5.2運動想象教學(xué)設(shè)計1.教學(xué)內(nèi)容本課為新教材蘇科版七年級上冊《第五章走進幾何世界》第5.2節(jié)“運動想象”，核心知識點包括圖形由點、線、面到體的生成過程，以及圖形的平移、旋轉(zhuǎn)與翻折（軸對稱）變換。通過雨點、流星、刷子運動等生活實例，引導(dǎo)學(xué)生從運動角度觀察幾何圖形的形成，進而理解“點動成線、線動成面、面動成體”的概念。教材安排了拼兩塊三角板、A4紙折疊剪拼以及旋轉(zhuǎn)體建構(gòu)等實踐活動，旨在幫助學(xué)生感受圖形運動的多樣性，并掌握如何運用平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等基本變換方式構(gòu)造或組合新的圖形。借助“七巧板”等操作材料，學(xué)生可直觀體驗圖形變換帶來的空間想象與創(chuàng)造價值，為后續(xù)深化幾何與圖形理解奠定基礎(chǔ)。2.內(nèi)容解析本節(jié)主要通過觀察與操作闡釋幾何圖形從點到線、從線到面、從面到體的生成規(guī)律，以及相應(yīng)的平移、旋轉(zhuǎn)、翻折（軸對稱）等圖形變換方式。教學(xué)重點在于讓學(xué)生通過實驗與想象，親身感知圖形運動的幾何意義，進而形成對幾何形體結(jié)構(gòu)的直觀認識。同時，通過剪拼與小組討論，學(xué)生可體悟到“復(fù)雜圖形可由基本圖形組成”，并在此過程中發(fā)展空間觀念和動手能力。本節(jié)的價值在于培養(yǎng)學(xué)生對圖形變換的靈活應(yīng)用，為后續(xù)學(xué)習(xí)幾何證明和綜合應(yīng)用打下堅實基礎(chǔ)。1.教學(xué)目標?體會從運動的視角觀察和研究幾何圖形．?感受、想象通過圖形變換構(gòu)造圖形的過程和結(jié)果．2.目標解析?側(cè)重“發(fā)現(xiàn)與理解”，要求學(xué)生通過生活實例和動手操作，認識點、線、面、體之間的生成關(guān)系及基本圖形的運動特征；?側(cè)重“應(yīng)用與創(chuàng)造”，要求學(xué)生借助平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等變換，能夠想象并構(gòu)造新的圖形，并初步解釋構(gòu)形規(guī)律。3.重點難點?教學(xué)重點：理解“點動成線、線動成面、面動成體”以及平移、旋轉(zhuǎn)、翻折三種基本變換的性質(zhì)與應(yīng)用；?教學(xué)難點：在動手實踐與想象中，準確把握圖形變換后形狀及大小不變的本質(zhì)，并能將拼接或剪折操作與幾何概念結(jié)合。學(xué)生已具備初步的幾何感知能力，能理解點、線、面的一般概念，且對軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等變換有一定感性認識。但將生活實例與幾何圖形變化聯(lián)系起來、并通過實驗巧妙構(gòu)形仍具挑戰(zhàn)。特別是創(chuàng)造新圖形以及對旋轉(zhuǎn)體的空間想象，需要教師適當引導(dǎo)與示范。綜合來看，學(xué)生對概念歸納較易，但操作過程中的空間想象和變換規(guī)律理解相對困難，需在活動中加以強化和引導(dǎo)。創(chuàng)設(shè)情景，引入新課問題情境：教師提問：雨點在空中運動形成了什么？流星在夜空中運動形成了什么？學(xué)生思考并討論：都形成了一條線．教師提問：雨刮器在擋風(fēng)玻璃上運動形成了什么？刷子在墻上運動形成了什么？學(xué)生思考并討論：都形成了一個面．【設(shè)計意圖】通過雨點、流星、雨刮器、刷子等生活實例，引導(dǎo)學(xué)生觀察物體運動形成的“線”與“面”，激發(fā)學(xué)生興趣，明確本課從“運動”視角研究點、線、面的關(guān)系，為后續(xù)“點動成線、線動成面、面動成體”的新知學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。探究點1：點、線、面的運動關(guān)系1.操作思考：準備一張白紙、一支鉛筆、一只圓規(guī)、一把直尺，按如圖操作．學(xué)生思考并討論：點動成線，線動成面2.觀察發(fā)現(xiàn)學(xué)生思考并討論：面動成體3.交流討論，共同總結(jié)得：點動成線，線動成面，面動成體．所有圖形都可以看作是由點、線、面構(gòu)成的．點是構(gòu)成圖形的基本元素.在數(shù)學(xué)中，我們常通過圖形的運動產(chǎn)生各種新的圖形，并研究圖形運動的規(guī)律．【設(shè)計意圖】通過直觀的“點—線—面—體”轉(zhuǎn)化操作，讓學(xué)生親身經(jīng)歷幾何圖形的生成過程，完成一次感性認知到理性認識的飛躍。探究點2：圖形的剪拼與平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱1.數(shù)學(xué)活動：（1）將兩塊相同的三角板（如圖）相等的邊拼在一起，可以拼成哪些不同的平面圖形？你能說出這些圖形的名稱嗎？教師引導(dǎo)并提問：先想象一下可能有哪幾種結(jié)果，再操作驗證，畫出操作后對應(yīng)的圖形.思考：能否從平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)的觀點來解釋操作過程？學(xué)生思考并討論：解：①以斜邊為公共邊：②以短直角邊為公共邊：③以長直角邊為公共邊：（2）如圖，將一張A4紙先對折兩次，再沿虛線剪去一個角．①將剪下的角展開，得到的是什么圖形？怎樣剪才能得到一個正方形？解：將剪下的角展開，得到的是菱形．如圖，使剪去角的兩條直角邊相等即可得到一個正方形．②你能通過折疊一張A4紙，然后只剪一刀，同時得到兩個正方形嗎？解：按上圖所示操作能同時得到兩個正方形．（3）圖中的圖形繞直線旋轉(zhuǎn)一周分別形成怎樣的幾何體？【分析】先想象一下旋轉(zhuǎn)后的幾何體，再用硬紙板操作驗證，畫出旋轉(zhuǎn)體的示意圖.解：①圓柱②圓錐③底面重合的兩個圓錐組成的旋轉(zhuǎn)體．④由一個圓柱和一個底面與圓柱上底面重合的圓錐組成的旋轉(zhuǎn)體．2.交流討論，共同總結(jié)得：通過剪拼可以構(gòu)成新的圖形，“復(fù)雜”圖形是由基本圖形組成的．圖形變換基本方式：平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱．共同特點：不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置．【設(shè)計意圖】通過“剪拼操作”與“旋轉(zhuǎn)體構(gòu)想”讓學(xué)生主動探索圖形變換對圖形本身的影響：認識到平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱只改變位置、不改變形狀與大小，從而加深對幾何運動規(guī)律的理解，同時培養(yǎng)空間想象與動手實踐能力。探究點3：“七巧板”與圖形的更多組合1.數(shù)學(xué)實驗室“七巧板”是我國古代勞動人民發(fā)明的一種益智玩具。把一塊正方形薄板分為七塊，制作成“七巧板”，用它可以拼出多種多樣的圖形。例如：正方形、房屋、小貓、金魚、鴨子①觀察“七巧板”的組成，說說有什么特點。②你能用“七巧板”中的哪些板拼成正方形、長方形、平行四邊形？③你能用“七巧板”中的三塊板拼成一個三角形嗎？用四塊、五塊、六塊呢？④你還能用“七巧板”拼出哪些圖形？2.師生活動教師：展示常見“七巧板”拼圖，引導(dǎo)學(xué)生主動思考各板塊的形狀及組合規(guī)律。學(xué)生：按照要求動手擺拼，匯報拼圖思路并與同伴交流?！驹O(shè)計意圖】通過“七巧板”這一趣味活動，進一步加深學(xué)生對“復(fù)雜圖形可由簡單圖形組合而成”的理解，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力及空間想象能力。1．從運動的視角看，下列圖案是怎樣形成的？解：平移、平移、旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)．2.將圖中的圖形(涂色部分)沿直線翻折，請在空白方格中畫出翻折后的圖形．解：3．下列圖形分別可以用幾個小三角形拼成？解：6個，10個，8個。真題感知1.(2024·赤峰)在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標志中，可以看成“沿某一條直線對折后，直線兩旁的部分能夠互相重合”的是()解：A.2.(2024·陜西)如圖，將半圓繞直徑所在的虛線旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是()解：C.拓展提升1．如圖，找出給定圖形繞直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的對應(yīng)幾何體，并把它們用線連接．解：2．如圖，把正方形紙片分別剪拼成不同的圖形．(1)找出相互對應(yīng)的圖形，并用線連接．(2)圖(A)～(D)哪些是軸對稱圖形？請畫出它們的對稱軸．解：【設(shè)計意圖】將本節(jié)課的知識要點歸結(jié)為“點、線、面、體”間的聯(lián)系及基本變換方式，幫助學(xué)生對所學(xué)知識進行系統(tǒng)梳理與整體把握，突出“運動與想象”在幾何研究中的重要性，提升學(xué)生的空間觀念與綜合能力。主板書5.2運動