第一章有理數(shù)1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)1.正數(shù)和負(fù)數(shù)(1)在數(shù)學(xué)中像11,5,1.2,50%這樣大于0的數(shù)叫作正數(shù);(2)像6,1,2.2,57%這樣小于0的數(shù)叫作負(fù)數(shù).注意:(1)0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).(2)正數(shù)前面的“+”一般情況下省略,但負(fù)數(shù)前面的“”不能省略.2.相反意義的量(1)它們都是數(shù)量,而且必須是同類的量.如海拔高度8844m與溫度40℃就不是具有相反意義的量.(2)表示的意義要完全相反,而不僅僅是不同.如向西和向右就不是相反意義的量.(3)相反意義的量是成對出現(xiàn)的,且一定不要漏掉單位,數(shù)量不一定相等.如向西50m和向東30m就是相反意義的量.3.用正、負(fù)數(shù)表示相反意義的量,通常將上升、運進(jìn)、零上、前進(jìn)、高出、增加、盈利、收入等記為正的;下降、運出、零下、后退、低于、減少、虧損、支出等記為負(fù)的.1.下列各數(shù)中哪些是正數(shù)?哪些是負(fù)數(shù)?15%,0.02,67,171,+4,213,1.3,0,+3【知識點】正數(shù)、負(fù)數(shù)的定義【答案】正數(shù):67,+4,1.3,+3.負(fù)數(shù):15%,0.02,171,21【解析】上述例題中67,+4,1.3,+3.14,π都是大于0的數(shù),所以都是正數(shù).15%,0.02,171,213都是小于0的數(shù),所以都是負(fù)數(shù).其中2.填空:(1)如果收入8元記作+8元,則支出6元記作;

(2)若卓瑪向東走7m記作+7m,則卓瑪向西走9m記作;

(3)若高出海平面789m記作+789m,則789m表示;

(4)若減少60kg記作60kg,則+80kg表示.

【知識點】相反意義的量【答案】(1)6元(2)9m(3)低于海平面789m(4)增加80kg【解析】在一對具有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個為正,則另一個就用負(fù)表示.本題考查了一對具有相反意義的量的表示.如收入與支出是表示相反意義的量,向東與向西是表示相反意義的量,高出與低于是表示相反意義的量,減少與增加是表示相反意義的量.并且在用正、負(fù)數(shù)表示相反意義的量時不要漏掉單位.一、選擇題1.下面四個數(shù)中,屬于負(fù)數(shù)的是()A.3 B.0C.0.2 D.32.下列不是具有相反意義的量的是()A.前進(jìn)5米和后退5米B.收入30元和支出10元C.向東走10米和向北走10米D.超過5克和不足2克3.如果盈利2元記為+2元,那么2元表示()A.虧損2元 B.虧損2元C.盈利2元 D.虧損4元4.下列各組量中,是具有相反意義的量的是()A.螞蟻向上爬30cm與向左爬30cmB.收入人民幣2元與歸還圖書2本C.向東走與向北走D.彈簧伸長3cm與縮短1cm5.如果高出海平面20米記作+20米,那么30米表示()A.高出海平面30米 B.低于海平面30米C.不足30米 D.低于海平面20米6.如果用+0.02g表示一只乒乓球質(zhì)量超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02g,那么一只乒乓球質(zhì)量低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02g記作()A.+0.02g B.0.02gC.0g D.+0.04g7.某項科學(xué)研究,以45min為1個時間單位,并記每天上午10時為0,10時以前記為負(fù),以后記為正,例如9:15記為1,10:45記為1,以此類推,上午7:45應(yīng)記為()A.3 B.3C.2.5 D.4.58.下列各組數(shù),都是正數(shù)或都是負(fù)數(shù)的是()A.8,4,2 B.1,5.2,1C.6,0.5,0 D.0,6,9二、填空題9.任意寫出5個正數(shù):.

10.任意寫出5個負(fù)數(shù):.

一、填空題1.在1,0,0.3,12,3這五個數(shù)中,一共有個正數(shù)2.次旦媽媽有記賬的習(xí)慣,如收入300元記作+300元,則支出200元記作元.

3.陸地上最高處是珠穆朗瑪峰頂,高出海平面約8848m,記為+8848m;陸地上最低處是地處亞洲西部的死海,低于海平面約415m,記為m.

4.在體育課的跳遠(yuǎn)比賽中,以4.00m為標(biāo)準(zhǔn),若達(dá)瓦跳出了4.15m,記作+0.15m,那么達(dá)瓦跳出了3.8m,可記作m.

二、解答題5.周日,出租車司機(jī)扎西作為志愿者在東西向的公路上免費接送游客.規(guī)定向東為正,向西為負(fù),出租車的行程依次如下(單位:km):+10,3,+4,2,+13,8,7,5,2.(1)最后一名游客到達(dá)目的地時,扎西距出車地點的距離是多少?(2)扎西距出車地點最遠(yuǎn)多少千米?(3)若汽車耗油量為0.1升/千米,這天汽車共耗油多少升?6.拉薩市各中小學(xué)校在新學(xué)年推進(jìn)“雙語閱讀”工作.某校圖書館平均每天借書90冊.如果某天借書95冊,就記作+5;如果某天借書88冊,就記作2.上星期圖書館借出圖書記錄如下表:星期一星期二星期三星期四星期五0+7+965(1)上星期五借出圖書多少冊?(2)上星期二比上星期五多借出圖書多少冊?(3)上星期平均每天借出圖書多少冊?1.2有理數(shù)及其大小比較1.2.1有理數(shù)的概念1.有理數(shù)定義:可以寫成分?jǐn)?shù)形式的數(shù).2.有理數(shù)的分類:分類一:有理數(shù)整數(shù)分類二:有理數(shù)正有理數(shù)3.數(shù)集:把一些數(shù)放在一起,組成數(shù)的集合,簡稱數(shù)集.4.注意:(1)所有的正整數(shù)和0組成的集合叫非負(fù)整數(shù)集,也稱自然數(shù)集.(2)所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫作有理數(shù)集.類似地,所有整數(shù)組成的數(shù)集叫作整數(shù)集,所有負(fù)數(shù)組成的數(shù)集叫作負(fù)數(shù)集,還有非負(fù)數(shù)集,正分?jǐn)?shù)集,非負(fù)整數(shù)集……(3)數(shù)集一般有兩種表示方法:①用圓圈或橢圓表示;②用大括號表示.(4)因為集合中的數(shù)是無限的,所以應(yīng)該加上省略號.1.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的橫線上:4,20,11,12,+3.4,2,1.5,0,0.123,25%(1)有理數(shù)整數(shù):(2)有理數(shù)正有理數(shù):【知識點】有理數(shù)的定義以及分類【答案】(1)有理數(shù)整數(shù):(2)有理數(shù)正有理數(shù):【解析】題目要求把有理數(shù)按不同的類別進(jìn)行劃分,做這種類型題的關(guān)鍵:一是明確各類數(shù)的含義;二是按一定順序認(rèn)真查找,要做到不重不漏.2.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi):+8.5,312,0.6,0,3.5,12,9,41(1)正數(shù)集合:{…}.(2)整數(shù)集合:{…}.(3)負(fù)分?jǐn)?shù)集合:{…}.【知識點】能夠合理地用不同的數(shù)集表示數(shù)【答案】(1)正數(shù)集合:{+8.5,0.6,12,413,…}(2)整數(shù)集合:{0,12,9,…}.(3)負(fù)分?jǐn)?shù)集合:{312,3.5,…}【解析】用數(shù)集表示數(shù)時,應(yīng)根據(jù)每個數(shù)字不同性質(zhì)進(jìn)行分類.選擇題1.在0,4,9,3.5這四個數(shù)中,是負(fù)整數(shù)的是()A.0 B.4C.9 D.3.52.下列四個有理數(shù)中,既是分?jǐn)?shù)又是正數(shù)的是()A.3 B.3C.0 D.2.43.下列說法中正確的是()A.整數(shù)可分為正整數(shù)和負(fù)整數(shù)B.分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)C.正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)組成有理數(shù)集合D.0既是正整數(shù)也是負(fù)整數(shù)4.下列說法中正確的是()A.沒有最小的有理數(shù)B.0既是正數(shù)也是負(fù)數(shù)C.整數(shù)只包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)D.1是最大的負(fù)有理數(shù)5.下列說法中正確的是()A.有理數(shù)就是正數(shù)和負(fù)數(shù)的統(tǒng)稱B.0不是自然數(shù),但是正數(shù)C.一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)D.正分?jǐn)?shù)、0、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)6.在4,2025,731,0,3,+2,45,67.1中,正整數(shù)共有A.3個B.4個C.5個D.6個7.下列說法中正確的是()A.正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)B.正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)C.0既是正整數(shù),也是負(fù)整數(shù)D.一個數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)8.在1,π,13,0,13,0.555六個數(shù)中,整數(shù)的個數(shù)為()A.1 B.2C.3 D.4一、選擇題1.最小的正整數(shù)是()A.0 B.1C.1 D.22.a一定是()A.正數(shù) B.負(fù)數(shù)C.正數(shù)或負(fù)數(shù) D.正數(shù)或負(fù)數(shù)或0二、填空題3.3和1之間的負(fù)整數(shù)有:;3和3之間的整數(shù)有:.

4.在有理數(shù)中,既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)是.

5.在有理數(shù)中,最大的負(fù)整數(shù)是.

6.在1,0.3,+16,0,2.5這五個數(shù)中,非負(fù)有理數(shù)是.7.將下列一組數(shù)有選擇地填入相應(yīng)集合的圈內(nèi):5,7,2.5,100,0,99.9,0.01,4.1.2.2數(shù)軸1.數(shù)軸的定義:規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫作數(shù)軸.2.數(shù)軸三要素:原點、正方向、單位長度.畫數(shù)軸的三個步驟:(1)畫一條直線并在其上任取一個點表示數(shù)0,這個點叫作原點;(2)通常規(guī)定直線上從原點向右(或上)為正方向,從原點向左(或下)為負(fù)方向;(3)選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度.3.有理數(shù)在數(shù)軸上的表示:每個有理數(shù)都對應(yīng)著數(shù)軸上一點.中間的原點是0,表示正有理數(shù)的點都在原點右側(cè),表示負(fù)有理數(shù)的點都在原點左側(cè).右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大,正數(shù)都大于0,0大于負(fù)數(shù),正數(shù)大于一切負(fù)數(shù).畫數(shù)軸,在數(shù)軸上表示下列各數(shù),并用“<”號把它們連接起來:3,+2,1.5,0,1.【知識點】畫數(shù)軸,比較有理數(shù)大小【答案】如圖所示:3<1.5<0<1<+2.【解析】首先在數(shù)軸上表示各數(shù),然后再根據(jù)在數(shù)軸上右邊的點表示的數(shù)大于左邊的點表示的數(shù),用“<”號把它們連接起來.一、選擇題1.在數(shù)軸上表示2的點離原點的距離等于()B.B.2C.±2D.42.下列所畫的數(shù)軸中正確的是()A.B.C.D.3.在數(shù)軸上距離原點6個單位長度的點所表示的數(shù)為()A.6 B.6C.6或6 D.以上都不對4.大于2.6而又不大于3的整數(shù)有()A.7個 B.6個C.5個 D.4個二、填空題5.在數(shù)軸上距原點4個單位長度的點所表示的數(shù)是.

6.數(shù)軸上點A表示1,則與點A距離3個單位長度的點B表示.

7.在數(shù)軸上,表示數(shù)3,2.6,35,0,413,223,1的點中,在原點左邊的點有三、解答題8.指出數(shù)軸上A,B,C,D,E各點分別表示什么數(shù).一、選擇題1.數(shù)軸上原點和原點左邊的點表示的數(shù)是()A.負(fù)數(shù) B.正數(shù)C.非負(fù)數(shù) D.非正數(shù)2.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則a,b的大小關(guān)系是() A.a<b B.a>bC.a=b D.無法確定3.有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上大致位置如圖,則下列關(guān)系式中正確的是()A.a<b<c B.a<c<bC.c<b<a D.b<a<c4.已知a,b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示,則下列關(guān)系式中錯誤的是()A.a>0 B.a>1C.b<1 D.a>b二、填空題5.在數(shù)軸上將點A向右移動7個單位長度,再向左移動4個單位長度,終點恰好是原點,則點A表示的數(shù)是.

6.數(shù)軸上點A表示的數(shù)是5,若將點A向右平移3個單位長度到點B,則點B表示的數(shù)是.

7.在數(shù)軸上到表示2的點的距離為4個單位長度的點所表示的數(shù)是.

8.點A在數(shù)軸上距原點5個單位長度,且位于原點左側(cè),若將點A向右移動4個單位長度,再向左移動1個單位長度,此時點A表示的數(shù)是.

三、解答題9.在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點,并用“<”號將這些數(shù)按從小到大的順序連接起來:12,0,2,3,5,1.51.2.3相反數(shù)1.相反數(shù)的定義(1)代數(shù)定義:只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù).(2)幾何定義:在數(shù)軸上表示一對相反數(shù)的兩個點分別位于原點的兩旁,且與原點的距離相等.2.注意(1)相反數(shù)是成對出現(xiàn)的,不能單獨存在.(2)一般情況下a和a互為相反數(shù),可以說a是a的相反數(shù),也可以說a是a的相反數(shù).0的相反數(shù)是0,且0也是相反數(shù)等于它本身的唯一的數(shù).(3)在數(shù)軸上,互為相反數(shù)的兩個非零數(shù)一定位于原點兩側(cè).(4)正確區(qū)別相反數(shù)和相反意義的量.相反意義的量只要求符號不同,量的大小可以不同,但相反數(shù)只有符號不同,符號后面的數(shù)必須相同.(5)在一個數(shù)的前面添上“”號,就表示這個數(shù)的相反數(shù).例如,3是3的相反數(shù),a是a的相反數(shù).因此,當(dāng)a是負(fù)數(shù)時,a是一個正數(shù);(3)是(3)的相反數(shù),所以(3)=3.1.判斷下列說法是否正確:(1)7是7的相反數(shù).()(2)5是6的相反數(shù).()(3)7與7互為相反數(shù).()(4)5是相反數(shù).()(5)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù),0沒有相反數(shù).()【知識點】相反數(shù)的概念【答案】(1)√(2)×(3)√(4)×(5)×【解析】本題考查的是對相反數(shù)概念的理解.(2)錯誤的原因是相反數(shù)只有正負(fù)號不同,正負(fù)號后面的數(shù)必須相同;(4)錯誤的原因是相反數(shù)必須成對出現(xiàn),不能單獨存在;(5)中0的相反數(shù)是0.2.(1)分別寫出3,8,317,+5.2的相反數(shù);(2)指出2.3,6.1各是什么數(shù)的相反數(shù).【知識點】相反數(shù)的概念【答案】(1)3的相反數(shù)是3,8的相反數(shù)是8,317的相反數(shù)是317,+5.2的相反數(shù)是5.(2)2.3是2.3的相反數(shù),6.1是6.1的相反數(shù).【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義解題.求一個正數(shù)的相反數(shù)時,在這個數(shù)的前面直接添“”即可;求一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)時,只需把負(fù)號前面的“”去掉即可.3.化簡下列各數(shù):(68)=;(+0.75)=;35=;(+3.8)=;+(3)=;+(+6)=.

【知識點】相反數(shù)的概念【答案】680.75353.3+6【解析】解答這種類型題目的關(guān)鍵是正確理解算式的意義和相反數(shù)的概念.一、選擇題1.3的相反數(shù)是()A.3 B.3C.13 D.2.5的相反數(shù)是()A.5 B.5C.15 D.3.下列各組數(shù)中,互為相反數(shù)的是()A.3與1B.(+0.5)與+(0.5)C.(+15)與+(15)D.17與174.一個數(shù)的相反數(shù)是最小的正整數(shù),這個數(shù)是()A.1 B.1C.±1 D.05.下列說法中正確的是()A.正數(shù)和負(fù)數(shù)互為相反數(shù)B.任何一個數(shù)的相反數(shù)都與它本身不相同C.任何一個數(shù)都有它的相反數(shù)D.數(shù)軸上原點兩旁的兩個點表示的數(shù)互為相反數(shù)6.下列說法正確的是()A.5是相反數(shù)B.23與3C.4是4的相反數(shù)D.12二、計算題7.化簡下列各數(shù):(1)+1012; (2)+(0.15);(3)+(+3); (4)(1.8).一、選擇題1.2025的相反數(shù)是()A.2025 B.1C.12025 2.相反數(shù)不大于它本身的數(shù)是()A.正數(shù) B.負(fù)數(shù)C.非正數(shù) D.非負(fù)數(shù)3.一個數(shù)的相反數(shù)是非負(fù)數(shù),這個數(shù)是()A.負(fù)數(shù) B.非負(fù)數(shù)C.正數(shù) D.非正數(shù)4.一個數(shù)的相反數(shù)等于它本身,這樣的數(shù)一共有()A.1個 B.2個C.3個 D.4個5.下列化簡,正確的是()A.(3)=3B.[(10)]=10C.(+5)=5D.[(+8)]=86.下列各對數(shù)中,互為相反數(shù)的有()①1與+(1)②+(+1)與1③(2)與+(2)④(12)與+(+12)⑤(+3)與(3)A.0對B.1對C.2對D.3對二、填空題7.已知數(shù)軸上A,B表示的數(shù)互為相反數(shù),并且兩點間的距離是6,點A在點B的左邊,則點A,B表示的數(shù)分別是.

8.已知a與b互為相反數(shù),b與c互為相反數(shù),且c=6,則a=.

三、解答題9.已知a,b互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),x是最小的正整數(shù),求x2(a+b+cd)xcd.10.把下列各數(shù)及它們的相反數(shù)在數(shù)軸上表示出來,并用“<”把所有數(shù)都連接起來:212,1.5,0,41.2.4絕對值1.絕對值的定義:我們把在數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫作數(shù)a的絕對值,記作|a|.2.絕對值的表示方法:表示一個數(shù)的絕對值,就是在這個數(shù)的兩旁各畫一條等長的豎線,如數(shù)a的絕對值記為|a|.3.絕對值的性質(zhì):(1)一個正數(shù)的絕對值是它本身,0的絕對值是0,一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).即,若a>0,則|a|=a;若a<0,則|a|=a;若a=0,則|a|=0.(2)對于任意的有理數(shù)a,它的絕對值是一個非負(fù)數(shù),即總有|a|≥0.4.有理數(shù)比較大小:(1)正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù),正數(shù)大于負(fù)數(shù).(2)兩個負(fù)數(shù),絕對值大的反而小.1.填空.(1)4的絕對值是在上表示4的點到的距離,4的絕對值是.

(2)絕對值是7的數(shù)有個,分別是;

絕對值是1.3的數(shù)有個,分別是;

絕對值是0的數(shù)有個,是.

(3)絕對值是1的數(shù)(填“有”或“沒有”).

【知識點】絕對值的定義【答案】(1)數(shù)軸原點4(2)27和+721.3和+1.310(3)沒有【解析】本題考查的是對絕對值定義的理解.(1)一個數(shù)的絕對值是指在數(shù)軸上表示這個數(shù)的點與原點的距離.(2)在數(shù)軸上有兩個到原點的距離等于7個單位長度的點且在原點的兩邊,這兩個點表示的數(shù)互為相反數(shù).在數(shù)軸上有兩個到原點的距離等于1.3個單位長度的點且在原點的兩邊,這兩個點表示的數(shù)互為相反數(shù).(3)絕對值是1的數(shù)沒有.因為任何有理數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù),沒有一個數(shù)的絕對值是負(fù)數(shù).2.求下面各數(shù)的絕對值.+5,19,13,0,3,10,【知識點】絕對值的定義【答案】|+5|=5,?19=19,13=13【解析】解答本題主要根據(jù)絕對值的定義,借助數(shù)軸,通過數(shù)軸直接寫出各個數(shù)的絕對值.3.數(shù)軸上有A,B,C,D四個點,其中所表示的數(shù)的絕對值等于2的點是()A.點A B.點BC.點C D.點D【知識點】絕對值的定義【答案】A【解析】因為絕對值等于2的數(shù)是2和2,這四個點中,只有點A表示的數(shù)為2,所以表示的數(shù)的絕對值等于2的點是點A.故選A.4.下列有理數(shù)的大小比較正確的是()A.12<13 B.?C.12>13 D.?【知識點】有理數(shù)大小比較的法則【答案】B【解析】A選項是兩個正數(shù)比較大小,絕對值大的就大,或者從數(shù)軸上比較大小,右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大,所以錯誤,應(yīng)該是12>13.B選項首先進(jìn)行化簡,?12=12,?13=13,所以其實是12和13比較大小,所以正確.C選項是兩個負(fù)數(shù)比較大小,絕對值大的反而小,因為?12>?13,所以12<13,選項錯誤.D選項首先進(jìn)行化簡,?1一、選擇題1.2025的絕對值是()A.±2025 B.2025C.12025 2.?14的值是A.14 B.C.4 D.43.下列各式中不正確的是()A.|2|=2 B.2=|2|C.(2)=|2| D.|2|=|2|4.一個數(shù)的絕對值是3,則這個數(shù)可以是()A.3 B.3C.3或3 D.05.下列說法中正確的是()A.一個有理數(shù)的絕對值必是正數(shù)B.絕對值等于它本身的數(shù)有兩個,分別是0和1C.一個有理數(shù)可以沒有絕對值D.絕對值最小的數(shù)是06.下列有理數(shù)大小關(guān)系判斷中正確的是()A.19>?1B.0>|10|C.|3|<|+3|D.1>0.01二、解答題7.在括號里填寫適當(dāng)?shù)臄?shù):|()|=1;|()|=0;|()|=2;|+3|=().8.求+7,2,13,8.3,0,+0.01,25,11一、選擇題1.在?13,(2),+12,|2|這四個數(shù)中,負(fù)數(shù)的個數(shù)是()A.1個B.2個C.3個D.4個2.如果|2a|=2a,則a的取值范圍是()A.a>0 B.a≥0C.a≤0 D.a<03.已知a,b都是有理數(shù),|a3|+|b+2|=0,則a+b為()D.B.3C.1D.1二、填空題4.寫出絕對值小于4的所有整數(shù):.

5.絕對值不大于3的整數(shù)的和是.寫出大于2而小于3的非負(fù)整數(shù):.

三、計算題6.(1)|15||6|;(2)|0.24|+|5.06|;(3)|3|×|2|;(4)|+4|×|5|;(5)|12|÷|+2|;(6)|20|÷?11.2.5有理數(shù)的大小比較1.在水平的數(shù)軸上表示有理數(shù),右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大.2.正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于負(fù)數(shù).3.兩個正數(shù)比較大小,絕對值大的數(shù)大;兩個負(fù)數(shù)比較大小,絕對值大的數(shù)反而小.一、利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小在數(shù)軸上,左邊的數(shù)小于右邊的數(shù).1.在數(shù)軸上表示下列各數(shù),并用“<”把這些數(shù)連接起來.3.5,3.5,0,12,1.7,14,4,2.【答案】解:如圖所示.由數(shù)軸可知4<3.5<1.7<14<0<12<2.5<3.2.在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來,并將它們用“>”連接起來.|4|,(1),0,(+3),2.5,2.【答案】解:|4|=4,(1)=1,(+3)=3.如圖所示.由數(shù)軸可知|4|>2.5>(1)>0>2>(+3).3.如圖,數(shù)軸上A,B,C三點表示的數(shù)分別為a,b,c,則它們的大小關(guān)系是()A.b>c>a B.a>b>cC.a>c>b D.b>a>c【答案】A4.a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則a,b,a,b的大小關(guān)系是()A.a<b<a<bB.b<a<b<aC.a<b<b<aD.b<a<a<b【答案】D二、利用法則比較有理數(shù)的大小(1)正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù),正數(shù)大于負(fù)數(shù).(2)兩個負(fù)數(shù),絕對值大的反而小.1.比較有理數(shù)的大小(填“>”“<”或“=”):(1)0.0260;

(2)7.57;

(3)233(4)|5|(5).

【答案】(1)>(2)<(3)>(4)=2.下列有理數(shù)比較大小正確的是()A.?110>29 B.73>2C.0.01<1 D.34<【答案】B一、選擇題1.在5,32,1,0.001這四個數(shù)中,最小的數(shù)是()A.5 B.3C.0.001 D.12.最接近π的數(shù)是()A.3 B.4C.0 D.33.如圖,數(shù)a在原點的左邊,則a,a,0的大小關(guān)系正確的是()A.a<0<a B.a<a<0C.a<0<a D.a<a<0二、填空題4.寫出一個小于4的有理數(shù):.5.在5,0.3,0,1,412,0.0002中,絕對值最大的數(shù)是一、選擇題1.若|a|>|3|,則a的取值范圍是()A.a>3 B.a<3C.a<3 D.a>3或a<32.如圖,數(shù)軸上有A,B,C,D四個點,其中所對應(yīng)的數(shù)的絕對值最小的點是()A.點A B.點BC.點C D.點D二、填空題3.下表是我國部分城市冬天某日的最低氣溫.哈爾濱杭州廣州北京寧波上海15℃0℃7℃6℃2℃1℃將各城市的最低氣溫按從小到大的順序排列為.4.已知a是一個正數(shù),b是一個負(fù)數(shù),|a|<|b|,用“<”把a,b,a,b連接起來:.

三、解答題5.已知一列數(shù):4.5,3.5,0,3,1,13(1)將上面的數(shù)表示在數(shù)軸上;(2)將上面的數(shù)用“<”連接起來;(3)觀察數(shù)軸,直接寫出絕對值大于或等于1且絕對值小于213的所有整數(shù)6.如圖,一個點從數(shù)軸上的原點開始,先向右移動3個單位長度,再向左移動5個單位長度,可以看出,終點表示的數(shù)是2.參照圖中所給的信息,完成填空:已知A,B都是數(shù)軸上的點.(1)若點A表示數(shù)3,將點A向右移動5個單位長度至點A1,則點A1表示的數(shù)是;

(2)若點A表示數(shù)2,將點A先向左移動7個單位長度,再向右移動92個單位長度至點A2,則點A2表示的數(shù)是;(3)若將點B先向左移動3個單位長度,再向右移動6個單位長度,終點表示的數(shù)恰好是0,則點B所表示的數(shù)是;(4)將前三問中的點A1,A2,B表示的數(shù)按從小到大的順序排列,依次是.

第一章有理數(shù)1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)基礎(chǔ)性作業(yè)一、選擇題1.A解析:根據(jù)負(fù)數(shù)的定義可知選A.2.C解析:A選項前進(jìn)5m和后退5m是具有相反意義的量;B選項收入30元和支出10元是具有相反意義的量;C選項向東走10m和向北走10m不是具有相反意義的量;D選項超過5g和不足2g是具有相反意義的量.3.B解析:盈利2元記為+2元,那么2元表示虧損2元.4.D解析:A選項螞蟻向上和向下爬才具有相反意義;B選項收入和支出才具有相反意義;C選項向東走和向西走才具有相反意義;D選項彈簧伸長和縮短具有相反意義.5.B解析:“+”代表高出,“”代表低于,則30m表示低于海平面30m.6.B解析:根據(jù)題意可得,超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量記為“+”,所以低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量記為“”,因此,低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02g記為0.02g.7.B解析:10時以前記為負(fù),10時以后記為正,且以45min為1個時間單位,所以上午7:45與10時相隔135min,即3個單位,應(yīng)記為3.8.B解析:A選項中8,4是正數(shù),2是負(fù)數(shù);B選項中1,5.2,12都是正數(shù);C選項中6是負(fù)數(shù),0.5是正數(shù),0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù);D選項中0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù),6,9是正數(shù)二、填空題9.1,1.5,4,3210.1,1.5,4,32,提高訓(xùn)練一、填空題1.3解析:1是負(fù)數(shù),0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).2.200解析:“正”和“負(fù)”相對,收入300元記作+300元,所以支出200元,記作200元.3.415解析:因為高出海平面約8848m,記為+8848m,所以低于海平面約415m,記為415m.4.0.2解析:以4.00m為標(biāo)準(zhǔn),若達(dá)瓦跳出了4.15m,記作+0.15m,那么達(dá)瓦跳了3.8m,可記作0.2m.二、解答題5.解:(1)+103+42+138752=10+4+13328752=2727=0,所以,扎西距出車地點0m,即回到出車地點;(2)扎西離開出車地點的距離依次為:10、7、11、9、22、14、7、2、0,所以扎西離開出車地點最遠(yuǎn)22m;(3)0.1×(10+3+4+2+13+8+7+5+2)=5.4,所以汽車共耗油5.4L.6.解:(1)根據(jù)題意可得,借出書比90冊多就記為“+”,比90冊少就記為“”,則上星期五借出圖書是905=85(冊).(2)因為上星期二借出圖書為90+7=97(冊),上星期五借出圖書為905=85(冊),所以上星期二比上星期五多借出圖書為9785=12(冊).(3)因為上星期共借出圖書(90+0)+(90+7)+(90+9)+(906)+(905)=455(冊),455÷5=91(冊),所以上星期平均每天借出圖書91冊.1.2有理數(shù)及其大小比較1.2.1有理數(shù)的概念基礎(chǔ)性作業(yè)選擇題1.C解析:0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù),4是正數(shù),3.5不是整數(shù).2.D解析:A選項,3不是分?jǐn)?shù);B選項,3不是正數(shù);C選項,0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).3.B解析:A選項,整數(shù)還包括0;C選項,有理數(shù)集合還有0;D選項,0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).4.A解析:B選項,0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù);C選項,整數(shù)還包括0;D選項,1是最大的負(fù)整數(shù),沒有最大的負(fù)有理數(shù).5.C解析:A選項,有理數(shù)包括正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和0;B選項,0是自然數(shù),但不是正數(shù);D選項,正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù),0不是分?jǐn)?shù).6.A解析:731是正分?jǐn)?shù),0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù),3是負(fù)數(shù),45和67.17.B解析:A選項,正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù);C選項,0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù);D選項,0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).8.C解析:π,0.555是正分?jǐn)?shù),13是負(fù)分?jǐn)?shù)提高訓(xùn)練一、選擇題1.C解析:1是最大的負(fù)整數(shù).2.D解析:a可能是正數(shù)或負(fù)數(shù)或0,所以a也可能是正數(shù)或負(fù)數(shù)或0.二、填空題3.22,1,0,1,24.0解析:0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).5.1解析:1是最大的負(fù)整數(shù).6.1,+16,0解析:0.3,2.5是負(fù)有理數(shù)7.1.2.2數(shù)軸基礎(chǔ)性作業(yè)一、選擇題1.A解析:根據(jù)數(shù)軸上兩點間距離,得表示2的點離原點的距離等于2.2.D解析:根據(jù)數(shù)軸的三要素——原點、正方向、單位長度依次分析.A選項缺少原點;B選項缺少正方向;C選項單位長度不對;D選項包括數(shù)軸三要素.3.C解析:在原點左邊時,距離原點6個單位長度,該點表示的數(shù)是6;在原點右邊時,距離原點6個單位長度,該點表示的數(shù)是6.綜上所述,距離原點6個單位長度的點所表示的數(shù)是6或6.4.B解析:大于2.6而又不大于3的整數(shù)是2,1,0,1,2,3.二、填空題5.4或+4解析:在數(shù)軸上與原點距離為4個單位長度的點表示的數(shù)有2個,它們是4或+4.6.4或2解析:當(dāng)點在表示1的點的左邊時,數(shù)為13=4;當(dāng)點在表示1的點的右邊時,數(shù)為1+3=2.7.4解析:原點左邊的點表示負(fù)數(shù),即可得出3,35,223,1三、解答題8.解:A:0B:1.5C:1.5D:2E:3.提高訓(xùn)練一、選擇題1.D解析:原點對應(yīng)0,所以數(shù)軸上原點和原點左邊的點表示的數(shù)是0和負(fù)數(shù),即非正數(shù).2.B解析:b在原點的左邊,所以b<0;a在原點的右邊,所以a>0.所以a>b.3.A解析:數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大,所以a<b<c.4.B解析:a在原點的右邊,所以a>0;a在1的左邊,所以a<1;b在1的左邊,所以b<1;b在a的左邊,所以a>b.二、填空題5.3解析:設(shè)點A表示的數(shù)為x,由題意得,x+74=0,解得x=3,所以點A表示的數(shù)是3.6.2解析:數(shù)軸上向右移動為正,所以5+3=2.7.6或2解析:當(dāng)要求的點在2的左側(cè)時,則24=6;當(dāng)要求的點在2的右側(cè)時,則2+4=2.8.2解析:因為點A在數(shù)軸上距原點5個單位長度,且位于原點左側(cè),所以點A表示的數(shù)為5,移動后點A所表示的數(shù)是:5+41=2.三、解答題9.解:5<3<1.5<0<12<21.2.3相反數(shù)基礎(chǔ)性作業(yè)一、選擇題1.A解析:(3)=3.2.A解析:(5)=5.3.D解析:A選項,3與13不互為相反數(shù);B選項,(+0.5)=0.5,+(0.5)=0.5,二者相等;C選項,(+15)=15,+(15)=15,二者相等;D選項,?17=174.B解析:最小的正整數(shù)是1,1的相反數(shù)是1.5.C解析:A選項,如1與2,它們一個是正數(shù)一個是負(fù)數(shù),但是它們不是互為相反數(shù);B選項,0的相反數(shù)是0;C選項,根據(jù)相反數(shù)的概念,任何一個數(shù)都有相反數(shù);D選項,數(shù)軸上原點兩旁的兩個點表示的數(shù)如5,4,但5,4不是互為相反數(shù).6.C解析:A選項,相反數(shù)是一對數(shù);B選項,23與23互為相反數(shù);D選項,2二、計算題7.(1)(+1012)=101(2)+(0.15)=0.15;(3)+(+3)=3;(4)(1.8)=1.8.提高訓(xùn)練一、選擇題1.A解析:如果兩個數(shù)只有符號不同,我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù),特別地,0的相反