杭州市風(fēng)帆中學(xué)人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末綜合測(cè)試題一、選擇題1．有4盒香皂，用下面四種方式包裝，（）種方式最省包裝紙。A． B． C． D．2．下面圖案可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)基本圖形得到的有（）個(gè)。A．1 B．2 C．3 D．43．a(chǎn)是21的因數(shù)，的值有（）個(gè)。A．2 B．3 C．44．如果，那么和的最小公倍數(shù)是（）。A． B． C．8 D．5．下面語(yǔ)句表述正確的有（）句。①長(zhǎng)方形、正方形、等腰梯形、圓和平行四邊形都是軸對(duì)稱圖形。②半徑是的圓，面積和周長(zhǎng)相等。③一個(gè)數(shù)的倍數(shù)一定比它的因數(shù)大。④把25克糖溶解于100克水中，那么這種糖水糖占糖水的。⑤分子，分母是不同的質(zhì)數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)一定是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。A．1 B．2 C．3 D．都不正確6．兩根2米長(zhǎng)的電線，第一根用去全長(zhǎng)的，第二根用去米，剩下的電線（）。A．第一根長(zhǎng) B．第二根長(zhǎng) C．一樣長(zhǎng) D．無(wú)法比較7．舞蹈演員在舞臺(tái)上排成5條直線，每條直線上有4名演員，則最少需要舞蹈演員（）。A．10名 B．12名 C．16名 D．20名8．李阿姨喝一整杯酒，分四次喝完。第一次喝了這杯酒的，覺(jué)得味道太重了，就加滿了雪碧，第二次喝了，還是覺(jué)得味道重，再一次加滿了雪碧，第三次喝了半杯后又加滿了雪碧，最后一次李阿姨把整杯都喝完，請(qǐng)問(wèn)李阿姨喝的（）。A．紅酒多 B．雪碧多 C．一樣多二、填空題9．1.2立方米＝（________）立方分米780毫升＝（________）立方分米10．分母是6的最大的真分?jǐn)?shù)是（________），它的分?jǐn)?shù)單位是（________），再加上（________）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。11．一袋糖果，2塊2塊地?cái)?shù)、3塊3塊地?cái)?shù)、5塊5塊地?cái)?shù)都能正好數(shù)完沒(méi)有剩余。這袋糖果至少有（______）塊。12．A與B的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是24，A、B可能是（________）和（________），或者是（________）和（________）。13．奇思每6天去一次圖書(shū)館，妙想每4天去一次圖書(shū)館。5月27日兩人同時(shí)去圖書(shū)館借書(shū)，下一次兩人在（________）月（________）日同時(shí)去圖書(shū)館。14．小明用相同的正方體木塊擺出了一個(gè)模型，這個(gè)模型從三個(gè)不同的方向看，符合下圖的要求。搭建這個(gè)模型需要（________）個(gè)正方體木塊。15．一塊長(zhǎng)方形鐵皮如圖所示，剪掉四個(gè)角上所有陰影部分的正方形（每個(gè)正方形都相同）后，沿虛線折起來(lái)，做成沒(méi)有蓋子的長(zhǎng)方體鐵盒，該鐵盒的長(zhǎng)是（___）cm，寬是（____）cm，高是（____）cm，表面積是（____）cm2，容積是（___）cm3（鐵皮厚度不計(jì)）16．有10袋同樣的餅干，其中一袋重量比其他輕一些，用天平至少稱（________）次，就保證一定能找出這袋餅干。三、解答題17．直接寫(xiě)得數(shù)。（結(jié)果化成整數(shù)或最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)）18．怎樣算簡(jiǎn)便就怎樣算。19．解下列方程。20．一盒巧克力共有15塊，平均分給3個(gè)同學(xué)。每塊巧克力是這盒巧克力的幾分之幾？每人分得的巧克力是這盒巧克力的幾分之幾？每人分得多少塊巧克力？21．幼兒園的王老師買來(lái)了一些蘋果，平均分給8位小朋友或10位小朋友，都正好能分完。王老師至少買來(lái)多少個(gè)蘋果？22．趙琳家六月用了噸的水，七月比六月節(jié)約了噸，七月用水多少噸？23．一個(gè)長(zhǎng)方體油箱，底面是一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)是3分米，里面已盛油54升，已知里面油的深度是油箱深度的，油與油箱內(nèi)壁的接觸面是多少平方分米？24．李奶奶過(guò)生日，家人給她買了一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的蛋糕。蛋糕長(zhǎng)3dm，寬3dm，高0.8dm。李奶奶把蛋糕平均分給8個(gè)人，每人分到多大一塊蛋糕？25．畫(huà)出下圖中圖形向右平移4格的圖形，再畫(huà)出平移后的圖形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。26．已知北方甲市和南方乙市2007年各月平均氣溫如下表。北方甲市和南方乙市2007年各月平均氣溫統(tǒng)計(jì)表2008年2月制月份氣溫（℃）城市123456789101112北方甲市﹣18﹣150102428303025125﹣10南方乙市51620253035383835302015（1）根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)表繪制折線統(tǒng)計(jì)圖。（2）根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)表填一填。①這兩個(gè)城市的月平均最高和最低氣溫分別出現(xiàn)在（）月和（）月。②兩個(gè)城市（）月的溫差最大，差是（）攝氏度。③甲城市年最高氣溫和最低溫度分別是（）攝氏度和（）攝氏度?！緟⒖即鸢浮恳弧⑦x擇題1．D解析：D【分析】要想更省包裝紙，需使表面積最小，由題意可知：只要讓香皂盒的最大面露出的盡量少，則其表面積就會(huì)小，也就更能省包裝紙，據(jù)此即可作出正確選擇?！驹斀狻坑煞治鲋x哪種包裝最省包裝紙，只要減少最大的面（讓最大的面重合）即可；由圖可知D種包裝最省紙；故答案為：D?！军c(diǎn)睛】解答此題要明確：把4個(gè)相同的長(zhǎng)方體拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體，表面積減少了6個(gè)面的面積。2．B解析：B【分析】決定旋轉(zhuǎn)后圖形的位置的要素：一是旋轉(zhuǎn)中心或軸，二是旋轉(zhuǎn)方向（順時(shí)針或逆時(shí)針），三是旋轉(zhuǎn)角度?！驹斀狻浚瑢?duì)稱，不是旋轉(zhuǎn)；，可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到；，基本圖形大小不一，不可以；，可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到，共2個(gè)圖形。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)，物體或圖形旋轉(zhuǎn)后，它們的形狀、大小都不改變，只是位置發(fā)生了變化。3．C解析：C【分析】先找出21有多少個(gè)因數(shù)，進(jìn)而確定a＋2的值有幾個(gè)，據(jù)此解答。【詳解】21的因數(shù)有：1、3、7、21；21的因數(shù)有4個(gè)，a是21的因數(shù)，所以a＋2的值有4個(gè)。故答案選：C【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是先找出21的所有因數(shù)，再進(jìn)行解答。4．A解析：A【分析】求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，要看這兩個(gè)數(shù)的之間的關(guān)系：如果兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，最小公倍數(shù)為較大的數(shù)；如果兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的乘積，據(jù)此解答。【詳解】8b＝a，a÷b＝8，a是b的倍數(shù)，a、b最小公倍數(shù)是a。故答案選：A【點(diǎn)睛】本題考查兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的求法，根據(jù)最小公倍數(shù)的求法，進(jìn)行解答。5．A解析：A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特征；圓的周長(zhǎng)和面積的概念；一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是它本身，一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身；一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的幾分之幾；最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義，進(jìn)行解答。【詳解】①長(zhǎng)方形、正方形、等腰梯形、圓是軸對(duì)稱圖形，平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，原題干說(shuō)法錯(cuò)誤；②圓的面積和周長(zhǎng)的單位不同，不能比較，原題干說(shuō)法錯(cuò)誤；③一個(gè)數(shù)最大因數(shù)是它本身，最小倍數(shù)是它本身，原題干說(shuō)法錯(cuò)誤；④25÷（25＋100）＝25÷125＝把23克糖溶解于100克水中，那么這種糖水糖占糖水的；原題干說(shuō)法錯(cuò)誤；⑤分?jǐn)?shù)的分子和分母是不同的質(zhì)數(shù)，分子和分母一定互質(zhì)，這個(gè)分?jǐn)?shù)一定是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，原題干說(shuō)法正確。故答案選：A【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)較多，要認(rèn)真仔細(xì)解答。6．B解析：B【分析】一根用去全長(zhǎng)的，即用去2米的，是米，再求出剩下的米數(shù)；另一根用去米，求出剩下的米數(shù)；即可比較大小。此題主要理解兩個(gè)的區(qū)別：一個(gè)是分?jǐn)?shù)，是2米的；另一個(gè)是具體數(shù)量，是米。由此即可解決問(wèn)題。【詳解】2﹣2×＝2﹣＝1－（米）2﹣＝（米）；答：剩下的鐵絲第二根長(zhǎng)。故選B。7．A解析：A【分析】當(dāng)直線兩兩相交時(shí)，直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)最多，此.時(shí)需要的演員最少；當(dāng)所有直線都沒(méi)有交點(diǎn)時(shí)，需要的演員最多。根據(jù)需要演員最多時(shí)的個(gè)數(shù)減去直線兩兩相交時(shí)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，就是需要演員的最少個(gè)數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】當(dāng)5條直線兩兩相交時(shí)，需要的舞蹈演員最少，此時(shí)5條直線有10個(gè)交點(diǎn)。當(dāng)5條直線都不相交時(shí)，需要的舞蹈演員最多，需要的舞蹈演員的人數(shù)為20，所以最少需要舞蹈演員的人數(shù)為：20－10＝10（名）故選：A.【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是明確當(dāng)直線兩兩相交時(shí)，需要的舞蹈演員最少，比如可以拼成五角星狀。8．C解析：C【分析】根據(jù)題意，可知李阿姨先后一共喝了1杯酒；第一次喝了這杯酒的，然后加滿雪碧，說(shuō)明加了杯雪碧，又喝了杯，再加滿了雪碧，說(shuō)明又加了杯雪碧，第三次喝了杯后又加滿了雪碧，說(shuō)明又加了杯雪碧，最后全部喝完，據(jù)此即可求得共喝雪碧的杯數(shù)。【詳解】酒：李阿姨先后一共喝了1杯酒；雪碧：＋＋＝＋＋＝1（杯）李阿姨先后一共喝了1杯酒，1杯雪碧，一樣多。故選：C。【點(diǎn)睛】解決此題的難點(diǎn)是求李阿姨喝雪碧的杯數(shù)，酒的杯數(shù)就是1杯。二、填空題9．0.78【分析】根據(jù)1立方米＝1000立方分米；1000毫升＝1升＝1立方分米。計(jì)算即可?！驹斀狻?.2×1000＝1200；1.2立方米＝1200立方分米；780÷1000＝0.78；780毫升＝0.78立方分米【點(diǎn)睛】大單位換算成小單位乘以單位間的進(jìn)率；小單位換算成大單位要除以單位間的進(jìn)率。10．【分析】分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫作真分?jǐn)?shù)，最大的真分?jǐn)?shù)分子比分母小1的分?jǐn)?shù)；把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫作分?jǐn)?shù)，表示其中一份的數(shù)，叫作分?jǐn)?shù)單位；最小的質(zhì)數(shù)是2，把2化成假分?jǐn)?shù)，減去分母是6的最大真分?jǐn)?shù)，分子是幾，就是加上幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。【詳解】6－1＝5真分?jǐn)?shù)是2＝－＝分母是6的最大真分?jǐn)?shù)是，它的分?jǐn)?shù)單位是，再加上7個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。【點(diǎn)睛】本題考查真分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)單位、最小質(zhì)數(shù)、整數(shù)化成假分?jǐn)?shù)以及分?jǐn)?shù)減法的計(jì)算。11．30【分析】分析可知，糖果數(shù)量是2、3、5的公倍數(shù)，找到2、3、5的最小公倍數(shù)即可?！驹斀狻?×3×5＝30（塊）【點(diǎn)睛】全部公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)立的質(zhì)因數(shù)，它們連乘的積就是這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。12．A解析：8124【分析】將24分解因數(shù)，并從中找出兩組公因數(shù)只有1的因數(shù)，從而填空即可?！驹斀狻?4＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6，其中1和24、3和8的公因數(shù)只有1，同時(shí)最小公倍數(shù)是24。所以，A、B可能是3和8，或者是1和24?！军c(diǎn)睛】本題考查了最小公倍數(shù)，明確最小公倍數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵。13．8【分析】根據(jù)奇思每6天去一次學(xué)校圖書(shū)館，妙想每4天去一次學(xué)校圖書(shū)館借書(shū)，要求兩人再過(guò)多少天又同時(shí)去借書(shū)，只要求出4、6的最小公倍數(shù)即可，用5月27日加上再經(jīng)過(guò)的天數(shù)即可得解?！驹斀狻?的倍數(shù)：4、8、12、16……6的倍數(shù)：6、12、18……所以4和6的最小公倍數(shù)是12即兩人再經(jīng)過(guò)12天又同時(shí)去借書(shū)，5月27日再經(jīng)過(guò)12天是6月8日?！军c(diǎn)睛】此題主要考查了公倍數(shù)應(yīng)用題的解法，解答此題的關(guān)鍵是出兩人再過(guò)多少天又同時(shí)去借書(shū)。14．7【分析】由“從左面看”可知這個(gè)模型有前后2行；由“從正面看”可知這個(gè)模型有上下2層，上層最少有2個(gè)正方體；由“從上面看”可知這個(gè)模型底層有5個(gè)正方體；據(jù)此解答?！驹斀狻烤C合三視圖可以看出這個(gè)模型的底層有5個(gè)正方體木塊，上層有2個(gè)正方體木塊，因此搭建這個(gè)模型需要5＋2＝7個(gè)正方體木塊?！军c(diǎn)睛】本題主要考查根據(jù)三視圖確定幾何體鍛煉了學(xué)生的空間想象能力和創(chuàng)新思維能力。15．1057001500【解析】【分析】試題分析：仔細(xì)觀察圖形，利用長(zhǎng)方體的表面積和體積公式，即可解答．【詳解】解：結(jié)合題意觀察圖形可知，這個(gè)鐵盒的長(zhǎng)是40-解析：1057001500【解析】【分析】試題分析：仔細(xì)觀察圖形，利用長(zhǎng)方體的表面積和體積公式，即可解答．【詳解】解：結(jié)合題意觀察圖形可知，這個(gè)鐵盒的長(zhǎng)是40-5×2=30（厘米）寬是20-5×2=10（厘米）高是5厘米，所以表面積是：40×20-5×5×4=800-100=700（cm2）容積是：30×10×5=1500（cm3）所以答案是：30，10，5，700，150016．3【分析】找次品的最優(yōu)策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份數(shù)量盡量平均，如果不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1。【詳解】將10袋餅干分成（3、3、4），先稱（3、3）解析：3【分析】找次品的最優(yōu)策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份數(shù)量盡量平均，如果不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1。【詳解】將10袋餅干分成（3、3、4），先稱（3、3），不平衡，再將3分成（1、1、1），再稱一次即可，共2次；（3、3）平衡，則將4分成（1、1、2），稱（1、1），不平衡，可確定，共2次，平衡則在2中，再稱一次即可，共3次?！军c(diǎn)睛】在生活中，常常出現(xiàn)這樣的情況：在一些看似完全相同的物品中混著輕一點(diǎn)或者重一點(diǎn)的物品，需要我們想辦法把它找出來(lái)，我們把這類問(wèn)題叫做找次品。三、解答題17．；；；；；；；；【詳解】略解析：；；；；；；；；【詳解】略18．；；；；3；11【分析】“”先去括號(hào)，再計(jì)算；“”先計(jì)算小括號(hào)內(nèi)的加法，再計(jì)算括號(hào)外的減法；“”將三個(gè)分?jǐn)?shù)的分母通分到24，再計(jì)算；“”利用加法交換律、結(jié)合律，先計(jì)算，再計(jì)算括號(hào)外的加法解析：；；；；3；11【分析】“”先去括號(hào)，再計(jì)算；“”先計(jì)算小括號(hào)內(nèi)的加法，再計(jì)算括號(hào)外的減法；“”將三個(gè)分?jǐn)?shù)的分母通分到24，再計(jì)算；“”利用加法交換律、結(jié)合律，先計(jì)算，再計(jì)算括號(hào)外的加法；“”利用加法交換律、結(jié)合律，先分別計(jì)算、，再計(jì)算括號(hào)外的加法；“”將小數(shù)和小數(shù)、分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)先分別計(jì)算，再計(jì)算括號(hào)外的加法?！驹斀狻浚剑剑剑唬剑?；＝＝；＝＝＝；＝＝＝；＝＝＝19．；；【分析】“”將等式兩邊同時(shí)減去，解出；“”將等式兩邊同時(shí)減去，解出；“”將等式兩邊同時(shí)加上，解出?！驹斀狻拷猓海唤猓?；解：解析：；；【分析】“”將等式兩邊同時(shí)減去，解出；“”將等式兩邊同時(shí)減去，解出；“”將等式兩邊同時(shí)加上，解出。【詳解】解：；解：；解：20．；；5塊【分析】求每塊巧克力是這盒巧克力的幾分之幾，用1除以這盒巧克力的總數(shù)15，結(jié)果寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式；用巧克力的總數(shù)除以平均分給的同學(xué)數(shù)，求出每個(gè)學(xué)生分得多少塊，再由每個(gè)同學(xué)分得的塊數(shù)除以這盒巧解析：；；5塊【分析】求每塊巧克力是這盒巧克力的幾分之幾，用1除以這盒巧克力的總數(shù)15，結(jié)果寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式；用巧克力的總數(shù)除以平均分給的同學(xué)數(shù)，求出每個(gè)學(xué)生分得多少塊，再由每個(gè)同學(xué)分得的塊數(shù)除以這盒巧克力的總數(shù)，結(jié)果寫(xiě)成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的形式就是每人分得的巧克力是這盒巧克力的幾分之幾，據(jù)此求解。【詳解】（塊）5÷15＝＝答：每塊巧克力是這盒巧克力的，每人分得的巧克力是這盒巧克力的，每人分得5塊巧克力?！军c(diǎn)睛】本題主要考查除法和分?jǐn)?shù)的意義，將一個(gè)數(shù)平均分成幾份，用除法；求誰(shuí)是誰(shuí)的幾分之幾，用前者除以后者。21．40個(gè)【分析】求出兩次分給的小朋友數(shù)量的最小公倍數(shù)就是蘋果的最少數(shù)量。【詳解】8＝2×2×210＝2×52×2×2×5＝40（個(gè)）答：王老師至少買來(lái)40個(gè)蘋果。【點(diǎn)睛】全部公有的質(zhì)解析：40個(gè)【分析】求出兩次分給的小朋友數(shù)量的最小公倍數(shù)就是蘋果的最少數(shù)量。【詳解】8＝2×2×210＝2×52×2×2×5＝40（個(gè)）答：王老師至少買來(lái)40個(gè)蘋果。【點(diǎn)睛】全部公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)立的質(zhì)因數(shù)，它們連乘的積就是這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。22．噸【分析】根據(jù)題意可知，七月比六月節(jié)約了噸，六月的用水量減去噸就等于七月的用水量。【詳解】－＝（噸）答：七月用噸。【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)的計(jì)算，做題時(shí)需認(rèn)真仔細(xì)。解析：噸【分析】根據(jù)題意可知，七月比六月節(jié)約了噸，六月的用水量減去噸就等于七月的用水量。【詳解】－＝（噸）答：七月用噸?！军c(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)的計(jì)算，做題時(shí)需認(rèn)真仔細(xì)。23．81平方分米【分析】先根據(jù)1立方分米＝1升換算出油的體積是多少立方分米，然后用油的體積除以長(zhǎng)方體油箱的底面積，即可得到油的深度，再根據(jù)長(zhǎng)方體表面積計(jì)算公式求出油與油箱內(nèi)壁的接觸面積。【詳解】解析：81平方分米【分析】先根據(jù)1立方分米＝1升換算出油的體積是多少立方分米，然后用油的體積除以長(zhǎng)方體油箱的底面積，即可得到油的深度，再根據(jù)長(zhǎng)方體表面積計(jì)算公式求出油與油箱內(nèi)壁的接觸面積?！驹斀狻?4升＝54立方分米油的深度：54÷（3×3）＝54÷9＝6（分米）油與油箱內(nèi)壁的接觸面積：3×6×4＋3×3＝72＋9＝81（平方分米）答：油與油箱內(nèi)壁的接觸面積是81平方分米?！军c(diǎn)睛】此題主要考查長(zhǎng)方體的體積的計(jì)算方法的靈活應(yīng)用．注意體積單位和容積單位的換算。24．9dm3【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體體積＝長(zhǎng)×寬×高，求出蛋糕體積，用蛋糕體積÷人數(shù)＝每人分到的蛋糕。【詳解】3×3×0.8÷8＝7.2÷8＝0.9（立方分米）答：每人分到0.9立方分米的蛋糕。解析：9dm3【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體體積＝長(zhǎng)×寬×高，求出蛋糕體積，用蛋糕體積÷人數(shù)＝每人分到的蛋糕。【詳解】3×3×0.8÷8＝7.2÷8＝0.9（立方分米）