國開(中央電大)《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》期末考試試題及答案

姓名：__________考號(hào)：__________題號(hào)一二三四五總分評(píng)分一、單選題(共10題)1.統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的類型分為哪些？()A.定量數(shù)據(jù)和定性數(shù)據(jù)B.時(shí)間序列數(shù)據(jù)C.交叉數(shù)據(jù)D.描述性統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)2.樣本量對(duì)樣本代表性有何影響？()A.樣本量越大，代表性越差B.樣本量越大，代表性越好C.樣本量越小，代表性越好D.樣本量與代表性無關(guān)3.在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，什么是標(biāo)準(zhǔn)差？()A.標(biāo)準(zhǔn)差是衡量離散程度的指標(biāo)B.標(biāo)準(zhǔn)差是衡量集中趨勢的指標(biāo)C.標(biāo)準(zhǔn)差是衡量分布形狀的指標(biāo)D.標(biāo)準(zhǔn)差是衡量相關(guān)性的指標(biāo)4.假設(shè)檢驗(yàn)中，零假設(shè)和備擇假設(shè)的關(guān)系是什么？()A.零假設(shè)是備擇假設(shè)的否定B.備擇假設(shè)是零假設(shè)的否定C.零假設(shè)和備擇假設(shè)沒有關(guān)系D.兩者是等價(jià)的5.什么是回歸分析？()A.是用來分析兩個(gè)變量之間關(guān)系的統(tǒng)計(jì)方法B.是用來分析多個(gè)變量之間關(guān)系的統(tǒng)計(jì)方法C.是用來分析變量與時(shí)間關(guān)系的統(tǒng)計(jì)方法D.是用來分析變量與空間關(guān)系的統(tǒng)計(jì)方法6.在正態(tài)分布中，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的關(guān)系是什么？()A.平均數(shù)大于中位數(shù)，中位數(shù)大于眾數(shù)B.平均數(shù)等于中位數(shù)，中位數(shù)等于眾數(shù)C.平均數(shù)小于中位數(shù)，中位數(shù)小于眾數(shù)D.平均數(shù)與中位數(shù)和眾數(shù)的大小關(guān)系不確定7.什么是相關(guān)系數(shù)？()A.是用來衡量兩個(gè)變量之間線性關(guān)系的強(qiáng)度和方向的統(tǒng)計(jì)量B.是用來衡量兩個(gè)變量之間非線性關(guān)系的強(qiáng)度和方向的統(tǒng)計(jì)量C.是用來衡量一個(gè)變量與自身關(guān)系的統(tǒng)計(jì)量D.是用來衡量一個(gè)變量與多個(gè)變量關(guān)系的統(tǒng)計(jì)量8.在統(tǒng)計(jì)推斷中，置信區(qū)間的含義是什么？()A.是指總體參數(shù)的真實(shí)值所在的范圍B.是指樣本統(tǒng)計(jì)量所在的范圍C.是指樣本所在的范圍D.是指樣本與總體參數(shù)之間的差異9.什么是假設(shè)檢驗(yàn)中的p值？()A.是指拒絕零假設(shè)的概率B.是指接受零假設(shè)的概率C.是指樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的差異D.是指總體參數(shù)的估計(jì)值10.在統(tǒng)計(jì)研究中，什么是隨機(jī)抽樣？()A.是指從總體中隨機(jī)抽取一部分樣本的過程B.是指從總體中按照一定順序抽取樣本的過程C.是指從總體中按照大小抽取樣本的過程D.是指從總體中按照頻率抽取樣本的過程二、多選題(共5題)11.以下哪些是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計(jì)量？()A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.標(biāo)準(zhǔn)差D.離散系數(shù)12.在以下情況下，可以采用以下哪些統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行分析？()A.比較兩個(gè)獨(dú)立樣本的平均數(shù)差異B.分析變量之間的線性關(guān)系C.預(yù)測未來趨勢D.分析變量之間的非線性關(guān)系13.以下哪些是概率分布的特征參數(shù)？()A.期望值B.方差C.均值D.離散系數(shù)14.以下哪些是假設(shè)檢驗(yàn)中的錯(cuò)誤類型？()A.第一類錯(cuò)誤B.第二類錯(cuò)誤C.第三類錯(cuò)誤D.第四類錯(cuò)誤15.以下哪些是描述數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量？()A.標(biāo)準(zhǔn)差B.離散系數(shù)C.極差D.偏度三、填空題(共5題)16.統(tǒng)計(jì)學(xué)中的變量分為兩大類，分別是__和質(zhì)量變量。17.__是指一組數(shù)據(jù)中各個(gè)數(shù)值的平均水平。18.在正態(tài)分布中，數(shù)據(jù)集中在__左右，兩側(cè)的數(shù)據(jù)分布呈對(duì)稱狀態(tài)。19.進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，如果樣本量足夠大，那么樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之間的一致性程度會(huì)__。20.在假設(shè)檢驗(yàn)中，如果計(jì)算出的p值小于__，則通常認(rèn)為有足夠的證據(jù)拒絕零假設(shè)。四、判斷題(共5題)21.在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，方差越大，數(shù)據(jù)的離散程度越小。()A.正確B.錯(cuò)誤22.在正態(tài)分布中，中位數(shù)等于眾數(shù)，且三者都等于平均數(shù)。()A.正確B.錯(cuò)誤23.假設(shè)檢驗(yàn)中，p值越小，拒絕零假設(shè)的證據(jù)越充分。()A.正確B.錯(cuò)誤24.樣本量越大，標(biāo)準(zhǔn)誤越小，樣本均值對(duì)總體均值的估計(jì)越準(zhǔn)確。()A.正確B.錯(cuò)誤25.在統(tǒng)計(jì)推斷中，置信區(qū)間是總體參數(shù)可能所在的范圍，其寬度與置信水平無關(guān)。()A.正確B.錯(cuò)誤五、簡單題(共5題)26.請(qǐng)簡述統(tǒng)計(jì)推斷的基本步驟。27.解釋什么是回歸分析，并說明其在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的應(yīng)用。28.什么是假設(shè)檢驗(yàn)？請(qǐng)舉例說明。29.在正態(tài)分布中，為什么平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)相等？30.簡述標(biāo)準(zhǔn)誤差的概念及其在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的作用。

國開(中央電大)《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》期末考試試題及答案一、單選題(共10題)1.【答案】A【解析】統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)按其性質(zhì)可以分為定量數(shù)據(jù)和定性數(shù)據(jù)。定量數(shù)據(jù)是可以用數(shù)值表示的，如身高、體重等；定性數(shù)據(jù)是無法用數(shù)值表示的，如性別、顏色等。2.【答案】B【解析】樣本量越大，樣本對(duì)總體的代表性越好，因?yàn)檩^大的樣本能夠更好地反映總體的特征。3.【答案】A【解析】標(biāo)準(zhǔn)差是衡量一組數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo)，表示數(shù)據(jù)點(diǎn)與平均值的平均距離。4.【答案】B【解析】在假設(shè)檢驗(yàn)中，零假設(shè)通常是認(rèn)為沒有效應(yīng)或差異的假設(shè)，而備擇假設(shè)則是與零假設(shè)相反的假設(shè)，即認(rèn)為存在效應(yīng)或差異。5.【答案】B【解析】回歸分析是一種用來分析一個(gè)或多個(gè)自變量與一個(gè)因變量之間關(guān)系的統(tǒng)計(jì)方法。6.【答案】B【解析】在正態(tài)分布中，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)相等，都是分布的對(duì)稱中心。7.【答案】A【解析】相關(guān)系數(shù)是衡量兩個(gè)變量之間線性關(guān)系強(qiáng)度和方向的統(tǒng)計(jì)量，其值介于-1和1之間，正數(shù)表示正相關(guān)，負(fù)數(shù)表示負(fù)相關(guān)。8.【答案】A【解析】置信區(qū)間是指在給定的置信水平下，總體參數(shù)可能所在的范圍，它提供了關(guān)于總體參數(shù)估計(jì)的不確定性。9.【答案】A【解析】在假設(shè)檢驗(yàn)中，p值是指如果零假設(shè)為真，觀察到當(dāng)前樣本結(jié)果或更極端結(jié)果的概率。10.【答案】A【解析】隨機(jī)抽樣是指從總體中隨機(jī)抽取一部分樣本的過程，每個(gè)個(gè)體被抽中的概率相等，以保證樣本的代表性。二、多選題(共5題)11.【答案】AB【解析】平均數(shù)和中位數(shù)是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計(jì)量，它們表示數(shù)據(jù)的平均水平。標(biāo)準(zhǔn)差和離散系數(shù)是描述數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量。12.【答案】ABCD【解析】比較兩個(gè)獨(dú)立樣本的平均數(shù)差異可以使用t檢驗(yàn)；分析變量之間的線性關(guān)系可以使用回歸分析；預(yù)測未來趨勢可以使用時(shí)間序列分析；分析變量之間的非線性關(guān)系可以使用多項(xiàng)式回歸或邏輯回歸等。13.【答案】AB【解析】期望值和方差是概率分布的特征參數(shù)，分別表示隨機(jī)變量的平均值和離散程度。均值和離散系數(shù)雖然與概率分布有關(guān)，但它們不是概率分布的參數(shù)。14.【答案】AB【解析】假設(shè)檢驗(yàn)中的錯(cuò)誤類型包括第一類錯(cuò)誤（拒真錯(cuò)誤）和第二類錯(cuò)誤（取偽錯(cuò)誤）。第三類和第四類錯(cuò)誤并不是標(biāo)準(zhǔn)術(shù)語。15.【答案】ABC【解析】標(biāo)準(zhǔn)差、離散系數(shù)和極差都是描述數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量。偏度是描述數(shù)據(jù)分布對(duì)稱性的統(tǒng)計(jì)量。三、填空題(共5題)16.【答案】數(shù)量變量【解析】在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，變量分為數(shù)量變量和質(zhì)量變量。數(shù)量變量是可以用數(shù)值度量的變量，如身高、體重等；質(zhì)量變量是指不能用數(shù)值度量的變量，如性別、顏色等。17.【答案】平均數(shù)【解析】平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)中各個(gè)數(shù)值的平均水平，它能夠反映數(shù)據(jù)的集中趨勢。常見的平均數(shù)有算術(shù)平均數(shù)、幾何平均數(shù)和調(diào)和平均數(shù)等。18.【答案】平均數(shù)【解析】在正態(tài)分布中，數(shù)據(jù)集中在平均數(shù)左右，兩側(cè)的數(shù)據(jù)分布呈對(duì)稱狀態(tài)，這是正態(tài)分布的一個(gè)顯著特征。19.【答案】很高【解析】當(dāng)樣本量足夠大時(shí)，根據(jù)中心極限定理，樣本平均數(shù)會(huì)趨近于總體平均數(shù)，因此樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之間的一致性程度會(huì)很高。20.【答案】顯著性水平【解析】在假設(shè)檢驗(yàn)中，顯著性水平通常是預(yù)先設(shè)定的，如果計(jì)算出的p值小于顯著性水平（如0.05），則通常認(rèn)為有足夠的證據(jù)拒絕零假設(shè)。四、判斷題(共5題)21.【答案】錯(cuò)誤【解析】方差是衡量數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo)，方差越大，數(shù)據(jù)的離散程度越大，即數(shù)據(jù)點(diǎn)分布得越分散。22.【答案】正確【解析】在正態(tài)分布中，由于分布的對(duì)稱性，中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)相等，都是分布的對(duì)稱中心。23.【答案】正確【解析】在假設(shè)檢驗(yàn)中，p值是衡量觀察結(jié)果與零假設(shè)之間不一致性的概率。p值越小，表明觀察結(jié)果與零假設(shè)不一致的可能性越小，因此拒絕零假設(shè)的證據(jù)越充分。24.【答案】正確【解析】標(biāo)準(zhǔn)誤是樣本均值的抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)差。樣本量越大，標(biāo)準(zhǔn)誤越小，說明樣本均值對(duì)總體均值的估計(jì)越精確。25.【答案】錯(cuò)誤【解析】在統(tǒng)計(jì)推斷中，置信區(qū)間的寬度與置信水平有關(guān)。置信水平越高，置信區(qū)間的寬度越大，因?yàn)樾枰嗟目赡苤?。五、簡答題(共5題)26.【答案】統(tǒng)計(jì)推斷的基本步驟包括：①提出假設(shè)；②選擇合適的統(tǒng)計(jì)方法；③收集數(shù)據(jù)；④進(jìn)行計(jì)算和分析；⑤得出結(jié)論?！窘馕觥拷y(tǒng)計(jì)推斷是通過對(duì)樣本數(shù)據(jù)的分析來推斷總體特征的統(tǒng)計(jì)方法?；静襟E包括明確研究問題，提出假設(shè)，選擇合適的統(tǒng)計(jì)方法，收集數(shù)據(jù)，進(jìn)行計(jì)算和分析，最后得出結(jié)論。27.【答案】回歸分析是一種用于研究兩個(gè)或多個(gè)變量之間關(guān)系的統(tǒng)計(jì)方法。它通過建立數(shù)學(xué)模型來描述這些變量之間的關(guān)系，并用于預(yù)測、控制和解釋現(xiàn)象?！窘馕觥炕貧w分析在統(tǒng)計(jì)學(xué)中廣泛應(yīng)用于預(yù)測未來趨勢、分析因果關(guān)系、優(yōu)化決策等方面。例如，可以用回歸分析預(yù)測商品的銷售量、研究影響房價(jià)的因素、評(píng)估教育對(duì)收入的影響等。28.【答案】假設(shè)檢驗(yàn)是一種統(tǒng)計(jì)方法，用于判斷樣本數(shù)據(jù)是否支持某個(gè)特定的假設(shè)。它通過比較樣本統(tǒng)計(jì)量與假設(shè)的參數(shù)值，來判斷假設(shè)是否成立?！窘馕觥坷?，假設(shè)檢驗(yàn)可以用來檢驗(yàn)一個(gè)新藥是否比現(xiàn)有藥物更有效，通過比較兩組患者的治療效果來檢驗(yàn)新藥的效果。如果樣本數(shù)據(jù)支持新藥更有效的假設(shè)，則可以認(rèn)為該假設(shè)成立。29.【答案】在正態(tài)分布中，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)相等，因?yàn)檎龖B(tài)分布是對(duì)稱的，且對(duì)稱軸位于平均數(shù)處，所以這三個(gè)統(tǒng)計(jì)量都位于分布的對(duì)稱中心?！窘馕觥空龖B(tài)分布是一種對(duì)