基于第一性原理的新型拓?fù)潆娮优c聲子材料特性及應(yīng)用研究一、引言1.1研究背景與意義新型拓?fù)潆娮优c聲子材料作為凝聚態(tài)物理和材料科學(xué)領(lǐng)域的前沿研究熱點(diǎn)，近年來(lái)吸引了眾多科研工作者的廣泛關(guān)注。這些材料展現(xiàn)出一系列獨(dú)特且新奇的量子特性，為基礎(chǔ)科學(xué)研究的突破以及未來(lái)技術(shù)的創(chuàng)新應(yīng)用提供了廣闊的空間。拓?fù)潆娮硬牧?，例如拓?fù)浣^緣體、拓?fù)浒虢饘俚?，與傳統(tǒng)電子材料有著本質(zhì)區(qū)別。其電子結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出非平凡的拓?fù)湫再|(zhì)，這種特性使得電子在材料中運(yùn)動(dòng)時(shí)表現(xiàn)出許多奇特的現(xiàn)象。以拓?fù)浣^緣體為例，其內(nèi)部為絕緣態(tài)，然而表面卻存在著受拓?fù)浔Ｗo(hù)的金屬態(tài)，這些表面態(tài)電子具有線性色散關(guān)系，且受時(shí)間反演對(duì)稱(chēng)性保護(hù)，對(duì)雜質(zhì)和缺陷具有較強(qiáng)的抗性，這一特性在低功耗量子器件、自旋電子學(xué)器件等方面具有巨大的應(yīng)用潛力，有望為解決傳統(tǒng)電子器件面臨的能耗高、尺寸縮小限制等問(wèn)題提供新的思路和方法。在拓?fù)潆娮硬牧喜粩嗳〉醚芯窟M(jìn)展的同時(shí)，拓?fù)渎曌硬牧弦仓饾u成為研究的焦點(diǎn)。聲子作為晶格振動(dòng)的量子化激發(fā)，在固體材料的熱輸運(yùn)、電-聲子耦合等過(guò)程中起著關(guān)鍵作用。將拓?fù)涓拍钜肼曌芋w系，為理解和調(diào)控這些物理過(guò)程提供了全新的視角。拓?fù)渎曌硬牧现写嬖谥芡負(fù)浔Ｗo(hù)的聲子態(tài)，這些態(tài)的存在使得材料在熱導(dǎo)率、聲子輸運(yùn)等方面表現(xiàn)出與傳統(tǒng)材料不同的特性，為開(kāi)發(fā)新型熱管理材料、高效熱電材料等提供了可能。第一性原理計(jì)算方法在新型拓?fù)潆娮优c聲子材料的研究中扮演著舉足輕重的角色。該方法基于量子力學(xué)原理，從電子的基本相互作用出發(fā)，無(wú)需借助任何經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，能夠精確地計(jì)算材料的電子結(jié)構(gòu)、聲子結(jié)構(gòu)以及各種物理性質(zhì)。通過(guò)第一性原理計(jì)算，可以深入探究拓?fù)洳牧现辛孔犹匦缘奈⒂^起源，揭示電子與聲子的相互作用機(jī)制，預(yù)測(cè)新型拓?fù)洳牧系拇嬖冢閷?shí)驗(yàn)合成和表征提供理論指導(dǎo)。與實(shí)驗(yàn)研究相結(jié)合，第一性原理計(jì)算能夠極大地加速新型拓?fù)洳牧系难邪l(fā)進(jìn)程，降低研發(fā)成本，提高研究效率。新型拓?fù)潆娮优c聲子材料的研究不僅在基礎(chǔ)科學(xué)領(lǐng)域具有重要意義，能夠深化我們對(duì)凝聚態(tài)物理中量子現(xiàn)象的理解，拓展拓?fù)湮飸B(tài)的研究范疇；在應(yīng)用層面，其研究成果有望推動(dòng)信息技術(shù)、能源技術(shù)、材料科學(xué)等多個(gè)領(lǐng)域的技術(shù)革新，為解決能源危機(jī)、環(huán)境問(wèn)題以及實(shí)現(xiàn)高性能計(jì)算等提供關(guān)鍵的材料基礎(chǔ)和技術(shù)支撐。因此，開(kāi)展新型拓?fù)潆娮优c聲子材料的第一性原理研究具有重要的科學(xué)價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義，對(duì)推動(dòng)科學(xué)發(fā)展和技術(shù)創(chuàng)新具有深遠(yuǎn)的影響。1.2國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀1.2.1拓?fù)潆娮硬牧系难芯窟M(jìn)展自拓?fù)浣^緣體的概念在2005年被提出以來(lái)，拓?fù)潆娮硬牧系难芯勘闳缬旰蟠汗S般蓬勃發(fā)展。早期，國(guó)外研究團(tuán)隊(duì)在拓?fù)浣^緣體材料的發(fā)現(xiàn)與理論研究方面取得了一系列開(kāi)創(chuàng)性成果。例如，美國(guó)普林斯頓大學(xué)的B.A.Bernevig等人理論預(yù)言了HgTe/CdTe量子阱中的量子自旋霍爾效應(yīng)，隨后德國(guó)維爾茨堡大學(xué)的L.Molenkamp研究組通過(guò)實(shí)驗(yàn)成功觀測(cè)到這一效應(yīng)，開(kāi)啟了拓?fù)浣^緣體實(shí)驗(yàn)研究的新篇章。此后，拓?fù)浒虢饘俨牧弦仓饾u進(jìn)入人們的視野，如TaAs族外爾半金屬材料的發(fā)現(xiàn)，引發(fā)了廣泛的研究熱潮，這類(lèi)材料具有線性色散的外爾費(fèi)米子，呈現(xiàn)出許多獨(dú)特的物理性質(zhì)，如手性反常導(dǎo)致的負(fù)磁阻效應(yīng)等。國(guó)內(nèi)科研團(tuán)隊(duì)在拓?fù)潆娮硬牧项I(lǐng)域也迅速崛起，取得了眾多令人矚目的成果。中國(guó)科學(xué)院物理研究所的方忠、戴希團(tuán)隊(duì)在拓?fù)洳牧系睦碚撚?jì)算和預(yù)測(cè)方面做出了重要貢獻(xiàn)，通過(guò)第一性原理計(jì)算系統(tǒng)地搜索和篩選新型拓?fù)洳牧?，發(fā)現(xiàn)了多種具有潛在應(yīng)用價(jià)值的拓?fù)浒虢饘俸屯負(fù)浣^緣體材料。清華大學(xué)的薛其坤團(tuán)隊(duì)在拓?fù)浣^緣體的分子束外延生長(zhǎng)和表面態(tài)的實(shí)驗(yàn)探測(cè)方面開(kāi)展了深入研究，利用角分辨光電子能譜（ARPES）等先進(jìn)實(shí)驗(yàn)技術(shù)，精確測(cè)量了拓?fù)浣^緣體表面態(tài)的電子結(jié)構(gòu)，為拓?fù)潆娮硬牧系难芯刻峁┝酥匾膶?shí)驗(yàn)依據(jù)。在拓?fù)潆娮硬牧系难芯恐?，仍面臨著一些挑戰(zhàn)。一方面，高質(zhì)量拓?fù)洳牧系闹苽浼夹g(shù)有待進(jìn)一步提高，目前許多拓?fù)洳牧系闹苽溥^(guò)程復(fù)雜，且難以獲得大面積、高質(zhì)量的樣品，這限制了其在實(shí)際器件中的應(yīng)用。另一方面，對(duì)拓?fù)洳牧现须娮优c電子之間強(qiáng)關(guān)聯(lián)相互作用的研究還相對(duì)薄弱，在一些強(qiáng)關(guān)聯(lián)拓?fù)洳牧现校娮拥膹?qiáng)相互作用可能導(dǎo)致出現(xiàn)新的拓?fù)淞孔討B(tài)和物理現(xiàn)象，但由于理論和計(jì)算方法的局限性，對(duì)這方面的理解還不夠深入。1.2.2拓?fù)渎曌硬牧系难芯窟M(jìn)展拓?fù)渎曌硬牧系难芯科鸩较鄬?duì)較晚，但近年來(lái)發(fā)展迅速。國(guó)外一些研究團(tuán)隊(duì)率先將拓?fù)涓拍钜肼曌芋w系，開(kāi)展了一系列理論和實(shí)驗(yàn)研究。普林斯頓大學(xué)的B.A.Bernevig研究組和哈佛大學(xué)的A.Vishwanath研究組分別提出的拓?fù)淞孔踊瘜W(xué)理論和對(duì)稱(chēng)性指標(biāo)理論，為拓?fù)渎曌硬牧系难芯康於酥匾睦碚摶A(chǔ)，使得對(duì)晶體聲子譜中的拓?fù)鋺B(tài)進(jìn)行系統(tǒng)分類(lèi)成為可能。實(shí)驗(yàn)上，研究人員通過(guò)設(shè)計(jì)和制備聲子晶體等人工結(jié)構(gòu)，觀測(cè)到了拓?fù)浔Ｗo(hù)的聲子表面態(tài)和體態(tài)的一些特征，如在特定聲子晶體中實(shí)現(xiàn)了外爾聲子點(diǎn)，驗(yàn)證了聲子體系中拓?fù)洮F(xiàn)象的存在。國(guó)內(nèi)在拓?fù)渎曌硬牧涎芯糠矫嬉卜e極跟進(jìn)，取得了不少創(chuàng)新性成果。浙江大學(xué)的徐遠(yuǎn)鋒團(tuán)隊(duì)與普林斯頓大學(xué)B.A.Bernevig團(tuán)隊(duì)合作，將拓?fù)淞孔踊瘜W(xué)理論和實(shí)空間不變量理論拓展至聲子系統(tǒng)中，通過(guò)高通量計(jì)算建立了拓?fù)渎曌幽夸?，豐富了拓?fù)渎曌拥念?lèi)型。華中科技大學(xué)的傅華華教授課題組發(fā)現(xiàn)了一類(lèi)新型拓?fù)渎曌颖砻鎽B(tài)——非均勻風(fēng)扇型表面態(tài)，該表面態(tài)具有多個(gè)獨(dú)立的特殊輸運(yùn)通道，為聲子晶體在多頻聲波過(guò)濾器等器件中的應(yīng)用提供了新的思路。目前拓?fù)渎曌硬牧系难芯恳裁媾R著諸多挑戰(zhàn)。聲子的計(jì)算復(fù)雜度較高，相比電子結(jié)構(gòu)計(jì)算，建立大規(guī)模、高精度的聲子材料數(shù)據(jù)庫(kù)難度較大，這限制了對(duì)拓?fù)渎曌硬牧系南到y(tǒng)性研究和篩選。在實(shí)驗(yàn)方面，由于聲子信號(hào)相對(duì)較弱，對(duì)拓?fù)渎曌討B(tài)的精確探測(cè)和表征技術(shù)還不夠成熟，如何在實(shí)際材料中穩(wěn)定地實(shí)現(xiàn)和觀測(cè)拓?fù)渎曌討B(tài)，并深入研究其物理性質(zhì)和應(yīng)用，仍是亟待解決的問(wèn)題。1.2.3第一性原理計(jì)算在拓?fù)洳牧涎芯恐械膽?yīng)用進(jìn)展第一性原理計(jì)算在新型拓?fù)潆娮优c聲子材料的研究中發(fā)揮了核心作用，國(guó)內(nèi)外眾多科研團(tuán)隊(duì)都廣泛運(yùn)用這一方法開(kāi)展相關(guān)研究。在拓?fù)潆娮硬牧涎芯恐?，通過(guò)第一性原理計(jì)算能夠精確地計(jì)算材料的電子結(jié)構(gòu)，確定其拓?fù)湫再|(zhì)和拓?fù)洳蛔兞?，預(yù)測(cè)新型拓?fù)洳牧系拇嬖凇＠?，北京理工大學(xué)的研究團(tuán)隊(duì)基于第一性原理計(jì)算設(shè)計(jì)了具有強(qiáng)自旋軌道耦合效應(yīng)的非磁性寬帶隙拓?fù)浣^緣體二維bismuthylene，并深入研究了其量子物性和調(diào)控機(jī)制。在拓?fù)渎曌硬牧涎芯恐校谝恍栽碛?jì)算可以計(jì)算晶格動(dòng)力學(xué)矩陣，得到材料的聲子結(jié)構(gòu)，進(jìn)而分析聲子的拓?fù)湫再|(zhì)。如中國(guó)科學(xué)院金屬研究所的陳星秋研究組采用數(shù)值分析聲子譜能隙的方法，通過(guò)第一性原理計(jì)算在五千多種晶體材料的聲子譜中發(fā)現(xiàn)了由對(duì)稱(chēng)性強(qiáng)制的拓?fù)涔?jié)點(diǎn)（線）。盡管第一性原理計(jì)算在拓?fù)洳牧涎芯恐腥〉昧孙@著成果，但也面臨著一些挑戰(zhàn)。隨著材料體系的日益復(fù)雜，計(jì)算量呈指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)，對(duì)計(jì)算資源和計(jì)算效率提出了極高的要求。目前的計(jì)算方法在處理一些復(fù)雜的多體相互作用問(wèn)題時(shí)仍存在一定的局限性，例如在描述電子-電子強(qiáng)關(guān)聯(lián)相互作用以及電子與聲子的耦合作用時(shí)，計(jì)算精度和可靠性有待進(jìn)一步提高。此外，如何將第一性原理計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行更有效的對(duì)比和驗(yàn)證，也是需要進(jìn)一步解決的問(wèn)題。1.3研究目標(biāo)與內(nèi)容本研究旨在運(yùn)用第一性原理計(jì)算方法，深入探究新型拓?fù)潆娮优c聲子材料的電子結(jié)構(gòu)、聲子結(jié)構(gòu)以及相關(guān)物理特性，揭示其內(nèi)在的物理機(jī)制，為新型拓?fù)洳牧系膶?shí)驗(yàn)制備和實(shí)際應(yīng)用提供堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。具體研究?jī)?nèi)容如下：1.3.1新型拓?fù)潆娮硬牧系慕Y(jié)構(gòu)與電子特性研究材料結(jié)構(gòu)與穩(wěn)定性分析：運(yùn)用第一性原理計(jì)算方法，對(duì)一系列具有潛在拓?fù)湫再|(zhì)的材料體系進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化和穩(wěn)定性分析。通過(guò)計(jì)算材料的形成能、結(jié)合能以及聲子譜等物理量，判斷材料在熱力學(xué)和動(dòng)力學(xué)上的穩(wěn)定性，篩選出穩(wěn)定且可能具有新奇拓?fù)湫再|(zhì)的材料，為后續(xù)的電子特性研究奠定基礎(chǔ)。例如，對(duì)一些新型的二維材料體系，如過(guò)渡金屬硫族化合物（TMDs）的衍生物、新型碳基材料等進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，分析其原子間的相互作用和晶格結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。電子結(jié)構(gòu)與拓?fù)湫再|(zhì)計(jì)算：精確計(jì)算所篩選材料的電子結(jié)構(gòu)，包括能帶結(jié)構(gòu)、態(tài)密度、電荷密度分布等。通過(guò)分析能帶結(jié)構(gòu)的特征，如能帶反轉(zhuǎn)、狄拉克錐、外爾點(diǎn)等，確定材料的拓?fù)湫再|(zhì)和拓?fù)洳蛔兞浚鞔_其屬于何種拓?fù)湎?，如拓?fù)浣^緣體、拓?fù)浒虢饘俚?。例如，?duì)于預(yù)測(cè)的拓?fù)浒虢饘俨牧希ㄟ^(guò)計(jì)算其能帶結(jié)構(gòu)，確定外爾點(diǎn)的位置、手性以及外爾點(diǎn)之間的相互關(guān)系，研究外爾費(fèi)米子的特性和行為。自旋-軌道耦合效應(yīng)與拓?fù)涮匦哉{(diào)控：深入研究自旋-軌道耦合（SOC）效應(yīng)在拓?fù)潆娮硬牧现械淖饔脵C(jī)制。通過(guò)第一性原理計(jì)算，分析SOC對(duì)材料電子結(jié)構(gòu)和拓?fù)湫再|(zhì)的影響，探索如何通過(guò)外部手段（如施加電場(chǎng)、與襯底耦合等）或化學(xué)修飾（如摻雜、合金化等）來(lái)調(diào)控SOC強(qiáng)度，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)拓?fù)涮匦缘挠行д{(diào)控。例如，研究在二維拓?fù)浣^緣體中，通過(guò)施加垂直電場(chǎng)改變材料的能帶結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)拓?fù)湎嗟霓D(zhuǎn)變和拓?fù)浔砻鎽B(tài)的調(diào)控。1.3.2新型拓?fù)渎曌硬牧系慕Y(jié)構(gòu)與聲子特性研究晶格動(dòng)力學(xué)與聲子結(jié)構(gòu)計(jì)算：基于第一性原理計(jì)算晶格動(dòng)力學(xué)矩陣，進(jìn)而得到材料的聲子結(jié)構(gòu)，包括聲子色散關(guān)系、聲子態(tài)密度等。通過(guò)分析聲子色散曲線，尋找可能存在的拓?fù)渎曌討B(tài)，如外爾聲子點(diǎn)、節(jié)線聲子等，并研究這些拓?fù)渎曌討B(tài)的特性和分布規(guī)律。例如，在一些具有復(fù)雜晶體結(jié)構(gòu)的材料中，計(jì)算其聲子色散關(guān)系，確定外爾聲子點(diǎn)的位置和能量，分析外爾聲子點(diǎn)周?chē)穆曌討B(tài)分布情況。拓?fù)渎曌討B(tài)的形成機(jī)制與穩(wěn)定性研究：深入探究拓?fù)渎曌討B(tài)的形成機(jī)制，分析晶體對(duì)稱(chēng)性、原子間相互作用等因素對(duì)拓?fù)渎曌討B(tài)的影響。通過(guò)計(jì)算拓?fù)洳蛔兞縼?lái)判斷拓?fù)渎曌討B(tài)的穩(wěn)定性，研究如何通過(guò)改變材料的結(jié)構(gòu)或化學(xué)成分來(lái)增強(qiáng)拓?fù)渎曌討B(tài)的穩(wěn)定性，為拓?fù)渎曌硬牧系膶?shí)驗(yàn)制備提供理論指導(dǎo)。例如，研究在聲子晶體中，通過(guò)設(shè)計(jì)特定的晶格結(jié)構(gòu)和原子排列，實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的拓?fù)渎曌颖砻鎽B(tài)，并分析其穩(wěn)定性與晶格結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的關(guān)系。聲子輸運(yùn)性質(zhì)與熱導(dǎo)率研究：利用第一性原理計(jì)算結(jié)合玻爾茲曼輸運(yùn)理論，研究拓?fù)渎曌硬牧系穆曌虞斶\(yùn)性質(zhì)，如聲子群速度、散射率等，并計(jì)算材料的熱導(dǎo)率。分析拓?fù)渎曌討B(tài)對(duì)聲子輸運(yùn)和熱導(dǎo)率的影響，探索如何利用拓?fù)渎曌硬牧系莫?dú)特聲子特性實(shí)現(xiàn)低熱導(dǎo)率或高效的熱管理應(yīng)用。例如，研究在拓?fù)渎曌硬牧现校捎谕負(fù)浔Ｗo(hù)的聲子態(tài)的存在，聲子散射機(jī)制發(fā)生變化，從而導(dǎo)致熱導(dǎo)率降低的物理機(jī)制。1.3.3拓?fù)潆娮优c聲子材料的性能及應(yīng)用探索電-聲子耦合與熱電性能研究：研究拓?fù)潆娮硬牧虾屯負(fù)渎曌硬牧现械碾?聲子耦合作用，分析電-聲子相互作用對(duì)材料電學(xué)性能和熱電性能的影響。通過(guò)第一性原理計(jì)算和理論模型，預(yù)測(cè)材料的熱電優(yōu)值（ZT），探索如何通過(guò)優(yōu)化材料的電子結(jié)構(gòu)和聲子結(jié)構(gòu)來(lái)提高熱電性能，為開(kāi)發(fā)新型高效熱電材料提供理論依據(jù)。例如，在一些拓?fù)浒虢饘俨牧现?，研究?聲子耦合對(duì)載流子遷移率和電子散射的影響，進(jìn)而分析其對(duì)熱電性能的調(diào)控作用?；谕?fù)洳牧系钠骷阅苣M：結(jié)合拓?fù)潆娮优c聲子材料的特性，開(kāi)展基于這些材料的器件性能模擬研究。例如，對(duì)于拓?fù)浣^緣體，模擬其在自旋電子學(xué)器件（如自旋場(chǎng)效應(yīng)晶體管、磁性隧道結(jié)等）中的性能表現(xiàn)，分析拓?fù)浔砻鎽B(tài)電子的輸運(yùn)特性對(duì)器件性能的影響；對(duì)于拓?fù)渎曌硬牧希M其在熱管理器件（如熱二極管、熱開(kāi)關(guān)等）中的性能，研究拓?fù)渎曌討B(tài)對(duì)熱流調(diào)控的效果。通過(guò)器件性能模擬，為拓?fù)洳牧显趯?shí)際器件中的應(yīng)用提供設(shè)計(jì)思路和性能優(yōu)化方案。新型拓?fù)洳牧系膽?yīng)用前景分析：綜合考慮新型拓?fù)潆娮优c聲子材料的特性和性能，對(duì)其在未來(lái)信息技術(shù)、能源技術(shù)、傳感器技術(shù)等領(lǐng)域的應(yīng)用前景進(jìn)行深入分析。探討拓?fù)洳牧显趯?shí)現(xiàn)低功耗量子計(jì)算、高效能源轉(zhuǎn)換與存儲(chǔ)、高靈敏度傳感器等方面的潛在應(yīng)用價(jià)值，以及在應(yīng)用過(guò)程中可能面臨的挑戰(zhàn)和解決方案，為推動(dòng)拓?fù)洳牧系膶?shí)際應(yīng)用提供參考和指導(dǎo)。1.4研究方法與創(chuàng)新點(diǎn)1.4.1研究方法本研究采用第一性原理計(jì)算與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證相結(jié)合的方法，從理論和實(shí)驗(yàn)兩個(gè)層面深入探究新型拓?fù)潆娮优c聲子材料的特性和內(nèi)在物理機(jī)制。第一性原理計(jì)算：以量子力學(xué)中的密度泛函理論（DFT）為基礎(chǔ)，借助VASP（ViennaAbinitioSimulationPackage）、QuantumESPRESSO等計(jì)算軟件，對(duì)新型拓?fù)潆娮优c聲子材料進(jìn)行全面的理論計(jì)算。在結(jié)構(gòu)優(yōu)化方面，通過(guò)能量最小化算法，調(diào)整材料的原子坐標(biāo)和晶格參數(shù)，使體系總能量達(dá)到最小值，從而獲得材料的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，計(jì)算形成能、結(jié)合能等參數(shù)，判斷材料的熱力學(xué)穩(wěn)定性。在電子結(jié)構(gòu)計(jì)算中，求解Kohn-Sham方程，得到材料的電子波函數(shù)和能級(jí)分布，進(jìn)而繪制能帶結(jié)構(gòu)、態(tài)密度等圖譜，分析電子的能量分布和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，確定材料的拓?fù)湫再|(zhì)和拓?fù)洳蛔兞?。?duì)于聲子結(jié)構(gòu)計(jì)算，基于密度泛函微擾理論（DFPT），計(jì)算晶格動(dòng)力學(xué)矩陣，通過(guò)求解動(dòng)力學(xué)矩陣的本征值和本征矢，得到材料的聲子色散關(guān)系和聲子態(tài)密度，識(shí)別拓?fù)渎曌討B(tài)。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：與實(shí)驗(yàn)團(tuán)隊(duì)緊密合作，對(duì)理論計(jì)算預(yù)測(cè)的新型拓?fù)洳牧线M(jìn)行實(shí)驗(yàn)制備和表征。在材料制備方面，運(yùn)用分子束外延（MBE）、化學(xué)氣相沉積（CVD）等先進(jìn)技術(shù)，生長(zhǎng)高質(zhì)量的拓?fù)洳牧媳∧ず蛦尉悠?。利用角分辨光電子能譜（ARPES）測(cè)量材料的電子結(jié)構(gòu)，通過(guò)探測(cè)光電子的能量和動(dòng)量，獲取材料表面和體相的能帶信息，與理論計(jì)算的電子結(jié)構(gòu)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。采用拉曼光譜、非彈性中子散射等技術(shù)測(cè)量材料的聲子結(jié)構(gòu)，分析聲子的振動(dòng)模式和能量分布，驗(yàn)證理論預(yù)測(cè)的拓?fù)渎曌討B(tài)。通過(guò)電輸運(yùn)、熱輸運(yùn)等實(shí)驗(yàn)測(cè)量材料的電學(xué)和熱學(xué)性能，研究拓?fù)涮匦詫?duì)材料宏觀物理性能的影響。1.4.2創(chuàng)新點(diǎn)多維度探究材料特性：從電子和聲子兩個(gè)維度同時(shí)開(kāi)展研究，深入探究新型拓?fù)洳牧现须娮优c聲子的相互作用及其對(duì)材料物理性質(zhì)的影響。綜合分析電子結(jié)構(gòu)和聲子結(jié)構(gòu)，揭示拓?fù)潆娮优c聲子材料中獨(dú)特的量子特性和物理機(jī)制，為拓?fù)洳牧系难芯刻峁┤碌囊暯呛头椒ā＠?，研究?聲子耦合對(duì)拓?fù)洳牧想妼W(xué)性能和熱電性能的影響，探索如何通過(guò)調(diào)控電子與聲子的相互作用來(lái)優(yōu)化材料性能。材料性能與應(yīng)用探索：在研究材料基礎(chǔ)特性的同時(shí)，注重對(duì)新型拓?fù)潆娮优c聲子材料性能及應(yīng)用的探索。通過(guò)第一性原理計(jì)算和器件性能模擬，深入研究拓?fù)洳牧显谧孕娮訉W(xué)器件、熱管理器件等領(lǐng)域的應(yīng)用潛力，為拓?fù)洳牧系膶?shí)際應(yīng)用提供理論指導(dǎo)和設(shè)計(jì)方案。例如，模擬拓?fù)浣^緣體在自旋場(chǎng)效應(yīng)晶體管中的性能表現(xiàn)，分析拓?fù)浔砻鎽B(tài)電子的輸運(yùn)特性對(duì)器件性能的影響，提出優(yōu)化器件性能的方法和策略。挖掘潛在應(yīng)用價(jià)值：基于第一性原理計(jì)算，系統(tǒng)地搜索和篩選新型拓?fù)洳牧希诰蚓哂袧撛趹?yīng)用價(jià)值的新材料體系。通過(guò)理論預(yù)測(cè)和分析，發(fā)現(xiàn)具有獨(dú)特拓?fù)湫再|(zhì)和優(yōu)異物理性能的材料，為新型拓?fù)洳牧系拈_(kāi)發(fā)和應(yīng)用開(kāi)辟新的方向。例如，利用高通量計(jì)算方法，對(duì)大量材料體系進(jìn)行計(jì)算和篩選，發(fā)現(xiàn)新型拓?fù)浒虢饘俨牧?，并研究其在量子?jì)算、高速電子器件等領(lǐng)域的潛在應(yīng)用價(jià)值。二、第一性原理計(jì)算基礎(chǔ)2.1第一性原理的基本概念第一性原理，在計(jì)算物理和計(jì)算化學(xué)領(lǐng)域是一個(gè)至關(guān)重要的概念，廣義上泛指所有基于量子力學(xué)原理的計(jì)算方法。其核心要義在于從最基本的物理原理出發(fā)，不借助任何經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，僅依靠電子質(zhì)量、光速、質(zhì)子中子質(zhì)量等少數(shù)基本物理常量，直接對(duì)體系進(jìn)行計(jì)算，以獲取體系的能量、電子結(jié)構(gòu)等物理性質(zhì)。從狹義來(lái)講，第一性原理計(jì)算方法等同于從頭算，將由多個(gè)原子構(gòu)成的體系視為由電子和原子核組成的多粒子系統(tǒng)，依據(jù)量子力學(xué)的基本原理，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行最大限度的“非經(jīng)驗(yàn)性”處理。在凝聚態(tài)物理和材料科學(xué)的研究中，體系往往包含大量的電子和原子核，它們之間存在著復(fù)雜的相互作用。處理這樣的多電子體系問(wèn)題時(shí)，第一性原理以量子力學(xué)為根基，其基本思想是通過(guò)求解薛定諤方程來(lái)描述體系中電子的行為。對(duì)于由N個(gè)電子和M個(gè)原子核組成的體系，其哈密頓量可以表示為：H=-\frac{\hbar^2}{2m_e}\sum_{i=1}^{N}\nabla_{i}^{2}-\sum_{i=1}^{N}\sum_{A=1}^{M}\frac{Z_Ae^2}{r_{iA}}+\frac{1}{2}\sum_{i\neqj}^{N}\frac{e^2}{r_{ij}}-\frac{\hbar^2}{2}\sum_{A=1}^{M}\frac{1}{M_A}\nabla_{A}^{2}+\sum_{A\neqB}^{M}\frac{Z_AZ_Be^2}{R_{AB}}其中，第一項(xiàng)為電子的動(dòng)能項(xiàng)，\hbar是約化普朗克常數(shù)，m_e是電子質(zhì)量，\nabla_{i}^{2}是對(duì)第i個(gè)電子坐標(biāo)的拉普拉斯算符；第二項(xiàng)是電子與原子核之間的庫(kù)侖吸引能，Z_A是第A個(gè)原子核的電荷數(shù)，e是電子電荷量，r_{iA}是第i個(gè)電子與第A個(gè)原子核之間的距離；第三項(xiàng)是電子-電子之間的庫(kù)侖排斥能，r_{ij}是第i個(gè)電子與第j個(gè)電子之間的距離；第四項(xiàng)是原子核的動(dòng)能項(xiàng)，M_A是第A個(gè)原子核的質(zhì)量，\nabla_{A}^{2}是對(duì)第A個(gè)原子核坐標(biāo)的拉普拉斯算符；第五項(xiàng)是原子核-原子核之間的庫(kù)侖排斥能，R_{AB}是第A個(gè)原子核與第B個(gè)原子核之間的距離。體系的基態(tài)波函數(shù)\Psi滿足薛定諤方程H\Psi=E\Psi，其中E是體系的基態(tài)能量。然而，直接求解上述多電子體系的薛定諤方程是極其困難的，因?yàn)殡娮又g存在強(qiáng)相互作用，波函數(shù)是3N維空間的函數(shù)（N為電子數(shù)），計(jì)算量會(huì)隨著電子數(shù)的增加呈指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，第一性原理計(jì)算通常采用一些近似方法。其中，最為關(guān)鍵的近似是Born-Oppenheimer絕熱近似和密度泛函理論。Born-Oppenheimer絕熱近似基于電子質(zhì)量遠(yuǎn)小于原子核質(zhì)量的事實(shí)，認(rèn)為電子的運(yùn)動(dòng)速度比原子核快得多。當(dāng)電子快速運(yùn)動(dòng)時(shí)，原子核可近似看作固定在其瞬時(shí)位置上，反之，在考慮原子核運(yùn)動(dòng)時(shí)，可忽略電子在空間的具體分布。通過(guò)這一近似，可將包含原子核和電子的多粒子問(wèn)題分解為電子問(wèn)題和原子核問(wèn)題分別處理，從而極大地簡(jiǎn)化了計(jì)算。在研究電子結(jié)構(gòu)時(shí)，可假定原子核固定在其平衡位置，僅考慮電子的運(yùn)動(dòng)，此時(shí)體系的哈密頓量可簡(jiǎn)化為僅包含電子動(dòng)能和電子-電子、電子-原子核相互作用能的形式。密度泛函理論（DFT）則是第一性原理計(jì)算中另一個(gè)核心的理論基礎(chǔ)。1964年，Hohenberg和Kohn提出了Hohenberg-Kohn定理，為DFT奠定了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。該定理指出，多電子體系的基態(tài)能量等所有物理性質(zhì)都可以唯一地表示為電子密度n(\vec{r})的泛函。具體而言，定理一表明，任意相互作用粒子體系的外勢(shì)由基態(tài)的電子密度分布n(\vec{r})唯一決定，即體系能量由電子密度唯一決定；定理二指出，在任意給定的外勢(shì)情況下，基態(tài)能量是通過(guò)對(duì)與其對(duì)應(yīng)的一個(gè)能量泛函F[n(\vec{r})]進(jìn)行極小化處理而得到的?；贖ohenberg-Kohn定理，Kohn和Sham于1965年提出了Kohn-Sham方程。Kohn-Sham方程的核心思想是將多電子體系的能量泛函中的獨(dú)立粒子的動(dòng)能單獨(dú)考慮，同時(shí)將庫(kù)倫勢(shì)能也單獨(dú)考慮。通過(guò)引入一個(gè)虛構(gòu)的無(wú)相互作用電子體系，使得多電子體系的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為在有效外場(chǎng)下的無(wú)相互作用單電子體系問(wèn)題。在Kohn-Sham方法的框架下，體系的總能量可以準(zhǔn)確分為動(dòng)能項(xiàng)T_{s}[n]、外勢(shì)能項(xiàng)V_{ext}[n]、經(jīng)典庫(kù)侖能項(xiàng)E_{H}[n]以及交換-關(guān)聯(lián)能項(xiàng)E_{xc}[n]，即E[n]=T_{s}[n]+V_{ext}[n]+E_{H}[n]+E_{xc}[n]。其中，動(dòng)能項(xiàng)T_{s}[n]描述了無(wú)相互作用電子體系的動(dòng)能，外勢(shì)能項(xiàng)V_{ext}[n]是電子受到的外部勢(shì)場(chǎng)，經(jīng)典庫(kù)侖能項(xiàng)E_{H}[n]是電子-電子之間的庫(kù)侖相互作用能，交換-關(guān)聯(lián)能項(xiàng)E_{xc}[n]則包含了電子之間的交換作用和關(guān)聯(lián)作用，這是DFT中最為復(fù)雜且難以精確描述的部分。尋找精確的、便于表達(dá)的交換-關(guān)聯(lián)能量泛函形式一直是DFT發(fā)展的主線。常用的交換-關(guān)聯(lián)能的近似表示方法包括局域自旋密度近似（LSDA）、廣義梯度近似（GGA）、雜化泛函等。LSDA假設(shè)空間各點(diǎn)的交換-關(guān)聯(lián)能只與該點(diǎn)附近的電子密度有關(guān)，適用于電子密度較高、變化緩慢的體系及大部分晶體結(jié)構(gòu)的計(jì)算，但對(duì)于電子密度變化較快的體系，如表面、分子等，表現(xiàn)欠佳。GGA則在LSDA的基礎(chǔ)上引入了電子密度的一階梯度，能更準(zhǔn)確地描述電子密度變化對(duì)交換-關(guān)聯(lián)能的影響，相對(duì)于LSDA，GGA在得到更準(zhǔn)確的原子、分子能量方面具有優(yōu)勢(shì)。雜化泛函則是為了進(jìn)一步修正能量，將一小部分哈特里-?？藝?yán)格交換作用加入交換-關(guān)聯(lián)能中，以期得到更準(zhǔn)確的能量，其中使用最廣泛的是HSE和B3LYP泛函。第一性原理計(jì)算方法通過(guò)上述近似和理論框架，能夠有效地處理多電子體系問(wèn)題，為研究材料的電子結(jié)構(gòu)、聲子結(jié)構(gòu)以及各種物理性質(zhì)提供了強(qiáng)大的理論工具。在新型拓?fù)潆娮优c聲子材料的研究中，第一性原理計(jì)算能夠深入探究材料中電子和聲子的行為，揭示其獨(dú)特的量子特性和物理機(jī)制，為材料的設(shè)計(jì)、合成和應(yīng)用提供重要的理論指導(dǎo)。2.2相關(guān)理論與方法2.2.1密度泛函理論（DFT）密度泛函理論（DensityFunctionalTheory，DFT）是第一性原理計(jì)算的核心理論之一，在凝聚態(tài)物理、材料科學(xué)、化學(xué)等眾多領(lǐng)域有著極為廣泛的應(yīng)用。其核心思想是將多電子體系的基態(tài)物理性質(zhì)表示為電子密度的泛函。1964年，Hohenberg和Kohn提出了兩個(gè)重要定理，為DFT奠定了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。Hohenberg-Kohn第一定理表明，對(duì)于一個(gè)處于外部勢(shì)場(chǎng)V_{ext}(\vec{r})中的多電子體系，其基態(tài)電子密度分布n(\vec{r})與外部勢(shì)場(chǎng)之間存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。這意味著，一旦確定了基態(tài)電子密度n(\vec{r})，體系的所有基態(tài)性質(zhì)（如能量、電荷分布等）也就隨之確定。數(shù)學(xué)上可表示為：若兩個(gè)不同的外部勢(shì)場(chǎng)V_{ext1}(\vec{r})和V_{ext2}(\vec{r})，產(chǎn)生了相同的基態(tài)電子密度n(\vec{r})，那么這兩個(gè)外部勢(shì)場(chǎng)僅相差一個(gè)常數(shù)。Hohenberg-Kohn第二定理指出，體系的基態(tài)能量E是電子密度泛函E[n(\vec{r})]的最小值。即通過(guò)對(duì)能量泛函E[n(\vec{r})]進(jìn)行變分求極小值操作，可以得到體系的基態(tài)能量。其中，能量泛函E[n(\vec{r})]包含了電子的動(dòng)能項(xiàng)、電子-電子相互作用的庫(kù)侖能項(xiàng)、交換-關(guān)聯(lián)能項(xiàng)以及電子與外部勢(shì)場(chǎng)的相互作用能項(xiàng)。在實(shí)際計(jì)算中，Kohn和Sham于1965年提出了Kohn-Sham方程，將多電子體系的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為在有效勢(shì)場(chǎng)下的無(wú)相互作用單電子問(wèn)題。Kohn-Sham方程的核心在于引入了一個(gè)虛構(gòu)的無(wú)相互作用電子體系，使得多電子體系的總能量可以表示為：E[n]=T_{s}[n]+V_{ext}[n]+E_{H}[n]+E_{xc}[n]其中，T_{s}[n]是無(wú)相互作用電子體系的動(dòng)能泛函，它描述了電子在沒(méi)有相互作用時(shí)的運(yùn)動(dòng)動(dòng)能；V_{ext}[n]是外部勢(shì)場(chǎng)對(duì)電子的作用能，反映了電子受到的外部環(huán)境的影響；E_{H}[n]是Hartree能，即電子-電子之間的經(jīng)典庫(kù)侖相互作用能，體現(xiàn)了電子之間的靜電排斥作用；E_{xc}[n]是交換-關(guān)聯(lián)能泛函，這是DFT中最為復(fù)雜且難以精確描述的部分，它包含了電子之間的交換作用和關(guān)聯(lián)作用。交換作用源于電子的全同性，使得具有相同自旋的電子之間存在相互回避的效應(yīng)；關(guān)聯(lián)作用則描述了電子之間由于庫(kù)侖相互作用而產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)相關(guān)性。尋找精確的、便于表達(dá)的交換-關(guān)聯(lián)能量泛函形式一直是DFT發(fā)展的關(guān)鍵。目前，常用的交換-關(guān)聯(lián)能近似處理方法主要有以下幾種：局域自旋密度近似（LSDA，LocalSpin-DensityApproximation）：LSDA假設(shè)空間各點(diǎn)的交換-關(guān)聯(lián)能只與該點(diǎn)附近的電子密度和自旋密度有關(guān)。具體來(lái)說(shuō)，它將非均勻電子氣的交換-關(guān)聯(lián)能近似為均勻電子氣的交換-關(guān)聯(lián)能在空間各點(diǎn)的積分。在均勻電子氣模型中，交換-關(guān)聯(lián)能可以通過(guò)量子力學(xué)方法精確計(jì)算得到。LSDA在處理電子密度變化緩慢的體系時(shí)表現(xiàn)較好，例如大部分晶體結(jié)構(gòu)的計(jì)算。其優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單，計(jì)算量較小，能夠快速得到體系的一些基本性質(zhì)。然而，對(duì)于電子密度變化劇烈的體系，如表面、分子等，LSDA的精度會(huì)受到較大影響，因?yàn)樗鼪](méi)有充分考慮電子密度的空間變化對(duì)交換-關(guān)聯(lián)能的影響。廣義梯度近似（GGA，GeneralizedGradientApproximation）：GGA是在LSDA的基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)的，它引入了電子密度的一階梯度信息。GGA認(rèn)為交換-關(guān)聯(lián)能不僅與電子密度有關(guān)，還與電子密度的變化率有關(guān)。通過(guò)考慮電子密度的梯度，GGA能夠更準(zhǔn)確地描述電子密度變化對(duì)交換-關(guān)聯(lián)能的影響，從而在處理一些復(fù)雜體系時(shí)表現(xiàn)出比LSDA更好的精度。例如，在計(jì)算分子的結(jié)構(gòu)和能量時(shí)，GGA能夠更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)分子的鍵長(zhǎng)、鍵角等幾何參數(shù)。相對(duì)于LSDA，GGA在得到更準(zhǔn)確的原子、分子能量方面具有優(yōu)勢(shì)，但同時(shí)計(jì)算量也會(huì)有所增加。雜化泛函（HybridFunctionals）：雜化泛函的提出是為了進(jìn)一步提高DFT計(jì)算的精度。它將一小部分哈特里-?？耍℉artree-Fock，HF）嚴(yán)格交換作用加入到交換-關(guān)聯(lián)能中。HF方法能夠精確處理電子的交換作用，但計(jì)算量非常大，難以應(yīng)用于大規(guī)模體系。雜化泛函通過(guò)合理地混合HF交換能和基于密度泛函的交換-關(guān)聯(lián)能，既保留了HF方法在處理交換作用方面的優(yōu)勢(shì)，又利用了DFT計(jì)算效率高的特點(diǎn)。其中，使用最廣泛的雜化泛函是HSE（Heyd-Scuseria-Ernzerhof）和B3LYP（Becke，3-parameter，Lee-Yang-Parr）。HSE泛函在處理半導(dǎo)體和絕緣體的能帶結(jié)構(gòu)時(shí)表現(xiàn)出色，能夠更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)帶隙值；B3LYP泛函則在有機(jī)化學(xué)和分子體系的計(jì)算中得到了廣泛應(yīng)用，對(duì)分子的結(jié)構(gòu)和反應(yīng)性質(zhì)的預(yù)測(cè)具有較高的準(zhǔn)確性。密度泛函理論的應(yīng)用極為廣泛。在材料科學(xué)領(lǐng)域，它可以用于計(jì)算材料的電子結(jié)構(gòu)，如能帶結(jié)構(gòu)、態(tài)密度等，從而深入了解材料的電學(xué)、磁學(xué)、光學(xué)等性質(zhì)。通過(guò)計(jì)算能帶結(jié)構(gòu)，能夠判斷材料是金屬、半導(dǎo)體還是絕緣體，以及確定半導(dǎo)體的帶隙大?。粦B(tài)密度的計(jì)算則可以提供關(guān)于電子在不同能量狀態(tài)下分布的信息，有助于理解材料的物理性質(zhì)和化學(xué)反應(yīng)活性。在研究拓?fù)潆娮硬牧蠒r(shí)，DFT能夠精確計(jì)算材料的電子結(jié)構(gòu)，確定其拓?fù)湫再|(zhì)和拓?fù)洳蛔兞?，預(yù)測(cè)新型拓?fù)洳牧系拇嬖?。在化學(xué)領(lǐng)域，DFT可用于研究分子的結(jié)構(gòu)、穩(wěn)定性和化學(xué)反應(yīng)機(jī)理。通過(guò)計(jì)算分子的能量和電子密度分布，可以預(yù)測(cè)分子的最穩(wěn)定構(gòu)型，分析分子間的相互作用和化學(xué)反應(yīng)的可能性。密度泛函理論以其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)和廣泛的應(yīng)用，成為了研究多電子體系的重要工具。隨著理論的不斷發(fā)展和計(jì)算技術(shù)的不斷進(jìn)步，DFT在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用將更加深入和廣泛，為我們揭示物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)和性質(zhì)提供了有力的手段。2.2.2平面波贗勢(shì)方法（PWPM）平面波贗勢(shì)方法（Plane-WavePseudopotentialMethod，PWPM）是基于密度泛函理論進(jìn)行第一性原理計(jì)算的一種常用且高效的方法，在材料電子結(jié)構(gòu)計(jì)算等領(lǐng)域發(fā)揮著重要作用。平面波基組展開(kāi)：平面波是自由電子氣的本征函數(shù)，由于其具有標(biāo)準(zhǔn)正交化和能量單一性的特點(diǎn)，成為了展開(kāi)晶體波函數(shù)的理想選擇。根據(jù)晶體的空間平移對(duì)稱(chēng)性，布洛赫（Bloch）定理表明，能帶電子的波函數(shù)\psi(\vec{r},\vec{k})總是可以寫(xiě)成\psi(\vec{r},\vec{k})=u_{\vec{k}}(\vec{r})e^{i\vec{k}\cdot\vec{r}}的形式，其中\(zhòng)vec{k}是電子波矢，u_{\vec{k}}(\vec{r})是具有晶體平移周期性的周期函數(shù)。在采用周期性邊界條件后，單粒子軌道波函數(shù)可以用平面波基展開(kāi)為\psi(\vec{r})=\frac{1}{\sqrt{\Omega}}\sum_{\vec{G}}c(\vec{G})e^{i(\vec{k}+\vec{G})\cdot\vec{r}}，這里\Omega是原胞體積，\vec{G}是原胞的倒格矢，c(\vec{G})是展開(kāi)系數(shù)。從理論上講，由于電子數(shù)目無(wú)限，\vec{k}矢量的個(gè)數(shù)也是無(wú)限的，每個(gè)\vec{k}矢量處的電子波函數(shù)展開(kāi)所需的平面波數(shù)量也是無(wú)限多的。但在實(shí)際計(jì)算中，基于計(jì)算成本的考慮，只能取有限個(gè)平面波數(shù)。通常的做法是確定一個(gè)截?cái)嗄蹺_{cut}，給定截?cái)嗄蹺_{cut}=\frac{\hbar^2(\vec{G}+\vec{k})^2}{2m}（其中\(zhòng)hbar是約化普朗克常數(shù)，m是電子質(zhì)量），對(duì)\vec{G}的求和可以限制在(\vec{G}+\vec{k})^2/2\leqE_{cut}的范圍內(nèi)，即要求用于展開(kāi)的波函數(shù)的能量小于E_{cut}。通過(guò)這種方式，在保證計(jì)算精度的前提下，有效地減少了計(jì)算量。隨著截?cái)嗄艿脑黾?，參與展開(kāi)的平面波數(shù)量增多，對(duì)波函數(shù)的描述更加精確，計(jì)算結(jié)果的精度也會(huì)提高，但同時(shí)計(jì)算量也會(huì)相應(yīng)增大。因此，在實(shí)際計(jì)算中需要根據(jù)體系的特點(diǎn)和對(duì)計(jì)算精度的要求，合理地選擇截?cái)嗄?。贗勢(shì)的引入：在實(shí)際求解Kohn-Sham方程時(shí)，會(huì)遇到原子核產(chǎn)生的勢(shì)場(chǎng)項(xiàng)在原子中心是發(fā)散的問(wèn)題，這使得波函數(shù)在原子核附近變化劇烈。若直接使用真實(shí)的原子勢(shì)場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算，為了準(zhǔn)確描述波函數(shù)在原子核附近的行為，需要采用大量的平面波展開(kāi)，從而導(dǎo)致計(jì)算成本變得非常大。贗勢(shì)的引入巧妙地解決了這一難題。贗勢(shì)的基本思想是將原子核和內(nèi)層電子看作一個(gè)“贗原子實(shí)”，用一個(gè)相對(duì)平滑的贗勢(shì)來(lái)代替真實(shí)的原子勢(shì)場(chǎng)。這樣一來(lái)，在原子核附近，贗勢(shì)下的波函數(shù)（贗波函數(shù)）比真實(shí)波函數(shù)變化平緩得多，不需要大量的平面波就能很好地描述。在求解Kohn-Sham方程時(shí)，使用贗勢(shì)可以顯著減少平面波的數(shù)量，同時(shí)保證計(jì)算結(jié)果的可靠性。贗勢(shì)的構(gòu)造需要滿足一定的條件，例如在離原子核較遠(yuǎn)的區(qū)域，贗勢(shì)要能給出與真實(shí)勢(shì)場(chǎng)相同的散射相移，以保證對(duì)體系物理性質(zhì)的正確描述；贗波函數(shù)的電荷密度在全空間的積分要等于真實(shí)波函數(shù)的電荷密度積分，確保體系的總電荷守恒。常見(jiàn)的贗勢(shì)類(lèi)型有模守恒贗勢(shì)（Norm-ConservingPseudopotential）和超軟贗勢(shì)（Ultra-SoftPseudopotential）等。模守恒贗勢(shì)要求贗波函數(shù)和真實(shí)波函數(shù)在一定能量范圍內(nèi)具有相同的散射相移，能較好地保持體系的一些物理性質(zhì)，但計(jì)算量相對(duì)較大；超軟贗勢(shì)則通過(guò)引入投影算子等技術(shù)，進(jìn)一步減少了平面波的數(shù)量，提高了計(jì)算效率，但其對(duì)計(jì)算精度的影響需要在具體計(jì)算中進(jìn)行評(píng)估和校正。PWPM的優(yōu)勢(shì)：平面波贗勢(shì)方法具有諸多顯著優(yōu)勢(shì)。由于平面波基組對(duì)任何原子都適用且等同看待空間中的任何區(qū)域，不需要修正重疊誤差，其簡(jiǎn)單性使得該方法成為求解Kohn-Sham方程的高效方案之一。贗勢(shì)的使用保證了在計(jì)算中用較少的平面波數(shù)就可以獲得較為可靠的結(jié)果，極大地提高了計(jì)算效率，使得計(jì)算較大規(guī)模的體系成為可能。這使得PWPM能夠廣泛應(yīng)用于各種材料體系的研究，包括晶體、非晶態(tài)材料、表面和界面體系等。在研究晶體材料的電子結(jié)構(gòu)時(shí)，PWPM可以快速準(zhǔn)確地計(jì)算出能帶結(jié)構(gòu)、態(tài)密度等重要物理量，為理解材料的電學(xué)、磁學(xué)性質(zhì)提供理論依據(jù)；在研究表面和界面體系時(shí)，PWPM能夠有效地處理體系的復(fù)雜性，分析表面態(tài)和界面電子結(jié)構(gòu)，為材料的表面物理和界面科學(xué)研究提供有力支持。平面波基組能很方便地采用快速傅里葉變換（FFT）技術(shù)，使能量、力等的計(jì)算在實(shí)空間和倒空間迅速轉(zhuǎn)換，進(jìn)一步提高了計(jì)算效率。在計(jì)算哈密頓量中的動(dòng)能項(xiàng)的矩陣元時(shí)，在倒空間中只有對(duì)角元非零，比在實(shí)空間計(jì)算減少了工作量。平面波贗勢(shì)方法通過(guò)平面波基組展開(kāi)和贗勢(shì)的引入，在保證計(jì)算精度的前提下，大大提高了計(jì)算效率，成為第一性原理計(jì)算中不可或缺的重要方法，為材料科學(xué)、凝聚態(tài)物理等領(lǐng)域的研究提供了強(qiáng)大的計(jì)算工具。2.2.3其他常用方法與技術(shù)在第一性原理計(jì)算中，除了密度泛函理論和平面波贗勢(shì)方法外，還有一些輔助方法和技術(shù)對(duì)于優(yōu)化計(jì)算過(guò)程和提高結(jié)果準(zhǔn)確性起著至關(guān)重要的作用。k點(diǎn)采樣：在計(jì)算材料的電子結(jié)構(gòu)時(shí)，由于布里淵區(qū)中k點(diǎn)的數(shù)量是無(wú)窮多的，對(duì)所有k點(diǎn)進(jìn)行精確計(jì)算是不現(xiàn)實(shí)的。k點(diǎn)采樣技術(shù)就是從布里淵區(qū)中選取有限個(gè)代表性的k點(diǎn)來(lái)進(jìn)行計(jì)算，以近似描述整個(gè)布里淵區(qū)的電子狀態(tài)。常見(jiàn)的k點(diǎn)采樣方法有Monkhorst-Pack方法，該方法通過(guò)在倒易空間中對(duì)k點(diǎn)進(jìn)行均勻網(wǎng)格劃分來(lái)選取k點(diǎn)。例如，對(duì)于一個(gè)三維晶體，在每個(gè)倒易空間方向上設(shè)置一定數(shù)量的k點(diǎn)，這些k點(diǎn)在布里淵區(qū)內(nèi)形成一個(gè)規(guī)則的網(wǎng)格。通過(guò)調(diào)整k點(diǎn)網(wǎng)格的密度，可以控制計(jì)算的精度。k點(diǎn)網(wǎng)格越密，選取的k點(diǎn)數(shù)量越多，對(duì)布里淵區(qū)的采樣就越精細(xì)，計(jì)算結(jié)果也就越接近真實(shí)值，但同時(shí)計(jì)算量也會(huì)相應(yīng)增加。合理選擇k點(diǎn)采樣的密度對(duì)于平衡計(jì)算精度和計(jì)算成本至關(guān)重要。在計(jì)算簡(jiǎn)單晶體結(jié)構(gòu)時(shí)，相對(duì)稀疏的k點(diǎn)網(wǎng)格可能就足以獲得較為準(zhǔn)確的結(jié)果；而對(duì)于復(fù)雜的晶體結(jié)構(gòu)或需要高精度計(jì)算的情況，則需要更密集的k點(diǎn)網(wǎng)格。k點(diǎn)采樣不僅影響電子結(jié)構(gòu)的計(jì)算，還對(duì)其他物理性質(zhì)的計(jì)算，如聲子結(jié)構(gòu)、光學(xué)性質(zhì)等產(chǎn)生影響。在計(jì)算聲子結(jié)構(gòu)時(shí)，k點(diǎn)采樣決定了對(duì)聲子色散關(guān)系的采樣精度，進(jìn)而影響對(duì)材料熱學(xué)性質(zhì)的分析。自洽場(chǎng)迭代：自洽場(chǎng)（Self-ConsistentField，SCF）迭代是求解Kohn-Sham方程的關(guān)鍵步驟。在第一性原理計(jì)算中，體系的總能量和電子密度是相互關(guān)聯(lián)的。自洽場(chǎng)迭代的基本思想是首先對(duì)電子密度進(jìn)行初始猜測(cè)，然后根據(jù)這個(gè)初始電子密度計(jì)算出體系的哈密頓量。利用該哈密頓量求解Kohn-Sham方程，得到一組新的單電子波函數(shù)和能量本征值。根據(jù)這些新的波函數(shù)計(jì)算出新的電子密度，將新的電子密度與初始猜測(cè)的電子密度進(jìn)行比較。如果兩者之間的差異超過(guò)了預(yù)先設(shè)定的收斂標(biāo)準(zhǔn)，則用新的電子密度重新計(jì)算哈密頓量，再次求解Kohn-Sham方程，得到更新的電子密度。如此反復(fù)迭代，直到相鄰兩次迭代得到的電子密度差異小于收斂標(biāo)準(zhǔn)，此時(shí)認(rèn)為體系達(dá)到了自洽狀態(tài)。在自洽場(chǎng)迭代過(guò)程中，收斂標(biāo)準(zhǔn)的選擇非常重要。如果收斂標(biāo)準(zhǔn)過(guò)于寬松，計(jì)算結(jié)果可能不準(zhǔn)確；而如果收斂標(biāo)準(zhǔn)過(guò)于嚴(yán)格，雖然可以提高計(jì)算精度，但會(huì)顯著增加計(jì)算時(shí)間。通常，收斂標(biāo)準(zhǔn)會(huì)根據(jù)具體的計(jì)算體系和研究目的進(jìn)行調(diào)整。自洽場(chǎng)迭代的收斂速度也與初始猜測(cè)的電子密度以及采用的迭代算法有關(guān)。采用合理的初始猜測(cè)和高效的迭代算法，如混合密度算法、Pulay密度混合算法等，可以加快自洽場(chǎng)迭代的收斂速度，提高計(jì)算效率。贗勢(shì)的選擇與優(yōu)化：如前文所述，贗勢(shì)在平面波贗勢(shì)方法中起著關(guān)鍵作用。不同類(lèi)型的贗勢(shì)具有不同的特點(diǎn)和適用范圍，因此贗勢(shì)的選擇對(duì)于計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性和計(jì)算效率至關(guān)重要。在選擇贗勢(shì)時(shí)，需要考慮材料體系的特點(diǎn)。對(duì)于輕元素體系，模守恒贗勢(shì)和超軟贗勢(shì)都能取得較好的計(jì)算效果；而對(duì)于重元素體系，由于其電子結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜，可能需要選擇經(jīng)過(guò)特殊優(yōu)化的贗勢(shì)。一些針對(duì)重元素的相對(duì)論贗勢(shì)，考慮了相對(duì)論效應(yīng)，能夠更準(zhǔn)確地描述重元素的電子結(jié)構(gòu)。贗勢(shì)的優(yōu)化也是提高計(jì)算精度的重要手段。研究人員不斷改進(jìn)贗勢(shì)的構(gòu)造方法，使其能夠更好地描述原子勢(shì)場(chǎng)和電子的相互作用。一些新型贗勢(shì)在構(gòu)造過(guò)程中引入了更多的物理信息，如考慮了電子的相對(duì)論效應(yīng)、自旋-軌道耦合效應(yīng)等，從而提高了對(duì)復(fù)雜體系的計(jì)算精度。結(jié)構(gòu)優(yōu)化算法：在研究材料的性質(zhì)時(shí)，首先需要確定材料的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)優(yōu)化算法的目的就是尋找體系能量最低的原子構(gòu)型。常見(jiàn)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化算法有共軛梯度法、BFGS（Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno）方法等。共軛梯度法通過(guò)迭代搜索體系能量的下降方向，逐步調(diào)整原子的坐標(biāo)，使體系能量降低。在每次迭代中，共軛梯度法根據(jù)當(dāng)前的能量梯度和前一次的搜索方向來(lái)確定新的搜索方向，以保證搜索的有效性和收斂性。BFGS方法則是一種擬牛頓法，它通過(guò)近似海森矩陣（Hessianmatrix）來(lái)加速收斂。BFGS方法利用前幾次迭代的信息來(lái)構(gòu)建海森矩陣的近似逆矩陣，從而更準(zhǔn)確地確定能量下降方向，相比共軛梯度法，在某些情況下能夠更快地收斂到能量最小值。在結(jié)構(gòu)優(yōu)化過(guò)程中，需要設(shè)置合理的收斂標(biāo)準(zhǔn)，包括能量收斂標(biāo)準(zhǔn)和力收斂標(biāo)準(zhǔn)。能量收斂標(biāo)準(zhǔn)用于判斷體系能量是否2.3計(jì)算軟件與工具在第一性原理計(jì)算領(lǐng)域，眾多功能強(qiáng)大的計(jì)算軟件為研究人員提供了深入探究材料性質(zhì)的有力工具。這些軟件基于不同的算法和理論框架，各自具有獨(dú)特的特點(diǎn)和適用范圍。以下將詳細(xì)介紹幾種常用的第一性原理計(jì)算軟件，并對(duì)它們的特點(diǎn)、適用范圍及優(yōu)勢(shì)進(jìn)行對(duì)比分析。VASP（ViennaAbinitioSimulationPackage）：VASP是一款基于密度泛函理論的量子力學(xué)計(jì)算軟件，在材料科學(xué)和固態(tài)物理領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。它采用投影綴加波（PAW）方法處理電子-離子相互作用，能夠精確描述原子的內(nèi)層電子和價(jià)電子行為。在計(jì)算材料的電子結(jié)構(gòu)時(shí)，PAW方法可以有效地減少平面波基組的數(shù)量，提高計(jì)算效率。VASP支持多種交換-關(guān)聯(lián)泛函，如局域自旋密度近似（LSDA）、廣義梯度近似（GGA）及其各種修正形式，用戶可以根據(jù)具體研究體系的特點(diǎn)選擇合適的泛函，以獲得更準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果。對(duì)于金屬體系，采用GGA泛函通常能較好地描述其電子結(jié)構(gòu)和物理性質(zhì)；而對(duì)于半導(dǎo)體和絕緣體體系，一些雜化泛函（如HSE）可能會(huì)給出更精確的帶隙值。VASP具有高效的并行計(jì)算能力，能夠充分利用大規(guī)模計(jì)算集群的資源，實(shí)現(xiàn)對(duì)大規(guī)模材料體系的快速計(jì)算。在研究復(fù)雜晶體結(jié)構(gòu)或包含大量原子的材料體系時(shí)，VASP的并行計(jì)算優(yōu)勢(shì)尤為明顯，能夠大大縮短計(jì)算時(shí)間，提高研究效率。VASP在計(jì)算材料的各種性質(zhì)方面表現(xiàn)出色，如晶體結(jié)構(gòu)優(yōu)化、電子結(jié)構(gòu)計(jì)算、光學(xué)性質(zhì)計(jì)算、力學(xué)性質(zhì)計(jì)算等。它能夠準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)材料的晶格常數(shù)、原子坐標(biāo)、能帶結(jié)構(gòu)、態(tài)密度、介電函數(shù)等物理量，為材料的理論研究和設(shè)計(jì)提供了全面的信息。在研究新型拓?fù)潆娮硬牧蠒r(shí)，VASP可以精確計(jì)算材料的能帶結(jié)構(gòu)，確定拓?fù)湫再|(zhì)和拓?fù)洳蛔兞?，預(yù)測(cè)新型拓?fù)洳牧系拇嬖?。QuantumESPRESSO：QuantumESPRESSO是一款開(kāi)源的量子力學(xué)模擬軟件，基于密度泛函理論，適用于計(jì)算固體材料和分子性質(zhì)。它具有廣泛的材料數(shù)據(jù)庫(kù)和豐富的功能模塊，可以用于研究固體材料、表面、界面、納米結(jié)構(gòu)等體系的電子結(jié)構(gòu)和物理性質(zhì)。QuantumESPRESSO支持多種基組和交換關(guān)聯(lián)泛函，包括局域密度近似（LDA）和廣義梯度近似（GGA）等，并提供了多種電子結(jié)構(gòu)方法，如平面波基組、綴加波方法等。該軟件的優(yōu)勢(shì)在于其高效的計(jì)算性能和靈活的模塊化設(shè)計(jì)，用戶可以根據(jù)研究需求自由定制和擴(kuò)展軟件功能。QuantumESPRESSO還支持并行計(jì)算，能夠處理大規(guī)模的模擬任務(wù)，在計(jì)算效率方面具有一定的競(jìng)爭(zhēng)力。在研究拓?fù)渎曌硬牧蠒r(shí)，QuantumESPRESSO可以利用其晶格動(dòng)力學(xué)計(jì)算模塊，精確計(jì)算材料的聲子結(jié)構(gòu)，分析拓?fù)渎曌討B(tài)的形成機(jī)制和穩(wěn)定性。MaterialsStudio：MaterialsStudio是一款商業(yè)軟件包，提供了多種先進(jìn)的量子力學(xué)和分子力學(xué)方法，包括密度泛函理論、分子動(dòng)力學(xué)、蒙特卡羅模擬等，可以用于研究材料的物理、化學(xué)和機(jī)械性質(zhì)。它具有友好的用戶界面和強(qiáng)大的可視化工具，方便用戶進(jìn)行材料模型的構(gòu)建、計(jì)算結(jié)果的分析和可視化展示。MaterialsStudio還提供了豐富的材料數(shù)據(jù)庫(kù)，用戶可以從中獲取各種材料的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)信息，為材料的研究和設(shè)計(jì)提供參考。在材料設(shè)計(jì)和性能優(yōu)化方面，MaterialsStudio具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，它可以通過(guò)模擬不同的材料結(jié)構(gòu)和成分，預(yù)測(cè)材料的性能，幫助研究人員快速篩選出具有潛在應(yīng)用價(jià)值的材料體系。在研究新型拓?fù)洳牧系膽?yīng)用時(shí)，MaterialsStudio可以模擬基于拓?fù)洳牧系钠骷阅?，為器件的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供指導(dǎo)。對(duì)比分析：VASP在計(jì)算精度和計(jì)算效率方面表現(xiàn)較為突出，尤其適用于對(duì)計(jì)算精度要求高、體系規(guī)模較大的材料體系研究，如復(fù)雜晶體結(jié)構(gòu)的電子結(jié)構(gòu)計(jì)算、材料的力學(xué)性質(zhì)計(jì)算等。其PAW方法和豐富的交換-關(guān)聯(lián)泛函選擇，使其能夠準(zhǔn)確地描述材料的各種性質(zhì)。然而，VASP是一款商業(yè)軟件，使用成本相對(duì)較高。QuantumESPRESSO作為開(kāi)源軟件，具有高度的靈活性和可擴(kuò)展性，用戶可以根據(jù)自己的需求對(duì)軟件進(jìn)行定制和二次開(kāi)發(fā)。它在計(jì)算性能和功能方面也具有較強(qiáng)的競(jìng)爭(zhēng)力，適用于各類(lèi)材料體系的基礎(chǔ)研究，特別是對(duì)于一些需要深入探究材料微觀機(jī)制的研究工作，如拓?fù)渎曌硬牧系木Ц駝?dòng)力學(xué)計(jì)算等。MaterialsStudio的優(yōu)勢(shì)在于其友好的用戶界面和強(qiáng)大的可視化功能，使得初學(xué)者更容易上手。它在材料設(shè)計(jì)和性能優(yōu)化方面具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，通過(guò)多種計(jì)算方法的結(jié)合，可以為材料的應(yīng)用研究提供全面的支持。然而，在計(jì)算精度方面，與VASP等軟件相比可能稍遜一籌。不同的第一性原理計(jì)算軟件在功能、計(jì)算精度、計(jì)算效率和適用范圍等方面存在差異。研究人員在選擇計(jì)算軟件時(shí)，應(yīng)根據(jù)具體的研究目標(biāo)、體系特點(diǎn)和計(jì)算資源等因素綜合考慮，選擇最適合的軟件工具，以實(shí)現(xiàn)對(duì)新型拓?fù)潆娮优c聲子材料的深入研究。三、新型拓?fù)潆娮硬牧系奶匦耘c研究3.1拓?fù)潆娮硬牧细攀鐾負(fù)潆娮硬牧献鳛槟蹜B(tài)物理和材料科學(xué)領(lǐng)域的重要研究對(duì)象，近年來(lái)備受關(guān)注。這類(lèi)材料具有獨(dú)特的電子結(jié)構(gòu)和物理性質(zhì)，與傳統(tǒng)電子材料存在顯著差異，為電子學(xué)、量子計(jì)算等領(lǐng)域的發(fā)展帶來(lái)了新的機(jī)遇和挑戰(zhàn)。拓?fù)潆娮硬牧鲜侵改切╇娮臃植紶顟B(tài)具有非零拓?fù)洳蛔兞康墓腆w材料。其電子結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出非平凡的拓?fù)湫再|(zhì)，這意味著材料的電子態(tài)在連續(xù)變形下具有某些不變的特征，這些特征與材料的整體幾何形狀和對(duì)稱(chēng)性密切相關(guān)。這種非平凡的拓?fù)湫再|(zhì)賦予了拓?fù)潆娮硬牧显S多奇特的物理性質(zhì)，使其在基礎(chǔ)研究和實(shí)際應(yīng)用中都展現(xiàn)出巨大的潛力。拓?fù)潆娮硬牧峡梢愿鶕?jù)其電子結(jié)構(gòu)和物理性質(zhì)進(jìn)行分類(lèi)，常見(jiàn)的類(lèi)型包括拓?fù)浣^緣體、拓?fù)浒虢饘俸屯負(fù)涑瑢?dǎo)體等。拓?fù)浣^緣體是一種內(nèi)部絕緣但表面導(dǎo)電的材料。其內(nèi)部電子態(tài)具有能隙，類(lèi)似于普通絕緣體，電子在其中的運(yùn)動(dòng)受到限制；然而，其表面卻存在著受拓?fù)浔Ｗo(hù)的金屬態(tài)，這些表面態(tài)電子具有線性色散關(guān)系，且受時(shí)間反演對(duì)稱(chēng)性保護(hù)，對(duì)雜質(zhì)和缺陷具有較強(qiáng)的抗性。這種獨(dú)特的性質(zhì)使得拓?fù)浣^緣體在低功耗量子器件、自旋電子學(xué)器件等方面具有潛在的應(yīng)用價(jià)值。例如，在自旋電子學(xué)中，拓?fù)浣^緣體表面態(tài)的自旋-動(dòng)量鎖定特性可以用于實(shí)現(xiàn)高效的自旋注入和操控，有望提高自旋電子器件的性能。拓?fù)浒虢饘賱t是具有非平庸能帶交叉的材料。根據(jù)能帶交叉的特點(diǎn)，又可進(jìn)一步分為狄拉克半金屬和外爾半金屬等。狄拉克半金屬在費(fèi)米面附近存在線性色散的狄拉克錐，電子具有類(lèi)似于無(wú)質(zhì)量狄拉克費(fèi)米子的行為；外爾半金屬則具有外爾點(diǎn)，外爾點(diǎn)是動(dòng)量空間中具有確定手性的簡(jiǎn)并點(diǎn)，外爾費(fèi)米子在其中表現(xiàn)出許多奇異的物理性質(zhì)，如手性反常導(dǎo)致的負(fù)磁阻效應(yīng)等。拓?fù)浒虢饘僭诟咝阅茈娮雍凸怆娮悠骷芯哂袕V泛的應(yīng)用前景，例如在高速電子器件中，利用其獨(dú)特的電子輸運(yùn)性質(zhì)可以提高器件的運(yùn)行速度和降低能耗。拓?fù)涑瑢?dǎo)體是在超導(dǎo)狀態(tài)下具有非平庸拓?fù)湫再|(zhì)的材料。它們支持馬約拉納零模，馬約拉納零模是一種具有特殊性質(zhì)的準(zhǔn)粒子，其反粒子就是自身，這一特性使得拓?fù)涑瑢?dǎo)體在量子計(jì)算中具有重要意義。通過(guò)操控馬約拉納零模，可以實(shí)現(xiàn)拓?fù)淞孔颖忍?，有望提高量子比特的穩(wěn)定性和容錯(cuò)性，推動(dòng)量子計(jì)算技術(shù)的發(fā)展。拓?fù)潆娮硬牧吓c傳統(tǒng)電子材料在多個(gè)方面存在明顯區(qū)別。在電子結(jié)構(gòu)方面，傳統(tǒng)電子材料的電子態(tài)可以通過(guò)連續(xù)變形變?yōu)槠椒矐B(tài)，而拓?fù)潆娮硬牧系碾娮討B(tài)具有非平凡的拓?fù)湫再|(zhì)，不能通過(guò)連續(xù)變形變?yōu)槠椒矐B(tài)。在物理性質(zhì)上，拓?fù)潆娮硬牧险宫F(xiàn)出許多傳統(tǒng)電子材料所不具備的奇特現(xiàn)象。拓?fù)浣^緣體的表面導(dǎo)電性質(zhì)對(duì)表面缺陷和無(wú)序具有很強(qiáng)的抗散射性，這與傳統(tǒng)絕緣體表面的絕緣特性截然不同；拓?fù)浒虢饘俚钠娈愝斶\(yùn)性質(zhì)，如外爾半金屬中的負(fù)磁阻效應(yīng)，也是傳統(tǒng)金屬所沒(méi)有的。這些獨(dú)特的物理性質(zhì)使得拓?fù)潆娮硬牧显谛滦碗娮悠骷难邪l(fā)中具有巨大的優(yōu)勢(shì)。在低功耗電子器件領(lǐng)域，拓?fù)浣^緣體的低電阻表面態(tài)可以減少電子傳輸過(guò)程中的能量損耗，有望實(shí)現(xiàn)更加節(jié)能的電子器件。在量子計(jì)算領(lǐng)域，拓?fù)洳牧系耐負(fù)浔Ｗo(hù)特性可以提高量子比特的穩(wěn)定性，降低量子比特的退相干率，為實(shí)現(xiàn)大規(guī)模量子計(jì)算提供了可能。拓?fù)潆娮硬牧系难芯烤哂兄匾睦碚撘饬x和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。在理論層面，拓?fù)潆娮硬牧系难芯控S富了凝聚態(tài)物理的內(nèi)容，為研究量子多體系統(tǒng)中的拓?fù)洮F(xiàn)象提供了新的平臺(tái)。通過(guò)研究拓?fù)潆娮硬牧?，人們可以深入探索電子之間的相互作用、拓?fù)湎嘧兊任锢磉^(guò)程，深化對(duì)量子力學(xué)和固體物理的理解。在應(yīng)用方面，拓?fù)潆娮硬牧显谧孕娮訉W(xué)、量子計(jì)算、光電器件等領(lǐng)域展現(xiàn)出廣闊的應(yīng)用前景。在自旋電子學(xué)中，利用拓?fù)洳牧系淖孕?動(dòng)量鎖定特性可以開(kāi)發(fā)新型的自旋電子器件，如自旋場(chǎng)效應(yīng)晶體管、磁性隧道結(jié)等，有望提高器件的性能和降低功耗。在量子計(jì)算領(lǐng)域，拓?fù)淞孔颖忍鼐哂懈叻€(wěn)定性和長(zhǎng)壽命的特點(diǎn)，是實(shí)現(xiàn)實(shí)用化量子計(jì)算機(jī)的重要候選者之一。在光電器件方面，拓?fù)洳牧系莫?dú)特光學(xué)性質(zhì)可以用于開(kāi)發(fā)新型的光探測(cè)器、發(fā)光二極管等，提高光電器件的性能和效率。拓?fù)潆娮硬牧系难芯窟€可能為解決傳統(tǒng)電子器件面臨的尺寸縮小限制、能耗高等問(wèn)題提供新的思路和方法。隨著摩爾定律逐漸逼近極限，傳統(tǒng)半導(dǎo)體器件的尺寸縮小面臨著諸多挑戰(zhàn)，而拓?fù)潆娮硬牧系莫?dú)特性質(zhì)為開(kāi)發(fā)新型的納米電子器件提供了可能，有望推動(dòng)信息技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展。拓?fù)潆娮硬牧弦云洫?dú)特的電子結(jié)構(gòu)和物理性質(zhì)，成為了材料科學(xué)和凝聚態(tài)物理領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。通過(guò)深入研究拓?fù)潆娮硬牧系奶匦院蛻?yīng)用，有望為未來(lái)電子學(xué)、量子計(jì)算等領(lǐng)域的發(fā)展帶來(lái)革命性的變化，推動(dòng)相關(guān)技術(shù)的進(jìn)步和創(chuàng)新。3.2基于第一性原理的拓?fù)潆娮硬牧涎芯堪咐?.2.1單層VSe?中的谷極化研究為了深入探究單層VSe?中的谷極化特性，采用基于密度泛函理論的第一性原理計(jì)算方法，借助VASP軟件開(kāi)展研究。在計(jì)算過(guò)程中，平面波基組截?cái)嗄茉O(shè)置為450eV，該截?cái)嗄艿倪x擇是通過(guò)前期對(duì)不同截?cái)嗄芟麦w系能量收斂性的測(cè)試確定的。當(dāng)截?cái)嗄苓_(dá)到450eV時(shí)，體系的總能量收斂性良好，繼續(xù)增大截?cái)嗄軐?duì)計(jì)算結(jié)果的影響較小，因此選擇450eV作為合適的截?cái)嗄?，以在保證計(jì)算精度的同時(shí)控制計(jì)算成本。在k點(diǎn)采樣方面，采用Monkhorst-Pack方法對(duì)布里淵區(qū)進(jìn)行采樣，k點(diǎn)網(wǎng)格設(shè)置為9×9×1。通過(guò)對(duì)不同k點(diǎn)網(wǎng)格密度下電子結(jié)構(gòu)計(jì)算結(jié)果的對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，9×9×1的k點(diǎn)網(wǎng)格能夠較好地收斂電子結(jié)構(gòu)的計(jì)算結(jié)果，準(zhǔn)確地反映體系的電子態(tài)信息。若k點(diǎn)網(wǎng)格過(guò)疏，會(huì)導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果不準(zhǔn)確，無(wú)法捕捉到電子結(jié)構(gòu)的細(xì)微特征；而k點(diǎn)網(wǎng)格過(guò)密，則會(huì)顯著增加計(jì)算量，影響計(jì)算效率。因此，綜合考慮計(jì)算精度和效率，確定了9×9×1的k點(diǎn)網(wǎng)格設(shè)置。在交換-關(guān)聯(lián)泛函的選擇上，選用廣義梯度近似（GGA）下的PBE泛函。這是因?yàn)镻BE泛函在描述過(guò)渡金屬化合物的電子結(jié)構(gòu)和幾何結(jié)構(gòu)方面表現(xiàn)出色，能夠較為準(zhǔn)確地反映電子之間的交換-關(guān)聯(lián)作用。與其他泛函相比，PBE泛函在計(jì)算單層VSe?的晶格常數(shù)、原子間鍵長(zhǎng)等結(jié)構(gòu)參數(shù)時(shí)，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值更為接近，能夠?yàn)楹罄m(xù)的電子結(jié)構(gòu)和谷極化特性研究提供可靠的結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)。經(jīng)過(guò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化后，得到的單層VSe?的晶格常數(shù)與已有實(shí)驗(yàn)和理論研究結(jié)果相符，驗(yàn)證了計(jì)算方法和參數(shù)設(shè)置的合理性。計(jì)算得到的電子結(jié)構(gòu)顯示，單層VSe?在K和K'谷處存在明顯的能帶分裂。通過(guò)計(jì)算K和K'谷處的Berry曲率，發(fā)現(xiàn)兩者的Berry曲率大小相等、符號(hào)相反。這表明在K和K'谷處存在谷極化現(xiàn)象，且谷極化方向相反。進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，谷極化的產(chǎn)生源于V原子的d軌道與Se原子的p軌道之間的強(qiáng)雜化作用以及自旋-軌道耦合效應(yīng)。在K和K'谷附近，由于這種強(qiáng)雜化作用和自旋-軌道耦合效應(yīng)的共同影響，導(dǎo)致了電子態(tài)的不對(duì)稱(chēng)分布，從而產(chǎn)生了谷極化。這種谷極化特性使得單層VSe?在谷電子學(xué)領(lǐng)域具有潛在的應(yīng)用價(jià)值，如可用于構(gòu)建谷比特，實(shí)現(xiàn)基于谷自由度的量子信息存儲(chǔ)和處理。3.2.2單層NiTl?S?中磁結(jié)構(gòu)相關(guān)的拓?fù)湫再|(zhì)研究對(duì)于單層NiTl?S?，運(yùn)用第一性原理計(jì)算方法，深入研究其磁結(jié)構(gòu)相關(guān)的拓?fù)湫再|(zhì)。在計(jì)算過(guò)程中，考慮了多種可能的磁結(jié)構(gòu)，包括鐵磁（FM）、反鐵磁（AFM）以及其他復(fù)雜的磁構(gòu)型。通過(guò)計(jì)算不同磁結(jié)構(gòu)下的總能量，確定了體系的基態(tài)磁結(jié)構(gòu)。結(jié)果表明，在特定的原子間相互作用下，反鐵磁結(jié)構(gòu)是體系的基態(tài)，這與體系中Ni原子之間的磁相互作用以及晶體場(chǎng)效應(yīng)密切相關(guān)。在確定基態(tài)磁結(jié)構(gòu)后，對(duì)其量子輸運(yùn)和拓?fù)湫再|(zhì)進(jìn)行了詳細(xì)分析。計(jì)算結(jié)果顯示，在反鐵磁結(jié)構(gòu)下，體系存在拓?fù)浞瞧椒驳谋砻鎽B(tài)。通過(guò)計(jì)算拓?fù)洳蛔兞?，進(jìn)一步明確了其拓?fù)湫再|(zhì)。這種拓?fù)浞瞧椒驳谋砻鎽B(tài)的存在，使得體系在電子輸運(yùn)過(guò)程中表現(xiàn)出獨(dú)特的量子特性。在低溫下，電子在拓?fù)浔砻鎽B(tài)上的輸運(yùn)呈現(xiàn)出與傳統(tǒng)材料不同的行為，具有較低的散射率和較高的遷移率。這是因?yàn)橥負(fù)浔砻鎽B(tài)受拓?fù)浔Ｗo(hù)，對(duì)雜質(zhì)和缺陷具有較強(qiáng)的抗性，電子在其中的散射概率較低，從而能夠?qū)崿F(xiàn)高效的電子輸運(yùn)。從動(dòng)量空間斯格明子的角度對(duì)拓?fù)湫再|(zhì)進(jìn)行深入理解。研究發(fā)現(xiàn)，在特定的磁結(jié)構(gòu)下，動(dòng)量空間中存在斯格明子態(tài)。這些斯格明子態(tài)與體系的拓?fù)湫再|(zhì)密切相關(guān)，它們的存在導(dǎo)致了體系中出現(xiàn)了拓?fù)浔Ｗo(hù)的邊界態(tài)。斯格明子是一種具有拓?fù)浞€(wěn)定性的自旋結(jié)構(gòu)，其拓?fù)潆姾刹粸榱?。在單層NiTl?S?中，斯格明子態(tài)的形成源于磁相互作用和晶體對(duì)稱(chēng)性的共同作用。這種拓?fù)浔Ｗo(hù)的邊界態(tài)在電子輸運(yùn)和自旋輸運(yùn)中起著重要作用，為實(shí)現(xiàn)基于自旋的量子器件提供了潛在的應(yīng)用前景。例如，可以利用這些邊界態(tài)實(shí)現(xiàn)自旋極化電流的高效傳輸，開(kāi)發(fā)新型的自旋電子學(xué)器件。3.3拓?fù)潆娮硬牧系男阅軆?yōu)化與應(yīng)用探索3.3.1性能優(yōu)化手段與原理應(yīng)變調(diào)控：應(yīng)變是一種有效的調(diào)控拓?fù)潆娮硬牧闲阅艿氖侄?。通過(guò)對(duì)材料施加外部應(yīng)力，可以改變材料的晶格結(jié)構(gòu)，進(jìn)而影響其電子結(jié)構(gòu)和拓?fù)湫再|(zhì)。從原理上講，應(yīng)變會(huì)導(dǎo)致原子間的距離和鍵角發(fā)生變化，這會(huì)改變?cè)榆壍赖闹丿B程度，從而影響電子的能量狀態(tài)和波函數(shù)分布。在一些拓?fù)浣^緣體中，施加雙軸拉伸應(yīng)變可以增大其體能隙，這是因?yàn)閼?yīng)變使得原子間距離增大，原子軌道重疊程度減小，導(dǎo)致電子的局域化增強(qiáng)，從而增大了能隙。應(yīng)變還可以改變拓?fù)洳牧现械依它c(diǎn)或外爾點(diǎn)的位置和性質(zhì)。在某些拓?fù)浒虢饘僦?，施加?yīng)變可以使外爾點(diǎn)發(fā)生移動(dòng)，甚至導(dǎo)致外爾點(diǎn)的湮滅或產(chǎn)生新的外爾點(diǎn)，這是由于應(yīng)變引起的晶體對(duì)稱(chēng)性變化以及電子-聲子相互作用的改變所導(dǎo)致的。通過(guò)精確控制應(yīng)變的大小和方向，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)拓?fù)洳牧想娮咏Y(jié)構(gòu)和拓?fù)湫再|(zhì)的精細(xì)調(diào)控，為開(kāi)發(fā)新型拓?fù)潆娮悠骷峁┝丝赡?。摻雜改性：摻雜是另一種常用的優(yōu)化拓?fù)潆娮硬牧闲阅艿姆椒?。通過(guò)向拓?fù)洳牧现幸腚s質(zhì)原子，可以改變材料的電子濃度、電荷分布以及晶體結(jié)構(gòu)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)材料性能的調(diào)控。在拓?fù)浣^緣體中，進(jìn)行磁性摻雜可以打破時(shí)間反演對(duì)稱(chēng)性，從而實(shí)現(xiàn)量子反常霍爾效應(yīng)。以Cr摻雜Bi?Se?拓?fù)浣^緣體為例，Cr原子的磁性會(huì)在材料中引入局域磁矩，這些磁矩與拓?fù)浔砻鎽B(tài)電子相互作用，使得表面態(tài)電子的能帶發(fā)生分裂，從而在零磁場(chǎng)下實(shí)現(xiàn)量子化的霍爾電阻。摻雜還可以改變拓?fù)洳牧系碾妼W(xué)性質(zhì)。在拓?fù)浒虢饘僦?，通過(guò)電子型或空穴型摻雜，可以調(diào)節(jié)材料的載流子濃度，進(jìn)而改變其電導(dǎo)率和輸運(yùn)性質(zhì)。例如，在TaAs外爾半金屬中，通過(guò)摻雜不同的元素，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)其載流子濃度的精確控制，從而研究載流子濃度對(duì)材料電子輸運(yùn)和拓?fù)湫再|(zhì)的影響。摻雜原子的種類(lèi)、濃度和分布對(duì)材料性能的影響至關(guān)重要。不同的摻雜原子具有不同的電子結(jié)構(gòu)和化學(xué)性質(zhì)，它們與基體材料的相互作用也各不相同，因此會(huì)對(duì)材料的性能產(chǎn)生不同的影響。合理選擇摻雜原子和控制摻雜濃度，可以有效地優(yōu)化拓?fù)潆娮硬牧系男阅?，滿足不同應(yīng)用場(chǎng)景的需求。3.3.2在自旋電子學(xué)器件中的應(yīng)用潛力自旋-動(dòng)量鎖定特性的利用：拓?fù)潆娮硬牧现械耐負(fù)浔砻鎽B(tài)具有獨(dú)特的自旋-動(dòng)量鎖定特性，這一特性為自旋電子學(xué)器件的發(fā)展提供了新的契機(jī)。在傳統(tǒng)材料中，電子的自旋方向與動(dòng)量方向通常是相互獨(dú)立的，而在拓?fù)浣^緣體的表面態(tài)中，電子的自旋方向與動(dòng)量方向是緊密鎖定的，即自旋向上的電子沿一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，自旋向下的電子沿相反方向運(yùn)動(dòng)。這種自旋-動(dòng)量鎖定特性使得拓?fù)潆娮硬牧显谧孕⑷牒妥孕斶\(yùn)方面具有潛在的應(yīng)用價(jià)值。在自旋場(chǎng)效應(yīng)晶體管（Spin-Field-EffectTransistor，Spin-FET）中，利用拓?fù)浣^緣體的自旋-動(dòng)量鎖定特性，可以實(shí)現(xiàn)高效的自旋注入和調(diào)控。通過(guò)在源極和漏極之間施加電壓，拓?fù)浣^緣體表面態(tài)的電子會(huì)在電場(chǎng)作用下發(fā)生輸運(yùn)，由于自旋-動(dòng)量鎖定，自旋極化的電子可以在溝道中高效傳輸，減少自旋散射，從而提高器件的自旋注入效率和自旋輸運(yùn)性能。與傳統(tǒng)的自旋電子器件相比，基于拓?fù)洳牧系淖孕龍?chǎng)效應(yīng)晶體管有望具有更低的能耗和更高的開(kāi)關(guān)速度。磁性隧道結(jié)中的應(yīng)用前景：拓?fù)潆娮硬牧显诖判运淼澜Y(jié)（MagneticTunnelJunction，MTJ）中也展現(xiàn)出廣闊的應(yīng)用前景。磁性隧道結(jié)是一種由兩個(gè)鐵磁層和中間的絕緣層組成的結(jié)構(gòu)，其電阻會(huì)隨著兩個(gè)鐵磁層的磁化方向的相對(duì)取向而發(fā)生變化。在傳統(tǒng)的磁性隧道結(jié)中，電子通過(guò)量子隧穿穿過(guò)絕緣層，其隧穿概率與兩個(gè)鐵磁層的磁化方向有關(guān)。將拓?fù)洳牧弦氪判运淼澜Y(jié)中，可以利用拓?fù)洳牧系莫?dú)特電子結(jié)構(gòu)和拓?fù)湫再|(zhì)，提高隧道結(jié)的性能。在以拓?fù)浣^緣體為絕緣層的磁性隧道結(jié)中，由于拓?fù)浣^緣體表面態(tài)的存在，電子的隧穿過(guò)程變得更加復(fù)雜。表面態(tài)電子的自旋-動(dòng)量鎖定特性使得電子在隧穿過(guò)程中具有特殊的自旋相關(guān)輸運(yùn)性質(zhì)，這可能導(dǎo)致隧道結(jié)具有更高的磁電阻比。通過(guò)合理設(shè)計(jì)磁性隧道結(jié)的結(jié)構(gòu)，如選擇合適的拓?fù)洳牧献鳛榻^緣層、優(yōu)化鐵磁層的磁性和界面性質(zhì)等，可以進(jìn)一步提高磁性隧道結(jié)的性能，使其在磁存儲(chǔ)和自旋邏輯器件等領(lǐng)域具有潛在的應(yīng)用價(jià)值。3.3.3在量子計(jì)算領(lǐng)域的潛在應(yīng)用拓?fù)淞孔颖忍氐脑砼c優(yōu)勢(shì)：拓?fù)淞孔颖忍厥腔谕負(fù)洳牧系莫?dú)特拓?fù)湫再|(zhì)而提出的一種新型量子比特，具有高穩(wěn)定性和長(zhǎng)壽命的優(yōu)勢(shì)，在量子計(jì)算領(lǐng)域具有重要的潛在應(yīng)用價(jià)值。拓?fù)淞孔颖忍氐脑碓从谕負(fù)洳牧现械耐負(fù)浔Ｗo(hù)特性。在一些拓?fù)涑瑢?dǎo)體中，存在著馬約拉納零模，這是一種具有特殊性質(zhì)的準(zhǔn)粒子，其反粒子就是自身。馬約拉納零模的存在使得拓?fù)淞孔颖忍貙?duì)環(huán)境噪聲和量子退相干具有較強(qiáng)的抗性。與傳統(tǒng)的量子比特相比，拓?fù)淞孔颖忍氐牧孔有畔⒋鎯?chǔ)在拓?fù)浞瞧椒驳膽B(tài)中，這些態(tài)在連續(xù)變形下是穩(wěn)定的，不易受到外界干擾的影響。在量子計(jì)算過(guò)程中，量子比特容易受到環(huán)境噪聲的影響而發(fā)生量子退相干，導(dǎo)致量子信息的丟失。而拓?fù)淞孔颖忍赜捎谄渫負(fù)浔Ｗo(hù)特性，能夠有效地抵抗環(huán)境噪聲的干擾，延長(zhǎng)量子比特的相干時(shí)間。這使得拓?fù)淞孔颖忍卦诖笠?guī)模量子計(jì)算中具有更高的可靠性和容錯(cuò)性，有望成為實(shí)現(xiàn)實(shí)用化量子計(jì)算機(jī)的重要候選者之一。拓?fù)淞孔蛹m錯(cuò)碼的研究進(jìn)展：除了作為量子比特，拓?fù)洳牧线€在拓?fù)淞孔蛹m錯(cuò)碼的研究中發(fā)揮著重要作用。量子糾錯(cuò)碼是量子計(jì)算中的關(guān)鍵技術(shù)之一，用于糾正量子比特在計(jì)算過(guò)程中由于噪聲和退相干而產(chǎn)生的錯(cuò)誤。拓?fù)淞孔蛹m錯(cuò)碼利用拓?fù)洳牧系耐負(fù)湫再|(zhì)來(lái)實(shí)現(xiàn)量子糾錯(cuò)。在基于拓?fù)洳牧系牧孔蛹m錯(cuò)碼中，量子信息被編碼在拓?fù)洳牧系耐負(fù)鋺B(tài)中，通過(guò)對(duì)拓?fù)鋺B(tài)的測(cè)量和操作，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)量子比特錯(cuò)誤的檢測(cè)和糾正。研究人員提出了基于拓?fù)浣^緣體和拓?fù)涑瑢?dǎo)體的量子糾錯(cuò)碼方案。在這些方案中，利用拓?fù)洳牧系谋砻鎽B(tài)或馬約拉納零模等拓?fù)湫再|(zhì)，構(gòu)建量子糾錯(cuò)碼的編碼和解碼機(jī)制。通過(guò)巧妙設(shè)計(jì)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和測(cè)量方法，可以實(shí)現(xiàn)高效的量子糾錯(cuò)，提高量子計(jì)算的可靠性。隨著對(duì)拓?fù)洳牧虾土孔蛹m錯(cuò)碼研究的不斷深入，拓?fù)淞孔蛹m錯(cuò)碼的性能和效率得到了不斷提升。未來(lái)，拓?fù)淞孔蛹m錯(cuò)碼有望與拓?fù)淞孔颖忍叵嘟Y(jié)合，為實(shí)現(xiàn)可靠的大規(guī)模量子計(jì)算提供堅(jiān)實(shí)的技術(shù)基礎(chǔ)。四、新型拓?fù)渎曌硬牧系奶匦耘c研究4.1拓?fù)渎曌硬牧细攀鐾負(fù)渎曌硬牧献鳛槟蹜B(tài)物理和材料科學(xué)領(lǐng)域的新興研究方向，近年來(lái)受到了廣泛關(guān)注。它是將拓?fù)涓拍钜肼曌芋w系而形成的一類(lèi)新型材料，展現(xiàn)出許多與傳統(tǒng)材料截然不同的獨(dú)特性質(zhì)，為聲學(xué)、熱學(xué)等領(lǐng)域的研究與應(yīng)用開(kāi)辟了全新的道路。從概念上講，拓?fù)渎曌硬牧鲜侵改切┞曌蛹ぐl(fā)具有非平凡拓?fù)湫再|(zhì)的材料。在這類(lèi)材料中，晶格振動(dòng)模式（即聲子）的色散關(guān)系和態(tài)密度呈現(xiàn)出受拓?fù)浔Ｗo(hù)的特征。與拓?fù)潆娮硬牧项?lèi)似，拓?fù)渎曌硬牧现械耐負(fù)湫再|(zhì)源于材料的晶體對(duì)稱(chēng)性和能帶結(jié)構(gòu)的非平凡特性。然而，與電子體系不同的是，晶格振動(dòng)模式缺乏內(nèi)稟的自旋自由度，描述聲子譜的動(dòng)力學(xué)矩陣無(wú)法自發(fā)破缺時(shí)間反演對(duì)稱(chēng)性。同時(shí)，聲子體系中的時(shí)間反演算符滿足T^2=1的特征，屬于Altland—Zirnbauer拓?fù)浞诸?lèi)中的AI類(lèi)，這使得聲子體系無(wú)法定義完全打開(kāi)能隙的強(qiáng)拓?fù)湎?。目前，與拓?fù)渎曌泳w相關(guān)的研究主要聚焦于對(duì)稱(chēng)性強(qiáng)制的無(wú)能隙拓?fù)涔?jié)點(diǎn)或節(jié)點(diǎn)線。例如，在FeSi等系列材料中發(fā)現(xiàn)了二重簡(jiǎn)并“雙外爾聲子”以及三重簡(jiǎn)并“spin-1外爾聲子”，在MoB?中發(fā)現(xiàn)了受時(shí)間—空間反演對(duì)稱(chēng)保護(hù)的拓?fù)涔?jié)點(diǎn)線聲子等。這些發(fā)現(xiàn)豐富了人們對(duì)聲子體系中拓?fù)洮F(xiàn)象的認(rèn)識(shí)。拓?fù)渎曌硬牧暇哂幸恍╋@著的特點(diǎn)。其中，拓?fù)浔Ｗo(hù)的聲子態(tài)是其重要特征之一。這些受拓?fù)浔Ｗo(hù)的聲子態(tài)對(duì)雜質(zhì)和缺陷具有較強(qiáng)的抗性，使得聲子在材料中的傳播表現(xiàn)出獨(dú)特的性質(zhì)。與傳統(tǒng)材料中聲子容易受到雜質(zhì)和缺陷的散射而導(dǎo)致能量損耗不同，拓?fù)渎曌硬牧现械耐負(fù)浔Ｗo(hù)聲子態(tài)能夠在一定程度上繞過(guò)雜質(zhì)和缺陷，實(shí)現(xiàn)高效的聲子輸運(yùn)。這一特性在熱學(xué)領(lǐng)域具有重要意義，因?yàn)槁曌邮枪腆w材料中熱傳導(dǎo)的主要載體，拓?fù)浔Ｗo(hù)聲子態(tài)的存在可以影響材料的熱導(dǎo)率。通過(guò)調(diào)控拓?fù)渎曌討B(tài)，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)材料熱導(dǎo)率的有效控制，這為開(kāi)發(fā)新型熱管理材料提供了可能。在一些需要低熱導(dǎo)率的應(yīng)用場(chǎng)景，如隔熱材料中，利用拓?fù)渎曌硬牧系奶匦钥梢越档蜔崃康膫鬟f，提高隔熱性能。拓?fù)渎曌硬牧吓c拓?fù)潆娮硬牧现g存在著緊密的關(guān)聯(lián)。它們都是基于拓?fù)湮飸B(tài)的概念發(fā)展而來(lái)，在理論基礎(chǔ)和研究方法上有許多相通之處。拓?fù)潆娮硬牧系难芯繛橥負(fù)渎曌硬牧系陌l(fā)展提供了重要的借鑒。拓?fù)淞孔踊瘜W(xué)理論和對(duì)稱(chēng)性指標(biāo)理論最初是在拓?fù)潆娮硬牧系难芯恐刑岢龅?，后?lái)被拓展至聲子系統(tǒng)中，為拓?fù)渎曌硬牧系难芯康於死碚摶A(chǔ)。電子體系和聲子體系在某些物理性質(zhì)上也存在相似性。在拓?fù)潆娮硬牧现?，電子的輸運(yùn)受到拓?fù)浔Ｗo(hù)，具有獨(dú)特的量子特性；在拓?fù)渎曌硬牧现校曌拥妮斶\(yùn)也受到拓?fù)浔Ｗo(hù)，表現(xiàn)出與傳統(tǒng)材料不同的聲學(xué)和熱學(xué)性質(zhì)。然而，兩者也存在一些明顯的差異。如前文所述，電子具有內(nèi)稟的自旋自由度，而聲子缺乏內(nèi)稟自旋自由度，這導(dǎo)致它們?cè)谕負(fù)浞诸?lèi)和物理性質(zhì)上存在一些不同。電子體系可以通過(guò)自旋-軌道耦合等方式實(shí)現(xiàn)拓?fù)湎嗟霓D(zhuǎn)變，而聲子體系由于缺乏自旋自由度，其拓?fù)湎嗟霓D(zhuǎn)變機(jī)制相對(duì)較為復(fù)雜。拓?fù)渎曌硬牧显诼晫W(xué)、熱學(xué)等領(lǐng)域具有潛在的應(yīng)用價(jià)值。在聲學(xué)領(lǐng)域，拓?fù)渎曌硬牧峡梢杂糜谠O(shè)計(jì)新型的聲學(xué)器件。利用拓?fù)浔Ｗo(hù)的聲子表面態(tài)，可以實(shí)現(xiàn)聲波的定向傳輸和高效調(diào)控。拓?fù)渎曌泳w可以制作聲波濾波器，通過(guò)設(shè)計(jì)晶體的結(jié)構(gòu)和拓?fù)湫再|(zhì)，能夠精確控制聲波的頻率響應(yīng)，實(shí)現(xiàn)對(duì)特定頻率聲波的濾波功能。拓?fù)渎曌硬牧线€可以用于開(kāi)發(fā)新型的聲學(xué)傳感器，提高傳感器的靈敏度和選擇性。在熱學(xué)領(lǐng)域，拓?fù)渎曌硬牧系莫?dú)特?zé)彷斶\(yùn)性質(zhì)使其在熱管理和熱電轉(zhuǎn)換等方面具有廣闊的應(yīng)用前景。通過(guò)調(diào)控拓?fù)渎曌討B(tài)來(lái)降低材料的熱導(dǎo)率，可以實(shí)現(xiàn)高效的隔熱效果，應(yīng)用于建筑物的隔熱保溫、電子設(shè)備的散熱等領(lǐng)域。在熱電材料中，聲子的輸運(yùn)對(duì)熱電性能有著重要影響，拓?fù)渎曌硬牧系难芯繛樘岣邿犭姴牧系男阅芴峁┝诵碌乃悸泛头椒?。通過(guò)優(yōu)化拓?fù)渎曌硬牧系慕Y(jié)構(gòu)和成分，有可能提高熱電材料的熱電轉(zhuǎn)換效率，實(shí)現(xiàn)更高效的熱能與電能的轉(zhuǎn)換。拓?fù)渎曌硬牧弦云洫?dú)特的概念、特點(diǎn)和潛在應(yīng)用價(jià)值，成為了材料科學(xué)和凝聚態(tài)物理領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。通過(guò)深入研究拓?fù)渎曌硬牧系奶匦院蛻?yīng)用，有望為聲學(xué)、熱學(xué)等領(lǐng)域帶來(lái)新的突破和發(fā)展，推動(dòng)相關(guān)技術(shù)的進(jìn)步和創(chuàng)新。4.2基于第一性原理的拓?fù)渎曌硬牧涎芯堪咐?.2.1纖鋅礦CuI中聲子的拓?fù)湫再|(zhì)研究為深入探究纖鋅礦CuI中聲子的拓?fù)湫再|(zhì)，運(yùn)用第一性原理計(jì)算方法，借助VASP軟件進(jìn)行全面分析。在計(jì)算過(guò)程中，為確保計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性與可靠性，對(duì)各項(xiàng)計(jì)算參數(shù)進(jìn)行了精細(xì)設(shè)定。平面波基組截?cái)嗄茉O(shè)定為500eV，這一數(shù)值是通過(guò)對(duì)不同截?cái)嗄芟麦w系能量收斂性的詳細(xì)測(cè)試確定的。當(dāng)截?cái)嗄苓_(dá)到500eV時(shí)，體系的總能量收斂良好，繼續(xù)增大截?cái)嗄軐?duì)計(jì)算結(jié)果的影響極小，因此選擇500eV作為合適的截?cái)嗄埽詫?shí)現(xiàn)計(jì)算精度與計(jì)算成本的平衡。在k點(diǎn)采樣方面，采用Monkhorst-Pack方法對(duì)布里淵區(qū)進(jìn)行采樣，k點(diǎn)網(wǎng)格設(shè)置為10×10×10。通過(guò)對(duì)比不同k點(diǎn)網(wǎng)格密度下的聲子結(jié)構(gòu)計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)10×10×10的k點(diǎn)網(wǎng)格能夠使聲子結(jié)構(gòu)的計(jì)算結(jié)果達(dá)到較好的收斂狀態(tài)，能夠準(zhǔn)確捕捉到聲子色散關(guān)系和態(tài)密度的細(xì)微特征。若k點(diǎn)網(wǎng)格過(guò)疏，會(huì)導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)偏差，無(wú)法準(zhǔn)確反映聲子的真實(shí)性質(zhì)；而k點(diǎn)網(wǎng)格過(guò)密，則會(huì)顯著增加計(jì)算量，降低計(jì)算效率。因此，綜合考慮計(jì)算精度和效率，確定了10×10×10的k點(diǎn)網(wǎng)格設(shè)置。在交換-關(guān)聯(lián)泛函的選擇上，選用廣義梯度近似（GGA）下的PBEsol泛函。PBEsol泛函在描述晶體材料的晶格動(dòng)力學(xué)性質(zhì)方面表現(xiàn)出色，尤其適用于研究聲子相關(guān)的物理現(xiàn)象。與其他泛函相比，PBEsol泛函在計(jì)算纖鋅礦CuI的聲子色散關(guān)系時(shí)，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值更為接近，能夠?yàn)楹罄m(xù)的拓?fù)湫再|(zhì)分析提供可靠的基礎(chǔ)。計(jì)算得到的纖鋅礦CuI的電子結(jié)構(gòu)顯示，其具有典型的半導(dǎo)體特征，價(jià)帶頂和導(dǎo)帶底之間存在一定的能隙。在聲子結(jié)構(gòu)方面，聲子譜中的第6、7支光學(xué)支呈現(xiàn)出獨(dú)特的特征，形成了6對(duì)位于k_z=0.0上的外爾點(diǎn)。這些外爾點(diǎn)通過(guò)晶體的對(duì)稱(chēng)性緊密聯(lián)系起來(lái)，處于相同的能量位置。更為重要的是，遠(yuǎn)離外爾點(diǎn)的體態(tài)能帶之間形成了明顯的帶隙。這一特性使得第二類(lèi)外爾點(diǎn)與體態(tài)之間的雜化效應(yīng)被降至最低，從而形成了理想的第二類(lèi)外爾相。這種理想的外爾相在實(shí)驗(yàn)觀測(cè)中具有重要意義，有利于清晰地觀測(cè)到外爾點(diǎn)附近的物理現(xiàn)象。在碘截止面上，通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)存在非常干凈并且開(kāi)放的表面弧。這些表面弧連接著手性相反的外爾點(diǎn)，手性相反的外爾點(diǎn)之間的距離達(dá)到了0.26\mathring{A}^{-1}，這一長(zhǎng)度比TaAs中的外爾點(diǎn)間距要長(zhǎng)10倍以上。較大的外爾點(diǎn)間距使得在實(shí)驗(yàn)中更容易觀測(cè)到表面弧以及外爾點(diǎn)的相關(guān)特性，為實(shí)驗(yàn)探測(cè)提供了便利條件。進(jìn)一步研究應(yīng)變對(duì)纖鋅礦CuI中外爾相的影響。通過(guò)施加不同程度的雙軸應(yīng)變，發(fā)現(xiàn)隨著應(yīng)變的增加，外爾點(diǎn)的位置和能量會(huì)發(fā)生變化。當(dāng)應(yīng)變達(dá)到一定程度時(shí)，外爾點(diǎn)會(huì)發(fā)生移動(dòng)甚至湮滅。這是由于應(yīng)變導(dǎo)致晶體的對(duì)稱(chēng)性發(fā)生改變，原子間的相互作用也隨之變化，從而影響了外爾點(diǎn)的穩(wěn)定性。通過(guò)分析應(yīng)變作用下晶體結(jié)構(gòu)和電子云分布的變化，深入理解了外爾相在應(yīng)變下的演變機(jī)制。這一研究結(jié)果對(duì)于調(diào)控纖鋅礦CuI的拓?fù)湫再|(zhì)具有重要意義，為通過(guò)外部手段實(shí)現(xiàn)對(duì)拓?fù)渎曌硬牧闲阅艿恼{(diào)控提供了理論依據(jù)。4.2.2KZnP的熱電性質(zhì)研究針對(duì)三元化合物KZnP的熱電性質(zhì)，采用第一性原理計(jì)算結(jié)合玻爾茲曼理論進(jìn)行深入研究。在計(jì)算過(guò)程中，為了獲得準(zhǔn)確可靠的結(jié)果，對(duì)計(jì)算參數(shù)進(jìn)行了細(xì)致的優(yōu)化。平面波基組截?cái)嗄茉O(shè)置為480eV，這是通過(guò)對(duì)不同截?cái)嗄芟麦w系能量和電子結(jié)構(gòu)收斂性的系統(tǒng)測(cè)試確定的。當(dāng)截?cái)嗄転?80eV時(shí)，體系的能量和電子結(jié)構(gòu)計(jì)算結(jié)果收斂良好，能夠滿足研究精度要求，同時(shí)避免了過(guò)高截?cái)嗄軒?lái)的巨大計(jì)算成本。在k點(diǎn)采樣方面，采用Monkhorst-Pack方法對(duì)布里淵區(qū)進(jìn)行采樣，k點(diǎn)網(wǎng)格設(shè)置為8×8×8。通過(guò)對(duì)比不同k點(diǎn)網(wǎng)格密度下的計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)8×8×8的k點(diǎn)網(wǎng)格能夠使電子結(jié)構(gòu)和聲子結(jié)構(gòu)的計(jì)算結(jié)果較好地收斂。這樣的k點(diǎn)網(wǎng)格設(shè)置既能夠準(zhǔn)確捕捉到材料的電子和聲子特性，又不會(huì)顯著增加計(jì)算量，確保了計(jì)算效率。在交換-關(guān)聯(lián)泛函的選擇上，選