回顧舊知對(duì)于冪

，我們已經(jīng)把指數(shù)的范圍拓展到了實(shí)數(shù)．

通過(guò)對(duì)冪函數(shù)的研究，了解了研究一類函數(shù)的過(guò)程和方法:“背景——概念——圖象與性質(zhì)——應(yīng)用”4.2.1指數(shù)函數(shù)的概念自主預(yù)習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)科素養(yǎng)：1.數(shù)學(xué)抽象：指數(shù)函數(shù)的概念；2.邏輯推理：用待定系數(shù)法求解析式和函數(shù)值；3.數(shù)學(xué)運(yùn)算：利用指數(shù)函數(shù)的概念求參數(shù)；4.數(shù)學(xué)建模：通過(guò)抽象到具體，由具體到一般的思想總結(jié)指數(shù)函數(shù)1.通過(guò)實(shí)際問(wèn)題了解指數(shù)函數(shù)的現(xiàn)實(shí)背景；2.理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義；3.理解指數(shù)函數(shù)增長(zhǎng)變化的特點(diǎn).一、情景引入地球與月球之間相差38萬(wàn)公里，有人稱，只要給他一張足夠大的白紙，對(duì)折43次，白紙的厚度就可以架起月地之間的橋梁。你們信嗎?折紙次數(shù)情境1：次數(shù)與紙的層數(shù)的關(guān)系。若對(duì)折x次所得層數(shù)為y，則y與x的函數(shù)表達(dá)式是：1次2次3次4次x次......2層4層8層16層普通紙的厚度約為0.006cm.情境2：折紙次數(shù)與紙的面積的關(guān)系若對(duì)折x次所得面積為y，則y與x

的函數(shù)表達(dá)式是：折紙次數(shù)1次2次3次4次x次紙張面積為1......（1）（2）思考：以上兩個(gè)函數(shù)有何共同特征？二、指數(shù)函數(shù)的概念1、定義：一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是R.2、結(jié)構(gòu)特征：①只有一項(xiàng)，且系數(shù)為1②底數(shù)a是常數(shù)，指數(shù)x是自變量3、概念辨析：為什么底數(shù)a要大于0，且不等于1？

當(dāng)a=1時(shí)，y=ax=1為常數(shù)函數(shù)，不能反映指數(shù)函數(shù)的變化情況，無(wú)研究的必要性。當(dāng)a≤0時(shí)，y=ax無(wú)意義.例如例1、下列函數(shù)中，哪些是指數(shù)函數(shù)?√√√2√三、指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)（6）在第一象限內(nèi)，底大圖高（4）圖像均過(guò)點(diǎn)（0,1）（1）定義域R（3）單調(diào)性：a>1時(shí)，單調(diào)遞增；0<a<1時(shí)，單調(diào)遞減（5）底數(shù)互為倒數(shù)的指數(shù)函數(shù)關(guān)于y軸對(duì)稱在第一象限內(nèi)，底大圖高底數(shù)互為倒數(shù)的指數(shù)函數(shù)關(guān)于y軸對(duì)稱四、應(yīng)用題型一：圖象及性質(zhì)的應(yīng)用√即時(shí)練：已知函數(shù)f(x)=2ax-2-1

(a>0且a≠1)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)P,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是(

)(A)(0,1) (B)(2,1) (C)(2,-1)(D)(0,0)例3、（2）已知函數(shù)f(x)=a2x-2+3(a>0且a≠1)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)P,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是(

)(A)(0,3) (B)(1,3) (C)(0,4) (D)(1,4)√√題型二：比較指數(shù)冪的大小：①異指同底：利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性或圖象②異底同指：利用冪函數(shù)的單調(diào)性或圖象③異底異指：