15.1.1軸對稱及其性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過具體實(shí)例理解軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的概念.理解線段垂直平分線的概念。2.探索軸對稱圖形的性質(zhì)和成軸對稱的兩個圖形的性質(zhì)，體會由具體到抽象認(rèn)識問題的過程，感悟類比方法在研究數(shù)學(xué)問題中的作用。3.培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、直觀想象的核心素養(yǎng)，提升數(shù)學(xué)思維能力與探究意識。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：探索軸對稱圖形的性質(zhì)和成軸對稱的兩個圖形的性質(zhì)。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：探索軸對稱圖形的性質(zhì)和成軸對稱的兩個圖形的性質(zhì)。二、學(xué)習(xí)過程（一）情境引入對稱現(xiàn)象無處不在，從自然景觀到藝術(shù)作品，從建筑物到交通標(biāo)志，甚至日常生活用品中，都可以找到對稱的例子.（二）合作探究觀察如圖是3種美麗的窗花，它們都是通過把一張紙對折，剪出一個圖案(折痕處不要完全剪斷)，再打開這張對折的紙得到的.觀察這些窗花，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點(diǎn)嗎?像窗花一樣，如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫作.這條直線叫作.折疊后重合的點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)，叫作.追問1我們學(xué)過的圖形中，你知道哪些圖形是軸對稱圖形嗎?追問2你能再舉出一些軸對稱圖形的例子嗎？觀察下面的每對圖形有什么共同特點(diǎn)?把圖中的每一對圖形沿著虛線折疊，左邊的圖形能與右邊的圖形.像這樣，把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線成軸對稱，也稱這.這條直線叫作.折疊后重合的點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)，叫作.追問你能再舉出一些兩個圖形成軸對稱的例子嗎?思考軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱有什么區(qū)別和聯(lián)系?探究軸對稱的性質(zhì)：成軸對稱的兩個圖形.如圖，△ABC和△A'B'C′關(guān)于直線MN對稱，點(diǎn)A′，B′，C′分別是點(diǎn)A，B，C的對稱點(diǎn)，線段AA'，BB′，CC′與直線MN有什么關(guān)系?其他對稱點(diǎn)呢?因此，對稱軸經(jīng)過對稱點(diǎn)所連線段的，并且于這條線段.這樣，就得到軸對稱的性質(zhì)：.軸對稱圖形也具有類似的性質(zhì).經(jīng)過線段并且于這條線段的直線，叫作這條線段的垂直平分線.是任意一對對稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線.（三）典例分析例1如圖所示的每個圖形是軸對稱圖形嗎?如果是，指出它的對稱軸.例2如圖所示的每幅圖形中的兩個圖案是成軸對稱的嗎?如果是，指出它們的對稱軸，并找出一對對稱點(diǎn).例3如圖，線段AB與A'B'關(guān)于直線l對稱，AA'交直線l于點(diǎn)O，連接BO，B'O.(1)圖中相等的線段有：，線段AA'的垂直平分線是；(2)△OAB和△OA'B'關(guān)于直線l，△OAB△OA'B'，∠ABO=，∠A'OB'=.（四）鞏固練習(xí)1．中華文明，源遠(yuǎn)流長；中華漢字，寓意深廣，下列四個選項(xiàng)中，是軸對稱圖形的為（

）A． B．C． D．2．下列正方體的展開圖中，是軸對稱圖形的是（

）A．

B．

C．

D．

3.請你標(biāo)出圖中點(diǎn)A、B、C的對稱點(diǎn)A'、B'、C'.4．如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，使點(diǎn)C落在F處，BF交AD于點(diǎn)E．若∠BDC＝62°，則∠DEF的度數(shù)為（

）A．31° B．28° C．62° D．56°5．如圖，△ABC和△A1B1C1關(guān)于直線m對稱，則下列結(jié)論：①直線m是線段AA1的垂直平分線；②直線m被線段BB1A．①② B．②③ C．①③ D．①②③第4題圖第5題圖歸納總結(jié)感受中考1．（2025·青海）下列圖形是軸對稱圖形的是（

）A．B．C． D．2．（2025·湖南）武術(shù)是我國傳統(tǒng)的體育項(xiàng)目．下列武術(shù)動作圖形中，是軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．3．（2024·河北）如圖，AD與BC交于點(diǎn)O，△ABO和△CDO關(guān)于直線PQ對稱，點(diǎn)A，B的對稱點(diǎn)分別是點(diǎn)C，D．下列不一定正確的是（

A．AD⊥BC B．AC⊥PQ C．4．（2025·湖南）如圖，將△ABC沿折痕AD折疊，使點(diǎn)B落在AC邊上的點(diǎn)E處，若AB=4,BC=5,AC=6，則A．5 B．6 C．6.5 D．7