第一章百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題概述第二章求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少第三章已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)第四章求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾第五章百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的綜合應(yīng)用第六章百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的拓展與提高01第一章百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題概述第1頁：什么是百分?jǐn)?shù)？引入：在日常生活中，我們經(jīng)常遇到需要用百分?jǐn)?shù)來表示的情況。例如，小明想知道他所在班級的近視率，老師告訴他可以用百分?jǐn)?shù)來表示。那么，什么是百分?jǐn)?shù)呢？百分?jǐn)?shù)是表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)。它是一種特殊的分?jǐn)?shù)，分母固定為100，通常用符號‘%’表示。例如，如果班級里有20%的同學(xué)近視，就表示在100個(gè)同學(xué)中，有20個(gè)同學(xué)近視。百分?jǐn)?shù)廣泛應(yīng)用于生活中，如購物打折、考試成績、銀行利率等。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們將深入理解百分?jǐn)?shù)的概念及其應(yīng)用場景，為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。第2頁：百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的轉(zhuǎn)換引入：在學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的過程中，我們經(jīng)常會(huì)遇到需要將百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換的情況。這節(jié)課，我們將探討它們之間的關(guān)系，并通過具體例題來加深理解。百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)之間的轉(zhuǎn)換是數(shù)學(xué)中的基本技能，掌握這些轉(zhuǎn)換方法可以幫助我們更好地理解和應(yīng)用百分?jǐn)?shù)。轉(zhuǎn)換方法如下：將百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為小數(shù)，只需去掉百分號，并將小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。例如，25%=0.25。將小數(shù)轉(zhuǎn)換為百分?jǐn)?shù)，只需將小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，并加上百分號。例如，0.75=75%。將百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)，先將百分?jǐn)?shù)寫成分?jǐn)?shù)形式，然后化簡。例如，60%=60/100=3/5。通過這些轉(zhuǎn)換方法，我們可以更加靈活地應(yīng)用百分?jǐn)?shù)。第3頁：百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的類型求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾基本概念：求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，可以通過將這個(gè)數(shù)乘以對應(yīng)的百分?jǐn)?shù)來計(jì)算?；靖拍睿阂阎粋€(gè)數(shù)的百分之幾是多少，可以通過將這個(gè)數(shù)除以對應(yīng)的百分?jǐn)?shù)來計(jì)算?；靖拍睿呵笠粋€(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾，可以通過將兩個(gè)數(shù)的差除以另一個(gè)數(shù)來計(jì)算。第4頁：百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題步驟明確題意找出題目中的關(guān)鍵信息，如百分?jǐn)?shù)、單位‘1’等。設(shè)未知數(shù)通常設(shè)所求的量為x。列方程根據(jù)題意列出方程，并解方程。檢驗(yàn)答案確保答案符合題意，并進(jìn)行必要的單位換算。02第二章求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少第5頁：基本概念與例題引入：小明想知道他所在班級的50名同學(xué)中，有多少人是近視。已知20%的同學(xué)近視，你能幫他算出來嗎？基本概念：求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，可以通過將這個(gè)數(shù)乘以對應(yīng)的百分?jǐn)?shù)來計(jì)算。例題：某班有50人，其中20%是女生，求女生人數(shù)。解題步驟：1.設(shè)女生人數(shù)為x。2.列方程：x=50×20%。3.計(jì)算：x=50×0.2=10。4.答：女生人數(shù)為10人。通過這個(gè)例題，我們可以看到，求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，實(shí)際上就是將這個(gè)數(shù)乘以對應(yīng)的百分?jǐn)?shù)。第6頁：更多例題與練習(xí)例題1：某商品原價(jià)100元，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的80%，求現(xiàn)價(jià)是多少元。解題步驟：1.設(shè)現(xiàn)價(jià)為x。2.列方程：x=100×80%。3.計(jì)算：x=100×0.8=80。4.答：現(xiàn)價(jià)是80元。例題2：某工廠生產(chǎn)了1000件產(chǎn)品，其中90%是合格品，求合格品有多少件。解題步驟：1.設(shè)合格品數(shù)量為x。2.列方程：x=1000×90%。3.計(jì)算：x=1000×0.9=900。4.答：合格品有900件。第7頁：生活中的應(yīng)用引入：百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題不僅出現(xiàn)在數(shù)學(xué)題中，還廣泛應(yīng)用于生活中。這節(jié)課，我們將探討一些生活中的應(yīng)用場景。場景1：某超市促銷，所有商品打8折，小明買了一雙原價(jià)200元的鞋子，求他實(shí)際花了多少錢。解題步驟：1.設(shè)實(shí)際花費(fèi)為x。2.列方程：x=200×80%。3.計(jì)算：x=200×0.8=160。4.答：他實(shí)際花了160元。場景2：某班級同學(xué)的視力檢查結(jié)果，其中30%的同學(xué)視力正常，50%的同學(xué)視力略有下降，20%的同學(xué)視力嚴(yán)重下降，求視力正常和視力略有下降的同學(xué)總?cè)藬?shù)。通過這些生活中的應(yīng)用場景，我們可以更好地理解百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的實(shí)際意義。第8頁：總結(jié)與練習(xí)總結(jié)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，可以通過將這個(gè)數(shù)乘以對應(yīng)的百分?jǐn)?shù)來計(jì)算。解題步驟：明確題意、設(shè)未知數(shù)、列方程、解方程、檢驗(yàn)答案。練習(xí)1.某班有60人，其中30%是男生，求男生人數(shù)。2.某商品原價(jià)200元，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的75%，求現(xiàn)價(jià)是多少元。3.某工廠生產(chǎn)了500件產(chǎn)品，其中95%是合格品，求合格品有多少件。03第三章已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)第9頁：基本概念與例題引入：小紅想知道她所在班級的50名同學(xué)中，有多少人是近視。已知20%的同學(xué)近視，你能幫她算出來嗎？基本概念：已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，可以通過將這個(gè)數(shù)除以對應(yīng)的百分?jǐn)?shù)來計(jì)算。例題：某班有10名女生，占全班人數(shù)的20%，求全班人數(shù)。解題步驟：1.設(shè)全班人數(shù)為x。2.列方程：10=x×20%。3.計(jì)算：x=10÷0.2=50。4.答：全班人數(shù)為50人。通過這個(gè)例題，我們可以看到，已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，實(shí)際上就是將這個(gè)數(shù)除以對應(yīng)的百分?jǐn)?shù)。第10頁：更多例題與練習(xí)例題1：某商品現(xiàn)價(jià)80元，是原價(jià)的80%，求原價(jià)是多少元。解題步驟：1.設(shè)原價(jià)為x。2.列方程：80=x×80%。3.計(jì)算：x=80÷0.8=100。4.答：原價(jià)是100元。例題2：某工廠生產(chǎn)了900件合格品，占生產(chǎn)總量的90%，求工廠總共生產(chǎn)了多少件產(chǎn)品。解題步驟：1.設(shè)生產(chǎn)總量為x。2.列方程：900=x×90%。3.計(jì)算：x=900÷0.9=1000。4.答：工廠總共生產(chǎn)了1000件產(chǎn)品。第11頁：生活中的應(yīng)用引入：百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題不僅出現(xiàn)在數(shù)學(xué)題中，還廣泛應(yīng)用于生活中。這節(jié)課，我們將探討一些生活中的應(yīng)用場景。場景1：某超市促銷，所有商品打8折，小明買了一雙現(xiàn)價(jià)160元的鞋子，求這雙鞋子的原價(jià)是多少元。解題步驟：1.設(shè)原價(jià)為x。2.列方程：160=x×80%。3.計(jì)算：x=160÷0.8=200。4.答：這雙鞋子的原價(jià)是200元。場景2：某班級同學(xué)的視力檢查結(jié)果，其中30%的同學(xué)視力正常，50%的同學(xué)視力略有下降，20%的同學(xué)視力嚴(yán)重下降，如果視力正常和視力略有下降的同學(xué)總?cè)藬?shù)是45人，求全班人數(shù)。通過這些生活中的應(yīng)用場景，我們可以更好地理解百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的實(shí)際意義。第12頁：總結(jié)與練習(xí)總結(jié)已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，可以通過將這個(gè)數(shù)除以對應(yīng)的百分?jǐn)?shù)來計(jì)算。解題步驟：明確題意、設(shè)未知數(shù)、列方程、解方程、檢驗(yàn)答案。練習(xí)1.某班有15名女生，占全班人數(shù)的30%，求全班人數(shù)。2.某商品現(xiàn)價(jià)150元，是原價(jià)的75%，求原價(jià)是多少元。3.某工廠生產(chǎn)了450件合格品，占生產(chǎn)總量的95%，求工廠總共生產(chǎn)了多少件產(chǎn)品。04第四章求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾第13頁：基本概念與例題引入：小明想知道他的成績比小紅高多少百分比。已知他的成績是90分，小紅的成績是80分，你能幫他算出來嗎？基本概念：求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾，可以通過將兩個(gè)數(shù)的差除以另一個(gè)數(shù)來計(jì)算。例題：某商品原價(jià)100元，現(xiàn)價(jià)80元，求現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了多少百分比。解題步驟：1.計(jì)算差值：100-80=20。2.列方程：降低百分比=20÷100=0.2。3.轉(zhuǎn)換為百分?jǐn)?shù)：0.2=20%。4.答：現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了20%。通過這個(gè)例題，我們可以看到，求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾，實(shí)際上就是將兩個(gè)數(shù)的差除以另一個(gè)數(shù)。第14頁：更多例題與練習(xí)例題1：某商品原價(jià)200元，現(xiàn)價(jià)150元，求現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了多少百分比。解題步驟：1.計(jì)算差值：200-150=50。2.列方程：降低百分比=50÷200=0.25。3.轉(zhuǎn)換為百分?jǐn)?shù)：0.25=25%。4.答：現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了25%。例題2：某班級同學(xué)的視力檢查結(jié)果，其中30%的同學(xué)視力正常，50%的同學(xué)視力略有下降，20%的同學(xué)視力嚴(yán)重下降，求視力正常和視力嚴(yán)重下降的同學(xué)人數(shù)之比。解題步驟：1.計(jì)算差值：50-30=20。2.列方程：降低百分比=20÷50=0.4。3.轉(zhuǎn)換為百分?jǐn)?shù)：0.4=40%。4.答：視力正常和視力嚴(yán)重下降的同學(xué)人數(shù)之比為40%。第15頁：生活中的應(yīng)用引入：百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題不僅出現(xiàn)在數(shù)學(xué)題中，還廣泛應(yīng)用于生活中。這節(jié)課，我們將探討一些生活中的應(yīng)用場景。場景1：某超市促銷，所有商品打8折，小明買了一雙原價(jià)200元的鞋子，求他實(shí)際比原價(jià)省了多少元。解題步驟：1.計(jì)算差值：200-160=40。2.列方程：節(jié)省百分比=40÷200=0.2。3.轉(zhuǎn)換為百分?jǐn)?shù)：0.2=20%。4.答：他實(shí)際比原價(jià)省了40元，節(jié)省了20%。場景2：某班級同學(xué)的視力檢查結(jié)果，其中30%的同學(xué)視力正常，50%的同學(xué)視力略有下降，20%的同學(xué)視力嚴(yán)重下降，求視力正常和視力略有下降的同學(xué)人數(shù)之比。通過這些生活中的應(yīng)用場景，我們可以更好地理解百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的實(shí)際意義。第16頁：總結(jié)與練習(xí)總結(jié)求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾，可以通過將兩個(gè)數(shù)的差除以另一個(gè)數(shù)來計(jì)算。解題步驟：明確題意、計(jì)算差值、列方程、解方程、轉(zhuǎn)換為百分?jǐn)?shù)、檢驗(yàn)答案。練習(xí)1.某商品原價(jià)100元，現(xiàn)價(jià)80元，求現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了多少百分比。2.某商品原價(jià)200元，現(xiàn)價(jià)150元，求現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了多少百分比。3.某班級有60人，其中20%的同學(xué)視力正常，求視力正常和視力嚴(yán)重下降的同學(xué)人數(shù)之比。05第五章百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的綜合應(yīng)用第17頁：綜合應(yīng)用題的類型引入：在實(shí)際生活中，百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題往往不是單一類型的，而是多種類型的組合。這節(jié)課，我們將探討這些綜合應(yīng)用題的類型。類型1：求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，再求另一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少。例如，某班有50人，其中20%是女生，求男生人數(shù)，再求男生中30%是近視的人數(shù)。類型2：已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，再求另一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少。例如，某商品原價(jià)100元，現(xiàn)價(jià)80元，求原價(jià)，再求現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了多少百分比。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們將掌握綜合應(yīng)用題的解題方法，提高解題能力。第18頁：綜合應(yīng)用題的解題步驟引入：解綜合應(yīng)用題時(shí)，我們需要按照一定的步驟進(jìn)行，這樣才能確保答案的準(zhǔn)確性。步驟1：明確題意，找出題目中的關(guān)鍵信息，如百分?jǐn)?shù)、幾何圖形的尺寸等。步驟2：設(shè)未知數(shù)，通常設(shè)所求的量為x。步驟3：列方程，根據(jù)題意列出方程，并解方程。步驟4：檢驗(yàn)答案，確保答案符合題意，并進(jìn)行必要的單位換算。通過這些步驟，我們可以更加系統(tǒng)地解決問題。第19頁：綜合應(yīng)用題的例題例題1：某班有50人，其中20%是女生，求男生人數(shù)，再求男生中30%是近視的人數(shù)。解題步驟：1.設(shè)男生人數(shù)為x，近視男生人數(shù)為y。2.列方程：x=50×(1-20%)，y=x×30%。3.計(jì)算：x=50×0.8=40，y=40×0.3=12。4.答：男生人數(shù)為40人，近視男生人數(shù)為12人。例題2：某商品原價(jià)100元，現(xiàn)價(jià)80元，求原價(jià)，再求現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了多少百分比。解題步驟：1.設(shè)原價(jià)為x，降低百分比為y。2.列方程：80=x×80%，y=(100-x)÷100。3.計(jì)算：x=80÷0.8=100，y=(100-100)÷100=0。4.答：原價(jià)是100元，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了0%。第20頁：綜合應(yīng)用題的練習(xí)引入：通過練習(xí)，我們可以更好地掌握綜合應(yīng)用題的解題方法。練習(xí)1：某班有60人，其中30%是男生，求男生人數(shù)，再求男生中40%是近視的人數(shù)。練習(xí)2：某商品原價(jià)200元，現(xiàn)價(jià)150元，求原價(jià)，再求現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了多少百分比。練習(xí)3：某工廠生產(chǎn)了1000件產(chǎn)品，其中90%是合格品，求合格品有多少件，再求合格品中5%是次品的人數(shù)。通過這些練習(xí)，我們可以更好地掌握綜合應(yīng)用題的解題方法。06第六章百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的拓展與提高第21頁：拓展題的類型引入：在掌握了基本類型的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題后，我們可以嘗試一些拓展題。這節(jié)課，我們將探討這些拓展題的類型。類型1：多個(gè)百分?jǐn)?shù)的組合應(yīng)用。例如，某商品先打8折，再打9折，求最終價(jià)格是原價(jià)的多少百分比。類型2：百分?jǐn)?shù)與幾何圖形的結(jié)合。例如，一個(gè)矩形的長是寬的2倍，求長占矩形周長的百分比。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們將進(jìn)一步提高解題能力。第22頁：拓展題的解題步驟引入：解拓展題時(shí)，我們需要按照一定的步驟進(jìn)行，這樣才能確保答案的準(zhǔn)確性。步驟1：明確題意，找出題目中的關(guān)鍵信息，如百分?jǐn)?shù)、幾何圖形的尺寸等。步驟2：設(shè)未知數(shù)，通常設(shè)所求的量為x。步驟3：列方程，根據(jù)題意列出方程，并解方