15.1.3軸對稱圖形教學(xué)設(shè)計學(xué)科數(shù)學(xué)年級八課型新授課單元15課題15.1.3軸對稱圖形課時2教材分析本節(jié)教材明確揭示了點關(guān)于x軸、y軸對稱的坐標(biāo)變換規(guī)律：x軸對稱“橫同縱反”，y軸對稱“橫反縱同”。內(nèi)容結(jié)構(gòu)清晰，先通過具體點的對稱作圖直觀感知，再歸納抽象出一般規(guī)律，最后用代數(shù)符號（如點(x，y)關(guān)于x軸對稱點為(x，-y)）進行數(shù)學(xué)表達。知識點本身單一明確，是數(shù)形結(jié)合思想的典型載體，為后續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)圖象對稱性打下堅實基礎(chǔ)。學(xué)情分析學(xué)生已掌握坐標(biāo)系基本概念和點的坐標(biāo)表示，具備初步的數(shù)形結(jié)合意識。主要困難在于：容易混淆兩種對稱的坐標(biāo)變化規(guī)律；從具體實例抽象概括一般規(guī)律的能力較弱；理解“關(guān)于誰對稱誰不變”的數(shù)學(xué)本質(zhì)存在障礙。教學(xué)中需通過大量直觀舉例、對比辨析，并設(shè)計認(rèn)知沖突（如對稱點連線與對稱軸的位置關(guān)系），幫助學(xué)生主動建構(gòu)并牢固掌握規(guī)律。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.探究在平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于x軸和y軸對稱點的坐標(biāo)特點.2.能在平面直角坐標(biāo)系中畫出一些簡單的關(guān)于x軸和y軸的對稱圖形.3.能運用坐標(biāo)系中的軸對稱特點解決簡單的問題.教學(xué)重點能在平面直角坐標(biāo)系中畫出一些簡單的關(guān)于x軸和y軸的對稱圖形教學(xué)難點能運用坐標(biāo)系中的軸對稱特點解決簡單的問題教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖一、溫故復(fù)習(xí)提問，溫故孕新(1)什么是軸對稱？(2)什么是垂直平分線？學(xué)生回顧舊知，回答問題通過復(fù)習(xí)重新鞏固上節(jié)內(nèi)容，為后面的學(xué)習(xí)進行鋪墊。二、引新創(chuàng)設(shè)情境，引入課題如圖，是一幅老北京城的示意圖，其中西直門和東直門是關(guān)于中軸線對稱的.如果以天安門為原點，分別以長安街和中軸線為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系.根據(jù)如圖所示的東直門的坐標(biāo)，你能說出西直門的坐標(biāo)嗎？學(xué)生思考回答問題讓學(xué)生帶著疑問進入課堂，激發(fā)學(xué)習(xí)本節(jié)課的興趣三、探究合作探究，活動領(lǐng)悟思考在平面直角坐標(biāo)系中，如何作出圖形的軸對稱圖呢？下面只介紹以特殊直線(坐標(biāo)軸)為對稱軸的情形，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD四個頂點的坐標(biāo)分別為A(1，1)，B(3，1)，C(3，3)，D(1，3).(1)分別作出點A，B，C，D關(guān)于x軸對稱的對應(yīng)點A1，B1，C1，D1，并在下面的表格中寫出它們的坐標(biāo)；(2)分別作出點A，B，C，D關(guān)于y軸對稱的對應(yīng)點A2，B2，C2，D2，并在下面的表格中寫出它們的坐標(biāo)；(3)觀察上表，指出已知點與它關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)有什么關(guān)系？已知點與它關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)有什么關(guān)系？對比觀察，發(fā)現(xiàn)已知點與它關(guān)于x軸對稱的點的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；已知點與它關(guān)于y軸對稱的點的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù).歸納一般地，已知點P的坐標(biāo)為P(x，y)，則它關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為P1(_x_，_-y_)，它關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為P2(-x__，_y_).關(guān)于x軸對稱：橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱：橫坐標(biāo)為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等.教師引導(dǎo)學(xué)生自主思考，可以進行討論交流小組討論，歸納通過探索的方式學(xué)習(xí)新知，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考，解決問題的態(tài)度.四、變式師生互動，變式深化例已知點A(2a－b，5＋a)，B(2b－1，－a＋b)．(1)若點A、B關(guān)于x軸對稱，求a、b的值；(2)若A、B關(guān)于y軸對稱，求(4a＋b)2018的值．解：(1)∵點A、B關(guān)于x軸對稱，∴2a－b＝2b－1，5＋a－a＋b＝0，解得a＝－8，b＝－5；(2)∵A、B關(guān)于y軸對稱，∴2a－b＋2b－1＝0，5＋a＝－a＋b，解得a＝－1，b＝3，∴(4a＋b)2018＝1.學(xué)生思考解答通過例題的講解，鞏固所學(xué)知識五、嘗試嘗試練習(xí)，鞏固提高1.如圖，△ABC與△DEF關(guān)于y軸對稱，已知A(－4，6)，B(－6，2)，E(2，1)，則點D的坐標(biāo)為()A.(－4，6)B.(4，6)C.(－2，1)D.(6，2)2.已知點A(3，4)，點A關(guān)于x軸對稱的對稱點A′的坐標(biāo)為()A.(3，4)B.(3，－4)C.(－3，－4)D.(4，3)3.點P(–5,6)與點Q關(guān)于x軸對稱，則點Q的坐標(biāo)為__________..4.點M(a,–5)與點N(–2,b)關(guān)于y軸對稱，則a=_____,b=_____.5.如圖，四邊形ABCD的四個頂點的坐標(biāo)分別為A（-5，1），B（-2，1），C（-2，5），D（-5，4），畫出與四邊形ABCD關(guān)于y軸對稱的圖形．自主完成練習(xí)，然后集體交流評價.通過課堂練習(xí)及時鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并考查學(xué)生的知識應(yīng)用能力，培養(yǎng)獨立完成練習(xí)的習(xí)慣.六、提升適時小結(jié)，興趣延伸回顧這節(jié)課你學(xué)到了什么？平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于x軸和y軸對稱點的坐標(biāo)特點各小組思考，代表總結(jié)本節(jié)課內(nèi)容學(xué)生回顧所學(xué)知識并內(nèi)化，熟練掌握。板書設(shè)計作業(yè)設(shè)計1.平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點A（-1，2）與點B（-1，-2）關(guān)于（）A．y軸對稱B．x軸對稱C．原點對稱D．直線y=x對稱2.在平面直角坐標(biāo)系中，將點A（-1，2）向右平移3個單位長度得到點B，則點B關(guān)于x軸的對稱點C的坐標(biāo)是（）A．（-4，-2）B．（2，2）C．（-2，2）D．（2，-2）3.已知點A(m＋2，3)，B(－5，n＋6)關(guān)于y軸對稱，則m＝________，n＝________．4.點Q的橫坐標(biāo)為一元一次方程3x＋7＝32－2x的解，縱坐標(biāo)為a＋b的值，其中a，b滿足二元一次方程組&2a?b=4，&?a+2b＝?85.如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B，C的坐標(biāo)分別為(-2，1)，(-4，5)，(-5，2).(1)作△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出點B1，C1的坐標(biāo)；(2)作△A1B1C1關(guān)于x軸對稱的△A2B2C2.教學(xué)反思本節(jié)課通過“猜想-驗證-歸納”的探究路