回顧舊知對于冪

，我們已經把指數(shù)的范圍拓展到了實數(shù)．

通過對冪函數(shù)的研究，了解了研究一類函數(shù)的過程和方法:“背景——概念——圖象與性質——應用”4.2.1指數(shù)函數(shù)的概念自主預習學習目標：學科素養(yǎng)：1.數(shù)學抽象：指數(shù)函數(shù)的概念；2.邏輯推理：用待定系數(shù)法求解析式和函數(shù)值；3.數(shù)學運算：利用指數(shù)函數(shù)的概念求參數(shù)；4.數(shù)學建模：通過抽象到具體，由具體到一般的思想總結指數(shù)函數(shù)1.通過實際問題了解指數(shù)函數(shù)的現(xiàn)實背景；2.理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義；3.理解指數(shù)函數(shù)增長變化的特點.一、情景引入地球與月球之間相差38萬公里，有人稱，只要給他一張足夠大的白紙，對折43次，白紙的厚度就可以架起月地之間的橋梁。你們信嗎?折紙次數(shù)情境1：次數(shù)與紙的層數(shù)的關系。若對折x次所得層數(shù)為y，則y與x的函數(shù)表達式是：1次2次3次4次x次......2層4層8層16層普通紙的厚度約為0.006cm.情境2：折紙次數(shù)與紙的面積的關系若對折x次所得面積為y，則y與x

的函數(shù)表達式是：折紙次數(shù)1次2次3次4次x次紙張面積為1......（1）（2）思考：以上兩個函數(shù)有何共同特征？二、指數(shù)函數(shù)的概念1、定義：一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是R.2、結構特征：①只有一項，且系數(shù)為1②底數(shù)a是常數(shù)，指數(shù)x是自變量3、概念辨析：為什么底數(shù)a要大于0，且不等于1？

當a=1時，y=ax=1為常數(shù)函數(shù)，不能反映指數(shù)函數(shù)的變化情況，無研究的必要性。當a≤0時，y=ax無意義.例如例1、下列函數(shù)中，哪些是指數(shù)函數(shù)?√√√2√三、指數(shù)函數(shù)的圖象與性質（6）在第一象限內，底大圖高（4）圖像均過點（0,1）（1）定義域R（3）單調性：a>1時，單調遞增；0<a<1時，單調遞減（5）底數(shù)互為倒數(shù)的指數(shù)函數(shù)關于y軸對稱在第一象限內，底大圖高底數(shù)互為倒數(shù)的指數(shù)函數(shù)關于y軸對稱四、應用題型一：圖象及性質的應用√即時練：已知函數(shù)f(x)=2ax-2-1

(a>0且a≠1)的圖象恒過定點P,則點P的坐標是(

)(A)(0,1) (B)(2,1) (C)(2,-1)(D)(0,0)例3、（2）已知函數(shù)f(x)=a2x-2+3(a>0且a≠1)的圖象恒過定點P,則點P的坐標是(

)(A)(0,3) (B)(1,3) (C)(0,4) (D)(1,4)√√題型二：比較指數(shù)冪的大?。孩佼愔竿祝豪弥笖?shù)函數(shù)的單調性或圖象②異底同指：利用冪函數(shù)的單調性或圖象③異底異指：