上海市小學(xué)四年級下學(xué)期數(shù)學(xué)專項練習(xí)試卷-找規(guī)律一、數(shù)列規(guī)律（共30分）（一）基礎(chǔ)填空（每空2分，共16分）根據(jù)數(shù)列特點填空：1，3，5，7，9，（），13，15。解析：這是一組連續(xù)奇數(shù)數(shù)列，后一個數(shù)比前一個數(shù)大2，因此括號內(nèi)填11。觀察數(shù)列：2，4，8，16，32，（），128。解析：每個數(shù)是前一個數(shù)的2倍，屬于等比數(shù)列，32×2=64，括號內(nèi)填64。按規(guī)律填數(shù)：1，4，9，16，25，（），49。解析：數(shù)列中的數(shù)分別是12，22，32，42，52，因此括號內(nèi)為62=36。找出規(guī)律并填空：1，2，3，5，8，13，（），34。解析：從第三個數(shù)開始，每個數(shù)是前兩個數(shù)之和（1+2=3，2+3=5，3+5=8……），因此13+8=21，括號內(nèi)填21。數(shù)列：10，20，11，19，12，18，（），17。解析：數(shù)列分為兩組交替出現(xiàn)，奇數(shù)位為10，11，12，（13），偶數(shù)位為20，19，18，17，因此括號內(nèi)填13。根據(jù)規(guī)律填空：2，6，12，20，30，（），56。解析：相鄰兩數(shù)的差依次為4（6-2）、6（12-6）、8（20-12）、10（30-20），差每次增加2，下一個差為12，30+12=42，括號內(nèi)填42。數(shù)列：5，10，15，20，（），30，35。解析：這是公差為5的等差數(shù)列，20+5=25，括號內(nèi)填25。按規(guī)律填數(shù)：1，3，7，15，31，（），127。解析：每個數(shù)是前一個數(shù)的2倍加1（1×2+1=3，3×2+1=7，7×2+1=15……），31×2+1=63，括號內(nèi)填63。（二）解答題（每題7分，共14分）觀察數(shù)列：3，6，9，12，15，…，請問第20個數(shù)是多少？解答：這是首項為3、公差為3的等差數(shù)列，第n個數(shù)=3×n，因此第20個數(shù)=3×20=60。數(shù)列：1，2，4，7，11，16，…，第10個數(shù)是多少？解答：相鄰兩數(shù)的差依次為1，2，3，4，5……，第10個數(shù)=1+（1+2+3+…+9）=1+45=46。二、圖形規(guī)律（共30分）（一）選擇題（每題3分，共15分）觀察圖形序列：□△○□△○□（）○，括號內(nèi)應(yīng)填（）A.□B.△C.○D.無法確定解析：圖形按“□△○”循環(huán)排列，括號前為□，因此下一個是△，選B。下列圖形中，與其他三個規(guī)律不同的是（）A.△▲△▲△B.○●○●○C.□■□■□D.☆☆★★☆解析：A、B、C均為兩種圖形交替出現(xiàn)，D為“☆☆★★”重復(fù)，選D。觀察點陣規(guī)律：第1幅圖1個點，第2幅圖3個點（排成三角形），第3幅圖6個點，第4幅圖10個點……第5幅圖的點數(shù)是（）A.12B.15C.18D.21解析：點數(shù)依次為1，1+2=3，3+3=6，6+4=10，10+5=15，選B。圖形按“●○○●●○○○●●●”排列，接下來的一個圖形是（）A.●B.○C.■D.△解析：規(guī)律為“1黑2白，2黑3白，3黑4白……”，當(dāng)前最后為“3黑”（●●●），接下來應(yīng)是4白，因此選B。如圖，每個圖形由小正方形組成，第1個圖1個正方形，第2個圖4個正方形（2×2），第3個圖9個正方形（3×3），第n個圖的正方形個數(shù)是（）A.nB.2nC.n2D.2n-1解析：第n個圖為n×n的正方形，個數(shù)為n2，選C。（二）填空題（每題3分，共15分）按規(guī)律畫圖形：□○△□○△□（）△，括號內(nèi)應(yīng)填（）。解析：循環(huán)規(guī)律“□○△”，括號處為○。觀察涂色規(guī)律：第1個圓涂1/2，第2個圓涂1/4，第3個圓涂1/8，第4個圓涂（）。解析：涂色部分為前一個的1/2，因此第4個涂1/16。圖形序列：→↑←↓→↑←（），括號內(nèi)應(yīng)填（）。解析：方向按“右、上、左、下”循環(huán)，括號處為↓。第1幅圖有3條線段，第2幅圖有6條線段，第3幅圖有9條線段，第10幅圖有（）條線段。解析：每幅圖比前一幅多3條，第n幅圖=3n，第10幅=3×10=30。用小棒擺正方形，第1個正方形用4根，第2個正方形（相連）用7根，第3個用10根……第5個正方形用（）根小棒。解析：每增加1個正方形增加3根小棒，第n個=4+3(n-1)，第5個=4+3×4=16。三、數(shù)字與運算規(guī)律（共25分）（一）填空題（每題4分，共20分）根據(jù)算式規(guī)律填空：1×9+2=1112×9+3=111123×9+4=11111234×9+5=（）解析：結(jié)果各位均為1，位數(shù)等于加號后的數(shù)，因此1234×9+5=11111。觀察等式：22×55=1210222×555=1232102222×5555=1234321022222×55555=（）解析：結(jié)果從1遞增到n再遞減到0，n為因數(shù)的位數(shù)，因此22222×55555=1234543210。按規(guī)律填數(shù)：（8，6），（16，3），（24，2），（48，）。解析：每組兩數(shù)乘積為48（8×6=48，16×3=48……），48÷48=1，括號內(nèi)填1。定義新運算“⊕”：a⊕b=a×b+a+b，如2⊕3=2×3+2+3=11，則5⊕4=（）。解析：5⊕4=5×4+5+4=20+9=29。算式規(guī)律：1=121+3=221+3+5=321+3+5+7=421+3+5+7+9+11=（）2解析：等式左邊為連續(xù)奇數(shù)之和，右邊為項數(shù)的平方，共有6項，因此=62=36。（二）解答題（5分）計算：1+2+3+4+…+99+100，利用規(guī)律寫出結(jié)果。解析：這是等差數(shù)列求和，和=（首項+末項）×項數(shù)÷2=（1+100）×100÷2=5050。四、實際應(yīng)用規(guī)律（共10分）公園里的彩燈按“紅、黃、藍(lán)、綠”的順序排列，第28盞燈是什么顏色？第35盞呢？（5分）解答：4種顏色為一個周期，28÷4=7（組），第28盞是綠色；35÷4=8（組）……3（盞），第3盞為藍(lán)色，因此第35盞是藍(lán)色。一張桌子坐6人，兩張桌子并起來坐10人，三張桌子并起來坐14人……照這樣，10張桌子并成一排可以坐多少人？（5分）解答：每多一張桌子多坐4人，n張桌子可坐人數(shù)=6+4(n-1)，10張桌子=6+4×9=42人。五、拓展挑戰(zhàn)（共10分）數(shù)列：1，2，4，7，11，16，22，…，第100個數(shù)比第98個數(shù)大多少？（5分）解析：相鄰兩數(shù)的差依次為1，2，3，4，5……，第99個數(shù)比第98個數(shù)大98，第100個數(shù)比第99個數(shù)大99，因此第100個數(shù)比第98個數(shù)大98+99=197。如圖，將正整數(shù)按“蛇形”排列：12348765910111216151413……請問2024在第幾行第幾列？（5分）解析：每4個數(shù)為一行，奇數(shù)行從左到右，偶數(shù)行從右到左。2024÷4=506（行），506為偶數(shù)行，因此在第506行第1列。參考答案一、1.112.643.364.215.13