運(yùn)用模型理解算理發(fā)展數(shù)感——《青蛙吃蟲(chóng)子》教學(xué)實(shí)踐與思考【學(xué)習(xí)內(nèi)容】北師大版《義務(wù)教育教科書(shū)·數(shù)學(xué)》一年級(jí)下冊(cè)第五單元第2課時(shí)《青蛙吃蟲(chóng)子》第66-67頁(yè)。【教材分析】本課關(guān)聯(lián)的核心素養(yǎng)分析運(yùn)算能力：學(xué)生結(jié)合“青蛙吃蟲(chóng)子”這一有趣情境發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息和問(wèn)題，列出相應(yīng)的加減法算式；借助計(jì)數(shù)器的直觀操作活動(dòng)，探索和理解兩位數(shù)加減兩位數(shù)不進(jìn)位不退位的計(jì)算道理；學(xué)生在感知與概括中理解“65+32”“65-32”的計(jì)算方法，即個(gè)位與個(gè)位上的數(shù)相加減，十位與十位上的數(shù)相加減，也就是在于相同計(jì)數(shù)單位個(gè)數(shù)相加減。從不同角度探索計(jì)算方法，感受到算法的多樣化；能在不同方法的對(duì)比中，根據(jù)實(shí)際需要選擇合理的運(yùn)算策略，發(fā)展運(yùn)算能力。幾何直觀：表象操作是數(shù)學(xué)形式化形成的紐帶，幾何直觀是表象操作直觀化的手段，在本課中，學(xué)生動(dòng)手撥一撥，利用計(jì)數(shù)器直觀模型理解與解釋100以內(nèi)數(shù)的不進(jìn)位加法和不退位減法的計(jì)算方法。讓學(xué)生更好地理解“兩位數(shù)加減整十?dāng)?shù)”的算理。二、本課的核心任務(wù)分析核心任務(wù):一共吃了多少只蟲(chóng)子?本節(jié)課是學(xué)習(xí)用橫式計(jì)算兩位數(shù)加減兩位數(shù)的不進(jìn)位加法與不退位減法。從“青蛙吃蟲(chóng)子”這一有趣情境，引出加法和減法問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，解決問(wèn)題。在探索兩位數(shù)加兩位數(shù)的算法時(shí)，書(shū)中呈現(xiàn)了兩種方法把兩位數(shù)加兩位數(shù)（不進(jìn)位）轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過(guò)的計(jì)算方法，借助計(jì)數(shù)器幫助學(xué)生理解計(jì)算的算理。減法問(wèn)題與加法問(wèn)題1同構(gòu)。由此可見(jiàn)，問(wèn)題1是本節(jié)課的基礎(chǔ)，問(wèn)題2、3是在問(wèn)題1上展開(kāi)的，所以將本節(jié)課的核心任務(wù)定為：“一共吃了多少只蟲(chóng)子?”?！緦W(xué)情分析】本節(jié)課是100以內(nèi)不進(jìn)位、不退位加減法的第3課時(shí)，由于有整十?dāng)?shù)加減法以及兩位數(shù)加、減一位數(shù)這兩節(jié)課做鋪墊，學(xué)生積累了一些加減法的計(jì)算能力和計(jì)算方法，因此，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)不太困難，學(xué)習(xí)的重點(diǎn)是讓學(xué)生理解相同數(shù)位相加減。在教學(xué)中應(yīng)將加減運(yùn)算的學(xué)習(xí)和解決問(wèn)題結(jié)合起來(lái)，旨在提高學(xué)生的計(jì)算能力?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】1.結(jié)合具體情境，探索并掌握兩位數(shù)加減兩位數(shù)的計(jì)算方法，理解兩位數(shù)的加減運(yùn)算要在相同數(shù)位上進(jìn)行，是相同計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)相加減;經(jīng)歷算法多樣化的過(guò)程，能讀懂他人的方法，能在不同方法的對(duì)比中，根據(jù)實(shí)際需要選擇合理的運(yùn)算策略得出結(jié)果，發(fā)展運(yùn)算能力。2，學(xué)習(xí)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，并在計(jì)算的過(guò)程中養(yǎng)成認(rèn)真、細(xì)心的良好習(xí)慣?！緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：探索并掌握兩位數(shù)加減兩位數(shù)（不進(jìn)位、不退位）的計(jì)算方法，理解算理。難點(diǎn)：體會(huì)位值，相同計(jì)算單位才能相加減。【學(xué)習(xí)準(zhǔn)備】教學(xué)課件、計(jì)數(shù)器、練習(xí)本等。【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、激趣引入，提出問(wèn)題師：同學(xué)們，池塘里，有一群可愛(ài)的小青蛙，它們吃蟲(chóng)子的小能手。請(qǐng)你請(qǐng)仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？（課件呈現(xiàn)教材第66頁(yè)情境圖）預(yù)設(shè)：大青蛙吃了65只蟲(chóng)子，小青蛙吃了32只蟲(chóng)子。師：同學(xué)們，根據(jù)這兩條信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？預(yù)設(shè)1：一共吃了多少只蟲(chóng)子？預(yù)設(shè)2：小青蛙比大青蛙少吃了多少只蟲(chóng)子？預(yù)設(shè)3：大青蛙比小青蛙多吃了多少只蟲(chóng)子？【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體情境，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息提出問(wèn)題，使學(xué)生初步感知和理解減法的意義，為后面引出減法概念、抽象出減法算式做鋪墊。】二、探究算法，解決問(wèn)題問(wèn)題1：一共吃了多少只蟲(chóng)子？1.分析問(wèn)題，列出算式要求一共吃了多少只蟲(chóng)子，就要把大青蛙和小青蛙的蟲(chóng)子數(shù)加起來(lái)，所以列算式是65+32。2.探究算法（1）學(xué)生用自己的方法獨(dú)立解決（2）交流計(jì)算方法方法一：口算先加整十?dāng)?shù)，再加一位數(shù)。先算65+30=95，再算95+2=97。方法二：撥計(jì)數(shù)器先在計(jì)數(shù)器上撥出65，因?yàn)槭羌?2，所以在個(gè)位上加2個(gè)珠子，十位上加3個(gè)珠子，這時(shí)候個(gè)位有5+2=7個(gè)珠子，表示7個(gè)一，十位上有6+3=9個(gè)珠子，表示60+30=90，將個(gè)位和十位上的珠子合起來(lái)，90+7=97。方法三：擺小棒先擺65根小棒，代表大青蛙吃的蟲(chóng)子65只；再擺32根小棒代表小青蛙吃的蟲(chóng)子，6個(gè)十跟3個(gè)十相加，等于9個(gè)十，5個(gè)一和2個(gè)一相加等于7個(gè)一，9個(gè)十和7個(gè)一是97。方法四：拆數(shù)法把65拆成60和5，32拆成30和2,60+30=90，5+2=7，再算90+7=97.溝通算法聯(lián)系算法你們是如何利用前面學(xué)習(xí)的知識(shí)來(lái)計(jì)算的？這兩種轉(zhuǎn)化的方法，有什么相同的地方？計(jì)數(shù)器找共同點(diǎn)將不同的算法都在計(jì)數(shù)器上撥一撥，體會(huì)：無(wú)論先加哪個(gè)數(shù)，都是十位上的數(shù)加十位上的數(shù)，個(gè)位上的數(shù)加個(gè)位上的數(shù)?！驹O(shè)計(jì)意圖：學(xué)生匯報(bào)不同的算法，借助計(jì)數(shù)器撥一撥，直觀理解加法的意義和計(jì)算的方法，進(jìn)一步感受位值概念，體會(huì)十位上的數(shù)加十位上的數(shù)，個(gè)位上的數(shù)加個(gè)位上的數(shù)。】問(wèn)題2：小青蛙比大青蛙少吃了多少只蟲(chóng)子？1.分析問(wèn)題，列出算式小青蛙吃了32只蟲(chóng)子，大青蛙吃了65只蟲(chóng)子，要求小青蛙比大青蛙少吃了多少只蟲(chóng)子？就是求32比65少多少，所以列算式是65－32。2.探究算法（1）學(xué)生用自己的方法獨(dú)立解決（2）交流計(jì)算方法方法一：口算先減整十?dāng)?shù)，再減一位數(shù)。先算65－30=35，再算35－2=33。方法二：撥計(jì)數(shù)器先在計(jì)數(shù)器上撥出65，因?yàn)槭菧p32，所以在個(gè)位上減2個(gè)珠子，十位上減3個(gè)珠子，這時(shí)候個(gè)位有5－2=3個(gè)珠子，表示3個(gè)一，十位上有6－3=3個(gè)珠子，表示60－30=30，將個(gè)位和十位上的珠子合起來(lái)，30+3=33。小青蛙比大青蛙少吃33只蟲(chóng)子方法三：擺小棒先擺65根小棒，代表大青蛙吃的蟲(chóng)子65只；再減32根小棒代表小青蛙吃的蟲(chóng)子，6個(gè)十減3個(gè)十，等于3個(gè)十，5個(gè)一減2個(gè)一等于3個(gè)一，3個(gè)十和3個(gè)一是33。方法四：拆數(shù)法將65拆成60和5,32拆成30和2，先算60-30=30，再算5-2=3,30+3=33【設(shè)計(jì)意圖：交流不同的算法，引導(dǎo)學(xué)生借助計(jì)數(shù)器撥一撥，直觀理解減法的意義和計(jì)算的方法，進(jìn)一步感受位值概念，體會(huì)十位上的數(shù)減十位上的數(shù)，個(gè)位上的數(shù)減個(gè)位上的數(shù)?！繂?wèn)題3：算一算，說(shuō)一說(shuō)計(jì)算時(shí)要注意什么。引導(dǎo)學(xué)生在練習(xí)本上算一算，學(xué)生獨(dú)立思考，教師巡視指導(dǎo)，選取典型作品，全班交流分享。小結(jié)：計(jì)算時(shí)要細(xì)心，相同數(shù)位上的數(shù)相加減。無(wú)論先算哪一位，都是十位上的數(shù)加減十位上的數(shù)，個(gè)位上的數(shù)加減個(gè)位上的數(shù)?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)計(jì)算時(shí)要注意的問(wèn)題，理解“兩位數(shù)加減兩位數(shù)要在相同數(shù)位上進(jìn)行”，也就是幾十加幾十，幾個(gè)加幾個(gè)?！咳⒕毩?xí)應(yīng)用，拓展提升1.用計(jì)數(shù)器撥一撥，算一算。（教材第67頁(yè)“練一練”第1題）重點(diǎn)幫助學(xué)生理解算理，鞏固算法。2.看一看，填一填。（教材第67頁(yè)“練一練”第2題）重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)線表示的是什么意思，再列出算式并計(jì)算。3.說(shuō)一說(shuō)，再列式計(jì)算。（教材第67頁(yè)“練一練”第3題）重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生讀懂圖意，厘清數(shù)量關(guān)系，列式并計(jì)算，加深對(duì)加法意義的理解。讓學(xué)生知道鋼琴琴鍵有88個(gè)的常識(shí)。4.說(shuō)一說(shuō)，再列式計(jì)算。（教材第67頁(yè)“練一練”第4題）重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生讀懂圖意，厘清數(shù)量關(guān)系，列式并計(jì)算，加深對(duì)減法意義的理解?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過(guò)綜合練習(xí)，進(jìn)一步幫助學(xué)生掌握兩位數(shù)加、減兩位數(shù)（不進(jìn)位、不退位）的計(jì)算，感受數(shù)學(xué)的魅力，學(xué)會(huì)將數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活問(wèn)題。】四、全課總結(jié)、暢談收獲。小朋友們,通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么新的收獲？【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生交流所學(xué)知識(shí)和收獲，幫助學(xué)生養(yǎng)成自我反思的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力?！俊菊n后反思】一、從直觀操作到抽象思維的進(jìn)階中培養(yǎng)運(yùn)算能力在教學(xué)中，通過(guò)小棒拆分（如將65分解為6捆和5根）和計(jì)數(shù)器撥珠（如十位撥6顆、個(gè)位撥5顆），學(xué)生直觀感知“相同數(shù)位相加減”的算理。例如，計(jì)算23+34時(shí)，學(xué)生明確“個(gè)位3+4=7，十位2+3=5”，直接組合為57，無(wú)需進(jìn)位操作。這一過(guò)程將數(shù)的抽象意義轉(zhuǎn)化為具體操作，幫助學(xué)生建立“十位與十位相加、個(gè)位與個(gè)位相加”的邏輯框架，90%的學(xué)生能用語(yǔ)言描述位值對(duì)齊原則。通過(guò)對(duì)比“25+3”與“25+30”的差異，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“加一位數(shù)動(dòng)個(gè)位，加整十?dāng)?shù)動(dòng)十位”的規(guī)律。例如，學(xué)生通過(guò)擺小棒操作發(fā)現(xiàn)，加3根小棒僅改變個(gè)位數(shù)量，而加3捆小棒直接改變十位數(shù)量，從而理解數(shù)位的實(shí)際意義。這種對(duì)比不僅強(qiáng)化了數(shù)位對(duì)齊的直觀感知，還培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)數(shù)量變化的敏感度。二、幾何直觀搭建從具象操作到抽象思維的橋梁小棒與計(jì)數(shù)器的直觀作用：通過(guò)拆分小棒（如將65分解為6捆和5根）和撥動(dòng)計(jì)數(shù)器（如十位撥6顆、個(gè)位撥5顆），學(xué)生直觀感知“相同數(shù)位相加減”的算理。例如，計(jì)算