一、活動(dòng)設(shè)計(jì)背景與目標(biāo)定位演講人活動(dòng)設(shè)計(jì)背景與目標(biāo)定位01活動(dòng)實(shí)施的保障與評(píng)價(jià)02小組探究活動(dòng)的具體設(shè)計(jì)03活動(dòng)預(yù)期與教學(xué)反思04目錄2025三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)倍的認(rèn)識(shí)小組探究活動(dòng)設(shè)計(jì)課件作為深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十余年的一線教師，我始終相信：數(shù)學(xué)概念的理解不能僅靠機(jī)械記憶，而需在真實(shí)情境中通過主動(dòng)探究實(shí)現(xiàn)意義建構(gòu)。"倍的認(rèn)識(shí)"是三年級(jí)上冊(cè)乘法單元的核心內(nèi)容，既是乘法意義的延伸，也是后續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)、比例的重要基礎(chǔ)。但教學(xué)實(shí)踐中我發(fā)現(xiàn)，學(xué)生常將"倍"簡(jiǎn)單等同于"幾個(gè)幾"，對(duì)其"比較關(guān)系"的本質(zhì)理解模糊?；诖?，我設(shè)計(jì)了本次"倍的認(rèn)識(shí)"小組探究活動(dòng)，試圖通過"觀察-操作-表達(dá)-應(yīng)用"的探究鏈，幫助學(xué)生從具體到抽象，從現(xiàn)象到本質(zhì)，真正建立"倍"的數(shù)學(xué)概念。01活動(dòng)設(shè)計(jì)背景與目標(biāo)定位1課標(biāo)與教材分析《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在"數(shù)量關(guān)系"主題中明確要求："能在真實(shí)情境中理解'倍'的意義，能用乘法算式表示兩個(gè)量之間的倍數(shù)關(guān)系，發(fā)展量感和推理意識(shí)。"人教版三年級(jí)上冊(cè)第六單元"多位數(shù)乘一位數(shù)"中，"倍的認(rèn)識(shí)"作為起始課，編排邏輯是從"幾個(gè)幾"的乘法意義出發(fā)，通過"比較兩個(gè)量的多少"引出"倍"，本質(zhì)是建立"兩個(gè)量之間的比率關(guān)系"。教材中"蘿卜圖""小棒擺一擺"等素材，為探究活動(dòng)提供了豐富的操作載體。2學(xué)情與問題診斷通過前測(cè)調(diào)研（對(duì)本校三年級(jí)87名學(xué)生的問卷與訪談），我發(fā)現(xiàn)：82%的學(xué)生能說出"倍"是"一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)"，但僅停留在復(fù)述定義；65%的學(xué)生混淆"倍"與"比多少"，如看到"紅蘋果有6個(gè)，青蘋果有2個(gè)"，會(huì)錯(cuò)誤列式"6-2=4（倍）"；43%的學(xué)生無法用學(xué)具表征"3倍"的具體含義。這說明學(xué)生對(duì)"倍"的理解停留在"程序性記憶"，缺乏對(duì)"標(biāo)準(zhǔn)量-比較量"關(guān)系的結(jié)構(gòu)化認(rèn)知。3活動(dòng)目標(biāo)設(shè)定基于以上分析，本次小組探究活動(dòng)的三維目標(biāo)如下：知識(shí)目標(biāo)：通過操作、比較、歸納，理解"倍"的本質(zhì)是"兩個(gè)量的比較關(guān)系"，能準(zhǔn)確識(shí)別標(biāo)準(zhǔn)量與比較量，用"（）是（）的（）倍"描述倍數(shù)關(guān)系，會(huì)用乘法算式表示倍數(shù)關(guān)系。能力目標(biāo)：在小組合作中經(jīng)歷"觀察現(xiàn)象-提出問題-操作驗(yàn)證-總結(jié)規(guī)律"的探究過程，發(fā)展抽象概括能力、數(shù)學(xué)表達(dá)能力及合作交流能力。情感目標(biāo)：通過生活情境中的倍數(shù)問題探究，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)眼光觀察世界的習(xí)慣。02小組探究活動(dòng)的具體設(shè)計(jì)1情境導(dǎo)入：從生活現(xiàn)象中喚醒"比較意識(shí)"（5分鐘）"同學(xué)們，上周我們一起整理了班級(jí)植物角的綠植，大家還記得每種植物的數(shù)量嗎？"（展示課前拍攝的植物角照片：綠蘿8盆，多肉4盆，吊蘭12盆）我以學(xué)生熟悉的班級(jí)場(chǎng)景切入，引導(dǎo)小組觀察數(shù)據(jù)并提問："如果讓你用一句話描述這三種植物數(shù)量之間的關(guān)系，你會(huì)怎么說？"學(xué)生可能回答："綠蘿比多肉多4盆""吊蘭比綠蘿多4盆"（復(fù)習(xí)"比多少"的減法關(guān)系）；教師追問："除了比多少，有沒有其他方式描述它們的關(guān)系？"（引發(fā)認(rèn)知沖突，引出"倍"的學(xué)習(xí)需求）。出示教材例1的"蘿卜圖"（胡蘿卜2根，紅蘿卜6根，白蘿卜10根），對(duì)比提問："如果把胡蘿卜的數(shù)量作為標(biāo)準(zhǔn)，紅蘿卜的數(shù)量和它有什么新的關(guān)系？"（自然過渡到"倍"的探究）。1情境導(dǎo)入：從生活現(xiàn)象中喚醒"比較意識(shí)"（5分鐘）設(shè)計(jì)意圖：用學(xué)生真實(shí)生活場(chǎng)景激活已有經(jīng)驗(yàn)，通過"比多少"與"倍"的對(duì)比，明確"倍"是一種新的比較方式，為探究"倍"的本質(zhì)奠定認(rèn)知基礎(chǔ)。2探究建模：在操作中建構(gòu)"倍"的概念（20分鐘）本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)"三步探究法"，引導(dǎo)學(xué)生從具體到抽象，逐步理解"倍"的含義。2探究建模：在操作中建構(gòu)"倍"的概念（20分鐘）2.1第一步：擺一擺，初步感知"倍"的表象每組發(fā)放學(xué)具：圓片（代表胡蘿卜）、小棒（代表紅蘿卜）。任務(wù)單要求：用2個(gè)圓片擺出胡蘿卜的數(shù)量（標(biāo)準(zhǔn)量）；用小棒擺出紅蘿卜的數(shù)量（6根），觀察紅蘿卜的數(shù)量里有幾個(gè)胡蘿卜的數(shù)量；小組討論："紅蘿卜的數(shù)量和胡蘿卜的數(shù)量有什么關(guān)系？"巡視中我發(fā)現(xiàn)，有的小組將6根小棒每2根分一份，分成3份；有的小組用手指點(diǎn)數(shù)"2根、4根、6根，3個(gè)2根"。此時(shí)我適時(shí)追問："3個(gè)2根可以怎么描述？"學(xué)生結(jié)合教材提示，初步說出"紅蘿卜的數(shù)量是胡蘿卜的3倍"。2探究建模：在操作中建構(gòu)"倍"的概念（20分鐘）2.2第二步：變一變，深化理解"標(biāo)準(zhǔn)量"的作用為突破"標(biāo)準(zhǔn)量變化，倍數(shù)關(guān)系隨之變化"的難點(diǎn)，設(shè)計(jì)"標(biāo)準(zhǔn)量替換"活動(dòng)：第一組：將胡蘿卜數(shù)量改為3根（標(biāo)準(zhǔn)量=3），紅蘿卜數(shù)量保持6根，擺一擺并思考"現(xiàn)在紅蘿卜是胡蘿卜的幾倍？"第二組：將胡蘿卜數(shù)量保持2根（標(biāo)準(zhǔn)量=2），紅蘿卜數(shù)量改為8根，擺一擺并思考"現(xiàn)在紅蘿卜是胡蘿卜的幾倍？"第三組：自由選擇胡蘿卜數(shù)量（1-5根），自己確定紅蘿卜數(shù)量，擺一擺并記錄倍數(shù)關(guān)系。小組匯報(bào)時(shí)，第一組發(fā)現(xiàn)："6根紅蘿卜，每3根一份，分成2份，所以是2倍"；第二組總結(jié)："8根紅蘿卜，每2根一份，分成4份，所以是4倍"；第三組則生成了"1根胡蘿卜，5根紅蘿卜→5倍""5根胡蘿卜，10根紅蘿卜→2倍"等案例。通過對(duì)比，學(xué)生逐步歸納："倍數(shù)關(guān)系由標(biāo)準(zhǔn)量決定，比較量里有幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量，就是幾倍"。2探究建模：在操作中建構(gòu)"倍"的概念（20分鐘）2.3第三步：畫一畫，抽象概括"倍"的數(shù)學(xué)表達(dá)在操作基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生用圖示表征"倍"。例如：用△表示胡蘿卜，○表示紅蘿卜，畫出"紅蘿卜是胡蘿卜的3倍"。學(xué)生可能畫出：△△○○○○○○（3組，每組2個(gè)○）或△△○○○○○○（6個(gè)○，標(biāo)注"3個(gè)2"）接著，我引導(dǎo)學(xué)生將圖示轉(zhuǎn)化為算式："3個(gè)2根可以用乘法算式2×3=6表示，這里的3就是倍數(shù)"。此時(shí)追問："如果已知胡蘿卜有2根，紅蘿卜是它的3倍，怎么求紅蘿卜數(shù)量？如果已知紅蘿卜有6根，是胡蘿卜的3倍，怎么求胡蘿卜數(shù)量？"通過正向與逆向問題，建立"倍"與乘法、除法的聯(lián)系。2探究建模：在操作中建構(gòu)"倍"的概念（20分鐘）2.3第三步：畫一畫，抽象概括"倍"的數(shù)學(xué)表達(dá)設(shè)計(jì)意圖：通過"擺-變-畫"的遞進(jìn)操作，學(xué)生在具體動(dòng)作思維中感知"倍"的表象，在變量對(duì)比中理解"標(biāo)準(zhǔn)量"的核心作用，在圖示抽象中實(shí)現(xiàn)從具體到符號(hào)的數(shù)學(xué)表達(dá)，逐步建構(gòu)"倍"的概念體系。3應(yīng)用遷移：在問題解決中發(fā)展"倍"的思維（15分鐘）為鞏固概念并培養(yǎng)應(yīng)用能力，設(shè)計(jì)"三級(jí)挑戰(zhàn)任務(wù)"，難度逐步提升。3應(yīng)用遷移：在問題解決中發(fā)展"倍"的思維（15分鐘）3.1基礎(chǔ)挑戰(zhàn)：校園中的倍數(shù)問題出示校園場(chǎng)景圖："體育器材室有籃球4個(gè)，足球的數(shù)量是籃球的3倍，足球有多少個(gè)？""花壇里有黃花5朵，紅花的數(shù)量是黃花的2倍，紅花有多少朵？"小組合作列式解答，并用學(xué)具驗(yàn)證答案（如用4個(gè)圓片代表籃球，擺出3組4個(gè)圓片代表足球，確認(rèn)是12個(gè)）。3應(yīng)用遷移：在問題解決中發(fā)展"倍"的思維（15分鐘）3.2變式挑戰(zhàn)：隱藏標(biāo)準(zhǔn)量的倍數(shù)問題出示問題："媽媽買了一些蘋果和梨，蘋果有12個(gè)，梨的數(shù)量是蘋果的1/2（此處用"一半"表述，避免提前引入分?jǐn)?shù)），梨有多少個(gè)？""美術(shù)課上，男生折了8只紙鶴，女生折的紙鶴數(shù)量是男生的2倍多3只，女生折了多少只？"這類問題需要學(xué)生先確定標(biāo)準(zhǔn)量（蘋果數(shù)量、男生數(shù)量），再分析比較量與標(biāo)準(zhǔn)量的關(guān)系，培養(yǎng)思維的靈活性。3應(yīng)用遷移：在問題解決中發(fā)展"倍"的思維（15分鐘）3.3開放挑戰(zhàn)：生活中的倍數(shù)創(chuàng)造小組合作尋找生活中的倍數(shù)關(guān)系，用照片、畫圖或文字記錄。例如："我的鉛筆有6支，同桌的鉛筆有3支，我的鉛筆是同桌的2倍""爸爸的年齡是我的4倍（我8歲，爸爸32歲）"。匯報(bào)時(shí)，有的小組展示了"書包重量是水杯的5倍"（用電子秤測(cè)量），有的小組用思維導(dǎo)圖梳理"家庭中的倍數(shù)關(guān)系"，真正實(shí)現(xiàn)"學(xué)有用的數(shù)學(xué)"。設(shè)計(jì)意圖：三級(jí)任務(wù)從"已知標(biāo)準(zhǔn)量求比較量"到"隱藏標(biāo)準(zhǔn)量的變式問題"，再到"生活中的倍數(shù)創(chuàng)造"，符合"記憶-理解-應(yīng)用-創(chuàng)造"的認(rèn)知規(guī)律，既鞏固了概念，又發(fā)展了學(xué)生的問題解決能力和創(chuàng)新思維。4總結(jié)提升：在反思中完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)（5分鐘）"這節(jié)課我們通過小組合作，一起探究了'倍'的秘密。現(xiàn)在請(qǐng)每位同學(xué)用1句話總結(jié)自己的收獲，再請(qǐng)小組代表用3句話概括小組的發(fā)現(xiàn)。"學(xué)生可能說："我知道了'倍'是兩個(gè)數(shù)的比較，一個(gè)數(shù)里有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)，就是幾倍""標(biāo)準(zhǔn)量不同，倍數(shù)可能不同""可以用乘法算式表示倍數(shù)關(guān)系"。接著，我用板書梳理本節(jié)課的思維路徑：生活現(xiàn)象（比較數(shù)量）→操作探究（擺一擺、變一變）→抽象建模（倍的定義、乘法算式）→應(yīng)用拓展（解決問題、創(chuàng)造倍數(shù)）。最后布置分層作業(yè)：基礎(chǔ)層完成教材練習(xí)十一第1-3題；拓展層調(diào)查家庭中3組倍數(shù)關(guān)系并記錄；挑戰(zhàn)層設(shè)計(jì)一個(gè)"倍數(shù)問題卡"（含情境、問題、解答），下節(jié)課分享。設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生自主總結(jié)與教師結(jié)構(gòu)化梳理，幫助學(xué)生將碎片化的經(jīng)驗(yàn)整合為系統(tǒng)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)；分層作業(yè)滿足不同學(xué)習(xí)需求，延續(xù)探究興趣。03活動(dòng)實(shí)施的保障與評(píng)價(jià)1分組策略與角色分工采用"異質(zhì)分組"，每組4-5人，包含不同學(xué)習(xí)能力、性格特點(diǎn)的學(xué)生。明確角色分工：01記錄員：記錄小組討論結(jié)果和操作數(shù)據(jù)；03觀察員：關(guān)注組員參與度，提醒同伴認(rèn)真傾聽。05操作員：負(fù)責(zé)學(xué)具操作（如擺圓片、小棒）；02發(fā)言人：代表小組匯報(bào)探究發(fā)現(xiàn)；04課前通過"小組合作公約"培訓(xùn)（如"一人發(fā)言，其他人認(rèn)真聽""有不同意見先記錄再討論"），確保活動(dòng)有序高效。062材料與技術(shù)支持學(xué)具：圓片（20個(gè)/組）、小棒（30根/組）、任務(wù)單（含操作步驟、記錄表格）；01多媒體：植物角照片、蘿卜圖動(dòng)態(tài)課件（可拖動(dòng)調(diào)整數(shù)量）、校園場(chǎng)景圖；02輔助工具：電子秤（用于測(cè)量生活中的倍數(shù)）、思維導(dǎo)圖模板（用于整理倍數(shù)關(guān)系）。033多元評(píng)價(jià)體系評(píng)價(jià)貫穿活動(dòng)全程，采用"三維評(píng)價(jià)法"：過程性評(píng)價(jià)（40%）：觀察記錄小組合作中的參與度（是否主動(dòng)操作、發(fā)言）、協(xié)作性（是否傾聽他人、幫助同伴）、思維表現(xiàn)（能否提出問題、質(zhì)疑補(bǔ)充），用"★"貼在小組評(píng)價(jià)表上（如"積極參與★★★""善于協(xié)作★★★"）。結(jié)果性評(píng)價(jià)（40%）：通過任務(wù)單完成情況（操作是否正確、記錄是否清晰）、挑戰(zhàn)題正確率（基礎(chǔ)題≥80%，變式題≥60%）、生活倍數(shù)案例的合理性（是否符合實(shí)際、表述是否準(zhǔn)確）進(jìn)行量化評(píng)分。反思性評(píng)價(jià)（20%）：學(xué)生填寫"學(xué)習(xí)反思卡"，包括"我學(xué)會(huì)了什么""我哪里做得好""我需要改進(jìn)的地方"，教師針對(duì)性批注反饋。04活動(dòng)預(yù)期與教學(xué)反思1預(yù)期效果通過本次小組探究活動(dòng)，預(yù)計(jì)90%以上的學(xué)生能準(zhǔn)確描述"倍"的含義，85%的學(xué)生能靈活解決生活中的倍數(shù)問題，70%的學(xué)生能創(chuàng)造性地發(fā)現(xiàn)或設(shè)計(jì)倍數(shù)情境。更重要的是，學(xué)生將體驗(yàn)"做數(shù)學(xué)"的樂趣，初步形成"用比較的眼光觀察數(shù)量關(guān)系"的數(shù)學(xué)思維。2可能問題與應(yīng)對(duì)問題1：部分學(xué)生混淆"倍"與"比多少"。應(yīng)對(duì)：在探究建模環(huán)節(jié)增加對(duì)比練習(xí)（如"紅蘿卜比胡蘿卜多4根"與"紅蘿卜是胡蘿卜的3倍"），用學(xué)具演示"多的數(shù)量"與"倍數(shù)關(guān)系"的區(qū)別。問題2：小組合作中個(gè)別學(xué)生參與度低。應(yīng)對(duì)：提前培訓(xùn)角色分工，設(shè)置"必答任務(wù)"（如每個(gè)組員必須完成一次操作或發(fā)言），教師重點(diǎn)關(guān)注學(xué)困生，給予具體指導(dǎo)（如"你可以幫小組擺一擺學(xué)具嗎？"）。3教學(xué)反思方向活動(dòng)結(jié)束后，我將從以下維度反思改進(jìn)：操作活動(dòng)是否充分支持概念建構(gòu)？（如學(xué)具選擇是否合適，任務(wù)難度是否梯度合理）小組合作是否真正促進(jìn)思維碰撞？（如討論是否有深度，是否生成了有價(jià)值的問題）生活情境是否有效激發(fā)學(xué)習(xí)興趣？（