激光旋轉(zhuǎn)加工步進(jìn)電機(jī)控制系統(tǒng)仿真分析案例目錄TOC\o"1-3"\h\u20639激光旋轉(zhuǎn)加工步進(jìn)電機(jī)控制系統(tǒng)仿真分析案例 110241.1MATLAB簡介 1299001.2步進(jìn)電機(jī)仿真模型構(gòu)建 1241391.3步進(jìn)電機(jī)仿真結(jié)果分析 21.1MATLAB簡介在本文中，使用Math-Work的MATLAB/Simulink軟件作為計算機(jī)建模軟件。MATLAB這個名字來自于矩陣實(shí)驗(yàn)室，并被引入美國Mathworks市場。MATLAB是高性能數(shù)值計算和可視化的結(jié)合，涵蓋了科學(xué)計算、控制系統(tǒng)和信息處理等領(lǐng)域的分析、建模和設(shè)計的許多內(nèi)置功能[16]。Simulink是MATLAB的一個組件，它集成了液壓、機(jī)械、電磁、控制、液壓、電氣、電氣和其他領(lǐng)域，將復(fù)雜、實(shí)用的系統(tǒng)分解為簡單的子系統(tǒng)。Simulink可以使用s函數(shù)實(shí)現(xiàn)子例程，這些子例程分層執(zhí)行條件執(zhí)行。它具有下一代編程語言的特性，圖形界面的人機(jī)交互，便于模型的直觀調(diào)整，使用戶能夠更好地同時分析許多問題的現(xiàn)象。通過改進(jìn)建模和算法精度，可以更準(zhǔn)確地恢復(fù)仿真模型的工作狀態(tài)，從而可以利用仿真結(jié)果得出實(shí)際結(jié)論[17]。1.2步進(jìn)電機(jī)仿真模型構(gòu)建圖1.1步進(jìn)電機(jī)物理模型圖本文選用39BYG221系列型號的兩相混合式步進(jìn)電機(jī)作為激光旋轉(zhuǎn)加工控制系統(tǒng)的驅(qū)動裝置，其擁有1.8°的步距角，5V的相電壓，1A的相電流，相電阻為5Ω，相電感為3mH，轉(zhuǎn)子齒數(shù)為50并且擁有著20g·cm2的轉(zhuǎn)動慣量，將上述部分參數(shù)經(jīng)過換算可得型號為39BYG221的兩相混合式步進(jìn)電機(jī)的傳遞函數(shù)為[18]：（1.1）根據(jù)閉環(huán)傳遞函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)公式：（1.2）可知兩相混合式步進(jìn)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型中，所以將其作為被控對象的系統(tǒng)將處于欠阻尼的狀態(tài)，其階躍響應(yīng)將呈現(xiàn)出一種衰減振蕩的過程，本文針對減小其響應(yīng)曲線的振蕩并提高響應(yīng)速度引入了RBF-PID控制策略。本文設(shè)計的控制器主要由PID控制器、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識器及被控對象組成。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過將系統(tǒng)輸出值與PID控制器的輸出值代入進(jìn)行計算得出RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識器的輸出值，然后與實(shí)際輸出值進(jìn)行比較分析從而改變PID控制器的加權(quán)系數(shù)以實(shí)現(xiàn)PID參數(shù)的自適應(yīng)調(diào)整，最后作用于步進(jìn)電機(jī)使實(shí)際轉(zhuǎn)速更加趨向于理想轉(zhuǎn)速[19]。其具體控制器設(shè)計如下圖1.2所示。圖1.2RBF-PID自適應(yīng)控制器原理圖1.3步進(jìn)電機(jī)仿真結(jié)果分析為了驗(yàn)證RBF-PID控制器對步進(jìn)電機(jī)性能改善的優(yōu)越性，本文將選用兩相混合式步進(jìn)電機(jī)的二階系統(tǒng)作為系統(tǒng)的理論被控對象，在matlab中，將simulink工具與軟件程序相結(jié)合，完成了傳統(tǒng)pid和rbf-pid的仿真，并對仿真流程進(jìn)行了比較，較好地分析了兩種控制方法的優(yōu)缺點(diǎn)，提高性能。圖1.3傳統(tǒng)PID控制器仿真圖如上圖1.3所示為傳統(tǒng)PID控制器的仿真圖，根據(jù)試湊法或經(jīng)驗(yàn)法對PID三個參數(shù)進(jìn)行相關(guān)調(diào)整，使步進(jìn)電機(jī)的運(yùn)行達(dá)到相對穩(wěn)定的狀態(tài)。圖1.4基于S函數(shù)的RBF-PID控制器仿真圖如上圖1.4為基于S函數(shù)的RBF-PID控制器的仿真圖，其控制算法核心S函數(shù)需要使用軟件進(jìn)行編寫，其中In1為e（t），In2為y（t），Out1為u（t），在此基礎(chǔ)上將RBF辨識網(wǎng)絡(luò)設(shè)置為3-6-1的結(jié)構(gòu)，將輸入分別設(shè)置為y（t），y（t-1），u（t），采樣時間t設(shè)為0.1s，學(xué)習(xí)速率設(shè)為0.25，慣性系數(shù)設(shè)為0.04。圖1.5空載情況下兩種控制方法仿真效果對比圖將傳統(tǒng)pid控制和rbf-pid控制在空載和60r/min轉(zhuǎn)速下的仿真結(jié)果進(jìn)行了比較，如上圖1.5所示，傳統(tǒng)pid控制的轉(zhuǎn)速階躍響應(yīng)曲線的超調(diào)量約為7%。目標(biāo)轉(zhuǎn)速約為0.25s，轉(zhuǎn)速在0.6s內(nèi)完全穩(wěn)定，RBF-PID控制的步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)速階躍響應(yīng)曲線最小超調(diào)量約為3%，目標(biāo)轉(zhuǎn)速約為0.18s。rbf-pid控制的步進(jìn)電機(jī)系統(tǒng)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在0.3s左右，具有良好的工作特性[20]。根據(jù)上述分析可知，采用RBF-PID控制的步進(jìn)電機(jī)擁有著更快的響應(yīng)速度。由于加工過程中步進(jìn)電機(jī)需要連續(xù)運(yùn)作，單次運(yùn)轉(zhuǎn)響應(yīng)速度的提升可以很好的減少多次運(yùn)轉(zhuǎn)的耗時，所以步進(jìn)電機(jī)響應(yīng)速度的提升可以在很大程度上提升激光旋轉(zhuǎn)加工速率。圖1.6突加干擾時傳統(tǒng)PID控制的轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線圖1.7突加干擾時RBF-PID控制的轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線為了進(jìn)一步對兩種控制方法的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行分析比較，在步進(jìn)電機(jī)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的過程中突加干擾信號測試其抗干擾能力。圖1.6和圖1.7分別為傳統(tǒng)PID控制和RBF-PID控制的系統(tǒng)在運(yùn)行穩(wěn)定后突加干擾信號的轉(zhuǎn)速曲線，其中由傳統(tǒng)PID進(jìn)行控制的系統(tǒng)在1.6秒左右施加干擾信號，步進(jìn)電機(jī)運(yùn)行速度受到影響較大且經(jīng)歷0