題型專練5一元一次方程（單元導(dǎo)圖+知識清單+16個題型專練）知識點(diǎn)1一元一次方程1．概念：只含一個未知數(shù)（元）且未知數(shù)的次數(shù)都是1的方程；標(biāo)準(zhǔn)式：ax+b=0（x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0）；方程的解：使方程等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值知識點(diǎn)2等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等；如果a=b，那么a±c=b±c；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等；如果a=b，那么ac=bc；知識點(diǎn)3含參一元一次方程1、次數(shù)含參：主要考察一元一次方程定義2、常數(shù)項(xiàng)含參：求解一個常數(shù)項(xiàng)含參的一元一次方程，依然采用常規(guī)的五步法解題3、解已知或可求：將解代入?yún)?shù)方程，求出參數(shù)知識點(diǎn)4解一元一次方程解一元一次方程的步驟：1.去分母兩邊同乘最簡公分母2.去括號（1）先去小括號，再去中括號，最后去大括號（2）乘法分配律應(yīng)滿足分配到每一項(xiàng)注意：特別是去掉括號，符合變化3.移項(xiàng)（1）定義：把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的一邊，不含有未知數(shù)的項(xiàng)移到另一邊；（2）注意：①移項(xiàng)要變符號；②一般把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到左邊，其余項(xiàng)移到右邊．4.合并同類項(xiàng)（1）定義：把方程中的同類項(xiàng)分別合并，化成“axb”的形式（a0）；（2）注意：合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母不變．5.系數(shù)化為1（2）注意：分子、分母不能顛倒題型1方程的定義1．下列各式是方程的有（）①2x?3=7；②8+5=13；③2m?3n=0；④2+5x；⑤x+2>3．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個【答案】C【分析】此題考查方程的辨識：只有含有未知數(shù)的等式才是方程．含有未知數(shù)的等式叫做方程，由此判斷即可．【詳解】解：8+5=13中不含有未知數(shù)，不是方程；2+5x不是等式，不是方程；x+2>3不是等式，不是方程．2x?3=7、2m?3n=0是含有未知數(shù)的等式，屬于方程，綜上，方程有2個，故選：C．題型2列方程的定義2．用方程表示下列語句所表示的相等關(guān)系：(1)七年級學(xué)生人數(shù)為n，其中男生占45%，女生有110(2)一種商品每件的進(jìn)價(jià)為a元，售價(jià)為進(jìn)價(jià)的1.1倍，現(xiàn)每件又降價(jià)10元，現(xiàn)售價(jià)為每件210元．【答案】(1)45(2)1.1a?10=210【分析】（1）根據(jù)題意，男生人數(shù)為45%n，也可以表示為（2）根據(jù)題意，售價(jià)為1.1a，現(xiàn)售價(jià)為1.1a?10，因?yàn)楝F(xiàn)售價(jià)為每件210元，即可列出方程．【詳解】（1）解：根據(jù)題意，45（2）解：根據(jù)題意，1.1a?10=210，【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次方程等知識內(nèi)容，正確理解并列出等價(jià)的方程是解題的關(guān)鍵．題型3方程的解3．x=1是下列哪個方程的解（

）A．?3x=2?4x B．xC．2x?1=1 D．?3x?1=0【答案】C【分析】本題主要考查了一元一次方程的解，掌握方程解的意義是解題關(guān)鍵．將x=1依次代入選項(xiàng)中的方程，方程左右相等的選項(xiàng)即為所求答案．【詳解】解：A、當(dāng)x=1時(shí)，左邊=?3，右邊=2?4×1=?2，左邊≠右邊，則x=1不是該方程的解．故本選項(xiàng)錯誤；B、當(dāng)x=1時(shí)，左邊=12，右邊=213，左邊C、當(dāng)x=1時(shí)，左邊=2×1?1=1，右邊=1，左邊=右邊，則x=1是該方程的解．故本選項(xiàng)正確；D、當(dāng)x=1時(shí)，左邊?3×1?1=?4，右邊=0，左邊≠右邊，則x=1不是該方程的解．故本選項(xiàng)錯誤；故選：C．4．若x=?1是方程bx+2=9的解，則【答案】?7【分析】本題考查了方程的解，把x=【詳解】解：∵x=?1∴?b+2=9，∴b=?7，故答案為：?7．題型4一元一次方程的定義5．下列各式中是一元一次方程的是（

）A．2x?3y=4 B．4x?8=0C．2x=6 【答案】B【分析】本題考查了一元一次方程的定義；根據(jù)只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程是一元一次方程，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A.含有2個未知數(shù)，不是一元一次方程；B.是一元一次方程；C.不是整式方程，不是一元一次方程；D.未知數(shù)的最高次數(shù)是2，不是一元一次方程；故選：B．6．若m?3xm?2=5是關(guān)于x【答案】?3【分析】本題考查一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1的整式方程是一元一次方程．根據(jù)一元一次方程的定義求解即可．【詳解】∵m?3xm?2∴m?3≠0，m∴m=?3．故答案為：?3．題型5等式的性質(zhì)7．下列利用等式的基本性質(zhì)變形錯誤的是（

）A．若x?2=7，則x=7+2 B．若?5x=15，則x=?3C．若13x=9，則x=3 D．若【答案】C【分析】本題考查了等式的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì)．等式性質(zhì)1：等式的兩邊都加上或者減去同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式．根據(jù)等式的性質(zhì)，逐項(xiàng)計(jì)算并判定即可．【詳解】解：A．x?2=7，則x=7+2，正確，故此選項(xiàng)不符合題意；B．?5x=15，則x=?3，正確，故此選項(xiàng)不符合題意；C、13x=9，D．2x+1=6，則2x=5，正確，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：C．8．（1）若3x+1=2，則3x=2?1，應(yīng)用的是等式的性質(zhì)，變形的方法是等式兩邊；（2）若?2x=?6，則x=，應(yīng)用的是等式的性質(zhì)，變形的方法是等式兩邊；（3）若2(x?1)=4，則x?1=，應(yīng)用的是等式的性質(zhì)，變形的方法是等式兩邊．【答案】1都減132都除以?222都除以2【分析】題目考查了等式的基本性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)1，2是解題的關(guān)鍵．（1）中應(yīng)用的是等式的性質(zhì)1；（2）、（3）中應(yīng)用的是等式的性質(zhì)2．【詳解】（1）若3x+1=2，則3x=2?1，應(yīng)用的是等式的性質(zhì)1，變形的方法是等式兩邊同減1；故答案為：1；都減1；（2）若?2x=?6，則x=3，應(yīng)用的是等式的性質(zhì)2，變形的方法是等式兩邊同除以?2；故答案為：3；2；都除以?2；（3）若2(x?1)=4，則x?1=2，應(yīng)用的是等式的性質(zhì)2，變形的方法是等式兩邊同除以2.故答案為：2；2；都除以2．題型6利用等式的性質(zhì)解方程9．利用等式的性質(zhì)解下列方程：(1)3x=2x+12；(2)x2【答案】(1)x=12；(2)x=16．【分析】（1）兩邊同時(shí)減2x即可求解；（2）兩邊同時(shí)加上3，然后兩邊同時(shí)乘以2，即可求解；,本題考查了等式的基本性質(zhì)，解題的根據(jù)是正確理解等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立．【詳解】（1）解：3x?2x=2x+12?2x，x=12；（2）解：x2x2x2x=16．10．利用等式性質(zhì)解方程：(1)?1(2)4x?2=2．【答案】(1)x=?27(2)x=1【分析】本題考查了等式的基本性質(zhì)．（1）首先在方程兩邊同加上5，再方程兩邊同乘?3，即可求得答案；（2）首先方程兩邊同加上2，再方程兩邊同除以4，即可求得答案．【詳解】（1）解：兩邊同加上5，得：?1化簡，得：?1兩邊同乘?3，得：?1解得x=?27；（2）解：兩邊同加上2，得：4x?2+2=2+2，化簡，得：4x=4，兩邊同除以4，得：4÷4x=4÷4解得x=1．題型7利用合并同類項(xiàng)解一元一次方程11．補(bǔ)全下列解方程的過程：（1）6x?x=4．解：合并同類項(xiàng)，得=4．系數(shù)化為1，得x=．（2）?4x+6x?0.5x=?0.3．解：合并同類項(xiàng)，得=?0.3．系數(shù)化為1，得x=．【答案】5x451.5x【分析】（1）根據(jù)合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟求解即可；（1）根據(jù)合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟求解即可．【詳解】（1）6x?x=4．解：合并同類項(xiàng)，得5x=4．系數(shù)化為1，得x=4故答案為：5x，45（2）?4x+6x?0.5x=?0.3．解：合并同類項(xiàng)，得1.5x=?0.3．系數(shù)化為1，得x=?0.2．故答案為：1.5x，?0.2．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解法是解答本題的關(guān)鍵．12．解方程：(1)?1(2)?x?9x=?15?20．【答案】(1)x=(2)x=3.5【詳解】（1）解：合并同類項(xiàng)，得53系數(shù)化為1，得x=9（2）解：合并同類項(xiàng)，得?10x=?35，系數(shù)化為1，得x=3.5．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程．熟練掌握解一元一次方程的步驟：去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1，正確的計(jì)算，是解題的關(guān)鍵．題型8利用移項(xiàng)解一元一次方程13．解方程：5+5x=8+2x．【答案】x=1【分析】本題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是關(guān)鍵；先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可．【詳解】解：移項(xiàng)，得：5x?2x=8?5，合并同類項(xiàng)，得：3x=3，

系數(shù)化為1，得：x=1．14．解方程：(1)3x?1=2x；(2)2?1【答案】(1)x=1(2)x=【分析】本題考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常見的過程有去括號、移項(xiàng)、系數(shù)化為1等．（1）先移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，然后化未知數(shù)的系數(shù)為1；（2）先去移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)；最后化未知數(shù)的系數(shù)為1．【詳解】（1）移項(xiàng)得3x?2x=1，合并同類項(xiàng)得x=1；（2）移項(xiàng)得?1合并同類項(xiàng)得?3系數(shù)化為1得x=10題型9利用去括號解一元一次方程15．在解方程2x?1?32x?3A．2x?1?6x+9=0 B．2x?2?6x?3=0C．2x?2?6x?9=0 D．2x?2?6x+9=0【答案】D【分析】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．方程去括號得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】解：將方程去括號，得2x?2?6x+9=0．故選：D16．解方程：(1)4x+3(2)6【答案】(1)x=(2)x=?【分析】本題考查的是一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的步驟與方法是解本題的關(guān)鍵．（1）先去括號，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，最后把未知數(shù)的系數(shù)化為“1”即可；（2）先去括號，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，最后把未知數(shù)的系數(shù)化為“1”即可；【詳解】（1）解：4x+32x?3去括號得：4x+6x?9=12?x?4，整理得：11x=17，解得：x=17（2）解：61去括號得：3?6x+2x=7?1整理得：113解得：x=?15題型10利用去分母解一元一次方程17．一元一次方程2x?12=1?3?xA．22x?1=4?3?xC．2x?1=4?3?x D．【答案】A【分析】本題主要考查了解一元一次方程，直接把方程兩邊同時(shí)乘以4去分母即可得到答案．【詳解】解：2x?1方程兩邊同時(shí)乘以4去分母得22x?1故選：A．18．解下列方程：(1)x?24(2)5?x+1【答案】(1)x=?16(2)x=4【分析】本題主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟（去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1）是解題的關(guān)鍵．（1）按照去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解答即可；（2）按照去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解答即可．【詳解】（1）解：x?24去分母得：3x?2去括號得：3x?6?4x+2=12，移項(xiàng)得：3x?4x=16，合并同類項(xiàng)得：?x=16，系數(shù)化為1得：x=?16．（2）解：5?x+1去分母得：25?x+1去括號得：25?x?1=5x，移項(xiàng)得：?x?5x=1?25，合并同類項(xiàng)得：?6x=?24，系數(shù)化為1得：x=4．題型11配套問題19．某工廠要制作一批糖果盒，已知該工廠共有80名工人，每名工人平均每小時(shí)可以制作50個盒身或150個盒底，現(xiàn)要求一個盒身配兩個盒底，則如何安排工人才能使每小時(shí)制作的盒身與盒底恰好配套？【答案】安排48個工人制盒身，32個工人制盒底．【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．設(shè)x人制盒身，則80?x人制盒底，根據(jù)一個盒身配兩個盒底列出方程，解方程即可得到答案．【詳解】解：設(shè)x人制盒身，則80?x人制盒底，根據(jù)題意得，2×50x=15080?x解得：x=48，則80?x=80?48=32，答：安排48個工人制盒身，32個工人制盒底．20．曾經(jīng)，家具、家電、服裝被稱為外貿(mào)出口的“老三樣”，如今，以電動汽車、鋰電池、太陽能電池為代表的“新三樣”走俏海外．某太陽能光伏組件車間有38名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個甲零件或2000個乙零件，2個甲零件要配3個乙零件，為使每天生產(chǎn)的兩種型號的零件剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)甲零件和乙零件的工人各多少名？【答案】應(yīng)安排生產(chǎn)甲型零件的工人20名,生產(chǎn)乙型零件的工人18名【分析】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)安排x名工人生產(chǎn)甲型零件，根據(jù)每天生產(chǎn)的兩種型號的零件剛好配套，列出方程，解方程，即可求解．【詳解】解：設(shè)應(yīng)安排生產(chǎn)甲型零件的工人x名；生產(chǎn)乙型零件的工人(38?x)名，由題意得：3×1200x=2×200038?x解得：x=20，38?20=18，∴應(yīng)安排生產(chǎn)甲型零件的工人20名,生產(chǎn)乙型零件的工人18名．題型12工程問題21．一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做15小時(shí)完成，乙單獨(dú)做10小時(shí)完成，甲，乙先合做3小時(shí)后，因甲有其他任務(wù)調(diào)離，余下的任務(wù)由乙單獨(dú)完成，求乙還需要多少小時(shí)才能完成．【答案】乙還需要5小時(shí)才能完成【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)乙還需要x小時(shí)才能完成，根據(jù)甲，乙先合做3小時(shí)后，余下的任務(wù)由乙單獨(dú)完成列方程并解方程即可解決．【詳解】解：設(shè)乙還需要x小時(shí)才能完成．依題意有115解得x=5．經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意答：乙還需要5小時(shí)才能完成．22．星期天，媽媽做飯，小峰和爸爸進(jìn)行一次家庭衛(wèi)生大掃除．根據(jù)這次大掃除的任務(wù)量，若小峰單獨(dú)完成，需4h；若爸爸單獨(dú)完成，需2h．當(dāng)天，小峰先單獨(dú)打掃了一段時(shí)間后，去參加籃球訓(xùn)練，接著由爸爸單獨(dú)完成剩余的打掃任務(wù)．小峰和爸爸這次一共打掃了【答案】小峰打掃了2h【分析】本題是一道工程問題的應(yīng)用題．設(shè)小峰打掃了xh，爸爸打掃了3?x【詳解】解：設(shè)總工作量為1，小峰打掃了xh，爸爸打掃了3?xh，則小峰打掃任務(wù)的工作效率為14由題意，得：14解得：x=2，答：小峰打掃了2h題型13打折銷售問題23．直播帶貨是目前比較流行的網(wǎng)銷方式，雙十一期間某平臺直播間某商品標(biāo)價(jià)500元/件，打6折出售仍可獲得20%【答案】該商品的進(jìn)價(jià)是250元/件【分析】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題中的等量關(guān)系“售價(jià)?進(jìn)價(jià)=利潤”，能根據(jù)等量關(guān)系列出方程是解決此題的關(guān)鍵.【詳解】設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)是x元/件，根據(jù)題意得：500×0.6?x=20%解得：x=250．答：該商品的進(jìn)價(jià)是250元/件．24．炎炎夏日，某商場為讓利顧客，對一批防曬衣打折銷售，已知一件防曬衣的進(jìn)價(jià)為80元，商家以標(biāo)價(jià)的八折出售后仍可獲利20%【答案】這件防曬衣的標(biāo)價(jià)是120元【分析】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)這件防曬衣的標(biāo)價(jià)為x元，根據(jù)進(jìn)價(jià)和打八折獲利20%【詳解】解：設(shè)這件防曬衣的標(biāo)價(jià)為x元，由題意可得0.8x?80=80×20%解得x=120，答：這件防曬衣的標(biāo)價(jià)是120元．題型14比賽積分問題25．某學(xué)校積極推進(jìn)“陽光體育”工程，本學(xué)期在七年級11個班中開展籃球單循環(huán)比賽（每個班與其它班分別進(jìn)行一場比賽，每班需進(jìn)行10場比賽）．比賽規(guī)則規(guī)定：每場比賽都要分出勝負(fù)，勝一場得2分，負(fù)一場得1分．如果某班打完10場比賽中得14分，那么該班勝負(fù)場數(shù)分別是多少場？【答案】該班勝4場，負(fù)6場【分析】設(shè)該班勝x場，則該班負(fù)10?x場，根據(jù)題意即可列出一元一次方程，解方程即可求解．【詳解】解：設(shè)該班勝x場，則該班負(fù)10?x場，依題意得：2x+10?x解得x=4，負(fù)場數(shù)為：10?4=6，答：該班勝4場，負(fù)6場．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，理解題意，列出方程是解決本題的關(guān)鍵26．某校七年級組織知識競賽，共設(shè)20道選擇題，各題分值相同，每題必答．下表記錄了其中4個參賽者的得分情況．參賽者答對題數(shù)答錯題數(shù)得分A200100B382C76D1040(1)補(bǔ)全表格；(2)參賽者E說他得85分，請你判斷可能嗎？并說明理由．【答案】(1)17，16，4，10(2)不可能，理由見解析【分析】（1）根據(jù)共設(shè)20道選擇題可補(bǔ)全B，D，判斷答錯一題扣的分?jǐn)?shù)，設(shè)C答錯了x道題，列方程求解可補(bǔ)全C；（2）設(shè)E答錯了y道題，列方程求解，結(jié)合題意判斷即可．【詳解】（1）由B得分可知，錯一題扣6分，計(jì)分方法是用100分減去扣掉的分，B答對的道數(shù)為：20?3=17（道），D答錯的道數(shù)為：20?10=10（道），設(shè)C答錯了x道題，由題意得100?6x=76，∴x=4，∴20?4=16（道），如表．參賽者答對題數(shù)答錯題數(shù)得分A200100B17382C16476D101040（2）設(shè)E答錯了y道題，由題意得100?6y=85，解得：y=5∵y為正整數(shù)，∴不可能．【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次方程解決實(shí)際問題，一般步驟是：①審題，找出已知量和未知量；②設(shè)未知數(shù)，并用含未知數(shù)的代數(shù)式表示其它未知量；③找等量關(guān)系，列方程；④解方程；⑤檢驗(yàn)方程的解是否符合題意并寫出答案．題型15分段計(jì)費(fèi)問題27．某城市自來水收費(fèi)實(shí)行階梯水價(jià)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示：月用水量不超過12噸的部分超過12噸但不超過18噸的部分超過18噸的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（元/噸）2.002.503.00(1)若小明家3月份用水量是15噸，則需交水費(fèi)元；(2)若小明家3月份交水費(fèi)60元，求小強(qiáng)家3月份用水量是多少噸？【答案】(1)31.5(2)小明家3月份的用水量是25噸【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，有理數(shù)的加減和乘法混合運(yùn)算，解題要先把區(qū)間劃分出來，先計(jì)算出極限數(shù)值，這樣有利于解題．（1）根據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)列式求解即可；（2）首先判斷出3月份的用水量超過了18噸，設(shè)小明家3月份用水量為x噸，依題意列出方程求解即可．【詳解】（1）12×2+15?12（2）解：如果一個月用水12噸，則需水費(fèi)：12×2=24（元）如果一個月用水18噸，則需水費(fèi)：12×2+6×2.5=39（元）∵60>39∴3月份的用水量超過了18噸．設(shè)小明家3月份用水量為x噸，依題意可得：12×2+6×2.5+解得：x=25答：小明家3月份的用水量是25噸．28．某市近期公布的居民用天然氣階梯價(jià)格方案如下：第一檔天然氣用量第二檔天然氣用量第三檔天然氣用量年用天然氣量在360m3及以下的部分，價(jià)格為每立方米年用天然氣量在360m3以上不超過600m3時(shí)，超過年用天然氣量在600m3以上時(shí)，超過600m依此方案請回答：(1)若小禾家今年使用天然氣500m(2)若某戶今年繳納天然氣費(fèi)2286元，求該用戶今年使用天然氣多少立方米．【答案】(1)1300元(2)800立方米【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，分清各檔用氣量和對應(yīng)價(jià)格是解答本題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)題意得出500m（2）先計(jì)算出第一檔和第二檔中年用天然氣量分別為360立方米和600立方米應(yīng)繳納的費(fèi)用之和為1578元，由2286>1578得出該戶今年使用天然氣超過600立方米，設(shè)該戶2023年使用天然氣x立方米，根據(jù)等量關(guān)系列方程求解即可．【詳解】（1）解：500m需繳納天然氣費(fèi)為360×2.53+500?360（2）解：∵360×2.53+(600?360)×2.78=1578，2286>1578，∴該戶今年使用天然氣超過600立方米，設(shè)該戶今年使用天然氣x立方米，根據(jù)題意得：1578+3.54x?600解得：x=800，∴該戶今年使用天然氣800立方米．題型16方案問題29．某牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶10噸，若在市場上直接銷售，每噸可獲取利潤500元，制成酸奶銷售，每噸可獲利潤1200元，制成奶片銷售，每噸可獲取利潤2000元．該工廠的生產(chǎn)能力是：如制成酸奶每天可加工3噸；制成奶片每天可加工1噸．受人員制約，兩種加工方式不可同時(shí)進(jìn)行；受氣溫制約，這批牛奶必須在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢．為此，該工廠設(shè)計(jì)了兩種可行方案：方案一：盡可能多的制成奶片，其余直接銷售鮮牛奶；方案二：將一部分制成奶片，其余制成酸奶銷售，并恰好4天完成．你認(rèn)為選擇哪種方案獲利最多？為什么？【答案】方案二獲利最多，理由見