同步探究學(xué)案課題14.2三角形全等的判定（第1課時(shí)）單元第十四章學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)八年級(jí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1．理解“兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（SAS）”的判定方法；2．能運(yùn)用SAS判定兩個(gè)三角形全等，并解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．重點(diǎn)理解并掌握“邊角邊（SAS）”判定方法，能運(yùn)用SAS證明兩個(gè)三角形全等，并解決線段或角相等的問(wèn)題難點(diǎn)1．區(qū)分“兩邊及其夾角”與“兩邊及其中一邊的對(duì)角”理解后者不能判定全等；2．證明中公共邊的識(shí)別與應(yīng)用.探究過(guò)程導(dǎo)入新課【引入思考】1．形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合．能夠__________的兩個(gè)圖形叫作全等形．2．能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫作___________.3．全等三角形的性質(zhì)全等三角形的________相等，全等三角形的________相等．新知探究本節(jié)課來(lái)研究：本節(jié)我們從構(gòu)成三角形的元素———邊、角的關(guān)系出發(fā)，研究三角形全等的判定方法。想一想：如果△ABC與△A′B′C′滿足三條邊分別相等，三個(gè)角分別相等，它們?nèi)葐?？探?：先任意畫出一個(gè)△ABC.再畫一個(gè)△A′B′C′,使△ABC與△A′B′C′滿足上述六個(gè)條件中的一個(gè)（一邊或一角分別相等）或兩個(gè)（兩邊、一邊一角或兩角分別相等）。你畫出△A′B′C′與△ABC一定全等嗎？想一想：當(dāng)滿足這六個(gè)條件中的三個(gè)條件時(shí),△ABC與△A′B′C′全等嗎？預(yù)設(shè)：分類討論三個(gè)條件兩邊一角下面，我們研究?jī)蓚€(gè)三角形的兩邊及其夾角分別相等這一情況：探究2：如圖所示，直觀上，如果∠A，AB，AC的大小確定了，△ABC的形狀、大小也就確定了，也就是說(shuō)，在△A′B′C′與△ABC中，如果∠A′=∠A，A′B′=AB，A′C′=AC，那么△A′B′C′≌△ABC．這個(gè)判斷正確嗎？歸納：由探究2可以得到以下基本事實(shí)，用它可以判定兩個(gè)三角形全等：兩邊和它們的夾角分別_________的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫“邊角邊”或“SAS”）．符號(hào)語(yǔ)言:在△ABC與△A′B′C′中，AB

∴△ABC≌△A′B′C′(_______)注意：在證明線段相等或角相等時(shí)，可以通過(guò)證明它們是_______三角形的對(duì)應(yīng)邊或?qū)?yīng)角來(lái)解決.例1：如圖所示，AC=AD，AB平分∠CAD.求證：∠C=∠D.例2：某同學(xué)不小心把一塊三角形的玻璃從兩個(gè)頂點(diǎn)處打碎成兩塊（如圖），現(xiàn)要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃．請(qǐng)問(wèn)如果只準(zhǔn)帶一塊碎片，應(yīng)該帶哪一塊去，能試著說(shuō)明理由嗎？接下來(lái)，我們研究?jī)蓚€(gè)三角形的兩邊和其中一邊的對(duì)角分別相等這一情況思考：我們知道，如果兩個(gè)三角形的兩邊和它們的夾角分別相等，那么這兩個(gè)三角形全等．如果兩個(gè)三角形的兩邊和其中一邊的對(duì)角分別相等，那么這兩個(gè)三角形全等嗎？課堂練習(xí)【知識(shí)技能類練習(xí)】必做題：1．下圖中全等的三角形有（

）A．圖1和圖2 B．圖2和圖3 C．圖2和圖4 D．圖1和圖32．如圖，AC和BD相交于點(diǎn)O，OA=OD，若用“SAS”證明△AOB≌△DOC，則還需添加（）A．∠A=∠D B．AB=DCC．∠B=∠C D．OB=OC3．如下圖，AB=AC，AD=AE，∠A=55°，∠B=20°．求∠BDC的度數(shù)．選做題：4．如圖，在3×3的方格中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)均為1，若∠1=20°，則∠2的度數(shù)為（

）A．80° B．70° C．60° D．20°【綜合拓展類練習(xí)】5．如圖，已知∠BAE=∠CAF=90°，EC，BF相交于點(diǎn)M，AE=AB，AC=AF．(1)試說(shuō)明：EC=BF．(2)試說(shuō)明：EC⊥BF．(3)若∠BAE=∠CAF=m°m≠90課堂小結(jié)說(shuō)一說(shuō)：今天這節(jié)課，你都有哪些收獲？作業(yè)設(shè)計(jì)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1．根據(jù)圖中所給定的條件，可知全等三角形是（）A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①和②和③2．如圖，AB=AD，AC=AE，∠BAE=∠DAC，下列結(jié)論不一定成立的是（）A．AF=EF B．∠C=∠E C．BC=DE D．∠B=∠D3．如圖，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求證：△ABC≌△ADE選做題：4．如圖，點(diǎn)A，F(xiàn)，B共線，E為CD上一點(diǎn)，AC，BD，EF相交于點(diǎn)O，且OA=OC，OB=OD，OE=OF，則圖中全等三角形有對(duì)．【綜合拓展類作業(yè)】5．如圖，在△ABC和△AD