北師大六年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)真題解析一、選擇題1．在一幅地圖上，用20厘米表示實(shí)際距離80千米．這幅地圖的比例尺為（）A．1：4 B．1：400000 C．1：4000 D．無答案2．18時(shí)整，鐘面上的時(shí)針和分針?biāo)M成的角是（）。A．直角 B．平角 C．周角 D．鈍角3．一列火車長(zhǎng)200米，以每分鐘1200米的速度經(jīng)過一座大橋，從車頭進(jìn)到車尾出一共用了2分鐘．求橋的長(zhǎng)度是多少米？正確的算式是（

）A．1200×2+200 B．1200×2-200 C．（1200+200）×2 D．（1200-200）×24．如圖，大正三角形內(nèi)有一個(gè)正六邊形，正六邊形與這個(gè)大正三角形的周長(zhǎng)之比是（），面積之比是（）。A．2∶3、2∶3 B．3∶2、2∶1 C．2∶1、3∶2 D．1∶1、2∶35．一段繩子分兩次用完，第一次用去全長(zhǎng)的60%，第二次用去了m，兩次用去的長(zhǎng)度比較，結(jié)果是（）。A．第一次長(zhǎng) B．第二次長(zhǎng) C．一樣長(zhǎng)6．一個(gè)立方體的六個(gè)面上分別標(biāo)上了數(shù)1點(diǎn)、2點(diǎn)、3點(diǎn)、4點(diǎn)、5點(diǎn)、6點(diǎn)，下圖是從三個(gè)不同角度觀察到的情況．“3點(diǎn)”這一面相對(duì)的面是（）A．2點(diǎn) B．4點(diǎn) C．6點(diǎn)或4點(diǎn)7．便民水果店進(jìn)了8千克櫻桃，賣掉了．下列說法錯(cuò)誤的是（）.A．還剩 B．還剩1千克的C．剩下的與賣掉的質(zhì)量比是4:1 D．賣掉了6.4千克8．圖中，將長(zhǎng)方形繞直線L旋轉(zhuǎn)一周形成一個(gè)圓柱，這個(gè)圓柱的底面積是（）cm2。A．3.14 B．12.56 C．78.59．六年級(jí)的小明和爸爸媽媽去太陽島游玩，太陽島收費(fèi)為門票80元/張，學(xué)生半價(jià)（小明打五折）三人共花費(fèi)（）元。A．160 B．200 C．240 D．12010．下圖是丁小乖去圖書館的折線統(tǒng)計(jì)圖，他在（）區(qū)間內(nèi)，走的路程與時(shí)間成正比例關(guān)系．A．8:30～8:45 B．8:45～9:45 C．9:45～10:30 D．以上答案都不正確二、填空題11．千克＝（________）克；（________）；小時(shí)＝（________）分鐘。12．＝（）∶10＝（）%＝＝10÷（）。13．暑假期間，東東、晨晨等二十多人奔赴美麗的呼倫貝爾大草原，所去的人既可以正好平均分坐在4輛商務(wù)車上，也可以正好平均分坐在6輛小轎車?yán)?。?jù)你推測(cè)，他們應(yīng)該有（______）人，若安排成2輛中巴車出行，平均每輛中巴車坐（______）人。14．大圓和小圓的面積比是4∶1，大圓和小圓的半徑比是（________），周長(zhǎng)比是（________）。15．班級(jí)圖書角科技書和故事書本數(shù)的比是3∶5。如果故事書有45本，那么兩種書一共有（________）本，科技書比故事書少（________）本。16．育才小學(xué)操場(chǎng)長(zhǎng)120米，寬40米。在平面圖上用10cm表示寬，該圖的比例尺是（______），平面圖上長(zhǎng)是（______）cm。17．一個(gè)圓柱的側(cè)面積是25.12平方厘米，高是4厘米，它的底面直徑是（______）。18．李明參加六門功課考試，語文成績(jī)公布前，他五門功課平均分?jǐn)?shù)是93.2分，語文成績(jī)公布后，平均分下降1.7分，李明語文考了______分．19．一輛客車和一輛貨車同時(shí)從甲、乙兩地出發(fā)，相向而行，經(jīng)過3小時(shí)相遇，客車的速度是95千米/小時(shí)，貨車的速度是85千米/小時(shí)，甲、乙兩地相距（________）千米。在比例尺是1∶6000000的地圖上，甲乙兩地的圖上距離是（________）厘米。20．如下圖平行四邊形中，甲的面積是96平方厘米，乙的面積占平行四邊形的，丙的面積是（______）平方厘米。三、解答題21．直接寫出結(jié)果。（）︰22．脫式計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。23．解方程。24．六年段有240名同學(xué)，其中有的同學(xué)參加口算比賽，獲獎(jiǎng)的同學(xué)占參加比賽人數(shù)的，獲獎(jiǎng)的同學(xué)有多少名？25．一種手機(jī)，現(xiàn)在售價(jià)是1200元，比原來降低了400元。降低了百分之幾？26．張師傅加工一批零件，完成的個(gè)數(shù)與零件的總個(gè)數(shù)的比是1：3．如果再加工15個(gè)，完成的個(gè)數(shù)與零件的總個(gè)數(shù)的比就變成了1：2．這批零件共有多少個(gè)？27．A、B是一條公路上的兩點(diǎn)，如圖。兩地相距660米，甲在A地，乙在B地，同時(shí)出發(fā)沿公路行走，甲每分鐘走160米，乙每分鐘走120米，多少分鐘后兩人相距100米？（分析不同情況，至少兩種情況）28．如圖，O是圓柱上底面的圓心，一個(gè)紅點(diǎn)速度為1cm/s，在相同時(shí)間內(nèi)這個(gè)點(diǎn)可以從A點(diǎn)到B點(diǎn)或從A點(diǎn)到O點(diǎn)再到D點(diǎn)，如果紅點(diǎn)從A沿著箭頭方向由A-B-C-D-E，在圓柱表面運(yùn)動(dòng)，用時(shí)分鐘．（本題中π取3）（1）OE長(zhǎng)度是多少厘米？（2）圓柱的表面積是多少平方厘米（3）圓柱的體積是多少立方分米？29．《中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅法實(shí)施條例》規(guī)定，個(gè)人月收入3500元以下（含3500元），不征稅，個(gè)人月收入超過3500元的，超過的部分（應(yīng)繳納所得額）按下表分段累計(jì)計(jì)算：全月應(yīng)繳納所得額稅率不超過1500元的部分3%超過1500－4500元的部分10%超過4500－9000元的部分20%……（1）小明的爸爸這個(gè)月收入5500元，小明的爸爸應(yīng)繳納個(gè)人所得稅多少元？（2）小明的媽媽上個(gè)月繳納個(gè)人所得稅24元，小明的媽媽上個(gè)月收入多少元？30．觀察下面的點(diǎn)子圖，找出規(guī)律，畫出后面的圖形，并完成填空。想一想，如果照這樣擺下去，第10個(gè)圖形一共由（）個(gè)點(diǎn)組成?！緟⒖即鸢浮恳?、選擇題1．B解析：B【分析】這道題是已知圖上距離、實(shí)際距離，求比例尺，用比例尺=圖上距離：實(shí)際距離，統(tǒng)一單位代入即可解決問題．【詳解】80千米=8000000厘米，20：8000000=1：400000，答：這幅圖的比例尺是1：400000；故選B．2．B解析：B【分析】根據(jù)銳角、鈍角、直角、平角、周角的含義：等于360°的是周角；等于180°的是平角；大于90°的角小于180度的角叫鈍角；等于90°的角叫直角；小于90°的角叫銳角，據(jù)此解答即可?！驹斀狻慨?dāng)鐘面上18時(shí)整，時(shí)針指著6，分針指12，時(shí)針與分針之間有6個(gè)大格是180°，是平角。故答案為：B?！军c(diǎn)睛】本題考查角的分類，解答本題的關(guān)鍵是結(jié)合生活實(shí)際和銳角、鈍角、直角、平角、周角的含義進(jìn)行解答。3．B解析：B【詳解】略4．A解析：A【分析】假設(shè)正六邊形的邊長(zhǎng)是1，則正三角形的邊長(zhǎng)是3，分別求出周長(zhǎng)，根據(jù)比的意義寫出周長(zhǎng)比即可；如圖，將大正三角形平均分成9份，正六邊形占6份，據(jù)此寫出面積比，化簡(jiǎn)即可。【詳解】周長(zhǎng)比：（1×6）∶（1×3×3）＝6∶9＝2∶3面積比：6∶9＝2∶3故答案為：A【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是熟悉正三角形和正六邊形的特征，理解比的意義，兩數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比。5．A解析：A【分析】把這根繩子的長(zhǎng)度看作單位“1”，第一次用去全長(zhǎng)的60%，則第二次用去全長(zhǎng)的（1－60%），通過比較兩次用去的長(zhǎng)所占的分率即可確定哪次用去的長(zhǎng)一些。【詳解】把這根繩子的長(zhǎng)度看作單位“1”，第一次用去全長(zhǎng)的60%，則第二次用去全長(zhǎng)的（1－60%）＝40%60%＞40%第一次用去的長(zhǎng)一些。故選：A?！军c(diǎn)睛】不管第二次用去的長(zhǎng)度是多少米，它占的分率比第一次用去的少，它就比第一次用去的短。6．C解析：C【詳解】由第一個(gè)圖知：5點(diǎn)和1點(diǎn)、3點(diǎn)相鄰，由第二個(gè)圖知：5點(diǎn)和4點(diǎn)、6點(diǎn)相鄰，可以得出：5點(diǎn)和2點(diǎn)相對(duì)；由第二個(gè)圖可知：6點(diǎn)和4點(diǎn)、5點(diǎn)相鄰，由第三個(gè)圖可知：6點(diǎn)和2點(diǎn)、4點(diǎn)相鄰，可以得出：6點(diǎn)只能和1點(diǎn)或3點(diǎn)相對(duì)；由第二個(gè)圖可知：4點(diǎn)和5點(diǎn)、6點(diǎn)相鄰，由第三個(gè)圖可知：4點(diǎn)和2點(diǎn)、6點(diǎn)相鄰，可以得出：4點(diǎn)只能和1點(diǎn)或3點(diǎn)相對(duì)；進(jìn)而得出結(jié)論．7．C解析：C【詳解】略8．B解析：B【分析】將長(zhǎng)方形繞長(zhǎng)旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱，圓柱底面半徑是長(zhǎng)方形的寬，據(jù)此求出底面積。【詳解】3.14×22＝12.56（平方厘米）故答案為：B【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是熟悉圓柱特征，圓的面積＝πr2。9．B解析：B【分析】由題意可知：爸爸媽媽買票花了80×2＝160元，小明買票花了80×50%＝40元，三人共花了160＋40＝200元；據(jù)此解答?！驹斀狻?0×2＋80×50%＝160＋40＝200（元）故答案為：B【點(diǎn)睛】本題主要考查折扣問題，打五折就是現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的50%。10．C解析：C【詳解】略二、填空題11．62.524【分析】根據(jù)1千克＝1000克，1平方米＝1000平方分米，1小時(shí)＝60分，換算單位即可?！驹斀狻俊?000＝750（克），千克＝750克；×100＝62.5（平方分米），62.5；×60＝24（分鐘），小時(shí)＝24分鐘?！军c(diǎn)睛】此題考查了單位的換算，以及分?jǐn)?shù)與整數(shù)的乘法計(jì)算。12．4；40；15；25【分析】先把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為比，再把分?jǐn)?shù)抓化成小數(shù)，再利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解答第三個(gè)空，再把分?jǐn)?shù)化成除法，再利用商不變的性質(zhì)進(jìn)行解答第四空即可?！驹斀狻俊军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)、比、小數(shù)、除法和百分?jǐn)?shù)的互化，解答本題的關(guān)鍵是掌握互化的方法。13．12【分析】（1）總?cè)藬?shù)在20多人左右，人數(shù)可平均分在4輛商務(wù)車或6輛小轎車?yán)铮士烧业?和6的公倍數(shù)，并且公倍數(shù)在20至30以內(nèi)即可；（2）用總?cè)藬?shù)除以2即可解答?！驹斀狻浚?）4×6＝24（人）（2）24÷2＝12（人）【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)整數(shù)公倍數(shù)的理解與實(shí)際應(yīng)用。14．2∶12∶1【分析】已知大圓和小圓的面積比是4∶1，則大圓的半徑為2r，小圓的半徑為r，然后圓的周長(zhǎng)公式進(jìn)行解答即可?！驹斀狻恳?yàn)榇髨A和小圓的面積比是4∶1，則大圓的半徑為2r，小圓的半徑為r。2r∶r＝2∶1大圓的周長(zhǎng)：π×2r×2＝4πr小圓的周長(zhǎng)：π×2r＝2πr4πr∶2πr＝2∶1則大圓和小圓的半徑比是2∶1，周長(zhǎng)比是2∶1?！军c(diǎn)睛】此題主要考查的是圓的直徑與半徑的關(guān)系和圓周長(zhǎng)公式、面積公式的靈活應(yīng)用。15．18【分析】根據(jù)科技書和故事書本數(shù)的比是3∶5，利用故事書的本數(shù)求出科技書的本數(shù)，即可解答?！驹斀狻浚?）45÷5×3＋45＝9×3＋45＝27＋45＝72（本）（2）45－解析：18【分析】根據(jù)科技書和故事書本數(shù)的比是3∶5，利用故事書的本數(shù)求出科技書的本數(shù)，即可解答?！驹斀狻浚?）45÷5×3＋45＝9×3＋45＝27＋45＝72（本）（2）45－45÷5×3＝45－9×3＝45－27＝18（本）【點(diǎn)睛】本題主要考查了比的應(yīng)用，求出題目中科技書的本數(shù)是解答題目的關(guān)鍵。16．1∶40030【分析】根據(jù)圖上距離∶實(shí)際距離＝比例尺，圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺，進(jìn)行分析。【詳解】10厘米∶40米＝10∶4000＝1∶400120米＝12000厘米1解析：1∶40030【分析】根據(jù)圖上距離∶實(shí)際距離＝比例尺，圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺，進(jìn)行分析?！驹斀狻?0厘米∶40米＝10∶4000＝1∶400120米＝12000厘米12000÷400＝30（厘米）【點(diǎn)睛】比例尺沒有單位名稱。為了方便，通常把比例尺的前項(xiàng)化作1（圖上距離大于實(shí)際距離的，常把后項(xiàng)化為1）。17．2厘米【分析】圓柱的側(cè)面積等于底面周長(zhǎng)乘高，則側(cè)面積除以高可得底面周長(zhǎng)，底面周長(zhǎng)除以π即可得底面直徑?！驹斀狻?5.12÷4÷3.14＝2（厘米）。故答案為2厘米?！军c(diǎn)睛】此題考查圓柱解析：2厘米【分析】圓柱的側(cè)面積等于底面周長(zhǎng)乘高，則側(cè)面積除以高可得底面周長(zhǎng)，底面周長(zhǎng)除以π即可得底面直徑?！驹斀狻?5.12÷4÷3.14＝2（厘米）。故答案為2厘米?！军c(diǎn)睛】此題考查圓柱的側(cè)面積，按公式推出并求解。18．83【解析】【分析】此題根據(jù)“平均成績(jī)×門數(shù)=總成績(jī)”進(jìn)行解答．李明五門功課的平均成績(jī)是93.2分，那么他五門功課的總成績(jī)是93.2×5分；語文成績(jī)公布后，她的平均成績(jī)下降了1.7分，也就是他解析：83【解析】【分析】此題根據(jù)“平均成績(jī)×門數(shù)=總成績(jī)”進(jìn)行解答．李明五門功課的平均成績(jī)是93.2分，那么他五門功課的總成績(jī)是93.2×5分；語文成績(jī)公布后，她的平均成績(jī)下降了1.7分，也就是他六門功課的平均成績(jī)是93.2﹣1.7分，然后根據(jù)“六門功課的總成績(jī)﹣五門功課的總成績(jī)=語文的成績(jī)”．解答即可得．【詳解】（93.2﹣1.7）×6﹣93.2×5，=91.5×6﹣93.2×5，=549﹣466，=83（分），答：李明語文考了83分，故答案為：83．19．9【分析】（1）根據(jù)相遇問題的公式“（速度和）×相遇時(shí)間=總路程”求出總路程；（2）根據(jù)比例尺可以算出，圖上1厘米的距離代表實(shí)際距離60千米，看總路程中有幾個(gè)60就是圖上距離幾厘米，用解析：9【分析】（1）根據(jù)相遇問題的公式“（速度和）×相遇時(shí)間=總路程”求出總路程；（2）根據(jù)比例尺可以算出，圖上1厘米的距離代表實(shí)際距離60千米，看總路程中有幾個(gè)60就是圖上距離幾厘米，用除法計(jì)算。【詳解】（1）（95＋85）×3=540（千米）（2）6000000厘米=60千米540÷60=9（厘米）【點(diǎn)睛】本題考查相遇問題和比例尺的應(yīng)用，根據(jù)公式解答即可。20．160【詳解】【分析】平行四邊形的實(shí)際應(yīng)用，考察該知識(shí)的掌握情況。【詳解】此題的解答關(guān)鍵，甲乙圖形面積之和占總面積的，96÷（－）＝320（平方厘米），丙的面積320×＝160（平方厘米）。解析：160【詳解】【分析】平行四邊形的實(shí)際應(yīng)用，考察該知識(shí)的掌握情況?！驹斀狻看祟}的解答關(guān)鍵，甲乙圖形面積之和占總面積的，96÷（－）＝320（平方厘米），丙的面積320×＝160（平方厘米）?！军c(diǎn)睛】此題的解答關(guān)鍵是如何根據(jù)96平方厘米，求出總面積，再求出一半面積，即丙的面積。三、解答題21．；；；4；0.13；14；；；0；【詳解】略解析：；；；4；0.13；14；；；0；【詳解】略22．；；3521；123【分析】，先根據(jù)商不變的規(guī)律統(tǒng)一將其中一個(gè)因數(shù)轉(zhuǎn)換為35.21，再根據(jù)乘法分配率進(jìn)行簡(jiǎn)算；其余各算式根據(jù)分?jǐn)?shù)四則混合用運(yùn)算順序計(jì)算。【詳解】＝＝3521解析：；；3521；123【分析】，先根據(jù)商不變的規(guī)律統(tǒng)一將其中一個(gè)因數(shù)轉(zhuǎn)換為35.21，再根據(jù)乘法分配率進(jìn)行簡(jiǎn)算；其余各算式根據(jù)分?jǐn)?shù)四則混合用運(yùn)算順序計(jì)算。【詳解】＝＝3521＝123【點(diǎn)睛】此題是考查四則混合運(yùn)算，要仔細(xì)觀察算式的特點(diǎn)，靈活運(yùn)用一些定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。23．＝42；＝19【分析】等式的性質(zhì)：（1）等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果還是等式；（2）等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，所得結(jié)果還是等式，據(jù)此解答?！驹斀狻拷猓海?2解析：＝42；＝19【分析】等式的性質(zhì)：（1）等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果還是等式；（2）等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，所得結(jié)果還是等式，據(jù)此解答。【詳解】解：＝42解：3（3－7）＝5（1－4）－159－21＝5－20－1521－20＝9＋15－5＝19【點(diǎn)睛】等式的性質(zhì)是解方程的主要依據(jù)，解方程時(shí)記得寫“解”。24．36名【詳解】240××＝90×＝36（名）答：獲獎(jiǎng)的同學(xué)有36名．解析：36名【詳解】240××＝90×＝36（名）答：獲獎(jiǎng)的同學(xué)有36名．25．25%【解析】【詳解】用降低的價(jià)格除以原來的價(jià)格，就是降低了百分之幾。已知降低的價(jià)格是400元，原價(jià)就是1200+400=1600元，因此400÷1600=25%答：降低了25%。解析：25%【解析】【詳解】用降低的價(jià)格除以原來的價(jià)格，就是降低了百分之幾。已知降低的價(jià)格是400元，原價(jià)就是1200+400=1600元，因此400÷1600=25%答：降低了25%。26．180個(gè)【詳解】15÷（﹣）＝15÷（﹣）＝15÷＝180（個(gè)）答：這批零件共有180個(gè)．解析：180個(gè)【詳解】15÷（﹣）＝15÷（﹣）＝15÷＝180（個(gè)）答：這批零件共有180個(gè)．27．2分鐘或2分鐘或14分鐘或19分鐘【分析】相向而行時(shí)有：①相遇前相距100米、②相遇后相距100米，兩種情況；同向而行時(shí)：因?yàn)榧椎乃俣却笥谝业乃俣惹覂傻鼐嚯x大于100米，所以只能是沿AB方向同向解析：2分鐘或2分鐘或14分鐘或19分鐘【分析】相向而行時(shí)有：①相遇前相距100米、②相遇后相距100米，兩種情況；同向而行時(shí)：因?yàn)榧椎乃俣却笥谝业乃俣惹覂傻鼐嚯x大于100米，所以只能是沿AB方向同向而行，有：①甲在乙后，追上前相距100米、②甲在乙后，追上后相距100米，兩種情況；根據(jù)路程和÷速度和＝時(shí)間、路程差÷速度差＝時(shí)間，帶入數(shù)據(jù)計(jì)算即可?！驹斀狻肯嘞蚨校嘤銮跋嗑?00米：（660－100）÷（160＋120）＝560÷280＝2（分鐘）相向而行，相遇后相距100米：（660＋100）÷（160＋120）＝760÷280＝2（分鐘）同向而行，甲在乙后，追上前相距100米：（660－100）÷（160－120）＝560÷40＝14（分鐘）同向而行，甲在乙后，追上后相距100米：（660＋100）÷（160－120）＝760÷40＝19（分鐘）答：兩人相距100米時(shí)可能經(jīng)過2分鐘或2分鐘或14分鐘或19分鐘?！军c(diǎn)睛】本題主要考查“路程和÷速度和＝時(shí)間、路程差÷速度差＝時(shí)間”的應(yīng)用，考慮到所有情況是解題的關(guān)鍵。28．（1）2cm，（2）72（3）0.048【解析】【詳解】（1）設(shè)OE長(zhǎng)度為r，在相同時(shí)間內(nèi)這個(gè)點(diǎn)可以從A點(diǎn)到B點(diǎn)或從A點(diǎn)到O點(diǎn)再到D點(diǎn)，則AB=AD=2r根據(jù)圓的周長(zhǎng)可知弧BC的長(zhǎng)為×3×2解析：（1）2cm，（2）72（3）0.048【解析】【詳解】（1）設(shè)OE長(zhǎng)度為r，在相同時(shí)間內(nèi)這個(gè)點(diǎn)可以從A點(diǎn)到B點(diǎn)或從A點(diǎn)到O點(diǎn)再到D點(diǎn)，則AB=AD=2r根據(jù)圓的周長(zhǎng)可知弧BC的長(zhǎng)為×3×2r=3r弧DE的長(zhǎng)為×3×2r=因此A-B-C-D-E的總路程為2r+3r+2r+=分鐘=×60秒=15秒根據(jù)路程÷速度=時(shí)間得，÷1=15，解得r=2（cm）答：OE長(zhǎng)度是2厘米.（2）2×π×r