2025年廣元中考數(shù)學(xué)真題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.若集合A={x|x>2}，B={x|x≤1}，則A∪B等于（）A.{x|x>2}B.{x|x≤1}C.{x|x>2或x≤1}D.{x|x<1}答案：C2.函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的定義域是（）A.(-∞,2)∪(2,+∞)B.[1,3]C.(-∞,+∞)D.(1,3)答案：C3.不等式3x-7>5的解集是（）A.x>4B.x<-4C.x>2D.x<-2答案：A4.點(diǎn)P(a,b)在第四象限，則下列關(guān)系正確的是（）A.a>0,b>0B.a<0,b<0C.a>0,b<0D.a<0,b>0答案：C5.已知直線l的方程為y=2x+1，則直線l的斜率是（）A.1B.2C.-2D.-1答案：B6.如果一個(gè)圓錐的底面半徑是3，母線長(zhǎng)是5，那么它的側(cè)面積是（）A.15πB.30πC.12πD.24π答案：A7.方程x^2-6x+9=0的解是（）A.x=3B.x=-3C.x=3或x=-3D.無(wú)解答案：A8.已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2)，則sinα的值是（）A.1/2B.2/5C.1/√5D.√5/5答案：B9.一個(gè)圓柱的底面半徑為2，高為3，則它的體積是（）A.12πB.6πC.9πD.18π答案：A10.已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a_1=1，a_n=a_{n-1}+2，則a_5的值是（）A.9B.10C.11D.12答案：C二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)是增函數(shù)的是（）A.y=x^2B.y=2x+1C.y=1/xD.y=-x^2答案：B2.下列命題中，正確的是（）A.相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等B.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形C.兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù)D.勾股定理適用于任意三角形答案：A,B3.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）A.等腰三角形B.平行四邊形C.等邊三角形D.梯形答案：A,C4.下列不等式成立的有（）A.-3>-5B.2^3>2^2C.(-2)^2>(-3)^2D.√2>1答案：A,B,D5.下列方程中，有實(shí)數(shù)解的有（）A.x^2+1=0B.x^2-4x+4=0C.x^2+2x+1=0D.x^2+5x+6=0答案：B,C,D6.下列函數(shù)中，是偶函數(shù)的有（）A.y=x^2B.y=|x|C.y=x^3D.y=2x+1答案：A,B7.下列命題中，錯(cuò)誤的有（）A.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等B.對(duì)角線相等的四邊形是矩形C.兩個(gè)直角三角形的斜邊相等，則它們?nèi)菵.兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比等于它們的面積比答案：C,D8.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的有（）A.等腰梯形B.矩形C.菱形D.正方形答案：B,C,D9.下列不等式變形正確的是（）A.若a>b，則a+c>b+cB.若a>b，則ac>bc（c>0）C.若a>b，則a-c>b-cD.若a>b，則a/c>b/c（c<0）答案：A,B,C10.下列數(shù)列中，是等差數(shù)列的有（）A.a_n=2n+1B.a_n=3n-2C.a_n=2^nD.a_n=n^2答案：A,B三、判斷題（每題2分，共10題）1.若a>b，則a^2>b^2答案：錯(cuò)誤2.兩個(gè)相似三角形的面積比等于它們的周長(zhǎng)比答案：正確3.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形答案：錯(cuò)誤4.若x^2=4，則x=2答案：錯(cuò)誤5.兩個(gè)無(wú)理數(shù)的乘積一定是無(wú)理數(shù)答案：錯(cuò)誤6.函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖像是一條直線答案：正確7.若三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，4，5，則它是直角三角形答案：正確8.兩個(gè)全等三角形的面積相等答案：正確9.若a>b，則√a>√b答案：錯(cuò)誤10.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和S_n=na_1+(n(n-1))/2d答案：正確四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和7，第三邊的長(zhǎng)是x，且x滿足不等式x<12，求x的最大整數(shù)值。答案：由三角形兩邊之和大于第三邊，得5+7>x，即x<12。又x<12，所以x的最大整數(shù)值是11。2.已知函數(shù)f(x)=x^2-2x+3，求f(2)的值。答案：f(2)=2^2-2×2+3=4-4+3=3。3.已知一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為8，腰長(zhǎng)為5，求這個(gè)等腰三角形的面積。答案：設(shè)等腰三角形的高為h，由勾股定理得h=√(5^2-4^2)=√9=3。所以等腰三角形的面積為(8×3)/2=12。4.已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a_1=1，a_n=a_{n-1}+3，求a_5的值。答案：a_2=a_1+3=1+3=4，a_3=a_2+3=4+3=7，a_4=a_3+3=7+3=10，a_5=a_4+3=10+3=13。所以a_5的值是13。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的單調(diào)性。答案：函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的圖像是一個(gè)開(kāi)口向上的拋物線，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1)。當(dāng)x<2時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減；當(dāng)x>2時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增。2.討論不等式3x-7>5的解集。答案：不等式3x-7>5可以變形為3x>12，即x>4。所以不等式3x-7>5的解集是x>4。3.討論等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n的性質(zhì)。答案：等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=na_1+(n(n-1))/2d，其中a_1是首項(xiàng)，d是公差。當(dāng)d>0時(shí)，S_n隨著n的增大而增大；當(dāng)d<0時(shí)，S_n隨著