2/8第二章函數(shù)（高效培優(yōu)單元測試·提升卷）（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）第一部分（選擇題共58分）（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1．（24-25高二下·重慶·期末）設(shè)集合，集合，則（

）A． B． C． D．2．（24-25高一上·江蘇鎮(zhèn)江·期中）已知函數(shù)的定義域為，則其值域為（

）A． B． C． D．3．（24-25高二下·河南商丘·期末）已知，則（）A．31 B．17 C．15 D．74．（24-25高一上·陜西西安·階段練習）已知是定義在上的奇函數(shù)，當時，，則在上的表達式為（

）A． B． C． D．5．（2025高三·全國·專題練習）“”是“函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減”的（

）．A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件6．（2026高三·全國·專題練習）在中國天門山舉行的WWL翼裝飛行世錦賽中，某翼人空中高速飛行，如圖反映了他從某時刻開始的15分鐘內(nèi)的速度與時間的關(guān)系，若定義“速度差函數(shù)”為時間段內(nèi)的最大速度與最小速度的差，則的圖象是（

）

A．

B．

C．

D．

7．（24-25高一下·云南昆明·期末）定義在上的函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱，在單調(diào)遞減，若且，則（

）A． B． C． D．8．（24-25高一上·浙江杭州·期末）從古至今，中國人一直追求著對稱美學(xué)．世界上現(xiàn)存規(guī)模最大、保存最為完整的木質(zhì)結(jié)構(gòu)——故宮：金黃的宮殿，朱紅的城墻，漢白玉的階，琉璃瓦的頂……沿著一條子午線對稱分布，壯美有序，和諧莊嚴，映照著藍天白云，宛如東方仙境．再往遠眺，一線貫穿的對稱風格，撐起了整座北京城．某建筑物的外形輪廓部分可用函數(shù)的圖像來刻畫，滿足關(guān)于的方程恰有三個不同的實數(shù)根，且（其中），則的值為（）A．B．C． D．二?選擇題(本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.)9．（24-25高一上·北京·階段練習）下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在上是增函數(shù)的是（

）A． B． C． D．10．（23-24高一上·貴州黔南·期末）已知函數(shù)若存在滿足，且則下列結(jié)論正確的是（

）A． B．的最大值為C．的取值范圍是 D．的取值范圍是11．（24-25高一下·云南玉溪·期末）已知函數(shù)的定義域為，，，且，則（

）A．B．C．D．第二部分（非選擇題共92分）三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分．）12．（24-25高一上·湖北荊門·階段練習）已知函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為．13．（24-25高一上·北京·期中）函數(shù)的值域是；單調(diào)遞減區(qū)間是．14．（24-25高一上·重慶江北·期末）已知函數(shù)是定義在R上的函數(shù)，其中是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，且，若對于任意，都有，則實數(shù)a的取值范圍是.三、解答題（本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）15.(本小題滿分13分)（24-25高一上·河北滄州·期末）已知冪函數(shù)，且．(1)求的解析式；(2)若函數(shù)，求在上的值域．16.（本小題滿分15分）（24-25高一下·上?！るA段練習）已知(1)已知是正整數(shù)，求的值；(2)已知常數(shù)，是否存在，使函數(shù)在區(qū)間上是嚴格增函數(shù)？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由．17.（本小題滿分15分）（24-25高一上·天津·期中）已知函數(shù)是定義域在上的奇函數(shù)，且.(1)求a，b的值；(2)用定義法證明函數(shù)在上單調(diào)遞增；(3)解不等式.18.（本小題滿分17分）（24-25高一上·重慶·期末）已知函數(shù)．(1)若，求在的值域；(2)若存在實數(shù)，使得在區(qū)間單調(diào)遞減且在上值域為，求的取值范圍；(3)若存在實數(shù)，使得在區(qū)間單調(diào)遞增且在上值域為，求的取值范圍．19.(本小題滿分17分)（24-25高三上·山東煙臺·開學(xué)考試）若為定義域D上的單調(diào)函數(shù)，且存在區(qū)間（其中），使得當時，的取值范圍