黑龍江省上學(xué)期小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練試卷一、填空題（共10題，每題5分）計(jì)算：2.5×0.4÷2.5×0.4=（）。這道題考查小數(shù)的乘除混合運(yùn)算。我們可以按照從左到右的順序依次計(jì)算，也可以利用乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。先將2.5和÷2.5結(jié)合，0.4和×0.4結(jié)合，得到（2.5÷2.5）×（0.4×0.4）=1×0.16=0.16。一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位后，比原數(shù)大27.9，原數(shù)是（）。小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大到原來(lái)的10倍。設(shè)原數(shù)為x，則移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)為10x。根據(jù)題意可列方程：10x-x=27.9，即9x=27.9，解得x=3.1。一個(gè)三角形的面積是24平方厘米，底是8厘米，它的高是（）厘米。三角形的面積公式為：面積=底×高÷2。已知面積和底，求高，可變形公式為：高=面積×2÷底。將數(shù)值代入可得：24×2÷8=48÷8=6（厘米）。一個(gè)平行四邊形的底是12厘米，高是5厘米，與它等底等高的三角形的面積是（）平方厘米。平行四邊形的面積=底×高，所以這個(gè)平行四邊形的面積是12×5=60（平方厘米）。與它等底等高的三角形的面積是平行四邊形面積的一半，即60÷2=30（平方厘米）。把3米長(zhǎng)的繩子平均分成5段，每段長(zhǎng)（）米，每段占全長(zhǎng)的（）。求每段長(zhǎng)多少米，用繩子的總長(zhǎng)度除以平均分成的段數(shù)，即3÷5=0.6（米）。求每段占全長(zhǎng)的幾分之幾，是把全長(zhǎng)看作單位“1”，平均分成5段，每段占全長(zhǎng)的1÷5=1/5。一個(gè)數(shù)既是12的倍數(shù)，又是12的因數(shù)，這個(gè)數(shù)是（）。一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是它本身，最小倍數(shù)也是它本身，所以既是12的倍數(shù)又是12的因數(shù)的數(shù)就是12。一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是5厘米、4厘米、3厘米，它的表面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米。長(zhǎng)方體的表面積公式為：表面積=（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2。代入數(shù)值可得：（5×4+5×3+4×3）×2=（20+15+12）×2=47×2=94（平方厘米）。體積公式為：體積=長(zhǎng)×寬×高，即5×4×3=60（立方厘米）。把5/8的分子加上10，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)加上（）。5/8的分子加上10，分子變成5+10=15，15÷5=3，即分子擴(kuò)大到原來(lái)的3倍。要使分?jǐn)?shù)大小不變，分母也應(yīng)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，8×3=24，分母應(yīng)加上24-8=16。有三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)，它們的和是48，其中最大的偶數(shù)是（）。設(shè)中間的偶數(shù)為x，則前一個(gè)偶數(shù)為x-2，后一個(gè)偶數(shù)為x+2。它們的和為（x-2）+x+（x+2）=3x=48，解得x=16，所以最大的偶數(shù)是x+2=18。一個(gè)袋子里裝有大小相同的紅球和白球共10個(gè)，其中紅球有6個(gè)，白球有4個(gè)。從中任意摸出一個(gè)球，摸到（）球的可能性大，摸到白球的可能性是（）。袋子里紅球的數(shù)量比白球多，所以摸到紅球的可能性大。摸到白球的可能性=白球的個(gè)數(shù)÷球的總個(gè)數(shù)=4÷10=2/5。二、選擇題（共5題，每題4分）下面各式中，是方程的是（）。A.3x-0.5>1B.20+30=50C.5y=0D.8a-9方程是含有未知數(shù)的等式。A選項(xiàng)是不等式，B選項(xiàng)是等式但不含未知數(shù)，D選項(xiàng)含有未知數(shù)但不是等式，只有C選項(xiàng)5y=0既含有未知數(shù)又是等式，所以選C。一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是75°、30°、75°，這個(gè)三角形是（）。A.銳角三角形B.等腰三角形C.等腰銳角三角形D.等邊三角形三個(gè)角都小于90°的三角形是銳角三角形，這個(gè)三角形的三個(gè)角分別是75°、30°、75°，都小于90°，所以是銳角三角形。有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形，這里75°的角有兩個(gè)，所以也是等腰三角形。因此這個(gè)三角形是等腰銳角三角形，選C。與0.45×1.8結(jié)果不相同的算式是（）。A.4.5×0.18B.0.045×18C.45×0.018D.0.45×0.18×100我們先計(jì)算0.45×1.8=0.81。再分別計(jì)算各選項(xiàng)：A選項(xiàng)4.5×0.18=0.81；B選項(xiàng)0.045×18=0.81；C選項(xiàng)45×0.018=0.81；D選項(xiàng)0.45×0.18×100=0.081×100=8.1，與0.81不相同，所以選D。一個(gè)平行四邊形框架拉成一個(gè)長(zhǎng)方形后，它的面積（）。A.不變B.變小C.變大D.無(wú)法確定平行四邊形框架拉成一個(gè)長(zhǎng)方形后，底的長(zhǎng)度不變，但是高變長(zhǎng)了。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e=底×高，底不變，高變大，所以面積變大，選C。把一個(gè)長(zhǎng)方形木框拉成一個(gè)平行四邊形，它的周長(zhǎng)（）。A.不變B.變小C.變大D.無(wú)法確定把長(zhǎng)方形木框拉成平行四邊形，四條邊的長(zhǎng)度沒(méi)有發(fā)生變化，所以周長(zhǎng)不變，選A。三、判斷題（共5題，每題3分）無(wú)限小數(shù)都比有限小數(shù)大。（）例如，無(wú)限小數(shù)0.333…就比有限小數(shù)0.5小，所以該說(shuō)法錯(cuò)誤。方程一定是等式，但等式不一定是方程。（）方程是含有未知數(shù)的等式，所以方程一定是等式。而等式如果不含有未知數(shù)，就不是方程，例如2+3=5是等式但不是方程，所以該說(shuō)法正確。兩個(gè)面積相等的三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。（）兩個(gè)完全一樣（形狀相同、大小相等）的三角形才能拼成一個(gè)平行四邊形，面積相等的三角形形狀不一定相同，所以不一定能拼成平行四邊形，該說(shuō)法錯(cuò)誤。一個(gè)數(shù)除以0.01，就是把這個(gè)數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的100倍。（）除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，0.01的倒數(shù)是100，所以一個(gè)數(shù)除以0.01等于這個(gè)數(shù)乘以100，即把這個(gè)數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的100倍，該說(shuō)法正確。分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。這里沒(méi)有強(qiáng)調(diào)0除外，因?yàn)?不能做除數(shù)，所以該說(shuō)法錯(cuò)誤。四、計(jì)算題（共3題）直接寫出得數(shù)（共4題，每題2分）0.25×4=1；1.25×8=10；3.6÷0.6=6；7.2÷0.08=90。用簡(jiǎn)便方法計(jì)算（共2題，每題5分）（1）1.25×3.2×0.25我們可以把3.2拆分成0.8×4，然后利用乘法結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算：1.25×0.8×4×0.25=（1.25×0.8）×（4×0.25）=1×1=1。（2）8.8×101把101拆分成100+1，再利用乘法分配律計(jì)算：8.8×（100+1）=8.8×100+8.8×1=880+8.8=888.8。解方程（共2題，每題5分）（1）4x-1.2=7.6首先，方程兩邊同時(shí)加上1.2：4x-1.2+1.2=7.6+1.2，得到4x=8.8。然后，方程兩邊同時(shí)除以4：4x÷4=8.8÷4，解得x=2.2。（2）3（x+2.1）=10.5方程兩邊先同時(shí)除以3：3（x+2.1）÷3=10.5÷3，得到x+2.1=3.5。再方程兩邊同時(shí)減去2.1：x+2.1-2.1=3.5-2.1，解得x=1.4。五、解決問(wèn)題（共6題，每題10分）學(xué)校圖書(shū)館計(jì)劃購(gòu)買一批新書(shū)，原計(jì)劃購(gòu)買200本，每本18.5元。實(shí)際購(gòu)買時(shí)，每本書(shū)的價(jià)格降低了0.5元，用同樣的錢可以多買多少本？首先計(jì)算原計(jì)劃購(gòu)買200本書(shū)需要的總錢數(shù)：200×18.5=3700（元）。實(shí)際每本書(shū)的價(jià)格是18.5-0.5=18（元）。用總錢數(shù)除以實(shí)際每本書(shū)的價(jià)格，得到實(shí)際可以購(gòu)買的本數(shù)：3700÷18≈205.56，因?yàn)闀?shū)的本數(shù)必須是整數(shù)，所以實(shí)際可以購(gòu)買205本。用實(shí)際購(gòu)買的本數(shù)減去原計(jì)劃購(gòu)買的本數(shù)，得到多買的本數(shù)：205-200=5（本）。一塊梯形的菜地，上底是12米，下底是18米，高是10米。如果每平方米收白菜15千克，這塊地一共可以收白菜多少千克？梯形的面積公式為：（上底+下底）×高÷2。先計(jì)算這塊梯形菜地的面積：（12+18）×10÷2=30×10÷2=150（平方米）。每平方米收白菜15千克，所以這塊地一共可以收白菜：150×15=2250（千克）。甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開(kāi)出，甲車每小時(shí)行駛60千米，乙車每小時(shí)行駛55千米，經(jīng)過(guò)4小時(shí)兩車相遇。A、B兩地相距多少千米？這是一道相遇問(wèn)題，A、B兩地的距離等于甲、乙兩車4小時(shí)行駛的路程之和。甲車4小時(shí)行駛的路程是60×4=240（千米），乙車4小時(shí)行駛的路程是55×4=220（千米），所以A、B兩地相距240+220=460（千米）。也可以先計(jì)算甲、乙兩車的速度和，再乘以相遇時(shí)間：（60+55）×4=115×4=460（千米）。一個(gè)長(zhǎng)方體的無(wú)蓋玻璃魚(yú)缸，長(zhǎng)8分米，寬4分米，高5分米。制作這個(gè)魚(yú)缸至少需要多少平方分米的玻璃？如果往魚(yú)缸里注入128升水，水深多少分米？（玻璃厚度忽略不計(jì)）制作這個(gè)無(wú)蓋玻璃魚(yú)缸需要的玻璃面積就是這個(gè)長(zhǎng)方體5個(gè)面的面積之和（缺少上面）。長(zhǎng)方體的表面積=長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高×2+寬×高×2。代入數(shù)值可得：8×4+8×5×2+4×5×2=32+80+40=152（平方分米）。1升=1立方分米，128升水的體積就是128立方分米。魚(yú)缸的底面積是8×4=32（平方分米）。水深=水的體積÷魚(yú)缸的底面積=128÷32=4（分米）。學(xué)校組織五年級(jí)學(xué)生參加植樹(shù)活動(dòng)，五（1）班有42人，五（2）班有48人。如果把兩個(gè)班的學(xué)生分別分成若干小組，要使每個(gè)小組的人數(shù)相同，每個(gè)小組最多有多少人？?jī)蓚€(gè)班一共可以分成多少個(gè)小組？要使每個(gè)小組的人數(shù)相同，且每個(gè)小組最多有多少人，就是求42和48的最大公因數(shù)。先分別對(duì)42和48分解質(zhì)因數(shù)：42=2×3×7，48=2×2×2×2×3。它們公有的質(zhì)因數(shù)是2和3，所以最大公因數(shù)是2×3=6，即每個(gè)小組最多有6人。五（1）班可以分成的小組數(shù)：42÷6=7（個(gè)），五（2）班可以分成的小組數(shù)：48÷6=8（個(gè)），兩個(gè)班一共可以分成的小組數(shù)：7+8=15（個(gè)）。某商店運(yùn)來(lái)一批水果，其中蘋果占總重量的3/5，香蕉占總重量的1/4，其余的是橘子。已知蘋果比香蕉多60千克，運(yùn)來(lái)橘子多少千克？設(shè)這批水果的總重量為x千克。蘋果的重量是3/5x千克，香蕉的重量是1/4x千克。根據(jù)蘋果比香蕉多60千克，可列方程：3/5x-1/4x=60。通分得到：12/20x-5/20x=60，即7/20x=60，解得x=60×20/7≈171.43（千克）。橘子占總重量的1-3/5-1/4=1-12/20-5/