小升初奧數(shù)思維之典型應(yīng)用題精講精練講義（通用版）

專(zhuān)題10發(fā)車(chē)間隔問(wèn)題

【第一部分：知識(shí)歸納】

一、基本概念

I、發(fā)車(chē)間隔問(wèn)題研究的是公交車(chē)、地鐵等交通工具按照固定時(shí)間間隔發(fā)車(chē)時(shí)，乘客與車(chē)輛相遇的頻率問(wèn)

題，這類(lèi)問(wèn)題的核心是理解發(fā)車(chē)間隔與車(chē)輛速度、行人速度之間的關(guān)系。

2、關(guān)鍵術(shù)語(yǔ)：

（I）發(fā)車(chē)間隔時(shí)間（T）：兩輛同向車(chē)輛出發(fā)的時(shí)間差

（2）車(chē)輛速度（V車(chē)）：交通工具的運(yùn)行速度

（3）行人速度（V人）：行人步行或跑步的速度

（4）同向問(wèn)題：行人與車(chē)輛同方向運(yùn)動(dòng)

（5）反向問(wèn)題：行人與車(chē)輛反方向運(yùn)動(dòng)

二、核心公式

1.基本關(guān)系式

車(chē)輛間距二丫車(chē)xT

相遇頻率=車(chē)輛間距:|V車(chē)土VA|

2.不同情況公式

情況公式說(shuō)明

同向行駛相遇間隔=（V車(chē)xT）《（V車(chē)?V人）行人速度小于車(chē)速

反向行駛相遇間隔=（V車(chē)xT）+（V車(chē)+V人）行人與車(chē)反問(wèn)

靜止行人相遇間隔=T行人不動(dòng)

三、常見(jiàn)題型與解題方法

I.基本發(fā)車(chē)間隔計(jì)算

例題：公交車(chē)每10分鐘發(fā)一班，車(chē)速40km/h。小明以5km/h的速度同向步行，多久會(huì)遇到一班車(chē)？

解答：車(chē)輛間距=40x（10/60）16.67km

相對(duì)速度=40-5=35km/h

相遇間隔=6.67+35=0.19小時(shí)=11.4分鐘

2.反向行駛問(wèn)題

例題：地鐵每6分鐘發(fā)一班，車(chē)速30km/h。小紅以6km/h的速度反向行走，平均幾分鐘遇到一班地鐵？

解答：車(chē)輛間距=30x(6/60)=3km

相對(duì)速度=30+6=36km/h

相遇間隔=34-36=1/12小時(shí)=5分鐘

3.多線路交匯問(wèn)題

例題：兩條公交線路，A線每8分鐘一班，車(chē)速25km/h；B線每12分鐘一班，車(chē)速30km/h。在某站同時(shí)

發(fā)車(chē)后，多久會(huì)再次同時(shí)到站？

解答：A線環(huán)行時(shí)間=車(chē)輛間距：車(chē)速=(25x8/60)?25=8/60小時(shí)=8分鐘

B線環(huán)行時(shí)間=(30x12/60)+30=12/60小時(shí)=12分鐘

最小公倍數(shù)=LCM(8,12)=24分鐘

四、解題技巧

1＞統(tǒng)一單位：將時(shí)間統(tǒng)一為小時(shí)或分鐘，速度統(tǒng)一為km/h或m/s

2、畫(huà)時(shí)間軸：用時(shí)間軸表示發(fā)車(chē)時(shí)刻和相遇時(shí)刻

3、確定相對(duì)速度：同向相減，反向相加

4、考慮極端情況：行人速度為0(靜止)時(shí)，相遇間隔二發(fā)車(chē)間隔

【第二部分：能力提升】

1.A、B兩車(chē)站之間的未知，小范同學(xué)騎自行車(chē)以5m/s的速度從A站出發(fā)向B站與速行駛，小范

同學(xué)出發(fā)一分鐘后，B站陸續(xù)向A站發(fā)車(chē)，且每隔2分鐘發(fā)出一輛車(chē)，每輛車(chē)均以20m/s的速度勻

速行駛，小范出發(fā)4分鐘后在途中遇到出發(fā)的第一輛車(chē)，求：

(1)A、B兩站相距多遠(yuǎn)？

(2)小范同學(xué)遇到從A站出發(fā)的第六輛車(chē)與第七輛車(chē)之間的時(shí)間間隔是多少？

(3)小范同學(xué)從A站駛往B站的途中，一共會(huì)遇到幾輛車(chē)？

2.火車(chē)站至紫薇城市花園是5路公交車(chē)雙向?qū)﹂_(kāi)的線路，調(diào)度站每隔一定的時(shí)間發(fā)車(chē)一次，清雅同

學(xué)在該線路上勻速行走，她發(fā)現(xiàn)每隔6分鐘就有一輛車(chē)從后面追上她，每隔4：分鐘就有一輛車(chē)迎面

向她駛來(lái)，則調(diào)度站每隔幾分釣發(fā)一次車(chē)？

3.由甲地到乙地杓一條線路的巴士，全程行駛時(shí)間為42分鐘，到達(dá)總站后，司機(jī)至少休息10分

鐘，巴士就調(diào)頭行駛。如果這條線路甲、乙兩邊總站每隔8分鐘都發(fā)一輛（不必是同一時(shí)間），則這條

線路至少需多少輛巴士？

4.小東沿街騎自行車(chē)勻速前進(jìn)，發(fā)現(xiàn)每隔10分鐘從背后駛過(guò)一輛28路公交車(chē)，每隔6分鐘迎面駛

來(lái)?輛28路公交車(chē).假設(shè)每輛28路公交車(chē)行駛的速度都相同，且28路公交車(chē)總站每隔固定時(shí)間發(fā)

一輛車(chē).請(qǐng)問(wèn)，其發(fā)車(chē)間隔時(shí)間是多久？

5.車(chē)從A地向B地出發(fā)，15分鐘到達(dá)，每隔5分鐘發(fā)一輛，人從B地走向A地，剛出發(fā)時(shí)有一輛

車(chē)到達(dá)，途中遇到了10輛車(chē)，到達(dá)A地時(shí)，剛好有一輛車(chē)正要出發(fā)。問(wèn)人從B地走向A地需要多

少時(shí)間？

6.車(chē)從A地向B地出發(fā)，15分鐘到達(dá)，每隔5分鐘發(fā)一輛，人從B地走向A地，剛出發(fā)時(shí)有一輛

車(chē)到達(dá)，途中遇到了10輛車(chē)，到達(dá)A地時(shí)剛好有一輛車(chē)正要出發(fā).問(wèn)人從B地走向A地需要多少

時(shí)間？

7.A、B是公共汽車(chē)的兩個(gè)車(chē)站，從A站到B站是上坡路。每天早上8點(diǎn)到11點(diǎn)從A、B兩站每

隔30分鐘同時(shí)相向發(fā)出一輛公共汽車(chē)，已知從A站到B站單程需105分鐘，從B站到A站單程需

80分鐘,則

（1）8：30、9：00從A站發(fā)車(chē)的司機(jī)分別能看到幾輛從B站開(kāi)來(lái)的車(chē)？

（2）從A站發(fā)車(chē)的司機(jī)最少能看到幾輛從B站開(kāi)來(lái)的車(chē)？

8.一路電車(chē)的起點(diǎn)站和終點(diǎn)站分別是甲站和乙站，每隔5分鐘有一輛電車(chē)從甲站發(fā)出開(kāi)往乙站，全

程要走15分鐘，有一個(gè)人從乙站出發(fā)沿電車(chē)路線騎車(chē)前往甲站，他出發(fā)的時(shí)候，恰好有一輛電車(chē)到

達(dá)乙站，在路上他又遇到了10輛迎面開(kāi)來(lái)的電車(chē)才到達(dá)甲站，這時(shí)候恰好又有一輛電車(chē)從甲站開(kāi)

出。他從乙站到甲站用了多少分鐘？

9.甲、乙兩地是電車(chē)發(fā)車(chē)站，每隔一定時(shí)間兩地同時(shí)發(fā)出一輛電車(chē)，每輛電車(chē)都是每隔4分鐘遇到

迎面開(kāi)來(lái)的一輛電車(chē)。小張和小王分別騎車(chē)從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)相向而行。小張每隔5分鐘遇到

迎面開(kāi)來(lái)的一輛電車(chē)，小王每隔6分鐘遇到迎面開(kāi)來(lái)的一輛電車(chē)。如果電車(chē)行駛?cè)绦枰?6分鐘，

那么小王與小張?jiān)谕局邢嘤鰰r(shí)，他們已經(jīng)出發(fā)了多少分鐘？

10.甲、乙、丙三輛車(chē)同時(shí)從A地出發(fā)到B地去，甲、乙兩車(chē)的速度分別為60千米/時(shí)和48千米/

時(shí)。有一輛迎面開(kāi)來(lái)的卡車(chē)分別在它們出發(fā)后6時(shí)、7時(shí)、8時(shí)先后與甲、乙、丙三輛車(chē)相遇，那么

閃車(chē)的速度是多少？

11.（S-T圖象）為倡導(dǎo)低碳生活，綠色出行，某自行車(chē)俱樂(lè)部利用周末組織“遠(yuǎn)游騎行”活動(dòng)。自行車(chē)

隊(duì)從甲地出發(fā)，途經(jīng)乙地短暫休息完成補(bǔ)給后，繼續(xù)騎行至目的地丙地，自行車(chē)隊(duì)出發(fā)1小時(shí)后，

恰有一輛郵政車(chē)從甲地出發(fā)，沿自行車(chē)隊(duì)行進(jìn)路線前往丙地：在丙地完成2小時(shí)裝卸工作后按原路

返回甲地，自行車(chē)隊(duì)與郵政車(chē)行駛速度均保持不變，并且郵政車(chē)行駛速度是自行車(chē)隊(duì)行駛速度的2.5

18.某公共汽車(chē)線路中間有10個(gè)站.車(chē)有快車(chē)及慢車(chē)兩種，快車(chē)車(chē)速是慢年車(chē)速的1.2倍.慢車(chē)每站都

停，快車(chē)則只?？恐虚g1個(gè)站，每站停留時(shí)間都是3分鐘.當(dāng)某次慢車(chē)發(fā)出40分鐘后，快車(chē)從同一始

發(fā)站開(kāi)出，兩車(chē)恰好同時(shí)到達(dá)終點(diǎn).問(wèn)：快車(chē)從起點(diǎn)到終點(diǎn)共用多少時(shí)間？

19.甲騎電瓶車(chē)去乙家，一路上發(fā)現(xiàn)每隔9分鐘就有一輛公交車(chē)從后方超越他，不一會(huì)兒，甲的車(chē)

發(fā)生故障只好打車(chē)去乙家，這時(shí)甲發(fā)現(xiàn)出租車(chē)也是每隔9分鐘超越一輛公交車(chē)。已知出租車(chē)的速度

是電瓶車(chē)的5倍，如果公交車(chē)的發(fā)車(chē)時(shí)間間隔和車(chē)速固定，那么公交車(chē)的發(fā)車(chē)時(shí)間間隔是多少分

鐘？

20.從電車(chē)總站每隔一定時(shí)間開(kāi)出一輛電車(chē)。甲和乙兩人在同一條街上沿著同一方向步行，甲每分

鐘步行82米，每隔10分鐘遇上一輛迎面開(kāi)來(lái)的電車(chē)：乙每分鐘步行6。米，每隔10分15秒遇上迎

面開(kāi)來(lái)的一輛電車(chē)。則電車(chē)總站每隔多少分鐘開(kāi)出一輛電車(chē)。

21.甲站有車(chē)26輛，乙站有30輛。從上午8點(diǎn)開(kāi)始，每隔5分由甲站向乙站開(kāi)出一輛，每隔7.5分

由乙站向甲站開(kāi)出一輛，都經(jīng)過(guò)1小時(shí)到達(dá)對(duì)方車(chē)站，問(wèn)：

(1)最早在什么時(shí)刻，乙站車(chē)輛數(shù)是甲站的3倍？

(2)從上午8點(diǎn)到中午12點(diǎn)，乙站車(chē)輛數(shù)是甲站的3倍的時(shí)候總共有多少分鐘？

22.一條公路上，有一個(gè)騎車(chē)人和一個(gè)步行人，騎車(chē)人速度是步行人速度的4倍，每隔8分鐘有一

輛公共汽車(chē)超過(guò)步行人，每隔10分鐘有一輛公共汽車(chē)超過(guò)騎車(chē)人，如果公共汽車(chē)始發(fā)站發(fā)車(chē)的時(shí)間

間隔保持不變，那么間隔兒分伊發(fā)一輛公共汽車(chē)？

23.小東沿街騎自行車(chē)勻速前進(jìn)，發(fā)現(xiàn)每隔10分鐘從背后駛過(guò)一輛28路公交車(chē)，每隔6分鐘迎面

駛來(lái)--輛28路公交車(chē)。假設(shè)每輛28路公交車(chē)行駛的速度都相同，且28路公交車(chē)總站每隔固定時(shí)間

發(fā)一輛車(chē)。請(qǐng)問(wèn)：發(fā)車(chē)間隔時(shí)間是多久？

24.會(huì)從后面開(kāi)來(lái)一輛公交車(chē)超過(guò)他，每隔10分鐘就會(huì)迎面遇見(jiàn)一輛公交車(chē)，若小明和公交車(chē)都是

勻速前進(jìn)，求該路公交車(chē)發(fā)車(chē)間隔為多少分鐘？

25.小東沿街騎自行車(chē)勻速前講，發(fā)現(xiàn)每隔10分鐘從背后駛過(guò)一輛28路公交車(chē)，每隔6分鐘迎面

駛來(lái)-輛28路公交乍。假設(shè)每輛28路公交乍行駛的速度都相同，旦28路公交下總站每隔固定時(shí)間

發(fā)一輛車(chē)。請(qǐng)問(wèn)其發(fā)車(chē)間隔時(shí)間是多久？

26.有一路電車(chē)起點(diǎn)站和終點(diǎn)站分別是甲站和乙站。每隔5分鐘有一輛電車(chē)從中站出發(fā)開(kāi)往乙站，

全程要走15分鐘.有一個(gè)人從乙站出發(fā)沿電車(chē)路線騎車(chē)前往甲站。他出發(fā)時(shí)，恰有一輛電車(chē)到達(dá)乙

站，在路上遇到了10輛迎面開(kāi)來(lái)的電車(chē)。當(dāng)?shù)竭_(dá)甲站時(shí)，恰又有--輛電車(chē)從甲站開(kāi)出，問(wèn)他從乙站

到甲站用了多少分鐘？

27.如果18路公交從早上5：50開(kāi)始每隔30分鐘發(fā)一輛車(chē)，那么一天從5：50到19：03一共發(fā)多

少輛車(chē)？

28.K109路公交其中一段線路是從植物園開(kāi)往奇奇家所在小區(qū)門(mén)口，全程45分鐘。奇奇爸爸騎電

動(dòng)車(chē)行前往植物園上班時(shí)，剛好有一輛K109到達(dá)小區(qū)門(mén)口，路上又陸續(xù)見(jiàn)到了5輛迎面駛來(lái)的

K109,到達(dá)植物園時(shí)碰巧有?輛K109發(fā)車(chē)，則奇奇爸爸從小區(qū)門(mén)口到植物園騎行了多少分

鐘?（K109每隔15分鐘發(fā)車(chē)一次）

29.甲、乙兩地是電車(chē)發(fā)車(chē)站，每隔一定時(shí)間兩地同時(shí)發(fā)出一輛電車(chē)，每輛電車(chē)都是每隰4分鐘遇

到迎面開(kāi)來(lái)的一輛電車(chē)。小張和小王分別騎車(chē)從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。小張每隔5分鐘

遇到迎面開(kāi)來(lái)的一輛電車(chē)，小王每隔6分鐘遇到迎面開(kāi)來(lái)的一輛電車(chē)。如果電車(chē)行駛?cè)绦枰?6分

鐘，那么小王與小張?jiān)谕局邢嘤鰰r(shí)，他們已經(jīng)出發(fā)了多少分鐘？

30.A,B兩地每隔5分鐘有一輛班車(chē)發(fā)出，勻速對(duì)開(kāi)，且所有班車(chē)的速度相同。甲、乙兩人同時(shí)從

A,B兩地出發(fā)，相向勻速而行。甲、乙出發(fā)5分鐘之后，兩地同時(shí)開(kāi)出第一輛班車(chē)；甲、乙相遇

時(shí)，甲被A地開(kāi)出的第9輛班車(chē)追上，乙恰好被B地開(kāi)出的第六輛班車(chē)追上；乙到A地時(shí)恰好被B

地開(kāi)出的第8輛班車(chē)追上，而此時(shí)甲離B地還有21千米，那么乙的速度是每小時(shí)多少千米？

31.有一群猴子要將A地的桃子搬運(yùn)到B地，每隔3分鐘有一只猴子從A地出發(fā)走向B地，全程

需要12分鐘，有一只兔子從B地跑步到A地，它出發(fā)的時(shí)候，恰有一只猴子到達(dá)B地，在路上它

乂遇到了5只迎面走來(lái)的猴子，繼續(xù)向前到達(dá)A地。這時(shí)候，恰好乂有一只猴子從A地出發(fā)。若兔

子跑步的速度是3千米/時(shí)，則A、B兩地相距多少千米？

32.小紅放學(xué)后沿著公共汽車(chē)的線路以4千米/時(shí)的速度往家走，二邊走一邊數(shù)來(lái)往的公共汽車(chē)。

到家時(shí)迎面來(lái)的公共汽車(chē)數(shù)了II輛，后面追過(guò)的公共汽車(chē)數(shù)了9輛，如果公共汽車(chē)按相等的時(shí)

間間隔發(fā)車(chē)，那么公共汽車(chē)的平均速度是多少？

33.小飛以12千米每小時(shí)的速度騎車(chē)上學(xué)。出發(fā)時(shí)前后各駛來(lái)一輛419路公交車(chē)和小飛交錯(cuò)而過(guò)。

當(dāng)他到達(dá)學(xué)校時(shí)，從身后駛來(lái)的第3輛和迎面駛來(lái)的第6輛419路公交車(chē)恰好也和小飛交錯(cuò)而過(guò)。

若所有公交車(chē)的速度和兩車(chē)間隔都相等，求公交車(chē)速度。

34.甲城的車(chē)站總是以20分鐘的時(shí)間間隔向乙城發(fā)車(chē)。甲乙兩城之間既有平路又有上坡和下坡，車(chē)

輛（包括自行車(chē)）上坡和下坡的速度分別是平路上的80%和120%,有一名學(xué)生從乙城騎車(chē)去甲城，

已知該學(xué)生平路上的騎車(chē)速度是汽車(chē)在平路上速度的四分之一那么這位騎車(chē)的學(xué)生在平路、上坡、

下坡時(shí)每隔多少分鐘遇到一輛汽車(chē)？

35.A、B兩地每隔5分鐘有一輛班車(chē)發(fā)出，勻速對(duì)開(kāi)，且所有班車(chē)的速度相同，甲、乙兩人同時(shí)從

A、B兩地出發(fā)相向勻速而行。甲、乙出發(fā)后5分鐘，兩地同時(shí)開(kāi)出第一輛班車(chē)，甲、乙相遇時(shí)，甲

被A地開(kāi)出的第9輛班車(chē)追上，乙也恰好被B地開(kāi)出的第6輛車(chē)追上；乙到A地時(shí)恰好被B地開(kāi)出

的第8輛班車(chē)追上，而此時(shí)甲離B地還有21千來(lái)，那么乙的速度是每小時(shí)多少千米？

參考答案及試題解析

1.【答案】（1）解：小范出發(fā)4分鐘后和第一輛車(chē)相遇，根據(jù)v=］可知，此時(shí)小范行走的路

程：Si==5x4x60=1200

由題意可得，小范出發(fā)時(shí)間為t=4分鐘時(shí)，B站第一輛車(chē)行駛時(shí)間為t=4-1=3分鐘，

此時(shí)第一輛車(chē)行駛的路程：S2=V2t=20x3x60=3600米，

則相遇時(shí)，該同學(xué)與第一輛車(chē)通過(guò)的總路程即為AB間的距離，

所以A、B兩站的距離：S=51+§2=1200+3600=4800米：

答：A、B兩站相距4800米

（2）解：因B站每隔2分鐘發(fā)出一輛車(chē)，則第六輛車(chē)和第七輛車(chē)之間的距離：

S=20x2x60=2400米，

設(shè)小范同學(xué)遇到從A站出發(fā)的第六輛車(chē)和第七輛車(chē)之間的時(shí)間間隔為At,

根據(jù)題意可知，s=s4-s=vtAt4-v2At,

小范同學(xué)遇到從A站出發(fā)的第六輛車(chē)和第七輛車(chē)之間的時(shí)間間隔：

_s_2400m_

t-Vi+V2_5m/s+20m/s-96s，

答：小范同學(xué)遇到從A站出發(fā)的第六輛車(chē)與第七輛車(chē)之間的時(shí)間間隔是96秒

（3）解：小范遇到第一輛車(chē)后剩余的路程S2=3600m,

小范走完剩余路程還需要的時(shí)間：亡=含=罌器=720s

根據(jù)上面的計(jì)算可知，小范每遇到兩輛車(chē)的時(shí)間間隔△t=96s,則小范同學(xué)從A站駛向B站的途

中，一共遇到的車(chē)輛數(shù)：

n=l+^=l+^=8.5,所以途中只能遇到8輛車(chē)

答：小范同學(xué)從A站駛往B站的途中，一共會(huì)遇到8輛車(chē)

【解析】（1）根據(jù)小范同學(xué)和第一輛車(chē)相遇的時(shí)間，即可算出A、B兩站之間的距離

（2）利用相對(duì)速度的概念即可求出小范同學(xué)遇到第六輛車(chē)與第七輛車(chē)之間的時(shí)間間隔

（3）根據(jù)小范同學(xué)從A站到B站的總時(shí)間，以及B站發(fā)車(chē)的頻率，來(lái)確定小范同學(xué)會(huì)遇到的車(chē)輛

總數(shù)。

2.【答案】解：設(shè)5路公交車(chē)的速度是x米/分，清雅行走的速度是y米/分，同向行駛的相鄰兩車(chē)

的間距為s米.

每隔6分鐘從背后駛過(guò)一輛5路公交車(chē)，則6x-6y=s.①

每幅4彳分鐘從迎面駛來(lái)一輛5路公交車(chē)，則

4%+4,y=s.②

山包）,②可得6x-6y=4+4my,

所以丫=",

把y=：x代入①，可得：6%-6x=s?即5x=s,

所以s=5x,所以9=5

即5路公交車(chē)總站發(fā)車(chē)間隔的時(shí)間是5分鐘.

答：調(diào)度站每隔5分鐘發(fā)一次車(chē).

【解析】設(shè)同向行駛的相鄰兩車(chē)的距離及車(chē)、清雅同學(xué)的速度為未知數(shù)，等量關(guān)系為：6x車(chē)速-6x消

雅的速度=同向行駛的相鄰兩車(chē)的距離；4Mx車(chē)速+4募X清雅的速度=同向行駛的相鄰兩車(chē)的距

離；把相關(guān)數(shù)值代入，可得同向行駛的相鄰兩車(chē)的距離及車(chē)的速度關(guān)系式，相除可得所求時(shí)間.

3.【答案】解：根據(jù)題意，可得

（42+10）x2:8

=52x2+8

二1用8

=13（輛）

答：這條線路至少需13輛巴士

【解析】根據(jù)題意可知，需要的巴士輛數(shù)要滿(mǎn)足在從出發(fā)至問(wèn)站這段進(jìn)間內(nèi)能夠每八分鐘開(kāi)出一

輛，回來(lái)一輛.因此，要先求出一輛巴士從出發(fā)到回站再出發(fā)需要多少時(shí)間：在路上單程需要42分

鐘，每站休息10分鐘，所以需要（42+10）x2=104（分鐘），又每隔8分鐘都發(fā)一輛，由此可知，

這段線路需要104-8=13（輛）車(chē).

4.【答案】解：設(shè)間隔路程為1,則

G+撲2

2

=15

間隔時(shí)間為:

2

1+正=7.5（分鐘）

答：其發(fā)車(chē)間隔時(shí)間是7.5分鐘。

【解析】把間隔路程看成1,然后根據(jù)和差問(wèn)題求出乍的速度，間隔路程；下的速度=間隔時(shí)間。和差

問(wèn)題：大數(shù)=（和+差）：2,小數(shù)二（和-差）-2o

5.【答案】解：（10+1）x5-15

=55-15

二40（分鐘）

答：人從B地走到A地需要40分鐘。

【解析】囚為是相向而行，所以走路的時(shí)間加上公交車(chē)的時(shí)間應(yīng)等于（10+1》5=55（分鐘），路上遇到

的車(chē)的輛數(shù)是10+1=11（輛），又因?yàn)楣卉?chē)走全程需15分鐘，所以走路的時(shí)間為55-15=40（分鐘）。

6.【答案】解：由題意得:

人則出發(fā)時(shí)，正好有一輛車(chē)到達(dá)。

此時(shí)下一輛車(chē)已經(jīng)出發(fā)了：15—5=10（分鐘）

所以人從B地走向A地需要的時(shí)間是：10x5—10=40（分鐘）

答：人從B地走向A地需要的時(shí)間是40分鐘。

【解析】當(dāng)人剛出發(fā)時(shí)，有一輛車(chē)剛到達(dá)B地，說(shuō)明下一輛乍出發(fā)了10分鐘了，又當(dāng)人剛到A地時(shí)

遇到有一輛車(chē)要出發(fā)，說(shuō)明此時(shí)途中遇到的第10輛車(chē)正好出發(fā)了5分鐘，也就是人在途中走了

10x5-10=40（分鐘）。

7.【答案】（1）解：8時(shí)30分+105分鐘=10時(shí)15分。

8：30出發(fā)的司機(jī)能看到B站發(fā)住A站的車(chē)輛時(shí)刻為8點(diǎn)，8點(diǎn)半，9點(diǎn)，9點(diǎn)半，10點(diǎn)，共5

輛；

9時(shí)+105分鐘=10時(shí)45分。

9：00出發(fā)的司機(jī)能看到B站發(fā)往A站的車(chē)輛為8點(diǎn)，8點(diǎn)半，9點(diǎn)，9點(diǎn)半，10點(diǎn)，10點(diǎn)半、共

6輛。

答：8：30、9：00從A站發(fā)車(chē)的司機(jī)分別能看到5輛和6輛從B站開(kāi)來(lái)的車(chē)。

（2）解:11時(shí)?80分鐘=9時(shí)40分。

從11點(diǎn)出發(fā)時(shí)，能看到10點(diǎn)、1（）點(diǎn)半、11點(diǎn)發(fā)車(chē)的車(chē)輛，共3輛。

答：從A站發(fā)車(chē)的司機(jī)最少能看到3輛從B站開(kāi)來(lái)的車(chē)。

【解析】（1）分析司機(jī)能看到多少輛從B站開(kāi)來(lái)的車(chē)時(shí)，需要先確定司機(jī)從A站出發(fā)到達(dá)B站的

時(shí)間，然后對(duì)比B站發(fā)車(chē)時(shí)刻表，計(jì)算出在司機(jī)到達(dá)B站的這段時(shí)間內(nèi)，B站發(fā)出多少輛車(chē)。在時(shí)

間計(jì)算方面，需要注意將小時(shí)和分鐘進(jìn)行轉(zhuǎn)換和加減運(yùn)算。

（2）本題旨在通過(guò)分析公交車(chē)從A站到B站及從B站到A站的時(shí)間，確定從A站發(fā)車(chē)的司機(jī)在途

中可能遇到的B站發(fā)車(chē)車(chē)輛的最少數(shù)量。關(guān)鍵在于理解公交車(chē)發(fā)車(chē)間隔與行駛時(shí)間的關(guān)系，以及明

確發(fā)乍時(shí)間與返回時(shí)間的邏輯。

8.【答案】解：1+10+1=12（輛）

（12-1）x5-15=40（分鐘）

答：他從乙站到甲站用了40分鐘。

【解析】此人從出發(fā)到到達(dá)終點(diǎn)，共遇見(jiàn)12輛車(chē)，有11個(gè)間隔，每?jī)绍?chē)間隔5分鐘，這些車(chē)間隔時(shí)

間為11x5分鐘，而他碰見(jiàn)的第一輛車(chē)應(yīng)是15分鐘前從起點(diǎn)出發(fā)，碰見(jiàn)的最后一輛車(chē)是第55分鐘時(shí)

出發(fā)，所以他走的時(shí)間為11x5-15分鐘。

9.【答案】解：根據(jù)以上分析可得

7+[1'[-14+2）+1（C1~S\

=7+14-QQ]

=7+[磊+務(wù)]

=7+[蒜+引

_.120

一7千方7

=60（分鐘）

答：他們已經(jīng)出發(fā)了60分鐘。

【解析】先求出電車(chē)的速度是每分鐘行駛?cè)痰膸追种畮?，再根?jù)題意列出小張和小王的速度，最

后求出小張和小王的速度和，即可求出他們已經(jīng)出發(fā)了多少分鐘。

10.【答案】解：卡車(chē)速度為：

（60—48）x6-r（7—6）

=12x6+1

=24（千米/時(shí)）

丙車(chē)的速度：

（60+24）X6-8-24

=84x64-8-24

=504:8—24

=63-24

=39（千米/時(shí)）

答：丙車(chē)的速度是39T米/時(shí)。

【解析】利用甲、乙兩車(chē)的速度及與迎面開(kāi)來(lái)的卡車(chē)相遇的時(shí)間，求出卡車(chē)速度為（60—48）X6+

（7-6）=24千米/時(shí)。根據(jù)甲車(chē)與卡車(chē)相遇，甲、乙兩車(chē)相差的距離是24x6=144千米，144千米

就是丙在1小時(shí)內(nèi)行駛的路程，那么丙車(chē)的速度是24—144-8=18千米/時(shí)。

11.【答案】（1）24

⑵1小時(shí)

（3）120千米

【解析】⑴72+3=24（千米/時(shí)）

（2）24x2.5=60（千米/時(shí)）〈郵政車(chē)速度〉

24X14-（60-24）=2436=|（小時(shí)）〈追及時(shí)間〉郵政車(chē)出發(fā)1小時(shí)與自行車(chē)隊(duì)首次相遇。

（3）135-60+2=2.25+2=4.25（小時(shí)）〈郵政車(chē)出發(fā)4.25小時(shí)返回

（1+4.25-0.5）X24=4.75X24=114（千米）

（此時(shí)自行車(chē)隊(duì)距甲地114千米〉

（135-114）+（24+60）=21+84=/（小時(shí)）〈郵政車(chē)返回1小時(shí)與自行車(chē)隊(duì)再次相遇〉.

114+Jx24=114+6=120（千米）（此時(shí)自行車(chē)隊(duì)距甲池120千米〉

再次相遇地點(diǎn)距甲地120千米，

故答案為：（1）24；（2）1小時(shí)；（3）120千米。

【分析】（1）根據(jù)圖像確定3小時(shí)內(nèi)自行車(chē)隊(duì)行駛的路程，再根據(jù)速度二路程麗間，確定自行車(chē)隊(duì)

行駛的速度；

（2）根據(jù)郵政車(chē)行駛速度是自行車(chē)隊(duì)行駛速度的2.5倍確定郵政車(chē)隊(duì)的行駛速度。根據(jù)路程二速度x

時(shí)間確定自行車(chē)隊(duì)出發(fā)一小時(shí)行駛的路程，由于郵政車(chē)隊(duì)晚一小時(shí)出發(fā)，故此時(shí)的路程即為郵政車(chē)

隊(duì)出發(fā)時(shí)郵政車(chē)隊(duì)與自行車(chē)隊(duì)的距離，由于自行車(chē)隊(duì)與郵政車(chē)隊(duì)行駛的方向相同，則兩車(chē)隊(duì)的速度

差=郵政車(chē)隊(duì)速度-自行車(chē)隊(duì)速度。郵政車(chē)隊(duì)與自行車(chē)隊(duì)首次相遇的時(shí)間=郵政車(chē)隊(duì)與自行車(chē)隊(duì)的距離

小郵政車(chē)隊(duì)與自行車(chē)隊(duì)的速度差；

（3）根據(jù)圖像確定甲地與丙地的距離，根據(jù)時(shí)間二路程:速度確定有證車(chē)隊(duì)到達(dá)丙地所需的時(shí)間，

再結(jié)合丙地完成2小時(shí)裝卸工作后按原路返P1甲地確定郵政車(chē)隊(duì)出發(fā)到剛開(kāi)始返回所用的總時(shí)間。

由圖可知自行車(chē)隊(duì)中途休息了0.5小時(shí)，則郵政車(chē)隊(duì)出發(fā)到剛開(kāi)始返回時(shí)，自行車(chē)隊(duì)行駛時(shí)間;郵政

車(chē)隊(duì)出發(fā)到剛開(kāi)始返回所用的總時(shí)間+1-0.5,根據(jù)路程=速度x時(shí)間確定該段時(shí)間內(nèi)自行車(chē)隊(duì)行駛的路

程，此路程即為自行車(chē)隊(duì)距甲地的距離。此時(shí)自行車(chē)隊(duì)與郵政車(chē)隊(duì)的距離二甲地與丙地的距離-自行

車(chē)隊(duì)行駛的路程，由于自行車(chē)隊(duì)與郵政車(chē)隊(duì)行駛的方向相反，則兩車(chē)隊(duì)的速度差=郵政車(chē)隊(duì)速度+自

行車(chē)隊(duì)速度。則郵政車(chē)隊(duì)與自行車(chē)隊(duì)再次相遇的時(shí)間=郵政車(chē)隊(duì)與自行車(chē)隊(duì)的距離：郵政車(chē)隊(duì)與自行

車(chē)隊(duì)的速度差，該時(shí)間即為白行車(chē)隊(duì)在郵政車(chē)隊(duì)返回時(shí)多行駛的時(shí)間，則此時(shí)相遇點(diǎn)與甲地距離=白

行車(chē)隊(duì)距甲地的距離+自行車(chē)速度X郵政車(chē)隊(duì)與自行車(chē)隊(duì)再次相遇的時(shí)間。

12.【答案】解：設(shè)28路公交車(chē)的速度是x米/分，小東騎行的速度是y米/分，同向行駛的相鄰兩車(chē)

的間距為s米，

（10%—10y=s

I5%+5y=s

解得:20x=3s

所%=至

答：28路公交車(chē)總站發(fā)車(chē)間隔的時(shí)間是冬分

【解析】【分析】設(shè)28路公交車(chē)的速度是x米/分，小東騎行的速度是y米/分，同向行駛的相鄰兩

車(chē)的間距為s米，每隔10分鐘從背后駛過(guò)一輛28路公交車(chē)，小東和公交車(chē)同向行駛得：10x-

10y=s；每隔5分鐘迎面駛來(lái)一輛28路公交車(chē)，小東和公交車(chē)相向行駛得：5x+5y=s；解方程組即

可求出發(fā)車(chē)間隔。

13.【答案】解：設(shè)電車(chē)速度是x米/分，根據(jù)題意列方程：

20（x-60）=10（x+80）

20x-1200=10x4-800

10x=20（X）

x=200

（200-60）x20：200

=140x204-200

=2800+200

=14（分鐘）

答：電車(chē)總站每隔14分鐘開(kāi)出一輛電車(chē)。

【解析】分析題意可知電車(chē)間隔時(shí)間相等，且發(fā)車(chē)時(shí)間也一樣；

電車(chē)追上甲的時(shí)間x（電車(chē)的速度一甲的速度）二開(kāi)始時(shí)甲與車(chē)站之間的距離，電車(chē)與乙相遇的時(shí)間x

（電車(chē)的速度+乙的速度）二開(kāi)始時(shí)乙與車(chē)站之間的距離，因?yàn)閮扇耸情_(kāi)始時(shí)是在同一地點(diǎn)，即開(kāi)始

時(shí)甲與車(chē)站之間的距離二開(kāi)始時(shí)乙與車(chē)站之間的距離，因此，電車(chē)追上甲的時(shí)間x（電車(chē)的速度一甲

的速度）=電車(chē)與乙相遇的時(shí)間x（電車(chē)的速度+乙的速度），據(jù)此關(guān)系式設(shè)電車(chē)速度是x米/分，列

方程即可求出電車(chē)的速度，再根據(jù)：電車(chē)追上甲的時(shí)間x（電車(chē)的速度一甲的速度）〈電車(chē)的速度=電

車(chē)發(fā)車(chē)的間隔時(shí)間，即可解答。

14.【答案】（1）解：小范同學(xué)出發(fā)4分鐘后在途中遇到出發(fā)第一輛車(chē)，此時(shí)小范同學(xué)行駛的距離

為:

s.，2-=v.r/xt范=5m/sx4x60s=1200m

第一輛車(chē)出發(fā)的時(shí)間為小范同學(xué)出發(fā)時(shí)間減去1分鐘，即3分鐘，因此第一輛車(chē)行駛的距離為:

s么1=乙xt不i=20m/sx3x60s=3600m

小范同學(xué)和第一輛車(chē)相遇時(shí)，他們共同覆蓋了A、B兩站之間的距離，即:

sAB-s也+s車(chē)、=1200m+3600m=4800m

答：A、B兩站相距4800mo

(2)解：第六輛車(chē)和第七輛車(chē)出發(fā)時(shí)間差為2分鐘，小范同學(xué)在這段時(shí)間內(nèi)行駛的距離為：

s?2=￡彩2=5m/sx120s=600m

第六輛車(chē)和第七輛車(chē)行駛的距離差為：

s/(：2=u夕x￡夕乜=20m/sx120s=2400m

小范同學(xué)遇到第六輛車(chē)與第七輛車(chē)之間的時(shí)間間隔，即為第七輛車(chē)追上小范同學(xué)的時(shí)間，有:

,車(chē)？一s范？2400m—600m1800m

f______________=_______________________=___________=1

間隔—U/—U范-20m/s-5m/s~15m/s"

答：小范同學(xué)遇到從B站出發(fā)的第六輛車(chē)與第七輛車(chē)之間的時(shí)間間隔是120s.

(3)解：小范同學(xué)從A站駛往B站的總時(shí)間為：

SAB48UUm

0=-F_7—=960s

在這段時(shí)間內(nèi)，B站發(fā)出的車(chē)輛數(shù)量為:

竺竺+1=空*+L8+L9

答：小范同學(xué)從A站駛往B站的途中，一共會(huì)遇到9輛車(chē)。

【解析】本題主要考查勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系，以及相對(duì)?運(yùn)動(dòng)的概念。首先，需要根據(jù)

小范同學(xué)和第一輛車(chē)的相對(duì)速度計(jì)算出A、B兩站之間的距離。然后，利用相對(duì)速度的概念，計(jì)算

小范同學(xué)遇到第六輛車(chē)與第七輛車(chē)之間的時(shí)間間隔。最后，根據(jù)小范同學(xué)從A站到B站的總時(shí)間,

確定他能遇到的車(chē)輛數(shù)量。

15.【答案】解：設(shè)電車(chē)的速度是a米/分鐘。

(a+82)x10=(a+60)xl0.25

10a+820=10.25a+615

0.25a=205

a=820

發(fā)車(chē)間隔：（820+82）x10+820=11（分鐘）

答：電車(chē)總站每隔11分鐘開(kāi)出一輛電車(chē)。

【解析】設(shè)電車(chē)的速度是a米/分鐘，兩輛電車(chē)之間的距離就是（a+82）xl0米。再根據(jù)題意列出等式，

求解出電車(chē)的速度，再代入到（a+82）xl0中求出兩輛電車(chē)之間的距離，再把這個(gè)距離除以電車(chē)開(kāi)出的

速度就是發(fā)車(chē)間隔。

16.【答案】解：由題意可知：（電車(chē)速度-小王速度）xl4=［電車(chē)速度-（l+20%）x小王速度］xl5

所以可得，電車(chē)速度=4x小王速度

即電車(chē)速度：小王速度二4：1；

設(shè)小王每分鐘騎行1份路程，那么電車(chē)每分鐘行駛4份路程”；相鄰兩電車(chē)之間的距離為：（4?

1）x14=42（份）路程;

發(fā)車(chē)時(shí)間相差：42-4=10.5（分鐘）

答：相鄰兩輛電車(chē)的發(fā)車(chē)時(shí)間相差1。5分鐘。

【解析】同一方向發(fā)出的相鄰兩車(chē)之間的距離總是固定的，由這一條件，可以得到“（電車(chē)速度-小王

速度）xl4=［電車(chē)速度?（l+20%）x小王速度］X15"，據(jù)此可以求出電車(chē)速度與小王速度的比，即可計(jì)算出

相鄰兩輛電車(chē)之間的距離與他們速度的關(guān)系，進(jìn)而求得發(fā)車(chē)時(shí)間間隔。

17.【答案】解：從早上6點(diǎn)到晚上12點(diǎn)，總共有18個(gè)小時(shí)，等于1080分鐘，

則間隔數(shù)是1080:10=108（個(gè)），

再加上始發(fā)車(chē)，108+1=1091輛），

答：每天從始發(fā)站出發(fā)的208路公交有109輛。

【解析】根據(jù)208路車(chē)的首班車(chē)和末班車(chē)的時(shí)間，可知，208路車(chē)一共行駛了18個(gè)小時(shí)，將18小時(shí)

化成分鐘（18x60=1080分鐘）；再用1080分鐘除以10,求出中間一共有多少個(gè)間隔數(shù)，再加上始

發(fā)車(chē)，即可求出208路的發(fā)車(chē)的總數(shù)。

18.【答案】解：設(shè)快車(chē)從出發(fā)到終點(diǎn)的時(shí)間為x分鐘，則慢車(chē)從出發(fā)到終點(diǎn)的時(shí)間為x+40分鐘，

慢車(chē)比快車(chē)多停靠8個(gè)車(chē)站，

由題意得：1.2（x-3）=x-3x8,

解得：x=98,

所以快車(chē)駛完全程共用98分鐘.

【解析】根據(jù)題目中的已知條件，先設(shè)快車(chē)從出發(fā)到終點(diǎn)的時(shí)間為x分鐘，則慢車(chē)從出發(fā)到終點(diǎn)的

時(shí)間為x+40分鐘，根據(jù)每站停留3分鐘，可以求出?？康拇螖?shù)，再根據(jù)速度比例來(lái)列方程解答.

19.【答案】解：設(shè)公交車(chē)的速度為x,甲騎電瓶乍的速度為y,則出租車(chē)的速度為5y。

9-x-y)=9x(5y-x)

x-y=5y-x

x=6y-x

2x=6y

x=3y

9(x-y)

=9(3y-y).(3y)

=18y+(3y)

=6(分鐘)

答：公交車(chē)的發(fā)車(chē)時(shí)間間隔是6分鐘。

【解析】分析題意可知：兩輛公共汽車(chē)之間的距離相等，并且追及時(shí)的路程差就是兩輛公共汽車(chē)之

間的距離，即追及時(shí)間x(公交車(chē)速度一電瓶車(chē)速度)=兩輛公共汽車(chē)之間的距離，追及時(shí)間x(出租

乍的速度-公交車(chē)的速度)=兩輛公共汽車(chē)之間的距離，則追及時(shí)間x(公交車(chē)速度一電瓶車(chē)速度)=

追及時(shí)間x(出租車(chē)的速度-公交車(chē)的速度)。據(jù)此設(shè)公交車(chē)的速度為x,電瓶車(chē)的速度為y,出租車(chē)

的速度為5y,代入關(guān)系式即可找到公交車(chē)速度與電瓶車(chē)速度之間的倍數(shù)關(guān)系。公交車(chē)的發(fā)車(chē)間隔時(shí)

間;追及時(shí)間x(公交車(chē)速度一電瓶車(chē)速度)?公交車(chē)速度，將公交車(chē)速度與電瓶車(chē)速度之間的倍數(shù)關(guān)

系代入此關(guān)系式化簡(jiǎn)即可解答。

20.【答案】解：10分15秒=10.25分

(82-60)x10^(10.25-10)-60

=22x10-h0.25-60

=220^0.25-60

=880-60

=820(米/分)

(82+820)x10-^820

=9020+820

二11(分)

答：電車(chē)總站每隔11分鐘開(kāi)出一輛電車(chē)。

【解析】由題意可知,電車(chē)與乙的相遇路程為［(82?與)x10］米,相遇時(shí)間為(10.25/0)分,用相遇路程

除以相遇時(shí)間可以求出電車(chē)和乙的速度和，再減去乙的速度可以得到電車(chē)的速度；再用甲和電車(chē)的

速度和乘10求出每?jī)奢v電車(chē)之間的距離，再除以電車(chē)的速度就可以求出電車(chē)發(fā)車(chē)的間隔時(shí)間。

21.【答案】(1)解：9點(diǎn)時(shí)，乙站有汽車(chē)30-9+1=22輛，差5輛，而每小時(shí)乙站會(huì)到站12輛，離

站8輛，每小時(shí)增加4輛車(chē)，因此10點(diǎn)時(shí)，乙站應(yīng)有汽車(chē)26輛，再過(guò)5分鐘，會(huì)又有一輛車(chē)進(jìn)

站，就是27輛，所以最早在10點(diǎn)5分，乙站車(chē)輛數(shù)是甲站的3倍。

答：最早在10點(diǎn)5分，乙站車(chē)輛數(shù)是甲站的3倍。

(2)解：5與7.5的最小公倍數(shù)是15,當(dāng)15分鐘過(guò)后，開(kāi)走了2輛，開(kāi)來(lái)了3輛，多一輛，由27

輛，變成28輛。

答：從上午8點(diǎn)到中午12點(diǎn)，乙站車(chē)輛數(shù)是甲站的4倍的時(shí)候總共有20分鐘。

【解析】(1)根據(jù)題意，兩站同時(shí)相對(duì)發(fā)車(chē)，一小時(shí)到達(dá)對(duì)方的只有一輛，其余陸續(xù)到達(dá)，也就說(shuō)

“從9點(diǎn)開(kāi)始，路上的車(chē)輛穩(wěn)定為20輛，即甲乙車(chē)站合計(jì)有36輛車(chē)。

(2)要求乙為甲的3倍，即甲站有9輛車(chē)，乙站有27輛時(shí)。問(wèn)題轉(zhuǎn)換為：最早何時(shí)，甲站有9輛

車(chē)，乙站有27輛時(shí)；然后在逐一推斷找到答案。

22.【答案】解：設(shè)公共汽車(chē)的速度為x,步行人的速度為y,騎車(chē)人的速度為4y；公共汽車(chē)與步行

人之間的相對(duì)速度為公共汽車(chē)速度與步行人速度之差，即x-y。同樣，公共汽車(chē)與埼車(chē)人之間的相對(duì)

速度為x-4yo

每隔8分鐘，一輛公共汽車(chē)會(huì)超過(guò)步行人，因此公共汽車(chē)與步行人之間的相對(duì)距離為8x(x-y)。

同理，每隔10分鐘，一輛公共汽車(chē)會(huì)超過(guò)騎車(chē)人，因此公共汽車(chē)與騎車(chē)人之間的相對(duì)距離為10x(x-

4y)o

設(shè)公交車(chē)發(fā)車(chē)時(shí)間為t。在間隔t內(nèi)，公共汽車(chē)的行程應(yīng)該與公共汽車(chē)與步行人或騎車(chē)人之間的相對(duì)

距離相等。

f8x(x—y)=tx

110(%-4y)=tx

簡(jiǎn)化得x=！y

則t=8x《y-y)4-|y=7.5

答：公共汽車(chē)的發(fā)車(chē)時(shí)間間隔為7.5分鐘。

【解析】根據(jù)題目信息，可以符問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求解公共汽車(chē)與步行人、騎車(chē)人之間的速度關(guān)系，以及

公共汽車(chē)的發(fā)車(chē)時(shí)間間隔。關(guān)鍵在于理解每隔8分鐘和每隔10分鐘超過(guò)步行人和騎車(chē)人所隱含的相

對(duì)速度信息，并利用這些信息來(lái)建立和求解方程。

23.【答案】解：設(shè)間隔路程為1。

則k小東胃

“車(chē)一V小東=而，

V車(chē)=信+#2=：

間隔時(shí)間為：1+1=7.5（分鐘）

答：發(fā)車(chē)間隔時(shí)間是7.5分鐘。

【解析】根據(jù)題意可知：首先，公交車(chē)從背后駛過(guò)是追及問(wèn)題，公交車(chē)速度一小東速度二1可隔路程：

追及時(shí)間；其次，迎面駛來(lái)是相遇問(wèn)題，公交車(chē)速度+小東速度二間隔路程：相遇時(shí)間；

蹤上析得[公交車(chē)速度-小東速度=間隔路程+追及時(shí)間

"""導(dǎo)（公交車(chē)速度+小東速度=間隔路程+相遇時(shí)間可以設(shè)間隔路程為1,即可求出公交

車(chē)的速度，再根據(jù)間隔路程+公交車(chē)速度;間隔時(shí)間解答即可。

24.【答案】解：60-15=4（輛）

60-10=6（輛）

4+6=10（輛）

60?10x2

=5x2

=12（分鐘）

答：該路公交車(chē)發(fā)車(chē)間隔為12分鐘。

【解析】我們以一個(gè)小時(shí)（60分鐘）為單位，在這個(gè)時(shí)間內(nèi)，超過(guò)盼盼的公交車(chē)數(shù)量=60-15=4（輛）

迎面開(kāi)過(guò)的車(chē)輛數(shù)量=60-10=6（輛），一個(gè)車(chē)站60分鐘發(fā)車(chē)的次數(shù)是：4+6=10（輛），又因?yàn)檐?chē)輛是正

面和背面同時(shí)駛來(lái)，所以應(yīng)該是2個(gè)車(chē)站同時(shí)來(lái)發(fā)10次車(chē)，那么時(shí)間間隔是：60X0x2=12（分鐘）。

25.【答案】解：設(shè)發(fā)車(chē)間隔為t分鐘。

（V人+V車(chē)）x6=V*xt①

（V車(chē)-V人）xlO=V卑x[②

①-②得16VA-4Vr=0

V4=4VA

①十②得：16VLiV人一2V車(chē)XI

代入V產(chǎn)4V人得：64VA-4VA=2X4VAxt

60=8t

t=7.5

答：其發(fā)車(chē)間隔時(shí)間是7.5分鐘。

【解析】背后駛來(lái)是追及問(wèn)題，迎面駛來(lái)是相遇問(wèn)題。設(shè)發(fā)車(chē)間隔為t分鐘，根據(jù)每隔6分鐘迎面駛

來(lái)?輛28路公交牛，得（V人+V車(chē)）X6二V車(chē)xt①；根據(jù)每隔1（）分鐘從背后駛過(guò)一輛28路公交牛，得

（VkV人）X1O=V車(chē)xt②；①-②得v,=4V人，①+②得I6V曠4VA=2V儼3代入V產(chǎn)4V人,解得

t=7.5,即發(fā)車(chē)間隔時(shí)間。

26.【答案】解：（10+1+1-4）x5=40（分）

答：他從乙站到甲站用了40分鐘。

【解析】騎車(chē)人一共看見(jiàn)10+1+1=12輛電車(chē)。因每隔5分鐘有一輛電車(chē)開(kāi)出，而全程需15

分鐘，騎車(chē)人在乙站看到的電車(chē)是15分鐘以前發(fā)出的，可以推算出，他從乙站出發(fā)的時(shí)候，第

四輛電車(chē)正從甲站出發(fā)，禱車(chē)人從乙站到甲站的這段時(shí)間里，甲站發(fā)出的電車(chē)是從第4輛到笫

12輛.即騎車(chē)人從乙站出發(fā)時(shí)，他將要看到的第4輛車(chē)正從甲站開(kāi)出；到達(dá)甲站時(shí)，第12輛車(chē)

正從甲站開(kāi)出；所以，騎車(chē)人從乙站到甲站所用時(shí)間就是從第4輛電車(chē)從甲開(kāi)出到第12輛電車(chē)

由甲開(kāi)出之間的時(shí)間。所以列式（12?）x5o

27.【答案】解：19時(shí)-5時(shí)50分=13時(shí)10分

2x13=26（輛）

26+1=27（輛）

答：從5：50到19：00一共發(fā)27輛車(chē)。

【解析】從5：50到19：00一共13時(shí)10分；

每隔30分鐘發(fā)1輛車(chē)，每隔I小時(shí)發(fā)2輛車(chē)，13小時(shí)共發(fā)26輛車(chē)；

剩下的10分鐘還可以發(fā)1輛車(chē)；一共發(fā)27輛車(chē)。

28.【答案】解：5+1+1=7（輛）

45口5+1=4（輛）

（74）x15

=3x15

=45（分鐘）

答：奇奇爸爸從小區(qū)門(mén)口到植物園騎行了45分鐘。

【解析】奇奇爸爸剛出小區(qū)門(mén)碰見(jiàn)一輛K109,路上陸續(xù)迎面駛來(lái)5輛K109,到達(dá)植物園時(shí)恰巧有一

輛K109發(fā)車(chē)，則他整個(gè)騎行過(guò)程中總共遇到的公交數(shù)為5+1+1=7（輛），因?yàn)镵109每隔15分鐘發(fā)車(chē)

一趟，全程45分鐘，45:15+1=4（輛），則奇奇爸爸出發(fā)時(shí)，剛好第4輛車(chē)從植物園發(fā)車(chē)。到達(dá)植物

園對(duì)，第7輛車(chē)正好發(fā)車(chē)，所以騎行時(shí)間是從第4輛車(chē)發(fā)車(chē)到第7輛車(chē)發(fā)車(chē)的間隔時(shí)間，即（7-

4）x15=45（分鐘）。

29.【答案】解：v即=扛2=,

v」1一3

v;,~5-8~40

=11=1

-6-8-24

317

V"+v3=40+24=60

S一定,V1：：（v,次+v王）

17

-.

8-60

=15：14

故I車(chē)：t相遇=14：15

56:14x15

=4x15

=60（分鐘）

答：小王與小張?jiān)谕局邢嘤鰰r(shí)，他們已經(jīng)出發(fā)了60分鐘。

【解析】間隔發(fā)車(chē)問(wèn)題，把總叵距看作單位“1”，兩車(chē)每4分種相31—次，則每輛車(chē)的車(chē)速為

卜2=彳，進(jìn)而用車(chē)速與人速和分別減去車(chē)速求出人速，然后根據(jù)都走一個(gè)間隔，車(chē)和人的時(shí)間與速度

成反比，得到車(chē)走間隔時(shí)間和兩人走間隔時(shí)間比為14：15,最后根據(jù)56分鐘對(duì)應(yīng)14份，求出每份

時(shí)間再乘15就是兩人相遇時(shí)已出發(fā)的時(shí)間。

30.【答案】解：（5+5x5）：（5x2）=3：1）

全程為:21-（1-1）=21：|考（千米）

竽X*竽（千米）

班車(chē)速度為：

竽T卷x4=63（千米/時(shí)）

跑完全程需

竽+63二;（小時(shí)）。

乙從B到A共用時(shí)間

2上工二2（小時(shí)）

326JJ

乙的速度為：

63.7,636

7

=27（千米/時(shí)）

答：乙的速度是每小時(shí)27千米,

【解析】從題中可以知道：到相遇點(diǎn)，乙用時(shí)5+5x5=30分鐘，行完全程10分鐘，可求甲、乙兩人

的速度比是3：I,乙行完全程，甲只行全程的/可求全程長(zhǎng)。

當(dāng)甲、乙相遇時(shí)，甲被9輛車(chē)追上，乙被6輛車(chē)追上，追上乙的那輛車(chē)比追上甲的那輛車(chē)早出發(fā)了

15分鐘，即1小時(shí)。因?yàn)閮绍?chē)相遇是全程的四等分點(diǎn)，所以追上乙的那輛車(chē)比追上甲的那輛車(chē)多走了

全程的3,可求班車(chē)速度及班車(chē)跑全程的時(shí)間。

在乙到達(dá)A時(shí)第8輛車(chē)恰好追上，這輛車(chē)出發(fā)時(shí)乙已經(jīng)走了40分鐘，即夕卜時(shí)，這輛車(chē)在路上用去”

小時(shí)。可求乙從B到A共用。然后求乙車(chē)速度。

31.【答案】解：3千米=3000米

18-12=6（分鐘）

3000-？60x6

=50x6

=300（米）

300米=0.3千米

時(shí)間/分

如上圖，每只猴子從A地到B地需

時(shí)間/分

要12分鐘，以橫軸代表時(shí)間，0時(shí)刻從A地出發(fā)第12分鐘到達(dá)B地……假設(shè)兔子從第12分鐘離

開(kāi)B地去A地，此時(shí)剛好滿(mǎn)足“恰好有一只猴子到達(dá)B,在路上它又遇到5只猴子”，也就是說(shuō)有5

個(gè)交