第51頁（共51頁）2025-2026學(xué)年上學(xué)期高二物理人教版（2019）期末必刷?？碱}之電場及其應(yīng)用一．選擇題（共6小題）1．對于庫侖定律，下列說法中正確的是（）A．凡計算兩個電荷間的作用力，都可以使用公式F＝kq1B．相互作用的兩個點(diǎn)電荷，不論它們的電荷量是否相等，它們之間相互作用的庫侖力大小一定相等 C．由F＝kq1q2rD．關(guān)于庫侖定律F＝kq1q2r22．如圖中箭頭所示的是真空中兩點(diǎn)電荷中垂線上某點(diǎn)p的場強(qiáng)方向，關(guān)于兩點(diǎn)電荷帶電性質(zhì)以及電量多少的判斷，下列選項(xiàng)中正確的是（）A．Qa＞Qb，且a、b帶正電 B．Qa＞Qb，a帶正電，b帶負(fù)電 C．Qb＞Qa，a負(fù)電，b正電 D．Qb＞Qa，a正電，b負(fù)電3．如圖所示，內(nèi)置金屬網(wǎng)的高壓靜電防護(hù)服接地（電勢為零），O為防護(hù)服內(nèi)的一點(diǎn)，把一帶電量為+Q的金屬小球移動到距離O點(diǎn)的r處。金屬小球可視為點(diǎn)電荷，靜電力常量為k，下列說法正確的是（）A．感應(yīng)電荷在O點(diǎn)處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小等于0 B．金屬小球在防護(hù)服內(nèi)O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)方向水平向左 C．金屬小球與O點(diǎn)連線的中點(diǎn)（不在人體上）電勢大于0 D．防護(hù)服內(nèi)金屬網(wǎng)左側(cè)外表面帶負(fù)電，右側(cè)外表面帶正電4．如圖所示，正方形ABCD的邊長為L，O點(diǎn)為中心，M、N分別是AD、BC的中點(diǎn)。將四個點(diǎn)電荷分別放置在A、B、C、D四個點(diǎn)，電荷量分別為+q、﹣2q、+2q、﹣q，規(guī)定無限遠(yuǎn)處電勢為0，下列說法正確的是（）A．O點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為62B．MN是一條等勢線 C．O點(diǎn)的電勢不為0 D．A、B連線上的電場強(qiáng)度方向總沿著AB方向5．如圖所示，真空中a、b兩點(diǎn)分別固定電荷量均為+q的點(diǎn)電荷，c是ab中垂線上的一點(diǎn)，∠acb＝120°，ac＝bc＝l。若在c點(diǎn)放置一個電荷量為﹣q的點(diǎn)電荷，已知靜電力常量為k，則c處點(diǎn)電荷受到a、b兩處點(diǎn)電荷的庫侖力的合力大小為（）A．kq2l2 B．3kq2l6．關(guān)于靜電場的概念，下列說法正確的是（）A．電場強(qiáng)度E與電勢差U成正比，與兩點(diǎn)間距離d成反比 B．電場中某點(diǎn)的場強(qiáng)方向與放在該點(diǎn)的正電荷所受電場力方向相同 C．沿電場線方向，電場強(qiáng)度逐漸減小 D．電場線是實(shí)際存在的曲線，用來表示電場的強(qiáng)弱和方向二．多選題（共3小題）（多選）7．下列各圖應(yīng)用的物理原理和規(guī)律說法正確的是（）A．圖甲，帶正電的物體C靠近金屬導(dǎo)體，A端金屬箔帶負(fù)電張開 B．圖乙，給車加油前，手要觸摸一下靜電釋放器是為了利用靜電 C．圖丙，帶電作業(yè)的工人穿戴的工作服中包含金屬絲起到靜電屏蔽作用 D．圖丁，帶電雷雨云接近建筑物時，安裝在頂端的金屬棒出現(xiàn)與云層相同的電荷（多選）8．關(guān)于靜電的防止與利用，下列說法正確的是（）A．避雷針是利用了尖端放電原理 B．靜電復(fù)印利用了靜電吸附原理 C．電工穿用包含金屬絲的織物制成的工作服是為了更安全 D．高壓設(shè)備表面應(yīng)盡量光滑是為了防止尖端放電（多選）9．如圖所示，質(zhì)量mb＝2kg的小物塊b置于傾角為θ＝30°的斜面體c上，通過絕緣細(xì)繩跨過光滑的定滑輪與帶正電荷QM=1×10-6C的小球M連接，左側(cè)細(xì)繩與斜面平行，帶負(fù)電荷QN=-32×10-6C的小球N用絕緣細(xì)繩懸掛于P點(diǎn)，兩小球的質(zhì)量相等。初始時刻，連接小球M的一段細(xì)繩與豎直方向的夾角α＝60°且兩小球之間的距離d＝3cm。設(shè)兩帶電小球在緩慢漏電的過程中，兩球心始終處于同一水平面，且b、c都靜止，放電結(jié)束后滑塊bA．初始狀態(tài)，地面對斜面體c的摩擦力大小為53B．放電過程中，小物塊b對斜面體c的摩擦力不一定變大 C．地面對斜面體c的支持力一直增大 D．小物塊b和斜面體c之間的動摩擦因數(shù)為3三．填空題（共4小題）10．把q1=-3.0×10-8C的檢驗(yàn)電荷放入點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場中的P點(diǎn)，測得q1所受靜電力大小為3.0（1）P點(diǎn)的場強(qiáng)大小為N/C，方向水平向（填“左”或者“右”）。（2）若移走q1，而在P點(diǎn)放置一個q1=+1.0×10-8C的點(diǎn)電荷，則P點(diǎn)的場強(qiáng)大小為N/C11．電量為2.0×10﹣8C的正點(diǎn)電荷放在某電場上，受到的電場力大小為4.0×10﹣5N、方向水平向右，該點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為N/C、方向水平向；絲綢摩擦過的玻璃棒帶正電荷，則絲綢帶電。科學(xué)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，所有帶電體的電荷量或者等于e，或者是e的整數(shù)倍，人們把這個最小的電荷量e＝C叫做元電荷，某帶電體電量為4.8×10﹣8C，此帶電體所帶的電荷量是元電荷的倍。12．真空中兩個可視為點(diǎn)電荷的完全相同的金屬小球，所帶電荷量大小之比為1：2，它們之間的吸引力大小為F1，現(xiàn)將兩小球充分接觸后再置于原處，此時它們之間的靜電力大小變?yōu)镕2，則F1：F2為。13．點(diǎn)電荷Q1從1m遠(yuǎn)處以大小為F的力推斥點(diǎn)電荷q，點(diǎn)電荷Q2從2m遠(yuǎn)處以大小為3F的力吸引點(diǎn)電荷q，則Q1和Q2是帶（選填“同種”或“異種”）電荷，Q1與Q2的帶電量大小之比是．四．解答題（共2小題）14．如圖所示，輕質(zhì)絕緣細(xì)繩上端固定，下端連接一個可視為質(zhì)點(diǎn)的帶電小球，小球靜止在水平向左足夠大的勻強(qiáng)電場中，繩與豎直方向的夾角θ＝37°，已知小球所帶電荷量q＝1.5×10﹣4C，勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E＝4.0×104N/C，取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：（1）小球的質(zhì)量m；（2）其他條件不變，小球還平衡，只改變電場，則最小的電場強(qiáng)度為多少？方向如何？15．有一豎直面內(nèi)半徑為R的光滑絕緣圓弧軌道，兩個質(zhì)量相同的小球A、B（小球半徑遠(yuǎn)小于R）在軌道上保持靜止，A、B小球電荷量均為q的同種電荷，穩(wěn)定時如圖，兩小球和圓心的連線與豎直方向成45°，靜電力常量為k，重力加速度為g，求：（1）A、B小球間的庫侖力大小F；（2）小球的質(zhì)量m。

2025-2026學(xué)年上學(xué)期高二物理人教版（2019）期末必刷?？碱}之電場及其應(yīng)用參考答案與試題解析一．選擇題（共6小題）題號123456答案BACBAB二．多選題（共3小題）題號789答案ACABCDAC一．選擇題（共6小題）1．對于庫侖定律，下列說法中正確的是（）A．凡計算兩個電荷間的作用力，都可以使用公式F＝kq1B．相互作用的兩個點(diǎn)電荷，不論它們的電荷量是否相等，它們之間相互作用的庫侖力大小一定相等 C．由F＝kq1q2rD．關(guān)于庫侖定律F＝kq1q2r2【考點(diǎn)】庫侖定律的適用范圍；牛頓第三定律的理解與應(yīng)用．【專題】定性思想；歸納法；電荷守恒定律與庫侖定律專題；理解能力．【答案】B【分析】根據(jù)庫侖定律的表達(dá)式結(jié)合適用條件以及牛頓第三定律的知識進(jìn)行分析解答?！窘獯稹拷猓篈、庫侖定律公式F＝kq適用于真空中靜止的點(diǎn)電荷，當(dāng)兩電荷之間的距離較小時，電荷不能夠看為點(diǎn)電荷，此時公式不成立，故A錯誤；B、根據(jù)牛頓第三定律，兩電荷間的作用力與反作用力大小相等，與電荷量是否相等無關(guān)，故B正確；C、當(dāng)r趨近于零時，電荷無法再視為點(diǎn)電荷，庫侖定律不再適用，無法得出力無窮大的結(jié)論，故C錯誤；D、k是靜電力常量，由實(shí)驗(yàn)測定，與電荷間距離r無關(guān)，故D錯誤。故選：B。【點(diǎn)評】考查庫侖定律的表達(dá)式結(jié)合適用條件以及牛頓第三定律的知識，會根據(jù)題意進(jìn)行準(zhǔn)確分析解答。2．如圖中箭頭所示的是真空中兩點(diǎn)電荷中垂線上某點(diǎn)p的場強(qiáng)方向，關(guān)于兩點(diǎn)電荷帶電性質(zhì)以及電量多少的判斷，下列選項(xiàng)中正確的是（）A．Qa＞Qb，且a、b帶正電 B．Qa＞Qb，a帶正電，b帶負(fù)電 C．Qb＞Qa，a負(fù)電，b正電 D．Qb＞Qa，a正電，b負(fù)電【考點(diǎn)】電場強(qiáng)度的疊加；點(diǎn)電荷與均勻帶電球體（球殼）周圍的電場．【專題】比較思想；方程法；電場力與電勢的性質(zhì)專題；理解能力．【答案】A【分析】根據(jù)點(diǎn)電荷場強(qiáng)的方向規(guī)律（正電荷場強(qiáng)背離自身，負(fù)電荷場強(qiáng)指向自身）及矢量疊加原理（合場強(qiáng)為各電荷在該點(diǎn)產(chǎn)生場強(qiáng)的矢量和），通過分析p點(diǎn)合場強(qiáng)方向推導(dǎo)分場強(qiáng)的方向與電荷屬性、電量關(guān)系?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)題意分析可知，合場強(qiáng)向外，且夾在ap、bp連線之間偏右，則可知Qa＞Qb，且ab均為正電荷，兩點(diǎn)電荷電荷在P點(diǎn)的原場強(qiáng)如圖所示故A正確，BCD錯誤；故選：A。【點(diǎn)評】本題核心是利用點(diǎn)電荷場強(qiáng)的方向規(guī)律與矢量疊加原理，結(jié)合場強(qiáng)大小公式分析電荷屬性與電量關(guān)系。關(guān)鍵在于明確正/負(fù)電荷場強(qiáng)的方向特征，以及距離、電量對場強(qiáng)大小的影響邏輯。3．如圖所示，內(nèi)置金屬網(wǎng)的高壓靜電防護(hù)服接地（電勢為零），O為防護(hù)服內(nèi)的一點(diǎn)，把一帶電量為+Q的金屬小球移動到距離O點(diǎn)的r處。金屬小球可視為點(diǎn)電荷，靜電力常量為k，下列說法正確的是（）A．感應(yīng)電荷在O點(diǎn)處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小等于0 B．金屬小球在防護(hù)服內(nèi)O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)方向水平向左 C．金屬小球與O點(diǎn)連線的中點(diǎn)（不在人體上）電勢大于0 D．防護(hù)服內(nèi)金屬網(wǎng)左側(cè)外表面帶負(fù)電，右側(cè)外表面帶正電【考點(diǎn)】靜電屏蔽的原理與應(yīng)用．【專題】比較思想；推理法；電荷守恒定律與庫侖定律專題；推理論證能力．【答案】C【分析】根據(jù)靜電感應(yīng)原理，以及場強(qiáng)疊加原理分析求解。【解答】解：A、金屬小球和防護(hù)服在防護(hù)服內(nèi)產(chǎn)生的合場強(qiáng)為零，金屬小球+Q在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)與感應(yīng)電荷在該處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小相等方向相反，感應(yīng)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小為：E＝E′=kQr2B、根據(jù)正點(diǎn)電荷的場強(qiáng)，金屬小球在防護(hù)服內(nèi)O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)方向水平向右，故B錯誤；C、由于沿電場線方向電勢降低，所以防護(hù)服與大地相連，所以防護(hù)服上各點(diǎn)電勢為0，則P點(diǎn)電勢應(yīng)大于0，故C正確；D、防護(hù)服接地，由靜電感應(yīng)原理可以知道，防護(hù)服內(nèi)金屬網(wǎng)左側(cè)外表面帶負(fù)電，大地的無限遠(yuǎn)處帶正電，故D錯誤。故選：C。【點(diǎn)評】本題考查了靜電場相關(guān)知識，理解靜電場靜電感應(yīng)原理是解決此類問題的關(guān)鍵。4．如圖所示，正方形ABCD的邊長為L，O點(diǎn)為中心，M、N分別是AD、BC的中點(diǎn)。將四個點(diǎn)電荷分別放置在A、B、C、D四個點(diǎn)，電荷量分別為+q、﹣2q、+2q、﹣q，規(guī)定無限遠(yuǎn)處電勢為0，下列說法正確的是（）A．O點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為62B．MN是一條等勢線 C．O點(diǎn)的電勢不為0 D．A、B連線上的電場強(qiáng)度方向總沿著AB方向【考點(diǎn)】點(diǎn)電荷與均勻帶電球體（球殼）周圍的電場；電場強(qiáng)度的疊加；等勢面及其與電場線的關(guān)系．【專題】定量思想；方程法；電場力與電勢的性質(zhì)專題；理解能力．【答案】B【分析】根據(jù)點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度、電勢疊加原理及等勢線的判斷方法，對每個選項(xiàng)逐一分析。根據(jù)電場強(qiáng)度的矢量疊加、電勢的標(biāo)量疊加特點(diǎn)，以及等量異種電荷中垂線的性質(zhì)?！窘獯稹拷猓篈、根據(jù)題意分析可知，O點(diǎn)是四個點(diǎn)電荷所圍成的正方向連線的中點(diǎn)，根據(jù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場強(qiáng)度可知，故O點(diǎn)場強(qiáng)為22kqlB、根據(jù)題意分析可知，MN是AD、BC的中點(diǎn)連線，屬于正方形的中心軸線?？紤]電荷的對稱性：A（+q）與D（﹣q）為等量異種電荷，其連線的中垂線（MN）上任意一點(diǎn)電勢為0（等量異種電荷中垂線為等勢線，電勢等于無窮遠(yuǎn)電勢）。B（﹣2q）與C（+2q）為等量異種電荷，其連線的中垂線也為MN，同理MN上電勢為0。疊加后，MN上各點(diǎn)電勢均為0，故MN是等勢線，故B正確；C、根據(jù)題意分析可知，由B選項(xiàng)可知，O點(diǎn)在MN等勢線上，即O點(diǎn)的電勢為零，故C錯誤；D、根據(jù)題意分析可知，A、B兩點(diǎn)電荷形成的電場在A、B連線上的電場強(qiáng)度方向沿AB方向，但C、D兩點(diǎn)電荷形成的電場在A、B連線上的電場強(qiáng)度方向不總是沿著AB方向，故A、B連線上的電場強(qiáng)度方向不總是沿著AB方向，故D錯誤。故選：B?！军c(diǎn)評】本題核心是利用電場強(qiáng)度矢量疊加與電勢標(biāo)量疊加規(guī)律，結(jié)合等量異種電荷中垂線的等勢性分析選項(xiàng)。需注意對稱電荷的場強(qiáng)抵消、電勢疊加的代數(shù)性，以及非對稱電荷對電場方向的影響。5．如圖所示，真空中a、b兩點(diǎn)分別固定電荷量均為+q的點(diǎn)電荷，c是ab中垂線上的一點(diǎn)，∠acb＝120°，ac＝bc＝l。若在c點(diǎn)放置一個電荷量為﹣q的點(diǎn)電荷，已知靜電力常量為k，則c處點(diǎn)電荷受到a、b兩處點(diǎn)電荷的庫侖力的合力大小為（）A．kq2l2 B．3kq2l【考點(diǎn)】多個庫侖力的合成；庫侖定律的表達(dá)式及其簡單應(yīng)用．【專題】定量思想；方程法；電場力與電勢的性質(zhì)專題；理解能力．【答案】A【分析】根據(jù)庫侖定律求出a、b處點(diǎn)電荷對c處點(diǎn)電荷的庫侖力大小，再根據(jù)力的合成法則求出合力大小。【解答】解：根據(jù)題意分析可知，由力的矢量合成可知F=2×kq2故選：A?！军c(diǎn)評】本題考查庫侖力的計算與力的合成。先利用庫侖定律求出分力大小，再根據(jù)特殊角度的力的合成特點(diǎn)（合力等于分力大小）得出合力。6．關(guān)于靜電場的概念，下列說法正確的是（）A．電場強(qiáng)度E與電勢差U成正比，與兩點(diǎn)間距離d成反比 B．電場中某點(diǎn)的場強(qiáng)方向與放在該點(diǎn)的正電荷所受電場力方向相同 C．沿電場線方向，電場強(qiáng)度逐漸減小 D．電場線是實(shí)際存在的曲線，用來表示電場的強(qiáng)弱和方向【考點(diǎn)】電場線的定義及基本特征；電場強(qiáng)度與電場力的關(guān)系和計算．【專題】定性思想；歸納法；電場力與電勢的性質(zhì)專題；理解能力．【答案】B【分析】電場強(qiáng)度是由電場本身的性質(zhì)決定的；根據(jù)電場強(qiáng)度方向的規(guī)定分析；沿電場線方向電勢逐漸降低；電場線是為了形象的描述電場而假想的曲線?！窘獯稹拷猓篈、電場強(qiáng)度是由電場本身的性質(zhì)決定的，與電勢差U以及兩點(diǎn)間距離無關(guān)，故A錯誤；B、電場中某點(diǎn)的場強(qiáng)方向規(guī)定為放在該點(diǎn)的正電荷所受電場力方向規(guī)定為該點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向，所以電場中某點(diǎn)的場強(qiáng)方向與放在該點(diǎn)的正電荷所受電場力方向相同，故B正確；C、沿電場線方向電勢逐漸降低，用電場線的疏密程度表示場強(qiáng)的大小，故C錯誤；D、電場線是為了形象的描述電場而假想的曲線，客觀上并不存在，故D錯誤。故選：B?！军c(diǎn)評】本題考查了電場線的特點(diǎn)，以及對電場強(qiáng)度方向的認(rèn)識，基礎(chǔ)題。二．多選題（共3小題）（多選）7．下列各圖應(yīng)用的物理原理和規(guī)律說法正確的是（）A．圖甲，帶正電的物體C靠近金屬導(dǎo)體，A端金屬箔帶負(fù)電張開 B．圖乙，給車加油前，手要觸摸一下靜電釋放器是為了利用靜電 C．圖丙，帶電作業(yè)的工人穿戴的工作服中包含金屬絲起到靜電屏蔽作用 D．圖丁，帶電雷雨云接近建筑物時，安裝在頂端的金屬棒出現(xiàn)與云層相同的電荷【考點(diǎn)】靜電屏蔽的原理與應(yīng)用；靜電的利用和防止．【專題】定性思想；推理法；電場力與電勢的性質(zhì)專題；推理論證能力．【答案】AC【分析】根據(jù)靜電感應(yīng)的原理分析AD；根據(jù)靜電防止的原理分析B；根據(jù)靜電屏蔽的原理分析C?！窘獯稹拷猓篈．圖甲，圖甲，帶正電的物體C靠近金屬導(dǎo)體，由于A端感應(yīng)出負(fù)電荷，則金屬箔帶負(fù)電張開，故A正確；B．圖乙，給車加油前，手要觸摸一下靜電釋放器是為了防止靜電，故B錯誤；C．圖丙，帶電作業(yè)的工人穿戴的工作服中包含金屬絲起到靜電屏蔽作用，故C正確；D．圖丁，由于靜電感應(yīng)，帶電雷雨云接近建筑物時，安裝在頂端的金屬棒出現(xiàn)與云層相反的電荷，故D錯誤。故選：AC。【點(diǎn)評】本題主要考查了靜電的防止與應(yīng)用，這一類的情況在平時要注意積累。（多選）8．關(guān)于靜電的防止與利用，下列說法正確的是（）A．避雷針是利用了尖端放電原理 B．靜電復(fù)印利用了靜電吸附原理 C．電工穿用包含金屬絲的織物制成的工作服是為了更安全 D．高壓設(shè)備表面應(yīng)盡量光滑是為了防止尖端放電【考點(diǎn)】電荷在導(dǎo)體上的分布、尖端放電；靜電的利用和防止．【專題】定性思想；歸納法；電場力與電勢的性質(zhì)專題；理解能力．【答案】ABCD【分析】根據(jù)避雷針和靜電復(fù)印的原理分析；根據(jù)靜電屏蔽分析；根據(jù)尖端放電分析?！窘獯稹拷猓篈、避雷針是利用了尖端放電的原理制成的，故A正確；B、靜電復(fù)印是利用了靜電吸附的原理，故B正確；C、電工穿用包含金屬絲的織物制成的工作服是應(yīng)用了靜電屏蔽，這樣是為了更安全，故C正確；D、高壓設(shè)備表面應(yīng)盡量光滑，是為了防止尖端放電，故D正確。故選：ABCD。【點(diǎn)評】本題考查了靜電瓶壁和尖端放電在實(shí)際生活中的應(yīng)用以及防止，體現(xiàn)了物理和實(shí)際生活的聯(lián)系。（多選）9．如圖所示，質(zhì)量mb＝2kg的小物塊b置于傾角為θ＝30°的斜面體c上，通過絕緣細(xì)繩跨過光滑的定滑輪與帶正電荷QM=1×10-6C的小球M連接，左側(cè)細(xì)繩與斜面平行，帶負(fù)電荷QN=-32×10-6C的小球N用絕緣細(xì)繩懸掛于P點(diǎn)，兩小球的質(zhì)量相等。初始時刻，連接小球M的一段細(xì)繩與豎直方向的夾角α＝60°且兩小球之間的距離d＝3cm。設(shè)兩帶電小球在緩慢漏電的過程中，兩球心始終處于同一水平面，且b、c都靜止，放電結(jié)束后滑塊bA．初始狀態(tài)，地面對斜面體c的摩擦力大小為53B．放電過程中，小物塊b對斜面體c的摩擦力不一定變大 C．地面對斜面體c的支持力一直增大 D．小物塊b和斜面體c之間的動摩擦因數(shù)為3【考點(diǎn)】庫侖力作用下的受力平衡問題；力的合成與分解的應(yīng)用；共點(diǎn)力的平衡問題及求解．【專題】定量思想；推理法；電場力與電勢的性質(zhì)專題；推理論證能力．【答案】AC【分析】對b、c組成的系統(tǒng)受力分析，摩擦力等于拉力的水平分力，再對M受力分析求庫侖力和繩子拉力；放電過程電荷量減小，對M受力分析列方程，判斷拉力的變化，得摩擦力的變化；對b、c組成的系統(tǒng)受力分分析，得地面的支持力與拉力的關(guān)系；對b受力分析得滑動摩擦力表達(dá)式得動摩擦因數(shù)?！窘獯稹拷猓篈．根據(jù)受力分析，可得初始狀態(tài)，地面對斜面體c的摩擦力大小為f＝Tcos30°對小球M受力分析，可得Tsin60°＝F根據(jù)庫侖定律可得F聯(lián)立解得f=53NB．對小球M受力分析，放電過程中，兩小球之間的庫侖力F減小，根據(jù)平衡條件可得F＝mgtanα，Tcosα＝mg則隨著庫侖力F減小，夾角α減小，拉力T減小。且開始時α＝60°，可得M小球的質(zhì)量為m開始時繩子拉力為T則開始時，對物塊b受力分析有mbgsinθ＝T+fc可見隨著拉力減小，斜面體對物塊b的摩擦力一定增大，故B錯誤；C．設(shè)bc整體質(zhì)量等于M，則對bc整體受力分析，豎直方向根據(jù)平衡條件可得FN+Tsinθ＝Mg可見，隨著拉力減小，地面對斜面體c的支持力一直變大，故C正確；D．由題意知，放電結(jié)束后繩子拉力即為小球M的重力，且滑塊b恰好沒滑動，則對b受力分析，根據(jù)平衡條件可得mbgsinθ＝mg+μmbgcosθ解得μ=36故選：AC?！军c(diǎn)評】本題考查共點(diǎn)力的平衡和共點(diǎn)力的動態(tài)平衡、庫侖力和摩擦力。選擇合適的研究對象、綜合運(yùn)用整體隔離法使問題變得簡單。三．填空題（共4小題）10．把q1=-3.0×10-8C的檢驗(yàn)電荷放入點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場中的P點(diǎn)，測得q1所受靜電力大小為3.0（1）P點(diǎn)的場強(qiáng)大小為100N/C，方向水平向左（填“左”或者“右”）。（2）若移走q1，而在P點(diǎn)放置一個q1=+1.0×10-8C的點(diǎn)電荷，則P點(diǎn)的場強(qiáng)大小為100【考點(diǎn)】電場強(qiáng)度與電場力的關(guān)系和計算．【專題】定量思想；推理法；電場力與電勢的性質(zhì)專題；推理論證能力．【答案】（1）100，左；（2）100，左?！痉治觥浚?）根據(jù)電場強(qiáng)度的定義式E=Fq，計算（2）電場強(qiáng)度是電場本身的性質(zhì)，與試探電荷無關(guān)，所以移走原檢驗(yàn)電荷，換用新的點(diǎn)電荷，P點(diǎn)的場強(qiáng)大小和方向不變?！窘獯稹拷猓海?）由題可知，P點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為E由于負(fù)電荷的受力方向與電場強(qiáng)度方向相反，因此P點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向水平向左。（2）電場強(qiáng)度由場源的性質(zhì)決定，與試探電荷的大小、有無無關(guān)，因此，移走q1，而在P點(diǎn)放置一個q1=+1.0×10-8故答案為：（1）100，左；（2）100，左。【點(diǎn)評】本題主要考查電場強(qiáng)度的定義式E=Fq11．電量為2.0×10﹣8C的正點(diǎn)電荷放在某電場上，受到的電場力大小為4.0×10﹣5N、方向水平向右，該點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為2000N/C、方向水平向右；絲綢摩擦過的玻璃棒帶正電荷，則絲綢帶負(fù)電。科學(xué)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，所有帶電體的電荷量或者等于e，或者是e的整數(shù)倍，人們把這個最小的電荷量e＝1.6×10﹣19C叫做元電荷，某帶電體電量為4.8×10﹣8C，此帶電體所帶的電荷量是元電荷的3×1011倍。【考點(diǎn)】電場強(qiáng)度的定義、單位和方向；電荷量與元電荷；摩擦起電．【專題】定量思想；推理法；電場力與電勢的性質(zhì)專題；推理論證能力．【答案】2000；右；負(fù)；1.6×10﹣19；3×1011【分析】依據(jù)公式E=F【解答】解：該點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為E方向水平向右；絲綢摩擦過的玻璃棒帶正電荷，則絲綢帶負(fù)電?？茖W(xué)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，所有帶電體的電荷量或者等于e，或者是e的整數(shù)倍，人們把這個最小的電荷量e＝1.6×10﹣19C叫做元電荷，某帶電體電量為4.8×10﹣8C，此帶電體所帶的電荷量是元電荷的4.8×10-故答案為：2000；右；負(fù)；1.6×10﹣19；3×1011?！军c(diǎn)評】電場強(qiáng)度是描述電場本身性質(zhì)的物理量，是電場中最重要的概念之一，關(guān)鍵要掌握其定義式和方向特征。12．真空中兩個可視為點(diǎn)電荷的完全相同的金屬小球，所帶電荷量大小之比為1：2，它們之間的吸引力大小為F1，現(xiàn)將兩小球充分接觸后再置于原處，此時它們之間的靜電力大小變?yōu)镕2，則F1：F2為8：1?！究键c(diǎn)】庫侖定律的表達(dá)式及其簡單應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；電場力與電勢的性質(zhì)專題；推理論證能力．【答案】8：1【分析】小球相互接觸后，其所帶電量先中和后均分，結(jié)合庫侖定律求解。【解答】解：它們之間的吸引力大小為F1，所以接觸前兩小球帶異種電荷，設(shè)q1＝﹣q，q2＝2q，根據(jù)庫侖定律可得F將兩小球充分接觸后再置于原處，則接觸后兩球所帶電荷量均為q它們之間的靜電力大小變?yōu)镕可得F1：F2＝8：1故答案為：8：1【點(diǎn)評】本題考查庫侖定律及帶電體電量的轉(zhuǎn)移問題，注意兩電荷接觸后各自電荷量的變化，這是解決本題的關(guān)鍵。13．點(diǎn)電荷Q1從1m遠(yuǎn)處以大小為F的力推斥點(diǎn)電荷q，點(diǎn)電荷Q2從2m遠(yuǎn)處以大小為3F的力吸引點(diǎn)電荷q，則Q1和Q2是帶異種（選填“同種”或“異種”）電荷，Q1與Q2的帶電量大小之比是1：12．【考點(diǎn)】庫侖定律的表達(dá)式及其簡單應(yīng)用．【專題】電場力與電勢的性質(zhì)專題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)同種電荷相互吸引，異種電荷相互排斥，再結(jié)合庫侖定律的公式，即可求解．【解答】解：根據(jù)同種電荷相互吸引，異種電荷相互排斥，點(diǎn)電荷Q1推斥點(diǎn)電荷q，點(diǎn)電荷Q2而吸引點(diǎn)電荷q，那么Q1和Q2是異種電荷，依據(jù)庫侖定律F=k因點(diǎn)電荷Q1從1m遠(yuǎn)處以大小為F的力推斥點(diǎn)電荷q，點(diǎn)電荷Q2從2m遠(yuǎn)處以大小為3F的力吸引點(diǎn)電荷q，那么Q1與Q2的帶電量大小之比是1：12；故答案為：異種，1：12．【點(diǎn)評】考查電荷間的相互作用力大小與方向的如何確定，掌握庫侖定律的應(yīng)用，注意影響庫侖力的大小因素是解題的關(guān)鍵．四．解答題（共2小題）14．如圖所示，輕質(zhì)絕緣細(xì)繩上端固定，下端連接一個可視為質(zhì)點(diǎn)的帶電小球，小球靜止在水平向左足夠大的勻強(qiáng)電場中，繩與豎直方向的夾角θ＝37°，已知小球所帶電荷量q＝1.5×10﹣4C，勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E＝4.0×104N/C，取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：（1）小球的質(zhì)量m；（2）其他條件不變，小球還平衡，只改變電場，則最小的電場強(qiáng)度為多少？方向如何？【考點(diǎn)】帶電體在勻強(qiáng)電場中的受力平衡．【專題】定量思想；方程法；電場力與電勢的性質(zhì)專題；理解能力．【答案】（1）小球的質(zhì)量0.8kg；（2）其他條件不變，小球還平衡，只改變電場，則最小的電場強(qiáng)度為3.2×104N/C，電場強(qiáng)度方向與水平方向成37°角斜向下?！痉治觥浚?）根據(jù)小球受力平衡，利用電場力與重力的關(guān)系求解質(zhì)量。（2）根據(jù)力的合成，當(dāng)電場力與繩子拉力垂直時電場強(qiáng)度最小?！窘獯稹拷猓海?）根據(jù)平衡條件有Eq解得m＝0.8kg（2）電場力方向與細(xì)繩垂直時，場強(qiáng)最小，有qEmin＝mgsin37°解得E電場強(qiáng)度方向與水平方向成37°角斜向下。答：（1）小球的質(zhì)量0.8kg；（2）其他條件不變，小球還平衡，只改變電場，則最小的電場強(qiáng)度為3.2×104N/C，電場強(qiáng)度方向與水平方向成37°角斜向下?！军c(diǎn)評】本題考查帶電體在電場中的平衡問題，關(guān)鍵是正確受力分析，利用平衡條件求解。15．有一豎直面內(nèi)半徑為R的光滑絕緣圓弧軌道，兩個質(zhì)量相同的小球A、B（小球半徑遠(yuǎn)小于R）在軌道上保持靜止，A、B小球電荷量均為q的同種電荷，穩(wěn)定時如圖，兩小球和圓心的連線與豎直方向成45°，靜電力常量為k，重力加速度為g，求：（1）A、B小球間的庫侖力大小F；（2）小球的質(zhì)量m。【考點(diǎn)】庫侖力作用下的受力平衡問題．【專題】定量思想；推理法；電場力與電勢的性質(zhì)專題；推理論證能力．【答案】（1）A、B小球間的庫侖力大小等于kq（2）小球的質(zhì)量等于kq【分析】（1）根據(jù)幾何關(guān)系結(jié)合庫侖定律求解F大??；（2）小球受重力、電場力和支持力，根據(jù)平衡條件列式求解?！窘獯稹拷猓海?）根據(jù)幾何關(guān)系，兩小球間的距離r根據(jù)庫侖定律F解得F（2）小球受重力、電場力和支持力。根據(jù)平衡條件，有tan解得m答：（1）A、B小球間的庫侖力大小等于kq（2）小球的質(zhì)量等于kq【點(diǎn)評】本題主要是考查了在靜電力作用下的共點(diǎn)力的平衡問題，關(guān)鍵是能夠確定研究對象、進(jìn)行受力分析、利用平行四邊形法則進(jìn)行力的合成或分解，建立平衡方程進(jìn)行解答。

考點(diǎn)卡片1．力的合成與分解的應(yīng)用【知識點(diǎn)的認(rèn)識】本考點(diǎn)針對比較復(fù)雜的題目，題目涉及到力的合成與分解的綜合應(yīng)用?！久}方向】假期里，一位同學(xué)在廚房里協(xié)助媽媽做菜，對菜刀發(fā)生了興趣．他發(fā)現(xiàn)菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一樣，刀刃前部的頂角小，后部的頂角大（如圖所示），下列有關(guān)刀刃的說法合理的是（）A、刀刃前部和后部厚薄不勻，僅是為了打造方便，外形美觀，跟使用功能無關(guān)B、在刀背上加上同樣的壓力時，分開其他物體的力跟刀刃厚薄無關(guān)C、在刀背上加上同樣的壓力時，頂角越大，分開其他物體的力越大D、在刀背上加上同樣的壓力時，頂角越小，分開其他物體的力越大分析：根據(jù)力的平行四邊形定則可知，相同的壓力下，頂角越小，分力越大；相同的頂角下，壓力越大，分力越大．解答：把刀刃部分抽象后，可簡化成一個等腰三角劈，設(shè)頂角為2θ，背寬為d，側(cè)面長為l，如圖乙所示當(dāng)在劈背施加壓力F后，產(chǎn)生垂直側(cè)面的兩個分力F1、F2，使用中依靠著這兩個分力分開被加工的其他物體。由對稱性知，這兩個分力大小相等（F1＝F2），因此畫出力分解的平行四邊形，實(shí)為菱形，如圖丙所示。在這個力的平行四邊形中，取其四分之一考慮（圖中陰影部分），根據(jù)它跟半個劈的直角三角形的相似關(guān)系，由關(guān)系式，得F1＝F2由此可見，刀背上加上一定的壓力F時，側(cè)面分開其他物體的力跟頂角的大小有關(guān)，頂角越小，sinθ的值越小，F(xiàn)1和F2越大。但是，刀刃的頂角越小時，刀刃的強(qiáng)度會減小，碰到較硬的物體刀刃會卷口甚至碎裂，實(shí)際制造過程中為了適應(yīng)加工不同物體的需要，所以做成前部較薄，后部較厚。使用時，用前部切一些軟的物品（如魚、肉、蔬菜、水果等），用后部斬劈堅硬的骨頭之類的物品，俗話說：“前切后劈”，指的就是這個意思。故D正確。故選：D。點(diǎn)評：考查力的平行四邊形定則，體現(xiàn)了控制變量法，同時學(xué)會用三角函數(shù)來表示力與力的關(guān)系．【解題思路點(diǎn)撥】對力的合成與力的分解的綜合應(yīng)用問題，要首先熟練掌握力的合成和力的分解的相關(guān)內(nèi)容，再選擇合適的合成和分解方法進(jìn)行解題。2．共點(diǎn)力的平衡問題及求解【知識點(diǎn)的認(rèn)識】1.共點(diǎn)力（1）定義：如果一個物體受到兩個或更多力的作用，這些力共同作用在物體的在同一點(diǎn)上，或者雖不作用在同一點(diǎn)上，但它們的延長線交于一點(diǎn)，這幾個力叫作共點(diǎn)力。（2）力的合成的平行四邊形定則只適用于共點(diǎn)力。2.共點(diǎn)力平衡的條件（1）平衡狀態(tài)：物體保持靜止或勻速直線運(yùn)動的狀態(tài)。（2）平衡條件：在共點(diǎn)力作用下物體平衡的條件是合力為0。3.對共點(diǎn)力平衡條件的理解及應(yīng)用合外力等于0，即F合＝0→正交分解法Fx合=0Fy合=0，其中Fx合和Fy4.平衡條件的推論（1）二力平衡：若物體在兩個力作用下處于平衡狀態(tài)，則這兩個力一定等大、反向。（2）三力平衡：若物體在三個共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，則任意兩個力的合力與第三個力等大、反向。（3）多力平衡：若物體在n個共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，則其中任意一個力必定與另外（n﹣1）個力的合力等大、反向。5.解答共點(diǎn)力平衡問題的三種常用方法6.平衡中的臨界、極值問題a.臨界問題（1）問題特點(diǎn)：①當(dāng)某物理量發(fā)生變化時，會引起其他幾個物理量的變化。②注意某現(xiàn)象“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”的條件。（2）分析方法：基本方法是假設(shè)推理法，即先假設(shè)某種情況成立，然后根據(jù)平衡條件及有關(guān)知識進(jìn)行論證、求解。b.極值問題（1）問題界定：物體平衡的極值問題，一般指在力的變化過程中涉及力的最大值和最小值的問題。（2）分析方法：①解析法：根據(jù)物體平衡的條件列出方程，在解方程時，采用數(shù)學(xué)知識求極值或者根據(jù)物理臨界條件求極值。②圖解法：根據(jù)物體平衡的條件作出力的矢量圖，畫出平行四邊形或者矢量三角形進(jìn)行動態(tài)分析，確定最大值或最小值。7.“活結(jié)”與“死結(jié)”、“活桿”與“死桿”模型（1）“活結(jié)”與“死結(jié)”模型①“活結(jié)”一般是由輕繩跨過光滑滑輪或者繩上掛一光滑掛鉤而形成的。繩雖然因“活結(jié)”而彎曲，但實(shí)際上是同一根繩，所以由“活結(jié)”分開的兩段繩上彈力的大小一定相等，兩段繩合力的方向一定沿這兩段繩夾角的平分線。②“死結(jié)”兩側(cè)的繩因結(jié)而變成了兩根獨(dú)立的繩，因此由“死結(jié)”分開的兩段繩上的彈力不一定相等。（2）“活桿”與“死桿”模型①“活桿”：指輕桿用轉(zhuǎn)軸或鉸鏈連接，當(dāng)輕桿處于平衡狀態(tài)時，輕桿所受到的彈力方向一定沿著桿，否則會引起輕桿的轉(zhuǎn)動。如圖甲所示，若C為轉(zhuǎn)軸，則輕桿在緩慢轉(zhuǎn)動中，彈力方向始終沿桿的方向。②“死桿”：若輕桿被固定，不發(fā)生轉(zhuǎn)動，則輕桿所受到的彈力方向不一定沿桿的方向。如圖乙所示，水平橫梁的一端A插在墻壁內(nèi)，另一端B裝有一個小滑輪，繩的一端C固定于墻壁上，另一端跨過滑輪后懸掛重物m?；唽K的作用力應(yīng)為圖丙中兩段繩中拉力F1和F2的合力F的反作用力，即AB桿彈力的方向不沿桿的方向。【命題方向】例1：在如圖所示的甲、乙、丙、丁四幅圖中，滑輪光滑且所受的重力忽略不計，滑輪的軸O安裝在一根輕木桿P上，一根輕繩ab繞過滑輪，a端固定在墻上，b端下面掛一質(zhì)量為m的重物。當(dāng)滑輪和重物都靜止不動時，甲、丙、丁圖中木桿P與豎直方向的夾角均為θ，乙圖中木桿P豎直。假設(shè)甲、乙、丙、丁四幅圖中滑輪受到木桿P的彈力的大小依次為FA、FB、FC、FD，則以下判斷正確的是（）A.FA＝FB＝FC＝FDB.FD＞FA＝FB＞FCC.FA＝FC＝FD＞FBD.FC＞FA＝FB＞FD分析：對滑輪受力分析，受兩個繩子的拉力和桿的彈力；滑輪一直保持靜止，合力為零，故桿的彈力與兩個繩子的拉力的合力等值、反向、共線。解答：由于兩個繩子的拉力大小等于重物的重力，大小不變，即四個選項(xiàng)中繩子的拉力是大小相等的，根據(jù)平行四邊形定則知兩個力的夾角越小，則合力越大，即滑輪兩邊繩子的夾角越小，繩子拉力的合力越大，故丁圖中繩子拉力合力最大，則桿的彈力最大，丙圖中夾角最大，繩子拉力合力最小，則桿的彈力最小，甲圖和乙圖中的夾角相同，則繩子拉力合力相等，則桿的彈力相等，所以甲、乙、丙、丁四幅圖中滑輪受到木桿P的彈力的大小順序?yàn)椋篎D＞FA＝FB＞FC，故B正確，ACD錯誤。故選：B。本題考查的是力的合成與平衡條件在實(shí)際問題中的應(yīng)用，要注意桿的彈力可以沿著桿的方向也可以不沿著桿方向，結(jié)合平衡條件分析是關(guān)鍵。例2：如圖所示，兩根等長的輕繩將日光燈懸掛在天花板上，兩繩與豎直方向的夾角都為45°，日光燈保持水平，所受重力為G。則（）A.兩繩對日光燈拉力的合力大小等于GB.兩繩的拉力和重力不是共點(diǎn)力C.兩繩的拉力大小均為22D.兩繩的拉力大小均為G分析：兩繩的拉力和重力是共點(diǎn)力，根據(jù)合力為零分析AB選項(xiàng)；根據(jù)對稱性可知，左右兩繩的拉力大小相等，分析日光燈的受力情況，由平衡條件求解繩子的拉力大小。解答：B．對日光燈受力分析如圖：兩繩拉力的作用線與重力作用線的延長線交于一點(diǎn)，這三個力是共點(diǎn)力，故B錯誤；A．由于日光燈在兩繩拉力和重力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以兩繩的拉力的合力與重力G等大反向，故A正確；CD．由于兩個拉力的夾角成直角，且都與豎直方向成45°角，則由力的平行四邊形定則可知：G=F12+F22，F(xiàn)1＝F2，解得：F1＝F故選：AC。點(diǎn)評：本題主要是考查了共點(diǎn)力的平衡，解答本題的關(guān)鍵是：確定研究對象、進(jìn)行受力分析、進(jìn)行力的合成，利用平衡條件建立方程進(jìn)行解答。例3：如圖，三根長度均為l的輕繩分別連接于C、D兩點(diǎn)，A、B兩端被懸掛在水平天花板上，相距2l?，F(xiàn)在C點(diǎn)上懸掛一個質(zhì)量為m的重物，為使CD繩保持水平，在D點(diǎn)上可施加力的最小值為（）A.mgB.33C.12D.14分析：根據(jù)物體的受力平衡，依據(jù)幾何關(guān)系求解即可。解答：依題得，要想CD水平，則各繩都要緊繃，根據(jù)幾何關(guān)系可知，AC與水平方向的夾角為60°，結(jié)點(diǎn)C受力平衡，則受力分析如圖所示因此CD的拉力為T＝mg?tan30°D點(diǎn)受CD繩子拉力大小等于T，方向向左。要使CD水平，則D點(diǎn)兩繩的拉力與外界的力的合力為零，則CD繩子對D點(diǎn)的拉力可分解為沿BD繩的F1以及另一分力F2。由幾何關(guān)系可知，當(dāng)F2與BD垂直時，F(xiàn)2最小，F(xiàn)2的大小即為拉力大小，因此有F2min＝T?sin60°=1故ABD錯誤，C正確。故選：C。點(diǎn)評：本題考查的是物體的受力平衡，解題的關(guān)鍵是當(dāng)F2與BD垂直時，F(xiàn)2最小，F(xiàn)2的大小即為拉力大小。例4：如圖甲所示，細(xì)繩AD跨過固定的水平輕桿BC右端的輕質(zhì)光滑定滑輪懸掛一質(zhì)量為M1的物體，∠ACB＝30°；圖乙中輕桿HG一端用鉸鏈固定在豎直墻壁上，另一端G通過細(xì)繩EG拉住，EG與水平方向的夾角為30°，在輕桿的G點(diǎn)用細(xì)繩GF懸掛一質(zhì)量為M2的物體（都處于靜止?fàn)顟B(tài)），求：（1）細(xì)繩AC的張力FTAC與細(xì)繩EG的張力FTEG之比；（2）輕桿BC對C端的支持力；（3）輕桿HG對G端的支持力。分析：（1）根據(jù)力的分解及幾何關(guān)系解答。（2）圖甲中對滑輪受力分析，運(yùn)用合成法求解細(xì)繩AC段的張力FAC與輕桿BC對C端的支持力；（3）乙圖中，以C點(diǎn)為研究對象，根據(jù)平衡條件求解細(xì)繩EG段的張力F2以及輕桿HG對G端的支持力。解答：下圖（a）和下圖（b）中的兩個物體M1、M2都處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡的條件，首先判斷與物體相連的細(xì)繩，其拉力大小等于物體的重力；分別取C點(diǎn)和G點(diǎn)為研究對象，進(jìn)行受力分析如圖（a）和右圖（b）所示，根據(jù)平衡規(guī)律可求解。（1）上圖（a）中輕繩AD跨過定滑輪拉住質(zhì)量為M1的物體，物體處于平衡狀態(tài)，輕繩AC段的拉力FTAC＝FCD＝M1g；上圖（b）中由于FTEGsin30°＝M2g得FEG＝2M2g所以FTAC：FTEG＝M1：2M2。（2）上圖（a）中，根據(jù)FAC＝FCD＝M1g且夾角為120°故FNC＝FAC＝M1g，方向與水平方向成30°，指向斜右上方。（3）上圖（b）中，根據(jù)平衡方程有FNG=M2gtan答：（1）輕繩AC段的張力FAC與細(xì)繩EG的張力FEG之比為M1（2）輕桿BC對C端的支持力為M1g，指向斜右上方；（3）輕桿HG對G端的支持力大小為3M2g方向水平向右。點(diǎn)評：本題首先要抓住定滑輪兩端繩子的特點(diǎn)，其次要根據(jù)平衡條件，以C、G點(diǎn)為研究對象，按力平衡問題的一般步驟求解?！窘忸}思路點(diǎn)撥】1.在分析問題時，注意“靜止”和“v＝0”不是一回事，v＝0，a=02.解答共點(diǎn)力平衡問題的一般步驟（1）選取研究對象，對于有相互作用的兩個或兩個以上的物體構(gòu)成的系統(tǒng)，應(yīng)明確所選研究對象是系統(tǒng)整體還是系統(tǒng)中的某一個物體（整體法或隔離法）。（2）對所選研究對象進(jìn)行受力分析，并畫出受力分析圖。（3）對研究對象所受的力進(jìn)行處理，對三力平衡問題，一般根據(jù)平衡條件畫出力合成時的平行四邊形。對四力或四力以上的平衡問題，一般建立合適的直角坐標(biāo)系，對各力按坐標(biāo)軸進(jìn)行分解。（4）建立平衡方程，對于四力或四力以上的平衡問題，用正交分解法列出方程組。3.臨界與極值問題的分析技巧（1）求解平衡中的臨界問題和極值問題時，首先要正確地進(jìn)行受力分析和變化過程分析，找出平衡中的臨界點(diǎn)和極值點(diǎn)。（2）臨界條件必須在變化中尋找，不能停留在一個狀態(tài)來研究臨界問題，而是要把某個物理量推向極端，即極大或極小，并依此作出科學(xué)的推理分析，從而給出判斷或結(jié)論。3．牛頓第三定律的理解與應(yīng)用【知識點(diǎn)的認(rèn)識】1．內(nèi)容：兩個物體之間的作用力和反作用力總是大小相等，方向相反，作用在同一條直線上．2．作用力與反作用力的“四同”和“三不同”：四同大小相同三不同方向不同【命題方向】題型一：牛頓第三定律的理解和應(yīng)用例子：關(guān)于作用力與反作用力，下列說法正確的是（）A．作用力與反作用力的合力為零B．先有作用力，然后才產(chǎn)生反作用力C．作用力與反作用力大小相等、方向相反D．作用力與反作用力作用在同一個物體上分析：由牛頓第三定律可知，作用力與反作用力大小相等，方向相反，作用在同一條直線上，作用在兩個物體上，力的性質(zhì)相同，它們同時產(chǎn)生，同時變化，同時消失．解答：A、作用力與反作用力，作用在兩個物體上，效果不能抵消，合力不為零，故A錯誤．B、作用力與反作用力，它們同時產(chǎn)生，同時變化，同時消失，故B錯誤．C、作用力與反作用力大小相等、方向相反，作用在兩個物體上，故C正確．D、作用力與反作用力，作用在兩個物體上，故D錯誤．故選：C．點(diǎn)評：考查牛頓第三定律及其理解．理解牛頓第三定律與平衡力的區(qū)別．【解題方法點(diǎn)撥】應(yīng)用牛頓第三定律分析問題時應(yīng)注意以下幾點(diǎn)（1）不要憑日常觀察的直覺印象隨便下結(jié)論，分析問題需嚴(yán)格依據(jù)科學(xué)理論．（2）理解應(yīng)用牛頓第三定律時，一定抓住“總是”二字，即作用力與反作用力的這種關(guān)系與物體的運(yùn)動狀態(tài)無關(guān)．（3）與平衡力區(qū)別應(yīng)抓住作用力和反作用力分別作用在兩個物體上．4．電荷量與元電荷【知識點(diǎn)的認(rèn)識】（1）元電荷是最小的電荷量，而不是實(shí)物粒子，元電荷無正、負(fù)之分。（2）雖然質(zhì)子、電子的電荷量等于元電荷，但不能說質(zhì)子、電子是元電荷。（3）元電荷e的數(shù)值最早是由美國物理學(xué)家密立根測得的，e＝1.60×10﹣19C．（4）電子的比荷：電子的電荷量e與電子的質(zhì)量me之比，叫作電子的比荷。它也是一個重要的物理量．電子的質(zhì)量me＝9.1×10﹣31kg，所以電子的比荷為eme=1.76×10【命題方向】關(guān)于電荷量的下列說法中哪些是錯誤的（）A.物體所帶的電荷量可以是任意實(shí)數(shù)B.物體所帶的電荷量只能是某些值C.電子和質(zhì)子的電荷量的大小均為1.6×10﹣19CD.物體所帶電荷量的最小值是1.6×10﹣19C分析：元電荷e＝1.6×10﹣19C是自然界最小的電荷量，所有帶電體所帶電量都元電荷的整數(shù)倍．物體原來中性，失去電子后帶正電，根據(jù)n=q解答：A、物體的帶電荷量不是任意值，只能是元電荷的整數(shù)倍。故A錯誤。B、根據(jù)密立根等科學(xué)家研究結(jié)果可知，物體的帶電荷量只能不連續(xù)的某些值。故B正確。C、元電荷是自然界最小的電荷量，等于一個電子或一個質(zhì)子的電荷量，元電荷是1.6×10﹣19C．故C、D正確。本題選擇錯誤的，故選：A。點(diǎn)評：本題考查元電荷這個知識點(diǎn)，元電荷自然界最小的電荷量，其數(shù)值等于電子或質(zhì)子的電量，但不是電子或質(zhì)子?！窘忸}思路點(diǎn)撥】元電荷不是電荷，是一個數(shù)值，是帶電體所能攜帶的最小電荷量，質(zhì)子與電子攜帶的電荷量等于元電荷，其值為1.6×10﹣19C。5．摩擦起電【知識點(diǎn)的認(rèn)識】物體有三種起電方式（1）摩擦起電：當(dāng)兩種物質(zhì)組成的物體互相摩擦?xí)r，一些受束縛較弱的電子會轉(zhuǎn)移到另一個物體上。于是，原來電中性的物體由于得到電子而帶負(fù)電，失去電子的物體則帶正。（2）靜電感應(yīng)：當(dāng)一個帶電體靠近導(dǎo)體時，由于電荷間相互吸引或排斥，導(dǎo)體中的自由電荷便會趨向或遠(yuǎn)離帶電體，使導(dǎo)體靠近帶電體的一端帶異種電荷，電荷，遠(yuǎn)離帶電體的一端帶帶同種電荷。這種現(xiàn)象叫作靜電感應(yīng)。利用靜電感應(yīng)使金屬導(dǎo)體帶電的過程叫作感應(yīng)起電。（3）接觸起電：將帶電體與導(dǎo)體接觸，如果帶電體帶負(fù)電，則由于電子之間的相互排斥，會轉(zhuǎn)移到導(dǎo)體上一部分，使導(dǎo)體帶上負(fù)電；如果帶電體帶正電，則會吸引一部分導(dǎo)體的電子，使導(dǎo)體帶上正電。3.三種起電方式的比較【命題方向】下列說法中正確的是（）A、用絲綢摩擦玻璃棒可以創(chuàng)造正電荷，故玻璃棒帶正電B、用絲綢摩擦玻璃棒時，玻璃棒和絲綢帶等量異種電荷C、用絲綢摩擦玻璃棒可使玻璃棒和絲綢都帶正電D、不帶電的物體不具有任何電荷分析：用絲綢摩擦玻璃棒帶正電荷，是由于玻璃棒的電子轉(zhuǎn)移到了絲綢上，從而使玻璃棒帶了正電荷，絲綢帶等了負(fù)電荷．解答：由電荷守恒定律可得，電荷不會產(chǎn)生也不能消滅，只能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，在轉(zhuǎn)移的過程中，電荷的總量保持不變。用絲綢摩擦玻璃棒帶正電荷，是由于玻璃棒的電子轉(zhuǎn)移到了絲綢上，從而使玻璃棒帶了正電荷，絲綢帶等了負(fù)電荷，并不是玻璃棒創(chuàng)造了正電荷，所以B正確。故選：B。點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)的題目，考查的就是學(xué)生對電荷守恒定律的掌握的情況．【解題思路點(diǎn)撥】1.摩擦起電時一個物體失去電子，一個物體得到等量電子，所以兩個物體一定帶上等量異種電荷。2.摩擦起電的實(shí)質(zhì)也是電子的轉(zhuǎn)移，電子由一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，但這個過程中電荷的總量是不變的，即遵循電荷守恒定律。3.摩擦起電過程中能夠得到電子的是對電子束縛能量比較強(qiáng)的物體，而物體對電子的束縛能力是相對的。例如，下列幾種物質(zhì)的原子核束縛核外電子的能力由小到大的排列順序是“獸皮——玻璃——絲綢——膠水”，用獸皮與玻璃棒摩擦，玻璃棒帶負(fù)電，用玻璃棒與絲綢摩擦，玻璃棒帶正電，由此說明玻璃的原子核束縛核外電子的能力比獸皮強(qiáng)，比絲綢弱。6．庫侖定律的適用范圍【知識點(diǎn)的認(rèn)識】1、庫侖定律只適用于真空中的靜止點(diǎn)電荷，但在要求不很精確的情況下，空氣中的點(diǎn)電荷的相互作用也可以應(yīng)用庫侖定律．2、當(dāng)帶電體間的距離遠(yuǎn)大于它們本身的尺寸時，可把帶電體看做點(diǎn)電荷．但不能根據(jù)公式錯誤地推論：當(dāng)r→0時，F(xiàn)→∞．其實(shí)在這樣的條件下，兩個帶電體已經(jīng)不能再看做點(diǎn)電荷了．3、對于兩個均勻帶電絕緣球體，可將其視為電荷集中于球心的點(diǎn)電荷，r為兩球心之間的距離．4、對兩個帶電金屬球，要考慮金屬球表面電荷的重新分布．【命題方向】關(guān)于庫侖定律，下列說法正確的是（）A、庫侖定律適用于點(diǎn)電荷，點(diǎn)電荷其實(shí)就是體積很小的帶電球體B、根據(jù)庫侖定律公式，當(dāng)兩個點(diǎn)電荷距離趨于0時，電場力將趨于無窮大C、若點(diǎn)電荷Q1的電荷量大于Q2的電荷量，則Q1對Q2的電場力大于Q2對Q1電場力D、庫侖定律的適用范圍是真空中兩個靜止的點(diǎn)電荷分析：庫侖定律F=k解答：A、當(dāng)帶電體的形狀、大小及電荷的分布狀況對它們之間的作用力影響可以忽略時，可以看成點(diǎn)電荷。不是體積小就能看成點(diǎn)電荷。故A錯誤。B、當(dāng)兩個點(diǎn)電荷距離趨于0時，兩電荷不能看成點(diǎn)電荷，此時庫侖定律的公式不再適用。故B錯誤。C、兩電荷之間的相互作用力大小相等，與點(diǎn)電荷電量的大小無關(guān)。故C錯誤。D、庫侖定律適用于真空中兩靜止點(diǎn)電荷之間的作用力。故D正確。故選：D。點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握庫侖定律的適用范圍，以及能看成點(diǎn)電荷的條件，當(dāng)帶電體的形狀、大小及電荷的分布狀況對它們之間的作用力影響可以忽略時，可以看成點(diǎn)電荷．【解題思路點(diǎn)撥】庫侖定律適用于真空中的點(diǎn)電荷，當(dāng)兩個物體間的距離趨近于零時，帶電體已經(jīng)不能被看作是點(diǎn)電荷，庫侖定律就不再適用了。7．庫侖定律的表達(dá)式及其簡單應(yīng)用【知識點(diǎn)的認(rèn)識】1．內(nèi)容：在真空中兩個靜止的點(diǎn)電荷間的作用力跟它們的電量的乘積成正比，跟它們之間的距離的平方成反比，作用力的方向在它們的連線上．2．表達(dá)式：F＝kq1q2r2，式中k表示靜電力常量，k＝9.0×109N?3．適用條件：真空中的靜止點(diǎn)電荷．【命題方向】題型一：對庫侖定律的理解例1：真空中有兩個靜止的點(diǎn)電荷，它們之間靜電力的大小為F．如果保持這兩個點(diǎn)電荷之間的距離不變，而將它們的電荷量都變?yōu)樵瓉淼?倍，那么它們之間的靜電力的大小變?yōu)椋ǎ〢.3FB.F3C.F分析：本題比較簡單，直接利用庫侖定律進(jìn)行計算討論即可．解：距離改變之前：F=k當(dāng)電荷量都變?yōu)樵瓉淼?倍時：F1=聯(lián)立①②可得：F1＝9F，故ABC錯誤，D正確．故選：D．點(diǎn)評：庫侖定律應(yīng)用時涉及的物理量較多，因此理清各個物理量之間的關(guān)系，可以和萬有引力定律進(jìn)行類比學(xué)習(xí)．題型二：庫侖定律與力學(xué)的綜合問題例2：在一絕緣支架上，固定著一個帶正電的小球A，A又通過一長為10cm的絕緣細(xì)繩連著另一個帶負(fù)電的小球B，B的質(zhì)量為0.1kg，電荷量為19×10﹣6C，如圖所示，將小球B緩緩拉離豎直位置，當(dāng)繩與豎直方向的夾角為60°時，將其由靜止釋放，小球B將在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動．已知釋放瞬間繩剛好張緊，但無張力．g取10m/s（1）小球A的帶電荷量；（2）釋放瞬間小球B的加速度大?。唬?）小球B運(yùn)動到最低點(diǎn)時繩的拉力．分析：（1）釋放小球瞬間，對小球進(jìn)行受力分析，由庫侖定律與力的合成與分解可以求出小球A的電荷量．（2）對小球受力分析，由牛頓第二定律可以求出小球的加速度．（3）由動能定理求出小球到達(dá)最低點(diǎn)時的速度，然后由牛頓第二定律求出繩子的拉力．解：（1）小球B剛釋放瞬間，速度為零，沿繩子方向上，小球受到的合力為零，則mgcos60°＝kqA代入數(shù)值，求得qA＝5×10﹣6C；（2）小球所受合力方向與繩子垂直，由牛頓第二定律得：mgsinθ＝ma，a=（3）釋放后小球B做圓周運(yùn)動，兩球的相對距離不變，庫侖力不做功，從釋放小球到小球到達(dá)最低點(diǎn)的過程中，由動能定理得：mg（L﹣Lcos60°）=12mv2﹣小球在最低點(diǎn)，由牛頓第二定律得：FT+kqAqB解得：FT=32mg＝答：（1）小球A的帶電荷量為5×10﹣6C；（2）釋放瞬間小球B的加速度大小為53m/s2；（3）小球B運(yùn)動到最低點(diǎn)時繩的拉力為1.5N．點(diǎn)評：釋放小球瞬間，沿繩子方向小球受力平衡，小球所受合力沿與繩子垂直的方向．【解題方法點(diǎn)撥】1．庫侖定律適用條件（1）庫侖定律只適用于真空中的靜止點(diǎn)電荷，但在要求不很精確的情況下，空氣中的點(diǎn)電荷的相互作用也可以應(yīng)用庫侖定律．（2）當(dāng)帶電體間的距離遠(yuǎn)大于它們本身的尺寸時，可把帶電體看做點(diǎn)電荷．但不能根據(jù)公式錯誤地推論：當(dāng)r→0時，F(xiàn)→∞．其實(shí)在這樣的條件下，兩個帶電體已經(jīng)不能再看做點(diǎn)電荷了．（3）對于兩個均勻帶電絕緣球體，可將其視為電荷集中于球心的點(diǎn)電荷，r為兩球心之間的距離．（4）對兩個帶電金屬球，要考慮金屬球表面電荷的重新分布．2．應(yīng)用庫侖定律需要注意的幾個問題（1）庫侖定律的適用條件是真空中的靜止點(diǎn)電荷．點(diǎn)電荷是一種理想化模型，當(dāng)帶電體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于帶電體的自身大小時，可以視其為點(diǎn)電荷而適用庫侖定律，否則不能適用．（2）庫侖定律的應(yīng)用方法：庫侖定律嚴(yán)格地說只適用于真空中，在要求不很精確的情況下，空氣可近似當(dāng)作真空來處理．注意庫侖力是矢量，計算庫侖力可以直接運(yùn)用公式，將電荷量的絕對值代入公式，根據(jù)同種電荷相斥，異種電荷相吸來判斷作用力F是引力還是斥力；也可將電荷量帶正、負(fù)號一起運(yùn)算，根據(jù)結(jié)果的正負(fù)，來判斷作用力是引力還是斥力．（3）三個點(diǎn)電荷的平衡問題：要使三個自由電荷組成的系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，每個電荷受到的兩個庫侖力必須大小相等，方向相反，也可以說另外兩個點(diǎn)電荷在該電荷處的合場強(qiáng)應(yīng)為零．3．分析帶電體力學(xué)問題的方法與純力學(xué)問題的分析方法一樣，要學(xué)會把電學(xué)問題力學(xué)化．分析方法是：（1）確定研究對象．如果有幾個帶電體相互作用時，要依據(jù)題意，適當(dāng)選取“整體法”或“隔離法”；（2）對研究對象進(jìn)行受力分析，多了個電場力（F＝kq1（3）列平衡方程（F合＝0或Fx＝0，F(xiàn)y＝0）或牛頓第二定律方程．8．多個庫侖力的合成【知識點(diǎn)的認(rèn)識】兩個點(diǎn)電荷之間的作用力不受其他電荷的影響。如果一個點(diǎn)電荷受到其他多個點(diǎn)電荷的作用，可以根據(jù)矢量合成的方法，如平行四邊形法則，求出這個點(diǎn)電荷受到的合力。【命題方向】如圖所示，三個完全相同的金屬小球a、b、c位于等邊三角形的三個頂點(diǎn)上．a(chǎn)帶正電，b和c帶負(fù)電，a所帶電荷量的大小比b的大．已知c受到a和b的靜電力的合力可用圖中四條有向線段中的一條來表示，這條有向線段可能是（）A、F1B、F2C、F3D、F4分析：對c球受力分析，受到a球的靜電斥力和b球的靜電引力，由于b球的帶電量比a球的大，故b球的靜電引力較大，根據(jù)平行四邊形定則可以判斷合力的大致方向．解答：對c球受力分析，如圖由于a所帶電荷量的大小比b的大，故a球?qū)球的靜電引力較大，根據(jù)平行四邊形定則，合力的方向如圖；故選：C。點(diǎn)評：本題關(guān)鍵分析出c球受到的各個靜電力，然后根據(jù)平行四邊形定則作圖，從圖象中可以判斷合力的大致方向?！窘忸}思路點(diǎn)撥】解決多個庫侖力的合成問題的步驟如下：1.確定每個電荷的性質(zhì)；2.確定每一個庫侖力的大小和方向；3.根據(jù)矢量合成的運(yùn)算法則求解合力的大小及方向。9．庫侖力作用下的受力平衡問題【知識點(diǎn)的認(rèn)識】本考點(diǎn)旨在針對帶電體在有庫侖力存在時的平衡問題。注意這個考點(diǎn)下只針對點(diǎn)電荷之間的作用力，不含電場類問題?！久}方向】質(zhì)量、電量分別為m1、m2、q1、q2的兩球，用絕緣絲線懸于同一點(diǎn)，靜止后它們恰好位于同一水平面上，細(xì)線與豎直方向夾角分別為α、β，如圖所示則（）A、若m1＝m2，q1＜q2，則α＜βB、若m1＝m2，q1＜q2，則α＞βC、若m1＞m2，則α＜β，與q1、q2是否相等無關(guān)D、若q1＝q2，m1＞m2，則α＞β分析：對A、B球受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡和幾何關(guān)系表示出電場力和重力的關(guān)系．根據(jù)電場力和重力的關(guān)系得出兩球質(zhì)量的關(guān)系．解答：設(shè)左邊球?yàn)锳，右邊球?yàn)锽，則對A、B球受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡和幾何關(guān)系得：設(shè)T為繩的拉力，m1g＝Tcosα，m2g＝Tcosβ由于F1＝F2，即Tsinα＝Tsinβ若m1＜m2．則有α＞β；若m1＞m2．則有α＜β根據(jù)題意無法知道帶電量q1、q2的關(guān)系。故選：C。點(diǎn)評：要比較兩球質(zhì)量關(guān)系，我們要通過電場力把兩重力聯(lián)系起來進(jìn)行比較．【解題思路點(diǎn)撥】解這類題目就像解決共點(diǎn)力的平衡類題目一樣，先對物體進(jìn)行受力分析，然后進(jìn)行力的合成與分解，列出平衡表達(dá)式，進(jìn)而求出所需的物理量。10．電場強(qiáng)度的定義、單位和方向【知識點(diǎn)的認(rèn)識】1.單場強(qiáng)度的定義：試探電荷所受電場力與所帶電荷量之比叫作電場強(qiáng)度。2.表達(dá)式：E=F3.標(biāo)矢性：矢量，方向與放在該處的正電荷受力方向一致。4.意義：描述電場的性質(zhì)的物理量，取決于電場本身。5.單位：牛每庫，符號N/C?！久}方向】電場中有一點(diǎn)P，下列說法中正確的是（）A、若放在P點(diǎn)的電荷的電荷量減半，則P點(diǎn)的場強(qiáng)減半B、若P點(diǎn)沒有試探電荷，則P點(diǎn)場強(qiáng)為零C、P點(diǎn)的場強(qiáng)方向?yàn)榉旁谠擖c(diǎn)的負(fù)電荷的受力方向D、P點(diǎn)的場強(qiáng)大小和方向與放入的試探電荷無關(guān)分析：場強(qiáng)反映電場本身的強(qiáng)弱和方向，由電場本身決定，與放入電場中試探電荷無關(guān)．場強(qiáng)方向是放在該點(diǎn)的正電荷的受力方向．解答：A、場強(qiáng)反映電場本身的強(qiáng)弱和方向，由電場本身決定，將放在P點(diǎn)的電荷的電荷量減半，P點(diǎn)的場強(qiáng)不變。故A錯誤。B、場強(qiáng)是由電場本身決定的，與試探電荷無關(guān)，若P點(diǎn)沒有試探電荷，P點(diǎn)場強(qiáng)不變，不為零。故B錯誤。C、場強(qiáng)方向是放在該點(diǎn)的正電荷的受力方向，與放在該點(diǎn)的負(fù)電荷的受力方向相反。故C錯誤。D、場強(qiáng)是描述電場本身性質(zhì)的物理量，與放入電場的試探電荷無關(guān)。故D正確。故選：D。點(diǎn)評：本題考查場強(qiáng)的物理意義和方向，抓住場強(qiáng)反映電場本身特性的物理量，方向與正電荷所受的靜電力方向相同是關(guān)鍵．【解題思路點(diǎn)撥】E=Fq中的E是利用比值法定義的物理量。E的大小、方向是由電場本身決定的，是客觀存在的，與放不放試探電荷，以及放入的試探電荷的正負(fù)、電荷量多少均無關(guān)。既不能認(rèn)為E與F成正比，也不能認(rèn)為E與11．點(diǎn)電荷與均勻帶電球體（球殼）周圍的電場【知識點(diǎn)的認(rèn)識】1.點(diǎn)電荷是最簡單的場源電荷，一個電荷量為Q的點(diǎn)電荷，在與之相距r處的電場強(qiáng)度為E=2.推導(dǎo)如下：如果以Q為中心作一個球面，則球面上各點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等。Q為場源電荷電量。F=3．方向：若Q是正電荷，Q和該點(diǎn)的連線指向該點(diǎn)；若Q是負(fù)電荷，Q和該點(diǎn)的連線值向Q。3．使用范圍：僅使用于真空中點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場。4.點(diǎn)單荷電場的特點(diǎn)：根據(jù)上式可知，如果以電荷量為Q的點(diǎn)電荷為中心作一個球面，則球面上各點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等。當(dāng)Q為正電荷時，電場強(qiáng)度E的方向沿半徑向外（圖甲）﹔當(dāng)Q為負(fù)電荷時，電場強(qiáng)度E的方向沿半徑向內(nèi)（圖乙）。即點(diǎn)電荷的電場是以電荷為球心向四周發(fā)散或由四周指向球心的。5.帶電球體（球殼）與點(diǎn)電荷等效：在一個比較大的帶電體不能看作點(diǎn)電荷的情況下，當(dāng)計算它的電場時，可以把它分成若干小塊，只要每個小塊足夠小，就可以看成點(diǎn)電荷，然后用點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度疊加的方法計算整個帶電體的電場。可以證明，一個半徑為R的均勻帶電球體（或球殼）在球的外部產(chǎn)生的電場，與一個位于球心、電荷量相等的點(diǎn)電荷在同一點(diǎn)產(chǎn)生的電場相同（如下圖），即E=式中的r是球心到該點(diǎn)的距離（r＞R），Q為整個球體所帶的電荷量?！久}方向】一點(diǎn)電荷Q＝2.0×10﹣8C，在距此點(diǎn)電荷30cm處，該電荷產(chǎn)生的電場的強(qiáng)度是多大？分析：知道點(diǎn)電荷的電荷量，知道離點(diǎn)電荷的距離，由點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式可以直接求得結(jié)果．解答：由點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式E＝kQrE＝kQr2=9.0×109所以電荷產(chǎn)生的電場的強(qiáng)度是2000N/C．點(diǎn)評：本題是點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式的直接應(yīng)用，掌握住公式就很簡單了．【解題思路點(diǎn)撥】1.公式E=kQr2又叫作2.一個均勻帶電球體（或球殼）在球外某點(diǎn)產(chǎn)生的電場與一個位于球心，電荷量相字的點(diǎn)電荷在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場相同。要注意只局限于球外。3.常見的錯誤之一是認(rèn)為以點(diǎn)電荷為球心的球面上各處電場強(qiáng)度相等。錯誤的原因在于忽略了電場強(qiáng)度的矢量性。準(zhǔn)確的說法是以點(diǎn)電荷為球心的球面上各處電場強(qiáng)度大小相等，方向不同。4.電場強(qiáng)度三個計算式的比較表達(dá)式比較E=E＝kQE=公式意義電場強(qiáng)度定義式真空中點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度決定式勻強(qiáng)電場中E與U關(guān)系式適用條件一切電場①真空②點(diǎn)電荷勻強(qiáng)電場比較決定因素由電場本身決定，與q無關(guān)由場源電荷Q和場源電荷到該點(diǎn)的距離r共同決定由電場本身決定，d是場中兩點(diǎn)間沿場強(qiáng)方向的距離相同點(diǎn)矢量，單位：1N/C＝1V/m12．電場強(qiáng)度的疊加【知識點(diǎn)的認(rèn)識】電場強(qiáng)度的疊加原理多個電荷在電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度為各個點(diǎn)電荷單獨(dú)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的矢量和，這種關(guān)系叫電場強(qiáng)度的疊加．電場強(qiáng)度的疊加遵循平行四邊形定則．在求解電場強(qiáng)度問題時，應(yīng)分清所敘述的場強(qiáng)是合場強(qiáng)還是分場強(qiáng)，若求分場強(qiáng)，要注意選擇適當(dāng)?shù)墓竭M(jìn)行計算；若求合場強(qiáng)時，應(yīng)先求出分場強(qiáng)，然后再根據(jù)平行四邊形定則求解．【命題方向】圖中a、b是兩個點(diǎn)電荷，它們的電量分別為Q1、Q2，MN是ab連線的中垂線，P是中垂線上的一點(diǎn)．下列哪種情況能使P點(diǎn)場強(qiáng)方向指向MN的左側(cè)？（）A、Q1、Q2都是正電荷，且Q1＜Q2B、Q1是正電荷，Q2是負(fù)電荷，且Q1＞|Q2|C、Q1是負(fù)電荷，Q2是正電荷，且|Q1|＜Q2D、Q1、Q2都是負(fù)電荷，且|Q1|＞|Q2|分析：利用在該點(diǎn)正電荷所受電場力方向?yàn)殡妶鰪?qiáng)度方向來確定各自電場強(qiáng)度方向．然后兩點(diǎn)電荷在同一點(diǎn)的場強(qiáng)是由各自電場強(qiáng)度矢量疊加而成的．解答：A、當(dāng)兩點(diǎn)電荷均為正電荷時，若電荷量相等，則它們在P點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向沿MN背離N方向。當(dāng)Q1＜Q2時，則b點(diǎn)電荷在p點(diǎn)的電場強(qiáng)度比a點(diǎn)強(qiáng)，所以電場強(qiáng)度合成后，方向偏左。當(dāng)Q1＞Q2時，則b點(diǎn)電荷在p點(diǎn)的電場強(qiáng)度比a點(diǎn)弱，所以電場強(qiáng)度合成后，方向偏右。故A正確；B、當(dāng)Q1是正電荷，Q2是負(fù)電荷時，b點(diǎn)電荷在p點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向沿bP連線背離b點(diǎn)，而a點(diǎn)電荷在p點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向沿aP連線指向b點(diǎn)，則合電場強(qiáng)度方向偏右。不論電量大小關(guān)系，仍偏右。故B錯誤；C、當(dāng)Q1是負(fù)電荷，Q2是正電荷時，b點(diǎn)電荷在p點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向沿bP連線指向b點(diǎn)，而a點(diǎn)電荷在p點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向沿aP連線背離a點(diǎn)，則合電場強(qiáng)度方向偏左。不論它們的電量大小關(guān)系，仍偏左。故C正確；D、當(dāng)Q1、Q2是負(fù)電荷時，b點(diǎn)電荷在p點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向沿bP連線指向b點(diǎn)，而a點(diǎn)電荷在p點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向沿aP連線指向a點(diǎn)，由于|Q1|＞|Q2|，則合電場強(qiáng)度方向偏左。故D正確；故選：ACD。點(diǎn)評：正點(diǎn)電荷在某點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向是這兩點(diǎn)的連線且背離正電荷，而負(fù)點(diǎn)電荷在某點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向是這兩點(diǎn)的連線且指向負(fù)電荷．【解題思路點(diǎn)撥】電場強(qiáng)度疊加問題的本質(zhì)就是矢量運(yùn)算法則，先確定每一個電荷在該點(diǎn)單獨(dú)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度，再利用平行四邊形定則或三角形定則求解合場強(qiáng)。13．電場強(qiáng)度與電場力的關(guān)系和計算【知識點(diǎn)的認(rèn)識】根據(jù)電場強(qiáng)度的定義式E=FF＝qE?！久}方向】如圖，A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，且AB＝BC，在A處固定一電荷量為+Q的點(diǎn)電荷。當(dāng)在C處放一電荷量為q的點(diǎn)電荷時，它所受到的電場力大小為F，移去C處電荷，在B處放電荷量為2q的點(diǎn)電荷，其所受電場力大小為（）A、4FB、8FC、F4D分析：首先確定電荷量為2q的點(diǎn)電荷在B處所受的電場力方向與F方向的關(guān)系，再根據(jù)庫侖定律得到F與AB的關(guān)系，即可求出2q的點(diǎn)電荷所受電場力。解答：根據(jù)同種電荷相互排斥、異種電荷相互吸引，分析可知電荷量為2q的點(diǎn)電荷在B處所受的電場力方向與F方向相同；設(shè)AB＝r，則有BC＝r。則有：F＝kQq故電荷量為2q的點(diǎn)電荷在B處所受電場力為：FB＝kQ?2qr2=故選：B。點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是根據(jù)庫侖定律研究兩電荷在兩點(diǎn)所受的電場力大小和方向關(guān)系，注意B、C兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向相同。【解題方法點(diǎn)撥】既可以利用E=Fq計算某一點(diǎn)的電場強(qiáng)度也可以利用它的變形F＝14．帶電體在勻強(qiáng)電場中的受力平衡【知識點(diǎn)的認(rèn)識】本考點(diǎn)旨在針對共點(diǎn)力的平衡在電場中的應(yīng)用。要注意本考點(diǎn)涉及到的是電場問題而不是兩個電荷之間的作用力?！久}方向】在如圖所示的勻強(qiáng)電場中，一條絕緣細(xì)線的上端固定，下端栓一個大小可以忽略、質(zhì)量為m的帶電量為q的小球，當(dāng)小球靜止時，細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，求：（1）小球帶何種電荷？（2）勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)是多大？分析：（1）由小球向什么方向偏轉(zhuǎn)，判斷電場力方向，根據(jù)電場力方向與場強(qiáng)方向的關(guān)系，判斷小球帶什么電．（2）以小球?yàn)檠芯繉ο?，分析受力，作出力圖，根據(jù)平衡條件求解場強(qiáng)．解答：（1）細(xì)線向右偏轉(zhuǎn)，說明小球所受的電場力方向右，而場強(qiáng)也向右，說明小球帶正電．（2）以小球?yàn)檠芯繉ο?，分析受力，作出力圖，根據(jù)平衡條件得：qE＝mgtanθ得到：E=答：（1）小球帶正電荷．（2）勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)為mgtanθq點(diǎn)評：本題是帶電體在電場中平衡問題，當(dāng)作力學(xué)問題去處理，關(guān)鍵是分析電場力大小和方向．【解題思路點(diǎn)撥】本考點(diǎn)涉及的范圍比較廣，共點(diǎn)力的平衡問題都可以在這里重現(xiàn)。解決共點(diǎn)力平衡的一般步驟是：1.對物體進(jìn)行受力分析2.列出平衡方程3.求出相關(guān)物理量。15．電場線的定義及基本特征【知識點(diǎn)的認(rèn)識】1．定義：為了形象描述電場中各點(diǎn)電場強(qiáng)度的強(qiáng)弱及方向，在電場中畫出一些曲線，曲線上每一點(diǎn)的切線方向都跟該點(diǎn)的場強(qiáng)方向一致，曲線的疏密程度表示電場的強(qiáng)弱．2．特點(diǎn)：（1）電場線始于正電荷（或無窮遠(yuǎn)），終于負(fù)電荷（或無窮遠(yuǎn)）；（2）電場線互不相交；（3）電場線和等勢面在相交處互相垂直；（4）沿著電場線的方向電勢降低；（5）電場線密的地方等差等勢面密；等差等勢面密的地方電場線也密．3．幾種典型的電場線．注意：電場中某點(diǎn)場強(qiáng)的大小和方向與該點(diǎn)放不放電荷以及所放電荷的大小和電性無關(guān)，由電場本身決定．4．等量同種電荷和等量異種電荷的電場（1）等量同種電荷的電場如圖2甲所示①兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)O處的場強(qiáng)為零，此處無電場線．②兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)O附近電場線非常稀疏，但場強(qiáng)不為零．③從兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)O沿中垂面（線）到無限遠(yuǎn)，電場線先變密后變疏，即場強(qiáng)先變大后變小．④兩點(diǎn)電荷連線中垂線上各點(diǎn)的場強(qiáng)方向和中垂線平行．⑤關(guān)于O點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)A與A′、B與B′的場強(qiáng)等大、反向．（2）等量異種電荷的電場如圖2乙所示．①兩點(diǎn)電荷連線上各點(diǎn)的場強(qiáng)方向從正電荷指向負(fù)電荷，沿電場線方向場強(qiáng)先變小再變大．②兩點(diǎn)電荷連線的中垂面（線）上，電場線的方向均相同，即場強(qiáng)方向相同，且與中垂面（線）垂直．③關(guān)于O點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)A與A′、B與B′的場強(qiáng)等大同向．【命題方向】本考點(diǎn)主要考查電場線的定義與特點(diǎn)下列關(guān)于電場的論述，正確的是（）A、電場線方向就是正檢驗(yàn)電荷的運(yùn)動方向B、電場線是直線的地方是勻強(qiáng)電場C、只要初速度為零，正電荷必將在電場中沿電場線方向運(yùn)動D、畫有電場線的地方有電場，未畫電場線的地方不一定無電場分析：電場線是為了形象地描述電場而假想的線，電場線的方向起于正電荷，終止于負(fù)電荷，電場線上某點(diǎn)的切線方向表示電場強(qiáng)度的方向，電場線的疏密表示電場的強(qiáng)弱．解答：A、電場線的方向與正電荷的運(yùn)動方向不一定相同。故A錯誤。B、勻強(qiáng)電場的電場線是間距相等的平行直線，電場線是直線的地方不一定是勻強(qiáng)電場。故B錯誤。C、若電場線是曲線，初速度為零的正電荷不一定沿電場線方向運(yùn)動。故C錯誤。D、電場線為了形象地描述電場而假想的線，畫電場線的地方有電場，未畫電場線的地方可能也有電場。故D正確。故選：D。點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道電場線的性質(zhì)，知道電場線是為了形象地描述電場而假想的線．【解題方法點(diǎn)撥】1．電場線與帶電粒子在電場中的運(yùn)動軌跡的關(guān)系：根據(jù)電場線的定義，一般情況下，帶電粒子在電場中的運(yùn)動軌跡不會與電場線重合，只有同時滿足以下三個條件時，兩者才會重合：（1）電場線為直線；（2）電荷初速度為零，或速度方向與電場線平行；（3）電荷僅受電場力或所受其他力合力的方向與電場線平行．2．關(guān)于電場線的問題往往與帶電粒子的運(yùn)動聯(lián)系起來進(jìn)行考查，解答這類問題應(yīng)抓住以下幾個關(guān)鍵：（1）分析清楚粒子的運(yùn)動情況，特別是速度和加速度如何變化；（2）根據(jù)力和運(yùn)動的關(guān)系，確定粒子所受電場力的大小方向如何變化；（3）根據(jù)電場力與場強(qiáng)的關(guān)系，確定場強(qiáng)的大小、方向如何變化，從而確定電場線的分布規(guī)律．（4）熟悉幾種常見電場的電場線分布特點(diǎn)．16．等勢面及其與電場線的關(guān)系【知識點(diǎn)的認(rèn)識】1．定義：電場中電勢相等的點(diǎn)組成的面（平面或曲面）叫做等勢面．2．特點(diǎn)：①等勢面與電場線一定處處正交（垂直）；②在同一等勢面上移動電荷時，電場力不做功；③電場線總是從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面；④任意兩個電勢不相同的等勢面既不會相交，也不會相切；⑤等差等勢面越密的地方電場線越密．【命題方向】電場中某個面上所有點(diǎn)的電勢都相等，但電場強(qiáng)度都不同，這個面可能是（）A．等量同種電荷的中垂面B．等量異種電荷的中垂面C．以孤立點(diǎn)電荷為球心的某一球面D．勻強(qiáng)電場中的某一等勢面分析：在電場中電場線的切向方向表示電場的方向，電場線的疏密表示電場的強(qiáng)弱，等勢面與電場線相互垂直．解：A、等量同種電荷的中垂面是個等勢面，但電場強(qiáng)度相等且都為零，故A錯誤；B、等量異種電荷的中垂面是個等勢面，但以兩電荷連線為對稱線的中垂面上的電場強(qiáng)度都相等，故B錯誤；C、以孤立點(diǎn)電荷為球心的某一球面上的所有點(diǎn)的電勢都相等，但電場強(qiáng)度都不同，故C正確；D、勻強(qiáng)電場中的某一等勢面上的電場強(qiáng)度都相等，故D錯誤；故選：C．點(diǎn)評：本題考查對電場線的認(rèn)識，由電場線我們應(yīng)能找出電場的方向、場強(qiáng)的大小及電勢的高低．【解題思路點(diǎn)撥】1.等勢面的特點(diǎn)（1）在等勢面上任意兩點(diǎn)間移動電荷時靜電力不做功。（2）同一電場空間兩等勢面不相交（3）電場線總是和等勢面垂直，且從電勢較高的等勢面指向電勢較低的等勢面（4）在電場線密集的地方，等差等勢面密集在電場線稀疏的地方，等差等勢面稀疏。（5）等勢