(完整版)四年級上冊數(shù)學(xué)知識點歸納大數(shù)的認識1.億以內(nèi)數(shù)的認識：10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億。每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是“十”，這種計數(shù)方法叫做十進制計數(shù)法。2.億以內(nèi)數(shù)的讀法：先讀萬級，再讀個級；萬級的數(shù)，要按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加上一個“萬”字；每級末尾不管有幾個0，都不讀，其他數(shù)位上有一個0或連續(xù)幾個0，都只讀一個零。例如，32005003讀作三千二百萬五千零三。3.億以內(nèi)數(shù)的寫法：先寫萬級，再寫個級；哪個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。比如，六千零五十萬零八十寫作60500080。4.億以內(nèi)數(shù)的大小比較：位數(shù)不同時，位數(shù)多的數(shù)大；位數(shù)相同時，從最高位比起，最高位上的數(shù)大的那個數(shù)就大，如果最高位上的數(shù)相同，就比較下一個數(shù)位上的數(shù)。如，456789＞45678，567890＞567889。5.數(shù)的改寫：整萬的數(shù)，把萬位后面的4個0去掉，同時加上“萬”字。例如，50000=5萬。非整萬的數(shù)，用“四舍五入”法省略萬位后面的尾數(shù)求近似數(shù)，再加上“萬”字。如，56789≈6萬。6.億以上數(shù)的認識：和億以內(nèi)數(shù)的認識類似，每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是十。讀法是先讀億級，再讀萬級，最后讀個級；億級和萬級的數(shù)按個級的讀法來讀，再在后面分別加上“億”字和“萬”字；每級末尾的0不讀，其他數(shù)位有一個0或連續(xù)幾個0，都只讀一個零。寫法同樣是先寫億級，再寫萬級，最后寫個級，哪一位上一個單位也沒有就寫0。7.億以上數(shù)的改寫：整億的數(shù)，把億位后面的8個0去掉，同時加上“億”字。非整億的數(shù)，用“四舍五入”法省略億位后面的尾數(shù)求近似數(shù)，再加上“億”字。例如，500000000=5億，567890000≈6億。8.計算工具的認識：了解算盤和計算器。算盤上一個上珠表示5，一個下珠表示1。計算器上ON/C是開機及清屏鍵，CE是清除鍵等。公頃和平方千米1.公頃：邊長是100米的正方形面積是1公頃。1公頃=10000平方米。測量土地面積常用公頃作單位，如學(xué)校操場面積可能是幾公頃。2.平方千米：邊長是1千米的正方形面積是1平方千米。1平方千米=1000000平方米=100公頃。計量比較大的土地面積，如城市、國家的面積等，常用平方千米作單位。角的度量1.線段、直線、射線：線段有兩個端點，可以測量長度；直線沒有端點，向兩端無限延伸，不可測量長度；射線有一個端點，向一端無限延伸，不可測量長度。2.角：從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這個點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的邊。角通常用符號“∠”來表示。3.角的度量：量角的大小，要用量角器。把半圓分成180等份，每一份所對的角的大小是1度，記作1°。4.角的分類：銳角小于90°；直角等于90°；鈍角大于90°而小于180°；平角等于180°，平角的兩條邊在同一條直線上；周角等于360°，周角的兩條邊重合。5.角的畫法：先畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點重合，0°刻度線和射線重合；在量角器相應(yīng)刻度線的地方點一個點；以畫出的射線的端點為端點，通過剛畫的點，再畫一條射線。三位數(shù)乘兩位數(shù)1.口算乘法：如16×3，先算10×3=30，6×3=18，再算30+18=48。對于幾百幾十?dāng)?shù)乘整十?dāng)?shù)，如160×30，先算16×3=48，再在積的末尾添上2個0，即4800。2.筆算乘法：先用兩位數(shù)個位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的個位對齊；再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的十位對齊；最后把兩次乘得的數(shù)加起來。例如，123×24，先用4乘123得492，再用20乘123得2460，最后492+2460=2952。3.積的變化規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾（0除外），積也乘（或除以）幾。例如，2×3=6，2不變，3乘2變?yōu)?，積6也乘2變?yōu)?2。4.單價、數(shù)量和總價：單價×數(shù)量=總價，總價÷單價=數(shù)量，總價÷數(shù)量=單價。比如，一支鉛筆2元，買5支，總價就是2×5=10元。5.速度、時間和路程：速度×?xí)r間=路程，路程÷速度=時間，路程÷時間=速度。如汽車速度是每小時60千米，行駛3小時，路程就是60×3=180千米。平行四邊形和梯形1.垂直與平行：在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。2.畫垂線和平行線：畫垂線可以用三角尺，讓三角尺的一條直角邊與已知直線重合，沿另一條直角邊畫直線。畫平行線可以用直尺和三角尺，固定直尺，沿三角尺的一邊畫直線，然后平移三角尺再畫一條直線。3.點到直線的距離：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。4.平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形的對邊平行且相等，對角相等。平行四邊形具有不穩(wěn)定性。5.梯形：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一個角是直角的梯形叫做直角梯形。除數(shù)是兩位數(shù)的除法1.口算除法：如80÷20，想8÷2=4，所以80÷20=4。對于幾百幾十?dāng)?shù)除以整十?dāng)?shù)，如150÷50，想15÷5=3，所以150÷50=3。2.筆算除法：從被除數(shù)的高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位，如果它比除數(shù)小，再試除前三位；除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫商；每次除后余下的數(shù)必須比除數(shù)小。例如，140÷26，把26看作30來試商，商4小了，改商5。3.商的變化規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘（或除以）相同的數(shù)（0除外），商不變；除數(shù)不變，被除數(shù)乘（或除以）幾（0除外），商也乘（或除以）幾；被除數(shù)不變，除數(shù)乘（或除以）幾（0除外），商反而除以（或乘）幾。條形統(tǒng)計圖1.認識條形統(tǒng)計圖：條形統(tǒng)計圖是用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的直條，然后把這些直條按照一定的順序排列起來。2.繪制條形統(tǒng)計圖：根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線；在水平射線上，適當(dāng)分配條形的位置，確定直條的寬度和間隔；在與水平射線垂直的射線上，根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單位長度表示多少；按照數(shù)據(jù)大小，畫出長短不同的直條，并注明數(shù)量。3.條形統(tǒng)計圖的特點：能很容易看出各種數(shù)量的多少。數(shù)學(xué)廣角——優(yōu)化1.沏茶問題：合理安排事情的先后順序，能同時做的事情同時做，這樣可以節(jié)省時間。比如，燒水的同時可以洗茶杯等。2.烙餅問題：如