專題12.6一次函數(shù)學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）1．（23-24八年級(jí)上·安徽六安·階段練習(xí)）若一次函數(shù)y=a+2x-A．a(chǎn)<0 B．a(chǎn)<1 C．-2<【思路點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，由該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可得出關(guān)于a的一元一次不等式組，解之即可得出a的取值范圍．【解題過(guò)程】解：∵一次函數(shù)y=∴a+2>0-a故選：C．2．（23-24八年級(jí)下·河北唐山·期末）關(guān)于一次函數(shù)y=2x-A．點(diǎn)3,5在圖象上B．圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限C．若點(diǎn)A-5,m、點(diǎn)BD．圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為0,-1【思路點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可求解，掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【解題過(guò)程】解：當(dāng)x=3時(shí)，y∴點(diǎn)3,5在圖象上，故選項(xiàng)A正確；∵k=2>0，b∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；∵k=2>0∴y的值隨x的增大而增大，∵-5<1∴m<n，故選項(xiàng)把y=0代入y=2x∴圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為12,0，故選項(xiàng)故選：A．3．（23-24八年級(jí)上·安徽淮北·期中）若直線y=x-4與直線y=-A．-2<b<4 B．-2<b<2 C．【思路點(diǎn)撥】根據(jù)兩條直線的交點(diǎn)就是兩解析式聯(lián)立得到的方程組的解，解方程得出交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)象限確定坐標(biāo)的符號(hào)，即可得出答案．【解題過(guò)程】解：∵直線y=x-∴y解得：x∵交點(diǎn)在第一象限，∴2+∴b故選：D4．（23-24八年級(jí)下·湖北武漢·期末）函數(shù)y=|x-1|(-1≤x≤2)的圖象與函數(shù)A．0<m≤52 B．-12【思路點(diǎn)撥】本題考查了兩直線相交的問(wèn)題，作出函數(shù)圖象，利用數(shù)形結(jié)合的思想求解更形象直觀，要注意經(jīng)過(guò)第一個(gè)函數(shù)圖象拐點(diǎn)時(shí)只有一個(gè)交點(diǎn)．作出函數(shù)圖象，求出y=12x+【解題過(guò)程】解：如圖，當(dāng)y=12x+解得m=-當(dāng)y=12x+解得m=0所以，兩個(gè)函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m的取值范圍是-1故選：B．5．（23-24八年級(jí)上·安徽合肥·期末）已知點(diǎn)Ax1,y1,BA．t<0 B．t=0 C．t>0【思路點(diǎn)撥】本題考查一定經(jīng)過(guò)某點(diǎn)的函數(shù)應(yīng)適合這個(gè)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)．代入解析式后，根據(jù)式子特點(diǎn)，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解答．將Ax1,y1,B【解題過(guò)程】解：∵點(diǎn)Ax1,∴y1=kx由②-①，可得由t=x2由k<0,∴x∴t故的范圍為t<0故選：A．6．（23-24八年級(jí)上·貴州六盤水·期末）在同一直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y=bax的圖象與一次函數(shù)A．B．C．D．【思路點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)a、b的取值，分別判斷出兩個(gè)函數(shù)圖象所經(jīng)過(guò)的象限，即可得到答案．【解題過(guò)程】解：若a>0，b>0，則正比例函數(shù)y=若a>0，b<0，則正比例函數(shù)y=若a<0，b>0，則正比例函數(shù)y=若a<0，b<0，則正比例函數(shù)y=故在同一直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y=ba，故選：D．7．（23-24八年級(jí)上·安徽合肥·階段練習(xí)）如圖，邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD的邊上一動(dòng)點(diǎn)P，沿A→B→C→D→A的路徑勻速移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為x，△APBA．B．C．D．【思路點(diǎn)撥】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，根據(jù)動(dòng)點(diǎn)P在正方形各邊上的運(yùn)用狀態(tài)分類討論即可得出答案，采用數(shù)形結(jié)合的思想是解此題的關(guān)鍵．【解題過(guò)程】解：由題意知，動(dòng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，分為以下四種情況：①當(dāng)0≤x<4時(shí)，點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)，y的值為②當(dāng)4≤x<8時(shí)，點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)，y=12③當(dāng)8≤x<12時(shí)，點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)，y=④當(dāng)12≤x≤16時(shí)，點(diǎn)P在DA上運(yùn)動(dòng)，y=12綜上所述，選項(xiàng)B符合題意，故選：B．8．（23-24八年級(jí)下·安徽銅陵·期末）甲、乙二人從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，乙到達(dá)A地后立即返回B地，兩人與A地的距離s（單位：km）與所用時(shí)間t（單位：min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則甲、乙兩人在途中兩次相遇的間隔時(shí)間為（

）A．2min B．3min C．6min【思路點(diǎn)撥】本題考查從函數(shù)圖象中獲取信息，一元一次方程的應(yīng)用．根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出甲、乙兩車兩次相遇的時(shí)間，然后作差即可．【解題過(guò)程】解：標(biāo)記相關(guān)點(diǎn)，如圖，由題意知PQ-QC為乙關(guān)系圖，線段由圖知，乙從B到A地用時(shí)4min，返回一樣用時(shí)4甲從A到B地用時(shí)12min設(shè)A、B兩地的距離為akm則乙速度v乙=a4minkm設(shè)t=則有a4解得t1設(shè)t=由圖知，t=4時(shí)，乙到達(dá)A地，此時(shí)甲距離A地4×t>4則有a3解得t2∴t2-t故選：B9．（23-24八年級(jí)上·安徽安慶·期末）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…，按如圖的方式放置，點(diǎn)A1A．64,32 B．63,32 C．127,64 D．127,128【思路點(diǎn)撥】本題主要考查一次函數(shù)圖象與結(jié)合圖形的綜合的規(guī)律題，根據(jù)題意分別求出點(diǎn)A1,B【解題過(guò)程】解：∵點(diǎn)A1，A2，A3，…∴當(dāng)x=0時(shí)，y=1，即A1∴A1∵四邊形A1∴OA∴當(dāng)A10,1時(shí)，B11,1，C11,0，即A1的橫坐標(biāo)為0=20∴A2的橫坐標(biāo)為1，則縱坐標(biāo)為y∴A21,2∵是正方形A2∴C1A2∴B2∴當(dāng)A21,2時(shí)，B23,2，C23,0，則A2的橫坐標(biāo)為1=21同理，A33,4，A3的橫坐標(biāo)為3=22-1，縱坐標(biāo)為4=∴A7的橫坐標(biāo)為63=26-1，縱坐標(biāo)為2=26∴點(diǎn)B7的坐標(biāo)是127,64故選：C．10．（23-24八年級(jí)下·湖南長(zhǎng)沙·期中）一次函數(shù)y1=kx+b（k≠0，k、b是常數(shù)）與y2=mx①關(guān)于x的方程kx+b=②一次函數(shù)y2=mx+3（m≠0）圖像上任意不同兩點(diǎn)A③若y1-y2=④若b<3，且b≠2，則當(dāng)x>1A．②③④ B．①②④ C．①②③ D．①②③④【思路點(diǎn)撥】根據(jù)兩直線的交點(diǎn)即為其解析式所組成的方程組的解，即可判斷①；利用待定系數(shù)法求出y2=-x+3，結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)即可判斷②；求出y1-y2=k+1x+b-3，結(jié)合y1-y2=b-3，即得出k+1x=0，解得【解題過(guò)程】解：∵一次函數(shù)y1=kx+b∴聯(lián)立y1=kx即方程kx+b=mx+3將D1,2代入y2=解得：m=-1∴y2∵-1<0∴對(duì)于一次函數(shù)y2=-x+3，∴當(dāng)xa>xb時(shí)，ya∴無(wú)論何時(shí)xa-x∴xa-x∵y1-y∴y1∵y1∴k+1∴k+1=0或x∴k=-1或x=0，故將D1,2代入y1=∴k=2-∵b<3，且b∴k>-1，且k∴畫出圖像如圖所示．由圖可知當(dāng)x>1時(shí)，一次函數(shù)y1=∴當(dāng)x>1時(shí)，y1>故選B．評(píng)卷人得分二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，滿分15分）11．（23-24八年級(jí)上·江蘇徐州·期末）如圖，一次函數(shù)y=kx+b與y=-x+4的圖像相交于點(diǎn)Pm，【思路點(diǎn)撥】先利用y=-x+4【解題過(guò)程】解：把Pm，1）代入y=-x所以P點(diǎn)坐標(biāo)為3，所以關(guān)于x、y的二元一次方程組x+y=4故答案為x=12．（23-24八年級(jí)下·安徽淮南·期末）如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為-2,3，點(diǎn)B的坐標(biāo)為2,1，直線y=kx+k經(jīng)過(guò)點(diǎn)P-1,0．若直線y【思路點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，利用數(shù)形結(jié)合的思想是解題關(guān)鍵．根據(jù)題意可知當(dāng)直線y=kx+k在A、B之間時(shí)有交點(diǎn)，再將A-【解題過(guò)程】解：如圖，當(dāng)直線y=kx+將A-2,3代入y=解得：k=-3將B2,1代入y=kx解得：k=∴由圖可知當(dāng)k≥13或k≤-3時(shí)，直線故答案為：k≥1313．（23-24八年級(jí)上·安徽·單元測(cè)試）如圖，已知直線y=-nn+1x+1n+1（n為正整數(shù)）與x軸、y軸分別交于點(diǎn)【思路點(diǎn)撥】本題主要考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問(wèn)題，數(shù)字類的規(guī)律性問(wèn)題，解題的關(guān)鍵在于能夠求出Sn=12OAn?OBn=12?1n?1【解題過(guò)程】解：由題意得：An和Bn分別是直線y=-nn∴An1n∴OAn=∴Sn∴S1===2023故答案為：2023404814．（23-24八年級(jí)上·安徽合肥·期中）在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)．已知一次函數(shù)y1=-（1）若k=1，則y1、y2的圖象與x軸圍成的區(qū)域內(nèi)(包括邊界)（2）若y1、y2的圖象與x軸圍成的區(qū)域內(nèi)恰有6個(gè)整點(diǎn)，則k的的取值范圍是【思路點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解一元一次方程求與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)x、y為整數(shù)確定k的取值范圍．（1）求出直線y1=-x+2與直線（2）分兩種情況，畫出圖形可得答案．【解題過(guò)程】解：（1）若k=1，則作出y1，y則y1，y2的圖象與

其中的整點(diǎn)有：0,0，1,0，1,1，2,0，則整點(diǎn)共有4個(gè)．（2）因?yàn)閥2所以y2的圖象恒經(jīng)過(guò)1,1當(dāng)k>0

直線y1=-x+2和由圖可知當(dāng)直線y2=kx-k+1與x軸交點(diǎn)在(-2,0)和(-3,0)之間時(shí)，y1、y2的圖象與把(-2,0)代入y2=kx-k把(-3,0)代入y2=kx-k∴14當(dāng)k<0

同理可得-1綜上所述，14<k15．（23-24八年級(jí)上·安徽合肥·階段練習(xí)）如圖長(zhǎng)方形ABCD的邊長(zhǎng)AB＝5，BC＝1．剛開(kāi)始時(shí)AB與y軸重合．將長(zhǎng)方形ABCD沿x軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度向右平移，在平移過(guò)程中，邊AB與直線y=-34x+5交于點(diǎn)M，與直線y=12x交于點(diǎn)N，邊CD與直線y（1）當(dāng)0≤t≤4時(shí)，用含t的表達(dá)式表示MN的長(zhǎng)；（2）當(dāng)|MN﹣PQ|為定值時(shí)，時(shí)間t的取值范圍為．【思路點(diǎn)撥】（1）先求得兩直線的交點(diǎn)，根據(jù)點(diǎn)在直線上，分別求得M,（2）同理求得P,Q的坐標(biāo)，計(jì)算MN-PQ=54，進(jìn)而求得特殊位置t=3,4時(shí)，MN,【解題過(guò)程】（1）解：y解得4，∴直線y=-34x∴當(dāng)0≤t≤4時(shí)，M在N點(diǎn)上方，∵將長(zhǎng)方形ABCD沿x軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度向右平移，在平移過(guò)程中，邊AB與直線y=-34x+5交于點(diǎn)M，與直線y=12x交于點(diǎn)N，邊CD∴M,N的橫坐標(biāo)為∴Mt,-∴MN故答案為：-（2）當(dāng)0≤t<4時(shí)，∵BC∴P即Pt+1,-∴PQ=-∴MN-PQ當(dāng)-解得t∴當(dāng)t=3時(shí)P同理，當(dāng)t=4時(shí)，M∴3≤t≤4時(shí)，∵P當(dāng)-34t+174=0∴當(dāng)4<t≤173時(shí)綜上所述，0≤t<3或3<t故答案為：0≤t<3或評(píng)卷人得分三、解答題（本大題共8小題，滿分75分）16．（6）（23-24八年級(jí)上·安徽六安·期末）已知2y+1與3x-3（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）將（1）中函數(shù)圖象向上平移5個(gè)單位后得到直線l1，求直線l1對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，并回答：點(diǎn)P4,3【思路點(diǎn)撥】本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，體現(xiàn)數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想，掌握方法很重要：（1）根據(jù)2y+1與3x-3成正比例，則2y（2）根據(jù)（1）中函數(shù)式和圖象平移規(guī)律：“上加下減”寫出直線l1【解題過(guò)程】（1）解：∵2y+1與∴設(shè)2y+1=當(dāng)x=6時(shí)，y所以34+1=k解得，k=∴2∴y=故y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：y=（2）解：由（1）知：y=所以將圖象向上平移5個(gè)單位后得到直線l1∴直線l1對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=7當(dāng)x=4時(shí)，y=72×4+1=15≠3,17．（6）（23-24八年級(jí)下·安徽亳州·階段練習(xí)）已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=（1）當(dāng)m為何值時(shí)，這個(gè)函數(shù)為正比例函數(shù)？（2）當(dāng)m為何值時(shí)，這個(gè)函數(shù)y的值隨著x值的增大而減??？（3）若該一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，直接寫出m的取值范圍．【思路點(diǎn)撥】本題主要考查對(duì)解一元一次方程，一元一次不等式，一次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能熟練地根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和已知得出不等式或方程是解此題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)得出2m（2）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得出不等式m<0（3）根據(jù)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，列出關(guān)于m的不等式組，解不等式組即可．【解題過(guò)程】（1）解：y=∵函數(shù)為正比例函數(shù)，∴2m解得：m=5答：當(dāng)m=5（2）解：一次函數(shù)y=∵函數(shù)y的值隨著x值的增大而減小，∴m<0答：當(dāng)m<0時(shí)，函數(shù)y的值隨著x（3）∵一次函數(shù)y=∴m>0解得：0<m答：當(dāng)0<m18．（6）（23-24八年級(jí)下·安徽阜陽(yáng)·期末）如圖,y?=kx+bk≠0的圖象交x軸于點(diǎn)A，并與一次函數(shù)y2=-2

（1）求一次函數(shù)y?=（2）請(qǐng)直接寫出當(dāng)kx+b>-【思路點(diǎn)撥】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，利用函數(shù)圖象求解不等式解集等知識(shí)，熟練掌握數(shù)形結(jié)合思想是解題關(guān)鍵．（1）根據(jù)題意得出A-92（2）結(jié)合圖象及交點(diǎn)求不等式解集即可．【解題過(guò)程】（1）解：∵OA∴∵點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-3，且在一次函數(shù)y∴y∴B-將A-92,0，B-3,1代入∴一次函數(shù)解析式為y（2）由圖象可知，當(dāng)x>-3時(shí)，直線y1=kx+b的圖象在y219．（10）（23-24八年級(jí)上·安徽安慶·期中）已知點(diǎn)A-3,-2，B1,-1（1）在平面直角坐標(biāo)系xOy中畫出A，B，C三點(diǎn)并求直線AB的解析式；（2）求△ABC（3）已知一次函數(shù)y=ax+3①求證：一次函數(shù)y=ax+3②若一次函數(shù)y=ax+3a-【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)確定A、B、C的位置，根據(jù)待定系數(shù)求解析式即可；（2）設(shè)直線AB與y軸的交點(diǎn)為D點(diǎn)，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，然后根據(jù)S△ABC=S△ACD+S△BCD可得出結(jié)果；（3）①把點(diǎn)A(-3,-2)代入一次函數(shù)y=ax+3a－2②根據(jù)直線y=ax+3a+2一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，而且與線段BC有交點(diǎn)，可得直線y=ax+3a+2在繞著點(diǎn)A從直線AC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到直線BC之間的區(qū)域，再結(jié)合a≠0從而得出結(jié)果．【解題過(guò)程】（1）如圖所示：設(shè)過(guò)AB的直線的解析式為y=把A(-3,-2)，B{解得{k∴直線AB的解析式為y=（2）設(shè)直線AB與y軸的交點(diǎn)為D點(diǎn)，將x＝0代入直線AB的解析式得：y∴點(diǎn)D（0，-5S△ABC=S△ACD+S△BCD＝1==12×11（3）①把A(-3,-2)代入y∴-2=-3∴圖像必經(jīng)過(guò)A點(diǎn)；②∵y=ax+3∴把B(1,-1)代入直線得：-∴a=∴把C(0,-4)代入直線得：-∴a=-∵當(dāng)a=0時(shí)y∴a≠0綜上a的取值范圍為-23<20．（10）（23-24八年級(jí)下·湖北荊門·期末）為了落實(shí)“鄉(xiāng)村振興”政策，A,B兩城決定向C,D兩鄉(xiāng)運(yùn)送水泥建設(shè)美麗鄉(xiāng)村，已知A,B兩城分別有水泥200噸和300噸，從A城往C,D兩鄉(xiāng)運(yùn)送水泥的費(fèi)用分別為20元/噸和25元/噸；從B城往C,D兩鄉(xiāng)運(yùn)送水泥的費(fèi)用分別為15元/噸和24元（1）設(shè)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的水泥x噸．設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式并求出最少總運(yùn)費(fèi)．（2）為了更好地支援鄉(xiāng)村建設(shè)，A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)每噸減少a(0<a<7)元，這時(shí)A【思路點(diǎn)撥】（1）先求出x的取值范圍，在求出y與x的函數(shù)解析式，最后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，求出最小值；（2）先列出A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)每噸減少a(0<a<7)元時(shí)，總費(fèi)w【解題過(guò)程】（1）設(shè)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料x噸，則運(yùn)往D鄉(xiāng)200-x從B城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料240-x噸，則運(yùn)往D鄉(xiāng)60+設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元，根據(jù)題意，則：y=20=4x∵k=4>0,y∴當(dāng)x=0時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最少，且最少的總運(yùn)費(fèi)為10040答：y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=4最少總運(yùn)費(fèi)為10040元；（2）設(shè)減少運(yùn)費(fèi)后，總運(yùn)費(fèi)為w元，則：w=∵0<a∴分以下三種情況進(jìn)行討論：①當(dāng)0<a<4時(shí)，此時(shí)w隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=0時(shí)，w②當(dāng)a=4時(shí)，w∴不管怎樣調(diào)運(yùn)，費(fèi)用一樣多，均為10040元；③當(dāng)4<a<7時(shí)，此時(shí)w隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=200時(shí)，w∴綜上可得：當(dāng)0<a<4時(shí)，A城運(yùn)往C鄉(xiāng)當(dāng)a=4時(shí)，無(wú)論從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)多少噸肥料（不超過(guò)200噸），總運(yùn)費(fèi)都是10040當(dāng)4<a<7時(shí)，A城運(yùn)往C鄉(xiāng)21．（12）（23-24八年級(jí)下·河北唐山·期末）如圖1，某高速路有一段區(qū)間測(cè)速，限速100km/h．現(xiàn)有一輛大貨車QB經(jīng)過(guò)測(cè)速區(qū)，以測(cè)速區(qū)起始線為y軸，以高速路路邊的圍欄為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系如圖2，AC為區(qū)間測(cè)速貨車行駛的筆直路線（AC∥x（1）該貨車通過(guò)測(cè)速區(qū)間的時(shí)間為18分鐘（車身長(zhǎng)忽略不計(jì)），該貨車行駛的平均速度為千米/小時(shí)，是否超速（填“是”或“否”）；（2）在測(cè)速區(qū)起始線且距車頭10米的點(diǎn)O處有一個(gè)固定激光測(cè)速儀，激光射線OP與AC交于點(diǎn)P400,10；在點(diǎn)M500,0處設(shè)置可轉(zhuǎn)動(dòng)的另一臺(tái)測(cè)速儀，射出的激光線MQ追蹤貨車頭點(diǎn)Q，當(dāng)車頭①求射線OP所在直線的函數(shù)表達(dá)式，②射線MQ、射線OP的交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）若車頭Q剛好在測(cè)速區(qū)起始線時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，請(qǐng)直接寫出激光射線MQ與射線OP有交點(diǎn)的時(shí)長(zhǎng)．【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)速度=路程÷時(shí)間即可求出貨車行駛的平均速度，進(jìn)而根據(jù)限速即可判斷是否超速；（2）①利用待定系數(shù)法即可求解；②利用待定系數(shù)法求出射線MQ的函數(shù)表達(dá)式，再聯(lián)立兩函數(shù)表達(dá)式得到方程組，解方程組即可求解；（3）當(dāng)MQ∥OP時(shí)，激光射線MQ與射線OP沒(méi)有交點(diǎn)，設(shè)此時(shí)Qa,10，射線MQ所在直線的函數(shù)表達(dá)式為y=140x+b，利用待定系數(shù)法可得本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意求出一次函數(shù)函數(shù)表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．【解題過(guò)程】（1）解：由題意得，該貨車行駛的平均速度為30÷18∵限速100km/h∴該貨車沒(méi)有超速，故答案為：100，否；（2）解：①設(shè)射線OP所在直線的函數(shù)表達(dá)式為y=kx，把10=400k∴k=∴射線OP②設(shè)射線MQ的函數(shù)表達(dá)式為y=mx+n，把10=n解得m=-∴y=-由y=140∴射線MQ、射線OP的交點(diǎn)坐標(biāo)為20009（3）解：當(dāng)MQ∥OP時(shí)，激光射線MQ與射線OP沒(méi)有交點(diǎn)，設(shè)此時(shí)Qa,10，射線MQ所在直線的函數(shù)表達(dá)式為0=1∴b=-∴y=把Qa,10代入得，解得a=900∵100km/h∴900÷250∴激光射線MQ與射線OP有交點(diǎn)的時(shí)長(zhǎng)為32.4s22．（12）（23-24八年級(jí)下·遼寧大連·期末）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=-2x+1（1）當(dāng)m=-1①若點(diǎn)A2,a在圖象G上，則a的值為②若點(diǎn)B(b,-1)在圖象G上，則b（2）圖象G過(guò)點(diǎn)-2,m-1時(shí)，求圖象（3）當(dāng)-2≤x≤0時(shí)，函數(shù)的最大值記為y1，最小值記為y2【思路點(diǎn)撥】（1）①把點(diǎn)A2,a代入y=-2②分兩種情況求出b的值即可；（2）先分當(dāng)m≤-2時(shí)，當(dāng)m>-2時(shí)，求出m的值，然后根據(jù)m的值，求出圖象與（3）分三種情況：當(dāng)m≤-2時(shí)，當(dāng)m>0時(shí)，當(dāng)【解題過(guò)程】（1）解：①∵2>-1，∴把A2,a代入a=-2×2+1=-3②當(dāng)b≥-1時(shí)，把B(b,-1)代入解得：b=1當(dāng)b<-1時(shí)，把B(b,-1)代入解