第3章勾股定理復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)任務(wù)學(xué)習(xí)訓(xùn)練自我評估1.進(jìn)一步掌握勾股定理及其逆定理的內(nèi)容和勾股定理的多種證明方法；預(yù)學(xué)單探究任務(wù)3預(yù)學(xué)反饋2.能夠運(yùn)用勾股定理求解三角形中相關(guān)的邊長及實(shí)際問題；會用勾股定理的逆定理判定直角三角形；掌握常見的勾股數(shù).預(yù)學(xué)單探究任務(wù)1當(dāng)堂反饋及時鞏固當(dāng)堂檢測3.會運(yùn)用勾股定理及其逆定理解決綜合問題，進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合的思想和轉(zhuǎn)化.探究任務(wù)2拓展打開課前預(yù)學(xué)單（20）1.預(yù)學(xué)課本1042.制作本章知識思維導(dǎo)圖，小組合作交流.練習(xí)1.分別有下列幾組數(shù)據(jù)∶①6，7，8；②12，13，5；③17，8，15；④4，11，9．其中能構(gòu)成直角三角形的有（

）A．4組 B．3組 C．2組 D．1組2.如圖，在△ABC中，AD⊥BC,垂足為D.（1）如果CD=1,AD=2，BD=4,那么∠CAB是直角嗎？證明你的結(jié)論.（2）當(dāng)∠CAB=90°時，①若AC=6，AB=8，則AD的長度是多少？②若CD=1,BD=4,則AD的長度是多少？3.老師準(zhǔn)備測量河水的深度，他把一根竹竿插到離岸邊1.5m遠(yuǎn)的水底，竹竿露出水面的部分剛好0.5m，把竹竿的頂端拉向岸邊，竿頂和岸邊的水面剛好相齊，請你幫老師計(jì)算河水的深度是多少米？4.如圖,△ABC和△DEF都不是直角三角形,分別以△ABC和△DEF的各邊為一邊向三角形外部作正方形,其中兩個小正方形面積的和等于大正方形的面積嗎?說明理由.小結(jié)：將我的疑惑設(shè)計(jì)成問題，準(zhǔn)備課堂請教.提問1：提問2：（一）預(yù)學(xué)反饋（5）評講預(yù)學(xué)單（二）探究深思（25’）1探究任務(wù)1（7）：（1）判斷△ABC的形狀；（2）判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；（3）若PA=2，求線段的長；（4）求的最小值為．（直接寫出結(jié)果）2.探究任務(wù)2（9）3.探究任務(wù)3（9）例3：勾股定理神秘而美妙，它的證明方法多樣，其巧妙各有不同．用4個全等的直角三角形按如圖所示的方式擺放（直角三角形的直角邊長分別為a、b，(1）請用兩種方法計(jì)算五邊形ABEFG的面積，驗(yàn)證勾股定理：(2）利用以上圖形完成下列問題：①若直角三角形的兩直角邊a=5,b=12，則圖中空白部分的面積為；②若圖中空白部分的面積是13，五邊形ABEFG的面積是37，則正方形ACFG的邊長為，五邊形ABEFG的周長為.AADCEBGF（三）審辨建模（5）1.審辨任務(wù)（3）如何利用數(shù)學(xué)中的建模思想構(gòu)造直角三角形？如何利用勾股定理及逆定理解決問題？2.總結(jié)建模（2）運(yùn)用勾股定理時，必須掌握轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想，即在求三角形邊或進(jìn)行論證時，利用直角三角形來解決.（四）當(dāng)堂反饋（5）1．下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的（）A．4，5，6 B．1，2，3 C．1.5，2，2.5 D．9，40，412.如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的邊長分別是3、5、2、3，則最大正方形E的面積是（）A.13B.26C.47D.94（