長(zhǎng)方形面積教學(xué)設(shè)計(jì)：基于度量本質(zhì)的探究與實(shí)踐在小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”領(lǐng)域的學(xué)習(xí)中，長(zhǎng)方形面積的教學(xué)是連接長(zhǎng)度測(cè)量與面積度量的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。它不僅承載著“面積計(jì)算”的技能目標(biāo)，更肩負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生空間觀念、推理能力與數(shù)學(xué)建模意識(shí)的重任。本文將從教學(xué)目標(biāo)定位、學(xué)情剖析、重難點(diǎn)突破、過(guò)程設(shè)計(jì)等維度，呈現(xiàn)一節(jié)基于“度量本質(zhì)”的長(zhǎng)方形面積探究課，為一線教師提供可操作、有深度的教學(xué)實(shí)踐參考。一、教學(xué)目標(biāo)：從知識(shí)習(xí)得走向素養(yǎng)發(fā)展（一）知識(shí)與技能學(xué)生能通過(guò)操作、觀察與歸納，理解長(zhǎng)方形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握“長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬”的計(jì)算方法，并能運(yùn)用公式解決實(shí)際生活中的面積測(cè)量問(wèn)題。（二）過(guò)程與方法經(jīng)歷“猜想—驗(yàn)證—?dú)w納—應(yīng)用”的探究過(guò)程，發(fā)展合情推理與演繹推理能力；在“用面積單位度量—抽象出公式”的轉(zhuǎn)化中，體會(huì)數(shù)學(xué)建模的思想，初步形成“以簡(jiǎn)馭繁”的度量策略。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀在自主探究與小組協(xié)作中，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，體會(huì)“做數(shù)學(xué)”的樂(lè)趣；通過(guò)對(duì)面積本質(zhì)的追問(wèn)（如“為什么長(zhǎng)乘寬能算出面積”），激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)原理的探究欲望。二、學(xué)情剖析：認(rèn)知起點(diǎn)與障礙預(yù)判三年級(jí)學(xué)生已掌握“面積”的概念（物體表面或封閉圖形的大?。⒄J(rèn)識(shí)了平方厘米、平方分米等面積單位，具備一定的動(dòng)手操作能力。但學(xué)習(xí)中易出現(xiàn)兩類認(rèn)知障礙：機(jī)械記憶公式：將“長(zhǎng)×寬”視為“規(guī)定”，而非“度量本質(zhì)”的延伸（如認(rèn)為面積單位的累加可通過(guò)“長(zhǎng)的數(shù)量×寬的數(shù)量”簡(jiǎn)化）；空間表象模糊：難以將“長(zhǎng)、寬的長(zhǎng)度”與“面積單位的排列數(shù)量”建立對(duì)應(yīng)，如混淆“長(zhǎng)3厘米”與“沿長(zhǎng)擺3個(gè)1平方厘米的正方形”的邏輯關(guān)系。因此，教學(xué)需通過(guò)具象操作—半抽象推理—抽象建模的階梯活動(dòng)，幫助學(xué)生突破認(rèn)知瓶頸。三、重難點(diǎn)突破：基于“度量本質(zhì)”的活動(dòng)設(shè)計(jì)（一）教學(xué)重點(diǎn)：長(zhǎng)方形面積公式的推導(dǎo)與應(yīng)用突破策略：以“面積單位的累加”為邏輯起點(diǎn)，通過(guò)“擺—數(shù)—思—推”的遞進(jìn)活動(dòng)，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)“長(zhǎng)、寬的數(shù)值”與“面積單位數(shù)量”的關(guān)聯(lián)。（二）教學(xué)難點(diǎn)：理解“長(zhǎng)×寬”的數(shù)學(xué)本質(zhì)（即“每行擺的個(gè)數(shù)×行數(shù)”的乘法意義遷移）突破策略：設(shè)計(jì)“沖突式情境”（如“用1平方厘米的正方形量教室地面，太麻煩了，有沒(méi)有更簡(jiǎn)便的方法？”），引導(dǎo)學(xué)生從“數(shù)單位”的繁瑣中，主動(dòng)探索“以長(zhǎng)度代替數(shù)量”的簡(jiǎn)化策略。四、教學(xué)過(guò)程：從具象操作到抽象建模（一）情境導(dǎo)入：制造認(rèn)知沖突，喚醒度量經(jīng)驗(yàn)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)：“小明家要給長(zhǎng)5米、寬3米的客廳鋪地磚，地磚是1平方米的正方形。如果用數(shù)地磚的方法算面積，需要多少塊？有沒(méi)有更快的方法？”通過(guò)“數(shù)地磚太麻煩”的真實(shí)困境，引發(fā)學(xué)生對(duì)“簡(jiǎn)化度量”的需求，自然過(guò)渡到“探究長(zhǎng)方形面積的計(jì)算規(guī)律”。（二）探究新知：三階活動(dòng)，解構(gòu)公式本質(zhì)活動(dòng)1：“擺一擺，數(shù)面積”——具象感知度量過(guò)程提供1平方厘米的小正方形、不同規(guī)格的長(zhǎng)方形（如長(zhǎng)4cm寬2cm、長(zhǎng)5cm寬3cm等），要求學(xué)生：用小正方形擺滿長(zhǎng)方形，數(shù)出面積（記錄：長(zhǎng)的長(zhǎng)度、寬的長(zhǎng)度、小正方形個(gè)數(shù)）；思考：“小正方形的個(gè)數(shù)與長(zhǎng)、寬的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？”學(xué)生發(fā)現(xiàn)：沿長(zhǎng)擺的個(gè)數(shù)=長(zhǎng)的厘米數(shù)（如長(zhǎng)4cm，沿長(zhǎng)擺4個(gè)），沿寬擺的排數(shù)=寬的厘米數(shù)（如寬2cm，擺2排），總個(gè)數(shù)=4×2=8，面積=8平方厘米?；顒?dòng)2：“想一想，找規(guī)律”——半抽象歸納關(guān)系展示多組“長(zhǎng)、寬、面積”的數(shù)據(jù)（如下表），引導(dǎo)學(xué)生觀察：長(zhǎng)方形長(zhǎng)（cm）寬（cm）小正方形個(gè)數(shù)（個(gè)）面積（cm2）-------------------------------------------------------------①3266②431212③521010追問(wèn)引導(dǎo)：“小正方形的總個(gè)數(shù)=每行個(gè)數(shù)×行數(shù)，這里的‘每行個(gè)數(shù)’對(duì)應(yīng)長(zhǎng)的長(zhǎng)度，‘行數(shù)’對(duì)應(yīng)寬的長(zhǎng)度，你能說(shuō)出面積的計(jì)算方法嗎？”學(xué)生通過(guò)歸納，初步猜想：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬。活動(dòng)3：“說(shuō)一說(shuō)，證道理”——抽象建模公式關(guān)鍵追問(wèn)：“為什么長(zhǎng)乘寬能算出面積？”引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合乘法意義解釋：“長(zhǎng)是幾厘米，就表示沿長(zhǎng)能擺幾個(gè)1平方厘米的正方形（每行個(gè)數(shù)）；寬是幾厘米，就表示能擺幾排（行數(shù)）?？倐€(gè)數(shù)=每行個(gè)數(shù)×行數(shù)，也就是長(zhǎng)×寬，所以面積=長(zhǎng)×寬?！蓖ㄟ^(guò)“操作—?dú)w納—說(shuō)理”的閉環(huán)，學(xué)生不僅記住公式，更理解了“長(zhǎng)×寬”的本質(zhì)是面積單位的“行數(shù)×列數(shù)”，實(shí)現(xiàn)從“操作層”到“原理層”的認(rèn)知躍遷。（三）鞏固應(yīng)用：分層練習(xí)，深化模型理解基礎(chǔ)層：公式直接應(yīng)用計(jì)算長(zhǎng)6cm、寬4cm的長(zhǎng)方形面積；已知長(zhǎng)方形面積24cm2，長(zhǎng)8cm，求寬（逆向應(yīng)用，強(qiáng)化“面積與長(zhǎng)、寬的關(guān)系”）。變式層：生活情境遷移測(cè)量數(shù)學(xué)課本封面的長(zhǎng)和寬，計(jì)算面積（估測(cè)+實(shí)測(cè)，培養(yǎng)量感）；教室地面長(zhǎng)8米、寬6米，鋪邊長(zhǎng)1米的地磚，需要多少塊？（聯(lián)系導(dǎo)入情境，實(shí)現(xiàn)知識(shí)閉環(huán)）。拓展層：思維深度挑戰(zhàn)用12個(gè)1平方厘米的正方形拼長(zhǎng)方形，有幾種拼法？每種的長(zhǎng)、寬、面積各是多少？（滲透“因數(shù)分解”與“長(zhǎng)方形的多樣性”，為正方形面積學(xué)習(xí)鋪墊）。（四）總結(jié)反思：梳理方法，聯(lián)結(jié)生活引導(dǎo)提問(wèn)：“今天我們用什么方法探究了長(zhǎng)方形面積？（操作、觀察、歸納）”“生活中哪些地方需要計(jì)算長(zhǎng)方形面積？（裝修、包裝、種植等）”通過(guò)回顧與聯(lián)結(jié)，幫助學(xué)生將“數(shù)學(xué)方法”與“生活應(yīng)用”建立持久聯(lián)系。五、教學(xué)評(píng)價(jià)：關(guān)注過(guò)程與素養(yǎng)1.過(guò)程性評(píng)價(jià)：觀察學(xué)生在“擺一擺”活動(dòng)中的操作規(guī)范性、小組討論的參與度（如是否能清晰表達(dá)“長(zhǎng)、寬與小正方形數(shù)量的關(guān)系”）；2.作業(yè)評(píng)價(jià)：通過(guò)“測(cè)量家里的長(zhǎng)方形物品并計(jì)算面積”的實(shí)踐作業(yè)，評(píng)價(jià)學(xué)生的知識(shí)遷移能力；3.思維評(píng)價(jià)：在“拼長(zhǎng)方形”拓展題中，關(guān)注學(xué)生是否能從“數(shù)個(gè)數(shù)”過(guò)渡到“用因數(shù)分析”，體現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的進(jìn)階。六、拓展延伸：從長(zhǎng)方形到正方形的自然生長(zhǎng)課后可布置探究任務(wù)：“用今天的方法，推導(dǎo)正方形的面積公式。正方形是特殊的長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)和寬有什么特點(diǎn)？”引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)“正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)”，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的結(jié)構(gòu)化生長(zhǎng)。結(jié)語(yǔ)：讓“度量本質(zhì)”照亮公式學(xué)習(xí)的路徑長(zhǎng)方形面積的教學(xué)，不應(yīng)止步于“記住公式、會(huì)做題”，而應(yīng)回歸“度量”的數(shù)學(xué)本質(zhì)