第49頁（共49頁）2025-2026學(xué)年上學(xué)期高一物理人教版（2019）期末必刷?？碱}之牛頓第二定律一．選擇題（共6小題）1．如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量不相等可視為質(zhì)點(diǎn)的小球用輕細(xì)繩穿拴成一串，將繩的一端掛在車廂的頂部。當(dāng)車在平直路面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，這串小球及繩在車廂中的形狀的示意圖正確的是（）A． B． C． D．2．把一個(gè)蘋果豎直向上拋出，蘋果在空中受到重力和空氣阻力的作用。若蘋果在上升和下降過程中所受合力的大小分別為F1、F2，則（）A．F1可能小于F2 B．F1可能等于F2 C．F1一定等于F2 D．F1一定大于F23．某汽車在高速公路上通過ETC通道的v﹣t圖像如圖所示，下列說法正確的是（）A．0～t1內(nèi)，汽車所受的合力逐漸減小 B．t1～t2內(nèi)，汽車所受的牽引力為零 C．t2～t3內(nèi)，汽車的加速度逐漸減小 D．0～t1內(nèi)汽車的平均速度比t2～t3內(nèi)的平均速度大4．如圖所示，在固定擋板和木塊之間連接一勁度系數(shù)為400N/m、被壓縮2cm的輕彈簧，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知木塊質(zhì)量為5kg，與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2。取最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g＝10m/s2。下列說法正確的是（）A．木塊所受的摩擦力大小為10N B．若某時(shí)刻對木塊施加2N、水平向右的拉力，則其加速度大小為0.4m/s2 C．若最初將彈簧壓縮5cm，木塊被釋放后其加速度將逐漸減小 D．若最初將彈簧壓縮5cm，木塊被釋放后將運(yùn)動(dòng)至彈簧原長處靜止5．如圖所示，質(zhì)量為m的夯桿在左右兩個(gè)半徑均為R，角速度為ω的摩擦輪的作用下，由靜止開始向上運(yùn)動(dòng)，上升一定高度后摩擦輪松開，松開之前夯桿與摩擦輪間已經(jīng)相對靜止。已知摩擦輪與夯桿間動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，彈力大小為F，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力。關(guān)于夯桿從起動(dòng)到摩擦輪松開的過程中，下列說法正確的是（）A．受到摩擦輪的摩擦力始終保持不變 B．夯桿的最大速度大小等于ωR C．加速過程中加速度大小等于μFm-D．加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間等于26．如圖所示，輕彈簧左端固定，右端與一放在水平面上且可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊相連，彈簧始終與水平面平行，水平面上各處粗糙程度相同，彈簧處于原長時(shí)滑塊位于O點(diǎn)?，F(xiàn)將滑塊拉至A點(diǎn)并由靜止釋放，B點(diǎn)為OA中點(diǎn)，彈簧始終在彈性限度內(nèi)。已知滑塊剛釋放時(shí)加速度大小為a1，第一次經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)加速度大小為a2，則滑塊第二次經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)加速度大小為（）A．a(chǎn)2 B．2a1﹣2a2 C．2a1﹣3a2 D．3a1﹣4a2二．多選題（共3小題）（多選）7．如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧，下端固定，上端與B連接，斜面光滑，質(zhì)量均為m的A、B兩物體緊靠在一起，處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)用一個(gè)平行于斜面向上的拉力F拉物體A，使A物體做加速度為a的勻加速運(yùn)動(dòng)。已知在A、B分離前，拉力F隨A物體發(fā)生的位移x變化的圖像如圖所示，重力加速度為g，則下列表述中正確的是（）A．拉力F剛開始拉物體時(shí)，A、B兩物體間的彈力大小為mgsinθ B．拉力F剛開始拉物體時(shí)，A、B兩物體間的彈力大小為mgsinθ﹣ma C．圖中x0D．圖中x（多選）8．如圖所示，一個(gè)小球（視為質(zhì)點(diǎn)）分別通過細(xì)線1、2固定在豎直墻面上的A點(diǎn)和水平地面上的B點(diǎn)，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，細(xì)線1、2與豎直方向、水平面的夾角均為30°，重力加速度大小為g，下列說法正確的是（）A．若剪斷細(xì)線1，則剪斷瞬間小球加速度的大小為3gB．若剪斷細(xì)線1，則剪斷瞬間小球加速度的大小為g C．若剪斷細(xì)線2，則剪斷瞬間小球加速度的大小為g2D．若剪斷細(xì)線2，則剪斷瞬間小球加速度的大小為3（多選）9．為了避免突然產(chǎn)生的加速度讓乘客有明顯不舒服的頓挫感，電梯在豎直方向上減速下降過程中加速度ay隨時(shí)間t變化的圖像如圖甲所示，取豎直向下為正方向，t＝0時(shí)刻和t0時(shí)刻的加速度均為零。如圖乙所示，t＝0時(shí)刻，一小物塊在電梯中以初速度v0水平向右滑動(dòng)，t0時(shí)刻恰好減速至零，該過程中物塊在豎直方向與電梯保持相對靜止，電梯廂足夠長，物塊不與電梯發(fā)生碰撞，物塊與電梯之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g。若取水平向右為正方向，關(guān)于小物塊水平方向的加速度ax、水平方向的速度vx、水平方向的位移x隨時(shí)間t變化的圖像可能正確的是（）A． B． C． D．三．填空題（共4小題）10．質(zhì)量為60kg的人站在電梯內(nèi)，隨電梯上升，電梯運(yùn)動(dòng)的v﹣t圖像如圖所示，則在0～6s內(nèi)電梯的加速度大小為m/s2，人對電梯的壓力為N，已知重力加速度g取10m/s2。11．如圖，質(zhì)量分別為4kg和6kg的A、B兩個(gè)物塊相互接觸，放在光滑的水平面上，兩物塊在水平推力F＝10N作用下，一起以相同的加速度向右運(yùn)動(dòng)，加速度大小a＝m/s2，A對B的彈力FN＝N，方向。12．用輕質(zhì)彈簧a和兩根細(xì)線b、c將質(zhì)量均為m的兩個(gè)小球1和2連接，并如圖所示懸掛。兩小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧a與豎直方向的夾角為30°，細(xì)線c水平，重力加速度取g。則細(xì)線c上的拉力大小為；突然剪斷細(xì)線b的瞬間，小球1的加速度為。13．在某科技活動(dòng)中。一位同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)加速度測量儀，如圖（a）所示，將一端連有擺球的細(xì)線懸于小車內(nèi)O點(diǎn)。當(dāng)小車運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球與小車保持相對靜止后，測量出懸繩與豎直方向的夾角θ，便可通過該角度計(jì)算得到小車此時(shí)的加速度值。（1）請?zhí)顚憟D（b）中刻度盤上的角度θ為30°對應(yīng)的加速度值為。（答案用g表示）（2）運(yùn)用該測量儀測量加速度，會有哪些局限：。四．解答題（共2小題）14．公交車以10m/s的速度勻速行駛，質(zhì)量為10kg的行李箱放置在公交車地板上，由于前方出現(xiàn)緊急狀況，司機(jī)立即采取緊急制動(dòng)，制動(dòng)的加速度大小為5m/s2，假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。求：（1）若行李箱與地板間不發(fā)生相對滑動(dòng)，地板對行李箱的摩擦力大??；（2）若行李箱與地板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.4，行李箱經(jīng)多長時(shí)間勻減速到零？15．如圖所示，一質(zhì)量m1＝0.8kg、內(nèi)壁（厚度不計(jì)）光滑的長方體形空鐵箱靜止在水平地面上，一質(zhì)量m2＝0.2kg的木塊（視為質(zhì)點(diǎn)）靜止在鐵箱內(nèi)左側(cè)，0時(shí)刻鐵箱在大小F＝5N的水平拉力作用下沿水平地面向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，鐵箱與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取重力加速度大小g＝10m/s2。（1）求鐵箱左側(cè)壁對木塊的彈力大小FN；（2）6s時(shí)刻撤去拉力，8s時(shí)刻木塊從鐵箱左側(cè)第一次到達(dá)鐵箱右側(cè)，求鐵箱的長度L。

2025-2026學(xué)年上學(xué)期高一物理人教版（2019）期末必刷?？碱}之牛頓第二定律參考答案與試題解析一．選擇題（共6小題）題號123456答案ADCCBC二．多選題（共3小題）題號789答案BDBCBC一．選擇題（共6小題）1．如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量不相等可視為質(zhì)點(diǎn)的小球用輕細(xì)繩穿拴成一串，將繩的一端掛在車廂的頂部。當(dāng)車在平直路面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，這串小球及繩在車廂中的形狀的示意圖正確的是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】牛頓第二定律的簡單應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；牛頓運(yùn)動(dòng)定律綜合專題；推理論證能力．【答案】A【分析】對末端小球和兩個(gè)小球整體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律分析細(xì)繩與豎直方向夾角?！窘獯稹拷猓杭铀俣认蛴?，則合力向右，對末端的小球受力分析如圖所示：由牛頓第二定律可知，a=mgtanθm=gtanθ，所以加速度一定時(shí)，細(xì)繩與豎直方向夾角一定，則以兩個(gè)小球整體為研究對象，細(xì)繩與豎直方向夾角不變，故故選：A?！军c(diǎn)評】考查了牛頓第二定律的應(yīng)用，熟練掌握受力分析并確定合外力的方法。2．把一個(gè)蘋果豎直向上拋出，蘋果在空中受到重力和空氣阻力的作用。若蘋果在上升和下降過程中所受合力的大小分別為F1、F2，則（）A．F1可能小于F2 B．F1可能等于F2 C．F1一定等于F2 D．F1一定大于F2【考點(diǎn)】牛頓第二定律的簡單應(yīng)用；豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用．【專題】定性思想；推理法；牛頓運(yùn)動(dòng)定律綜合專題；推理論證能力．【答案】D【分析】根據(jù)力的合成計(jì)算合力的大小，即同一直線上同方向二力的合力等于二力之和；同一直線反方向二力的合力等于二力之差。【解答】解：因?yàn)樘O果在上升過程中，受到豎直向下的重力和阻力，所以合力等于二力之和；蘋果在下降的過程中，受到豎直向下的重力和豎直向上的阻力，所以合力等于二力之差；因此F1一定大于F2。故D正確，ABC錯(cuò)誤。故選：D。【點(diǎn)評】會對物體進(jìn)行受力分析，會根據(jù)同一直線上的二力的合成進(jìn)行計(jì)算合力的大小。3．某汽車在高速公路上通過ETC通道的v﹣t圖像如圖所示，下列說法正確的是（）A．0～t1內(nèi)，汽車所受的合力逐漸減小 B．t1～t2內(nèi)，汽車所受的牽引力為零 C．t2～t3內(nèi)，汽車的加速度逐漸減小 D．0～t1內(nèi)汽車的平均速度比t2～t3內(nèi)的平均速度大【考點(diǎn)】牛頓第二定律的簡單應(yīng)用；根據(jù)v﹣t圖像的物理意義分析單個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況；利用v﹣t圖像的斜率求解物體運(yùn)動(dòng)的加速度．【專題】定量思想；推理法；圖析法；方程法；運(yùn)動(dòng)學(xué)中的圖象專題；推理論證能力．【答案】C【分析】由v﹣t圖像的斜率表示加速度結(jié)合牛頓第二定律判斷合外力的變化情況；由勻速運(yùn)動(dòng)的條件判斷汽車受到的牽引力的情況；由v﹣t圖像與橫軸圍成的面積表示位移結(jié)合平均速度公式可得平均速度的大小關(guān)系?！窘獯稹拷猓篈、由v﹣t圖像可知，在0～t1時(shí)間內(nèi)汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)，則加速度的大小不變，由牛頓第二定律F＝ma可知汽車受到的合外力不變，故A錯(cuò)誤；B、由v﹣t圖像可知，汽車在t1～t2時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則汽車受到的合外力為0，故B錯(cuò)誤；C、由v﹣t圖像的斜率表示加速度可知，在t2～t3時(shí)間內(nèi)，汽車的加速度逐漸減小，故C正確；D、由v﹣t圖像與橫軸圍成的面積表示位移結(jié)合平均速度的公式可知在0～t1內(nèi)汽車的平均速度的大小為：v1=v1+v22，在t2～t3時(shí)間內(nèi)的平均速度的大小為：v2＞v故選：C?！军c(diǎn)評】本題是對牛頓第二定律、平均速度及v﹣t圖像的考查，解題的關(guān)鍵是要知道v﹣t圖像的斜率表示加速度。圖像與橫軸圍成的面積表示位移。4．如圖所示，在固定擋板和木塊之間連接一勁度系數(shù)為400N/m、被壓縮2cm的輕彈簧，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知木塊質(zhì)量為5kg，與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2。取最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g＝10m/s2。下列說法正確的是（）A．木塊所受的摩擦力大小為10N B．若某時(shí)刻對木塊施加2N、水平向右的拉力，則其加速度大小為0.4m/s2 C．若最初將彈簧壓縮5cm，木塊被釋放后其加速度將逐漸減小 D．若最初將彈簧壓縮5cm，木塊被釋放后將運(yùn)動(dòng)至彈簧原長處靜止【考點(diǎn)】牛頓第二定律的簡單應(yīng)用；胡克定律及其應(yīng)用；靜摩擦力大小及計(jì)算．【專題】定量思想；推理法；方程法；摩擦力專題；推理論證能力．【答案】C【分析】先求解出木塊的最大靜摩擦力，然后求解出彈簧彈力，最后木塊分別受力分析后分析求解?！窘獯稹拷猓篈、由題意可知，木塊處于平衡狀態(tài)，由平衡條件可得：木塊受到的摩擦力的大小為：f＝k?Δx＝400×0.02N＝8N，故A錯(cuò)誤；B、地面對木塊的最大靜摩擦力為：fm＝μmg＝0.2×5×10N＝10N，對木塊施加2N、水平向右的拉力的時(shí)，則木塊受到水平向右的作用力的大小為：F1+k?Δx＝2N+400×0.02N＝10N，所以有：F1+k?Δx＝fm，則木塊處于平衡狀態(tài)，加速度為0，故B錯(cuò)誤；C、若最初將彈簧壓縮5cm，則木塊受到的彈簧彈力的大小為：F彈＝k?Δx′＝400×0.05N＝20N，由于F彈＝20N＞fm＝10N，則木塊被釋放后開始向右做加速運(yùn)動(dòng)，但彈簧的彈力逐漸減小其加速度將逐漸減小，則木塊受到的合外力逐漸減小，所以加速度逐漸減小，故C正確；D、若彈簧初始壓縮5cm，木塊運(yùn)動(dòng)到彈簧原長時(shí)，彈簧彈力為0，但木塊仍有速度，此時(shí)木塊只受滑動(dòng)摩擦力，會繼續(xù)減速運(yùn)動(dòng)，直到速度為0時(shí)才靜止，故D錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評】本題關(guān)鍵是先判斷出彈簧的彈力和最大靜摩擦力，然后再對木塊受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律判斷物體的運(yùn)動(dòng)情況。5．如圖所示，質(zhì)量為m的夯桿在左右兩個(gè)半徑均為R，角速度為ω的摩擦輪的作用下，由靜止開始向上運(yùn)動(dòng)，上升一定高度后摩擦輪松開，松開之前夯桿與摩擦輪間已經(jīng)相對靜止。已知摩擦輪與夯桿間動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，彈力大小為F，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力。關(guān)于夯桿從起動(dòng)到摩擦輪松開的過程中，下列說法正確的是（）A．受到摩擦輪的摩擦力始終保持不變 B．夯桿的最大速度大小等于ωR C．加速過程中加速度大小等于μFm-D．加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間等于2【考點(diǎn)】牛頓第二定律的簡單應(yīng)用；滑動(dòng)摩擦力的大小計(jì)算和影響因素．【專題】應(yīng)用題；定量思想；推理法；牛頓運(yùn)動(dòng)定律綜合專題；分析綜合能力．【答案】B【分析】根據(jù)夯桿的運(yùn)動(dòng)過程判斷摩擦力的變化情況；夯桿與摩擦輪相對靜止時(shí)夯桿的速度最大，根據(jù)線速度與加速度的關(guān)系求出夯桿的最大速度；應(yīng)用牛頓第二定律求出夯桿的加速度，應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間?！窘獯稹拷猓篈、開始夯桿與摩擦輪間相對運(yùn)動(dòng)，夯桿所受摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，夯桿與摩擦輪相對靜止時(shí)夯桿所受摩擦力為靜摩擦力，夯桿所受摩擦輪的摩擦力會變化，故A錯(cuò)誤；B、當(dāng)夯桿與摩擦輪相對靜止時(shí)夯桿的速度最大，夯桿的最大速度v＝ωR，故B正確；C、對夯桿，由牛頓第二定律得2μF﹣mg＝ma，解得a=2μFm-D、夯桿加速過程，夯桿的速度v＝at，解得t=mωR2μF故選：B。【點(diǎn)評】分析清楚夯桿的受力情況與運(yùn)動(dòng)過程，應(yīng)用牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可解題。6．如圖所示，輕彈簧左端固定，右端與一放在水平面上且可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊相連，彈簧始終與水平面平行，水平面上各處粗糙程度相同，彈簧處于原長時(shí)滑塊位于O點(diǎn)。現(xiàn)將滑塊拉至A點(diǎn)并由靜止釋放，B點(diǎn)為OA中點(diǎn)，彈簧始終在彈性限度內(nèi)。已知滑塊剛釋放時(shí)加速度大小為a1，第一次經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)加速度大小為a2，則滑塊第二次經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)加速度大小為（）A．a(chǎn)2 B．2a1﹣2a2 C．2a1﹣3a2 D．3a1﹣4a2【考點(diǎn)】牛頓第二定律的簡單應(yīng)用；胡克定律及其應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；牛頓運(yùn)動(dòng)定律綜合專題；推理論證能力．【答案】C【分析】先對滑塊在A點(diǎn)剛釋放時(shí)受力分析，彈簧彈力減摩擦力產(chǎn)生加速度a1。第一次經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)，彈簧彈力減?。ㄒ?yàn)樾巫兞繙p半），摩擦力不變，合力產(chǎn)生加速度a2。第二次經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)，彈簧彈力大小與第一次經(jīng)過時(shí)相同但方向相反，摩擦力方向也相反，結(jié)合前兩次的受力關(guān)系，推導(dǎo)出此時(shí)的加速度?！窘獯稹拷猓涸O(shè)滑塊的質(zhì)量為m，彈簧的勁度系數(shù)為k，滑塊受到的滑動(dòng)摩擦力為Ff，OA間的距離為x，根據(jù)牛頓第二定律，剛釋放時(shí)有kx﹣Ff＝ma1第一次經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)有k設(shè)滑塊第二次經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)加速度大小為a3，根據(jù)牛頓第二定律，有k聯(lián)立以上三式解得a3＝2a1﹣3a2故ABD錯(cuò)誤，C正確。故選：C?！军c(diǎn)評】題目以“彈簧滑塊的往復(fù)運(yùn)動(dòng)”為場景，通過對比不同階段的加速度，考查對“彈力、摩擦力、加速度”的綜合關(guān)聯(lián)分析，難度中等偏上，重點(diǎn)在于對“彈力的形變量依賴、摩擦力的方向突變、多階段受力的方程聯(lián)立”的準(zhǔn)確把握，能有效檢測學(xué)生的力學(xué)綜合分析能力，適合作為彈簧動(dòng)態(tài)問題的典型例題，幫助學(xué)生建立“彈力變化—摩擦力突變—加速度推導(dǎo)”的一體化分析思維。二．多選題（共3小題）（多選）7．如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧，下端固定，上端與B連接，斜面光滑，質(zhì)量均為m的A、B兩物體緊靠在一起，處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)用一個(gè)平行于斜面向上的拉力F拉物體A，使A物體做加速度為a的勻加速運(yùn)動(dòng)。已知在A、B分離前，拉力F隨A物體發(fā)生的位移x變化的圖像如圖所示，重力加速度為g，則下列表述中正確的是（）A．拉力F剛開始拉物體時(shí)，A、B兩物體間的彈力大小為mgsinθ B．拉力F剛開始拉物體時(shí)，A、B兩物體間的彈力大小為mgsinθ﹣ma C．圖中x0D．圖中x【考點(diǎn)】牛頓第二定律求解瞬時(shí)問題；胡克定律及其應(yīng)用．【專題】應(yīng)用題；定量思想；推理法；牛頓運(yùn)動(dòng)定律綜合專題；分析綜合能力．【答案】BD【分析】應(yīng)用牛頓第二定律求出剛開始拉物體時(shí)物體間的彈力大小；當(dāng)兩物體間的彈力為零且兩物體的加速度相等時(shí)兩物體開始分離，應(yīng)用牛頓第二定律求出圖像的函數(shù)解析式，然后根據(jù)圖示圖像解題。【解答】解：AB、施加拉力前，兩物體靜止處于平衡狀態(tài)，兩物體所受合力為零，施加拉力瞬間，彈簧彈力不變，兩物體整體所受合力等于拉力，對兩物體整體，由牛頓第二定律得F0＝2ma，對物體A，由牛頓第二定律得F0+FN﹣mgsinθ＝ma，解得FN＝mgsinθ﹣ma，故A錯(cuò)誤，B正確；CD、施加拉力前，對A、B兩物體，由平衡條件得kΔx＝2mgsinθ，當(dāng)物體的位移為x時(shí)，彈簧的形變量為Δx﹣x，對A、B整體，由牛頓第二定律得F+k（Δx﹣x）﹣2mgsinθ＝2ma，解得F＝kx+2ma，由圖示F﹣x圖像可知，F(xiàn)＝0時(shí)x=-2mak，解得x0=2故選：BD?！军c(diǎn)評】本題考查了牛頓第二定律的應(yīng)用，分析清楚物體的受力情況與運(yùn)動(dòng)過程，應(yīng)用牛頓第二定律即可解題。（多選）8．如圖所示，一個(gè)小球（視為質(zhì)點(diǎn)）分別通過細(xì)線1、2固定在豎直墻面上的A點(diǎn)和水平地面上的B點(diǎn)，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，細(xì)線1、2與豎直方向、水平面的夾角均為30°，重力加速度大小為g，下列說法正確的是（）A．若剪斷細(xì)線1，則剪斷瞬間小球加速度的大小為3gB．若剪斷細(xì)線1，則剪斷瞬間小球加速度的大小為g C．若剪斷細(xì)線2，則剪斷瞬間小球加速度的大小為g2D．若剪斷細(xì)線2，則剪斷瞬間小球加速度的大小為3【考點(diǎn)】牛頓第二定律的簡單應(yīng)用；力的合成與分解的應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；牛頓運(yùn)動(dòng)定律綜合專題；理解能力．【答案】BC【分析】細(xì)線上的拉力會發(fā)生突變，由此結(jié)合小球的受力分析即可?！窘獯稹拷猓篈B．若剪斷細(xì)線1，則剪斷瞬間，細(xì)線2上的彈力也會消失，小球只受重力作用，加速度大小為g，故A錯(cuò)誤，B正確；CD．若剪斷細(xì)線2，小球?qū)⒀卮怪庇诩?xì)線1的方向擺動(dòng)，細(xì)線1上的拉力發(fā)生了突變，把小球的重力分別沿著細(xì)線1和垂直細(xì)線1的方向分解，如圖則有mgsin30°＝ma解得a=g2，故C故選：BC。【點(diǎn)評】該題考查牛頓第二定律的瞬時(shí)加速度問題，注意繩子、細(xì)線都會發(fā)生突變即可。（多選）9．為了避免突然產(chǎn)生的加速度讓乘客有明顯不舒服的頓挫感，電梯在豎直方向上減速下降過程中加速度ay隨時(shí)間t變化的圖像如圖甲所示，取豎直向下為正方向，t＝0時(shí)刻和t0時(shí)刻的加速度均為零。如圖乙所示，t＝0時(shí)刻，一小物塊在電梯中以初速度v0水平向右滑動(dòng)，t0時(shí)刻恰好減速至零，該過程中物塊在豎直方向與電梯保持相對靜止，電梯廂足夠長，物塊不與電梯發(fā)生碰撞，物塊與電梯之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g。若取水平向右為正方向，關(guān)于小物塊水平方向的加速度ax、水平方向的速度vx、水平方向的位移x隨時(shí)間t變化的圖像可能正確的是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】牛頓第二定律的簡單應(yīng)用；多個(gè)類型的運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像綜合問題；復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像問題．【專題】定量思想；推理法；圖析法；牛頓運(yùn)動(dòng)定律綜合專題；推理論證能力．【答案】BC【分析】要分析這道題，需從物塊水平方向的加速度、速度、位移的變化規(guī)律角度判斷：加速度ax：物塊水平方向受滑動(dòng)摩擦力，摩擦力大小與豎直方向的支持力有關(guān)。電梯豎直加速度ay變化，導(dǎo)致支持力變化，進(jìn)而使水平加速度ax隨ay的變化而線性變化（先增大后減?。?，結(jié)合初末速度條件，可判斷；速度vx：物塊做加速度先增大后減小的減速運(yùn)動(dòng)，速度圖像的斜率（加速度）應(yīng)先變陡后變緩；位移x：位移圖像的斜率（速度）應(yīng)逐漸減小?！窘獯稹拷猓篈B、由牛頓第二定律可得，豎直方向有mg﹣FN＝may，水平方向有﹣μFN＝max解得ax＝μay﹣μg，根據(jù)a﹣t圖像的面積為速度變化量有μg解得水平加速度的最大值am=2v0C、vx﹣t圖像斜率的絕對值表示加速度的大小，由ax＝μay﹣μg可知，vx隨時(shí)間的變化滿足對稱性，加速度先增大后減小，故斜率先增大后減小，故C正確；D、v﹣t圖像的面積表示位移，由圖像的對稱性結(jié)合上述分析可得，t0內(nèi)的總位移為v0t02，t02內(nèi)的位移大于總位移的故選：BC?！军c(diǎn)評】這道題是對多方向運(yùn)動(dòng)的加速度、速度、位移綜合分析的考查，這道題是一道質(zhì)量較高的多方向運(yùn)動(dòng)綜合分析題，能有效考查學(xué)生對力學(xué)規(guī)律和運(yùn)動(dòng)圖像的綜合理解與應(yīng)用能力，同時(shí)也鍛煉了學(xué)生在復(fù)雜場景下的物理建模和邏輯推理能力。三．填空題（共4小題）10．質(zhì)量為60kg的人站在電梯內(nèi)，隨電梯上升，電梯運(yùn)動(dòng)的v﹣t圖像如圖所示，則在0～6s內(nèi)電梯的加速度大小為0.5m/s2，人對電梯的壓力為630N，已知重力加速度g取10m/s2?！究键c(diǎn)】牛頓第二定律的簡單應(yīng)用；牛頓第三定律的理解與應(yīng)用；利用v﹣t圖像的斜率求解物體運(yùn)動(dòng)的加速度．【專題】定量思想；推理法；牛頓運(yùn)動(dòng)定律綜合專題；推理論證能力．【答案】0.5；630?！痉治觥扛鶕?jù)v﹣t圖像斜率表示加速度，結(jié)合牛頓第二與第三定律分析求解?！窘獯稹拷猓簐﹣t圖像斜率表示加速度，0～6s內(nèi)電梯的加速度大小a=人受到電梯的支持力大小為FN，由牛頓第二定律得FN﹣mg＝ma得FN＝m（g+a）＝60×（10+0.5）N＝630N由牛頓第三定律得人對電梯的壓力大小F′N＝FN＝630N故答案為：0.5；630。【點(diǎn)評】本題考查了牛頓定律，理解v﹣t圖所對應(yīng)的物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是解決此類問題的關(guān)鍵。11．如圖，質(zhì)量分別為4kg和6kg的A、B兩個(gè)物塊相互接觸，放在光滑的水平面上，兩物塊在水平推力F＝10N作用下，一起以相同的加速度向右運(yùn)動(dòng)，加速度大小a＝1m/s2，A對B的彈力FN＝6N，方向水平向右?！究键c(diǎn)】牛頓第二定律的簡單應(yīng)用．【專題】應(yīng)用題；定量思想；推理法；牛頓運(yùn)動(dòng)定律綜合專題；分析綜合能力．【答案】1；6；水平向右。【分析】應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度與A對B的彈力?！窘獯稹拷猓河膳ｎD第二定律得：對A、B整體：F＝（mA+mB）a對B：FN＝mBa代入數(shù)據(jù)解得：a＝1m/s2，F(xiàn)N＝6N，方向水平向右故答案為：1；6；水平向右?！军c(diǎn)評】本題考查了牛頓第二定律的應(yīng)用，根據(jù)物體的受力情況應(yīng)用牛頓第二定律即可解題，解題時(shí)注意整體法與隔離法的應(yīng)用。12．用輕質(zhì)彈簧a和兩根細(xì)線b、c將質(zhì)量均為m的兩個(gè)小球1和2連接，并如圖所示懸掛。兩小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧a與豎直方向的夾角為30°，細(xì)線c水平，重力加速度取g。則細(xì)線c上的拉力大小為233mg；突然剪斷細(xì)線b的瞬間，小球1的加速度為21【考點(diǎn)】牛頓第二定律求解瞬時(shí)問題；共點(diǎn)力的平衡問題及求解．【專題】定量思想；推理法；牛頓運(yùn)動(dòng)定律綜合專題；推理論證能力．【答案】233mg【分析】對1、2兩球的整體分析，結(jié)合突然剪斷細(xì)線b的瞬間，彈簧a的彈力不變，綜合牛頓第二定律分析求解?！窘獯稹拷猓簩?、2兩球的整體分析可知可得T對2分析可知T突然剪斷細(xì)線b的瞬間，彈簧a的彈力不變，小球1的加速度為a故答案為：233mg【點(diǎn)評】本題考查了瞬時(shí)性問題，理解彈簧彈力不可突變性是解決此類問題的關(guān)鍵。13．在某科技活動(dòng)中。一位同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)加速度測量儀，如圖（a）所示，將一端連有擺球的細(xì)線懸于小車內(nèi)O點(diǎn)。當(dāng)小車運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球與小車保持相對靜止后，測量出懸繩與豎直方向的夾角θ，便可通過該角度計(jì)算得到小車此時(shí)的加速度值。（1）請?zhí)顚憟D（b）中刻度盤上的角度θ為30°對應(yīng)的加速度值為33g。（答案用（2）運(yùn)用該測量儀測量加速度，會有哪些局限：加速度太大時(shí)，無法準(zhǔn)確測量?！究键c(diǎn)】牛頓第二定律的簡單應(yīng)用；正交分解法．【專題】定量思想；推理法；牛頓運(yùn)動(dòng)定律綜合專題；理解能力．【答案】（1）33g；（【分析】（1）對物體進(jìn)行受力分析，結(jié)合牛頓第二定律求加速度；（2）根據(jù)加速度的公式，當(dāng)加速度太大時(shí)，θ變化較小，誤差太大?！窘獯稹拷猓海?）設(shè)小球的加速度為a，繩中張力為T，對小球受力分析，則有Tsinθ＝ma、Tcosθ＝mg聯(lián)立解得a＝gtanθ=（2）根據(jù)公式結(jié)合正切函數(shù)的特征可知，當(dāng)加速度較大時(shí)對應(yīng)的角度變化較小，會導(dǎo)致加速度較大情況下的測量誤差較大。故答案為：（1）33g；（【點(diǎn)評】本題主要考查利用受力分析，求出物體的加速度。四．解答題（共2小題）14．公交車以10m/s的速度勻速行駛，質(zhì)量為10kg的行李箱放置在公交車地板上，由于前方出現(xiàn)緊急狀況，司機(jī)立即采取緊急制動(dòng)，制動(dòng)的加速度大小為5m/s2，假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。求：（1）若行李箱與地板間不發(fā)生相對滑動(dòng)，地板對行李箱的摩擦力大小；（2）若行李箱與地板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.4，行李箱經(jīng)多長時(shí)間勻減速到零？【考點(diǎn)】牛頓第二定律的簡單應(yīng)用；判斷是否存在摩擦力．【專題】定量思想；推理法；方程法；牛頓運(yùn)動(dòng)定律綜合專題；摩擦力專題；推理論證能力．【答案】（1）地板對行李箱的摩擦力大小為50N；（2）行李箱經(jīng)2.5s勻減速到零。【分析】（1）以行李箱為研究對象，由牛頓第二定律列式可得地板對行李箱的摩擦力的大??；（2）由f＝μmg可求行李箱與地板發(fā)生相對滑動(dòng)時(shí)的加速度的大小，比較汽車與行李箱的加速度的大小，知道汽車先與行李箱停止運(yùn)動(dòng)，行李箱一直做勻減速運(yùn)動(dòng)直到速度為0，由速度—時(shí)間關(guān)系列式即可求解?！窘獯稹拷猓海?）當(dāng)行李箱與地板不發(fā)生相對滑動(dòng)時(shí)，行李箱與公交車的加速度相同，即加速度的大小為：a＝5m/s2，對行李箱進(jìn)行受力分析，水平方向僅受地板對它的靜摩擦力f的作用，根據(jù)牛頓第二定律可得：f＝ma，代入數(shù)據(jù)解得：f＝ma＝10×5N＝50N；（2）若動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.4，則當(dāng)行李箱與地板發(fā)生相對滑動(dòng)時(shí)，水平方向受滑動(dòng)摩擦力的大小為：f1＝μmg＝0.4×10×10N＝40N，根據(jù)牛頓第二定律，行李箱的加速度的大小為：a0=f1m=4010m/s2=4m/s2；由于a＞a0答：（1）地板對行李箱的摩擦力大小為50N；（2）行李箱經(jīng)2.5s勻減速到零?！军c(diǎn)評】本題是對牛頓第二定律及勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的考查，解題的關(guān)鍵是要知道當(dāng)行李箱相對汽車靜止時(shí)速度靜摩擦力的作用，相對運(yùn)動(dòng)時(shí)受到滑動(dòng)摩擦力的作用。15．如圖所示，一質(zhì)量m1＝0.8kg、內(nèi)壁（厚度不計(jì)）光滑的長方體形空鐵箱靜止在水平地面上，一質(zhì)量m2＝0.2kg的木塊（視為質(zhì)點(diǎn)）靜止在鐵箱內(nèi)左側(cè)，0時(shí)刻鐵箱在大小F＝5N的水平拉力作用下沿水平地面向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，鐵箱與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取重力加速度大小g＝10m/s2。（1）求鐵箱左側(cè)壁對木塊的彈力大小FN；（2）6s時(shí)刻撤去拉力，8s時(shí)刻木塊從鐵箱左側(cè)第一次到達(dá)鐵箱右側(cè)，求鐵箱的長度L?！究键c(diǎn)】牛頓第二定律求解多過程問題．【專題】定量思想；推理法；牛頓運(yùn)動(dòng)定律綜合專題；推理論證能力．【答案】（1）鐵箱左側(cè)壁對木塊的彈力大小等于0.6N；（2）鐵箱的長度等于5m?！痉治觥浚?）對系統(tǒng)和木塊，根據(jù)牛頓第二定律列式求解；（2）根據(jù)牛頓第二定律求解撤去拉力后，鐵箱的加速度，根據(jù)速度—時(shí)間關(guān)系求解6s時(shí)兩物體的速度，最終二者相對位移等于木箱長度?！窘獯稹拷猓海?）對系統(tǒng)，根據(jù)牛頓第二定律有F﹣μ（m1+m2）g＝（m1+m2）a對木塊有FN＝m2a解得FN＝0.6N，a＝3m/s2（2）6s時(shí)兩物體的速度為v＝at撤去拉力后，鐵箱的加速度為μ（m1+m2）g＝m1a′解得a′＝2.5m/s28s時(shí)刻，即2s后木塊從鐵箱左側(cè)第一次到達(dá)鐵箱右側(cè)，則L=答：（1）鐵箱左側(cè)壁對木塊的彈力大小等于0.6N；（2）鐵箱的長度等于5m?！军c(diǎn)評】本題要通過分析木塊的狀態(tài)，由牛頓第二定律求解鐵箱對木塊彈力，要抓住木塊與鐵箱位移的關(guān)系，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式相結(jié)合研究鐵箱的長度。

考點(diǎn)卡片1．豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用【知識點(diǎn)的認(rèn)識】1．定義：物體以初速度v0豎直向上拋出后，只在重力作用下而做的運(yùn)動(dòng)，叫做豎直上拋運(yùn)動(dòng)。2．特點(diǎn)：（1）初速度：v0≠0；（2）受力特點(diǎn)：只受重力作用（沒有空氣阻力或空氣阻力可以忽略不計(jì)）；（3）加速度：a＝g，其大小不變，方向始終豎直向下。3．運(yùn)動(dòng)規(guī)律：取豎直向上的方向?yàn)檎较?，有：vt＝v0﹣gt，h＝v0t-12gtvt24．幾個(gè)特征量：（1）上升的最大高度hmax=v（2）質(zhì)點(diǎn)在通過同一高度位置時(shí)，上升速度與下落速度大小相等；上升到最大高度處所需時(shí)間t上和從最高處落回到拋出點(diǎn)所需時(shí)間相等t下，t上＝t下=v【命題方向】例1：某物體以30m/s的初速度豎直上拋，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2．5s內(nèi)物體的（）A．路程為65mB．位移大小為25m，方向向上C．速度改變量的大小為10m/sD．平均速度大小為13m/s，方向向上分析：豎直上拋運(yùn)動(dòng)看作是向上的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，和向下的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，明確運(yùn)動(dòng)過程，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可求出各物理量。解答：由v＝gt可得，物體的速度減為零需要的時(shí)間t=v0g=3010A、路程應(yīng)等于向上的高度與后2s內(nèi)下落的高度之和，由v2＝2gh可得，h=v22g=45m，后兩s下落的高度h'=12gt′2＝20m，故總路程s＝（45+20B、位移h＝v0t-12gt2＝25m，位移在拋出點(diǎn)的上方，故C、速度的改變量△v＝gt＝50m/s，方向向下，故C錯(cuò)誤；D、平均速度v=ht=25故選：AB。點(diǎn)評：豎直上拋運(yùn)動(dòng)中一定要靈活應(yīng)用公式，如位移可直接利用位移公式求解；另外要正確理解公式，如平均速度一定要用位移除以時(shí)間；速度變化量可以用△v＝at求得。例2：在豎直的井底，將一物塊以11m/s的初速度豎直向上拋出，物體沖出井口再落回到井口時(shí)被人接住，在被人接住前1s內(nèi)物體的位移是4m，位移方向向上，不計(jì)空氣阻力，取g＝10m/s2．求：（1）物體從拋出點(diǎn)到被人接住所經(jīng)歷的時(shí)間；（2）豎直井的深度。分析：豎直上拋運(yùn)動(dòng)的處理方法有整體法和分段法，要求路程或上升的最大高度時(shí)一般用分段法，此題可以直接應(yīng)用整體法進(jìn)行求解。解答：（1）設(shè)最后1s內(nèi)的平均速度為v則：v=平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，即接住前0.5s的速度為v1＝4m/s設(shè)物體被接住時(shí)的速度為v2，則v1＝v2﹣gt得：v2＝4+10×0.5＝9m/s，則物體從拋出點(diǎn)到被人接住所經(jīng)歷的時(shí)間t=v2-v0g（2）豎直井的深度即拋出到接住物塊的位移，則h＝v0t-12gt2＝11×1.2-12×10×答：（1）物體從拋出點(diǎn)到被人接住所經(jīng)歷的時(shí)間為1.2s（2）豎直井的深度為6m。點(diǎn)評：豎直上拋運(yùn)動(dòng)的處理方法有整體法和分段法，要求路程或上升的最大高度時(shí)一般用分段法，此題只有豎直向上的勻減速運(yùn)動(dòng)，直接應(yīng)用整體法求解即可?！窘忸}方法點(diǎn)撥】1．豎直上拋運(yùn)動(dòng)的兩種研究方法：（1）分段法：上升階段是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，下落階段是自由落體運(yùn)動(dòng)，下落過程是上升過程的逆過程。（2）整體法：從全程來看，加速度方向始終與初速度v0的方向相反，所以可把豎直上拋運(yùn)動(dòng)看成一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)，要特別注意v0、vt、g、h等矢量的正、負(fù)號。一般選取豎直向上為正方向，v0總是正值，上升過程中vt為正值，下落過程中vt為負(fù)值；物體在拋出點(diǎn)以上時(shí)h為正值，物體在拋出點(diǎn)以下時(shí)h為負(fù)值。?。贺Q直上拋運(yùn)動(dòng)的上升階段和下降階段具有對稱性：①速度對稱：上升和下降過程經(jīng)過同一位置時(shí)速度等大、反向；②時(shí)間對稱：上升和下降過程經(jīng)過同一段高度的上升時(shí)間和下降時(shí)間相等。2．根據(jù)v-t圖像的物理意義分析單個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況【知識點(diǎn)的認(rèn)識】1.定義：v﹣t圖像表示的是物體速度隨時(shí)間變化的關(guān)系。2.圖像實(shí)例：3.各參數(shù)的意義：（1）斜率：表示加速度；（2）縱截距：表示初速度；（3）交點(diǎn)：表示速度相等。4.v﹣t曲線分析：①表示物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)；②表示物體沿正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)；③表示物體沿正方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)；④交點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示三個(gè)物體此時(shí)的速度相同；⑤t1時(shí)刻物體的速度為v1，陰影部分的面積表示物體0～t1時(shí)間內(nèi)的位移。5.本考點(diǎn)是v﹣t圖像考法的一種，即根據(jù)v﹣t圖像的物理意義分析單個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)的情況?！久}方向】一枚火箭由地面豎直向上發(fā)射，其速度圖象如圖所示，由圖象可知（）A、火箭在0～ta段的加速度小于ta～tb段的加速度B、0～ta段火箭是上升過程，ta～tb段火箭是下落過程C、tc時(shí)刻火箭回到地面D、tc時(shí)刻火箭離地最遠(yuǎn)分析：解決本題的關(guān)鍵是理解速度圖象的斜率的含義：速度圖象的斜率代表物體的加速度．速度的正負(fù)代表物體運(yùn)動(dòng)的方向．解答：速度圖象的斜率代表物體的加速度，由圖可知：ab段的斜率大于oa段斜率，故火箭在0～ta段的加速度小于ta～tb段的加速度，故A正確。由于ab段的速度和oa段速度都是正的，故物體的運(yùn)動(dòng)方向未變，即始終向上運(yùn)動(dòng)。故B錯(cuò)誤。0～tc時(shí)間內(nèi)火箭的速度方向始終豎直向上，故tc時(shí)刻火箭到達(dá)最高點(diǎn)。故C錯(cuò)誤而D正確。故選：AD。點(diǎn)評：對于速度圖象類的題目，主要是要理解斜率的含義：斜率代表物體的加速度；速度正負(fù)的含義：速度的正負(fù)代表物體運(yùn)動(dòng)的方向；速度圖象與時(shí)間軸圍成的面積的含義：面積代表物體的位移．【解題思路點(diǎn)撥】圖像類問題是從數(shù)學(xué)的角度描述了物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，能夠比較直觀地反映位移、速度的大小和方向隨時(shí)間的變化情況。針對此類問題，可以首先根據(jù)圖像還原物體的運(yùn)動(dòng)情景，再結(jié)合斜率、截距、面積等數(shù)學(xué)概念進(jìn)行分析。3．利用v-t圖像的斜率求解物體運(yùn)動(dòng)的加速度【知識點(diǎn)的認(rèn)識】1.定義：v﹣t圖像表示的是物體速度隨時(shí)間變化的關(guān)系。2.圖像實(shí)例：3.各參數(shù)的意義：（1）斜率：表示加速度；（2）縱截距：表示初速度；（3）交點(diǎn)：表示速度相等。4.v﹣t曲線分析：①表示物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)；②表示物體沿正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)；③表示物體沿正方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)；④交點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示三個(gè)物體此時(shí)的速度相同；⑤t1時(shí)刻物體的速度為v1，陰影部分的面積表示物體0～t1時(shí)間內(nèi)的位移。5.本考點(diǎn)是v﹣t圖像考法的一種，即根據(jù)v﹣t圖像的斜率分析或計(jì)算物體的加速度?！久}方向】甲、乙兩個(gè)物體在同一條直線上運(yùn)動(dòng)，它們的速度圖象如圖所示，則（）A、甲、乙兩物體都做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B、甲物體的加速度比乙物體的加速度小C、甲物體的初速度比乙物體的初速度大D、在t1以后的任意時(shí)刻，甲物體的速度大于同時(shí)刻乙的速度分析：速度圖象傾斜的直線表示物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。圖象的斜率等于物體的加速度。由圖直接讀出物體的初速度，比較速度的大小。解答：A、由圖看出，甲、乙兩物體的速度都時(shí)間均勻增大，都做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。故A正確。B、甲圖線的斜率大于乙圖線的斜率，則甲物體的加速度比乙物體的加速度大。故B錯(cuò)誤。C、甲的初速度為零，乙的初速度大于零，即甲物體的初速度比乙物體的初速度小。故C錯(cuò)誤。D、由圖看出，在t1以后的任意時(shí)刻，甲物體的速度大于同時(shí)刻乙的速度。故D正確。故選：AD。點(diǎn)評：物理圖象往往要從形狀、斜率、交點(diǎn)、面積、截距等數(shù)學(xué)意義來理解其物理意義。【解題思路點(diǎn)撥】圖像類問題是從數(shù)學(xué)的角度描述了物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，能夠比較直觀地反映位移、速度的大小和方向隨時(shí)間的變化情況。針對此類問題，可以首先根據(jù)圖像還原物體的運(yùn)動(dòng)情景，再結(jié)合斜率、截距、面積等數(shù)學(xué)概念進(jìn)行分析。4．多個(gè)類型的運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像綜合問題【知識點(diǎn)的認(rèn)識】本考點(diǎn)是圖像問題的綜合考法之一，主要是涉及多種類型的圖像問題?！久}方向】下列圖象能正確反映物體在直線上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)2s又回到初始位置的是（）A、B、C、D、分析：位移—時(shí)間圖象反映了物體各個(gè)不同時(shí)刻的位置坐標(biāo)情況，速度—時(shí)間圖象反映了物體的速度隨時(shí)間的變化情況，加速度與時(shí)間關(guān)系圖象反映了物體不同時(shí)刻的加速度情況。解答：A、位移—時(shí)間圖象反映了物體各個(gè)不同時(shí)刻的位置坐標(biāo)情況，從圖中可以看出物體沿x軸正方向前進(jìn)2m后又返回，故A正確；B、速度—時(shí)間圖象反映了物體的速度隨時(shí)間的變化情況，從圖中可以看出速度一直為正，故物體一直前進(jìn)，故B錯(cuò)誤；C、速度—時(shí)間圖象反映了物體的速度隨時(shí)間的變化情況，圖線與時(shí)間軸包圍的面積表示位移的大小，從圖中可以看出第一秒物體前進(jìn)1m，第二秒物體后退1m，故C正確；D、加速度與時(shí)間關(guān)系圖象反映了物體不同時(shí)刻的加速度情況，由于初速度情況未知，故物體的運(yùn)動(dòng)情況不清楚，故D錯(cuò)誤；故選：AC。點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是要明確位移—時(shí)間圖象、速度—時(shí)間圖象和加速度—時(shí)間圖象的物理意義；在具體問題中要能區(qū)分出斜率與面積等的含義?！窘忸}思路點(diǎn)撥】各個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像之間相互關(guān)聯(lián)，要找到其中的聯(lián)系，還要結(jié)合題目給出的關(guān)鍵點(diǎn)的信息，判斷圖像的正確與否。5．復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像問題【知識點(diǎn)的認(rèn)知】1.除了常見的x﹣t圖像，v﹣t圖像與a﹣t圖像外，還有一些少見的運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像如xt-t圖像，v﹣x圖像、v2﹣2.這些圖像往往都與運(yùn)動(dòng)學(xué)的公式有關(guān)聯(lián)。3.解題步驟一般如下：①根據(jù)圖像的縱橫坐標(biāo)找出圖像應(yīng)用了那個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式；②根據(jù)圖像推出具體的表達(dá)式；③分析斜率、截距、面積等因素的物理意義。【命題方向】在平直公路上有甲、乙兩輛汽車同時(shí)從同一位置沿著同一方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，它們速度的平方隨位移變化的圖象如圖所示，則（）A、甲車的加速度比乙車的加速度小B、在x＝0.5m處甲、乙兩車相遇C、在x＝1m處甲、乙兩車相遇D、在t＝2s末甲、乙兩車相遇分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度—位移關(guān)系公式：v2-v02=解答：A、根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度—位移關(guān)系v2-v02=2ax，得v2＝2ax+v由圖可知甲的斜率大于乙的斜率，故甲車的加速度大于乙車的加速度，故A錯(cuò)誤；BCD、由圖象可知x＝0.5m時(shí)，兩車速度的平方相等，速度相等。由圖可知，對于甲車做初速度為0加速度為2m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，乙做初速度為1m/s，加速度為1m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，兩車相遇時(shí)，位移相等，則有：1代入得：12×2×t2＝1×t+12解得，t＝2s相遇處兩車的位移為x=12a甲t2=1故選：D。點(diǎn)評：讀懂圖象的坐標(biāo)，并能根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移—速度關(guān)系求出描述勻變速直線運(yùn)動(dòng)的相關(guān)物理量，并再由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出未知量．【解題思路點(diǎn)撥】非常規(guī)的運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像一般都是從某一個(gè)表達(dá)式得來的，要先從橫縱坐標(biāo)及圖像出發(fā)確定表達(dá)式，求解出關(guān)鍵物理量，再分析物體的運(yùn)動(dòng)問題。6．胡克定律及其應(yīng)用【知識點(diǎn)的認(rèn)識】1．彈力（1）定義：發(fā)生彈性形變的物體，由于要恢復(fù)原狀，對跟它接觸的物體產(chǎn)生的力叫彈力．（2）彈力的產(chǎn)生條件：①彈力的產(chǎn)生條件是兩個(gè)物體直接接觸，②并發(fā)生彈性形變．（3）彈力的方向：力垂直于兩物體的接觸面．①支撐面的彈力：支持力的方向總是垂直于支撐面，指向被支持的物體；壓力總是垂直于支撐面指向被壓的物體．點(diǎn)與面接觸時(shí)彈力的方向：過接觸點(diǎn)垂直于接觸面．球與面接觸時(shí)彈力的方向：在接觸點(diǎn)與球心的連線上．球與球相接觸的彈力方向：垂直于過接觸點(diǎn)的公切面．②彈簧兩端的彈力方向：與彈簧中心軸線重合，指向彈簧恢復(fù)原狀的方向．其彈力可為拉力，可為壓力．③輕繩對物體的彈力方向：沿繩指向繩收縮的方向，即只為拉力．2．胡克定律彈簧受到外力作用發(fā)生彈性形變，從而產(chǎn)生彈力．在彈性限度內(nèi)，彈簧彈力F的大小與彈簧伸長（或縮短）的長度x成正比．即F＝kx，其中，勁度系數(shù)k的意義是彈簧每伸長（或縮短）單位長度產(chǎn)生的彈力，其單位為N/m．它的大小由制作彈簧的材料、彈簧的長短和彈簧絲的粗細(xì)決定．x則是指形變量，應(yīng)為形變（包括拉伸形變和壓縮形變）后彈簧的長度與彈簧原長的差值．注意：胡克定律在彈簧的彈性限度內(nèi)適用．3．胡克定律的應(yīng)用（1）胡克定律推論在彈性限度內(nèi)，由F＝kx，得F1＝kx1，F(xiàn)2＝kx2，即F2﹣F1＝k（x2﹣x1），即：△F＝k△x即：彈簧彈力的變化量與彈簧形變量的變化量（即長度的變化量）成正比．（2）確定彈簧狀態(tài)對于彈簧問題首先應(yīng)明確彈簧處于“拉伸”、“壓縮”還是“原長”狀態(tài)，并且確定形變量的大小，從而確定彈簧彈力的方向和大?。绻桓嬖V彈簧彈力的大小，必須全面分析問題，可能是拉伸產(chǎn)生的，也可能是壓縮產(chǎn)生的，通常有兩個(gè)解．（3）利用胡克定律的推論確定彈簧的長度變化和物體位移的關(guān)系如果涉及彈簧由拉伸（壓縮）形變到壓縮（拉伸）形變的轉(zhuǎn)化，運(yùn)用胡克定律的推論△F＝k△x可直接求出彈簧長度的改變量△x的大小，從而確定物體的位移，再由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和動(dòng)力學(xué)公式求相關(guān)量．【命題方向】（1）第一類?？碱}型是考查胡克定律：一個(gè)彈簧掛30N的重物時(shí)，彈簧伸長1.2cm，若改掛100N的重物時(shí)，彈簧總長為20cm，則彈簧的原長為（）A．12cmB．14cmC．15cmD．16cm分析：根據(jù)胡克定律兩次列式后聯(lián)立求解即可．解：一個(gè)彈簧掛30N的重物時(shí)，彈簧伸長1.2cm，根據(jù)胡克定律，有：F1＝kx1；若改掛100N的重物時(shí)，根據(jù)胡克定律，有：F2＝kx2；聯(lián)立解得：k=Fx2=100故彈簧的原長為：x0＝x﹣x2＝20cm﹣4cm＝16cm；故選D．點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是根據(jù)胡克定律列式后聯(lián)立求解，要記住胡克定律公式中F＝k?△x的△x為行變量．（2）第二類?？碱}型是考查胡克定律與其他知識點(diǎn)的結(jié)合：如圖所示，一根輕質(zhì)彈簧上端固定，下端掛一個(gè)質(zhì)量為m0的平盤，盤中有一物體，質(zhì)量為m，當(dāng)盤靜止時(shí)，彈簧的長度比其自然長度伸長了l，今向下拉盤，使彈簧再伸長△l后停止，然后松手，設(shè)彈簧總處在彈性限度內(nèi)，則剛松手時(shí)盤對物體的支持力等于（）A.(1+△ll)mgB.分析：根據(jù)胡克定律求出剛松手時(shí)手的拉力，確定盤和物體所受的合力，根據(jù)牛頓第二定律求出剛松手時(shí)，整體的加速度．再隔離物體研究，用牛頓第二定律求解盤對物體的支持力．解：當(dāng)盤靜止時(shí)，由胡克定律得（m+m0）g＝kl①設(shè)使彈簧再伸長△l時(shí)手的拉力大小為F再由胡克定律得F＝k△l②由①②聯(lián)立得F=剛松手瞬時(shí)彈簧的彈力沒有變化，則以盤和物體整體為研究對象，所受合力大小等于F，方向豎直向上．設(shè)剛松手時(shí)，加速度大小為a，根據(jù)牛頓第二定律得a=對物體研究：FN﹣mg＝ma解得FN＝（1+△l故選A．點(diǎn)評：點(diǎn)評：本題考查應(yīng)用牛頓第二定律分析和解決瞬時(shí)問題的能力，這類問題往往先分析平衡狀態(tài)時(shí)物體的受力情況，再分析非平衡狀態(tài)時(shí)物體的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律求解瞬時(shí)加速度．【解題方法點(diǎn)撥】這部分知識難度中等、也有難題，在平時(shí)的練習(xí)中、階段性考試中會單獨(dú)出現(xiàn)，選擇、填空、計(jì)算等等出題形式多種多樣，在高考中不會以綜合題的形式考查的，但是會做為題目的一個(gè)隱含條件考查．彈力的有無及方向判斷比較復(fù)雜，因此在確定其大小和方向時(shí)，不能想當(dāng)然，應(yīng)根據(jù)具體的條件或計(jì)算來確定．7．滑動(dòng)摩擦力的大小計(jì)算和影響因素【知識點(diǎn)的認(rèn)識】滑動(dòng)摩擦力跟正壓力成正比，也就是跟一個(gè)物體對另一個(gè)物體表面的垂直作用力成正比。公式：F＝μFN，F(xiàn)表示滑動(dòng)摩擦力大小，F(xiàn)N表示正壓力的大小，μ叫動(dòng)摩擦因數(shù)?！久}方向】如圖所示，在與水平方向成θ角、大小為F的力作用下，質(zhì)量為m的物塊沿豎直墻壁加速下滑，已知物塊與墻壁的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．則下滑過程中物塊受滑動(dòng)摩擦力的大小為（）A、μmgB、μ（Fcosθ+mg）C、mg﹣FsinθD、μFcosθ分析：分析物體的受力情況，求出正壓力，再由摩擦力的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算．解答：將F分解可得，物體在垂直于墻壁方向上受到的壓力為N＝Fcosθ，則物體對墻壁的壓力為N＝N′＝Fcosθ；物體受到的滑動(dòng)摩擦力為f＝μN(yùn)′＝μFcosθ；故選：D。點(diǎn)評：本題考查學(xué)生對滑動(dòng)摩擦力公式的掌握，注意公式里的正壓力不一定是重力，而是垂直于接觸面的壓力．【解題思路點(diǎn)撥】1.牢記滑動(dòng)摩擦力的計(jì)算公式：F＝μFN，F(xiàn)表示滑動(dòng)摩擦力大小，F(xiàn)N表示正壓力的大小，μ叫動(dòng)摩擦因數(shù)。如果兩個(gè)物體是斜面連接，則需要進(jìn)行必要的受力分析以求出垂直于斜面的壓力。2.在一般情況下，物體在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，正壓力等于重力，但不能說正壓力就是重力。8．靜摩擦力大小及計(jì)算【知識點(diǎn)的認(rèn)識】1.靜摩擦力的大小沒有直接公式進(jìn)行計(jì)算，一般通過平衡狀態(tài)或牛頓第二定律進(jìn)行求解。2.靜摩擦力的大小與動(dòng)摩擦因數(shù)、正壓力的大小無直接關(guān)系。【命題方向】人用手豎直地握著啤酒瓶，始終保持靜止，則（）A、手握瓶子的力越大，手與瓶子間的摩擦力就越大B、往瓶子加水后，手與瓶子間的摩擦力將增大C、手握瓶子的力大小等于手與瓶子間的摩擦力D、若手握瓶子的力大小為FN，手與瓶子間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則手與瓶子間的摩擦力大小為μFN分析：瓶子保持靜止，受力平衡，對瓶子受力分析，豎直方向上受重力和靜摩擦力，二力平衡，根據(jù)靜摩擦力的特點(diǎn)可以得到答案。解答：A、手與瓶子間的摩擦力是靜摩擦力，其大小與手的握力無關(guān)，A錯(cuò)誤B、往瓶子里加水后，瓶子和水的總重變大，而摩擦力要與此重力平衡，手與瓶子間的摩擦力將增大，B正確C、手握瓶子的力跟手與瓶子間的摩擦力沒有直的關(guān)系，更不會相等，C錯(cuò)誤D、手與瓶子間的摩擦力是靜摩擦力，其大小與手的握力無關(guān)，D錯(cuò)誤故選：B。點(diǎn)評：靜摩擦力與壓力無關(guān)，隨外力的變化而變化，由平衡條件解決，這里握力變大，只是滑動(dòng)摩擦力變大了，而物體受靜摩擦力，故靜摩擦力不變【解題思路點(diǎn)撥】求解摩擦力大小的一般思路為：①判斷摩擦力的類型②如果是滑動(dòng)摩擦力，就按照公式f＝μN(yùn)進(jìn)行求解；如果是靜摩擦力就按照平衡狀態(tài)或牛頓第二定律求解9．判斷是否存在摩擦力【知識點(diǎn)的認(rèn)識】1.考點(diǎn)意義：有很多題目會綜合考查摩擦力的相關(guān)知識，不區(qū)分靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力，所以設(shè)置本考點(diǎn)。2.對于是否存在摩擦力可以按以下幾個(gè)方法判斷：①條件法：根據(jù)摩擦力的產(chǎn)生條件進(jìn)行判斷。a、接觸面粗糙；b、兩物體間存在彈力；c、有相對運(yùn)動(dòng)或相對運(yùn)動(dòng)的趨勢。②假設(shè)法：假設(shè)有或者沒有摩擦力，判斷物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是否會改變。【命題方向】如圖，長方體甲乙疊放在水平地面上．水平力F作用在甲上，使甲乙一起向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)（）A、甲、乙之間一定有摩擦力B、水平地面對乙沒有摩擦力C、甲對乙的摩擦力大小為F，方向水平向右D、水平地面對乙的摩擦力大小為F．方向水平向右分析：首先對甲、乙的整體進(jìn)行分析，根據(jù)平衡力的知識得出乙與地面間的摩擦力；以甲為研究對象，進(jìn)行受力分析，得出甲與乙之間的摩擦力．解答：A、以甲為研究對象，由于做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以受力平衡，水平方向受向右的拉力F，所以受乙對其向左的摩擦力，故A正確；B、以甲、乙的整體為研究對象，由于受向右的拉力作用，所以還受向左的摩擦力作用，B錯(cuò)誤；C、由A知，甲受乙對其向左的摩擦力，根據(jù)力的作用的相互性，所以甲對乙向右的摩擦力作用，故C正確；D、由B知，水平地面對乙的摩擦力大小為F，方向水平向左，故D錯(cuò)誤。故選：AC。點(diǎn)評：本題關(guān)鍵正確選擇研究對象，然后再根據(jù)兩物體及整體處于平衡狀態(tài)，由平衡條件分析受力情況即可．【解題思路點(diǎn)撥】對物體受力的判斷常采用的方法之一就是假設(shè)法，假設(shè)物體受或不受某力會使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化，那么假設(shè)不成立。10．正交分解法【知識點(diǎn)的認(rèn)識】1．力的分解（1）力的分解定義：已知一個(gè)力求它的分力的過程叫力的分解．（2）力的分解法則：滿足平行四邊形定則．2．正交分解法將一個(gè)力（矢量）分解成互相垂直的兩個(gè)分力（分矢量），即在直角坐標(biāo)系中將一個(gè)力（矢量）沿著兩軸方向分解，如果圖中F分解成Fx和Fy，它們之間的關(guān)系為：Fx＝F?cosφ，①Fy＝F?sinφ，②F=Fxtanφ=Fy正交分解法是研究矢量常見而有用的方法，應(yīng)用時(shí)要明確兩點(diǎn)，①x軸、y軸的方位可以任意選擇，不會影響研究的結(jié)果，但若方位選擇的合理，則解題較為方便：②正交分解后，F(xiàn)x在y軸上無作用效果，F(xiàn)y在x軸上無作用效果，因此Fx和Fy不能再分解．【命題方向】如圖所示，帆板船的帆與船身成37°角，今有垂直于帆，大小為500N的風(fēng)力作用于帆面上，則船在前進(jìn)方向上獲得的推力為N，在船的側(cè)面所受的推力為N。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）分析：將風(fēng)吹帆的力分解成沿船前進(jìn)的方向與垂直前進(jìn)的方向，運(yùn)用力的平行四邊形定則，可求出這兩個(gè)分力大小．解答：將力F進(jìn)行分解，如圖所示則有：F1＝Fsin37°＝500×0.6N＝300NF2＝Fcos37°＝500×0.8N＝400N故答案為：300N，400N.點(diǎn)評：考查應(yīng)用平行四邊形定則將力進(jìn)行分解，運(yùn)用三角函數(shù)列出等式．注意夾角的確定，同時(shí)風(fēng)吹帆的力垂直于帆．【解題思路點(diǎn)撥】正解分解法的步驟如下：1.建立直角坐標(biāo)系，一般有兩種：①沿水平方向的直角坐標(biāo)系②沿斜面方向的直角坐標(biāo)系要根據(jù)具體的問題選擇建立。2.正交分解：從力分別投影到x軸和y軸上。3.分力的表示：通過三角函數(shù)，表示出分力的大小。11．力的合成與分解的應(yīng)用【知識點(diǎn)的認(rèn)識】本考點(diǎn)針對比較復(fù)雜的題目，題目涉及到力的合成與分解的綜合應(yīng)用。【命題方向】假期里，一位同學(xué)在廚房里協(xié)助媽媽做菜，對菜刀發(fā)生了興趣．他發(fā)現(xiàn)菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一樣，刀刃前部的頂角小，后部的頂角大（如圖所示），下列有關(guān)刀刃的說法合理的是（）A、刀刃前部和后部厚薄不勻，僅是為了打造方便，外形美觀，跟使用功能無關(guān)B、在刀背上加上同樣的壓力時(shí)，分開其他物體的力跟刀刃厚薄無關(guān)C、在刀背上加上同樣的壓力時(shí)，頂角越大，分開其他物體的力越大D、在刀背上加上同樣的壓力時(shí)，頂角越小，分開其他物體的力越大分析：根據(jù)力的平行四邊形定則可知，相同的壓力下，頂角越小，分力越大；相同的頂角下，壓力越大，分力越大．解答：把刀刃部分抽象后，可簡化成一個(gè)等腰三角劈，設(shè)頂角為2θ，背寬為d，側(cè)面長為l，如圖乙所示當(dāng)在劈背施加壓力F后，產(chǎn)生垂直側(cè)面的兩個(gè)分力F1、F2，使用中依靠著這兩個(gè)分力分開被加工的其他物體。由對稱性知，這兩個(gè)分力大小相等（F1＝F2），因此畫出力分解的平行四邊形，實(shí)為菱形，如圖丙所示。在這個(gè)力的平行四邊形中，取其四分之一考慮（圖中陰影部分），根據(jù)它跟半個(gè)劈的直角三角形的相似關(guān)系，由關(guān)系式，得F1＝F2由此可見，刀背上加上一定的壓力F時(shí)，側(cè)面分開其他物體的力跟頂角的大小有關(guān)，頂角越小，sinθ的值越小，F(xiàn)1和F2越大。但是，刀刃的頂角越小時(shí)，刀刃的強(qiáng)度會減小，碰到較硬的物體刀刃會卷口甚至碎裂，實(shí)際制造過程中為了適應(yīng)加工不同物體的需要，所以做成前部較薄，后部較厚。使用時(shí)，用前部切一些軟的物品（如魚、肉、蔬菜、水果等），用后部斬劈堅(jiān)硬的骨頭之類的物品，俗話說：“前切后劈”，指的就是這個(gè)意思。故D正確。故選：D。點(diǎn)評：考查力的平行四邊形定則，體現(xiàn)了控制變量法，同時(shí)學(xué)會用三角函數(shù)來表示力與力的關(guān)系．【解題思路點(diǎn)撥】對力的合成與力的分解的綜合應(yīng)用問題，要首先熟練掌握力的合成和力的分解的相關(guān)內(nèi)容，再選擇合適的合成和分解方法進(jìn)行解題。12．共點(diǎn)力的平衡問題及求解【知識點(diǎn)的認(rèn)識】1.共點(diǎn)力（1）定義：如果一個(gè)物體受到兩個(gè)或更多力的作用，這些力共同作用在物體的在同一點(diǎn)上，或者雖不作用在同一點(diǎn)上，但它們的延長線交于一點(diǎn)，這幾個(gè)力叫作共點(diǎn)力。（2）力的合成的平行四邊形定則只適用于共點(diǎn)力。2.共點(diǎn)力平衡的條件（1）平衡狀態(tài)：物體保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)。（2）平衡條件：在共點(diǎn)力作用下物體平衡的條件是合力為0。3.對共點(diǎn)力平衡條件的理解及應(yīng)用合外力等于0，即F合＝0→正交分解法Fx合=0Fy合=0，其中Fx合和Fy4.平衡條件的推論（1）二力平衡：若物體在兩個(gè)力作用下處于平衡狀態(tài)，則這兩個(gè)力一定等大、反向。（2）三力平衡：若物體在三個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，則任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等大、反向。（3）多力平衡：若物體在n個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，則其中任意一個(gè)力必定與另外（n﹣1）個(gè)力的合力等大、反向。5.解答共點(diǎn)力平衡問題的三種常用方法6.平衡中的臨界、極值問題a.臨界問題（1）問題特點(diǎn)：①當(dāng)某物理量發(fā)生變化時(shí)，會引起其他幾個(gè)物理量的變化。②注意某現(xiàn)象“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”的條件。（2）分析方法：基本方法是假設(shè)推理法，即先假設(shè)某種情況成立，然后根據(jù)平衡條件及有關(guān)知識進(jìn)行論證、求解。b.極值問題（1）問題界定：物體平衡的極值問題，一般指在力的變化過程中涉及力的最大值和最小值的問題。（2）分析方法：①解析法：根據(jù)物體平衡的條件列出方程，在解方程時(shí)，采用數(shù)學(xué)知識求極值或者根據(jù)物理臨界條件求極值。②圖解法：根據(jù)物體平衡的條件作出力的矢量圖，畫出平行四邊形或者矢量三角形進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，確定最大值或最小值。7.“活結(jié)”與“死結(jié)”、“活桿”與“死桿”模型（1）“活結(jié)”與“死結(jié)”模型①“活結(jié)”一般是由輕繩跨過光滑滑輪或者繩上掛一光滑掛鉤而形成的。繩雖然因“活結(jié)”而彎曲，但實(shí)際上是同一根繩，所以由“活結(jié)”分開的兩段繩上彈力的大小一定相等，兩段繩合力的方向一定沿這兩段繩夾角的平分線。②“死結(jié)”兩側(cè)的繩因結(jié)而變成了兩根獨(dú)立的繩，因此由“死結(jié)”分開的兩段繩上的彈力不一定相等。（2）“活桿”與“死桿”模型①“活桿”：指輕桿用轉(zhuǎn)軸或鉸鏈連接，當(dāng)輕桿處于平衡狀態(tài)時(shí)，輕桿所受到的彈力方向一定沿著桿，否則會引起輕桿的轉(zhuǎn)動(dòng)。如圖甲所示，若C為轉(zhuǎn)軸，則輕桿在緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)中，彈力方向始終沿桿的方向。②“死桿”：若輕桿被固定，不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，則輕桿所受到的彈力方向不一定沿桿的方向。如圖乙所示，水平橫梁的一端A插在墻壁內(nèi)，另一端B裝有一個(gè)小滑輪，繩的一端C固定于墻壁上，另一端跨過滑輪后懸掛重物m。滑輪對繩的作用力應(yīng)為圖丙中兩段繩中拉力F1和F2的合力F的反作用力，即AB桿彈力的方向不沿桿的方向?！久}方向】例1：在如圖所示的甲、乙、丙、丁四幅圖中，滑輪光滑且所受的重力忽略不計(jì)，滑輪的軸O安裝在一根輕木桿P上，一根輕繩ab繞過滑輪，a端固定在墻上，b端下面掛一質(zhì)量為m的重物。當(dāng)滑輪和重物都靜止不動(dòng)時(shí)，甲、丙、丁圖中木桿P與豎直方向的夾角均為θ，乙圖中木桿P豎直。假設(shè)甲、乙、丙、丁四幅圖中滑輪受到木桿P的彈力的大小依次為FA、FB、FC、FD，則以下判斷正確的是（）A.FA＝FB＝FC＝FDB.FD＞FA＝FB＞FCC.FA＝FC＝FD＞FBD.FC＞FA＝FB＞FD分析：對滑輪受力分析，受兩個(gè)繩子的拉力和桿的彈力；滑輪一直保持靜止，合力為零，故桿的彈力與兩個(gè)繩子的拉力的合力等值、反向、共線。解答：由于兩個(gè)繩子的拉力大小等于重物的重力，大小不變，即四個(gè)選項(xiàng)中繩子的拉力是大小相等的，根據(jù)平行四邊形定則知兩個(gè)力的夾角越小，則合力越大，即滑輪兩邊繩子的夾角越小，繩子拉力的合力越大，故丁圖中繩子拉力合力最大，則桿的彈力最大，丙圖中夾角最大，繩子拉力合力最小，則桿的彈力最小，甲圖和乙圖中的夾角相同，則繩子拉力合力相等，則桿的彈力相等，所以甲、乙、丙、丁四幅圖中滑輪受到木桿P的彈力的大小順序?yàn)椋篎D＞FA＝FB＞FC，故B正確，ACD錯(cuò)誤。故選：B。本題考查的是力的合成與平衡條件在實(shí)際問題中的應(yīng)用，要注意桿的彈力可以沿著桿的方向也可以不沿著桿方向，結(jié)合平衡條件分析是關(guān)鍵。例2：如圖所示，兩根等長的輕繩將日光燈懸掛在天花板上，兩繩與豎直方向的夾角都為45°，日光燈保持水平，所受重力為G。則（）A.兩繩對日光燈拉力的合力大小等于GB.兩繩的拉力和重力不是共點(diǎn)力C.兩繩的拉力大小均為22D.兩繩的拉力大小均為G分析：兩繩的拉力和重力是共點(diǎn)力，根據(jù)合力為零分析AB選項(xiàng)；根據(jù)對稱性可知，左右兩繩的拉力大小相等，分析日光燈的受力情況，由平衡條件求解繩子的拉力大小。解答：B．對日光燈受力分析如圖：兩繩拉力的作用線與重力作用線的延長線交于一點(diǎn)，這三個(gè)力是共點(diǎn)力，故B錯(cuò)誤；A．由于日光燈在兩繩拉力和重力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以兩繩的拉力的合力與重力G等大反向，故A正確；CD．由于兩個(gè)拉力的夾角成直角，且都與豎直方向成45°角，則由力的平行四邊形定則可知：G=F12+F22，F(xiàn)1＝F2，解得：F1＝F故選：AC。點(diǎn)評：本題主要是考查了共點(diǎn)力的平衡，解答本題的關(guān)鍵是：確定研究對象、進(jìn)行受力分析、進(jìn)行力的合成，利用平衡條件建立方程進(jìn)行解答。例3：如圖，三根長度均為l的輕繩分別連接于C、D兩點(diǎn)，A、B兩端被懸掛在水平天花板上，相距2l?，F(xiàn)在C點(diǎn)上懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的重物，為使CD繩保持水平，在D點(diǎn)上可施加力的最小值為（）A.mgB.33C.12D.14分析：根據(jù)物體的受力平衡，依據(jù)幾何關(guān)系求解即可。解答：依題得，要想CD水平，則各繩都要緊繃，根據(jù)幾何關(guān)系可知，AC與水平方向的夾角為60°，結(jié)點(diǎn)C受力平衡，則受力分析如圖所示因此CD的拉力為T＝mg?tan30°D點(diǎn)受CD繩子拉力大小等于T，方向向左。要使CD水平，則D點(diǎn)兩繩的拉力與外界的力的合力為零，則CD繩子對D點(diǎn)的拉力可分解為沿BD繩的F1以及另一分力F2。由幾何關(guān)系可知，當(dāng)F2與BD垂直時(shí)，F(xiàn)2最小，F(xiàn)2的大小即為拉力大小，因此有F2min＝T?sin60°=1故ABD錯(cuò)誤，C正確。故選：C。點(diǎn)評：本題考查的是物體的受力平衡，解題的關(guān)鍵是當(dāng)F2與BD垂直時(shí)，F(xiàn)2最小，F(xiàn)2的大小即為拉力大小。例4：如圖甲所示，細(xì)繩AD跨過固定的水平輕桿BC右端的輕質(zhì)光滑定滑輪懸掛一質(zhì)量為M1的物體，∠ACB＝30°；圖乙中輕桿HG一端用鉸鏈固定在豎直墻壁上，另一端G通過細(xì)繩EG拉住，EG與水平方向的夾角為30°，在輕桿的G點(diǎn)用細(xì)繩GF懸掛一質(zhì)量為M2的物體（都處于靜止?fàn)顟B(tài)），求：（1）細(xì)繩AC的張力FTAC與細(xì)繩EG的張力FTEG之比；（2）輕桿BC對C端的支持力；（3）輕桿HG對G端的支持力。分析：（1）根據(jù)力的分解及幾何關(guān)系解答。（2）圖甲中對滑輪受力分析，運(yùn)用合成法求解細(xì)繩AC段的張力FAC與輕桿BC對C端的支持力；（3）乙圖中，以C點(diǎn)為研究對象，根據(jù)平衡條件求解細(xì)繩EG段的張力F2以及輕桿HG對G端的支持力。解答：下圖（a）和下圖（b）中的兩個(gè)物體M1、M2都處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡的條件，首先判斷與物體相連的細(xì)繩，其拉力大小等于物體的重力；分別取C點(diǎn)和G點(diǎn)為研究對象，進(jìn)行受力分析如圖（a）和右圖（b）所示，根據(jù)平衡規(guī)律可求解。（1）上圖（a）中輕繩AD跨過定滑輪拉住質(zhì)量為M1的物體，物體處于平衡狀態(tài)，輕繩AC段的拉力FTAC＝FCD＝M1g；上圖（b）中由于FTEGsin30°＝M2g得FEG＝2M2g所以FTAC：FTEG＝M1：2M2。（2）上圖（a）中，根據(jù)FAC＝FCD＝M1g且夾角為120°故FNC＝FAC＝M1g，方向與水平方向成30°，指向斜右上方。（3）上圖（b）中，根據(jù)平衡方程有FNG=M2gtan答：（1）輕繩AC段的張力FAC與細(xì)繩EG的張力FEG之比為M1（2）輕桿BC對C端的支持力為M1g，指向斜右上方；（3）輕桿HG對G端的支持力大小為3M2g方向水平向右。點(diǎn)評：本題首先要抓住定滑輪兩端繩子的特點(diǎn)，其次要根據(jù)平衡條件，以C、G點(diǎn)為研究對象，按力平衡問題的一般步驟求解。【解題思路點(diǎn)撥】1.在分析問題時(shí)，注意“靜止”和“v＝0”不是一回事，v＝0，a=02.解答共點(diǎn)力平衡問題的一般步驟（1）選取研究對象，對于有相互作用的兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體構(gòu)成的系統(tǒng)，應(yīng)明確所選研究對象是系統(tǒng)整體還是系統(tǒng)中的某一個(gè)物體（整體法或隔離法）。（2）對所選研究對象進(jìn)行受力分析，并畫出受力分析圖。（3）對研究對象所受的力進(jìn)行處理，對三力平衡問題，一般根據(jù)平衡條件畫出力合成時(shí)的平行四邊形。對四力或四力以上的平衡問題，一般建立合適的直角坐標(biāo)系，對各力按坐標(biāo)軸進(jìn)行分解。（4）建立平衡方程，對于四力或四力以上的平衡問題，用正交分解法列出方程組。3.臨界與極值問題的分析技巧（1）求解平衡中的臨界問題和極值問題時(shí)，首先要正確地進(jìn)行受力分析和變化過程分析，找出平衡中的臨界點(diǎn)和極值點(diǎn)。（2）臨界條件必須在變化中尋找，不能停留在一個(gè)狀態(tài)來研究臨界問題，而是要把某個(gè)物理量推向極端，即極大或極小，并依此作出科學(xué)的推理分析，從而給出判斷或結(jié)論。13．牛頓第二定律的簡單應(yīng)用【知識點(diǎn)的認(rèn)識】牛頓第二定律的表達(dá)式是F＝ma，已知物體的受力和質(zhì)量，可以計(jì)算物體的加速度；已知物體的質(zhì)量和加速度，