（完整版）新初一分班數(shù)學(xué)綜合測試真題(比較難)及答案解析一、選擇題1．將若干個1立方厘米的正方形木塊，擺成一個最小的正方體（不包括一塊）至少需要（）塊．A．4塊B．8塊C．27塊答案：B解析：B【解析】試題分析：將若干個1立方厘米的正方形木塊，擺成一個正方體，那么這個正方體的棱長最小為2厘米，也就是每個棱長上都有2個1立方厘米的正方體木塊，所以組成的這個正方體中，小正方體的個數(shù)至少有2×2×2=8塊．解答：解：根據(jù)小正方體拼組大正方體的方法可得：將若干個1立方厘米的正方形木塊，擺成一個正方體，那么這個正方體的棱長最小為2厘米，即每個棱長上都有2個1立方厘米的正方體木塊，所以小正方體的個數(shù)有：2×2×2=8（塊）；答：至少需要8塊．故選：B．點評：此題考查了小正方體拼組大正方體的方法的靈活應(yīng)用：大正方體的每個棱長上小正方體的個數(shù)的三次方，就是組成這個大正方體的小正方體的個數(shù)總和．2．若一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是1∶1∶a（a＞0），則這個三角形一定是（）。A．等邊三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．鈍角三角形答案：B解析：B【分析】三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是1∶1∶a（a＞0），說明有兩個角的度數(shù)相等，是個等腰三角形?！驹斀狻咳粢粋€三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是1∶1∶a（a＞0），則這個三角形一定是等腰三角形。故選：B【點睛】關(guān)鍵是理解比的意義，熟悉等腰三角形的特征。3．如圖，甲、乙兩個正方形的面積相等。陰影部分的面積相比，結(jié)果是（）。A．一樣大 B．甲正方形內(nèi)的陰影部分面積大C．乙正方形內(nèi)陰影部分的面積大 D．無法比較答案：A解析：A【分析】假設(shè)正方形邊長是4，陰影部分面積＝正方形面積－內(nèi)部圓的面積，分別計算出面積，比較即可。【詳解】假設(shè)正方形邊長是4。甲：4×4－3.14×（4÷2）2＝16－3.14×4＝16－12.56＝3.44乙：4×4－3.14×（4÷4）2×4＝16－3.14×1×4＝16－12.56＝3.44故答案為：A【點睛】關(guān)鍵是掌握正方形和圓的面積公式，圓的面積＝πr2。4．正方體的六個面分別用字母A、B、C、D、E、F標注，下圖是從三個不同角度看到的正方體部分面的字母，與D相對的面是（）。A．A面 B．B面 C．E面 D．F面答案：B解析：B【分析】由圖（1）可以看出A、E、D相鄰，由圖（2）可以看出B、A、F面相鄰，由圖（3）可以看出D與A、E、C、F相鄰，它的對面一定是B?！驹斀狻坑蓤D可以看出，D與A、E、C、F相鄰，它的對面一定是B。故答案為：B?！军c睛】本題是考查正方體的展開圖，是訓(xùn)練學(xué)生的觀察、分析能力和空間想象能力，關(guān)鍵是看一個面與哪幾個面相鄰。5．下列說法錯誤的是（）。A．長方體、正方體都是棱柱B．六棱柱有18條棱、6個側(cè)面、12個頂點C．三棱柱的側(cè)面是三角形D．圓柱由兩個平面和一個曲面圍成答案：C解析：C【分析】棱柱：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，圓柱由兩個平面和一個曲面圍成，據(jù)此判斷。【詳解】根據(jù)棱柱的特點可得：A．長方體，正方體都是四棱柱，說法正確；B．六棱柱有18條棱、6個側(cè)面、12個頂點，說法正確；C．三棱柱的底面是三角形，側(cè)面是四邊形，說法錯誤；D．圓柱由兩個平面和一個曲面圍成，說法正確。故選：C【點睛】此題主要考查了認識立體圖形，解答此題關(guān)鍵是要注意認識生活中的幾何體。6．一個圓柱的底面半徑和高的比是1∶2，下面（）圖形是這個圓柱側(cè)面的展開圖。A． B． C． D．答案：A解析：A【分析】一個圓柱的底面半徑和高的比是1∶2，那么圓柱的底面周長和高的比是2π∶2π＝1∶1，那么圓柱的底面周長和高相等，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，是這個圓柱側(cè)面的展開圖，因為平行四邊形的底和高相等，也就是圓柱的底面周長和高相等。故答案為：A【點睛】把圓柱側(cè)面沿高剪開，打開后得到一個長方形或一個正方形，把圓柱側(cè)面斜著剪開得到一個平行四邊形。7．國慶期間，文具店一款原價121元的鋼筆降價，節(jié)日后又提價，現(xiàn)在這款鋼筆的售價是（）元。A．121 B．120 C．132 D．143答案：B解析：B【分析】將原價看作單位“1”，用原價×降價后對應(yīng)分率×提價后對應(yīng)分率＝售價，據(jù)此列式計算。【詳解】121×（1－）×（1＋）＝121××＝120（元）故答案為：B【點睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，找到所求部分的對應(yīng)分率。8．一件衣服先降價，再提價，現(xiàn)在的價格（）。A．比原來低 B．比原來高 C．與原來相等 D．無法判斷答案：C解析：C【分析】現(xiàn)在的價格＝衣服原價×（1－）×（1＋），據(jù)此解答?！驹斀狻考僭O(shè)這件衣服原來的價格為1現(xiàn)在的價格：1×（1－）×（1＋）＝×＝1則現(xiàn)在的價格和原來的價格相等。故答案為：C【點睛】找準題目中分率對應(yīng)的單位“1”是解答題目的關(guān)鍵。9．如下圖，用同樣的小棒擺圖形，照這樣擺下去，擺第6幅圖需要（）根小棒．A．45 B．54 C．63 D．108答案：C解析：C【詳解】略10．按下圖方式擺放桌子和椅子，當擺放8張桌子時，可以坐（

）人．A．30 B．32 C．34 D．36答案：C解析：C【詳解】6+4×（8﹣1）＝6+4×7＝6+28＝34（人）答：當擺放8張桌子時，可以坐34人．故選C．11．0.25時＝（______）分8.5千克＝（______）噸立方米＝（______）立方分米72000平方米＝（______）公頃解析：0.008517007.2【詳解】【分析】考察學(xué)生單位進率換算掌握情況，各單位之間能否熟練換算?！驹斀狻糠趾蜁r進率是60，千克和噸進率是1000，立方米和立方分米進率是1000，平方米和公頃進率是10000，高級單位換算至低級單位乘上進率，低級單位換算至高級單位除以進率?！军c睛】此題的解答關(guān)鍵是明確進率換算如何正確判斷。12．（）（填最簡分數(shù)）＝12∶（）＝（）折。解析：6；；16；七五【分析】將小數(shù)0.75化為分數(shù)是，化為百分數(shù)是75%，75%就是七五折；根據(jù)被除數(shù)＝商×除數(shù)，可得：6÷8＝0.75；根據(jù)比與除法的關(guān)系及被除數(shù)÷商＝除數(shù)得：12÷16＝0.75，即12∶16＝0.75；據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹傻茫?÷8＝0.75＝＝12∶16＝七五折【點睛】解答本題的關(guān)鍵是0.75，小數(shù)化分數(shù)、百分數(shù)的方法、被除數(shù)、除數(shù)、商及比與除法的關(guān)系進行變化即可。二、填空題13．學(xué)校的繪畫興趣小組有女生20人，男生16人。男生人數(shù)比女生人數(shù)少（________）%，女生人數(shù)比男生人數(shù)多（________）%。解析：25【分析】（1）用女生人數(shù)減去男生人數(shù)，再除以女生人數(shù)，乘100%，即可得解；（2）用女生人數(shù)減去男生人數(shù)，再除以男生人數(shù)，乘100%，即可得解?！驹斀狻浚?）男生比女生人數(shù)少：（20－16）÷20×100%＝4÷20×100%＝20%（2）女生比男生人數(shù)多：（20－16）÷16×100%＝4÷16×100%＝25%【點睛】求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少幾分之幾，先計算出多或少的數(shù)量，再除以被比的數(shù)量，用除法計算即可。14．把一個直徑為4cm的圓形紙片平均分成若干等份，拼成一個近似的長方形。這個長方形的周長是（________）cm，面積是（________）cm2。解析：5612.56【分析】長方形的周長＝圓的周長＋2條半徑；長方形的面積＝圓的面積?！驹斀狻?.14×4＋（4÷2×2）＝12.56＋4＝16.56（厘米）；3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（平方厘米）【點睛】理解熟記圓的面積推導(dǎo)過程是解答本題的關(guān)鍵。15．某班學(xué)生有四十多人，男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是5∶6，這個班有男生（______）人，女生（______）人。答案：24【分析】根據(jù)比的意義和基本性質(zhì)，男女生共5＋6份，將總份數(shù)擴大到40多，從而確定男女生人數(shù)。【詳解】5＋6＝1111×4＝44（人）44÷11＝4（人）4×5＝20（人）解析：24【分析】根據(jù)比的意義和基本性質(zhì)，男女生共5＋6份，將總份數(shù)擴大到40多，從而確定男女生人數(shù)?！驹斀狻?＋6＝1111×4＝44（人）44÷11＝4（人）4×5＝20（人）4×6＝24（人）【點睛】關(guān)鍵是理解比的意義，掌握按比例分配問題的解題方法。16．一幅圖的線段比例尺是，把它改寫成數(shù)值比例尺是（______）。如果在這幅圖上量得A、B兩點之間的距離為1.5cm，那么A、B兩點間的實際距離是（______）km。答案：1∶30000045【分析】觀察線段比例尺可知，圖上1厘米表示實際30千米，根據(jù)圖上距離∶實際距離＝比例尺，即可求出比例尺；根據(jù)線段比例尺求出A、B兩點間的實際距離?！驹斀狻拷馕觯?∶30000045【分析】觀察線段比例尺可知，圖上1厘米表示實際30千米，根據(jù)圖上距離∶實際距離＝比例尺，即可求出比例尺；根據(jù)線段比例尺求出A、B兩點間的實際距離?！驹斀狻?0km＝300000cm，數(shù)值比例尺：1∶300000；A、B兩點間的實際距離：1.5×30＝45（km）?！军c睛】本題考查了比例尺及圖上距離和實際距離的換算，通過線段比例尺更容易計算出實際距離。17．一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個邊長為25.12厘米的正方形，這個圓柱的底面半徑是厘米．答案：4【解析】試題分析：圓柱的側(cè)面展開后是一個正方形，那么圓柱的底面周長和高都等于正方形的邊長；根據(jù)r=c÷π÷2，即可列式計算出圓柱的底面半徑．解：底面半徑：25.12÷3.14÷2，=8÷2解析：4【解析】試題分析：圓柱的側(cè)面展開后是一個正方形，那么圓柱的底面周長和高都等于正方形的邊長；根據(jù)r=c÷π÷2，即可列式計算出圓柱的底面半徑．解：底面半徑：25.12÷3.14÷2，=8÷2，=4（厘米）；答：這個圓柱的底面半徑是4厘米．故答案為4．點評：此題主要考查了圓柱的側(cè)面展開圖與圓柱的關(guān)系．18．四個連續(xù)的自然數(shù)，它們的平均數(shù)是a，那么這四個數(shù)的和是（______）。答案：4a【分析】根據(jù)“平均數(shù)×數(shù)的個數(shù)＝總數(shù)的和”求出這四個數(shù)的和，據(jù)此解答。【詳解】這四個數(shù)的和：a×4＝4a【點睛】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)“平均數(shù)×數(shù)的個數(shù)＝總數(shù)的和”，代入數(shù)值，即可得出解析：4a【分析】根據(jù)“平均數(shù)×數(shù)的個數(shù)＝總數(shù)的和”求出這四個數(shù)的和，據(jù)此解答。【詳解】這四個數(shù)的和：a×4＝4a【點睛】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)“平均數(shù)×數(shù)的個數(shù)＝總數(shù)的和”，代入數(shù)值，即可得出結(jié)論。19．明明上山每小時行3千米，按原路下山每小時比上山快2千米，他上、下山的平均速度是（________）千米。答案：【分析】根據(jù)題意，下山速度為5千米/小時，假設(shè)上山路程為S，則下山路程也是S，根據(jù)平均速度＝總路程÷總時間計算即可。【詳解】解：設(shè)上山路程為S，則下山路程也是S，上山需要時間：下山需要時解析：【分析】根據(jù)題意，下山速度為5千米/小時，假設(shè)上山路程為S，則下山路程也是S，根據(jù)平均速度＝總路程÷總時間計算即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)上山路程為S，則下山路程也是S，上山需要時間：下山需要時間：上、下山的平均速度：2S÷（＋）＝2S÷＝2S×＝（千米/時）故答案為：【點睛】注意：上、下山的平均速度是上、下山的總路程除以總時間；不能用上山速度加上下山速度再除以2。20．一部公交車上，老年乘客的人數(shù)約占所有乘客的，學(xué)生人數(shù)約占，其他青壯年人數(shù)約占，問車上（）人數(shù)最少。如果車上的座位數(shù)約是乘客總數(shù)的，那么超過的人不讓座，就會有老年乘客站著。答案：；【分析】將、、通分比較出大小后，就可知道車上哪類人數(shù)最多；把乘客總?cè)藬?shù)看作單位“1”，那么如果老年人全部坐下，就剩下了（－）的座位，所以只要超過（－）的人不讓坐，就有老年人站著。【詳解】解析：；【分析】將、、通分比較出大小后，就可知道車上哪類人數(shù)最多；把乘客總?cè)藬?shù)看作單位“1”，那么如果老年人全部坐下，就剩下了（－）的座位，所以只要超過（－）的人不讓坐，就有老年人站著?！驹斀狻克裕迹迹矗迹?，車上老年人數(shù)最少；超過多少人不讓坐，就有老年人站著：－＝－＝＝故答案為：；【點睛】此題考查的是分數(shù)大小的比較及分數(shù)的加減，解題時注意通分。21．直接寫出得數(shù)。答案：1300；5；9.14；18；6；10；5；3.5【分析】根據(jù)整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)加減乘除法運算的計算法則計算即可求解。其中運用乘法分配律進行簡算；運用乘法交換律進行簡算?！驹斀狻?300解析：1300；5；9.14；18；6；10；5；3.5【分析】根據(jù)整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)加減乘除法運算的計算法則計算即可求解。其中運用乘法分配律進行簡算；運用乘法交換律進行簡算?！驹斀狻?30059.14186101－＝3＋2＝52.5×0.4×3.5＝3.5【點睛】此題關(guān)鍵是熟練掌握計算法則正確進行計算，靈活運用所學(xué)的運算定律進行簡便計算。22．脫式計算，能簡算的要簡算。答案：；3019；【分析】第一題先計算小括號里面的加法，再計算括號外面的除法；第二題將轉(zhuǎn)化成37.4，再交換18.52和12.6的位置，利用減法的性質(zhì)進行簡算即可；第三題利用乘法分配律進行簡算即解析：；3019；【分析】第一題先計算小括號里面的加法，再計算括號外面的除法；第二題將轉(zhuǎn)化成37.4，再交換18.52和12.6的位置，利用減法的性質(zhì)進行簡算即可；第三題利用乘法分配律進行簡算即可；第四題利用乘法分配律進行簡算即可。【詳解】＝＝；＝37.4－18.52＋12.6－1.48＝（37.4＋12.6）－（18.52＋1.48）＝50－20＝30；＝＝＝21＋18－20＝19；＝＝＝三、解答題23．解方程。x÷＝x＝（1＋）x＝12x＋＝答案：x＝；x＝3；x＝9；x＝【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等，據(jù)此解析：x＝；x＝3；x＝9；x＝【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等，據(jù)此解方程即可?！驹斀狻浚?）x÷＝解：x＝×x＝（2）x＝解：x＝÷x＝×x＝3（3）（1＋）x＝12解：x＝12x＝12÷x＝12×x＝9（4）x＋＝解：x＝－x＝24．一卷電話線總長千米。用去一部分后還剩下，還剩下多少千米？答案：千米【詳解】(千米)答：還剩千米。解析：千米【詳解】(千米)答：還剩千米。25．購物活動中的數(shù)學(xué)問題：下圖是、、三個商場同一種商品的標價統(tǒng)計圖：（1）寫出、、三個商場這種商品的標價比。（）（2）商場的標價比商場的標價貴百分之幾？（3）已知商場的標價是720元/件，商場和商場的標價分別是多少元？（4）在一次促銷活動中，商場打六折出售，商場打八折出售，商場打九五折出售。此時買這種商品，在哪個商場買更便宜？為什么？答案：（1）6:5:4（2）50%（3）B標價：600元；C標價：480元（4）在A商場買【解析】【詳解】（2）答：商場的標價比商場的標價貴。（3）（元），（元）答：商場和商場的標價解析：（1）6:5:4（2）50%（3）B標價：600元；C標價：480元（4）在A商場買【解析】【詳解】（2）答：商場的標價比商場的標價貴。（3）（元），（元）答：商場和商場的標價分別是600元和480元。（4）：：：答：在商場買更便宜。26．兩輛汽車分別同時從A、B兩地相對開出，甲車的速度是80千米／時，乙車的速度是75千米／時，經(jīng)過1.2小時兩車共行了全程的。A、B兩地相距多少千米?答案：279千米【解析】【分析】根據(jù)題意可知，先求出兩車1.2小時一共行駛多少千米，用（甲車速度+乙車速度）×行駛的時間=兩車一共行駛的路程，然后根據(jù)條件“經(jīng)過1.2小時兩車共行了全程的”，用兩車解析：279千米【解析】【分析】根據(jù)題意可知，先求出兩車1.2小時一共行駛多少千米，用（甲車速度+乙車速度）×行駛的時間=兩車一共行駛的路程，然后根據(jù)條件“經(jīng)過1.2小時兩車共行了全程的”，用兩車1.2小時一共行駛的路程÷=A、B兩地相距的路程，據(jù)此列式解答.【詳解】（80+75）×1.2÷=155×1.2÷=186÷=279（千米）答：A、B兩地相距279千米.27．某人乘船由A地順流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船4小時，已知船在靜水中的速度為每小時7.5千米，水流速度為每小時2.5千米，若A、C兩地的距離為10千米，求A、B兩地的距離。答案：千米或20千米【詳解】解：設(shè)A、B兩地之間的距離是x千米若C在A的上游時：解得，x=若C在A、B之間時：解得，x=20答：A、B兩地的距離為千米或者20千米。解析：千米或20千米【詳解】解：設(shè)A、B兩地之間的距離是x千米若C在A的上游時：解得，x=若C在A、B之間時：解得，x=20答：A、B兩地的距離為千米或者20千米。28．爸爸要笑笑算出一個蘋果的體積．笑笑想出了這樣的一個辦法，她取出一個底面直徑是1分米的圓柱體玻璃容器，放入8厘米深的水，然后把蘋果浸沒水中，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)在的水位是12厘米．請你幫笑笑算出這個蘋果的體積？（玻璃厚度不計）答案：314立方厘米【解析】【詳解】1分米=10厘米3.14×（10÷2）2×（12-8）=314（立方厘米）解析：314立方厘米【解析】【詳解】1分米=10厘米3.14×（10÷2）2×（12-8）=314（立方厘米）29．先閱讀下面的材料，再解答。從2018年10月1日起，個人所得稅法規(guī)定：納稅人每月工資、薪金所得扣除5000元后，余額不超過3000元的部分按3%的比例繳納個人所得稅……《個人所得稅專項附加扣除暫行辦法》公布：從2019年1月1日起，除計算5000元基本減除費用外，還可以享受專項扣除。如子女教育項，子女接受學(xué)前教育、義務(wù)教育、高中階段等教育，每個子女每月享受扣除1000元。兩種扣除方式，選擇一：父母分別扣除50%；選擇二：一方扣除100%。李叔叔2019年1月的工資、薪金所得是7500元，他只有一個孩子，正在上學(xué)前班，在子女教育個人所得稅專項扣除方面選擇了“父母分別扣除50%”，并再無其他附加扣除項。他本月應(yīng)該