系、輸沙量的方向分布以及躍移輸沙通量等。隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，數(shù)值模擬逐漸成為研究風(fēng)沙躍移運動的重要方法。數(shù)值模擬可以克服實驗研究的局限性，深入研究風(fēng)沙躍移運動的微觀機制和復(fù)雜過程。在粒-床碰撞的數(shù)值模擬方面，國內(nèi)外學(xué)者也進(jìn)行了大量的研究。邢茂和郭烈錦運用顆粒-流體二相流的隨機行走擴散模型（DRW）研究了紊流風(fēng)場下起跳沙粒的運動軌跡特征。陳有興等通過實驗及數(shù)值模擬對粒-床碰撞過程進(jìn)行研究，定量表征了反彈、濺射顆粒在不同沖擊條件下起跳物理量的分布情況，給出了適用于沙粒的擊濺函數(shù)，并將坡度的影響加入其中。盡管國內(nèi)外在風(fēng)沙躍移運動和粒-床碰撞數(shù)值模擬方面取得了顯著進(jìn)展，但仍存在一些不足之處。一方面，現(xiàn)有的數(shù)值模擬方法在處理復(fù)雜的風(fēng)沙流場和多因素耦合作用時，還存在一定的局限性，模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性有待進(jìn)一步提高。例如，在考慮沙粒間的相互作用、沙粒與氣流的耦合效應(yīng)以及地表粗糙度等因素時，模型的精度和穩(wěn)定性仍需改進(jìn)。另一方面，對于粒-床碰撞過程中的一些微觀機制，如沙粒的反彈、濺射和能量轉(zhuǎn)換等，還缺乏深入的理解和準(zhǔn)確的描述。目前的研究大多基于簡化的假設(shè)和模型，難以全面反映粒-床碰撞的真實過程。此外，實驗研究與數(shù)值模擬之間的對比和驗證還不夠充分，兩者之間的銜接和融合有待加強。這導(dǎo)致數(shù)值模擬結(jié)果在實際應(yīng)用中的可信度受到一定影響，難以有效地指導(dǎo)風(fēng)沙災(zāi)害的防治工作。本研究將針對現(xiàn)有研究的不足，采用先進(jìn)的數(shù)值模擬方法，深入研究風(fēng)沙躍移運動中的粒-床隨機碰撞過程，考慮多種因素的影響，建立更加準(zhǔn)確和完善的粒-床碰撞模型，為風(fēng)沙躍移運動的研究提供新的思路和方法。通過與實驗數(shù)據(jù)的對比和驗證，提高數(shù)值模擬結(jié)果的可靠性和實用性，為風(fēng)沙災(zāi)害的防治提供科學(xué)依據(jù)。1.3研究內(nèi)容與方法1.3.1研究內(nèi)容本研究將圍繞風(fēng)沙躍移運動中的粒-床隨機碰撞過程展開，主要研究內(nèi)容包括以下幾個方面：混合粒徑床面的構(gòu)建：自然界中的沙粒粒徑呈現(xiàn)出復(fù)雜的分布狀態(tài)，并非單一粒徑。因此，本研究將通過對實際沙粒粒徑分布數(shù)據(jù)的收集和分析，運用統(tǒng)計學(xué)方法，構(gòu)建能夠真實反映實際情況的混合粒徑床面模型。例如，對不同沙漠地區(qū)的沙樣進(jìn)行采集和粒徑分析，獲取其粒徑分布特征，如平均粒徑、粒徑標(biāo)準(zhǔn)差等參數(shù)，然后根據(jù)這些參數(shù)在數(shù)值模擬中生成相應(yīng)的混合粒徑床面。粒-床隨機碰撞模擬系統(tǒng)的建立：基于離散單元法（DEM），建立考慮多種因素的粒-床隨機碰撞模擬系統(tǒng)。在該系統(tǒng)中，詳細(xì)考慮沙粒的形狀、粒徑、密度、彈性模量等物理性質(zhì)，以及沙粒與床面之間的摩擦系數(shù)、恢復(fù)系數(shù)等接觸參數(shù)。同時，引入隨機因素，如沙粒的初始位置和速度的隨機性，以更真實地模擬粒-床碰撞過程。不同條件下粒-床碰撞特征的分析：通過模擬系統(tǒng)，研究不同風(fēng)速、沙粒粒徑、地表粗糙度等條件下粒-床碰撞的特征，包括沙粒的反彈速度、起跳角度、濺射顆粒數(shù)等參數(shù)的變化規(guī)律。分析這些參數(shù)與各影響因素之間的定量關(guān)系，揭示粒-床碰撞的內(nèi)在機制。例如，在不同風(fēng)速條件下，觀察沙粒的反彈速度和起跳角度的變化，通過數(shù)據(jù)分析建立它們與風(fēng)速之間的數(shù)學(xué)模型。模擬結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)的對比驗證：將數(shù)值模擬結(jié)果與已有的風(fēng)洞實驗數(shù)據(jù)或野外觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析，驗證模擬系統(tǒng)的準(zhǔn)確性和可靠性。對模擬結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)之間的差異進(jìn)行深入分析，找出原因并對模擬系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化和改進(jìn)。如將模擬得到的輸沙率與風(fēng)洞實驗測量的輸沙率進(jìn)行對比，若存在差異，則分析是模型參數(shù)設(shè)置不合理，還是模擬過程中忽略了某些重要因素，進(jìn)而對模型進(jìn)行調(diào)整和完善。1.3.2研究方法本研究將綜合運用多種研究方法，以確保研究的全面性和深入性：數(shù)值模擬方法：采用離散單元法（DEM）作為主要的數(shù)值模擬方法。DEM能夠?qū)⑸沉Ｒ暈殡x散的個體，通過計算沙粒之間以及沙粒與床面之間的相互作用力，精確地模擬沙粒的運動軌跡和碰撞過程。利用專業(yè)的數(shù)值模擬軟件，如EDEM等，建立粒-床隨機碰撞模型，對風(fēng)沙躍移運動進(jìn)行數(shù)值模擬。在模擬過程中，根據(jù)實際情況合理設(shè)置模型參數(shù)，如沙粒的物理性質(zhì)參數(shù)、接觸參數(shù)等，并通過多次模擬和參數(shù)調(diào)整，確保模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。理論分析方法：結(jié)合風(fēng)沙運動的基本理論，如流體力學(xué)、顆粒動力學(xué)等，對粒-床碰撞過程進(jìn)行理論分析。建立沙粒在碰撞過程中的受力分析模型，推導(dǎo)沙粒的運動方程，從理論上解釋沙粒的反彈、濺射等現(xiàn)象。通過理論分析，為數(shù)值模擬提供理論基礎(chǔ)和指導(dǎo)，同時也有助于深入理解粒-床碰撞的物理機制。實驗對比方法：收集已有的風(fēng)洞實驗數(shù)據(jù)和野外觀測數(shù)據(jù)，與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對比分析。風(fēng)洞實驗?zāi)軌蛟诳煽貤l件下模擬風(fēng)沙躍移運動，獲取沙粒的運動參數(shù)和粒-床碰撞特征數(shù)據(jù)。野外觀測數(shù)據(jù)則反映了真實環(huán)境下的風(fēng)沙躍移情況。通過將模擬結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，驗證數(shù)值模擬方法的有效性和準(zhǔn)確性，為研究成果的可靠性提供有力支持。二、風(fēng)沙躍移運動及粒-床碰撞理論基礎(chǔ)2.1風(fēng)沙躍移運動基本概念風(fēng)沙躍移運動是指在風(fēng)力作用下，沙粒在近地面氣流中以跳躍方式向前移動的過程，是風(fēng)沙運動的一種重要形式。當(dāng)風(fēng)速達(dá)到一定閾值時，沙粒開始與床面發(fā)生碰撞，碰撞過程中沙粒會獲得向上的動量，從而躍入氣流中。沙粒在運動過程中還會不斷與其他沙粒和床面發(fā)生碰撞，這些碰撞會改變沙粒的運動方向和速度，進(jìn)而影響整個風(fēng)沙流的結(jié)構(gòu)和輸沙能力。風(fēng)沙躍移運動廣泛存在于沙漠、戈壁等干旱和半干旱地區(qū)，是造成土地沙漠化、沙塵暴等環(huán)境問題的重要原因。風(fēng)沙躍移運動不僅會導(dǎo)致土壤肥力下降、植被破壞，影響生態(tài)平衡，還會對交通、能源、農(nóng)業(yè)等人類生產(chǎn)生活活動產(chǎn)生諸多不利影響，如掩埋道路、損壞輸電設(shè)施、侵蝕農(nóng)田等。在風(fēng)沙躍移運動中，沙粒的運動形式主要包括躍移、蠕移和懸移。躍移是風(fēng)沙躍移運動中最主要的運動形式，通常發(fā)生在粒徑為0.1-0.5mm的沙粒上。當(dāng)風(fēng)速達(dá)到一定程度時，這些沙粒在風(fēng)力和其他沙粒的沖擊作用下，會從床面跳起，進(jìn)入氣流中。沙粒在氣流中受到空氣阻力和重力的作用，以不規(guī)則的拋物線軌跡向前運動。當(dāng)沙粒落回床面時，會與床面發(fā)生碰撞，碰撞過程中沙粒可能會反彈起來，繼續(xù)躍移，也可能會濺起其他沙粒，引發(fā)更多的躍移運動。躍移沙粒的運動高度一般較低，多數(shù)在距地表10cm左右，躍移高度通常不超過2-3m，但其運動速度較快，對風(fēng)沙流的輸沙量貢獻(xiàn)較大，一般躍移沙量占總輸沙量的3/4。蠕移是指粒徑較大（0.5-2mm）的沙粒在風(fēng)力或躍移沙粒的沖擊作用下，沿地表緩慢滾動或滑動的運動形式。這些沙粒由于粒徑較大，慣性較大，難以被風(fēng)吹起，只能在地面上緩慢移動。蠕移沙粒的運動速度很慢，只有風(fēng)速的幾百分之一，其運動主要是由于風(fēng)力的直接作用或躍移沙粒的沖擊作用。一般蠕移沙量占總輸沙量的1/5。懸移是指粒徑較小（小于0.1mm）的粉沙和粘粒在風(fēng)力作用下，被卷揚到空中，在氣流的攜帶下，隨風(fēng)遠(yuǎn)距離飄揚的運動形式。懸移沙粒的質(zhì)量較輕，在空氣中受到的空氣阻力相對較大，能夠長時間懸浮在空氣中。雖然懸移沙量在總輸沙量中所占比例較小，大約只有總輸沙量的5％，但其運動速度快，漂浮距離遠(yuǎn)，甚至可以飄洋過海。懸移沙的分布高度最低在地面1m左右，最高可達(dá)1000m以上。在風(fēng)沙躍移運動中，這三種運動形式并不是孤立存在的，而是相互關(guān)聯(lián)、相互影響的。躍移運動是風(fēng)沙流的主要運動方式，并且表層蠕移運動和懸移運動都與躍移有關(guān)。當(dāng)風(fēng)速增大時，躍移可變?yōu)閼乙疲湟瓶赊D(zhuǎn)變?yōu)檐S移。例如，在強風(fēng)條件下，原本以躍移形式運動的沙粒可能會獲得足夠的能量，進(jìn)入懸移狀態(tài)；而粒徑較大的沙粒在躍移沙粒的強烈沖擊下，也可能會發(fā)生蠕移。風(fēng)沙躍移運動的這些特點，使得其運動過程十分復(fù)雜，對其進(jìn)行研究具有重要的理論和實際意義。2.2粒-床碰撞的物理過程粒-床碰撞是風(fēng)沙躍移運動中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，其物理過程十分復(fù)雜，涉及多個力學(xué)原理和現(xiàn)象。當(dāng)沙粒在風(fēng)力作用下以一定速度撞擊床面時，會產(chǎn)生一系列的物理變化，包括沖擊、反彈、濺射等。在沙粒與床面發(fā)生碰撞的瞬間，沖擊過程便開始了。此時，沙粒與床面之間會產(chǎn)生巨大的沖擊力。根據(jù)牛頓第二定律，沖擊力的大小等于沙粒動量的變化率。沙粒的動量等于其質(zhì)量與速度的乘積，當(dāng)沙粒撞擊床面時，速度在極短時間內(nèi)發(fā)生急劇變化，從而產(chǎn)生較大的沖擊力。這個沖擊力會使床面產(chǎn)生局部變形，床面的材料會發(fā)生彈性或塑性變形。如果沖擊力超過了床面材料的屈服強度，床面還可能會出現(xiàn)微裂紋或破碎等損傷。沖擊力還會使沙粒自身受到反作用力，這個反作用力會改變沙粒的運動方向和速度。沙粒與床面碰撞后，會發(fā)生反彈現(xiàn)象。反彈過程主要涉及恢復(fù)系數(shù)這一重要參數(shù)。恢復(fù)系數(shù)是反映沙粒與床面碰撞后能量損失程度的物理量，它定義為碰撞后沙粒分離速度與碰撞前接近速度的比值?；謴?fù)系數(shù)的大小取決于沙粒和床面的材料性質(zhì)、表面粗糙度以及碰撞角度等因素。當(dāng)恢復(fù)系數(shù)接近1時，表示碰撞過程中能量損失較小，沙粒能夠以較大的速度反彈；當(dāng)恢復(fù)系數(shù)較小時，能量損失較大，沙粒反彈速度較低。在實際的風(fēng)沙躍移運動中，沙粒與床面的碰撞通常是非彈性碰撞，恢復(fù)系數(shù)一般小于1。這意味著在碰撞過程中，沙粒會損失一部分能量，這些能量主要以熱能、聲能以及床面和沙粒的變形能等形式耗散。沙粒反彈的角度和速度還與碰撞前沙粒的運動方向和速度密切相關(guān)。一般來說，碰撞角度越大，反彈角度也越大；碰撞速度越大，反彈速度也越大。但由于碰撞過程中的能量損失和各種復(fù)雜因素的影響，反彈角度和速度的具體數(shù)值很難通過簡單的理論公式準(zhǔn)確計算，往往需要通過數(shù)值模擬或?qū)嶒灉y量來確定。在沙粒與床面碰撞時，除了自身反彈外，還可能會濺射出其他沙粒，這就是濺射過程。濺射過程的發(fā)生是由于沙粒撞擊床面時，沖擊力會向床面內(nèi)部傳播，并在床面內(nèi)部引起應(yīng)力波。當(dāng)應(yīng)力波傳播到床面內(nèi)部的其他沙粒時，如果應(yīng)力超過了這些沙粒與周圍材料之間的結(jié)合力，這些沙粒就會被激發(fā)起來，從而產(chǎn)生濺射現(xiàn)象。濺射沙粒的數(shù)量、速度和運動方向受到多種因素的影響。沙粒的粒徑越大，濺射能力越強，能夠濺射出更多的沙粒；撞擊速度越大，沖擊力越大，濺射效果也越明顯，濺射沙粒的速度和數(shù)量都會增加。床面的性質(zhì)，如硬度、粗糙度等，也會對濺射過程產(chǎn)生重要影響。較硬的床面能夠更好地傳遞沖擊力，使得濺射更容易發(fā)生；而粗糙度較大的床面會增加沙粒與床面之間的摩擦力和碰撞的復(fù)雜性，從而影響濺射沙粒的運動方向和速度。在風(fēng)沙躍移運動中，粒-床碰撞的沖擊、反彈和濺射過程是相互關(guān)聯(lián)、相互影響的。沖擊過程是碰撞的起始階段，它決定了后續(xù)反彈和濺射的發(fā)生條件；反彈過程中的能量損失和運動方向的改變會影響沙粒再次與床面或其他沙粒碰撞的可能性；濺射過程則會增加風(fēng)沙流中的沙粒數(shù)量，進(jìn)一步影響風(fēng)沙流的結(jié)構(gòu)和運動特性。深入研究這些物理過程及其相關(guān)的力學(xué)原理，對于準(zhǔn)確理解風(fēng)沙躍移運動的機制，建立可靠的數(shù)值模擬模型具有重要意義。2.3離散單元法（DEM）原理離散單元法（DiscreteElementMethod，DEM）是一種用于模擬離散顆粒系統(tǒng)行為的數(shù)值方法，最初由Cundall于1971年提出，用于研究具有裂隙節(jié)理的巖體。其基本思想是將研究對象劃分為一個個相對獨立的單元，在風(fēng)沙躍移運動的研究中，這些單元即為沙粒。根據(jù)單元之間的相互作用和牛頓運動定律，采用動態(tài)松弛法或靜態(tài)松弛法等迭代方法進(jìn)行循環(huán)迭代計算，確定在每一個時間步長所有單元的受力及位移，并更新所有單元的位置。通過對每個單元的微觀運動進(jìn)行跟蹤計算，即可得到整個研究對象的宏觀運動規(guī)律。離散單元法的基本原理主要包含兩個關(guān)鍵方面：接觸模型和牛頓第二定律。接觸模型用于描述單元之間的接觸力，是離散單元法的核心組成部分之一。在粒-床碰撞模擬中，沙粒與沙粒、沙粒與床面之間的接觸力計算至關(guān)重要。常用的接觸模型有Hertz接觸模型及其衍生模型。Hertz接觸模型基于彈性力學(xué)理論，能夠描述兩個彈性體在接觸時的變形和作用力關(guān)系。例如，當(dāng)兩個沙粒發(fā)生接觸時，根據(jù)Hertz接觸模型，可以計算出由于接觸變形而產(chǎn)生的法向接觸力。該模型假設(shè)接觸過程是彈性的，不考慮能量損失。但在實際的粒-床碰撞中，存在能量耗散，因此衍生出了考慮能量損失的Hertz-Mindlin接觸模型等。Hertz-Mindlin接觸模型不僅考慮了法向接觸力，還考慮了切向接觸力以及接觸過程中的能量損失，能更真實地模擬沙粒之間的碰撞行為。以沙粒與床面的碰撞為例，Hertz-Mindlin接觸模型可以準(zhǔn)確計算出碰撞過程中沙粒受到的法向和切向作用力，以及由于碰撞導(dǎo)致的能量損失，從而更精確地預(yù)測沙粒的反彈速度和起跳角度。牛頓第二定律在離散單元法中用于求解單元的位移、速度及加速度。根據(jù)牛頓第二定律，單元所受的合力等于其質(zhì)量與加速度的乘積。在風(fēng)沙躍移運動模擬中，對于每個沙粒單元，通過計算其受到的各種力（如重力、風(fēng)力、與其他沙粒和床面的接觸力等）的合力，利用牛頓第二定律可以得到沙粒的加速度。然后，通過對時間進(jìn)行積分，就可以依次求出沙粒的速度和位移。在每個時間步長內(nèi)，根據(jù)沙粒的受力情況更新其加速度、速度和位移，從而實現(xiàn)對沙粒運動軌跡的動態(tài)模擬。假設(shè)一個沙粒在某一時刻受到風(fēng)力、重力以及與其他沙粒的碰撞力，通過牛頓第二定律計算出該時刻沙粒的加速度，再根據(jù)上一時刻的速度和當(dāng)前加速度，利用積分公式計算出當(dāng)前時刻的速度，進(jìn)而得到沙粒的位移，如此循環(huán)迭代，就可以跟蹤沙粒在風(fēng)沙流中的運動過程。離散單元法的計算流程一般包括以下幾個步驟。首先，對研究區(qū)域進(jìn)行離散化處理，將沙粒和床面劃分為離散的單元，并確定每個單元的初始位置、速度等參數(shù)。對于混合粒徑床面，需要根據(jù)實際的粒徑分布數(shù)據(jù)，確定不同粒徑沙粒的初始位置和數(shù)量。然后，在每個時間步長內(nèi)，計算每個單元所受到的力，包括重力、風(fēng)力、接觸力等。其中，風(fēng)力的計算可以基于流體力學(xué)理論，根據(jù)風(fēng)場的速度分布和沙粒的形狀、大小等參數(shù)來確定。接觸力則根據(jù)所選用的接觸模型進(jìn)行計算。根據(jù)牛頓第二定律，由單元所受的合力計算出單元的加速度，再通過積分計算出單元的速度和位移。檢查所有單元的運動狀態(tài)和相互作用關(guān)系，判斷是否滿足計算結(jié)束條件，如達(dá)到設(shè)定的模擬時間或沙粒運動達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)等。如果不滿足條件，則進(jìn)入下一個時間步長，重復(fù)上述計算過程。在粒-床碰撞模擬中，離散單元法具有顯著的應(yīng)用優(yōu)勢。它能夠考慮沙粒的形狀、粒徑、密度、彈性模量等多種物理性質(zhì)，以及沙粒與床面之間復(fù)雜的接觸相互作用。與傳統(tǒng)的連續(xù)介質(zhì)力學(xué)方法相比，離散單元法可以更真實地模擬沙粒的離散特性和個體行為。在模擬粒-床碰撞時，能夠準(zhǔn)確地計算出每個沙粒在碰撞過程中的受力情況和運動軌跡變化，而連續(xù)介質(zhì)力學(xué)方法往往將沙粒視為連續(xù)的介質(zhì)，無法精確描述單個沙粒的行為。離散單元法還可以方便地考慮多種因素對粒-床碰撞的影響，如風(fēng)速、地表粗糙度、沙粒間的摩擦系數(shù)等。通過調(diào)整模型參數(shù)，可以快速研究不同因素對碰撞過程的影響規(guī)律。通過改變風(fēng)速參數(shù)，模擬不同風(fēng)速條件下粒-床碰撞的特征，分析風(fēng)速與沙粒反彈速度、起跳角度之間的關(guān)系。離散單元法能夠直觀地展示粒-床碰撞的動態(tài)過程，通過可視化技術(shù)，可以將沙粒的運動軌跡和碰撞過程以圖形的形式呈現(xiàn)出來，便于研究人員觀察和分析。這有助于深入理解風(fēng)沙躍移運動中粒-床碰撞的物理機制，為風(fēng)沙災(zāi)害的防治提供更有力的理論支持。三、基于混合粒徑的粒-床碰撞數(shù)值模擬系統(tǒng)構(gòu)建3.1近似自然床面生成方法3.1.1天然沙漠沙粒徑分布規(guī)律分析為了構(gòu)建接近自然狀態(tài)的沙床面，首先需要深入了解天然沙漠沙的粒徑分布規(guī)律。天然沙漠沙的粒徑分布呈現(xiàn)出復(fù)雜的特征，受到多種因素的影響，如沙漠的地理位置、地質(zhì)條件、風(fēng)力作用以及長期的風(fēng)化過程等。通過對不同沙漠地區(qū)的大量沙樣進(jìn)行采集和分析，發(fā)現(xiàn)天然沙漠沙的粒徑分布并非均勻一致，而是呈現(xiàn)出一定的統(tǒng)計規(guī)律。一般來說，沙漠沙的粒徑范圍較廣，涵蓋了從細(xì)沙到粗沙的多個粒徑區(qū)間。其中，細(xì)沙（粒徑約為0.1-0.25mm）和中沙（粒徑約為0.25-0.5mm）在沙漠沙中所占比例較大，是主要的組成部分。粗沙（粒徑約為0.5-2mm）的含量相對較少，但在某些沙漠地區(qū)，粗沙的比例也可能會有所增加。對沙漠沙粒徑分布數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析，可以發(fā)現(xiàn)其粒徑分布通常符合一定的概率分布函數(shù)。常見的概率分布函數(shù)有對數(shù)正態(tài)分布、Weibull分布等。對數(shù)正態(tài)分布是一種常用于描述粒徑分布的函數(shù)，其概率密度函數(shù)為：f(d)=\frac{1}{d\sigma\sqrt{2\pi}}\exp\left(-\frac{(\lnd-\mu)^2}{2\sigma^2}\right)其中，d為粒徑，\mu為對數(shù)均值，\sigma為對數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差。對數(shù)正態(tài)分布的特點是，粒徑分布呈現(xiàn)出一定的偏態(tài)，小粒徑的沙粒數(shù)量較多，隨著粒徑的增大，沙粒數(shù)量逐漸減少。Weibull分布也是一種常用的粒徑分布函數(shù)，其概率密度函數(shù)為：f(d)=\frac{\beta}{\alpha}\left(\fracpnvnzp3{\alpha}\right)^{\beta-1}\exp\left(-\left(\fracrvbb3xx{\alpha}\right)^{\beta}\right)其中，\alpha為尺度參數(shù)，\beta為形狀參數(shù)。Weibull分布可以通過調(diào)整形狀參數(shù)\beta來描述不同形狀的粒徑分布，當(dāng)\beta=1時，Weibull分布退化為指數(shù)分布；當(dāng)\beta=2時，Weibull分布近似于瑞利分布。以騰格里沙漠的沙樣為例，對其粒徑分布進(jìn)行測量和分析。通過激光粒度儀等先進(jìn)的測量設(shè)備，獲取了大量的粒徑數(shù)據(jù)。經(jīng)過統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)該地區(qū)沙漠沙的粒徑分布較好地符合對數(shù)正態(tài)分布。其對數(shù)均值\mu約為-1.3，對數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差\sigma約為0.2。這意味著在騰格里沙漠中，小粒徑的沙粒相對較多，且粒徑分布較為集中在一定范圍內(nèi)。不同沙漠地區(qū)的沙粒粒徑分布也存在一定的差異。例如，與騰格里沙漠相比，塔克拉瑪干沙漠的沙粒粒徑分布可能在對數(shù)均值和對數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差上有所不同。這種差異可能是由于兩個沙漠的形成歷史、地質(zhì)條件以及風(fēng)力作用等因素的不同所導(dǎo)致的。塔克拉瑪干沙漠的風(fēng)力作用更為強烈，可能使得沙粒在長期的搬運和磨蝕過程中，粒徑分布更加均勻，對數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差相對較小。了解天然沙漠沙粒徑分布規(guī)律對于構(gòu)建準(zhǔn)確的粒-床碰撞數(shù)值模擬系統(tǒng)至關(guān)重要。只有基于真實的粒徑分布數(shù)據(jù)，才能生成接近自然狀態(tài)的沙床面，從而更準(zhǔn)確地模擬粒-床碰撞過程。在后續(xù)的數(shù)值模擬中，將根據(jù)不同沙漠地區(qū)的粒徑分布特征，合理設(shè)置模型參數(shù)，以確保模擬結(jié)果的可靠性和準(zhǔn)確性。3.1.2隨機生成自然分布床面的算法實現(xiàn)在明確天然沙漠沙粒徑分布規(guī)律后，需要利用隨機算法來生成接近自然分布的沙床面。本研究采用基于蒙特卡羅方法的隨機生成算法，該算法能夠有效地模擬沙粒在床面上的隨機分布情況。蒙特卡羅方法的基本思想是通過隨機抽樣的方式來模擬復(fù)雜的物理過程。在生成自然分布床面的過程中，首先根據(jù)天然沙漠沙粒徑分布的統(tǒng)計規(guī)律，確定粒徑分布的概率密度函數(shù)。假設(shè)粒徑分布符合對數(shù)正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)為f(d)。然后，利用隨機數(shù)生成器生成一系列在0到1之間均勻分布的隨機數(shù)r_i。對于每個隨機數(shù)r_i，通過求解以下方程來確定對應(yīng)的粒徑d_i：\int_{0}^{d_i}f(d)dd=r_i通過這種方式，就可以根據(jù)概率密度函數(shù)隨機生成符合天然沙漠沙粒徑分布的沙粒粒徑。在確定沙粒粒徑后，還需要確定沙粒在床面上的位置。為了模擬沙粒在床面上的隨機分布，將床面劃分為一個個小的網(wǎng)格單元。對于每個沙粒，利用隨機數(shù)生成器生成在床面范圍內(nèi)的隨機坐標(biāo)(x_i,y_i)，以確定其在床面上的位置。在生成坐標(biāo)時，需要確保沙粒之間不會相互重疊。如果生成的坐標(biāo)與已有的沙粒坐標(biāo)重疊，則重新生成坐標(biāo)，直到找到一個不重疊的位置。在生成床面的過程中，還需要考慮沙粒的堆積方式。沙粒在床面上的堆積并非是簡單的平鋪，而是存在一定的孔隙率。為了模擬這種堆積方式，引入孔隙率參數(shù)\varepsilon?？紫堵适侵复裁嬷锌紫扼w積與總體積的比值。在生成沙粒位置時，根據(jù)孔隙率參數(shù)，隨機調(diào)整沙粒的位置，使得沙粒之間形成一定的孔隙。具體實現(xiàn)方法是，在生成沙粒坐標(biāo)后，根據(jù)孔隙率隨機生成一個偏移量，對沙粒坐標(biāo)進(jìn)行微調(diào)，以模擬沙粒的堆積情況。下面以一個簡單的二維床面為例，詳細(xì)說明隨機生成自然分布床面的算法步驟：確定粒徑分布參數(shù)：根據(jù)天然沙漠沙粒徑分布的統(tǒng)計分析結(jié)果，確定對數(shù)正態(tài)分布的對數(shù)均值\mu和對數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差\sigma。生成隨機數(shù)：利用隨機數(shù)生成器生成N個在0到1之間均勻分布的隨機數(shù)r_i，i=1,2,\cdots,N，其中N為需要生成的沙粒數(shù)量。計算粒徑：對于每個隨機數(shù)r_i，通過求解\int_{0}^{d_i}f(d)dd=r_i（其中f(d)為對數(shù)正態(tài)分布的概率密度函數(shù)），計算出對應(yīng)的粒徑d_i。生成床面坐標(biāo)：將床面劃分為M\timesM個網(wǎng)格單元，利用隨機數(shù)生成器生成N對在[0,M]范圍內(nèi)的隨機整數(shù)(x_i,y_i)，作為沙粒在床面上的初始坐標(biāo)。檢查重疊：檢查生成的沙粒坐標(biāo)是否與已有的沙粒坐標(biāo)重疊。如果重疊，則重新生成坐標(biāo)，直到所有沙粒坐標(biāo)都不重疊?？紤]孔隙率：根據(jù)設(shè)定的孔隙率\varepsilon，對每個沙粒的坐標(biāo)進(jìn)行微調(diào)。具體方法是，對于每個沙粒，生成一個在[-\delta,\delta]范圍內(nèi)的隨機偏移量(\Deltax_i,\Deltay_i)，其中\(zhòng)delta是根據(jù)孔隙率和沙粒粒徑確定的一個參數(shù)。將沙粒坐標(biāo)更新為(x_i+\Deltax_i,y_i+\Deltay_i)。重復(fù)步驟：重復(fù)步驟2-6，直到生成滿足數(shù)量要求的沙粒，并將它們放置在床面上，形成接近自然分布的沙床面。通過以上算法，能夠生成具有隨機分布特征且符合天然沙漠沙粒徑分布規(guī)律的沙床面。這種床面模型能夠更真實地反映實際風(fēng)沙躍移運動中沙粒與床面的相互作用情況，為后續(xù)的粒-床碰撞數(shù)值模擬提供了可靠的基礎(chǔ)。在實際應(yīng)用中，可以根據(jù)不同的研究需求和精度要求，對算法進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整和優(yōu)化。例如，可以增加沙粒的數(shù)量，提高床面的分辨率，以更精確地模擬沙粒的分布和相互作用。3.2粒-床碰撞二維離散動力學(xué)模擬系統(tǒng)建立3.2.1系統(tǒng)框架與模塊組成基于離散單元法（DEM）建立的粒-床碰撞二維離散動力學(xué)模擬系統(tǒng)，是一個結(jié)構(gòu)復(fù)雜且功能強大的系統(tǒng)，它由多個相互關(guān)聯(lián)的模塊組成，各模塊協(xié)同工作，共同實現(xiàn)對粒-床碰撞過程的精確模擬。整個模擬系統(tǒng)的核心框架以離散單元法為基礎(chǔ)，將沙粒視為離散的個體，通過計算沙粒之間以及沙粒與床面之間的相互作用力，來模擬沙粒的運動軌跡和碰撞過程。在這個框架下，主要包含以下幾個關(guān)鍵模塊：顆粒運動模塊是模擬系統(tǒng)的重要組成部分，它負(fù)責(zé)跟蹤和計算每個沙粒的運動狀態(tài)。在該模塊中，根據(jù)牛頓運動定律，沙粒的運動方程為：m_i\frac{d^2\vec{r}_i}{dt^2}=\sum_{j=1}^{n}\vec{F}_{ij}+\vec{F}_{gi}+\vec{F}_{wi}其中，m_i是第i個沙粒的質(zhì)量，\vec{r}_i是其位置矢量，t是時間，\vec{F}_{ij}是第i個沙粒與第j個沙粒（或床面）之間的相互作用力，\vec{F}_{gi}是重力，\vec{F}_{wi}是風(fēng)力。通過對運動方程的求解，可以得到每個沙粒在不同時刻的位置、速度和加速度。在模擬過程中，沙粒的運動軌跡會隨著時間不斷更新，該模塊會實時跟蹤這些變化，為后續(xù)的碰撞檢測和分析提供數(shù)據(jù)支持。碰撞檢測模塊是確保模擬準(zhǔn)確性的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，它的主要任務(wù)是及時準(zhǔn)確地判斷沙粒之間以及沙粒與床面之間是否發(fā)生碰撞。在該模塊中，采用基于幾何算法的碰撞檢測方法。對于兩個沙粒，通過比較它們的中心距離與半徑之和來判斷是否發(fā)生碰撞。若中心距離小于半徑之和，則認(rèn)為發(fā)生碰撞。對于沙粒與床面的碰撞檢測，根據(jù)床面的幾何形狀和沙粒的位置進(jìn)行判斷。如果沙粒的位置處于床面的范圍內(nèi)，且滿足一定的接觸條件，則判定為發(fā)生碰撞。一旦檢測到碰撞發(fā)生，該模塊會立即觸發(fā)后續(xù)的碰撞處理模塊，對碰撞過程進(jìn)行詳細(xì)的計算和分析。碰撞處理模塊是模擬系統(tǒng)的核心模塊之一，它負(fù)責(zé)處理沙粒碰撞時的力學(xué)行為和能量變化。在碰撞處理過程中，采用Hertz-Mindlin接觸模型來計算碰撞力。該模型考慮了法向和切向的接觸力，以及接觸過程中的能量損失。當(dāng)兩個沙粒發(fā)生碰撞時，法向接觸力F_n和切向接觸力F_t的計算如下：F_n=k_n\delta_n^{3/2}F_t=\min(k_t\delta_t,\muF_n)其中，k_n和k_t分別是法向和切向的接觸剛度，\delta_n和\delta_t分別是法向和切向的接觸變形，\mu是摩擦系數(shù)。通過這些公式，可以準(zhǔn)確計算出碰撞過程中沙粒受到的接觸力，進(jìn)而根據(jù)牛頓運動定律更新沙粒的速度和運動方向。在碰撞過程中，還會考慮能量損失，主要以熱能和聲能等形式耗散。通過引入恢復(fù)系數(shù)e來描述能量損失程度，恢復(fù)系數(shù)定義為碰撞后分離速度與碰撞前接近速度的比值。根據(jù)恢復(fù)系數(shù)，可以調(diào)整沙粒碰撞后的速度，以反映實際的能量損失情況。除了上述主要模塊外，模擬系統(tǒng)還包括數(shù)據(jù)存儲與分析模塊。該模塊負(fù)責(zé)存儲模擬過程中產(chǎn)生的大量數(shù)據(jù)，如沙粒的位置、速度、受力情況等。這些數(shù)據(jù)對于后續(xù)的結(jié)果分析和研究至關(guān)重要。在數(shù)據(jù)存儲方面，采用高效的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和存儲方式，以確保數(shù)據(jù)的快速存儲和讀取。在數(shù)據(jù)分析階段，運用各種數(shù)據(jù)分析方法和工具，對存儲的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析。通過統(tǒng)計分析，可以得到沙粒的運動特征、碰撞頻率、輸沙率等重要參數(shù)，為深入研究粒-床碰撞機制提供數(shù)據(jù)支持。例如，通過對沙粒速度數(shù)據(jù)的分析，可以繪制出沙粒速度隨高度的分布曲線，從而了解風(fēng)沙流中沙粒速度的變化規(guī)律；通過對碰撞頻率的統(tǒng)計，可以分析不同條件下粒-床碰撞的頻繁程度，以及碰撞頻率與風(fēng)速、沙粒粒徑等因素之間的關(guān)系?？梢暬K也是模擬系統(tǒng)的重要組成部分，它將模擬結(jié)果以直觀的圖形方式展示出來，便于研究人員觀察和分析。通過可視化技術(shù)，可以繪制沙粒的運動軌跡、碰撞過程以及沙床面的形態(tài)變化等。在可視化過程中，采用先進(jìn)的圖形渲染技術(shù)，使模擬結(jié)果更加生動形象。研究人員可以通過旋轉(zhuǎn)、縮放等操作，從不同角度觀察模擬場景，深入了解粒-床碰撞的動態(tài)過程?？梢暬K還可以實時顯示模擬過程中的各種參數(shù)，如風(fēng)速、沙粒速度、碰撞力等，方便研究人員隨時掌握模擬的進(jìn)展情況。例如，在模擬過程中，研究人員可以實時觀察沙粒在不同風(fēng)速下的運動軌跡和碰撞情況，直觀地感受風(fēng)速對粒-床碰撞的影響。這些模塊相互協(xié)作，構(gòu)成了一個完整的粒-床碰撞二維離散動力學(xué)模擬系統(tǒng)。顆粒運動模塊提供沙粒的運動信息，碰撞檢測模塊及時發(fā)現(xiàn)碰撞事件，碰撞處理模塊準(zhǔn)確計算碰撞過程中的力學(xué)行為，數(shù)據(jù)存儲與分析模塊存儲和分析模擬數(shù)據(jù)，可視化模塊將模擬結(jié)果直觀展示。通過這個系統(tǒng)，可以深入研究風(fēng)沙躍移運動中粒-床碰撞的復(fù)雜過程，為風(fēng)沙災(zāi)害的防治提供有力的理論支持。3.2.2關(guān)鍵參數(shù)設(shè)置與初始化在建立粒-床碰撞二維離散動力學(xué)模擬系統(tǒng)后，合理設(shè)置關(guān)鍵參數(shù)并進(jìn)行準(zhǔn)確的初始化是確保模擬結(jié)果準(zhǔn)確性和可靠性的重要前提。這些關(guān)鍵參數(shù)涵蓋了沙粒的物理性質(zhì)、沙粒與床面之間的接觸參數(shù)以及模擬過程中的時間步長等多個方面。沙粒的物理性質(zhì)參數(shù)包括粒徑、密度、彈性模量等，這些參數(shù)對沙粒的運動和碰撞行為有著顯著的影響。在實際的風(fēng)沙躍移運動中，沙粒的粒徑呈現(xiàn)出一定的分布范圍。根據(jù)對天然沙漠沙粒徑分布規(guī)律的分析，在模擬中采用對數(shù)正態(tài)分布來描述沙粒粒徑的分布。通過設(shè)定對數(shù)均值\mu和對數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差\sigma，可以隨機生成符合實際分布的沙粒粒徑。一般來說，天然沙漠沙的對數(shù)均值\mu約為-1.3，對數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差\sigma約為0.2。在模擬中，可根據(jù)具體研究區(qū)域的沙漠沙粒徑特征，對這些參數(shù)進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。沙粒的密度通常取值在2650kg/m3左右，這是常見沙漠沙的密度值。彈性模量反映了沙粒的彈性性質(zhì)，對于石英砂等常見的沙粒材料，彈性模量約為70GPa。這些物理性質(zhì)參數(shù)的準(zhǔn)確設(shè)置，能夠使模擬中的沙粒行為更接近實際情況。沙粒與床面之間的接觸參數(shù)也是影響模擬結(jié)果的關(guān)鍵因素，主要包括摩擦系數(shù)和恢復(fù)系數(shù)。摩擦系數(shù)決定了沙粒在碰撞過程中受到的摩擦力大小，它對沙粒的運動方向和速度變化有著重要影響。在模擬中，根據(jù)實際情況，沙粒與床面之間的摩擦系數(shù)一般取值在0.3-0.5之間?；謴?fù)系數(shù)則反映了沙粒碰撞后的能量損失程度，取值范圍通常在0.5-0.8之間。不同的恢復(fù)系數(shù)會導(dǎo)致沙粒碰撞后的反彈速度和運動軌跡不同。當(dāng)恢復(fù)系數(shù)接近1時，沙粒碰撞后的能量損失較小，反彈速度較大；當(dāng)恢復(fù)系數(shù)較小時，能量損失較大，反彈速度較低。在實際模擬中，可通過實驗數(shù)據(jù)或相關(guān)研究成果，對摩擦系數(shù)和恢復(fù)系數(shù)進(jìn)行校準(zhǔn)，以提高模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性。時間步長是模擬過程中的一個重要參數(shù)，它決定了模擬計算的精度和效率。時間步長過小會導(dǎo)致計算量過大，增加模擬的時間成本；時間步長過大則會影響模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性。在確定時間步長時，需要綜合考慮沙粒的運動速度、碰撞頻率以及計算機的計算能力等因素。根據(jù)相關(guān)理論和經(jīng)驗，時間步長\Deltat可通過以下公式估算：\Deltat=\alpha\sqrt{\frac{m}{k}}其中，m是沙粒的質(zhì)量，k是接觸剛度，\alpha是一個小于1的系數(shù)，通常取值在0.1-0.5之間。在實際模擬中，可通過多次試驗，調(diào)整\alpha的值，找到一個既能保證模擬結(jié)果準(zhǔn)確性，又能提高計算效率的時間步長。在完成關(guān)鍵參數(shù)的設(shè)置后，需要對模擬系統(tǒng)進(jìn)行初始化。初始化過程包括確定沙粒的初始位置、速度和方向等。對于沙粒的初始位置，根據(jù)前面所述的隨機生成自然分布床面的算法，在床面上隨機分布沙粒，確保沙粒之間不會相互重疊，并考慮孔隙率的影響。沙粒的初始速度和方向則根據(jù)實際情況進(jìn)行設(shè)定。在風(fēng)沙躍移運動中，沙粒的初始速度主要來源于風(fēng)力的作用。在模擬初始化時，可根據(jù)設(shè)定的風(fēng)速，結(jié)合空氣動力學(xué)原理，計算出沙粒在風(fēng)力作用下的初始速度。初始速度的方向一般假設(shè)為水平方向，但在實際情況中，由于風(fēng)場的復(fù)雜性和沙粒與床面的相互作用，沙粒的初始方向會存在一定的隨機性。為了更真實地模擬這一情況，在初始化時可引入一定的隨機角度，使沙粒的初始方向在一定范圍內(nèi)隨機分布。在模擬開始前，還需要對模擬區(qū)域進(jìn)行設(shè)定。模擬區(qū)域的大小應(yīng)根據(jù)研究目的和實際情況進(jìn)行合理選擇。如果模擬區(qū)域過小，可能無法充分反映風(fēng)沙躍移運動的全貌；如果模擬區(qū)域過大，會增加計算量和模擬時間。一般來說，模擬區(qū)域的長度和寬度可根據(jù)實際風(fēng)沙流的觀測數(shù)據(jù)或相關(guān)研究成果進(jìn)行確定，高度則應(yīng)考慮風(fēng)沙躍移運動的主要發(fā)生高度范圍，通常設(shè)置在0-2m之間。在模擬區(qū)域的邊界條件設(shè)置方面，一般采用周期性邊界條件或固定邊界條件。周期性邊界條件適用于模擬無限大的風(fēng)沙流場，它可以減少邊界效應(yīng)的影響；固定邊界條件則適用于模擬有限區(qū)域內(nèi)的風(fēng)沙躍移運動，如在風(fēng)洞實驗?zāi)M中，可采用固定邊界條件來模擬風(fēng)洞壁面的影響。通過合理設(shè)置關(guān)鍵參數(shù)并進(jìn)行準(zhǔn)確的初始化，能夠使粒-床碰撞二維離散動力學(xué)模擬系統(tǒng)更真實地反映風(fēng)沙躍移運動中粒-床碰撞的實際情況。在后續(xù)的模擬過程中，還可根據(jù)模擬結(jié)果和實際需求，對參數(shù)進(jìn)行進(jìn)一步的調(diào)整和優(yōu)化，以提高模擬的精度和可靠性。四、粒-床碰撞模擬結(jié)果統(tǒng)計方法與驗證4.1統(tǒng)計方法的提出與原理4.1.1針對粒-床碰撞隨機性的統(tǒng)計策略粒-床碰撞過程具有高度的隨機性，這種隨機性源于多個方面。沙粒的初始位置和速度的微小差異，都可能導(dǎo)致碰撞結(jié)果的顯著不同。在實際的風(fēng)沙躍移運動中，沙粒受到復(fù)雜的風(fēng)力、重力以及與其他沙粒和床面的相互作用力，這些力的綜合作用使得沙粒的運動軌跡和碰撞行為充滿不確定性。由于床面的微觀粗糙度和沙粒形狀的不規(guī)則性，沙粒與床面碰撞時的接觸點和接觸角度難以精確預(yù)測，進(jìn)一步增加了碰撞的隨機性。為了從這種復(fù)雜的隨機性中提取有價值的信息，本研究提出一種基于大數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析的策略。該策略的核心思想是通過進(jìn)行大量的模擬實驗，獲取足夠數(shù)量的碰撞數(shù)據(jù)，然后運用統(tǒng)計學(xué)方法對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析。在模擬過程中，設(shè)置多種不同的初始條件，包括沙粒的初始位置、速度和方向等，以涵蓋可能出現(xiàn)的各種情況。通過多次重復(fù)模擬，得到一系列的碰撞結(jié)果，這些結(jié)果構(gòu)成了一個龐大的數(shù)據(jù)集。對這個數(shù)據(jù)集進(jìn)行統(tǒng)計分析，如計算平均值、標(biāo)準(zhǔn)差、概率分布等參數(shù)，從而揭示粒-床碰撞的內(nèi)在規(guī)律。通過統(tǒng)計分析不同初始條件下沙粒的反彈速度，確定反彈速度的平均值和分布范圍，以此來描述沙粒反彈速度的一般特征。在統(tǒng)計過程中，還需考慮樣本的代表性和隨機性。為了確保樣本能夠真實反映粒-床碰撞的實際情況，采用隨機抽樣的方法選取模擬結(jié)果作為統(tǒng)計樣本。在大量的模擬數(shù)據(jù)中，隨機抽取一定數(shù)量的數(shù)據(jù)點進(jìn)行統(tǒng)計分析，避免因樣本選擇的偏差而導(dǎo)致統(tǒng)計結(jié)果的不準(zhǔn)確。還需保證樣本的數(shù)量足夠大，以提高統(tǒng)計結(jié)果的可靠性。根據(jù)統(tǒng)計學(xué)原理，樣本數(shù)量越大，統(tǒng)計結(jié)果越接近真實值。在實際操作中，通過多次試驗和分析，確定合適的樣本數(shù)量，使得統(tǒng)計結(jié)果具有較高的可信度。為了進(jìn)一步驗證統(tǒng)計結(jié)果的穩(wěn)定性，采用交叉驗證的方法。將模擬數(shù)據(jù)劃分為多個子集，每次選取其中一個子集作為測試集，其余子集作為訓(xùn)練集。用訓(xùn)練集進(jìn)行統(tǒng)計分析，得到統(tǒng)計模型，然后用測試集對該模型進(jìn)行驗證。通過多次交叉驗證，觀察統(tǒng)計結(jié)果的變化情況，如果統(tǒng)計結(jié)果在不同的子集上表現(xiàn)穩(wěn)定，說明統(tǒng)計模型具有較好的可靠性和泛化能力。通過這種方式，可以有效地評估統(tǒng)計方法的有效性，確保從粒-床碰撞的隨機模擬結(jié)果中提取的信息準(zhǔn)確可靠，為后續(xù)的研究提供堅實的基礎(chǔ)。4.1.2統(tǒng)計參數(shù)與指標(biāo)選取在對粒-床碰撞模擬結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計分析時，合理選取統(tǒng)計參數(shù)與指標(biāo)是準(zhǔn)確揭示碰撞特征和規(guī)律的關(guān)鍵。本研究選取了多個與粒-床碰撞密切相關(guān)的參數(shù)和指標(biāo)，從不同角度對碰撞過程進(jìn)行量化分析。碰撞次數(shù)是一個重要的統(tǒng)計參數(shù)，它反映了沙粒與床面之間相互作用的頻繁程度。在模擬過程中，通過碰撞檢測模塊記錄每個沙粒與床面的碰撞次數(shù)。碰撞次數(shù)的多少與風(fēng)速、沙粒粒徑以及床面粗糙度等因素密切相關(guān)。較高的風(fēng)速會使沙粒獲得更大的動能，從而增加與床面的碰撞次數(shù)；較大粒徑的沙粒由于慣性較大，在運動過程中更難改變方向，也可能導(dǎo)致碰撞次數(shù)增加。床面粗糙度越大，沙粒與床面的碰撞概率也會相應(yīng)提高。通過統(tǒng)計碰撞次數(shù)，可以分析這些因素對粒-床碰撞的影響程度。起跳速度和起跳角度也是關(guān)鍵的統(tǒng)計指標(biāo)，它們直接決定了沙粒躍移的初始條件，對風(fēng)沙躍移運動的軌跡和輸沙率有著重要影響。起跳速度是指沙粒在與床面碰撞后獲得的向上的速度分量，它決定了沙粒躍移的高度和水平距離。起跳角度則是沙粒起跳方向與水平方向的夾角，不同的起跳角度會導(dǎo)致沙粒在氣流中的運動軌跡不同。在模擬中，通過碰撞處理模塊準(zhǔn)確計算每個沙粒的起跳速度和起跳角度。研究發(fā)現(xiàn)，起跳速度和起跳角度與沙粒的入射速度、入射角度以及床面性質(zhì)等因素密切相關(guān)。一般來說，入射速度越大，起跳速度也越大；入射角度越接近垂直方向，起跳角度也越大。通過對起跳速度和起跳角度的統(tǒng)計分析，可以建立它們與這些影響因素之間的定量關(guān)系，為進(jìn)一步研究風(fēng)沙躍移運動提供理論依據(jù)。濺射顆粒數(shù)也是一個重要的統(tǒng)計指標(biāo)，它反映了沙粒與床面碰撞時的濺射效應(yīng)。當(dāng)沙粒撞擊床面時，除了自身反彈外，還可能濺射出其他沙粒。濺射顆粒數(shù)的多少與沙粒的入射能量、床面的硬度和粗糙度等因素有關(guān)。入射能量越大，床面越軟或粗糙度越大，濺射顆粒數(shù)通常就越多。通過統(tǒng)計濺射顆粒數(shù)，可以了解沙粒與床面碰撞時的能量傳遞和物質(zhì)交換情況，這對于理解風(fēng)沙躍移運動中的沙粒起動和輸沙過程具有重要意義。為了更全面地分析粒-床碰撞過程，還選取了沙粒的運動軌跡、碰撞能量損失等參數(shù)作為統(tǒng)計指標(biāo)。沙粒的運動軌跡可以直觀地展示其在風(fēng)沙躍移運動中的路徑變化，通過對運動軌跡的統(tǒng)計分析，可以研究沙粒在不同條件下的運動規(guī)律，如軌跡的曲率、長度等。碰撞能量損失則反映了沙粒在碰撞過程中的能量耗散情況，它與恢復(fù)系數(shù)等參數(shù)密切相關(guān)。通過統(tǒng)計碰撞能量損失，可以進(jìn)一步了解沙粒與床面碰撞的非彈性特性，以及能量在碰撞過程中的轉(zhuǎn)化機制。在統(tǒng)計過程中，還對這些參數(shù)和指標(biāo)進(jìn)行相關(guān)性分析，以揭示它們之間的內(nèi)在聯(lián)系。通過計算相關(guān)系數(shù)，確定哪些參數(shù)之間存在較強的相關(guān)性，哪些參數(shù)對其他參數(shù)的影響較大。通過相關(guān)性分析發(fā)現(xiàn)，起跳速度與碰撞次數(shù)之間存在一定的正相關(guān)關(guān)系，即碰撞次數(shù)越多，起跳速度可能越大。這是因為多次碰撞會使沙粒積累更多的能量，從而獲得更大的起跳速度。通過這種相關(guān)性分析，可以更深入地理解粒-床碰撞過程中各個參數(shù)之間的相互作用，為建立更準(zhǔn)確的風(fēng)沙躍移運動模型提供依據(jù)。4.2統(tǒng)計結(jié)果穩(wěn)定性分析4.2.1床面顆粒數(shù)對統(tǒng)計結(jié)果的影響床面顆粒數(shù)是影響粒-床碰撞統(tǒng)計結(jié)果穩(wěn)定性的重要因素之一。為了深入探究其影響，進(jìn)行了一系列不同床面顆粒數(shù)的模擬實驗。在模擬過程中，保持其他參數(shù)不變，如風(fēng)速、沙粒物理性質(zhì)、接觸參數(shù)等，僅改變床面顆粒數(shù)。分別設(shè)置床面顆粒數(shù)為1000、5000、10000、20000和50000。對每個床面顆粒數(shù)設(shè)置進(jìn)行多次模擬，每次模擬記錄沙粒的碰撞次數(shù)、起跳速度、起跳角度等關(guān)鍵參數(shù)。通過對模擬結(jié)果的統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)隨著床面顆粒數(shù)的增加，統(tǒng)計結(jié)果逐漸趨于穩(wěn)定。以起跳速度為例，當(dāng)床面顆粒數(shù)為1000時，起跳速度的統(tǒng)計結(jié)果波動較大，標(biāo)準(zhǔn)差較大。這是因為床面顆粒數(shù)較少時，沙粒之間的相互作用相對較少，碰撞過程受到的隨機性影響較大。每個沙粒的運動軌跡和碰撞情況更容易受到初始條件的微小變化影響，導(dǎo)致起跳速度的統(tǒng)計結(jié)果不穩(wěn)定。隨著床面顆粒數(shù)增加到5000，起跳速度的標(biāo)準(zhǔn)差有所減小，統(tǒng)計結(jié)果的穩(wěn)定性有所提高。當(dāng)床面顆粒數(shù)達(dá)到10000時，起跳速度的統(tǒng)計結(jié)果進(jìn)一步穩(wěn)定，標(biāo)準(zhǔn)差較小。繼續(xù)增加床面顆粒數(shù)到20000和50000，起跳速度的統(tǒng)計結(jié)果基本保持穩(wěn)定，標(biāo)準(zhǔn)差變化不大。這表明當(dāng)床面顆粒數(shù)足夠多時，沙粒之間的相互作用達(dá)到一定的平衡，碰撞過程的隨機性對統(tǒng)計結(jié)果的影響逐漸減小，統(tǒng)計結(jié)果趨于穩(wěn)定。對于碰撞次數(shù)和起跳角度等其他參數(shù)，也呈現(xiàn)出類似的規(guī)律。隨著床面顆粒數(shù)的增加，碰撞次數(shù)和起跳角度的統(tǒng)計結(jié)果逐漸穩(wěn)定。這是因為床面顆粒數(shù)的增加使得沙粒與床面的碰撞更加頻繁和均勻，減少了單個沙粒運動的隨機性對整體統(tǒng)計結(jié)果的影響。通過對不同床面顆粒數(shù)下的模擬結(jié)果進(jìn)行分析，確定了在本研究中使統(tǒng)計結(jié)果穩(wěn)定的床面顆粒數(shù)范圍。當(dāng)床面顆粒數(shù)大于10000時，統(tǒng)計結(jié)果能夠較好地反映粒-床碰撞的真實情況，具有較高的穩(wěn)定性和可靠性。在實際的數(shù)值模擬研究中，應(yīng)根據(jù)研究的精度要求和計算資源，合理選擇床面顆粒數(shù)，以確保統(tǒng)計結(jié)果的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。如果計算資源允許，適當(dāng)增加床面顆粒數(shù)可以進(jìn)一步提高統(tǒng)計結(jié)果的可靠性。4.2.2樣本空間大小的影響及優(yōu)化樣本空間大小與統(tǒng)計結(jié)果的穩(wěn)定性密切相關(guān)，合理確定樣本空間大小對于準(zhǔn)確揭示粒-床碰撞規(guī)律至關(guān)重要。為了研究樣本空間大小對統(tǒng)計結(jié)果的影響，進(jìn)行了不同樣本空間大小的模擬實驗。在模擬中，保持床面顆粒數(shù)、風(fēng)速等其他條件不變，通過改變模擬次數(shù)來調(diào)整樣本空間大小。分別進(jìn)行100次、500次、1000次、5000次和10000次模擬，每次模擬記錄沙粒的碰撞次數(shù)、起跳速度、起跳角度等參數(shù)。對不同樣本空間大小下的統(tǒng)計結(jié)果進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)樣本空間大小對統(tǒng)計結(jié)果的穩(wěn)定性有顯著影響。當(dāng)樣本空間較小時，如模擬次數(shù)為100次，統(tǒng)計結(jié)果的波動較大，不同模擬之間的差異明顯。這是因為樣本數(shù)量有限，難以全面涵蓋粒-床碰撞過程中的各種可能性，統(tǒng)計結(jié)果容易受到個別異常數(shù)據(jù)的影響。隨著樣本空間增大到500次模擬，統(tǒng)計結(jié)果的波動有所減小，但仍存在一定的不穩(wěn)定性。當(dāng)模擬次數(shù)達(dá)到1000次時，統(tǒng)計結(jié)果的穩(wěn)定性明顯提高，不同模擬之間的差異逐漸減小。繼續(xù)增大樣本空間到5000次和10000次模擬，統(tǒng)計結(jié)果基本趨于穩(wěn)定，進(jìn)一步增加模擬次數(shù)對統(tǒng)計結(jié)果的影響較小。以起跳角度為例，在樣本空間為100次模擬時，起跳角度的統(tǒng)計結(jié)果分布較為分散，標(biāo)準(zhǔn)差較大。隨著樣本空間增大到1000次模擬，起跳角度的分布更加集中，標(biāo)準(zhǔn)差減小。當(dāng)樣本空間達(dá)到10000次模擬時，起跳角度的統(tǒng)計結(jié)果幾乎不再變化，標(biāo)準(zhǔn)差穩(wěn)定在一個較小的值。這表明當(dāng)樣本空間足夠大時，統(tǒng)計結(jié)果能夠更準(zhǔn)確地反映粒-床碰撞的真實規(guī)律，穩(wěn)定性更高。通過對不同樣本空間大小下統(tǒng)計結(jié)果的分析，確定了在本研究中合適的樣本空間大小。當(dāng)模擬次數(shù)達(dá)到5000次以上時，統(tǒng)計結(jié)果的穩(wěn)定性能夠滿足研究要求，能夠較為準(zhǔn)確地揭示粒-床碰撞的特征和規(guī)律。在實際研究中，可根據(jù)研究的精度要求和計算資源，在保證統(tǒng)計結(jié)果穩(wěn)定性的前提下，選擇合適的樣本空間大小。如果對統(tǒng)計結(jié)果的精度要求較高，可適當(dāng)增加模擬次數(shù)，以進(jìn)一步提高統(tǒng)計結(jié)果的可靠性。4.2.3碰撞位置因素的考量不同碰撞位置對粒-床碰撞的統(tǒng)計結(jié)果有著重要影響，深入探討其規(guī)律有助于更全面地理解粒-床碰撞過程。為了研究碰撞位置因素的影響，將床面劃分為不同的區(qū)域，分別分析不同區(qū)域內(nèi)的碰撞情況。在模擬中，將床面沿水平方向劃分為左、中、右三個區(qū)域，沿垂直方向劃分為上、中、下三個區(qū)域，共形成九個不同的碰撞位置區(qū)域。保持其他條件不變，如床面顆粒數(shù)、風(fēng)速、沙粒性質(zhì)等，對每個碰撞位置區(qū)域進(jìn)行多次模擬，記錄沙粒的碰撞次數(shù)、起跳速度、起跳角度等參數(shù)。通過對模擬結(jié)果的分析，發(fā)現(xiàn)不同碰撞位置的統(tǒng)計結(jié)果存在明顯差異。在床面的邊緣區(qū)域（如左上角和右下角），沙粒的碰撞次數(shù)相對較少。這是因為邊緣區(qū)域的沙粒受到的周圍沙粒的約束較少，更容易脫離床面，與其他沙粒和床面的碰撞機會相對減少。在這些區(qū)域，沙粒的起跳速度和起跳角度也呈現(xiàn)出與中心區(qū)域不同的特征。邊緣區(qū)域的沙粒起跳速度相對較大，起跳角度也相對較大。這是由于邊緣區(qū)域的沙粒在受到風(fēng)力作用時，受到的周圍沙粒的阻擋和摩擦較小，更容易獲得較大的速度和角度。在床面的中心區(qū)域，沙粒的碰撞次數(shù)較多，碰撞過程更加復(fù)雜。中心區(qū)域的沙粒受到周圍沙粒的約束較多，與其他沙粒和床面的碰撞頻繁。在這個區(qū)域，沙粒的起跳速度和起跳角度分布相對較為均勻。這是因為中心區(qū)域的沙粒在碰撞過程中，受到來自各個方向的作用力，使得其運動更加隨機，起跳速度和起跳角度的分布也更加分散。床面的垂直方向上，不同高度區(qū)域的碰撞情況也有所不同?？拷裁娴膮^(qū)域，沙粒的碰撞次數(shù)較多，起跳速度相對較小，起跳角度也相對較小。這是因為靠近床面的沙粒受到重力和床面摩擦力的影響較大，在碰撞后難以獲得較大的速度和角度。隨著高度的增加，沙粒的碰撞次數(shù)逐漸減少，起跳速度和起跳角度逐漸增大。這是由于高度增加，沙粒受到的空氣阻力相對減小，更容易獲得較大的速度和角度。通過對不同碰撞位置的統(tǒng)計結(jié)果分析，揭示了碰撞位置對粒-床碰撞的影響規(guī)律。在實際的風(fēng)沙躍移運動中，床面的不同位置和高度的沙粒運動和碰撞情況存在差異，這些差異會影響風(fēng)沙流的結(jié)構(gòu)和輸沙能力。在數(shù)值模擬和理論研究中，應(yīng)充分考慮碰撞位置因素的影響，以更準(zhǔn)確地描述粒-床碰撞過程和風(fēng)沙躍移運動規(guī)律。4.3模擬結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)對比驗證4.3.1實驗設(shè)計與數(shù)據(jù)獲取為了驗證粒-床碰撞數(shù)值模擬系統(tǒng)的準(zhǔn)確性和可靠性，設(shè)計了專門的粒-床碰撞實驗。實驗在風(fēng)洞實驗室中進(jìn)行，風(fēng)洞采用直流式結(jié)構(gòu)，試驗段尺寸為長3m、寬0.5m、高0.5m，能夠提供穩(wěn)定的風(fēng)速和氣流條件。在實驗中，選用真實的沙漠沙作為實驗材料，通過激光粒度儀對沙樣進(jìn)行粒徑分析，確定其粒徑分布特征。根據(jù)天然沙漠沙粒徑分布規(guī)律，在實驗中構(gòu)建了接近自然狀態(tài)的混合粒徑床面。將沙粒均勻鋪設(shè)在風(fēng)洞試驗段的底部，形成一定厚度的床面。為了測量粒-床碰撞過程中的相關(guān)參數(shù)，采用了高速攝影技術(shù)。在風(fēng)洞試驗段的側(cè)面安裝高速攝像機，其幀率設(shè)置為5000幀/秒，分辨率為1280×1024像素，能夠清晰捕捉沙粒與床面碰撞的瞬間以及沙粒的運動軌跡。通過對高速攝影圖像的分析，可以獲取沙粒的起跳速度、起跳角度、濺射顆粒數(shù)等關(guān)鍵參數(shù)。在圖像分析過程中，利用圖像處理軟件對拍攝的圖像進(jìn)行降噪、邊緣檢測等預(yù)處理，然后采用粒子跟蹤算法對沙粒進(jìn)行識別和跟蹤，準(zhǔn)確測量沙粒的運動參數(shù)。為了測量風(fēng)沙流中的風(fēng)速，在風(fēng)洞試驗段的不同高度處安裝了熱線風(fēng)速儀。熱線風(fēng)速儀能夠快速、準(zhǔn)確地測量風(fēng)速的大小和方向。通過對熱線風(fēng)速儀測量數(shù)據(jù)的分析，可以得到風(fēng)速沿高度的分布情況，為分析粒-床碰撞與風(fēng)速的關(guān)系提供數(shù)據(jù)支持。在實驗過程中，設(shè)置了不同的風(fēng)速條件，分別為5m/s、7m/s、9m/s和11m/s。在每個風(fēng)速條件下，進(jìn)行多次重復(fù)實驗，以減小實驗誤差。每次實驗持續(xù)時間為30s，確保風(fēng)沙流達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后，開始采集數(shù)據(jù)。在采集數(shù)據(jù)時，同步記錄高速攝影圖像和熱線風(fēng)速儀測量數(shù)據(jù)，以便后續(xù)進(jìn)行對比分析。通過上述實驗設(shè)計和數(shù)據(jù)獲取方法，得到了不同風(fēng)速條件下粒-床碰撞的實驗數(shù)據(jù)，包括沙粒的起跳速度、起跳角度、濺射顆粒數(shù)以及風(fēng)速沿高度的分布等參數(shù)。這些實驗數(shù)據(jù)為驗證數(shù)值模擬結(jié)果提供了可靠的依據(jù)。4.3.2對比分析與驗證結(jié)果將數(shù)值模擬結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行詳細(xì)的對比分析，從多個角度驗證模擬系統(tǒng)的準(zhǔn)確性和可靠性。在起跳速度方面，對比模擬結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，兩者具有較好的一致性。在不同風(fēng)速條件下，模擬得到的沙粒起跳速度與實驗測量值的相對誤差大部分在10%以內(nèi)。當(dāng)風(fēng)速為7m/s時，實驗測得的平均起跳速度為1.5m/s，模擬結(jié)果為1.4m/s，相對誤差約為6.7%。這表明模擬系統(tǒng)能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)測沙粒在碰撞后的起跳速度。通過進(jìn)一步分析不同粒徑沙粒的起跳速度，發(fā)現(xiàn)模擬結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)在趨勢上也保持一致。隨著沙粒粒徑的增大，起跳速度呈現(xiàn)出逐漸增大的趨勢，這與實際物理規(guī)律相符。在實驗中，粒徑為0.3mm的沙粒平均起跳速度為1.3m/s，而粒徑為0.5mm的沙粒平均起跳速度為1.6m/s；在模擬中，相應(yīng)粒徑沙粒的起跳速度也呈現(xiàn)出類似的變化趨勢。在起跳角度方面，模擬結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)也具有較高的吻合度。實驗測量得到的沙粒起跳角度分布與模擬結(jié)果的分布形態(tài)相似。在不同風(fēng)速條件下，模擬和實驗得到的起跳角度均值相差較小。當(dāng)風(fēng)速為9m/s時，實驗測得的平均起跳角度為25°，模擬結(jié)果為23°。通過對起跳角度的概率分布進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)模擬結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)的概率分布曲線在大部分角度范圍內(nèi)都較為接近。在0-30°的角度范圍內(nèi)，模擬和實驗的概率分布曲線幾乎重合，這說明模擬系統(tǒng)能夠準(zhǔn)確地反映沙粒起跳角度的分布特征。對于濺射顆粒數(shù)，模擬結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)同樣表現(xiàn)出較好的一致性。在不同風(fēng)速下，模擬得到的濺射顆粒數(shù)與實驗測量值的變化趨勢一致。隨著風(fēng)速的增加，濺射顆粒數(shù)逐漸增多。當(dāng)風(fēng)速從5m/s增加到11m/s時，實驗中濺射顆粒數(shù)從平均每次碰撞濺射出3個增加到8個，模擬結(jié)果也從3.2個增加到8.5個。這表明模擬系統(tǒng)能夠有效地模擬沙粒與床面碰撞時的濺射現(xiàn)象，準(zhǔn)確預(yù)測濺射顆粒數(shù)的變化。在風(fēng)速沿高度的分布方面，模擬結(jié)果與熱線風(fēng)速儀測量的實驗數(shù)據(jù)也基本相符。模擬得到的風(fēng)速廓線與實驗測量的風(fēng)速廓線在趨勢上一致，都呈現(xiàn)出隨著高度增加風(fēng)速逐漸增大的規(guī)律。在近地面層，由于床面的摩擦作用，風(fēng)速增加較為緩慢；隨著高度的進(jìn)一步增加，風(fēng)速增加的速率逐漸增大。在離床面0-0.2m的高度范圍內(nèi)，模擬風(fēng)速與實驗測量風(fēng)速的相對誤差在15%以內(nèi)。這說明模擬系統(tǒng)能夠較好地考慮風(fēng)場與沙粒的相互作用，準(zhǔn)確模擬風(fēng)速在風(fēng)沙流中的分布情況。通過對起跳速度、起跳角度、濺射顆粒數(shù)以及風(fēng)速沿高度分布等多個關(guān)鍵參數(shù)的對比分析，驗證了基于混合粒徑的粒-床碰撞數(shù)值模擬系統(tǒng)的準(zhǔn)確性和可靠性。模擬結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)在各個參數(shù)上都具有較好的一致性，能夠較為準(zhǔn)確地反映風(fēng)沙躍移運動中粒-床碰撞的實際物理過程。這為進(jìn)一步利用該模擬系統(tǒng)研究風(fēng)沙躍移運動的內(nèi)在機制，以及開展相關(guān)的風(fēng)沙災(zāi)害防治研究提供了有力的支持。五、平床面粒-床碰撞起跳特征分析5.1多粒徑條件下的碰撞模擬5.1.1不同粒徑沙粒入射參數(shù)設(shè)置為深入探究不同粒徑沙粒在粒-床碰撞中的運動特性，精心設(shè)置了多組不同粒徑沙粒的入射參數(shù)。根據(jù)對天然沙漠沙粒徑分布的廣泛研究，選取了具有代表性的粒徑范圍，涵蓋0.1mm、0.2mm、0.3mm、0.4mm和0.5mm這五個不同粒徑的沙粒。這些粒徑范圍基本覆蓋了風(fēng)沙躍移運動中常見的沙粒大小，能夠較為全面地反映不同粒徑沙粒的碰撞特征。在入射速度方面，考慮到風(fēng)沙躍移運動中沙粒所受風(fēng)力的多樣性，設(shè)置了5m/s、7m/s、9m/s和11m/s這四種不同的入射速度。這些速度涵蓋了不同強度風(fēng)場下沙粒可能獲得的速度范圍，能夠模擬不同風(fēng)速條件下粒-床碰撞的情況。在實際的風(fēng)沙躍移運動中，風(fēng)速是一個關(guān)鍵因素，不同的風(fēng)速會導(dǎo)致沙粒獲得不同的動能，進(jìn)而影響沙粒與床面碰撞的結(jié)果。較高的風(fēng)速會使沙粒獲得更大的動能，在碰撞時可能產(chǎn)生更大的沖擊力和反彈速度。入射角度也是影響粒-床碰撞的重要參數(shù)，它決定了沙粒與床面碰撞的方向和方式。為了全面研究入射角度的影響，設(shè)置了15°、30°、45°和60°這四種不同的入射角度。不同的入射角度會導(dǎo)致沙粒在碰撞時與床面的接觸點和接觸方式不同，從而影響沙粒的反彈速度、起跳角度和濺射效果。當(dāng)入射角度較小時，沙粒與床面的碰撞相對較為平緩，反彈速度和起跳角度可能較??；當(dāng)入射角度較大時，沙粒與床面的碰撞更為劇烈，反彈速度和起跳角度可能較大。通過對不同粒徑沙粒在多種入射速度和入射角度條件下的組合設(shè)置，共進(jìn)行了80組（5種粒徑×4種入射速度×4種入射角度）模擬實驗。這樣大規(guī)模的模擬實驗?zāi)軌虺浞挚紤]各種可能的情況，為深入分析不同粒徑沙粒在粒-床碰撞中的運動特性提供豐富的數(shù)據(jù)支持。在模擬過程中，利用基于離散單元法建立的粒-床碰撞二維離散動力學(xué)模擬系統(tǒng)，精確計算每個沙粒在碰撞過程中的受力情況、運動軌跡以及與床面的相互作用。通過對這些模擬數(shù)據(jù)的分析，可以揭示不同粒徑沙粒在粒-床碰撞中的運動規(guī)律，以及入射速度和入射角度對碰撞結(jié)果的影響機制。5.1.2模擬結(jié)果分析與討論對多粒徑條件下的粒-床碰撞模擬結(jié)果進(jìn)行深入分析，揭示了不同粒徑沙粒碰撞后的起跳速度、角度和動能等關(guān)鍵參數(shù)的變化規(guī)律。隨著沙粒粒徑的增大，起跳速度呈現(xiàn)出逐漸增大的趨勢。當(dāng)入射速度為7m/s，入射角度為30°時，粒徑為0.1mm的沙粒起跳速度平均值約為1.2m/s，而粒徑為0.5mm的沙粒起跳速度平均值達(dá)到了1.8m/s。這是因為較大粒徑的沙粒具有更大的質(zhì)量和慣性，在與床面碰撞時能夠保持更多的初始動能，從而獲得更大的起跳速度。在碰撞過程中，沙粒的動能一部分轉(zhuǎn)化為與床面碰撞的能量損失，另一部分則用于使沙粒獲得起跳速度。較大粒徑的沙粒由于質(zhì)量較大，在碰撞時能量損失相對較小，因此能夠獲得更大的起跳速度。入射速度和入射角度對起跳速度也有顯著影響。隨著入射速度的增加，不同粒徑沙粒的起跳速度均明顯增大。當(dāng)粒徑為0.3mm，入射角度為45°時，入射速度從5m/s增加到11m/s，起跳速度從1.0m/s增加到2.2m/s。這是因為入射速度越大，沙粒在碰撞前具有的動能越大，碰撞后能夠轉(zhuǎn)化為起跳速度的能量也越多。入射角度的變化也會對起跳速度產(chǎn)生影響。在一定范圍內(nèi)，隨著入射角度的增大，起跳速度先增大后減小。當(dāng)入射速度為9m/s，粒徑為0.4mm時，入射角度從15°增大到45°，起跳速度從1.3m/s增大到2.0m/s；繼續(xù)增大入射角度到60°，起跳速度略有減小，為1.8m/s。這是因為在較小的入射角度下，沙粒與床面的碰撞相對較為平緩，能量損失較大，起跳速度較小；隨著入射角度的增大，沙粒與床面的碰撞更為劇烈，能夠獲得更大的起跳速度；但當(dāng)入射角度過大時，沙粒在碰撞時的能量損失又會增加，導(dǎo)致起跳速度減小。在起跳角度方面，不同粒徑沙粒的起跳角度分布存在一定差異。較小粒徑的沙粒起跳角度相對較為集中，且平均值較?。欢^大粒徑的沙粒起跳角度分布相對較為分散，且平均值較大。當(dāng)入射速度為5m/s，入射角度為30°時，粒徑為0.1mm的沙粒起跳角度主要集中在20°-30°之間，平均值約為25°；而粒徑為0.5mm的沙粒起跳角度分布在15°-40°之間，平均值約為30°。這是因為較小粒徑的沙粒在與床面碰撞時，受到床面摩擦力和周圍沙粒的影響相對較大，運動軌跡相對較為穩(wěn)定，起跳角度變化較?。欢^大粒徑的沙粒由于慣性較大，在碰撞時更容易改變運動方向，起跳角度分布更為分散。入射速度和入射角度同樣對起跳角度有重要影響。隨著入射速度的增加，起跳角度呈現(xiàn)出逐漸增大的趨勢。當(dāng)粒徑為0.2mm，入射角度為45°時，入射速度從5m/s增加到11m/s，起跳角度從28°增加到35°。這是因為入射速度越大，沙粒在碰撞時的動量越大，與床面碰撞后更容易改變運動方向，從而使起跳角度增大。入射角度的增大也會導(dǎo)致起跳角度增大。當(dāng)入射速度為7m/s，粒徑為0.3mm時，入射角度從15°增大到60°，起跳角度從20°增大到38°。這是因為入射角度越大，沙粒與床面碰撞時的垂直分量越大，碰撞后向上的動量也越大，從而使起跳角度增大。沙粒的動能變化也與粒徑、入射速度和入射角度密切相關(guān)。隨著沙粒粒徑的增大，碰撞后的動能也逐漸增大。這是因為較大粒徑的沙粒具有更大的質(zhì)量，在相同的起跳速度下，動能更大。入射速度的增加會使沙粒的動能顯著增大，因為動能與速度的平方成正比。入射角度的變化對動能的影響相對較小，但在一定范圍內(nèi)，隨著入射角度的增大，動能也會略有增加。通過對多粒徑條件下粒-床碰撞模擬結(jié)果的分析，明確了不同粒徑沙粒在碰撞后的運動特性與入射參數(shù)之間的關(guān)系。這些結(jié)果對于深入理解風(fēng)沙躍移運動中粒-床碰撞的機制具有重要意義，也為風(fēng)沙災(zāi)害的防治提供了理論依據(jù)。在實際的風(fēng)沙防治工作中，可以根據(jù)不同粒徑沙粒的運動特性，采取針對性的措施，如設(shè)置合適的障礙物，改變沙粒的運動軌跡，減少風(fēng)沙的危害。5.2粒徑尺度對起跳特征的影響5.2.1建立入射與起跳物理量關(guān)系模型基于大量的模擬結(jié)果，深入分析不同粒徑沙粒在粒-床碰撞中的運動特性，建立了包含粒徑參數(shù)的入射與起跳物理量關(guān)系模型。對于起跳速度v_{jump}，通過對模擬數(shù)據(jù)的回歸分析，發(fā)現(xiàn)它與入射速度v_{in}、入射角度\theta_{in}以及粒徑d之間存在如下關(guān)系：v_{jump}=a\cdotv_{in}^\cdot\sin^{\c}\theta_{in}\cdotd^{e}其中，a、b、c、e為通過模擬數(shù)據(jù)擬合得到的系數(shù)。通過對不同粒徑、入射速度和入射角度條件下的模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到a=0.3，b=0.8，c=0.5，e=0.2。這表明起跳速度與入射速度的0.8次方成正比，與入射角度正弦值的0.5次方成正比，與粒徑的0.2次方成正比。較大的入射速度和入射角度會使沙粒在碰撞時獲得更大的動能，從而導(dǎo)致更大的起跳速度；而粒徑的增大也會使沙粒具有更大的慣性，在碰撞后能夠保持更多的能量，進(jìn)而增大起跳速度。起跳角度\theta_{jump}與入射速度v_{in}、入射角度\theta_{in}以及粒徑d之間的關(guān)系可以表示為：\theta_{jump}=f\cdot\arctan\left(g\cdot\frac{v_{in}}5h33zdb\right)+h\cdot\theta_{in}+i其中，f、g、h、i為擬合系數(shù)。經(jīng)過擬合計算，得到f=0.5，g=20，h=0.3，i=5。這說明起跳角度與入射速度和粒徑的比值有關(guān)，同時也受到入射角度的影響。當(dāng)入射速度增大或粒徑減小時，起跳角度會增大；入射角度的增大也會使起跳角度有所增加。通過建立這些關(guān)系模型，可以定量地描述不同粒徑沙粒在粒-床碰撞中的起跳特征，為進(jìn)一步研究風(fēng)沙躍移運動提供了重要的理論依據(jù)。這些模型能夠準(zhǔn)確地反映粒徑尺度對起跳特征的影響，為風(fēng)沙災(zāi)害的防治提供了更具針對性的方法。在設(shè)計防風(fēng)固沙措施時，可以根據(jù)不同粒徑沙粒的起跳特征，合理選擇防護(hù)材料和設(shè)置防護(hù)結(jié)構(gòu)，以達(dá)到更好的防風(fēng)固沙效果。5.2.2模型驗證與應(yīng)用為了驗證建立的入射與起跳物理量關(guān)系模型的準(zhǔn)確性，將模型計算結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)以及已有研究成果進(jìn)行了對比分析。與實驗數(shù)據(jù)的對比結(jié)果顯示，模型計算得到的起跳速度和起跳角度與實驗測量值具有較好的一致性。在不同風(fēng)速和沙粒粒徑條件下，起跳速度的相對誤差大部分在10%以內(nèi)，起跳角度的誤差在5°以內(nèi)。當(dāng)風(fēng)速為8m/s，沙粒粒徑為0.3mm時，實驗測得的起跳速度為1.6m/s，模型計算結(jié)果為1.5m/s，相對誤差約為6.25%；實驗測得的起跳角度為28°，模型計算結(jié)果為26°，誤差為2°。這表明模型能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)測不同粒徑沙粒在粒-床碰撞后的起跳特征。與已有研究成果的對比也驗證了模型的可靠性。已有研究表明，沙粒的起跳速度和起跳角度與入射速度、入射角度以及粒徑之間存在一定的相關(guān)性。本研究建立的模型與這些研究成果在趨勢上一致，進(jìn)一步證明了模型的合理性。已有研究指出，隨著入射速度的增加，沙粒的起跳速度和起跳角度都會增大，本模型也準(zhǔn)確地反映了這一趨勢。在風(fēng)沙流模擬中，該模型具有重要的應(yīng)用價值。在構(gòu)建風(fēng)沙流數(shù)值模擬模型時，將本研究建立的入射與起跳物理量關(guān)系模型納入其中，可以更準(zhǔn)確地模擬沙粒在風(fēng)沙流中的運動軌跡和輸沙率。通過模型可以計算出不同粒徑沙粒在不同風(fēng)力條件下的起跳速度和起跳角度，從而確定沙粒在氣流中的運動軌跡，進(jìn)而計算出風(fēng)沙流的輸沙率。這對于預(yù)測風(fēng)沙災(zāi)害的發(fā)生和發(fā)展具有重要意義。在沙漠地區(qū)進(jìn)行鐵路建設(shè)時，利用該模型可以預(yù)測風(fēng)沙對鐵路的影響，提前采取防護(hù)措施，減少風(fēng)沙對鐵路設(shè)施的破壞。該模型還可以用于研究風(fēng)沙運動中的其他問題，如風(fēng)沙對地表的侵蝕和堆積過程。通過模擬不同粒徑沙粒在粒-床碰撞后的運動情況，可以分析風(fēng)沙對地表的侵蝕程度和堆積位置，為土地沙漠化的防治提供科學(xué)依據(jù)。在沙漠邊緣地區(qū)，通過模擬風(fēng)沙對地表的侵蝕過程，可以確定哪些區(qū)域容易受到風(fēng)沙侵蝕，從而有針對性地采取植被恢復(fù)和防風(fēng)固沙措施，減緩?fù)恋厣衬倪M(jìn)程。通過與實驗數(shù)據(jù)和已有研究成果的對比驗證，證明了建立的入射與起跳物理量關(guān)系模型的準(zhǔn)確性和可靠性。該模型在風(fēng)沙流模擬和風(fēng)沙災(zāi)害防治等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景，能夠為相關(guān)研究和實際應(yīng)用提供有力的支持。六、傾斜床面粒-床碰撞特征研究6.1傾斜床面生成與模擬實驗設(shè)計6.1.1基于波紋表面的傾斜床面構(gòu)建沙漠表面并非平坦，而是呈現(xiàn)出復(fù)雜的起伏形態(tài)，其中沙波紋是一種常見且具有代表性的微地貌特征。沙波紋通常具有近似周期性的分布，其波長和波高在不同的沙漠環(huán)境中有所差異，但總體上呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性。為了更真實地模擬沙漠表面的粒-床碰撞情況，本研究基于沙波紋表面構(gòu)建傾斜床面。通過對實際沙漠沙波紋的大量觀測和測量，獲取了沙波紋的詳細(xì)幾何參數(shù)，包括波長\lambda、波高h(yuǎn)以及波紋的形狀等。在構(gòu)建傾斜床面時，首先根據(jù)這些參數(shù)生成具有周期性的沙波紋表面模型。利用數(shù)學(xué)函數(shù)來描述沙波紋的形狀，如正弦函數(shù)或余弦函數(shù)。假設(shè)沙波紋的形狀可以用正弦函數(shù)y=h\sin(\frac{2\pix}{\lambda})來表示，其中x為水平方向的坐標(biāo)，y為垂直方向的坐標(biāo)。通過調(diào)整h和\lambda的值，可以生成不同尺度和形狀的沙波紋表面。在生成沙波紋表面后，沿沙波紋的不同點取切平面，從而得到具有不同坡度的傾斜床面。具體來說，對于沙波紋表面上的每個點(x_i,y_i)，計算該點處的切線斜率k_i，切線斜率可以通過對沙波紋函數(shù)求導(dǎo)得到。對于上述正弦函數(shù)表示的沙波紋，其導(dǎo)數(shù)為y^\prime=\frac{2\pih}{\lambda}\cos(\frac{2\pix}{\lambda})，則在點(x_i,y_i)處的切線斜率k_i=\frac{2\pih}{\lambda}\cos(\frac{2\pix_i}{\lambda})。根據(jù)切線斜率，可以確定該點處的切平面方程。切平面方程可以表示為z-z_i=k_i(x-x_i)，其中(x_i,y_i,z_i)為沙波紋表面上的點，(x,y,z)為切平面上的任意點。通過這樣的方式，在沙波紋表面的不同點生成切平面，這些切平面就構(gòu)成了具有不同坡度的傾斜床面。為了驗證構(gòu)建的傾斜床面的準(zhǔn)確性，將其與實際沙漠中的沙波紋進(jìn)行對比。通過實地測量實際沙波紋不同點的坡度，并與構(gòu)建的傾斜床面的坡度進(jìn)行比較。結(jié)果表明，構(gòu)建的傾斜床面的坡度與實際沙波紋的坡度在一定誤差范圍內(nèi)相符，能夠較好地反映實際沙漠表面的地形特征。在某一實際沙波紋的測量中，選取了5個不同的點，