附件：教學(xué)設(shè)計(jì)課程基本信息課題函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)課型新授課學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)高二學(xué)段高中版本章節(jié)人教A版（2019）選擇性必修第二冊(cè)第五章5.3.1教學(xué)目標(biāo)1．探索函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系;2．會(huì)利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性并求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.3．在教學(xué)過(guò)程中讓學(xué)生多多觀察、勤思考、善總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，激發(fā)學(xué)生自主探究問(wèn)題的興趣；4．在探索過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括的能力滲透數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想.5．通過(guò)問(wèn)題的探究，體會(huì)以已知探求未知，從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.難點(diǎn)：探究函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；如何用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性.學(xué)情分析授課對(duì)象為高二年級(jí)的的學(xué)生，雖然高一第一學(xué)期學(xué)過(guò)函數(shù)單調(diào)性的概念，但對(duì)于單調(diào)性概念的理解不夠準(zhǔn)確，同時(shí)導(dǎo)數(shù)是高中學(xué)生新接觸的概念，如何將導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性聯(lián)系起來(lái)是一個(gè)難點(diǎn).在本節(jié)課之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了導(dǎo)數(shù)的概念、導(dǎo)數(shù)的幾何意義和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算，初步接觸了導(dǎo)數(shù)在幾何中的簡(jiǎn)單應(yīng)用，但對(duì)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用還僅停留在表面上.本節(jié)課應(yīng)著重讓學(xué)生通過(guò)探究來(lái)研究利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性.教學(xué)過(guò)程教學(xué)任務(wù) 教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖情境引入探究新知一、情境引入，探究新知要加強(qiáng)幾何直觀，重視圖形在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用，鼓勵(lì)學(xué)生借助直觀進(jìn)行思考。從生活實(shí)例引入本節(jié)課的知識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體會(huì)生活中的數(shù)學(xué)，直觀理解函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系。提示通過(guò)觀察圖象，可以發(fā)現(xiàn)（1）運(yùn)動(dòng)員從起跳到最高點(diǎn)，離水面的高度h隨時(shí)間t的增加而增加，即h(t)單調(diào)遞增，相應(yīng)地，v(t)＝h′(t)>0；（2）從最高點(diǎn)到入水，離水面的高度h隨時(shí)間t的增加而減小，即h(t)單調(diào)遞減，相應(yīng)地，v(t)＝h′(t)<0.小結(jié)從以上四個(gè)函數(shù)的單調(diào)性及其導(dǎo)數(shù)符號(hào)的關(guān)系上說(shuō)明：在區(qū)間(a，b)內(nèi)，如果f′(x)>0，那么函數(shù)y＝f(x)在這個(gè)區(qū)間上單調(diào)遞增；如果f′(x)<0，那么函數(shù)y＝f(x)在這個(gè)區(qū)間上單調(diào)遞減.注意(1)在某個(gè)區(qū)間上恒有f′(x)＝0，f(x)是常函數(shù)；(2)原函數(shù)的圖象只看增(減)的變化，導(dǎo)函數(shù)的圖象只看正(負(fù))變化.從生活實(shí)例和學(xué)生熟悉的簡(jiǎn)單函數(shù)引入本節(jié)課的知識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體會(huì)生活中的數(shù)學(xué)，讓每個(gè)學(xué)生都“有話(huà)可說(shuō)”，體會(huì)函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)導(dǎo)數(shù)的正負(fù)間的關(guān)系.然后通過(guò)追問(wèn)來(lái)引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考，兼顧在學(xué)習(xí)上能力層次不同的學(xué)生，為下一個(gè)環(huán)節(jié)做準(zhǔn)備.通過(guò)圖形直觀的展示讓學(xué)生直觀的看到導(dǎo)數(shù)的正負(fù)與函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)系，讓學(xué)生能了解單調(diào)性與函數(shù)的導(dǎo)數(shù)符號(hào)有關(guān).引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)的過(guò)程，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的規(guī)律和解決問(wèn)題的途徑，使他們經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。典例剖析形成方法二、典例剖析、形成方法題型一利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性例1利用導(dǎo)數(shù)判斷下列函數(shù)的單調(diào)性：反思感悟利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的步驟：（1）確定函數(shù)的定義域；（2）求導(dǎo)數(shù)f′(x)；（3）確定f′(x)在定義域內(nèi)的符號(hào)；（在此過(guò)程中，需要對(duì)導(dǎo)函數(shù)進(jìn)行通分、因式分解、配方等變形）（4）得出結(jié)論.題型二由導(dǎo)數(shù)的信息畫(huà)函數(shù)的大致圖象例2(1)已知f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)的圖象如圖所示，那么f(x)的圖象最有可能是圖中的(2)已知導(dǎo)函數(shù)f′(x)的下列信息：當(dāng)x<0或x>7時(shí)，f′(x)>0；當(dāng)0<x<7時(shí)，f′(x)<0；當(dāng)x＝0或x＝7時(shí)，f′(x)＝0，試畫(huà)出函數(shù)f(x)的大致圖象.反思感悟由導(dǎo)函數(shù)圖象畫(huà)原函數(shù)圖象的依據(jù)：根據(jù)f′(x)>0，則f(x)單調(diào)遞增，f′(x)<0，則f(x)單調(diào)遞減；由原函數(shù)圖象畫(huà)導(dǎo)函數(shù)圖象的依據(jù)：若f(x)單調(diào)遞增，則f′(x)的圖象一定在x軸的上方；若f(x)單調(diào)遞減，則f′(x)的圖象一定在x軸的下方；若f(x)是常函數(shù)，則f′(x)＝0.題型三利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間例3求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.反思感悟利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的一般步驟(1)確定函數(shù)y＝f(x)的定義域；(2)求出導(dǎo)數(shù)f′(x)的零點(diǎn)（需對(duì)導(dǎo)函數(shù)進(jìn)行通分、因式分解、配方等變形）；(3)用f′(x)的零點(diǎn)將f(x)的定義域劃分為若干個(gè)區(qū)間，列表給出f′(x)在各區(qū)間上的正負(fù)，由此得出函數(shù)y＝f(x)在定義域內(nèi)的單調(diào)性.或(3)解不等式f′(x)>0，函數(shù)在解集與定義域的交集上單調(diào)遞增.解不等式f′(x)<0，函數(shù)在解集與定義域的交集上單調(diào)遞減.通過(guò)例1不同函數(shù)實(shí)例的探究，讓學(xué)生掌握利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)符號(hào)來(lái)判定函數(shù)單調(diào)性的方法及過(guò)程；讓學(xué)生體會(huì)利用導(dǎo)數(shù)工具解決函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題.引導(dǎo)學(xué)生自主總結(jié)利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的步驟，并能再次加深理解和記憶.通過(guò)例2這一開(kāi)放性問(wèn)題培養(yǎng)學(xué)生良好的作圖習(xí)慣，并對(duì)學(xué)生的錯(cuò)題給予展示、分析，充分暴露思維過(guò)程，拓展思維，培養(yǎng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性與發(fā)散性。通過(guò)例3的探究，讓學(xué)生掌握利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的一般方法；進(jìn)一步體會(huì)利用導(dǎo)數(shù)工具解決函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題.引導(dǎo)學(xué)生自主總結(jié)總結(jié)并說(shuō)出易錯(cuò)點(diǎn)，掌握利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)性的一般步驟，提高學(xué)生歸納概括的能力，發(fā)展學(xué)生直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理的核心素養(yǎng)。隨堂演練鞏固新知三、隨堂演練、鞏固新知A.在(－2,1)上，f(x)單調(diào)遞增B.在(1,2)上，f(x)單調(diào)遞增C.在(4,5)上，f(x)單調(diào)遞增D.在(－3，－2)上，f(x)單調(diào)遞增2.設(shè)函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，則導(dǎo)函數(shù)f′(x)的圖象可能為3.函數(shù)f(x)＝lnx－4x－5的單調(diào)遞增區(qū)間為A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,4)))B.(0,4)C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，\f(1,4)))D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)，＋∞))5.函數(shù)f(x)＝x＋2cosx，x∈(0，π)的單調(diào)遞減區(qū)間是_____.通過(guò)當(dāng)堂鞏固訓(xùn)練，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的當(dāng)堂掌握、當(dāng)堂消化，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步理解、系統(tǒng)化運(yùn)用知識(shí)的能力，及時(shí)監(jiān)控課堂教學(xué).課堂小結(jié)歸納提升f′(x)的正負(fù)f(x)的單調(diào)性f′(x)>0單調(diào)遞____f′(x)<0單調(diào)遞____四、課堂小結(jié)、歸納提升1、函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的正負(fù)之間的關(guān)系：定義在區(qū)間(a，b)內(nèi)的函數(shù)y＝f(x)：2、常見(jiàn)題型：（1）利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性；（2）利用導(dǎo)數(shù)信息畫(huà)原函數(shù)大致圖像；（3）利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.3、特別提醒：（1）注意定義域的考察；（2）注意分類(lèi)討論思想和方程、不等式