分課時(shí)學(xué)案課題15.2.1線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)單元15學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)八年級(jí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，并能證明它的正確性.2.能夠運(yùn)用線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)定理和判定定理.3.經(jīng)歷探索線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)定理和逆定理的過(guò)程，明確應(yīng)用方法.重點(diǎn)掌握線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，并能證明它的正確性難點(diǎn)運(yùn)用線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)定理和判定定理教學(xué)過(guò)程導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)提問(wèn)，溫故孕新根據(jù)之前所學(xué)知識(shí)，請(qǐng)你寫(xiě)出垂直平分線(xiàn)的定義經(jīng)過(guò)線(xiàn)段的中點(diǎn)并且垂直于這條線(xiàn)段的直線(xiàn)叫做這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)，又叫做線(xiàn)段的中垂線(xiàn).你知道如何作出線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)嗎？你能想到幾種方法？創(chuàng)設(shè)情境，引入課題如圖，小聰在A(yíng)處，小明在B處，他們兩人做搶禮物的游戲.禮物放在何處游戲才公平？新知講解合作探究，活動(dòng)領(lǐng)悟思考如圖，點(diǎn)O是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，直線(xiàn)MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，且MN⊥AB，那么直線(xiàn)MN是線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn).由于直線(xiàn)MN上的點(diǎn)O是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，因此OA=OB.在直線(xiàn)MN上任取兩點(diǎn)P，Q（在線(xiàn)段AB的兩側(cè)各取一點(diǎn)），分別連接PA，PB，QA，QB.PA，PB的長(zhǎng)有什么關(guān)系？QA與QB呢？試證明你的猜想已知：如圖，直線(xiàn)MN經(jīng)過(guò)線(xiàn)段AB的中點(diǎn)O，且MN⊥AB，點(diǎn)P是MN上任意一點(diǎn).求證：PA=PB.歸納線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)有如下性質(zhì)：定理：幾何語(yǔ)言：思考你能寫(xiě)出上面定理的逆命題嗎？它是真命題嗎？如果是真命題，請(qǐng)給出證明.定理到線(xiàn)段兩端距離相等的點(diǎn)在線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上.已知：線(xiàn)段AB，P為平面內(nèi)一點(diǎn)，且PA=PB.求證：點(diǎn)P在線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)上師生互動(dòng)，變式深化例、如圖，在△ABC中，AC=5，邊AB的垂直平分線(xiàn)DE分別交AB，AC于點(diǎn)E，D.(1)若△BCD的周長(zhǎng)為8，求BC的長(zhǎng)；(2)若BC=4，求△BCD的周長(zhǎng).鞏固訓(xùn)練嘗試練習(xí)，鞏固提高1.如圖，直線(xiàn)CD是線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)，P為直線(xiàn)CD上的一點(diǎn)，已知線(xiàn)段PA=5，則線(xiàn)段PB的長(zhǎng)度為（）.A.6B.5C.4D.32.如圖，OC是∠AOB的平分線(xiàn)，AC⊥AO，BC⊥BO，則OC與AB的關(guān)系是（）A.AB垂直平分OCB.OC垂直平分ABC.OC只平分AB但不平分D.OC只垂直AB但不平分3.如圖，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線(xiàn)交AC于E，連接BE，AB+BC=16cm，則△BCE的周長(zhǎng)是cm.4.如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分線(xiàn)EF交AC于點(diǎn)D，連接BD，若DC:DB=3:5，則DC的長(zhǎng)=cm.5.如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F.求證：AD是EF的垂直平分線(xiàn).作業(yè)布置1.如圖，在四邊形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足為E，下列結(jié)論不一定成立的是()AB＝ADB.CA平分∠BCDC.AB＝BDD.△BEC≌△DEC2.已知在同一平面內(nèi)，C，D是線(xiàn)段AB外的兩點(diǎn)，AC＝BC，AD＝BD，點(diǎn)P在直線(xiàn)CD上.若AP＝5，則BP的長(zhǎng)為()A.2.5B.5C.10D.253.如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，連接CE.若CE＝CA，∠ACE＝40°，則∠B的度數(shù)為?.4.如圖，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線(xiàn)交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，交AC于F，連接BF，AB＋BC=16cm，則△BCF的周長(zhǎng)等于.5.如圖，在△ABC中，E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE，BD垂直平分AE，垂足為點(diǎn)F，