一輪復(fù)習(xí)講練測(cè)2025年高考數(shù)學(xué)第04講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系目錄CONTENTS考情透視·目標(biāo)導(dǎo)航01知識(shí)導(dǎo)圖·思維引航02考點(diǎn)突破·題型探究03真題練習(xí)·命題洞見040506課本典例·高考素材易錯(cuò)分析·答題模板01考情透視·目標(biāo)導(dǎo)航考點(diǎn)要求考題統(tǒng)計(jì)考情分析（1）直線與圓的位置關(guān)系（2）圓與圓的位置關(guān)系2024年甲卷（文）第12題，5分2023年乙卷（理）第12題，5分2023年I卷第6題，5分2023年II卷第15題，5分2022年I卷第14題，5分高考對(duì)直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系的考查比較穩(wěn)定，考查內(nèi)容、頻率、題型難度均變化不大，但命題形式上比較靈活，備考時(shí)應(yīng)熟練掌握相關(guān)題型與方法，除了直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系的判斷外，還特別要重視直線與圓相交所得弦長(zhǎng)及相切所得切線的問(wèn)題．復(fù)習(xí)目標(biāo)：（1）能根據(jù)給定直線、圓的方程，判斷直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系．（2）能用直線和圓的方程解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題與實(shí)際問(wèn)題．02知識(shí)導(dǎo)圖·思維引航稿定PPT稿定PPT，海量素材持續(xù)更新，上千款模板選擇總有一款適合你0203考點(diǎn)突破·題型探究知識(shí)梳理·基礎(chǔ)回歸知識(shí)點(diǎn)1：直線與圓的位置關(guān)系

相離相切相交圖形

量化方程觀點(diǎn)Δ

0Δ

0Δ

0幾何觀點(diǎn)d

rd

rd

r<>＝＝><知識(shí)梳理·基礎(chǔ)回歸知識(shí)點(diǎn)2：圓與圓的位置關(guān)系

位置關(guān)系相離外切相交內(nèi)切內(nèi)含幾何特征代數(shù)特征無(wú)實(shí)數(shù)解一組實(shí)數(shù)解兩組實(shí)數(shù)解一組實(shí)數(shù)解無(wú)實(shí)數(shù)解公切線條數(shù)43210知識(shí)梳理·基礎(chǔ)回歸解題方法總結(jié)

題型一：直線與圓的位置關(guān)系的判斷

題型一：直線與圓的位置關(guān)系的判斷【方法技巧】

判斷直線與圓的位置關(guān)系的常見方法（1）幾何法：利用d與r的關(guān)系．（2）代數(shù)法：聯(lián)立方程之后利用Δ判斷．（3）點(diǎn)與圓的位置關(guān)系法：若直線恒過(guò)定點(diǎn)且定點(diǎn)在圓內(nèi)，可判斷直線與圓相交．

題型一：直線與圓的位置關(guān)系的判斷

題型二：弦長(zhǎng)與面積問(wèn)題

題型二：弦長(zhǎng)與面積問(wèn)題

題型二：弦長(zhǎng)與面積問(wèn)題

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題型三：切線問(wèn)題、切線長(zhǎng)問(wèn)題

題型三：切線問(wèn)題、切線長(zhǎng)問(wèn)題

題型三：切線問(wèn)題、切線長(zhǎng)問(wèn)題

題型四：切點(diǎn)弦問(wèn)題

題型四：切點(diǎn)弦問(wèn)題

題型四：切點(diǎn)弦問(wèn)題

題型四：切點(diǎn)弦問(wèn)題

題型五：圓上的點(diǎn)到直線距離個(gè)數(shù)問(wèn)題

題型五：圓上的點(diǎn)到直線距離個(gè)數(shù)問(wèn)題

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題型六：直線與圓位置關(guān)系中的最值（范圍）問(wèn)題

題型六：直線與圓位置關(guān)系中的最值（范圍）問(wèn)題

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題型七：圓與圓的位置關(guān)系

題型七：圓與圓的位置關(guān)系

題型七：圓與圓的位置關(guān)系

題型八：兩圓的公共弦問(wèn)題

題型八：兩圓的公共弦問(wèn)題

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題型八：兩圓的公共弦問(wèn)題

題型八：兩圓的公共弦問(wèn)題

題型九：兩圓的公切線問(wèn)題

題型九：兩圓的公切線問(wèn)題【方法技巧】

待定系數(shù)法

題型九：兩圓的公切線問(wèn)題04真題練習(xí)·命題洞見稿定PPT稿定PPT，海量素材持續(xù)更新，上千款模板選擇總有一款適合你02