青島六三制小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第4章巧手小工匠—認(rèn)識(shí)多邊形》單元測(cè)試題一．選擇題（共8小題）1．把一個(gè)長(zhǎng)方形框架拉成一個(gè)平行四邊形后，周長(zhǎng)（）A．變大 B．變小 C．不變2．如圖：小明和小林都從學(xué)校出發(fā)到書店買書，他們走的路程比較，（）A．小明走的路程多 B．小林走的路程多 C．一樣多3．在一個(gè)梯形中，最多有（）個(gè)角是直角．A．1 B．2 C．34．一條紅領(lǐng)巾上有（）個(gè)銳角．A．1 B．2 C．35．下面三句話中，說法錯(cuò)誤的是（）A．梯形的上底與下底互相平行 B．梯形的兩腰相等 C．平行四邊形的兩組對(duì)邊分別互相平行6．小明用小棒擺三角形，應(yīng)該選?。ǎ┙M小棒．A．12cm，12cm，24cm B．12cm，15cm；27cm C．12cm，15cm，24cm D．15cm，15cm，31cm7．一個(gè)等腰三角形的兩條邊分別是30cm和15cm，另一條邊是（）A．15cm B．30m C．45cm8．一個(gè)等腰三角形的頂角是銳角，按角分，這個(gè)三角形（）A．一定是銳角三角形 B．一定是直角三角形 C．一定是鈍角三角形 D．無法確定二．填空題（共10小題）9．三角形按邊分類可分為三角形、三角形．10．紅領(lǐng)巾按角分類屬于三角形，按邊分類屬于三角形．11．按角的大小，三角形可以分為三角形、三角形、三角形．12．梯形有條高，平行四邊形有條不同的高．A.1B.2C．無數(shù)．13．伸縮門是運(yùn)用了平行四邊形的特性．14．一個(gè)平行四邊形的兩條鄰邊的和13分米，這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)是分米．15．如果一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為6厘米和2厘米，第三邊長(zhǎng)為偶數(shù)，那么第三邊長(zhǎng)厘米，它是一個(gè)三角形．16．三角形具有，三角形任意兩邊之和．17．用長(zhǎng)分別是3cm和8cm的小棒與第三根小棒首尾相連圍成三角形，第三根小棒最短是cm，最長(zhǎng)是cm．（小棒長(zhǎng)度是整厘米數(shù)）18．如圖．（1）如果把梯形記作：梯形ABDC，那么請(qǐng)你在圖中再找一個(gè)梯形，用這種表達(dá)方式記作：梯形．（2）如果把梯形AEFC的上底記作：AE，那么下底記作，高記作．這是一個(gè)梯形．三．判斷題（共5小題）19．梯形有無數(shù)條高．（判斷對(duì)錯(cuò)）20．學(xué)校的電動(dòng)門就是利用平行四邊形的不穩(wěn)定性．（判斷對(duì)錯(cuò)）21．直角梯形的4個(gè)角中，一定有1個(gè)鈍角，1個(gè)銳角．（判斷對(duì)錯(cuò)）22．自行車的框架是三角形，它是運(yùn)用三角形的穩(wěn)定性設(shè)計(jì)的．（判斷對(duì)錯(cuò)）．23．把一個(gè)銳角三角形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，它就變成了直角三角形．（判斷對(duì)錯(cuò)）四．應(yīng)用題（共4小題）24．王師傅用一根70厘米長(zhǎng)的木條做了一個(gè)平行四邊形框架，其中一條邊的長(zhǎng)是20厘米，另一條邊長(zhǎng)是多少厘米？25．有5根小棒，長(zhǎng)度分別是3厘米、3厘米、3厘米、4厘米、6厘米，可以擺成幾種不同的三角形？請(qǐng)你列舉出來．26．猜猜看這是什么三角形．27．已知平行四邊形周長(zhǎng)是38厘米，其中一條邊長(zhǎng)是10厘米，與它相鄰的一條邊長(zhǎng)是多少厘米？五．操作題（共2小題）28．在下面方格中按要求畫圖．（1）畫一個(gè)平行四邊形，并畫出它的高．（2）畫一個(gè)梯形，畫出梯形的高，并標(biāo)出梯形各部分的名稱．29．在下面的方格圖中畫出一個(gè)梯形，并分別標(biāo)出它的上底、下底、和高。六．解答題（共2小題）30．小明家有一個(gè)由六條鋼管連接而成的鋼架ABCDEF（如圖所示），為使這一鋼架穩(wěn)固，他計(jì)劃用三條鋼管連接使它不變形．你能幫助小明想辦法來解決這個(gè)問題嗎？31．給下面圖形進(jìn)行分類．銳角三角形有：直角三角形有：鈍角三角形有：平行四邊形有：梯形有：．

參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）1．【分析】把一個(gè)長(zhǎng)方形的框架拉成一個(gè)平行四邊形后，四條邊的長(zhǎng)度沒變，也就是它們的和沒有發(fā)生變化，即它的周長(zhǎng)不變．【解答】解：因?yàn)榘岩粋€(gè)長(zhǎng)方形的框架拉成一個(gè)平行四邊形后，四條邊的長(zhǎng)度沒變，則四條邊的長(zhǎng)度和不變，即它的周長(zhǎng)不變；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是明確四邊形的形狀雖然發(fā)生了變化，但長(zhǎng)和寬沒有變化，周長(zhǎng)就不發(fā)生變化．2．【分析】根據(jù)平行四邊形的特征：對(duì)邊相等進(jìn)行解答．【解答】解：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶?duì)邊相等，所以小明和小林都從學(xué)校出發(fā)到書店買書，他們走的路程一樣多．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行四邊形的特征．3．【分析】因?yàn)樘菪蔚纳系缀拖碌灼叫校援?dāng)為直角梯形時(shí)，最多有2個(gè)角是直角．【解答】解：根據(jù)分析可知，在一個(gè)梯形中，最多有2個(gè)角是直角；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了梯形的特征及分類，要求學(xué)生熟悉各類梯形的特征．4．【分析】由紅領(lǐng)巾的制作規(guī)定可知：紅領(lǐng)巾的三個(gè)角的度數(shù)分別是120°、30°、30°，據(jù)此即可進(jìn)行解答．【解答】解：因?yàn)榧t領(lǐng)巾的三個(gè)角的度數(shù)分別是120°、30°、30°，所以一條紅領(lǐng)巾上有2個(gè)銳角，1個(gè)鈍角；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查鈍角和銳角的概念及小學(xué)生應(yīng)該掌握的應(yīng)用常識(shí)．5．【分析】根據(jù)梯形的特征，梯形的上、下底互相平行．A說法正確．等腰梯形的兩腰相等，一般梯形的兩腰不相等．B說法錯(cuò)誤．根據(jù)平行四邊形的特征，平行四邊形再組對(duì)邊平行且相等．C說法正確．【解答】解：A、梯形的上底與下底互相平行．此種說法正確；B、梯形的兩腰相等．此種說法錯(cuò)誤；C、平行四邊形的兩組對(duì)邊分別互相平行．此種說法正確．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查梯形、平行四邊形的特征．6．【分析】根據(jù)三角形的特性：兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的差一定小于第三邊；進(jìn)行依次分析、進(jìn)而得出結(jié)論．【解答】解：A、因?yàn)?2+12＝24，不能組成三角形，不符合題意；B、因?yàn)?2+15＝27，不能組成三角形，不符合題意；C、12+15＞24，所以能組成三角形，符合題意；D、15+15＜31，所以不能組成三角形，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的特性進(jìn)行分析、解答即可．7．【分析】一個(gè)等腰三角形的兩條邊分別是30cm和15cm，據(jù)三角形中三條邊之間的關(guān)系可知：30﹣15＜另一條邊＜30+15，這個(gè)三角形的第三邊是30厘米；據(jù)此解答．【解答】解：一個(gè)等腰三角形的兩條邊分別是15厘米和30厘米，根據(jù)兩邊之和大于第三邊，所以第三條邊是30厘米．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了三角形三邊之間的關(guān)系．8．【分析】此題緊扣“一個(gè)三角形中最多只能有一個(gè)角是直角或鈍角”，由此即可進(jìn)行判斷．【解答】解：一個(gè)等腰三角形的頂角是銳角，因?yàn)榈妊切蔚膬蓚€(gè)底角相等，根據(jù)三角形內(nèi)角和是180°；可知：這兩個(gè)角一定不是鈍角，也不能是直角，所以它們只能是銳角，那么這個(gè)等腰三角形一定是銳角三角形．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題是等腰三角形、三角形內(nèi)角和以及三角形分類等性質(zhì)的綜合應(yīng)用題．二．填空題（共10小題）9．【分析】根據(jù)三角形的分類：按角分為銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形；三角形按邊分，可分為：不等邊三角形，等腰三角形，進(jìn)而解答即可．【解答】解：三角形按邊分類可分為不等邊三角形、等腰三角形．故答案為：不等邊，等腰．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了三角形的分類；要看清分類要求．10．【分析】依據(jù)鈍角和銳角的意義，即大于90°而小于180°的角叫做鈍角，小于90°的角叫做銳角，再據(jù)三角形的分類方法即可進(jìn)行解答．【解答】解：一條紅領(lǐng)巾有3個(gè)角，其中有一個(gè)鈍角，有兩個(gè)銳角，又因?yàn)榧t領(lǐng)巾有兩條邊相等，所以紅領(lǐng)巾的形狀，按角分類屬于鈍角三角形，按邊分類屬于等腰三角形；故答案為：鈍角，等腰．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的主要依據(jù)是：角的意義及分類，需要有一定的生活經(jīng)驗(yàn)．11．【分析】根據(jù)三角形按角分類的方法即可解決．【解答】解：三個(gè)角都是銳角的三角形叫銳角三角形，有一個(gè)角是直角的三角形叫直角三角形，有一個(gè)角是鈍角的三角形叫鈍角三角形，答：按照三角形中角的不同可以把三角形分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形．故答案為：銳角；直角；鈍角．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了三角形按角分類的方法．12．【分析】平行四邊形的高是指對(duì)邊之間的距離，那么，兩組對(duì)邊之間都可以畫無數(shù)條垂直線段，所以，有無數(shù)條高；梯形雖然只有一組對(duì)邊平行，但是，在這組對(duì)邊里，也可以畫無數(shù)條垂直線段，所以也有無數(shù)條高，所以在平行四邊形和梯形內(nèi)能畫出無數(shù)條高．【解答】解：梯形有無數(shù)條高，平行四邊形有無數(shù)條不同的高；故答案為：C，C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行四邊形、梯形高的含義，要靈活運(yùn)用．13．【分析】由平行四邊形的特性可知，平行四邊形具有不穩(wěn)定性，所以容易變形，伸縮門的運(yùn)用了平行四邊形易變形的特性．【解答】解：伸縮門做成平行四邊形的形狀，是利用平行四邊形的易變形的特性．故答案為：易變形．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行四邊形的特性是容易變形．14．【分析】根據(jù)周長(zhǎng)的含義：圍成平面圖形一周的長(zhǎng)，叫做平面圖形的周長(zhǎng)，因?yàn)槠叫兴倪呅螌?duì)邊相等，所以平行四邊形的周長(zhǎng)＝鄰邊的長(zhǎng)度和×2，代數(shù)計(jì)算即可．【解答】解：13×2＝26（分米）．答：這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)是26分米．故答案為：26．【點(diǎn)評(píng)】解答此題用到的知識(shí)點(diǎn)：（1）周長(zhǎng)的含義；（2）平行四邊形的特征．15．【分析】根據(jù)三角形的特性：兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的差一定小于第三邊；進(jìn)行解答即可．【解答】解：6﹣2＝4（厘米）6+2＝8（厘米）第三邊長(zhǎng)的范圍是：4厘米＜第三邊＜8厘米，即第三條邊長(zhǎng)應(yīng)介于4～8厘米之間（取整厘米數(shù)），又因?yàn)?，第三邊長(zhǎng)為偶數(shù)，那么第三邊長(zhǎng)6厘米，此三角形的三條邊分別是6厘米、6厘米、2厘米，所以它是一個(gè)等腰三角形．故答案為：6，等腰．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的特性進(jìn)行分析、解答即可．16．【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的差一定小于第三邊；進(jìn)行解答即可．【解答】解：三角形具有穩(wěn)定性，三角形任意兩邊之和大于第三邊．故答案為：穩(wěn)定性，大于第三邊．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是三角形具有穩(wěn)定性這一性質(zhì)，應(yīng)注意對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握和理解．17．【分析】根據(jù)三角形的特征：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。由此計(jì)算并解答即可?！窘獯稹拷猓?﹣3＜第三邊＜8+3所以：5＜第三邊＜11即第三邊的取值在5～11厘米（不包括5厘米和11厘米）因?yàn)槿“舳际钦迕讛?shù)，所以第三根小棒最短是：5+1＝6（厘米）最長(zhǎng)是：11﹣1＝10（厘米）故答案為：6，10?！军c(diǎn)評(píng)】此題關(guān)鍵是根據(jù)三角形的特性進(jìn)行分析、解答。18．【分析】根據(jù)梯形的含義和特征：只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形；梯形只有一組對(duì)邊平行，把相互平行的一組邊叫做梯形的底，其中上面的叫做上底，下面的叫下底；上下底之間的距離叫做梯形的高；由此解答．【解答】解：（1）如果把梯形記作：梯形ABDC，那么請(qǐng)你在圖中再找一個(gè)梯形，用這種表達(dá)方式記作：梯形AEFC．（2）如果把梯形AEFC的上底記作：AE，那么下底記作CF，高記作EF．這是一個(gè)直角梯形．故答案為：AEFC；CF，EF，直角．【點(diǎn)評(píng)】明確梯形的含義和特征，是解答此題的關(guān)鍵．三．判斷題（共5小題）19．【分析】根據(jù)梯形的高的含義，在梯形上底上任取一點(diǎn)，過這一點(diǎn)向下底作垂線段即為梯形的高．這樣的線段可以作無數(shù)條，因而一個(gè)梯形能畫出無數(shù)條高，又因?yàn)樘菪蔚纳系缀拖碌谆ハ嗥叫?，因而這些高都相等．據(jù)此得出答案．【解答】解：梯形有無數(shù)條高；故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了梯形高的含義．20．【分析】由平行四邊形的特性可知，平行四邊形具有不穩(wěn)定性，容易變形，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓豪闷叫兴倪呅蔚牟环€(wěn)定性制作了可以伸縮的拉門。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查平行四邊形的特性。21．【分析】根據(jù)梯形的特征，只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形．在直角梯形中，有兩個(gè)直角，一個(gè)鈍角、一個(gè)銳角．據(jù)此判斷．【解答】解：由分析得：直角梯形的4個(gè)角中，一定有1個(gè)鈍角，1個(gè)銳角．這種說法是正確的．故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握梯形的梯形的特征及應(yīng)用．22．【分析】根據(jù)三角形的特性：具有穩(wěn)定性；進(jìn)行解答即可．【解答】解：因?yàn)槿切尉哂蟹€(wěn)定性，自行車的三角架是利用三角形不易變形（穩(wěn)定性）的特性；原題說法正確．故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了三角形的特性，注意三角形的穩(wěn)定性在實(shí)際生活中的應(yīng)用．23．【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，一個(gè)圖形繞某點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，某點(diǎn)的位置不動(dòng)，其余各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，即旋轉(zhuǎn)后形狀、大小不變，只是位置發(fā)生變化．【解答】解：一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，其大小、形狀不變，位置發(fā)生變化，原題的說法是錯(cuò)誤的．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題是考查旋轉(zhuǎn)的特征．圖形平移、旋轉(zhuǎn)后形狀、大小不變，只是位置發(fā)生變化．四．應(yīng)用題（共4小題）24．【分析】70厘米即圍成平行四邊形的周長(zhǎng)，根據(jù)平行四邊形特征：兩組對(duì)邊分別相等，所以平行四邊形的周長(zhǎng)等于兩條相鄰邊的和乘2，即可解答．【解答】解：70÷2﹣20＝35﹣20＝15（厘米）答：另一條邊長(zhǎng)是15厘米．【點(diǎn)評(píng)】此題應(yīng)結(jié)合題意，并根據(jù)平行四邊形的特點(diǎn)進(jìn)行分析、解答．25．【分析】根據(jù)三角形邊的特征，在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，由此解答．【解答】解：根據(jù)分析知，共有以下情況，①3厘米，3厘米，3厘米；②3厘米，3厘米，4厘米；③3厘米，4厘米，6厘米；答：一共可以拼成3個(gè)不同的三角形．【點(diǎn)評(píng)】此題主要根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊解決問題．26．【分析】根據(jù)三角形按角分類的方法是：三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形；有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形；有一個(gè)角是鈍角的三角是鈍角三角形；有兩條邊相等的三角形是等腰三角形；據(jù)此解答．【解答】解：由于只知道一個(gè)角，所以該三角形可能是銳角三角形、直角三角形或鈍角三角形，又因?yàn)檫@個(gè)三角形的兩條邊可能相等，所以又可能是等腰三角形．【點(diǎn)評(píng)】正確理解銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形、等腰三角形的定義是解決此題的關(guān)鍵．27．【分析】根據(jù)平行四邊形的特點(diǎn)，對(duì)邊相等可得，平行四邊形的周長(zhǎng)的求解方法與長(zhǎng)方形相似，都是相鄰兩條邊的和的2倍，由此先用周長(zhǎng)38厘米除以2，求出相鄰兩邊的和，再減去其中的一條邊10厘米，即可求出另一條邊．【解答】解：38÷2﹣10＝19﹣10＝9（厘米）答：與它相鄰的一條邊長(zhǎng)是9厘米．【點(diǎn)評(píng)】熟知平行四邊形的特點(diǎn)，找出其周長(zhǎng)的計(jì)算方法是解決本題的關(guān)鍵．五．操作題（共2小題）28．【分析】（1）根據(jù)平行四邊形、梯形的意義即可任意畫出一個(gè)平行四邊形和一個(gè)梯形；在平行四邊形中，從一條邊上的任意一點(diǎn)向?qū)呑鞔咕€，這點(diǎn)與垂足間的距離叫做以這條邊為底的平行四邊形的高，平行四