平面向量的坐標(biāo)及其運算課件-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教B版-1_第1頁
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文檔簡介

6.2.3平面向量的坐標(biāo)及其運算第六章1.掌握平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示.2.會用坐標(biāo)表示平面向量的加、減與數(shù)乘向量運算.3.會用坐標(biāo)表示平面向量共線的條件，能用向量共線的條件來解決有關(guān)向量共線、直線平行及點共線等問題.通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)我們知道，以單位向量e為基底建立數(shù)軸，則數(shù)軸上的向量坐標(biāo)等于它的終點坐標(biāo)，那么如何用坐標(biāo)表示直角坐標(biāo)平面內(nèi)的一個向量呢？(1)向量的垂直：平面上的兩個非零向量a，b，如果它們所在的直線互相垂直，則稱向量a，b垂直，記作a⊥b.規(guī)定:零向量與任意向量都垂直．(2)向量的正交分解：如果平面向量的基底{e1，e2}中，e1⊥e2，則稱這組基底為正交基底，在正交基底下向量的分解稱為向量的正交分解．(3)向量的坐標(biāo)：給定平面內(nèi)兩個相互垂直的單位向量e1，e2，對于平面內(nèi)的向量a，如果a＝xe1＋ye2，則稱(x，y)為向量a的坐標(biāo)，記作a＝(x，y)．(x1＋x2，y1＋y2)(x1－x2，y1－y2)(λx，λy)(ux1±vx2，uy1±vy2)

注：平面上兩個向量相等的充要條件是它們的坐標(biāo)對應(yīng)相等．

歸納總結(jié)求點和向量坐標(biāo)的常用方法(1)求一個點的坐標(biāo)，可以轉(zhuǎn)化為求該點相對于坐標(biāo)原點為起點，

所求點為終點的向量的坐標(biāo)；(2)在求一個向量時，可以首先求出這個向量的起點坐標(biāo)和終點坐

標(biāo)，再運用終點坐標(biāo)減去起點坐標(biāo)得到該向量的坐標(biāo).直線l上有兩點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，你能寫出這兩點之間的距離嗎？

若P點位于P1P2中點位置，你能寫出P點的坐標(biāo)嗎？

平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點之間的距離公式：

平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的中點坐標(biāo)公式：例2已知平行四邊形ABCD的三個頂點A(－2，1)，B(2，2)，C(3，6)，而且A，B，C，D按逆時針方向排列，求：(1)AB，AD的長；(2)D點的坐標(biāo).

例3已知向量a＝(1，2)，b＝(λ，1)，若(a＋2b)∥(2a

－2b)，求λ的值.

平面向量的坐標(biāo)正交分解、坐標(biāo)表示加、減與數(shù)乘向量運

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