專題03二次函數(shù)與一元二次方程重難點(diǎn)題型專訓(xùn)（3個(gè)知識(shí)點(diǎn)+9大題型+3大拓展訓(xùn)練+自我檢測(cè)）題型一求拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)題型二求拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)題型三已知二次函數(shù)的函數(shù)值求自變量的值題型四根據(jù)二次函數(shù)圖象確定相應(yīng)方程根的情況題型五求x軸與拋物線的截線長題型六圖象法解一元二次不等式題型七圖象法確定一元二次方程的近似根題型八利用不等式求自變量或函數(shù)值的范圍題型九根據(jù)交點(diǎn)確定不等式的解集拓展訓(xùn)練一拋物線與x軸的交點(diǎn)問題拓展訓(xùn)練二二次函數(shù)與一元二次方程問題綜合拓展訓(xùn)練三直線與拋物線相切情況的問題知識(shí)點(diǎn)一：求一元二次方程的近似解的方法（圖象法）（1）作出函數(shù)的圖象，并由圖象確定方程的解的個(gè)數(shù)；（2）由圖象與y=h的交點(diǎn)位置確定交點(diǎn)橫坐標(biāo)的范圍；（3）觀察圖象求得方程的根（由于作圖或觀察存在誤差，由圖象求得的根一般是近似的）．【即時(shí)訓(xùn)練】…………A． B． C． D．01217知識(shí)點(diǎn)二：二次函數(shù)與一元二次方程1.當(dāng)二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根。2.當(dāng)二次函數(shù)的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，，方程有兩個(gè)相等的實(shí)根。3.當(dāng)二次函數(shù)的圖象與x軸沒有交點(diǎn)時(shí)，，方程沒有實(shí)根。①有實(shí)數(shù)根，此時(shí)△＜0;②有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，此時(shí)△=0;③有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，此時(shí)△＞0.(2)解決函數(shù)圖象過定點(diǎn)問題，一般方法是函數(shù)解析式中所含字母的項(xiàng)的和為0時(shí)，則函數(shù)值不受字母的影響，據(jù)此可求圖象經(jīng)過的定點(diǎn)坐標(biāo).(3)拋物線中三角形面積的最值問題，一般先設(shè)出動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)，然后用其表示相關(guān)線段的長度，再利用三角形的面積公式構(gòu)造新的函數(shù)關(guān)系式來確定最值.在將點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為線段的長度時(shí)，要注意符號(hào)的轉(zhuǎn)換.【即時(shí)訓(xùn)練】知識(shí)點(diǎn)三：二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)情況決定一元二次方程根的情況根的判別式二次函數(shù)的圖象二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)一元二次方程根的情況△＞0此時(shí)稱拋物線與x軸相交一元二次方程△＝0一元二次方程△＜0一元二次方程【即時(shí)訓(xùn)練】

【經(jīng)典例題一求拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)】A．1 B．2 C．3 D．40123．．．620026(1)求，的值并寫出兩解析式．(2)求點(diǎn)的坐標(biāo)【經(jīng)典例題二求拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)】A．

B．

C．

D．

(1)求兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)如圖1，當(dāng)點(diǎn)、重合時(shí)，求拋物線的表達(dá)式及其頂點(diǎn)坐標(biāo)．【經(jīng)典例題三已知二次函數(shù)的函數(shù)值求自變量的值】【例3】（2425九年級(jí)上·浙江杭州·期中）二次函數(shù)y＝x2+bx的對(duì)稱軸為直線x＝2，若關(guān)于x的一元二次方程x2+bx﹣t＝0（t為實(shí)數(shù)）在﹣1＜x≤6的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是（

）A．5＜t≤12 B．﹣4≤t≤5 C．﹣4＜t≤5 D．﹣4≤t≤121．（2425九年級(jí)上·浙江溫州·期中）根據(jù)下列表格中的對(duì)應(yīng)值：x1.981.992.002.010.060.050.030.01…02……1500…【經(jīng)典例題四根據(jù)二次函數(shù)圖象確定相應(yīng)方程根的情況】A． B． C． D．(1)______；（填、或）(4)拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是______；(5)拋物線的解析式為______；(6)直線的解析式為______；【經(jīng)典例題五求x軸與拋物線的截線長】A．3 B．?3 C．?4 D．?5(1)試確定此二次函數(shù)的解析式；【經(jīng)典例題六圖象法解一元二次不等式】A．1 B．2 C．3 D．4(1)隨的增大而減小的自變量的取值范圍是__________；【經(jīng)典例題七圖象法確定一元二次方程的近似根】【例7】（2425九年級(jí)上·安徽淮南·階段練習(xí)）已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y）的對(duì)應(yīng)值如表所示，則方程ax2+bx+1.365＝0的根是（）x……04……y……0.36510.365……A．4 B．3 C．2 D．13．（2425九年級(jí)上·廣東廣州·期中）在關(guān)于的二次函數(shù)中，自變量可以取任意實(shí)數(shù)，下表是自變量與函數(shù)的幾組對(duì)應(yīng)值：…………4．（2425九年級(jí)上·浙江寧波·階段練習(xí)）下面是數(shù)學(xué)教材中的有關(guān)內(nèi)容，請(qǐng)認(rèn)真閱讀，完成相應(yīng)任務(wù)．【任務(wù)】(1)在例5求解過程中，主要運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想是______．（從以下選項(xiàng)中選2個(gè)即可）A．?dāng)?shù)形結(jié)合

B．分類討論

C．統(tǒng)計(jì)思想

D．轉(zhuǎn)化思想(2)先完成下表，并判斷：的值01【經(jīng)典例題八利用不等式求自變量或函數(shù)值的范圍】其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)其中正確結(jié)論有（只需填寫正確結(jié)論的序號(hào)）x…13…y…010…(1)求這個(gè)二次函數(shù)表達(dá)式；(2)在平面直角坐標(biāo)系中畫出這個(gè)函數(shù)圖象；【經(jīng)典例題九根據(jù)交點(diǎn)確定不等式的解集】A．① B．② C．③ D．④x013y353(1)求，兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)將拋物線向下平移________個(gè)單位長度后經(jīng)過原點(diǎn)；【拓展訓(xùn)練一拋物線與x軸的交點(diǎn)問題】(1)當(dāng)為何值時(shí)，拋物線與軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)？(1)若點(diǎn)為該二次函數(shù)的頂點(diǎn)，求二次函數(shù)的表達(dá)式；求線段長度的最大值；【拓展訓(xùn)練二二次函數(shù)與一元二次方程問題綜合】(1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；【拓展訓(xùn)練三直線與拋物線相切情況的問題】(1)求二次函數(shù)的解析式及切點(diǎn)A的坐標(biāo)；2．（2425九年級(jí)上·山東濟(jì)南·階段練習(xí)）已知拋物線y＝a（x﹣3）2+（a≠0）過點(diǎn)C（0，4），頂點(diǎn)為M，與x軸交于A，B兩點(diǎn)．如圖所示以AB為直徑作圓，記作⊙D．（1）試判斷點(diǎn)C與⊙D的位置關(guān)系；（2）直線CM與⊙D相切嗎？請(qǐng)說明理由；（3）在拋物線上是否存在一點(diǎn)E，能使四邊形ADEC為平行四邊形．

A．7 B．7 C．10 D．103.233.243.253.260.030.09A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．（2526九年級(jí)上·廣東廣州·階段練習(xí)）寫出一個(gè)與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，且開口向下的二次函數(shù)表達(dá)式：．6.156.186.216.240.020.020.11(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)求拋物線與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)；(1)求a的值．(2)求出拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．(3)當(dāng)x在什么范圍內(nèi)，y隨著x的增大而增大？當(dāng)x在什么范圍內(nèi)，y隨著x的增大而減?。?1)寫出該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)，再描點(diǎn)畫圖；(1)求該二次函數(shù)的解析式；(2)利用圖象的特點(diǎn)填空：15．（2526九年級(jí)上·河北廊坊·階段練習(xí)）《函數(shù)的圖象與性質(zhì)》拓展學(xué)習(xí)片段展示：【問題】【操作】（2）將圖①中的拋物線在軸下方的部分沿軸翻折到軸上方，如圖②．直