新余學院《數(shù)值方法》2024-2025學年第一學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁新余學院《數(shù)值方法》2024-2025學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和2、求函數(shù)的垂直漸近線方程。（）A.B.C.D.3、求曲線y=e^x，y=e^(-x)與直線x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉一周所形成的旋轉體的體積（）A.π/2(1+e2/e)；B.π/2(1-e2/e)；C.π/2(e2/e-1)；D.π/2(e2/e+1)4、函數(shù)在點處沿向量方向的方向導數(shù)為（）A.B.C.D.5、求曲線與直線和所圍成的平面圖形的面積為（）A.B.C.D.6、函數(shù)在點處沿向量方向的方向導數(shù)為（）A.B.C.D.7、若，則等于（）A.B.C.D.8、已知級數(shù)，判斷該級數(shù)的斂散性如何？級數(shù)斂散性判斷。（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則的值為____。2、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為____。3、已知函數(shù)，求該函數(shù)在點處的切線方程，結果為_________。4、計算極限的值為____。5、求由曲線與直線所圍成的圖形的面積，結果為_________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，證明：在區(qū)間上單調遞增。2、（本題10分）求由曲線與直線所圍成的圖形的面積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在[0,1]上可導，且，，證明：方程在內有且僅有一個根

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