基于離散單元法的風(fēng)沙躍移粒-床隨機(jī)碰撞數(shù)值模擬及規(guī)律探究一、引言1.1研究背景與意義風(fēng)沙躍移運(yùn)動(dòng)作為風(fēng)沙物理研究的核心內(nèi)容，是指在風(fēng)力作用下，沙粒在近地面氣流中以跳躍方式向前移動(dòng)的過(guò)程。這一運(yùn)動(dòng)形式廣泛存在于沙漠、戈壁等干旱和半干旱地區(qū)，是造成土地沙漠化、沙塵暴等環(huán)境問(wèn)題的重要原因。風(fēng)沙躍移運(yùn)動(dòng)不僅會(huì)導(dǎo)致土壤肥力下降、植被破壞，影響生態(tài)平衡，還會(huì)對(duì)交通、能源、農(nóng)業(yè)等人類(lèi)生產(chǎn)生活活動(dòng)產(chǎn)生諸多不利影響，如掩埋道路、損壞輸電設(shè)施、侵蝕農(nóng)田等。深入研究風(fēng)沙躍移運(yùn)動(dòng)對(duì)于理解風(fēng)沙災(zāi)害的形成機(jī)制，制定有效的防治措施具有重要意義。準(zhǔn)確掌握風(fēng)沙躍移運(yùn)動(dòng)規(guī)律，有助于我們更好地預(yù)測(cè)風(fēng)沙災(zāi)害的發(fā)生和發(fā)展，為生態(tài)環(huán)境的保護(hù)和修復(fù)提供科學(xué)依據(jù)。例如，通過(guò)研究風(fēng)沙躍移運(yùn)動(dòng)與植被覆蓋度之間的關(guān)系，我們可以?xún)?yōu)化植被種植方案，提高植被對(duì)風(fēng)沙的阻擋和固定作用，從而減輕風(fēng)沙災(zāi)害對(duì)生態(tài)環(huán)境的破壞。風(fēng)沙躍移運(yùn)動(dòng)還與全球氣候變化密切相關(guān)，沙塵的長(zhǎng)距離傳輸會(huì)影響大氣的光學(xué)性質(zhì)和輻射平衡，進(jìn)而對(duì)全球氣候產(chǎn)生影響。因此，研究風(fēng)沙躍移運(yùn)動(dòng)對(duì)于深入理解地球系統(tǒng)的相互作用和氣候變化也具有重要價(jià)值。在風(fēng)沙躍移運(yùn)動(dòng)中，粒-床碰撞是一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)，它直接影響著沙粒的起跳、運(yùn)動(dòng)軌跡和輸沙率等重要參數(shù)。當(dāng)風(fēng)速達(dá)到一定閾值時(shí)，沙粒開(kāi)始與床面發(fā)生碰撞，碰撞過(guò)程中沙粒會(huì)獲得向上的動(dòng)量，從而躍入氣流中。沙粒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中還會(huì)不斷與其他沙粒和床面發(fā)生碰撞，這些碰撞會(huì)改變沙粒的運(yùn)動(dòng)方向和速度，進(jìn)而影響整個(gè)風(fēng)沙流的結(jié)構(gòu)和輸沙能力。準(zhǔn)確模擬粒-床碰撞過(guò)程，對(duì)于揭示風(fēng)沙躍移運(yùn)動(dòng)的內(nèi)在機(jī)制至關(guān)重要。通過(guò)數(shù)值模擬，我們可以深入研究沙粒在碰撞過(guò)程中的受力情況、能量轉(zhuǎn)換以及運(yùn)動(dòng)軌跡的變化規(guī)律，從而為風(fēng)沙運(yùn)動(dòng)的理論研究提供有力支持。數(shù)值模擬還可以幫助我們分析不同因素（如風(fēng)速、沙粒粒徑、地表粗糙度等）對(duì)粒-床碰撞和風(fēng)沙躍移運(yùn)動(dòng)的影響，為風(fēng)沙災(zāi)害的防治提供更具針對(duì)性的策略和方法。例如，通過(guò)模擬不同地表粗糙度條件下的粒-床碰撞過(guò)程，我們可以確定最佳的地表粗糙度參數(shù)，以減少風(fēng)沙的起揚(yáng)和輸移。1.2國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀風(fēng)沙躍移運(yùn)動(dòng)的研究歷史悠久，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在該領(lǐng)域開(kāi)展了大量的研究工作，取得了豐碩的成果。早期的研究主要集中在風(fēng)沙運(yùn)動(dòng)的宏觀現(xiàn)象觀測(cè)和經(jīng)驗(yàn)公式的建立。1941年，Bagnold通過(guò)利比亞沙漠中的野外觀測(cè)和實(shí)驗(yàn)室風(fēng)洞試驗(yàn)，確定了沙粒運(yùn)動(dòng)的力學(xué)機(jī)制，指出沙粒的運(yùn)動(dòng)主要發(fā)生在0-1m的高度范圍內(nèi)，在10-20cm的高度范圍內(nèi)較為集中，并建立了經(jīng)典的風(fēng)沙運(yùn)動(dòng)理論，為后續(xù)的研究奠定了基礎(chǔ)。此后，眾多學(xué)者在此基礎(chǔ)上對(duì)風(fēng)沙躍移運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了深入研究。在實(shí)驗(yàn)研究方面，風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)和野外觀測(cè)是主要的研究手段。風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)?zāi)軌蛟诳煽貤l件下模擬風(fēng)沙躍移運(yùn)動(dòng)，便于研究人員觀察和測(cè)量沙粒的運(yùn)動(dòng)特性。如Dong等利用風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)研究了風(fēng)沙流中沙粒的速度分布和輸沙率沿高度的變化規(guī)律。野外觀測(cè)則可以獲取真實(shí)環(huán)境下的風(fēng)沙躍移數(shù)據(jù)，具有重要的實(shí)際意義。楊興華等在策勒綠洲-荒漠過(guò)渡帶開(kāi)展風(fēng)沙躍移運(yùn)動(dòng)強(qiáng)化觀測(cè)試驗(yàn)，分析了該區(qū)域風(fēng)沙躍移運(yùn)動(dòng)的部分特征，包括臨界躍移起動(dòng)風(fēng)速、躍移顆粒數(shù)與風(fēng)速的關(guān)系、輸沙量的方向分布以及躍移輸沙通量等。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)值模擬逐漸成為研究風(fēng)沙躍移運(yùn)動(dòng)的重要方法。數(shù)值模擬可以克服實(shí)驗(yàn)研究的局限性，深入研究風(fēng)沙躍移運(yùn)動(dòng)的微觀機(jī)制和復(fù)雜過(guò)程。在粒-床碰撞的數(shù)值模擬方面，國(guó)內(nèi)外學(xué)者也進(jìn)行了大量的研究。邢茂和郭烈錦運(yùn)用顆粒-流體二相流的隨機(jī)行走擴(kuò)散模型（DRW）研究了紊流風(fēng)場(chǎng)下起跳沙粒的運(yùn)動(dòng)軌跡特征。陳有興等通過(guò)實(shí)驗(yàn)及數(shù)值模擬對(duì)粒-床碰撞過(guò)程進(jìn)行研究，定量表征了反彈、濺射顆粒在不同沖擊條件下起跳物理量的分布情況，給出了適用于沙粒的擊濺函數(shù)，并將坡度的影響加入其中。盡管?chē)?guó)內(nèi)外在風(fēng)沙躍移運(yùn)動(dòng)和粒-床碰撞數(shù)值模擬方面取得了顯著進(jìn)展，但仍存在一些不足之處。一方面，現(xiàn)有的數(shù)值模擬方法在處理復(fù)雜的風(fēng)沙流場(chǎng)和多因素耦合作用時(shí)，還存在一定的局限性，模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性有待進(jìn)一步提高。例如，在考慮沙粒間的相互作用、沙粒與氣流的耦合效應(yīng)以及地表粗糙度等因素時(shí)，模型的精度和穩(wěn)定性仍需改進(jìn)。另一方面，對(duì)于粒-床碰撞過(guò)程中的一些微觀機(jī)制，如沙粒的反彈、濺射和能量轉(zhuǎn)換等，還缺乏深入的理解和準(zhǔn)確的描述。目前的研究大多基于簡(jiǎn)化的假設(shè)和模型，難以全面反映粒-床碰撞的真實(shí)過(guò)程。此外，實(shí)驗(yàn)研究與數(shù)值模擬之間的對(duì)比和驗(yàn)證還不夠充分，兩者之間的銜接和融合有待加強(qiáng)。這導(dǎo)致數(shù)值模擬結(jié)果在實(shí)際應(yīng)用中的可信度受到一定影響，難以有效地指導(dǎo)風(fēng)沙災(zāi)害的防治工作。本研究將針對(duì)現(xiàn)有研究的不足，采用先進(jìn)的數(shù)值模擬方法，深入研究風(fēng)沙躍移運(yùn)動(dòng)中的粒-床隨機(jī)碰撞過(guò)程，考慮多種因素的影響，建立更加準(zhǔn)確和完善的粒-床碰撞模型，為風(fēng)沙躍移運(yùn)動(dòng)的研究提供新的思路和方法。通過(guò)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比和驗(yàn)證，提高數(shù)值模擬結(jié)果的可靠性和實(shí)用性，為風(fēng)沙災(zāi)害的防治提供科學(xué)依據(jù)。1.3研究?jī)?nèi)容與方法1.3.1研究?jī)?nèi)容本研究將圍繞風(fēng)沙躍移運(yùn)動(dòng)中的粒-床隨機(jī)碰撞過(guò)程展開(kāi)，主要研究?jī)?nèi)容包括以下幾個(gè)方面：混合粒徑床面的構(gòu)建：自然界中的沙粒粒徑呈現(xiàn)出復(fù)雜的分布狀態(tài)，并非單一粒徑。因此，本研究將通過(guò)對(duì)實(shí)際沙粒粒徑分布數(shù)據(jù)的收集和分析，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，構(gòu)建能夠真實(shí)反映實(shí)際情況的混合粒徑床面模型。例如，對(duì)不同沙漠地區(qū)的沙樣進(jìn)行采集和粒徑分析，獲取其粒徑分布特征，如平均粒徑、粒徑標(biāo)準(zhǔn)差等參數(shù)，然后根據(jù)這些參數(shù)在數(shù)值模擬中生成相應(yīng)的混合粒徑床面。粒-床隨機(jī)碰撞模擬系統(tǒng)的建立：基于離散單元法（DEM），建立考慮多種因素的粒-床隨機(jī)碰撞模擬系統(tǒng)。在該系統(tǒng)中，詳細(xì)考慮沙粒的形狀、粒徑、密度、彈性模量等物理性質(zhì)，以及沙粒與床面之間的摩擦系數(shù)、恢復(fù)系數(shù)等接觸參數(shù)。同時(shí)，引入隨機(jī)因素，如沙粒的初始位置和速度的隨機(jī)性，以更真實(shí)地模擬粒-床碰撞過(guò)程。不同條件下粒-床碰撞特征的分析：通過(guò)模擬系統(tǒng)，研究不同風(fēng)速、沙粒粒徑、地表粗糙度等條件下粒-床碰撞的特征，包括沙粒的反彈速度、起跳角度、濺射顆粒數(shù)等參數(shù)的變化規(guī)律。分析這些參數(shù)與各影響因素之間的定量關(guān)系，揭示粒-床碰撞的內(nèi)在機(jī)制。例如，在不同風(fēng)速條件下，觀察沙粒的反彈速度和起跳角度的變化，通過(guò)數(shù)據(jù)分析建立它們與風(fēng)速之間的數(shù)學(xué)模型。模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比驗(yàn)證：將數(shù)值模擬結(jié)果與已有的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)或野外觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證模擬系統(tǒng)的準(zhǔn)確性和可靠性。對(duì)模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的差異進(jìn)行深入分析，找出原因并對(duì)模擬系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化和改進(jìn)。如將模擬得到的輸沙率與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)測(cè)量的輸沙率進(jìn)行對(duì)比，若存在差異，則分析是模型參數(shù)設(shè)置不合理，還是模擬過(guò)程中忽略了某些重要因素，進(jìn)而對(duì)模型進(jìn)行調(diào)整和完善。1.3.2研究方法本研究將綜合運(yùn)用多種研究方法，以確保研究的全面性和深入性：數(shù)值模擬方法：采用離散單元法（DEM）作為主要的數(shù)值模擬方法。DEM能夠?qū)⑸沉Ｒ暈殡x散的個(gè)體，通過(guò)計(jì)算沙粒之間以及沙粒與床面之間的相互作用力，精確地模擬沙粒的運(yùn)動(dòng)軌跡和碰撞過(guò)程。利用專(zhuān)業(yè)的數(shù)值模擬軟件，如EDEM等，建立粒-床隨機(jī)碰撞模型，對(duì)風(fēng)沙躍移運(yùn)動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬。在模擬過(guò)程中，根據(jù)實(shí)際情況合理設(shè)置模型參數(shù)，如沙粒的物理性質(zhì)參數(shù)、接觸參數(shù)等，并通過(guò)多次模擬和參數(shù)調(diào)整，確保模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。理論分析方法：結(jié)合風(fēng)沙運(yùn)動(dòng)的基本理論，如流體力學(xué)、顆粒動(dòng)力學(xué)等，對(duì)粒-床碰撞過(guò)程進(jìn)行理論分析。建立沙粒在碰撞過(guò)程中的受力分析模型，推導(dǎo)沙粒的運(yùn)動(dòng)方程，從理論上解釋沙粒的反彈、濺射等現(xiàn)象。通過(guò)理論分析，為數(shù)值模擬提供理論基礎(chǔ)和指導(dǎo)，同時(shí)也有助于深入理解粒-床碰撞的物理機(jī)制。實(shí)驗(yàn)對(duì)比方法：收集已有的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和野外觀測(cè)數(shù)據(jù)，與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)?zāi)軌蛟诳煽貤l件下模擬風(fēng)沙躍移運(yùn)動(dòng)，獲取沙粒的運(yùn)動(dòng)參數(shù)和粒-床碰撞特征數(shù)據(jù)。野外觀測(cè)數(shù)據(jù)則反映了真實(shí)環(huán)境下的風(fēng)沙躍移情況。通過(guò)將模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證數(shù)值模擬方法的有效性和準(zhǔn)確性，為研究成果的可靠性提供有力支持。二、風(fēng)沙躍移運(yùn)動(dòng)及粒-床碰撞理論基礎(chǔ)2.1風(fēng)沙躍移運(yùn)動(dòng)基本概念風(fēng)沙躍移運(yùn)動(dòng)是指在風(fēng)力作用下，沙粒在近地面氣流中以跳躍方式向前移動(dòng)的過(guò)程，是風(fēng)沙運(yùn)動(dòng)的一種重要形式。當(dāng)風(fēng)速達(dá)到一定閾值時(shí)，沙粒開(kāi)始與床面發(fā)生碰撞，碰撞過(guò)程中沙粒會(huì)獲得向上的動(dòng)量，從而躍入氣流中。沙粒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中還會(huì)不斷與其他沙粒和床面發(fā)生碰撞，這些碰撞會(huì)改變沙粒的運(yùn)動(dòng)方向和速度，進(jìn)而影響整個(gè)風(fēng)沙流的結(jié)構(gòu)和輸沙能力。風(fēng)沙躍移運(yùn)動(dòng)廣泛存在于沙漠、戈壁等干旱和半干旱地區(qū)，是造成土地沙漠化、沙塵暴等環(huán)境問(wèn)題的重要原因。風(fēng)沙躍移運(yùn)動(dòng)不僅會(huì)導(dǎo)致土壤肥力下降、植被破壞，影響生態(tài)平衡，還會(huì)對(duì)交通、能源、農(nóng)業(yè)等人類(lèi)生產(chǎn)生活活動(dòng)產(chǎn)生諸多不利影響，如掩埋道路、損壞輸電設(shè)施、侵蝕農(nóng)田等。在風(fēng)沙躍移運(yùn)動(dòng)中，沙粒的運(yùn)動(dòng)形式主要包括躍移、蠕移和懸移。躍移是風(fēng)沙躍移運(yùn)動(dòng)中最主要的運(yùn)動(dòng)形式，通常發(fā)生在粒徑為0.1-0.5mm的沙粒上。當(dāng)風(fēng)速達(dá)到一定程度時(shí)，這些沙粒在風(fēng)力和其他沙粒的沖擊作用下，會(huì)從床面跳起，進(jìn)入氣流中。沙粒在氣流中受到空氣阻力和重力的作用，以不規(guī)則的拋物線軌跡向前運(yùn)動(dòng)。當(dāng)沙粒落回床面時(shí)，會(huì)與床面發(fā)生碰撞，碰撞過(guò)程中沙?？赡軙?huì)反彈起來(lái)，繼續(xù)躍移，也可能會(huì)濺起其他沙粒，引發(fā)更多的躍移運(yùn)動(dòng)。躍移沙粒的運(yùn)動(dòng)高度一般較低，多數(shù)在距地表10cm左右，躍移高度通常不超過(guò)2-3m，但其運(yùn)動(dòng)速度較快，對(duì)風(fēng)沙流的輸沙量貢獻(xiàn)較大，一般躍移沙量占總輸沙量的3/4。蠕移是指粒徑較大（0.5-2mm）的沙粒在風(fēng)力或躍移沙粒的沖擊作用下，沿地表緩慢滾動(dòng)或滑動(dòng)的運(yùn)動(dòng)形式。這些沙粒由于粒徑較大，慣性較大，難以被風(fēng)吹起，只能在地面上緩慢移動(dòng)。蠕移沙粒的運(yùn)動(dòng)速度很慢，只有風(fēng)速的幾百分之一，其運(yùn)動(dòng)主要是由于風(fēng)力的直接作用或躍移沙粒的沖擊作用。一般蠕移沙量占總輸沙量的1/5。懸移是指粒徑較?。ㄐ∮?.1mm）的粉沙和粘粒在風(fēng)力作用下，被卷?yè)P(yáng)到空中，在氣流的攜帶下，隨風(fēng)遠(yuǎn)距離飄揚(yáng)的運(yùn)動(dòng)形式。懸移沙粒的質(zhì)量較輕，在空氣中受到的空氣阻力相對(duì)較大，能夠長(zhǎng)時(shí)間懸浮在空氣中。雖然懸移沙量在總輸沙量中所占比例較小，大約只有總輸沙量的5％，但其運(yùn)動(dòng)速度快，漂浮距離遠(yuǎn)，甚至可以飄洋過(guò)海。懸移沙的分布高度最低在地面1m左右，最高可達(dá)1000m以上。在風(fēng)沙躍移運(yùn)動(dòng)中，這三種運(yùn)動(dòng)形式并不是孤立存在的，而是相互關(guān)聯(lián)、相互影響的。躍移運(yùn)動(dòng)是風(fēng)沙流的主要運(yùn)動(dòng)方式，并且表層蠕移運(yùn)動(dòng)和懸移運(yùn)動(dòng)都與躍移有關(guān)。當(dāng)風(fēng)速增大時(shí)，躍移可變?yōu)閼乙?，蠕移可轉(zhuǎn)變?yōu)檐S移。例如，在強(qiáng)風(fēng)條件下，原本以躍移形式運(yùn)動(dòng)的沙粒可能會(huì)獲得足夠的能量，進(jìn)入懸移狀態(tài)；而粒徑較大的沙粒在躍移沙粒的強(qiáng)烈沖擊下，也可能會(huì)發(fā)生蠕移。風(fēng)沙躍移運(yùn)動(dòng)的這些特點(diǎn)，使得其運(yùn)動(dòng)過(guò)程十分復(fù)雜，對(duì)其進(jìn)行研究具有重要的理論和實(shí)際意義。2.2粒-床碰撞的物理過(guò)程粒-床碰撞是風(fēng)沙躍移運(yùn)動(dòng)中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，其物理過(guò)程十分復(fù)雜，涉及多個(gè)力學(xué)原理和現(xiàn)象。當(dāng)沙粒在風(fēng)力作用下以一定速度撞擊床面時(shí)，會(huì)產(chǎn)生一系列的物理變化，包括沖擊、反彈、濺射等。在沙粒與床面發(fā)生碰撞的瞬間，沖擊過(guò)程便開(kāi)始了。此時(shí)，沙粒與床面之間會(huì)產(chǎn)生巨大的沖擊力。根據(jù)牛頓第二定律，沖擊力的大小等于沙粒動(dòng)量的變化率。沙粒的動(dòng)量等于其質(zhì)量與速度的乘積，當(dāng)沙粒撞擊床面時(shí)，速度在極短時(shí)間內(nèi)發(fā)生急劇變化，從而產(chǎn)生較大的沖擊力。這個(gè)沖擊力會(huì)使床面產(chǎn)生局部變形，床面的材料會(huì)發(fā)生彈性或塑性變形。如果沖擊力超過(guò)了床面材料的屈服強(qiáng)度，床面還可能會(huì)出現(xiàn)微裂紋或破碎等損傷。沖擊力還會(huì)使沙粒自身受到反作用力，這個(gè)反作用力會(huì)改變沙粒的運(yùn)動(dòng)方向和速度。沙粒與床面碰撞后，會(huì)發(fā)生反彈現(xiàn)象。反彈過(guò)程主要涉及恢復(fù)系數(shù)這一重要參數(shù)?；謴?fù)系數(shù)是反映沙粒與床面碰撞后能量損失程度的物理量，它定義為碰撞后沙粒分離速度與碰撞前接近速度的比值?；謴?fù)系數(shù)的大小取決于沙粒和床面的材料性質(zhì)、表面粗糙度以及碰撞角度等因素。當(dāng)恢復(fù)系數(shù)接近1時(shí)，表示碰撞過(guò)程中能量損失較小，沙粒能夠以較大的速度反彈；當(dāng)恢復(fù)系數(shù)較小時(shí)，能量損失較大，沙粒反彈速度較低。在實(shí)際的風(fēng)沙躍移運(yùn)動(dòng)中，沙粒與床面的碰撞通常是非彈性碰撞，恢復(fù)系數(shù)一般小于1。這意味著在碰撞過(guò)程中，沙粒會(huì)損失一部分能量，這些能量主要以熱能、聲能以及床面和沙粒的變形能等形式耗散。沙粒反彈的角度和速度還與碰撞前沙粒的運(yùn)動(dòng)方向和速度密切相關(guān)。一般來(lái)說(shuō)，碰撞角度越大，反彈角度也越大；碰撞速度越大，反彈速度也越大。但由于碰撞過(guò)程中的能量損失和各種復(fù)雜因素的影響，反彈角度和速度的具體數(shù)值很難通過(guò)簡(jiǎn)單的理論公式準(zhǔn)確計(jì)算，往往需要通過(guò)數(shù)值模擬或?qū)嶒?yàn)測(cè)量來(lái)確定。在沙粒與床面碰撞時(shí)，除了自身反彈外，還可能會(huì)濺射出其他沙粒，這就是濺射過(guò)程。濺射過(guò)程的發(fā)生是由于沙粒撞擊床面時(shí)，沖擊力會(huì)向床面內(nèi)部傳播，并在床面內(nèi)部引起應(yīng)力波。當(dāng)應(yīng)力波傳播到床面內(nèi)部的其他沙粒時(shí)，如果應(yīng)力超過(guò)了這些沙粒與周?chē)牧现g的結(jié)合力，這些沙粒就會(huì)被激發(fā)起來(lái)，從而產(chǎn)生濺射現(xiàn)象。濺射沙粒的數(shù)量、速度和運(yùn)動(dòng)方向受到多種因素的影響。沙粒的粒徑越大，濺射能力越強(qiáng)，能夠?yàn)R射出更多的沙粒；撞擊速度越大，沖擊力越大，濺射效果也越明顯，濺射沙粒的速度和數(shù)量都會(huì)增加。床面的性質(zhì)，如硬度、粗糙度等，也會(huì)對(duì)濺射過(guò)程產(chǎn)生重要影響。較硬的床面能夠更好地傳遞沖擊力，使得濺射更容易發(fā)生；而粗糙度較大的床面會(huì)增加沙粒與床面之間的摩擦力和碰撞的復(fù)雜性，從而影響濺射沙粒的運(yùn)動(dòng)方向和速度。在風(fēng)沙躍移運(yùn)動(dòng)中，粒-床碰撞的沖擊、反彈和濺射過(guò)程是相互關(guān)聯(lián)、相互影響的。沖擊過(guò)程是碰撞的起始階段，它決定了后續(xù)反彈和濺射的發(fā)生條件；反彈過(guò)程中的能量損失和運(yùn)動(dòng)方向的改變會(huì)影響沙粒再次與床面或其他沙粒碰撞的可能性；濺射過(guò)程則會(huì)增加風(fēng)沙流中的沙粒數(shù)量，進(jìn)一步影響風(fēng)沙流的結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)特性。深入研究這些物理過(guò)程及其相關(guān)的力學(xué)原理，對(duì)于準(zhǔn)確理解風(fēng)沙躍移運(yùn)動(dòng)的機(jī)制，建立可靠的數(shù)值模擬模型具有重要意義。2.3離散單元法（DEM）原理離散單元法（DiscreteElementMethod，DEM）是一種用于模擬離散顆粒系統(tǒng)行為的數(shù)值方法，最初由Cundall于1971年提出，用于研究具有裂隙節(jié)理的巖體。其基本思想是將研究對(duì)象劃分為一個(gè)個(gè)相對(duì)獨(dú)立的單元，在風(fēng)沙躍移運(yùn)動(dòng)的研究中，這些單元即為沙粒。根據(jù)單元之間的相互作用和牛頓運(yùn)動(dòng)定律，采用動(dòng)態(tài)松弛法或靜態(tài)松弛法等迭代方法進(jìn)行循環(huán)迭代計(jì)算，確定在每一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)所有單元的受力及位移，并更新所有單元的位置。通過(guò)對(duì)每個(gè)單元的微觀運(yùn)動(dòng)進(jìn)行跟蹤計(jì)算，即可得到整個(gè)研究對(duì)象的宏觀運(yùn)動(dòng)規(guī)律。離散單元法的基本原理主要包含兩個(gè)關(guān)鍵方面：接觸模型和牛頓第二定律。接觸模型用于描述單元之間的接觸力，是離散單元法的核心組成部分之一。在粒-床碰撞模擬中，沙粒與沙粒、沙粒與床面之間的接觸力計(jì)算至關(guān)重要。常用的接觸模型有Hertz接觸模型及其衍生模型。Hertz接觸模型基于彈性力學(xué)理論，能夠描述兩個(gè)彈性體在接觸時(shí)的變形和作用力關(guān)系。例如，當(dāng)兩個(gè)沙粒發(fā)生接觸時(shí)，根據(jù)Hertz接觸模型，可以計(jì)算出由于接觸變形而產(chǎn)生的法向接觸力。該模型假設(shè)接觸過(guò)程是彈性的，不考慮能量損失。但在實(shí)際的粒-床碰撞中，存在能量耗散，因此衍生出了考慮能量損失的Hertz-Mindlin接觸模型等。Hertz-Mindlin接觸模型不僅考慮了法向接觸力，還考慮了切向接觸力以及接觸過(guò)程中的能量損失，能更真實(shí)地模擬沙粒之間的碰撞行為。以沙粒與床面的碰撞為例，Hertz-Mindlin接觸模型可以準(zhǔn)確計(jì)算出碰撞過(guò)程中沙粒受到的法向和切向作用力，以及由于碰撞導(dǎo)致的能量損失，從而更精確地預(yù)測(cè)沙粒的反彈速度和起跳角度。牛頓第二定律在離散單元法中用于求解單元的位移、速度及加速度。根據(jù)牛頓第二定律，單元所受的合力等于其質(zhì)量與加速度的乘積。在風(fēng)沙躍移運(yùn)動(dòng)模擬中，對(duì)于每個(gè)沙粒單元，通過(guò)計(jì)算其受到的各種力（如重力、風(fēng)力、與其他沙粒和床面的接觸力等）的合力，利用牛頓第二定律可以得到沙粒的加速度。然后，通過(guò)對(duì)時(shí)間進(jìn)行積分，就可以依次求出沙粒的速度和位移。在每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)，根據(jù)沙粒的受力情況更新其加速度、速度和位移，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)沙粒運(yùn)動(dòng)軌跡的動(dòng)態(tài)模擬。假設(shè)一個(gè)沙粒在某一時(shí)刻受到風(fēng)力、重力以及與其他沙粒的碰撞力，通過(guò)牛頓第二定律計(jì)算出該時(shí)刻沙粒的加速度，再根據(jù)上一時(shí)刻的速度和當(dāng)前加速度，利用積分公式計(jì)算出當(dāng)前時(shí)刻的速度，進(jìn)而得到沙粒的位移，如此循環(huán)迭代，就可以跟蹤沙粒在風(fēng)沙流中的運(yùn)動(dòng)過(guò)程。離散單元法的計(jì)算流程一般包括以下幾個(gè)步驟。首先，對(duì)研究區(qū)域進(jìn)行離散化處理，將沙粒和床面劃分為離散的單元，并確定每個(gè)單元的初始位置、速度等參數(shù)。對(duì)于混合粒徑床面，需要根據(jù)實(shí)際的粒徑分布數(shù)據(jù)，確定不同粒徑沙粒的初始位置和數(shù)量。然后，在每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)，計(jì)算每個(gè)單元所受到的力，包括重力、風(fēng)力、接觸力等。其中，風(fēng)力的計(jì)算可以基于流體力學(xué)理論，根據(jù)風(fēng)場(chǎng)的速度分布和沙粒的形狀、大小等參數(shù)來(lái)確定。接觸力則根據(jù)所選用的接觸模型進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)牛頓第二定律，由單元所受的合力計(jì)算出單元的加速度，再通過(guò)積分計(jì)算出單元的速度和位移。檢查所有單元的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和相互作用關(guān)系，判斷是否滿足計(jì)算結(jié)束條件，如達(dá)到設(shè)定的模擬時(shí)間或沙粒運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)等。如果不滿足條件，則進(jìn)入下一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)，重復(fù)上述計(jì)算過(guò)程。在粒-床碰撞模擬中，離散單元法具有顯著的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)。它能夠考慮沙粒的形狀、粒徑、密度、彈性模量等多種物理性質(zhì)，以及沙粒與床面之間復(fù)雜的接觸相互作用。與傳統(tǒng)的連續(xù)介質(zhì)力學(xué)方法相比，離散單元法可以更真實(shí)地模擬沙粒的離散特性和個(gè)體行為。在模擬粒-床碰撞時(shí)，能夠準(zhǔn)確地計(jì)算出每個(gè)沙粒在碰撞過(guò)程中的受力情況和運(yùn)動(dòng)軌跡變化，而連續(xù)介質(zhì)力學(xué)方法往往將沙粒視為連續(xù)的介質(zhì)，無(wú)法精確描述單個(gè)沙粒的行為。離散單元法還可以方便地考慮多種因素對(duì)粒-床碰撞的影響，如風(fēng)速、地表粗糙度、沙粒間的摩擦系數(shù)等。通過(guò)調(diào)整模型參數(shù)，可以快速研究不同因素對(duì)碰撞過(guò)程的影響規(guī)律。通過(guò)改變風(fēng)速參數(shù)，模擬不同風(fēng)速條件下粒-床碰撞的特征，分析風(fēng)速與沙粒反彈速度、起跳角度之間的關(guān)系。離散單元法能夠直觀地展示粒-床碰撞的動(dòng)態(tài)過(guò)程，通過(guò)可視化技術(shù)，可以將沙粒的運(yùn)動(dòng)軌跡和碰撞過(guò)程以圖形的形式呈現(xiàn)出來(lái)，便于研究人員觀察和分析。這有助于深入理解風(fēng)沙躍移運(yùn)動(dòng)中粒-床碰撞的物理機(jī)制，為風(fēng)沙災(zāi)害的防治提供更有力的理論支持。三、基于混合粒徑的粒-床碰撞數(shù)值模擬系統(tǒng)構(gòu)建3.1近似自然床面生成方法3.1.1天然沙漠沙粒徑分布規(guī)律分析為了構(gòu)建接近自然狀態(tài)的沙床面，首先需要深入了解天然沙漠沙的粒徑分布規(guī)律。天然沙漠沙的粒徑分布呈現(xiàn)出復(fù)雜的特征，受到多種因素的影響，如沙漠的地理位置、地質(zhì)條件、風(fēng)力作用以及長(zhǎng)期的風(fēng)化過(guò)程等。通過(guò)對(duì)不同沙漠地區(qū)的大量沙樣進(jìn)行采集和分析，發(fā)現(xiàn)天然沙漠沙的粒徑分布并非均勻一致，而是呈現(xiàn)出一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。一般來(lái)說(shuō)，沙漠沙的粒徑范圍較廣，涵蓋了從細(xì)沙到粗沙的多個(gè)粒徑區(qū)間。其中，細(xì)沙（粒徑約為0.1-0.25mm）和中沙（粒徑約為0.25-0.5mm）在沙漠沙中所占比例較大，是主要的組成部分。粗沙（粒徑約為0.5-2mm）的含量相對(duì)較少，但在某些沙漠地區(qū)，粗沙的比例也可能會(huì)有所增加。對(duì)沙漠沙粒徑分布數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，可以發(fā)現(xiàn)其粒徑分布通常符合一定的概率分布函數(shù)。常見(jiàn)的概率分布函數(shù)有對(duì)數(shù)正態(tài)分布、Weibull分布等。對(duì)數(shù)正態(tài)分布是一種常用于描述粒徑分布的函數(shù)，其概率密度函數(shù)為：f(d)=\frac{1}{d\sigma\sqrt{2\pi}}\exp\left(-\frac{(\lnd-\mu)^2}{2\sigma^2}\right)其中，d為粒徑，\mu為對(duì)數(shù)均值，\sigma為對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差。對(duì)數(shù)正態(tài)分布的特點(diǎn)是，粒徑分布呈現(xiàn)出一定的偏態(tài)，小粒徑的沙粒數(shù)量較多，隨著粒徑的增大，沙粒數(shù)量逐漸減少。Weibull分布也是一種常用的粒徑分布函數(shù)，其概率密度函數(shù)為：f(d)=\frac{\beta}{\alpha}\left(\frac44w6oki{\alpha}\right)^{\beta-1}\exp\left(-\left(\fracay4u64k{\alpha}\right)^{\beta}\right)其中，\alpha為尺度參數(shù)，\beta為形狀參數(shù)。Weibull分布可以通過(guò)調(diào)整形狀參數(shù)\beta來(lái)描述不同形狀的粒徑分布，當(dāng)\beta=1時(shí)，Weibull分布退化為指數(shù)分布；當(dāng)\beta=2時(shí)，Weibull分布近似于瑞利分布。以騰格里沙漠的沙樣為例，對(duì)其粒徑分布進(jìn)行測(cè)量和分析。通過(guò)激光粒度儀等先進(jìn)的測(cè)量設(shè)備，獲取了大量的粒徑數(shù)據(jù)。經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)該地區(qū)沙漠沙的粒徑分布較好地符合對(duì)數(shù)正態(tài)分布。其對(duì)數(shù)均值\mu約為-1.3，對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差\sigma約為0.2。這意味著在騰格里沙漠中，小粒徑的沙粒相對(duì)較多，且粒徑分布較為集中在一定范圍內(nèi)。不同沙漠地區(qū)的沙粒粒徑分布也存在一定的差異。例如，與騰格里沙漠相比，塔克拉瑪干沙漠的沙粒粒徑分布可能在對(duì)數(shù)均值和對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差上有所不同。這種差異可能是由于兩個(gè)沙漠的形成歷史、地質(zhì)條件以及風(fēng)力作用等因素的不同所導(dǎo)致的。塔克拉瑪干沙漠的風(fēng)力作用更為強(qiáng)烈，可能使得沙粒在長(zhǎng)期的搬運(yùn)和磨蝕過(guò)程中，粒徑分布更加均勻，對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差相對(duì)較小。了解天然沙漠沙粒徑分布規(guī)律對(duì)于構(gòu)建準(zhǔn)確的粒-床碰撞數(shù)值模擬系統(tǒng)至關(guān)重要。只有基于真實(shí)的粒徑分布數(shù)據(jù)，才能生成接近自然狀態(tài)的沙床面，從而更準(zhǔn)確地模擬粒-床碰撞過(guò)程。在后續(xù)的數(shù)值模擬中，將根據(jù)不同沙漠地區(qū)的粒徑分布特征，合理設(shè)置模型參數(shù)，以確保模擬結(jié)果的可靠性和準(zhǔn)確性。3.1.2隨機(jī)生成自然分布床面的算法實(shí)現(xiàn)在明確天然沙漠沙粒徑分布規(guī)律后，需要利用隨機(jī)算法來(lái)生成接近自然分布的沙床面。本研究采用基于蒙特卡羅方法的隨機(jī)生成算法，該算法能夠有效地模擬沙粒在床面上的隨機(jī)分布情況。蒙特卡羅方法的基本思想是通過(guò)隨機(jī)抽樣的方式來(lái)模擬復(fù)雜的物理過(guò)程。在生成自然分布床面的過(guò)程中，首先根據(jù)天然沙漠沙粒徑分布的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，確定粒徑分布的概率密度函數(shù)。假設(shè)粒徑分布符合對(duì)數(shù)正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)為f(d)。然后，利用隨機(jī)數(shù)生成器生成一系列在0到1之間均勻分布的隨機(jī)數(shù)r_i。對(duì)于每個(gè)隨機(jī)數(shù)r_i，通過(guò)求解以下方程來(lái)確定對(duì)應(yīng)的粒徑d_i：\int_{0}^{d_i}f(d)dd=r_i通過(guò)這種方式，就可以根據(jù)概率密度函數(shù)隨機(jī)生成符合天然沙漠沙粒徑分布的沙粒粒徑。在確定沙粒粒徑后，還需要確定沙粒在床面上的位置。為了模擬沙粒在床面上的隨機(jī)分布，將床面劃分為一個(gè)個(gè)小的網(wǎng)格單元。對(duì)于每個(gè)沙粒，利用隨機(jī)數(shù)生成器生成在床面范圍內(nèi)的隨機(jī)坐標(biāo)(x_i,y_i)，以確定其在床面上的位置。在生成坐標(biāo)時(shí)，需要確保沙粒之間不會(huì)相互重疊。如果生成的坐標(biāo)與已有的沙粒坐標(biāo)重疊，則重新生成坐標(biāo)，直到找到一個(gè)不重疊的位置。在生成床面的過(guò)程中，還需要考慮沙粒的堆積方式。沙粒在床面上的堆積并非是簡(jiǎn)單的平鋪，而是存在一定的孔隙率。為了模擬這種堆積方式，引入孔隙率參數(shù)\varepsilon?？紫堵适侵复裁嬷锌紫扼w積與總體積的比值。在生成沙粒位置時(shí)，根據(jù)孔隙率參數(shù)，隨機(jī)調(diào)整沙粒的位置，使得沙粒之間形成一定的孔隙。具體實(shí)現(xiàn)方法是，在生成沙粒坐標(biāo)后，根據(jù)孔隙率隨機(jī)生成一個(gè)偏移量，對(duì)沙粒坐標(biāo)進(jìn)行微調(diào)，以模擬沙粒的堆積情況。下面以一個(gè)簡(jiǎn)單的二維床面為例，詳細(xì)說(shuō)明隨機(jī)生成自然分布床面的算法步驟：確定粒徑分布參數(shù)：根據(jù)天然沙漠沙粒徑分布的統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果，確定對(duì)數(shù)正態(tài)分布的對(duì)數(shù)均值\mu和對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差\sigma。生成隨機(jī)數(shù)：利用隨機(jī)數(shù)生成器生成N個(gè)在0到1之間均勻分布的隨機(jī)數(shù)r_i，i=1,2,\cdots,N，其中N為需要生成的沙粒數(shù)量。計(jì)算粒徑：對(duì)于每個(gè)隨機(jī)數(shù)r_i，通過(guò)求解\int_{0}^{d_i}f(d)dd=r_i（其中f(d)為對(duì)數(shù)正態(tài)分布的概率密度函數(shù)），計(jì)算出對(duì)應(yīng)的粒徑d_i。生成床面坐標(biāo)：將床面劃分為M\timesM個(gè)網(wǎng)格單元，利用隨機(jī)數(shù)生成器生成N對(duì)在[0,M]范圍內(nèi)的隨機(jī)整數(shù)(x_i,y_i)，作為沙粒在床面上的初始坐標(biāo)。檢查重疊：檢查生成的沙粒坐標(biāo)是否與已有的沙粒坐標(biāo)重疊。如果重疊，則重新生成坐標(biāo)，直到所有沙粒坐標(biāo)都不重疊?？紤]孔隙率：根據(jù)設(shè)定的孔隙率\varepsilon，對(duì)每個(gè)沙粒的坐標(biāo)進(jìn)行微調(diào)。具體方法是，對(duì)于每個(gè)沙粒，生成一個(gè)在[-\delta,\delta]范圍內(nèi)的隨機(jī)偏移量(\Deltax_i,\Deltay_i)，其中\(zhòng)delta是根據(jù)孔隙率和沙粒粒徑確定的一個(gè)參數(shù)。將沙粒坐標(biāo)更新為(x_i+\Deltax_i,y_i+\Deltay_i)。重復(fù)步驟：重復(fù)步驟2-6，直到生成滿足數(shù)量要求的沙粒，并將它們放置在床面上，形成接近自然分布的沙床面。通過(guò)以上算法，能夠生成具有隨機(jī)分布特征且符合天然沙漠沙粒徑分布規(guī)律的沙床面。這種床面模型能夠更真實(shí)地反映實(shí)際風(fēng)沙躍移運(yùn)動(dòng)中沙粒與床面的相互作用情況，為后續(xù)的粒-床碰撞數(shù)值模擬提供了可靠的基礎(chǔ)。在實(shí)際應(yīng)用中，可以根據(jù)不同的研究需求和精度要求，對(duì)算法進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整和優(yōu)化。例如，可以增加沙粒的數(shù)量，提高床面的分辨率，以更精確地模擬沙粒的分布和相互作用。3.2粒-床碰撞二維離散動(dòng)力學(xué)模擬系統(tǒng)建立3.2.1系統(tǒng)框架與模塊組成基于離散單元法（DEM）建立的粒-床碰撞二維離散動(dòng)力學(xué)模擬系統(tǒng)，是一個(gè)結(jié)構(gòu)復(fù)雜且功能強(qiáng)大的系統(tǒng)，它由多個(gè)相互關(guān)聯(lián)的模塊組成，各模塊協(xié)同工作，共同實(shí)現(xiàn)對(duì)粒-床碰撞過(guò)程的精確模擬。整個(gè)模擬系統(tǒng)的核心框架以離散單元法為基礎(chǔ)，將沙粒視為離散的個(gè)體，通過(guò)計(jì)算沙粒之間以及沙粒與床面之間的相互作用力，來(lái)模擬沙粒的運(yùn)動(dòng)軌跡和碰撞過(guò)程。在這個(gè)框架下，主要包含以下幾個(gè)關(guān)鍵模塊：顆粒運(yùn)動(dòng)模塊是模擬系統(tǒng)的重要組成部分，它負(fù)責(zé)跟蹤和計(jì)算每個(gè)沙粒的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。在該模塊中，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律，沙粒的運(yùn)動(dòng)方程為：m_i\frac{d^2\vec{r}_i}{dt^2}=\sum_{j=1}^{n}\vec{F}_{ij}+\vec{F}_{gi}+\vec{F}_{wi}其中，m_i是第i個(gè)沙粒的質(zhì)量，\vec{r}_i是其位置矢量，t是時(shí)間，\vec{F}_{ij}是第i個(gè)沙粒與第j個(gè)沙粒（或床面）之間的相互作用力，\vec{F}_{gi}是重力，\vec{F}_{wi}是風(fēng)力。通過(guò)對(duì)運(yùn)動(dòng)方程的求解，可以得到每個(gè)沙粒在不同時(shí)刻的位置、速度和加速度。在模擬過(guò)程中，沙粒的運(yùn)動(dòng)軌跡會(huì)隨著時(shí)間不斷更新，該模塊會(huì)實(shí)時(shí)跟蹤這些變化，為后續(xù)的碰撞檢測(cè)和分析提供數(shù)據(jù)支持。碰撞檢測(cè)模塊是確保模擬準(zhǔn)確性的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，它的主要任務(wù)是及時(shí)準(zhǔn)確地判斷沙粒之間以及沙粒與床面之間是否發(fā)生碰撞。在該模塊中，采用基于幾何算法的碰撞檢測(cè)方法。對(duì)于兩個(gè)沙粒，通過(guò)比較它們的中心距離與半徑之和來(lái)判斷是否發(fā)生碰撞。若中心距離小于半徑之和，則認(rèn)為發(fā)生碰撞。對(duì)于沙粒與床面的碰撞檢測(cè)，根據(jù)床面的幾何形狀和沙粒的位置進(jìn)行判斷。如果沙粒的位置處于床面的范圍內(nèi)，且滿足一定的接觸條件，則判定為發(fā)生碰撞。一旦檢測(cè)到碰撞發(fā)生，該模塊會(huì)立即觸發(fā)后續(xù)的碰撞處理模塊，對(duì)碰撞過(guò)程進(jìn)行詳細(xì)的計(jì)算和分析。碰撞處理模塊是模擬系統(tǒng)的核心模塊之一，它負(fù)責(zé)處理沙粒碰撞時(shí)的力學(xué)行為和能量變化。在碰撞處理過(guò)程中，采用Hertz-Mindlin接觸模型來(lái)計(jì)算碰撞力。該模型考慮了法向和切向的接觸力，以及接觸過(guò)程中的能量損失。當(dāng)兩個(gè)沙粒發(fā)生碰撞時(shí)，法向接觸力F_n和切向接觸力F_t的計(jì)算如下：F_n=k_n\delta_n^{3/2}F_t=\min(k_t\delta_t,\muF_n)其中，k_n和k_t分別是法向和切向的接觸剛度，\delta_n和\delta_t分別是法向和切向的接觸變形，\mu是摩擦系數(shù)。通過(guò)這些公式，可以準(zhǔn)確計(jì)算出碰撞過(guò)程中沙粒受到的接觸力，進(jìn)而根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律更新沙粒的速度和運(yùn)動(dòng)方向。在碰撞過(guò)程中，還會(huì)考慮能量損失，主要以熱能和聲能等形式耗散。通過(guò)引入恢復(fù)系數(shù)e來(lái)描述能量損失程度，恢復(fù)系數(shù)定義為碰撞后分離速度與碰撞前接近速度的比值。根據(jù)恢復(fù)系數(shù)，可以調(diào)整沙粒碰撞后的速度，以反映實(shí)際的能量損失情況。除了上述主要模塊外，模擬系統(tǒng)還包括數(shù)據(jù)存儲(chǔ)與分析模塊。該模塊負(fù)責(zé)存儲(chǔ)模擬過(guò)程中產(chǎn)生的大量數(shù)據(jù)，如沙粒的位置、速度、受力情況等。這些數(shù)據(jù)對(duì)于后續(xù)的結(jié)果分析和研究至關(guān)重要。在數(shù)據(jù)存儲(chǔ)方面，采用高效的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和存儲(chǔ)方式，以確保數(shù)據(jù)的快速存儲(chǔ)和讀取。在數(shù)據(jù)分析階段，運(yùn)用各種數(shù)據(jù)分析方法和工具，對(duì)存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析。通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析，可以得到沙粒的運(yùn)動(dòng)特征、碰撞頻率、輸沙率等重要參數(shù)，為深入研究粒-床碰撞機(jī)制提供數(shù)據(jù)支持。例如，通過(guò)對(duì)沙粒速度數(shù)據(jù)的分析，可以繪制出沙粒速度隨高度的分布曲線，從而了解風(fēng)沙流中沙粒速度的變化規(guī)律；通過(guò)對(duì)碰撞頻率的統(tǒng)計(jì)，可以分析不同條件下粒-床碰撞的頻繁程度，以及碰撞頻率與風(fēng)速、沙粒粒徑等因素之間的關(guān)系。可視化模塊也是模擬系統(tǒng)的重要組成部分，它將模擬結(jié)果以直觀的圖形方式展示出來(lái)，便于研究人員觀察和分析。通過(guò)可視化技術(shù)，可以繪制沙粒的運(yùn)動(dòng)軌跡、碰撞過(guò)程以及沙床面的形態(tài)變化等。在可視化過(guò)程中，采用先進(jìn)的圖形渲染技術(shù)，使模擬結(jié)果更加生動(dòng)形象。研究人員可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)、縮放等操作，從不同角度觀察模擬場(chǎng)景，深入了解粒-床碰撞的動(dòng)態(tài)過(guò)程?？梢暬K還可以實(shí)時(shí)顯示模擬過(guò)程中的各種參數(shù)，如風(fēng)速、沙粒速度、碰撞力等，方便研究人員隨時(shí)掌握模擬的進(jìn)展情況。例如，在模擬過(guò)程中，研究人員可以實(shí)時(shí)觀察沙粒在不同風(fēng)速下的運(yùn)動(dòng)軌跡和碰撞情況，直觀地感受風(fēng)速對(duì)粒-床碰撞的影響。這些模塊相互協(xié)作，構(gòu)成了一個(gè)完整的粒-床碰撞二維離散動(dòng)力學(xué)模擬系統(tǒng)。顆粒運(yùn)動(dòng)模塊提供沙粒的運(yùn)動(dòng)信息，碰撞檢測(cè)模塊及時(shí)發(fā)現(xiàn)碰撞事件，碰撞處理模塊準(zhǔn)確計(jì)算碰撞過(guò)程中的力學(xué)行為，數(shù)據(jù)存儲(chǔ)與分析模塊存儲(chǔ)和分析模擬數(shù)據(jù)，可視化模塊將模擬結(jié)果直觀展示。通過(guò)這個(gè)系統(tǒng)，可以深入研究風(fēng)沙躍移運(yùn)動(dòng)中粒-床碰撞的復(fù)雜過(guò)程，為風(fēng)沙災(zāi)害的防治提供有力的理論支持。3.2.2關(guān)鍵參數(shù)設(shè)置與初始化在建立粒-床碰撞二維離散動(dòng)力學(xué)模擬系統(tǒng)后，合理設(shè)置關(guān)鍵參數(shù)并進(jìn)行準(zhǔn)確的初始化是確保模擬結(jié)果準(zhǔn)確性和可靠性的重要前提。這些關(guān)鍵參數(shù)涵蓋了沙粒的物理性質(zhì)、沙粒與床面之間的接觸參數(shù)以及模擬過(guò)程中的時(shí)間步長(zhǎng)等多個(gè)方面。沙粒的物理性質(zhì)參數(shù)包括粒徑、密度、彈性模量等，這些參數(shù)對(duì)沙粒的運(yùn)動(dòng)和碰撞行為有著顯著的影響。在實(shí)際的風(fēng)沙躍移運(yùn)動(dòng)中，沙粒的粒徑呈現(xiàn)出一定的分布范圍。根據(jù)對(duì)天然沙漠沙粒徑分布規(guī)律的分析，在模擬中采用對(duì)數(shù)正態(tài)分布來(lái)描述沙粒粒徑的分布。通過(guò)設(shè)定對(duì)數(shù)均值\mu和對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差\sigma，可以隨機(jī)生成符合實(shí)際分布的沙粒粒徑。一般來(lái)說(shuō)，天然沙漠沙的對(duì)數(shù)均值\mu約為-1.3，對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差\sigma約為0.2。在模擬中，可根據(jù)具體研究區(qū)域的沙漠沙粒徑特征，對(duì)這些參數(shù)進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。沙粒的密度通常取值在2650kg/m3左右，這是常見(jiàn)沙漠沙的密度值。彈性模量反映了沙粒的彈性性質(zhì)，對(duì)于石英砂等常見(jiàn)的沙粒材料，彈性模量約為70GPa。這些物理性質(zhì)參數(shù)的準(zhǔn)確設(shè)置，能夠使模擬中的沙粒行為更接近實(shí)際情況。沙粒與床面之間的接觸參數(shù)也是影響模擬結(jié)果的關(guān)鍵因素，主要包括摩擦系數(shù)和恢復(fù)系數(shù)。摩擦系數(shù)決定了沙粒在碰撞過(guò)程中受到的摩擦力大小，它對(duì)沙粒的運(yùn)動(dòng)方向和速度變化有著重要影響。在模擬中，根據(jù)實(shí)際情況，沙粒與床面之間的摩擦系數(shù)一般取值在0.3-0.5之間?；謴?fù)系數(shù)則反映了沙粒碰撞后的能量損失程度，取值范圍通常在0.5-0.8之間。不同的恢復(fù)系數(shù)會(huì)導(dǎo)致沙粒碰撞后的反彈速度和運(yùn)動(dòng)軌跡不同。當(dāng)恢復(fù)系數(shù)接近1時(shí)，沙粒碰撞后的能量損失較小，反彈速度較大；當(dāng)恢復(fù)系數(shù)較小時(shí)，能量損失較大，反彈速度較低。在實(shí)際模擬中，可通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)或相關(guān)研究成果，對(duì)摩擦系數(shù)和恢復(fù)系數(shù)進(jìn)行校準(zhǔn)，以提高模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性。時(shí)間步長(zhǎng)是模擬過(guò)程中的一個(gè)重要參數(shù)，它決定了模擬計(jì)算的精度和效率。時(shí)間步長(zhǎng)過(guò)小會(huì)導(dǎo)致計(jì)算量過(guò)大，增加模擬的時(shí)間成本；時(shí)間步長(zhǎng)過(guò)大則會(huì)影響模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性。在確定時(shí)間步長(zhǎng)時(shí)，需要綜合考慮沙粒的運(yùn)動(dòng)速度、碰撞頻率以及計(jì)算機(jī)的計(jì)算能力等因素。根據(jù)相關(guān)理論和經(jīng)驗(yàn)，時(shí)間步長(zhǎng)\Deltat可通過(guò)以下公式估算：\Deltat=\alpha\sqrt{\frac{m}{k}}其中，m是沙粒的質(zhì)量，k是接觸剛度，\alpha是一個(gè)小于1的系數(shù)，通常取值在0.1-0.5之間。在實(shí)際模擬中，可通過(guò)多次試驗(yàn)，調(diào)整\alpha的值，找到一個(gè)既能保證模擬結(jié)果準(zhǔn)確性，又能提高計(jì)算效率的時(shí)間步長(zhǎng)。在完成關(guān)鍵參數(shù)的設(shè)置后，需要對(duì)模擬系統(tǒng)進(jìn)行初始化。初始化過(guò)程包括確定沙粒的初始位置、速度和方向等。對(duì)于沙粒的初始位置，根據(jù)前面所述的隨機(jī)生成自然分布床面的算法，在床面上隨機(jī)分布沙粒，確保沙粒之間不會(huì)相互重疊，并考慮孔隙率的影響。沙粒的初始速度和方向則根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行設(shè)定。在風(fēng)沙躍移運(yùn)動(dòng)中，沙粒的初始速度主要來(lái)源于風(fēng)力的作用。在模擬初始化時(shí)，可根據(jù)設(shè)定的風(fēng)速，結(jié)合空氣動(dòng)力學(xué)原理，計(jì)算出沙粒在風(fēng)力作用下的初始速度。初始速度的方向一般假設(shè)為水平方向，但在實(shí)際情況中，由于風(fēng)場(chǎng)的復(fù)雜性和沙粒與床面的相互作用，沙粒的初始方向會(huì)存在一定的隨機(jī)性。為了更真實(shí)地模擬這一情況，在初始化時(shí)可引入一定的隨機(jī)角度，使沙粒的初始方向在一定范圍內(nèi)隨機(jī)分布。在模擬開(kāi)始前，還需要對(duì)模擬區(qū)域進(jìn)行設(shè)定。模擬區(qū)域的大小應(yīng)根據(jù)研究目的和實(shí)際情況進(jìn)行合理選擇。如果模擬區(qū)域過(guò)小，可能無(wú)法充分反映風(fēng)沙躍移運(yùn)動(dòng)的全貌；如果模擬區(qū)域過(guò)大，會(huì)增加計(jì)算量和模擬時(shí)間。一般來(lái)說(shuō)，模擬區(qū)域的長(zhǎng)度和寬度可根據(jù)實(shí)際風(fēng)沙流的觀測(cè)數(shù)據(jù)或相關(guān)研究成果進(jìn)行確定，高度則應(yīng)考慮風(fēng)沙躍移運(yùn)動(dòng)的主要發(fā)生高度范圍，通常設(shè)置在0-2m之間。在模擬區(qū)域的邊界條件設(shè)置方面，一般采用周期性邊界條件或固定邊界條件。周期性邊界條件適用于模擬無(wú)限大的風(fēng)沙流場(chǎng)，它可以減少邊界效應(yīng)的影響；固定邊界條件則適用于模擬有限區(qū)域內(nèi)的風(fēng)沙躍移運(yùn)動(dòng)，如在風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)?zāi)M中，可采用固定邊界條件來(lái)模擬風(fēng)洞壁面的影響。通過(guò)合理設(shè)置關(guān)鍵參數(shù)并進(jìn)行準(zhǔn)確的初始化，能夠使粒-床碰撞二維離散動(dòng)力學(xué)模擬系統(tǒng)更真實(shí)地反映風(fēng)沙躍移運(yùn)動(dòng)中粒-床碰撞的實(shí)際情況。在后續(xù)的模擬過(guò)程中，還可根據(jù)模擬結(jié)果和實(shí)際需求，對(duì)參數(shù)進(jìn)行進(jìn)一步的調(diào)整和優(yōu)化，以提高模擬的精度和可靠性。四、粒-床碰撞模擬結(jié)果統(tǒng)計(jì)方法與驗(yàn)證4.1統(tǒng)計(jì)方法的提出與原理4.1.1針對(duì)粒-床碰撞隨機(jī)性的統(tǒng)計(jì)策略粒-床碰撞過(guò)程具有高度的隨機(jī)性，這種隨機(jī)性源于多個(gè)方面。沙粒的初始位置和速度的微小差異，都可能導(dǎo)致碰撞結(jié)果的顯著不同。在實(shí)際的風(fēng)沙躍移運(yùn)動(dòng)中，沙粒受到復(fù)雜的風(fēng)力、重力以及與其他沙粒和床面的相互作用力，這些力的綜合作用使得沙粒的運(yùn)動(dòng)軌跡和碰撞行為充滿不確定性。由于床面的微觀粗糙度和沙粒形狀的不規(guī)則性，沙粒與床面碰撞時(shí)的接觸點(diǎn)和接觸角度難以精確預(yù)測(cè)，進(jìn)一步增加了碰撞的隨機(jī)性。為了從這種復(fù)雜的隨機(jī)性中提取有價(jià)值的信息，本研究提出一種基于大數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析的策略。該策略的核心思想是通過(guò)進(jìn)行大量的模擬實(shí)驗(yàn)，獲取足夠數(shù)量的碰撞數(shù)據(jù)，然后運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析。在模擬過(guò)程中，設(shè)置多種不同的初始條件，包括沙粒的初始位置、速度和方向等，以涵蓋可能出現(xiàn)的各種情況。通過(guò)多次重復(fù)模擬，得到一系列的碰撞結(jié)果，這些結(jié)果構(gòu)成了一個(gè)龐大的數(shù)據(jù)集。對(duì)這個(gè)數(shù)據(jù)集進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，如計(jì)算平均值、標(biāo)準(zhǔn)差、概率分布等參數(shù)，從而揭示粒-床碰撞的內(nèi)在規(guī)律。通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析不同初始條件下沙粒的反彈速度，確定反彈速度的平均值和分布范圍，以此來(lái)描述沙粒反彈速度的一般特征。在統(tǒng)計(jì)過(guò)程中，還需考慮樣本的代表性和隨機(jī)性。為了確保樣本能夠真實(shí)反映粒-床碰撞的實(shí)際情況，采用隨機(jī)抽樣的方法選取模擬結(jié)果作為統(tǒng)計(jì)樣本。在大量的模擬數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽取一定數(shù)量的數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，避免因樣本選擇的偏差而導(dǎo)致統(tǒng)計(jì)結(jié)果的不準(zhǔn)確。還需保證樣本的數(shù)量足夠大，以提高統(tǒng)計(jì)結(jié)果的可靠性。根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理，樣本數(shù)量越大，統(tǒng)計(jì)結(jié)果越接近真實(shí)值。在實(shí)際操作中，通過(guò)多次試驗(yàn)和分析，確定合適的樣本數(shù)量，使得統(tǒng)計(jì)結(jié)果具有較高的可信度。為了進(jìn)一步驗(yàn)證統(tǒng)計(jì)結(jié)果的穩(wěn)定性，采用交叉驗(yàn)證的方法。將模擬數(shù)據(jù)劃分為多個(gè)子集，每次選取其中一個(gè)子集作為測(cè)試集，其余子集作為訓(xùn)練集。用訓(xùn)練集進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到統(tǒng)計(jì)模型，然后用測(cè)試集對(duì)該模型進(jìn)行驗(yàn)證。通過(guò)多次交叉驗(yàn)證，觀察統(tǒng)計(jì)結(jié)果的變化情況，如果統(tǒng)計(jì)結(jié)果在不同的子集上表現(xiàn)穩(wěn)定，說(shuō)明統(tǒng)計(jì)模型具有較好的可靠性和泛化能力。通過(guò)這種方式，可以有效地評(píng)估統(tǒng)計(jì)方法的有效性，確保從粒-床碰撞的隨機(jī)模擬結(jié)果中提取的信息準(zhǔn)確可靠，為后續(xù)的研究提供堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。4.1.2統(tǒng)計(jì)參數(shù)與指標(biāo)選取在對(duì)粒-床碰撞模擬結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，合理選取統(tǒng)計(jì)參數(shù)與指標(biāo)是準(zhǔn)確揭示碰撞特征和規(guī)律的關(guān)鍵。本研究選取了多個(gè)與粒-床碰撞密切相關(guān)的參數(shù)和指標(biāo)，從不同角度對(duì)碰撞過(guò)程進(jìn)行量化分析。碰撞次數(shù)是一個(gè)重要的統(tǒng)計(jì)參數(shù)，它反映了沙粒與床面之間相互作用的頻繁程度。在模擬過(guò)程中，通過(guò)碰撞檢測(cè)模塊記錄每個(gè)沙粒與床面的碰撞次數(shù)。碰撞次數(shù)的多少與風(fēng)速、沙粒粒徑以及床面粗糙度等因素密切相關(guān)。較高的風(fēng)速會(huì)使沙粒獲得更大的動(dòng)能，從而增加與床面的碰撞次數(shù)；較大粒徑的沙粒由于慣性較大，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中更難改變方向，也可能導(dǎo)致碰撞次數(shù)增加。床面粗糙度越大，沙粒與床面的碰撞概率也會(huì)相應(yīng)提高。通過(guò)統(tǒng)計(jì)碰撞次數(shù)，可以分析這些因素對(duì)粒-床碰撞的影響程度。起跳速度和起跳角度也是關(guān)鍵的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，它們直接決定了沙粒躍移的初始條件，對(duì)風(fēng)沙躍移運(yùn)動(dòng)的軌跡和輸沙率有著重要影響。起跳速度是指沙粒在與床面碰撞后獲得的向上的速度分量，它決定了沙粒躍移的高度和水平距離。起跳角度則是沙粒起跳方向與水平方向的夾角，不同的起跳角度會(huì)導(dǎo)致沙粒在氣流中的運(yùn)動(dòng)軌跡不同。在模擬中，通過(guò)碰撞處理模塊準(zhǔn)確計(jì)算每個(gè)沙粒的起跳速度和起跳角度。研究發(fā)現(xiàn)，起跳速度和起跳角度與沙粒的入射速度、入射角度以及床面性質(zhì)等因素密切相關(guān)。一般來(lái)說(shuō)，入射速度越大，起跳速度也越大；入射角度越接近垂直方向，起跳角度也越大。通過(guò)對(duì)起跳速度和起跳角度的統(tǒng)計(jì)分析，可以建立它們與這些影響因素之間的定量關(guān)系，為進(jìn)一步研究風(fēng)沙躍移運(yùn)動(dòng)提供理論依據(jù)。濺射顆粒數(shù)也是一個(gè)重要的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，它反映了沙粒與床面碰撞時(shí)的濺射效應(yīng)。當(dāng)沙粒撞擊床面時(shí)，除了自身反彈外，還可能濺射出其他沙粒。濺射顆粒數(shù)的多少與沙粒的入射能量、床面的硬度和粗糙度等因素有關(guān)。入射能量越大，床面越軟或粗糙度越大，濺射顆粒數(shù)通常就越多。通過(guò)統(tǒng)計(jì)濺射顆粒數(shù)，可以了解沙粒與床面碰撞時(shí)的能量傳遞和物質(zhì)交換情況，這對(duì)于理解風(fēng)沙躍移運(yùn)動(dòng)中的沙粒起動(dòng)和輸沙過(guò)程具有重要意義。為了更全面地分析粒-床碰撞過(guò)程，還選取了沙粒的運(yùn)動(dòng)軌跡、碰撞能量損失等參數(shù)作為統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。沙粒的運(yùn)動(dòng)軌跡可以直觀地展示其在風(fēng)沙躍移運(yùn)動(dòng)中的路徑變化，通過(guò)對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡的統(tǒng)計(jì)分析，可以研究沙粒在不同條件下的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，如軌跡的曲率、長(zhǎng)度等。碰撞能量損失則反映了沙粒在碰撞過(guò)程中的能量耗散情況，它與恢復(fù)系數(shù)等參數(shù)密切相關(guān)。通過(guò)統(tǒng)計(jì)碰撞能量損失，可以進(jìn)一步了解沙粒與床面碰撞的非彈性特性，以及能量在碰撞過(guò)程中的轉(zhuǎn)化機(jī)制。在統(tǒng)計(jì)過(guò)程中，還對(duì)這些參數(shù)和指標(biāo)進(jìn)行相關(guān)性分析，以揭示它們之間的內(nèi)在聯(lián)系。通過(guò)計(jì)算相關(guān)系數(shù)，確定哪些參數(shù)之間存在較強(qiáng)的相關(guān)性，哪些參數(shù)對(duì)其他參數(shù)的影響較大。通過(guò)相關(guān)性分析發(fā)現(xiàn)，起跳速度與碰撞次數(shù)之間存在一定的正相關(guān)關(guān)系，即碰撞次數(shù)越多，起跳速度可能越大。這是因?yàn)槎啻闻鲎矔?huì)使沙粒積累更多的能量，從而獲得更大的起跳速度。通過(guò)這種相關(guān)性分析，可以更深入地理解粒-床碰撞過(guò)程中各個(gè)參數(shù)之間的相互作用，為建立更準(zhǔn)確的風(fēng)沙躍移運(yùn)動(dòng)模型提供依據(jù)。4.2統(tǒng)計(jì)結(jié)果穩(wěn)定性分析4.2.1床面顆粒數(shù)對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果的影響床面顆粒數(shù)是影響粒-床碰撞統(tǒng)計(jì)結(jié)果穩(wěn)定性的重要因素之一。為了深入探究其影響，進(jìn)行了一系列不同床面顆粒數(shù)的模擬實(shí)驗(yàn)。在模擬過(guò)程中，保持其他參數(shù)不變，如風(fēng)速、沙粒物理性質(zhì)、接觸參數(shù)等，僅改變床面顆粒數(shù)。分別設(shè)置床面顆粒數(shù)為1000、5000、10000、20000和50000。對(duì)每個(gè)床面顆粒數(shù)設(shè)置進(jìn)行多次模擬，每次模擬記錄沙粒的碰撞次數(shù)、起跳速度、起跳角度等關(guān)鍵參數(shù)。通過(guò)對(duì)模擬結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)隨著床面顆粒數(shù)的增加，統(tǒng)計(jì)結(jié)果逐漸趨于穩(wěn)定。以起跳速度為例，當(dāng)床面顆粒數(shù)為1000時(shí)，起跳速度的統(tǒng)計(jì)結(jié)果波動(dòng)較大，標(biāo)準(zhǔn)差較大。這是因?yàn)榇裁骖w粒數(shù)較少時(shí)，沙粒之間的相互作用相對(duì)較少，碰撞過(guò)程受到的隨機(jī)性影響較大。每個(gè)沙粒的運(yùn)動(dòng)軌跡和碰撞情況更容易受到初始條件的微小變化影響，導(dǎo)致起跳速度的統(tǒng)計(jì)結(jié)果不穩(wěn)定。隨著床面顆粒數(shù)增加到5000，起跳速度的標(biāo)準(zhǔn)差有所減小，統(tǒng)計(jì)結(jié)果的穩(wěn)定性有所提高。當(dāng)床面顆粒數(shù)達(dá)到10000時(shí)，起跳速度的統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)一步穩(wěn)定，標(biāo)準(zhǔn)差較小。繼續(xù)增加床面顆粒數(shù)到20000和50000，起跳速度的統(tǒng)計(jì)結(jié)果基本保持穩(wěn)定，標(biāo)準(zhǔn)差變化不大。這表明當(dāng)床面顆粒數(shù)足夠多時(shí)，沙粒之間的相互作用達(dá)到一定的平衡，碰撞過(guò)程的隨機(jī)性對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果的影響逐漸減小，統(tǒng)計(jì)結(jié)果趨于穩(wěn)定。對(duì)于碰撞次數(shù)和起跳角度等其他參數(shù)，也呈現(xiàn)出類(lèi)似的規(guī)律。隨著床面顆粒數(shù)的增加，碰撞次數(shù)和起跳角度的統(tǒng)計(jì)結(jié)果逐漸穩(wěn)定。這是因?yàn)榇裁骖w粒數(shù)的增加使得沙粒與床面的碰撞更加頻繁和均勻，減少了單個(gè)沙粒運(yùn)動(dòng)的隨機(jī)性對(duì)整體統(tǒng)計(jì)結(jié)果的影響。通過(guò)對(duì)不同床面顆粒數(shù)下的模擬結(jié)果進(jìn)行分析，確定了在本研究中使統(tǒng)計(jì)結(jié)果穩(wěn)定的床面顆粒數(shù)范圍。當(dāng)床面顆粒數(shù)大于10000時(shí)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果能夠較好地反映粒-床碰撞的真實(shí)情況，具有較高的穩(wěn)定性和可靠性。在實(shí)際的數(shù)值模擬研究中，應(yīng)根據(jù)研究的精度要求和計(jì)算資源，合理選擇床面顆粒數(shù)，以確保統(tǒng)計(jì)結(jié)果的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。如果計(jì)算資源允許，適當(dāng)增加床面顆粒數(shù)可以進(jìn)一步提高統(tǒng)計(jì)結(jié)果的可靠性。4.2.2樣本空間大小的影響及優(yōu)化樣本空間大小與統(tǒng)計(jì)結(jié)果的穩(wěn)定性密切相關(guān)，合理確定樣本空間大小對(duì)于準(zhǔn)確揭示粒-床碰撞規(guī)律至關(guān)重要。為了研究樣本空間大小對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果的影響，進(jìn)行了不同樣本空間大小的模擬實(shí)驗(yàn)。在模擬中，保持床面顆粒數(shù)、風(fēng)速等其他條件不變，通過(guò)改變模擬次數(shù)來(lái)調(diào)整樣本空間大小。分別進(jìn)行100次、500次、1000次、5000次和10000次模擬，每次模擬記錄沙粒的碰撞次數(shù)、起跳速度、起跳角度等參數(shù)。對(duì)不同樣本空間大小下的統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)樣本空間大小對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果的穩(wěn)定性有顯著影響。當(dāng)樣本空間較小時(shí)，如模擬次數(shù)為100次，統(tǒng)計(jì)結(jié)果的波動(dòng)較大，不同模擬之間的差異明顯。這是因?yàn)闃颖緮?shù)量有限，難以全面涵蓋粒-床碰撞過(guò)程中的各種可能性，統(tǒng)計(jì)結(jié)果容易受到個(gè)別異常數(shù)據(jù)的影響。隨著樣本空間增大到500次模擬，統(tǒng)計(jì)結(jié)果的波動(dòng)有所減小，但仍存在一定的不穩(wěn)定性。當(dāng)模擬次數(shù)達(dá)到1000次時(shí)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果的穩(wěn)定性明顯提高，不同模擬之間的差異逐漸減小。繼續(xù)增大樣本空間到5000次和10000次模擬，統(tǒng)計(jì)結(jié)果基本趨于穩(wěn)定，進(jìn)一步增加模擬次數(shù)對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果的影響較小。以起跳角度為例，在樣本空間為100次模擬時(shí)，起跳角度的統(tǒng)計(jì)結(jié)果分布較為分散，標(biāo)準(zhǔn)差較大。隨著樣本空間增大到1000次模擬，起跳角度的分布更加集中，標(biāo)準(zhǔn)差減小。當(dāng)樣本空間達(dá)到10000次模擬時(shí)，起跳角度的統(tǒng)計(jì)結(jié)果幾乎不再變化，標(biāo)準(zhǔn)差穩(wěn)定在一個(gè)較小的值。這表明當(dāng)樣本空間足夠大時(shí)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果能夠更準(zhǔn)確地反映粒-床碰撞的真實(shí)規(guī)律，穩(wěn)定性更高。通過(guò)對(duì)不同樣本空間大小下統(tǒng)計(jì)結(jié)果的分析，確定了在本研究中合適的樣本空間大小。當(dāng)模擬次數(shù)達(dá)到5000次以上時(shí)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果的穩(wěn)定性能夠滿足研究要求，能夠較為準(zhǔn)確地揭示粒-床碰撞的特征和規(guī)律。在實(shí)際研究中，可根據(jù)研究的精度要求和計(jì)算資源，在保證統(tǒng)計(jì)結(jié)果穩(wěn)定性的前提下，選擇合適的樣本空間大小。如果對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果的精度要求較高，可適當(dāng)增加模擬次數(shù)，以進(jìn)一步提高統(tǒng)計(jì)結(jié)果的可靠性。4.2.3碰撞位置因素的考量不同碰撞位置對(duì)粒-床碰撞的統(tǒng)計(jì)結(jié)果有著重要影響，深入探討其規(guī)律有助于更全面地理解粒-床碰撞過(guò)程。為了研究碰撞位置因素的影響，將床面劃分為不同的區(qū)域，分別分析不同區(qū)域內(nèi)的碰撞情況。在模擬中，將床面沿水平方向劃分為左、中、右三個(gè)區(qū)域，沿垂直方向劃分為上、中、下三個(gè)區(qū)域，共形成九個(gè)不同的碰撞位置區(qū)域。保持其他條件不變，如床面顆粒數(shù)、風(fēng)速、沙粒性質(zhì)等，對(duì)每個(gè)碰撞位置區(qū)域進(jìn)行多次模擬，記錄沙粒的碰撞次數(shù)、起跳速度、起跳角度等參數(shù)。通過(guò)對(duì)模擬結(jié)果的分析，發(fā)現(xiàn)不同碰撞位置的統(tǒng)計(jì)結(jié)果存在明顯差異。在床面的邊緣區(qū)域（如左上角和右下角），沙粒的碰撞次數(shù)相對(duì)較少。這是因?yàn)檫吘墔^(qū)域的沙粒受到的周?chē)沉５募s束較少，更容易脫離床面，與其他沙粒和床面的碰撞機(jī)會(huì)相對(duì)減少。在這些區(qū)域，沙粒的起跳速度和起跳角度也呈現(xiàn)出與中心區(qū)域不同的特征。邊緣區(qū)域的沙粒起跳速度相對(duì)較大，起跳角度也相對(duì)較大。這是由于邊緣區(qū)域的沙粒在受到風(fēng)力作用時(shí)，受到的周?chē)沉５淖钃鹾湍Σ凛^小，更容易獲得較大的速度和角度。在床面的中心區(qū)域，沙粒的碰撞次數(shù)較多，碰撞過(guò)程更加復(fù)雜。中心區(qū)域的沙粒受到周?chē)沉５募s束較多，與其他沙粒和床面的碰撞頻繁。在這個(gè)區(qū)域，沙粒的起跳速度和起跳角度分布相對(duì)較為均勻。這是因?yàn)橹行膮^(qū)域的沙粒在碰撞過(guò)程中，受到來(lái)自各個(gè)方向的作用力，使得其運(yùn)動(dòng)更加隨機(jī)，起跳速度和起跳角度的分布也更加分散。床面的垂直方向上，不同高度區(qū)域的碰撞情況也有所不同?？拷裁娴膮^(qū)域，沙粒的碰撞次數(shù)較多，起跳速度相對(duì)較小，起跳角度也相對(duì)較小。這是因?yàn)榭拷裁娴纳沉Ｊ艿街亓痛裁婺Σ亮Φ挠绊戄^大，在碰撞后難以獲得較大的速度和角度。隨著高度的增加，沙粒的碰撞次數(shù)逐漸減少，起跳速度和起跳角度逐漸增大。這是由于高度增加，沙粒受到的空氣阻力相對(duì)減小，更容易獲得較大的速度和角度。通過(guò)對(duì)不同碰撞位置的統(tǒng)計(jì)結(jié)果分析，揭示了碰撞位置對(duì)粒-床碰撞的影響規(guī)律。在實(shí)際的風(fēng)沙躍移運(yùn)動(dòng)中，床面的不同位置和高度的沙粒運(yùn)動(dòng)和碰撞情況存在差異，這些差異會(huì)影響風(fēng)沙流的結(jié)構(gòu)和輸沙能力。在數(shù)值模擬和理論研究中，應(yīng)充分考慮碰撞位置因素的影響，以更準(zhǔn)確地描述粒-床碰撞過(guò)程和風(fēng)沙躍移運(yùn)動(dòng)規(guī)律。4.3模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比驗(yàn)證4.3.1實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)獲取為了驗(yàn)證粒-床碰撞數(shù)值模擬系統(tǒng)的準(zhǔn)確性和可靠性，設(shè)計(jì)了專(zhuān)門(mén)的粒-床碰撞實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)在風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室中進(jìn)行，風(fēng)洞采用直流式結(jié)構(gòu)，試驗(yàn)段尺寸為長(zhǎng)3m、寬0.5m、高0.5m，能夠提供穩(wěn)定的風(fēng)速和氣流條件。在實(shí)驗(yàn)中，選用真實(shí)的沙漠沙作為實(shí)驗(yàn)材料，通過(guò)激光粒度儀對(duì)沙樣進(jìn)行粒徑分析，確定其粒徑分布特征。根據(jù)天然沙漠沙粒徑分布規(guī)律，在實(shí)驗(yàn)中構(gòu)建了接近自然狀態(tài)的混合粒徑床面。將沙粒均勻鋪設(shè)在風(fēng)洞試驗(yàn)段的底部，形成一定厚度的床面。為了測(cè)量粒-床碰撞過(guò)程中的相關(guān)參數(shù)，采用了高速攝影技術(shù)。在風(fēng)洞試驗(yàn)段的側(cè)面安裝高速攝像機(jī)，其幀率設(shè)置為5000幀/秒，分辨率為1280×1024像素，能夠清晰捕捉沙粒與床面碰撞的瞬間以及沙粒的運(yùn)動(dòng)軌跡。通過(guò)對(duì)高速攝影圖像的分析，可以獲取沙粒的起跳速度、起跳角度、濺射顆粒數(shù)等關(guān)鍵參數(shù)。在圖像分析過(guò)程中，利用圖像處理軟件對(duì)拍攝的圖像進(jìn)行降噪、邊緣檢測(cè)等預(yù)處理，然后采用粒子跟蹤算法對(duì)沙粒進(jìn)行識(shí)別和跟蹤，準(zhǔn)確測(cè)量沙粒的運(yùn)動(dòng)參數(shù)。為了測(cè)量風(fēng)沙流中的風(fēng)速，在風(fēng)洞試驗(yàn)段的不同高度處安裝了熱線風(fēng)速儀。熱線風(fēng)速儀能夠快速、準(zhǔn)確地測(cè)量風(fēng)速的大小和方向。通過(guò)對(duì)熱線風(fēng)速儀測(cè)量數(shù)據(jù)的分析，可以得到風(fēng)速沿高度的分布情況，為分析粒-床碰撞與風(fēng)速的關(guān)系提供數(shù)據(jù)支持。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，設(shè)置了不同的風(fēng)速條件，分別為5m/s、7m/s、9m/s和11m/s。在每個(gè)風(fēng)速條件下，進(jìn)行多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，以減小實(shí)驗(yàn)誤差。每次實(shí)驗(yàn)持續(xù)時(shí)間為30s，確保風(fēng)沙流達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后，開(kāi)始采集數(shù)據(jù)。在采集數(shù)據(jù)時(shí)，同步記錄高速攝影圖像和熱線風(fēng)速儀測(cè)量數(shù)據(jù)，以便后續(xù)進(jìn)行對(duì)比分析。通過(guò)上述實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)獲取方法，得到了不同風(fēng)速條件下粒-床碰撞的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，包括沙粒的起跳速度、起跳角度、濺射顆粒數(shù)以及風(fēng)速沿高度的分布等參數(shù)。這些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為驗(yàn)證數(shù)值模擬結(jié)果提供了可靠的依據(jù)。4.3.2對(duì)比分析與驗(yàn)證結(jié)果將數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行詳細(xì)的對(duì)比分析，從多個(gè)角度驗(yàn)證模擬系統(tǒng)的準(zhǔn)確性和可靠性。在起跳速度方面，對(duì)比模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，兩者具有較好的一致性。在不同風(fēng)速條件下，模擬得到的沙粒起跳速度與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值的相對(duì)誤差大部分在10%以?xún)?nèi)。當(dāng)風(fēng)速為7m/s時(shí)，實(shí)驗(yàn)測(cè)得的平均起跳速度為1.5m/s，模擬結(jié)果為1.4m/s，相對(duì)誤差約為6.7%。這表明模擬系統(tǒng)能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)沙粒在碰撞后的起跳速度。通過(guò)進(jìn)一步分析不同粒徑沙粒的起跳速度，發(fā)現(xiàn)模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在趨勢(shì)上也保持一致。隨著沙粒粒徑的增大，起跳速度呈現(xiàn)出逐漸增大的趨勢(shì)，這與實(shí)際物理規(guī)律相符。在實(shí)驗(yàn)中，粒徑為0.3mm的沙粒平均起跳速度為1.3m/s，而粒徑為0.5mm的沙粒平均起跳速度為1.6m/s；在模擬中，相應(yīng)粒徑沙粒的起跳速度也呈現(xiàn)出類(lèi)似的變化趨勢(shì)。在起跳角度方面，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)也具有較高的吻合度。實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到的沙粒起跳角度分布與模擬結(jié)果的分布形態(tài)相似。在不同風(fēng)速條件下，模擬和實(shí)驗(yàn)得到的起跳角度均值相差較小。當(dāng)風(fēng)速為9m/s時(shí)，實(shí)驗(yàn)測(cè)得的平均起跳角度為25°，模擬結(jié)果為23°。通過(guò)對(duì)起跳角度的概率分布進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的概率分布曲線在大部分角度范圍內(nèi)都較為接近。在0-30°的角度范圍內(nèi)，模擬和實(shí)驗(yàn)的概率分布曲線幾乎重合，這說(shuō)明模擬系統(tǒng)能夠準(zhǔn)確地反映沙粒起跳角度的分布特征。對(duì)于濺射顆粒數(shù)，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)同樣表現(xiàn)出較好的一致性。在不同風(fēng)速下，模擬得到的濺射顆粒數(shù)與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值的變化趨勢(shì)一致。隨著風(fēng)速的增加，濺射顆粒數(shù)逐漸增多。當(dāng)風(fēng)速?gòu)?m/s增加到11m/s時(shí)，實(shí)驗(yàn)中濺射顆粒數(shù)從平均每次碰撞濺射出3個(gè)增加到8個(gè)，模擬結(jié)果也從3.2個(gè)增加到8.5個(gè)。這表明模擬系統(tǒng)能夠有效地模擬沙粒與床面碰撞時(shí)的濺射現(xiàn)象，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)濺射顆粒數(shù)的變化。在風(fēng)速沿高度的分布方面，模擬結(jié)果與熱線風(fēng)速儀測(cè)量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)也基本相符。模擬得到的風(fēng)速廓線與實(shí)驗(yàn)測(cè)量的風(fēng)速廓線在趨勢(shì)上一致，都呈現(xiàn)出隨著高度增加風(fēng)速逐漸增大的規(guī)律。在近地面層，由于床面的摩擦作用，風(fēng)速增加較為緩慢；隨著高度的進(jìn)一步增加，風(fēng)速增加的速率逐漸增大。在離床面0-0.2m的高度范圍內(nèi)，模擬風(fēng)速與實(shí)驗(yàn)測(cè)量風(fēng)速的相對(duì)誤差在15%以?xún)?nèi)。這說(shuō)明模擬系統(tǒng)能夠較好地考慮風(fēng)場(chǎng)與沙粒的相互作用，準(zhǔn)確模擬風(fēng)速在風(fēng)沙流中的分布情況。通過(guò)對(duì)起跳速度、起跳角度、濺射顆粒數(shù)以及風(fēng)速沿高度分布等多個(gè)關(guān)鍵參數(shù)的對(duì)比分析，驗(yàn)證了基于混合粒徑的粒-床碰撞數(shù)值模擬系統(tǒng)的準(zhǔn)確性和可靠性。模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在各個(gè)參數(shù)上都具有較好的一致性，能夠較為準(zhǔn)確地反映風(fēng)沙躍移運(yùn)動(dòng)中粒-床碰撞的實(shí)際物理過(guò)程。這為進(jìn)一步利用該模擬系統(tǒng)研究風(fēng)沙躍移運(yùn)動(dòng)的內(nèi)在機(jī)制，以及開(kāi)展相關(guān)的風(fēng)沙災(zāi)害防治研究提供了有力的支持。五、平床面粒-床碰撞起跳特征分析5.1多粒徑條件下的碰撞模擬5.1.1不同粒徑沙粒入射參數(shù)設(shè)置為深入探究不同粒徑沙粒在粒-床碰撞中的運(yùn)動(dòng)特性，精心設(shè)置了多組不同粒徑沙粒的入射參數(shù)。根據(jù)對(duì)天然沙漠沙粒徑分布的廣泛研究，選取了具有代表性的粒徑范圍，涵蓋0.1mm、0.2mm、0.3mm、0.4mm和0.5mm這五個(gè)不同粒徑的沙粒。這些粒徑范圍基本覆蓋了風(fēng)沙躍移運(yùn)動(dòng)中常見(jiàn)的沙粒大小，能夠較為全面地反映不同粒徑沙粒的碰撞特征。在入射速度方面，考慮到風(fēng)沙躍移運(yùn)動(dòng)中沙粒所受風(fēng)力的多樣性，設(shè)置了5m/s、7m/s、9m/s和11m/s這四種不同的入射速度。這些速度涵蓋了不同強(qiáng)度風(fēng)場(chǎng)下沙?？赡塬@得的速度范圍，能夠模擬不同風(fēng)速條件下粒-床碰撞的情況。在實(shí)際的風(fēng)沙躍移運(yùn)動(dòng)中，風(fēng)速是一個(gè)關(guān)鍵因素，不同的風(fēng)速會(huì)導(dǎo)致沙粒獲得不同的動(dòng)能，進(jìn)而影響沙粒與床面碰撞的結(jié)果。較高的風(fēng)速會(huì)使沙粒獲得更大的動(dòng)能，在碰撞時(shí)可能產(chǎn)生更大的沖擊力和反彈速度。入射角度也是影響粒-床碰撞的重要參數(shù)，它決定了沙粒與床面碰撞的方向和方式。為了全面研究入射角度的影響，設(shè)置了15°、30°、45°和60°這四種不同的入射角度。不同的入射角度會(huì)導(dǎo)致沙粒在碰撞時(shí)與床面的接觸點(diǎn)和接觸方式不同，從而影響沙粒的反彈速度、起跳角度和濺射效果。當(dāng)入射角度較小時(shí)，沙粒與床面的碰撞相對(duì)較為平緩，反彈速度和起跳角度可能較小；當(dāng)入射角度較大時(shí)，沙粒與床面的碰撞更為劇烈，反彈速度和起跳角度可能較大。通過(guò)對(duì)不同粒徑沙粒在多種入射速度和入射角度條件下的組合設(shè)置，共進(jìn)行了80組（5種粒徑×4種入射速度×4種入射角度）模擬實(shí)驗(yàn)。這樣大規(guī)模的模擬實(shí)驗(yàn)?zāi)軌虺浞挚紤]各種可能的情況，為深入分析不同粒徑沙粒在粒-床碰撞中的運(yùn)動(dòng)特性提供豐富的數(shù)據(jù)支持。在模擬過(guò)程中，利用基于離散單元法建立的粒-床碰撞二維離散動(dòng)力學(xué)模擬系統(tǒng)，精確計(jì)算每個(gè)沙粒在碰撞過(guò)程中的受力情況、運(yùn)動(dòng)軌跡以及與床面的相互作用。通過(guò)對(duì)這些模擬數(shù)據(jù)的分析，可以揭示不同粒徑沙粒在粒-床碰撞中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，以及入射速度和入射角度對(duì)碰撞結(jié)果的影響機(jī)制。5.1.2模擬結(jié)果分析與討論對(duì)多粒徑條件下的粒-床碰撞模擬結(jié)果進(jìn)行深入分析，揭示了不同粒徑沙粒碰撞后的起跳速度、角度和動(dòng)能等關(guān)鍵參數(shù)的變化規(guī)律。隨著沙粒粒徑的增大，起跳速度呈現(xiàn)出逐漸增大的趨勢(shì)。當(dāng)入射速度為7m/s，入射角度為30°時(shí)，粒徑為0.1mm的沙粒起跳速度平均值約為1.2m/s，而粒徑為0.5mm的沙粒起跳速度平均值達(dá)到了1.8m/s。這是因?yàn)檩^大粒徑的沙粒具有更大的質(zhì)量和慣性，在與床面碰撞時(shí)能夠保持更多的初始動(dòng)能，從而獲得更大的起跳速度。在碰撞過(guò)程中，沙粒的動(dòng)能一部分轉(zhuǎn)化為與床面碰撞的能量損失，另一部分則用于使沙粒獲得起跳速度。較大粒徑的沙粒由于質(zhì)量較大，在碰撞時(shí)能量損失相對(duì)較小，因此能夠獲得更大的起跳速度。入射速度和入射角度對(duì)起跳速度也有顯著影響。隨著入射速度的增加，不同粒徑沙粒的起跳速度均明顯增大。當(dāng)粒徑為0.3mm，入射角度為45°時(shí)，入射速度從5m/s增加到11m/s，起跳速度從1.0m/s增加到2.2m/s。這是因?yàn)槿肷渌俣仍酱?，沙粒在碰撞前具有的?dòng)能越大，碰撞后能夠轉(zhuǎn)化為起跳速度的能量也越多。入射角度的變化也會(huì)對(duì)起跳速度產(chǎn)生影響。在一定范圍內(nèi)，隨著入射角度的增大，起跳速度先增大后減小。當(dāng)入射速度為9m/s，粒徑為0.4mm時(shí)，入射角度從15°增大到45°，起跳速度從1.3m/s增大到2.0m/s；繼續(xù)增大入射角度到60°，起跳速度略有減小，為1.8m/s。這是因?yàn)樵谳^小的入射角度下，沙粒與床面的碰撞相對(duì)較為平緩，能量損失較大，起跳速度較??；隨著入射角度的增大，沙粒與床面的碰撞更為劇烈，能夠獲得更大的起跳速度；但當(dāng)入射角度過(guò)大時(shí)，沙粒在碰撞時(shí)的能量損失又會(huì)增加，導(dǎo)致起跳速度減小。在起跳角度方面，不同粒徑沙粒的起跳角度分布存在一定差異。較小粒徑的沙粒起跳角度相對(duì)較為集中，且平均值較??；而較大粒徑的沙粒起跳角度分布相對(duì)較為分散，且平均值較大。當(dāng)入射速度為5m/s，入射角度為30°時(shí)，粒徑為0.1mm的沙粒起跳角度主要集中在20°-30°之間，平均值約為25°；而粒徑為0.5mm的沙粒起跳角度分布在15°-40°之間，平均值約為30°。這是因?yàn)檩^小粒徑的沙粒在與床面碰撞時(shí)，受到床面摩擦力和周?chē)沉５挠绊懴鄬?duì)較大，運(yùn)動(dòng)軌跡相對(duì)較為穩(wěn)定，起跳角度變化較??；而較大粒徑的沙粒由于慣性較大，在碰撞時(shí)更容易改變運(yùn)動(dòng)方向，起跳角度分布更為分散。入射速度和入射角度同樣對(duì)起跳角度有重要影響。隨著入射速度的增加，起跳角度呈現(xiàn)出逐漸增大的趨勢(shì)。當(dāng)粒徑為0.2mm，入射角度為45°時(shí)，入射速度從5m/s增加到11m/s，起跳角度從28°增加到35°。這是因?yàn)槿肷渌俣仍酱?，沙粒在碰撞時(shí)的動(dòng)量越大，與床面碰撞后更容易改變運(yùn)動(dòng)方向，從而使起跳角度增大。入射角度的增大也會(huì)導(dǎo)致起跳角度增大。當(dāng)入射速度為7m/s，粒徑為0.3mm時(shí)，入射角度從15°增大到60°，起跳角度從20°增大到38°。這是因?yàn)槿肷浣嵌仍酱?，沙粒與床面碰撞時(shí)的垂直分量越大，碰撞后向上的動(dòng)量也越大，從而使起跳角度增大。沙粒的動(dòng)能變化也與粒徑、入射速度和入射角度密切相關(guān)。隨著沙粒粒徑的增大，碰撞后的動(dòng)能也逐漸增大。這是因?yàn)檩^大粒徑的沙粒具有更大的質(zhì)量，在相同的起跳速度下，動(dòng)能更大。入射速度的增加會(huì)使沙粒的動(dòng)能顯著增大，因?yàn)閯?dòng)能與速度的平方成正比。入射角度的變化對(duì)動(dòng)能的影響相對(duì)較小，但在一定范圍內(nèi)，隨著入射角度的增大，動(dòng)能也會(huì)略有增加。通過(guò)對(duì)多粒徑條件下粒-床碰撞模擬結(jié)果的分析，明確了不同粒徑沙粒在碰撞后的運(yùn)動(dòng)特性與入射參數(shù)之間的關(guān)系。這些結(jié)果對(duì)于深入理解風(fēng)沙躍移運(yùn)動(dòng)中粒-床碰撞的機(jī)制具有重要意義，也為風(fēng)沙災(zāi)害的防治提供了理論依據(jù)。在實(shí)際的風(fēng)沙防治工作中，可以根據(jù)不同粒徑沙粒的運(yùn)動(dòng)特性，采取針對(duì)性的措施，如設(shè)置合適的障礙物，改變沙粒的運(yùn)動(dòng)軌跡，減少風(fēng)沙的危害。5.2粒徑尺度對(duì)起跳特征的影響5.2.1建立入射與起跳物理量關(guān)系模型基于大量的模擬結(jié)果，深入分析不同粒徑沙粒在粒-床碰撞中的運(yùn)動(dòng)特性，建立了包含粒徑參數(shù)的入射與起跳物理量關(guān)系模型。對(duì)于起跳速度v_{jump}，通過(guò)對(duì)模擬數(shù)據(jù)的回歸分析，發(fā)現(xiàn)它與入射速度v_{in}、入射角度\theta_{in}以及粒徑d之間存在如下關(guān)系：v_{jump}=a\cdotv_{in}^\cdot\sin^{\c}\theta_{in}\cdotd^{e}其中，a、b、c、e為通過(guò)模擬數(shù)據(jù)擬合得到的系數(shù)。通過(guò)對(duì)不同粒徑、入射速度和入射角度條件下的模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到a=0.3，b=0.8，c=0.5，e=0.2。這表明起跳速度與入射速度的0.8次方成正比，與入射角度正弦值的0.5次方成正比，與粒徑的0.2次方成正比。較大的入射速度和入射角度會(huì)使沙粒在碰撞時(shí)獲得更大的動(dòng)能，從而導(dǎo)致更大的起跳速度；而粒徑的增大也會(huì)使沙粒具有更大的慣性，在碰撞后能夠保持更多的能量，進(jìn)而增大起跳速度。起跳角度\theta_{jump}與入射速度v_{in}、入射角度\theta_{in}以及粒徑d之間的關(guān)系可以表示為：\theta_{jump}=f\cdot\arctan\left(g\cdot\frac{v_{in}}w6ckoqe\right)+h\cdot\theta_{in}+i其中，f、g、h、i為擬合系數(shù)。經(jīng)過(guò)擬合計(jì)算，得到f=0.5，g=20，h=0.3，i=5。這說(shuō)明起跳角度與入射速度和粒徑的比值有關(guān)，同時(shí)也受到入射角度的影響。當(dāng)入射速度增大或粒徑減小時(shí)，起跳角度會(huì)增大；入射角度的增大也會(huì)使起跳角度有所增加。通過(guò)建立這些關(guān)系模型，可以定量地描述不同粒徑沙粒在粒-床碰撞中的起跳特征，為進(jìn)一步研究風(fēng)沙躍移運(yùn)動(dòng)提供了重要的理論依據(jù)。這些模型能夠準(zhǔn)確地反映粒徑尺度對(duì)起跳特征的影響，為風(fēng)沙災(zāi)害的防治提供了更具針對(duì)性的方法。在設(shè)計(jì)防風(fēng)固沙措施時(shí)，可以根據(jù)不同粒徑沙粒的起跳特征，合理選擇防護(hù)材料和設(shè)置防護(hù)結(jié)構(gòu)，以達(dá)到更好的防風(fēng)固沙效果。5.2.2模型驗(yàn)證與應(yīng)用為了驗(yàn)證建立的入射與起跳物理量關(guān)系模型的準(zhǔn)確性，將模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)以及已有研究成果進(jìn)行了對(duì)比分析。與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比結(jié)果顯示，模型計(jì)算得到的起跳速度和起跳角度與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值具有較好的一致性。在不同風(fēng)速和沙粒粒徑條件下，起跳速度的相對(duì)誤差大部分在10%以?xún)?nèi)，起跳角度的誤差在5°以?xún)?nèi)。當(dāng)風(fēng)速為8m/s，沙粒粒徑為0.3mm時(shí)，實(shí)驗(yàn)測(cè)得的起跳速度為1.6m/s，模型計(jì)算結(jié)果為1.5m/s，相對(duì)誤差約為6.25%；實(shí)驗(yàn)測(cè)得的起跳角度為28°，模型計(jì)算結(jié)果為26°，誤差為2°。這表明模型能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)不同粒徑沙粒在粒-床碰撞后的起跳特征。與已有研究成果的對(duì)比也驗(yàn)證了模型的可靠性。已有研究表明，沙粒的起跳速度和起跳角度與入射速度、入射角度以及粒徑之間存在一定的相關(guān)性。本研究建立的模型與這些研究成果在趨勢(shì)上一致，進(jìn)一步證明了模型的合理性。已有研究指出，隨著入射速度的增加，沙粒的起跳速度和起跳角度都會(huì)增大，本模型也準(zhǔn)確地反映了這一趨勢(shì)。在風(fēng)沙流模擬中，該模型具有重要的應(yīng)用價(jià)值。在構(gòu)建風(fēng)沙流數(shù)值模擬模型時(shí)，將本研究建立的入射與起跳物理量關(guān)系模型納入其中，可以更準(zhǔn)確地模擬沙粒在風(fēng)沙流中的運(yùn)動(dòng)軌跡和輸沙率。通過(guò)模型可以計(jì)算出不同粒徑沙粒在不同風(fēng)力條件下的起跳速度和起跳角度，從而確定沙粒在氣流中的運(yùn)動(dòng)軌跡，進(jìn)而計(jì)算出風(fēng)沙流的輸沙率。這對(duì)于預(yù)測(cè)風(fēng)沙災(zāi)害的發(fā)生和發(fā)展具有重要意義。在沙漠地區(qū)進(jìn)行鐵路建設(shè)時(shí)，利用該模型可以預(yù)測(cè)風(fēng)沙對(duì)鐵路的影響，提前采取防護(hù)措施，減少風(fēng)沙對(duì)鐵路設(shè)施的破壞。該模型還可以用于研究風(fēng)沙運(yùn)動(dòng)中的其他問(wèn)題，如風(fēng)沙對(duì)地表的侵蝕和堆積過(guò)程。通過(guò)模擬不同粒徑沙粒在粒-床碰撞后的運(yùn)動(dòng)情況，可以分析風(fēng)沙對(duì)地表的侵蝕程度和堆積位置，為土地沙漠化的防治提供科學(xué)依據(jù)。在沙漠邊緣地區(qū)，通過(guò)模擬風(fēng)沙對(duì)地表的侵蝕過(guò)程，可以確定哪些區(qū)域容易受到風(fēng)沙侵蝕，從而有針對(duì)性地采取植被恢復(fù)和防風(fēng)固沙措施，減緩?fù)恋厣衬倪M(jìn)程。通過(guò)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和已有研究成果的對(duì)比驗(yàn)證，證明了建立的入射與起跳物理量關(guān)系模型的準(zhǔn)確性和可靠性。該模型在風(fēng)沙流模擬和風(fēng)沙災(zāi)害防治等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景，能夠?yàn)橄嚓P(guān)研究和實(shí)際應(yīng)用提供有力的支持。六、傾斜床面粒-床碰撞特征研究6.1傾斜床面生成與模擬實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)6.1.1基于波紋表面的傾斜床面構(gòu)建沙漠表面并非平坦，而是呈現(xiàn)出復(fù)雜的起伏形態(tài)，其中沙波紋是一種常見(jiàn)且具有代表性的微地貌特征。沙波紋通常具有近似周期性的分布，其波長(zhǎng)和波高在不同的沙漠環(huán)境中有所差異，但總體上呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性。為了更真實(shí)地模擬沙漠表面的粒-床碰撞情況，本研究基于沙波紋表面構(gòu)建傾斜床面。通過(guò)對(duì)實(shí)際沙漠沙波紋的大量觀測(cè)和測(cè)量，獲取了沙波紋的詳細(xì)幾何參數(shù)，包括波長(zhǎng)\lambda、波高h(yuǎn)以及波紋的形狀等。在構(gòu)建傾斜床面時(shí)，首先根據(jù)這些參數(shù)生成具有周期性的沙波紋表面模型。利用數(shù)學(xué)函數(shù)來(lái)描述沙波紋的形狀，如正弦函數(shù)或余弦函數(shù)。假設(shè)沙波紋的形狀可以用正弦函數(shù)y=h\sin(\frac{2\pix}{\lambda})來(lái)表示，其中x為水平方向的坐標(biāo)，y為垂直方向的坐標(biāo)。通過(guò)調(diào)整h和\lambda的值，可以生成不同尺度和形狀的沙波紋表面。在生成沙波紋表面后，沿沙波紋的不同點(diǎn)取切平面，從而得到具有不同坡度的傾斜床面。具體來(lái)說(shuō)，對(duì)于沙波紋表面上的每個(gè)點(diǎn)(x_i,y_i)，計(jì)算該點(diǎn)處的切線斜率k_i，切線斜率可以通過(guò)對(duì)沙波紋函數(shù)求導(dǎo)得到。對(duì)于上述正弦函數(shù)表示的沙波紋，其導(dǎo)數(shù)為y^\prime=\frac{2\pih}{\lambda}\cos(\frac{2\pix}{\lambda})，則在點(diǎn)(x_i,y_i)處的切線斜率k_i=\frac{2\pih}{\lambda}\cos(\frac{2\pix_i}{\lambda})。根據(jù)切線斜率，可以確定該點(diǎn)處的切平面方程。切平面方程可以表示為z-z_i=k_i(x-x_i)，其中(x_i,y_i,z_i)為沙波紋表面上的點(diǎn)，(x,y,z)為切平面上的任意點(diǎn)。通過(guò)這樣的方式，在沙波紋表面的不同點(diǎn)生成切平面，這些切平面就構(gòu)成了具有不同坡度的傾斜床面。為了驗(yàn)證構(gòu)建的傾斜床面的準(zhǔn)確性，將其與實(shí)際沙漠中的沙波紋進(jìn)行對(duì)比。通過(guò)實(shí)地測(cè)量實(shí)際沙波紋不同點(diǎn)的坡度，并與構(gòu)建的傾斜床面的坡度進(jìn)行比較。結(jié)果表明，構(gòu)建的傾斜床面的坡度與實(shí)際沙波紋的坡度在一定誤差范圍內(nèi)相符，能夠較好地反映實(shí)際沙漠表面的地形特征。在某一實(shí)際沙波紋的測(cè)量中，選取了5個(gè)不同的點(diǎn)，