2025-2026學(xué)年河南省七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、選擇題1.鋰電池是電動(dòng)汽車的關(guān)鍵部件，我國(guó)的鋰電池正突破重圍，勢(shì)不可擋.規(guī)定充電時(shí)長(zhǎng)為正，耗電時(shí)長(zhǎng)為負(fù)，若新能源汽車快充充電0.5小時(shí)記作+0.5小時(shí)，那么新能源汽車連續(xù)性耗電8小時(shí)記作()A.+0.5小時(shí)B.-0.5小時(shí)C.+8小時(shí)D.-8小時(shí)2.下列各數(shù)：3,-7,,-5.6,0,A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.3.中國(guó)信息通信研究院測(cè)算，2020～2025年，中國(guó)5G商用帶動(dòng)的信息消費(fèi)規(guī)模將超過8萬億元，直接帶動(dòng)經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)出達(dá)10.6萬億元.其中數(shù)據(jù)10.6萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.10.6×10?B.1.06×1013C.10.6×10134.下列代數(shù)式與文字表述，不正確的是()A.a的立方與b的和可表示為a3+bB.a,b兩數(shù)的差的立方可表示為(a-b)3C.(x+y)2可敘述為“x與y兩數(shù)和的平方”D.若x比y的3倍少2,則y可用含x的代數(shù)式表示為5.下列說法正確的是()A.1不是單項(xiàng)式B.多項(xiàng)式2x2y-3xy+1是二次三項(xiàng)式D.單項(xiàng)式-ab2的系數(shù)是-1,次數(shù)是36.某文具原價(jià)為每件m元.為迎接開學(xué)季.每件降5元，在此基礎(chǔ)上新生還可以享受九折優(yōu)惠.一名新生購(gòu)買一件該文具付款n元.則n=()A.0.9(m-5)B.0.9m-5C.0.9m7.實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是()A.la>4B.c-b>08.小文在做多項(xiàng)式減法運(yùn)算時(shí)，將減去2a2+3a-5誤認(rèn)為是加上2a2+3a-5,求得的答案是a2+a-4(其他運(yùn)算無誤),那么正確的結(jié)果是()A.-a2-2a+1B.-3a2+a-4C.a2+a-4D.-A.3或7B.-3或-7C.-3D.-710.如圖，圓的周長(zhǎng)為4個(gè)單位長(zhǎng)度，在圓的四等分點(diǎn)處依次標(biāo)上數(shù)字0,1,2,3,先讓圓周上數(shù)字0所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與數(shù)軸-2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合，再讓圓沿著數(shù)軸按順時(shí)針方向滾動(dòng)，那么數(shù)軸上的數(shù)-2024將與圓周上的哪個(gè)數(shù)字重合()A.0B.1二、填空題的相反數(shù)是·12.如下表，已知x與y成反比例關(guān)系，那么表中m的值為·6x6xym13.若單項(xiàng)式x?y"與-2xmy3的和為單項(xiàng)式，則m-2n=15.下列圖案是晉商大院窗格的一部分，其中“o”代表窗紙上所貼的剪紙，則第n個(gè)圖中所貼剪三、解答題17.計(jì)算：18.化簡(jiǎn)：19.下面是小宇同學(xué)進(jìn)行整式化簡(jiǎn)的過程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù).=6ab2-ab-(10ab-6ab2)第一步=6ab2-ab-10ab-6ab2第二步=6ab2-6ab2-ab-10ab第三步=-11ab第四步任務(wù)一：①以上化簡(jiǎn)步驟中，第一步的依據(jù)是;②以上化簡(jiǎn)步驟中，從第步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是;請(qǐng)你寫出該整式正確的化簡(jiǎn)過程，并求當(dāng)a=3,b=-2時(shí)該整式的值.20.七年級(jí)學(xué)生在5名教師的帶領(lǐng)下去公園秋游，公園的門票為每人30元，現(xiàn)有兩種優(yōu)惠方案，甲方案：帶隊(duì)教師免費(fèi)，學(xué)生按8折收費(fèi)；乙方案：師生都按7.5折收費(fèi).若有m名學(xué)生去公園秋游.(1)用含m的代數(shù)式表示兩種優(yōu)惠方案各需多少元?(2)當(dāng)m=70時(shí)，采用哪種方案優(yōu)惠?請(qǐng)說明理由.21.盲盒是指消費(fèi)者無法提前得知具體產(chǎn)品的包裝商品，受到年輕消費(fèi)者青睞.某盲盒專賣店，以20元的單價(jià)購(gòu)進(jìn)一批盲盒，為合理定價(jià)，銷售第一周試行機(jī)動(dòng)價(jià)格，售出時(shí)以單價(jià)25元為標(biāo)準(zhǔn)，超出25元的部分記為正，不足25元的部分記為負(fù).該店第一周盲盒的售價(jià)單價(jià)和售出情況如下表所示：二三四五六日5(1)第一周該店出售這批盲盒，單價(jià)最高的是星期,最高單價(jià)是元.(2)第一周該店出售這批盲盒的收益如何?(求盈利或虧損的總價(jià))22.【知識(shí)遷移】我們已經(jīng)知道：求若干個(gè)相同有理數(shù)(均不等于0)的乘法運(yùn)算叫做乘方.類比乘方的定義，我們規(guī)定：求若干個(gè)相同有理數(shù)(均不等于0)的除法運(yùn)算叫做除方.根據(jù)以上信息，完成下列問題.(1)直接寫出結(jié)果：(2)關(guān)于除方，下列說法錯(cuò)誤的是()A.任何非零數(shù)的2次商都等于1B.對(duì)于任何正整數(shù)n,(-1)?n=-1C.除零外的互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的偶次商都相等，奇數(shù)次商互為相反數(shù)D.負(fù)數(shù)的奇數(shù)次商結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次商結(jié)果是正數(shù)(3)深入思考：除法運(yùn)算能轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，那么有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢?試一試，將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫成乘方(冪)的形式：(-2)?=an=_(其中a≠0,n為正整數(shù))(4)綜合應(yīng)用：算一算：23.如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示a,點(diǎn)B表示b,點(diǎn)C表示c,數(shù)a是多項(xiàng)式-x2-2x+1的一次項(xiàng)系數(shù)，數(shù)b是最大的負(fù)整數(shù)，數(shù)c是單項(xiàng)式y(tǒng)2的次數(shù).(2)數(shù)軸上若點(diǎn)M,N表示的數(shù)分別是m,n,則M,N間的距離MN=|m-n|.點(diǎn)A,B,C在數(shù)軸上同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，則t秒后，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離AB=.點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離BC=(3)當(dāng)t=3時(shí)，試比較AB與BC的大小.參考答案與試題解析2025-2026學(xué)年河南省七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、選擇題【答案】D【考點(diǎn)】正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用【解析】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，充電用正數(shù)表示，那么耗電就用負(fù)數(shù)表示，據(jù)此可得答案.【解答】解：若新能源汽車快充充電0.5小時(shí)記作+0.5小時(shí)，那么新能源汽車連續(xù)性耗電8小時(shí)記作-8小時(shí)，【答案】C【考點(diǎn)】有理數(shù)的分類【解析】本題主要考查了有理數(shù)的分類，整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零，逐一判斷每個(gè)數(shù)是否符合整數(shù)的定義.【解答】∵3是正整數(shù)，-7是負(fù)整數(shù)，0是整數(shù)，是分?jǐn)?shù)，-5.6是分?jǐn)?shù)，是分?jǐn)?shù)，15%是分?jǐn)?shù)，均不是整數(shù)，∴整數(shù)有3,-7,0,一共有3個(gè).【答案】B【考點(diǎn)】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于1的數(shù)【解析】此題考查了科學(xué)記數(shù)法，關(guān)鍵是理解運(yùn)用科學(xué)記數(shù)法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10”的形式，其中1≤lal<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，據(jù)此求解即可.【解答】數(shù)據(jù)10.6萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為1.06×1013.故選：B.【答案】D【考點(diǎn)】列代數(shù)式【解析】本題考查了列代數(shù)式.根據(jù)各個(gè)量之間的關(guān)系，即可列代數(shù)式進(jìn)行判斷.【解答】解：A、a的立方與b的和可表示為a3+b,正確，本選項(xiàng)不符合題意；B、a,b兩數(shù)的差的立方可表示為(a-b)3,正確，本選項(xiàng)不符合題意；C、(x+y)2可敘述為“x與y兩數(shù)和的平方”,正確，本選項(xiàng)不符合題意；D、∵x比y的3倍少2,∴x=3y-2,即原說法錯(cuò)誤，本選項(xiàng)符合題意；【答案】D【考點(diǎn)】單項(xiàng)式的概念的應(yīng)用單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)【解析】此題主要考查了單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的相關(guān)概念，正確把握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.直接利用單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)的概念、多項(xiàng)式的相關(guān)概念分別判斷得出即可.【解答】解：A、1是單項(xiàng)式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、多項(xiàng)式2x2y-3xy+1是三次三項(xiàng)式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；;D、單項(xiàng)式-ab2的系數(shù)是-1,次數(shù)是3,故此選項(xiàng)正確；【答案】A【考點(diǎn)】列代數(shù)式【解析】本題考查了列代數(shù)式，根據(jù)原價(jià)減去降價(jià)的5元，再打九折，列出代數(shù)式，即可求解.【解答】故選：A.【答案】B【考點(diǎn)】【解析】觀察數(shù)軸得到實(shí)數(shù)a,b,c的取值范圍，根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行判斷即可.【解答】數(shù)軸上表示b的點(diǎn)在表示c的點(diǎn)的左側(cè)，故B選項(xiàng)正確；∵a<0,c>0,|a>|c,∴a+c<0,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.【答案】D【考點(diǎn)】【解析】【解答】【答案】B【考點(diǎn)】此題暫無考點(diǎn)【解析】本題考查絕對(duì)值的意義，代數(shù)式求值.韓劇絕對(duì)值的意義得出a=±5,b=±2,根據(jù)|a-b|=b-a≥0,得到a=-5,b=2或a=-5,b=-2,然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】綜上，a+b的值為-3或-7,故選：B.【答案】C【考點(diǎn)】用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)【解析】起來.圓在旋轉(zhuǎn)的過程中，圓上的四個(gè)數(shù)，每旋轉(zhuǎn)一周即循環(huán)一次，則根據(jù)規(guī)律即可解答.【解答】解：圓在旋轉(zhuǎn)的過程中，圓上的四個(gè)數(shù)，每旋轉(zhuǎn)一周即循環(huán)一次，則與圓周上的0重合的數(shù)是-2,-6,-10.…,即-(-2+4n),同理與3重合的數(shù)是：-(-1+4n),與2重合的數(shù)是-4n,與1重合的數(shù)是-(1+4n),其中n是正整數(shù).而-2024=-4×506,∴數(shù)軸上的數(shù)-2024將與圓周上的數(shù)字2重合.故選：C.二、填空題【答案】22一3【考點(diǎn)】相反數(shù)的意義【解析】此題暫無解析【解答】試題解析：根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得的相反數(shù)是【答案】【考點(diǎn)】列代數(shù)式【解析】此題考查了反比例關(guān)系，理解并掌握反比例的定義和性質(zhì)是解題關(guān)鍵.反比例，簡(jiǎn)稱反比，指的是兩種相關(guān)聯(lián)的變量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定，那么它們就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系.根據(jù)反比例的定義列關(guān)于m的方程并求解即可.【解答】解：根據(jù)題意，可得10m=6×80,解得m=48.故答案為：【答案】【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)已知同類項(xiàng)求指數(shù)中字母或代數(shù)式的值【解析】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，根據(jù)和為單項(xiàng)式，可知兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)，因此根據(jù)相同字母的指數(shù)相等解答即可.【解答】解：根據(jù)題意，得x?y"與-2xmy3是同類項(xiàng)，故答案為：-2.【答案】【考點(diǎn)】整式的加減化簡(jiǎn)絕對(duì)值【解析】本題考查絕對(duì)值性質(zhì)的運(yùn)用，利用條件能夠判斷出絕對(duì)值符號(hào)里代數(shù)式的正負(fù)性，然后去掉絕對(duì)值符號(hào)，再去括號(hào)合并同類項(xiàng)即可.【解答】【答案】【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類【解析】此題暫無解析【解答】解：第一個(gè)圖案為3+2=5個(gè)窗花；第二個(gè)圖案為2×3+2=8個(gè)窗花；第三個(gè)圖案為3×3+2=11個(gè)窗花；第n個(gè)圖案所貼窗花數(shù)為(3n+2)個(gè).故答案為：3n+2【答案】數(shù)軸見解析，【考點(diǎn)】利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值有理數(shù)的乘方運(yùn)算【解析】本題主要考查的是數(shù)軸，比較有理數(shù)的大小，有理數(shù)的乘方.先化簡(jiǎn)各數(shù)，然后再數(shù)軸上表示出來，最后根據(jù)數(shù)軸上左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)進(jìn)行判斷即可.【解答】解：如圖所示：【答案】 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算【解析】(1)先計(jì)算乘除法，再計(jì)算加減法即可求解；(2)根據(jù)分配律來進(jìn)行計(jì)算求解；(3)先計(jì)算括號(hào)里面的，再計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除法，最后計(jì)算加減法求解.【解答】(1)解：(3)解：【答案】【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)去括號(hào)整式的加減【解析】(1)直接合并同類項(xiàng)即可；(2)分組合并同類項(xiàng)；(3)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng).【解答】(2)解：5x?+3x2y-8-3x2y-x?-2(3)解：3(x2-2xy)-4(2x2-xy+1)=-5x2-2xy-4.【答案】任務(wù)一：①乘法分配律；②二，去括號(hào)沒變號(hào)；任務(wù)二：見解析，210【考點(diǎn)】整式的加減——化簡(jiǎn)求值【解析】本題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵；任務(wù)一：①根據(jù)乘法分配律解答；②利用去括號(hào)法則找出錯(cuò)誤；任務(wù)二：原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ),b的值代入計(jì)算即可求出值.【解答】解：任務(wù)一①以上化簡(jiǎn)步驟中，第一步的依據(jù)是乘法分配律，故答案為：乘法分配律；②以上化簡(jiǎn)步驟中，第二步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一步錯(cuò)誤的原因是去括號(hào)沒變號(hào)，故答案為：二；任務(wù)二【答案】(1)甲：24m,乙：22.5m+112.5(2)甲，見解析【考點(diǎn)】列代數(shù)式【解析】(1)甲方案：學(xué)生總價(jià)×0.8,乙方案：師生總價(jià)×0.75;(2)把m=70代入兩個(gè)代數(shù)式求得值進(jìn)行比較.【解答】(1)解：甲方案：(2)解：當(dāng)m=70時(shí)，甲方案付費(fèi)為24×70=1680元，乙方案付費(fèi)22.5×75=1687.5元，所以采用甲方案優(yōu)惠.【答案】(1)五，30(2)第一周該店出售這批盲盒的盈利655元【考點(diǎn)】正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用有理數(shù)加法在生活中的應(yīng)用有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用【解析】(1)由表格可得第一周該店出售這批盲盒，單價(jià)最高的是星期五，再利用有理數(shù)的加法計(jì)算(2)根據(jù)題意列式計(jì)算即可得解.【解答】(1)解：由表格可得：第一周該店出售這批盲盒，單價(jià)最高的是星期五，最高單價(jià)是25+5=30元；故第一周該店出售這批盲盒的盈利655元.【答案】【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法運(yùn)算律有理數(shù)的乘方運(yùn)算含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算新定義下的實(shí)數(shù)運(yùn)算【解析】(1)直接利用題中的新定義運(yùn)算計(jì)算求值