教學(xué)設(shè)計(jì)

課程基本信息學(xué)科數(shù)學(xué)年級高一學(xué)期秋季課題指數(shù)函數(shù)的概念教學(xué)目標(biāo)通過具體實(shí)例，了解指數(shù)函數(shù)的實(shí)際意義.理解指數(shù)函數(shù)的概念，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)．教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：通過具體實(shí)例，理解指數(shù)函數(shù)的概念；教學(xué)難點(diǎn)：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)函數(shù)模型教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入【情境1】某種細(xì)胞分裂時,第一次由1個分裂成2個，第2次由2個分裂成4個，如此下去，如果第x次分裂得到y(tǒng)個細(xì)胞，那么某細(xì)胞個數(shù)y與次數(shù)x的函數(shù)關(guān)系是什么？【情境2】《莊子·天下篇》中寫道：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭。”請你寫出截取x次后，木棰剩余量y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式？［設(shè)計(jì)意圖］通過三個實(shí)例情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生從中抽象出指數(shù)函數(shù)的概念，并體會指數(shù)函數(shù)來源于生活，數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)。二、探索新知問題1函數(shù)y=2x，y=（引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考回答，提升學(xué)生歸納總結(jié)的能力）（1）均是指數(shù)冪形式；（2）底是一個正數(shù)；（3）自變量x在指數(shù)位置上；三、概念生成【定義】一般地，函數(shù)y=ax(a>0,且a≠1)叫做指數(shù)函數(shù)，其中指數(shù)x是自變量.注：(1)指數(shù)函數(shù)的定義域是實(shí)數(shù)集R；(2)自變量是指數(shù)x，且指數(shù)位置只能有x這一項(xiàng)；(3)底數(shù)a只能有一項(xiàng)，且其系數(shù)必須為1；(4)底數(shù)a的范圍是a>0且a問題2為什么指數(shù)函數(shù)中明確規(guī)定a>0,且a≠1？？當(dāng)a<0時，ax有些會沒有意義，如?當(dāng)a=0時，0的負(fù)指數(shù)冪沒有意義，如0當(dāng)a=1時，ax恒等于1，沒有研究的必要.為了便于研究，規(guī)定：(a>0且a≠1)［設(shè)計(jì)意圖］通過概念生成后的注意強(qiáng)調(diào)底數(shù)需滿足的條件，再通過問題引導(dǎo)學(xué)生深入思考為什么要滿足這樣的條件，從而引導(dǎo)學(xué)生自然而然的將新知深化到自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。四、鞏固練習(xí)五、隨堂檢測［設(shè)計(jì)意圖］通過兩道例題講解，學(xué)生感受如何判斷一個函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，接著再以兩道練習(xí)題對學(xué)生進(jìn)行隨堂檢測，及時了解和掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。四、課堂小結(jié)指數(shù)函數(shù)的概念：y如何判斷指數(shù)函數(shù)的表達(dá)式1五、作業(yè)布置1.本教材P115課后練習(xí);2.配套練