貴陽市下學(xué)期五年級數(shù)學(xué)實(shí)踐能力測試試卷一、生活情境應(yīng)用題（共30分）1.購物中的數(shù)學(xué)（10分）貴陽市某超市開展"五一"促銷活動(dòng)，以下是部分商品的價(jià)格信息：食用油：原價(jià)89.5元/桶，現(xiàn)打八折銷售大米：原價(jià)4.8元/千克，買5千克送1千克酸奶：原價(jià)6.5元/盒，現(xiàn)買4盒送1盒（1）媽媽計(jì)劃購買2桶食用油，需要支付多少元？（2）爸爸需要購買30千克大米，至少要花多少錢？（3）小明想買10盒酸奶，怎樣購買最劃算？最少需要多少元？2.校園規(guī)劃問題（10分）貴陽市某小學(xué)要擴(kuò)建長方形操場，原操場長80米、寬50米。擴(kuò)建方案如下：長增加20%，寬增加15%擴(kuò)建后在操場四周每隔5米種一棵香樟樹（四個(gè)角都要種）（1）擴(kuò)建后的操場面積是多少平方米？比原來增加了百分之幾？（2）一共需要購買多少棵香樟樹？（3）如果每棵香樟樹的價(jià)格是125.5元，購買這些樹需要多少元？3.行程規(guī)劃問題（10分）五一假期，小紅一家從貴陽出發(fā)自駕前往黃果樹瀑布景區(qū)，相關(guān)信息如下：貴陽到黃果樹瀑布的距離約135公里汽車平均速度為60千米/小時(shí)高速公路收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：0.5元/公里汽車油耗：8升/百公里，油價(jià)7.8元/升（1）如果早上8:30出發(fā)，預(yù)計(jì)什么時(shí)間到達(dá)景區(qū)？（途中休息30分鐘）（2）這次行程的油費(fèi)和高速費(fèi)一共需要多少元？（3）如果景區(qū)門票成人160元/人，兒童半價(jià)，小紅一家（2個(gè)成人1個(gè)兒童）購買門票需要多少元？二、動(dòng)手操作題（共25分）1.圖形變換實(shí)踐（10分）（1）在方格紙上畫一個(gè)長6厘米、寬4厘米的長方形，標(biāo)出頂點(diǎn)A（0,0）、B（6,0）、C（6,4）、D（0,4）。（每個(gè)小方格邊長代表1厘米）（2）將長方形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形A'B'C'D'，并寫出頂點(diǎn)C'的位置。（3）將原長方形按2:1的比放大，畫出放大后的圖形，計(jì)算放大后的面積是原面積的幾倍。2.立體圖形展開與計(jì)算（10分）（1）用下面的硬紙板（單位：厘米）制作一個(gè)無蓋的長方體盒子（接頭處忽略不計(jì)）：長方形紙板1：長20厘米、寬15厘米（做底面）長方形紙板2：長15厘米、寬8厘米（做側(cè)面）長方形紙板3：長20厘米、寬8厘米（做側(cè)面）這個(gè)盒子的長、寬、高分別是多少厘米？（2）計(jì)算這個(gè)無蓋盒子的表面積和容積。（3）如果用邊長2厘米的小正方體木塊填滿這個(gè)盒子，最多能放多少塊？3.數(shù)據(jù)收集與分析（5分）某班40名同學(xué)參加"一分鐘跳繩"測試，成績?nèi)缦拢▎挝唬簜€(gè)）：859210511098120889510211590108112968910010511894103105991101029710611310193107109911041118710511698105108（1）整理數(shù)據(jù)，填寫頻數(shù)分布表（組距10）：|成績范圍（個(gè)）|80-89|90-99|100-109|110-119|120-129||----------------|-------|-------|---------|---------|---------||頻數(shù)（人數(shù)）||||||（2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是多少？中位數(shù)在哪個(gè)范圍？三、綜合實(shí)踐題（共35分）1.家庭用電優(yōu)化（15分）以下是貴陽市居民用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：月用電量≤200千瓦時(shí)：0.55元/千瓦時(shí)200千瓦時(shí)<月用電量≤400千瓦時(shí)：超過200千瓦時(shí)的部分0.6元/千瓦時(shí)月用電量>400千瓦時(shí)：超過400千瓦時(shí)的部分0.85元/千瓦時(shí)小明家2024年4月用電量為450千瓦時(shí)，5月通過以下方式節(jié)約用電：更換5盞白熾燈為LED燈，每盞燈每天可節(jié)約0.5度電空調(diào)溫度調(diào)高2℃，每天可節(jié)約1.8度電減少電視待機(jī)時(shí)間，每天可節(jié)約0.3度電（1）小明家4月份的電費(fèi)是多少元？（2）5月份預(yù)計(jì)能節(jié)約多少度電？（按30天計(jì)算）（3）如果5月份實(shí)際用電量是節(jié)約后的度數(shù)，那么電費(fèi)比4月份減少了百分之幾？2.社區(qū)綠化設(shè)計(jì)（10分）某社區(qū)要在一塊梯形空地上規(guī)劃綠化區(qū)域，梯形的上底是40米，下底是60米，高是25米。設(shè)計(jì)方案如下：中間建一個(gè)直徑為10米的圓形花壇花壇周圍鋪設(shè)寬2米的環(huán)形鵝卵石小路剩余區(qū)域種植草坪（1）計(jì)算圓形花壇的面積是多少平方米？（2）鵝卵石小路的面積是多少平方米？（3）草坪的面積是梯形面積的百分之幾？（π取3.14，結(jié)果保留一位小數(shù)）3.數(shù)學(xué)與傳統(tǒng)文化（10分）（1）"雞兔同籠"問題是我國古代數(shù)學(xué)名題：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？請用方程法解答。（2）在《九章算術(shù)》中有"粟米之法"："粟率五十，糲米三十"（即50份粟可換30份糲米）。如果現(xiàn)在有250千克粟，能換多少千克糲米？（3）用一根長36厘米的鐵絲圍成一個(gè)長方體框架（長、寬、高都是整厘米數(shù)），這個(gè)長方體的體積最大是多少立方厘米？四、思維拓展題（共10分）1.邏輯推理（5分）貴陽市舉辦數(shù)學(xué)競賽，A、B、C、D四名同學(xué)進(jìn)入決賽，賽后他們預(yù)測名次：A說："我不是第一名"B說："C是第一名"C說："D是第一名"D說："我不是第一名"已知只有一人說了真話，其余三人說了假話。請問誰是第一名？請寫出推理過程。2.方案優(yōu)化（5分）某快遞公司要將一批貨物從貴陽運(yùn)往遵義，有兩種運(yùn)輸方式可選：方式一：使用大貨車，每次可運(yùn)8噸，運(yùn)費(fèi)400元/次，每天可運(yùn)3次方式二：使用小貨車，每次可運(yùn)5噸，運(yùn)費(fèi)280元/次，每天可運(yùn)4次現(xiàn)有100噸貨物需要在2天內(nèi)運(yùn)完，怎樣安排車輛最省錢？最少需要多少運(yùn)費(fèi)？五、實(shí)踐報(bào)告題（共20分）請選擇以下任一主題，完成一份簡單的數(shù)學(xué)實(shí)踐報(bào)告（至少包含問題提出、數(shù)據(jù)收集、計(jì)算過程、結(jié)論與反思四個(gè)部分）：測量家中一個(gè)不規(guī)則物體的體積（如土豆、蘋果等）統(tǒng)計(jì)自己一周的零花錢支出情況，并繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖設(shè)計(jì)一份家庭周末購物清單，計(jì)算預(yù)算并與實(shí)際支出對比測量學(xué)校操場跑道的長度，驗(yàn)證"繞跑道跑兩圈大約1千米"是否準(zhǔn)確（注：報(bào)告中需體現(xiàn)實(shí)際測量數(shù)據(jù)或調(diào)查數(shù)據(jù)，計(jì)算過程要完整，結(jié)論要明確，反思部分需