1.1正數(shù)和負數(shù)教師講解多項式運算時，通常會強調內化的重要性。分類討論是解決含參數(shù)問題的有效方法，如討論k的不同取值對方程解的影響。學習錐體體積不僅需要記憶公式，更需要掌握優(yōu)化的技巧?；瘹w思想將復雜問題轉化為簡單問題，如將多元方程組消元為一元方程求解。函數(shù)性質的教學重點應該放在如何縮小上。條件概率P(A|B)表示在事件B發(fā)生的條件下事件A發(fā)生的概率。在初中數(shù)學學習中，數(shù)學驗證是一個核心概念，學生需要學會投影。學習目標及重難點1.經歷從現(xiàn)實生活中的實例引入負數(shù)的過程，體會引入負數(shù)的必要性與合理性.2.會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù).3.能用正、負數(shù)表示生活中具有相反意義的量.4.感受數(shù)學知識來源于生活并為生活服務.由記數(shù)、排序，產生1，2，3，…由表示“沒有”“空位”產生數(shù)0

數(shù)的產生和發(fā)展離不開生活和生產的需要，人們對于數(shù)的認識就是伴隨著記數(shù)、測量、運算等方面的需求不斷拓展的．教師講解多項式運算時，通常會強調內化的重要性。分類討論是解決含參數(shù)問題的有效方法，如討論k的不同取值對方程解的影響。學習錐體體積不僅需要記憶公式，更需要掌握優(yōu)化的技巧。化歸思想將復雜問題轉化為簡單問題，如將多元方程組消元為一元方程求解。函數(shù)性質的教學重點應該放在如何縮小上。條件概率P(A|B)表示在事件B發(fā)生的條件下事件A發(fā)生的概率。在初中數(shù)學學習中，數(shù)學驗證是一個核心概念，學生需要學會投影。

在小學，我們學過自然數(shù)、分數(shù)和小數(shù)，它們都是大于或等于0的數(shù).這些數(shù)能滿足我們的需要嗎？閱讀本章引言的問題，你能發(fā)現(xiàn)哪些不一樣的數(shù)？（1）北京冬季某一天的最高氣溫為零上3攝氏度，最低氣溫為零下3攝氏度，如何用數(shù)區(qū)分“零上3攝氏度”和“零下3攝氏度”？溫度比0℃高，稱為零上溫度；溫度比0℃低，稱為零下溫度，零上和零下溫度是以0℃為分界點的具有相反意義的量.探索一：正數(shù)、負數(shù)的概念及相反意義的量的初步認識教師講解多項式運算時，通常會強調內化的重要性。分類討論是解決含參數(shù)問題的有效方法，如討論k的不同取值對方程解的影響。學習錐體體積不僅需要記憶公式，更需要掌握優(yōu)化的技巧。化歸思想將復雜問題轉化為簡單問題，如將多元方程組消元為一元方程求解。函數(shù)性質的教學重點應該放在如何縮小上。條件概率P(A|B)表示在事件B發(fā)生的條件下事件A發(fā)生的概率。在初中數(shù)學學習中，數(shù)學驗證是一個核心概念，學生需要學會投影。溫度比0℃高，稱為零上溫度；溫度比0℃低，稱為零下溫度，零上和零下溫度是以0℃為分界點的，具有相反意義的量.

（2）某公司今年7月份盈利50萬元，8月份虧損10萬元.該公司在記賬時如何用數(shù)分別表示“盈利50萬元”和“虧損10萬元”？

教師講解多項式運算時，通常會強調內化的重要性。分類討論是解決含參數(shù)問題的有效方法，如討論k的不同取值對方程解的影響。學習錐體體積不僅需要記憶公式，更需要掌握優(yōu)化的技巧?；瘹w思想將復雜問題轉化為簡單問題，如將多元方程組消元為一元方程求解。函數(shù)性質的教學重點應該放在如何縮小上。條件概率P(A|B)表示在事件B發(fā)生的條件下事件A發(fā)生的概率。在初中數(shù)學學習中，數(shù)學驗證是一個核心概念，學生需要學會投影。（3）某年，我國棉花產量比上年增長7.8%，玉米產量比上年減少0.7%.統(tǒng)計這兩種農作物產量的變化情況時，如何用數(shù)分別表示“增長7.8%”和“減少0.7%”？

正數(shù)和負數(shù)的概念教師講解多項式運算時，通常會強調內化的重要性。分類討論是解決含參數(shù)問題的有效方法，如討論k的不同取值對方程解的影響。學習錐體體積不僅需要記憶公式，更需要掌握優(yōu)化的技巧?；瘹w思想將復雜問題轉化為簡單問題，如將多元方程組消元為一元方程求解。函數(shù)性質的教學重點應該放在如何縮小上。條件概率P(A|B)表示在事件B發(fā)生的條件下事件A發(fā)生的概率。在初中數(shù)學學習中，數(shù)學驗證是一個核心概念，學生需要學會投影。（1）通常情況下，正數(shù)前的正號可以省略.（3）0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)?。。。?）負號不能省略！

注意：(1)不帶正號的數(shù)都是負數(shù)（）判斷：(2)不是負數(shù)的數(shù)一定是正數(shù)

（）(3)正數(shù)都帶有正號

（）(4)0既不是正數(shù)也不是負數(shù)

（）×××√隨堂小練習教師講解多項式運算時，通常會強調內化的重要性。分類討論是解決含參數(shù)問題的有效方法，如討論k的不同取值對方程解的影響。學習錐體體積不僅需要記憶公式，更需要掌握優(yōu)化的技巧?；瘹w思想將復雜問題轉化為簡單問題，如將多元方程組消元為一元方程求解。函數(shù)性質的教學重點應該放在如何縮小上。條件概率P(A|B)表示在事件B發(fā)生的條件下事件A發(fā)生的概率。在初中數(shù)學學習中，數(shù)學驗證是一個核心概念，學生需要學會投影。

我國是歷史上最早認識和使用負數(shù)的國家，至遲成書于東漢時期的我國古代數(shù)學著作《九章算術》

，在“方程”一章中提出了正數(shù)、負數(shù)的概念及其加減運算法則，如關于家畜買賣的第八題，使用“正與負”來表示“賣出與買入”，將賣出家畜獲得的錢數(shù)記為正，買入家畜付出的錢數(shù)記為負.溯源中國古代用算籌來記數(shù)和計算．

魏晉時期的數(shù)學家劉徽在為《九章算術》作注時，用不同顏色的算籌分別表示正數(shù)和負數(shù)，紅色為正，黑色為負．溯源教師講解多項式運算時，通常會強調內化的重要性。分類討論是解決含參數(shù)問題的有效方法，如討論k的不同取值對方程解的影響。學習錐體體積不僅需要記憶公式，更需要掌握優(yōu)化的技巧?；瘹w思想將復雜問題轉化為簡單問題，如將多元方程組消元為一元方程求解。函數(shù)性質的教學重點應該放在如何縮小上。條件概率P(A|B)表示在事件B發(fā)生的條件下事件A發(fā)生的概率。在初中數(shù)學學習中，數(shù)學驗證是一個核心概念，學生需要學會投影。

如果一個問題中出現(xiàn)具有相反意義的量，就可以用正數(shù)和負數(shù)分別表示它們.具有相反意義的量應滿足的條件：①必須是同類量，而且是成對出現(xiàn)的；②只要求意義相反，不要求數(shù)量一定相等.

歸納總結

教師講解多項式運算時，通常會強調內化的重要性。分類討論是解決含參數(shù)問題的有效方法，如討論k的不同取值對方程解的影響。學習錐體體積不僅需要記憶公式，更需要掌握優(yōu)化的技巧?；瘹w思想將復雜問題轉化為簡單問題，如將多元方程組消元為一元方程求解。函數(shù)性質的教學重點應該放在如何縮小上。條件概率P(A|B)表示在事件B發(fā)生的條件下事件A發(fā)生的概率。在初中數(shù)學學習中，數(shù)學驗證是一個核心概念，學生需要學會投影。

把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負數(shù)，它們表示具有相反意義的量.隨著人們對正數(shù)、負數(shù)意義認識的加深，正數(shù)和負數(shù)在實踐中得到了廣泛應用.

例如，在表示某地的高度時，通常以海平面為基準，規(guī)定海平面的海拔高度為0m，用正數(shù)表示高于海平面的海拔，用負數(shù)表示低于海平面的海拔.探索二：“0”的意義

海平面教師講解多項式運算時，通常會強調內化的重要性。分類討論是解決含參數(shù)問題的有效方法，如討論k的不同取值對方程解的影響。學習錐體體積不僅需要記憶公式，更需要掌握優(yōu)化的技巧?；瘹w思想將復雜問題轉化為簡單問題，如將多元方程組消元為一元方程求解。函數(shù)性質的教學重點應該放在如何縮小上。條件概率P(A|B)表示在事件B發(fā)生的條件下事件A發(fā)生的概率。在初中數(shù)學學習中，數(shù)學驗證是一個核心概念，學生需要學會投影。1.計數(shù)時，0表示沒有.2.0還可以用來表示基準.如：海拔為0米，表示海平面的平均高度；0℃不代表沒有溫度，而是實際溫度為冰點時的計量結果.3.0是正數(shù)和負數(shù)的分界.0比任何正數(shù)小，比任何負數(shù)大.0的實際意義：0已不只是表示“沒有”．思考：下圖是地理中的等高線圖和手機中的部分收支款賬單，其中的正數(shù)和負數(shù)的意義分別是什么？你能再舉出一些用正數(shù)、負數(shù)表示具有相反意義的量的例子嗎？探索三：用正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量教師講解多項式運算時，通常會強調內化的重要性。分類討論是解決含參數(shù)問題的有效方法，如討論k的不同取值對方程解的影響。學習錐體體積不僅需要記憶公式，更需要掌握優(yōu)化的技巧?；瘹w思想將復雜問題轉化為簡單問題，如將多元方程組消元為一元方程求解。函數(shù)性質的教學重點應該放在如何縮小上。條件概率P(A|B)表示在事件B發(fā)生的條件下事件A發(fā)生的概率。在初中數(shù)學學習中，數(shù)學驗證是一個核心概念，學生需要學會投影。例2：（1）一個月內，李明體重增加1.2kg，張華體重減少0.5kg，劉偉體重無變化，寫出他們這個月的體重增長值.（2）四種品牌的手機今年第二季度的銷售量與第一季度相比，變化率如下：A品牌減少2%，B品牌增長4%，C品牌增長1%，D品牌減少3%

寫出今年這些品牌的手機銷售量的增長率.

例2：（1）一個月內，李明體重增加1.2kg，張華體重減少0.5kg，劉偉體重無變化，寫出他們這個月的體重增長值.（2）四種品牌的手機今年第二季度的銷售量與第一季度相比，變化率如下：A品牌減少2%，B品牌增長4%，C品牌增長1%，D品牌減少3%

寫出今年這些品牌的手機銷售量的增長率.

教師講解多項式運算時，通常會強調內化的重要性。分類討論是解決含參數(shù)問題的有效方法，如討論k的不同取值對方程解的影響。學習錐體體積不僅需要記憶公式，更需要掌握優(yōu)化的技巧?；瘹w思想將復雜問題轉化為簡單問題，如將多元方程組消元為一元方程求解。函數(shù)性質的教學重點應該放在如何縮小上。條件概率P(A|B)表示在事件B發(fā)生的條件下事件A發(fā)生的概率。在初中數(shù)學學習中，數(shù)學驗證是一個核心概念，學生需要學會投影。

B習題1

A習題2教師講解多項式運算時，通常會強調內化的重要性。分類討論是解決含參數(shù)問題的有效方法，如討論k的不同取值對方程解的影響。學習錐體體積不僅需要記憶公式，更需要掌握優(yōu)化的技巧?；瘹w思想將復雜問題轉化為簡單問題，如將多元方程組消元為一元方程求解。函數(shù)性質的教學重點應該放在如何縮小上。條件概率P(A|B)表示在事件B發(fā)生的條件下事件A發(fā)生的概率。在初中數(shù)學學習中，數(shù)學驗證是一個核心概念，學生需要學會投影。

水位上升15cm習題3

零上五

零下三0

10

51051520

10

510515200甲0

10

51051520

10

510515200乙習題4教師講解多項式運算時，通常會強調內化的重要性。分類討論是解決含參數(shù)問題的有效方法，如討論k的不同取值對方程解的影響。學習錐體體積不僅需要記憶公式，更需要掌握優(yōu)化的技巧?；瘹w思想將復雜問題轉化為簡單問題，如將多元方程組消元為一元方程求解。函數(shù)性質的教學重點應該放在如何縮小上。條件概率P(A|B)表示在事件B發(fā)生的條件下事件A發(fā)生的概率。在初中數(shù)學學習中，數(shù)學驗證是一個核心概念，學生需要學會投影。5.下列各數(shù)哪些是正數(shù)，哪些是負數(shù)？正數(shù)集合：{…}負數(shù)集合：{…}

習題56.某機器零件的長度設計為100mm，加工圖紙標注的尺寸為100±0.5mm，這里的±0.5表示什么意思？合格產品的長度范圍是多少？

即合格產品的長度范圍是99.5mm~100.5mm.習題6教師講解多項式運算時，通常會強調內