2025年小升初奧數(shù)22講-第5講分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題(一)

姓名：__________考號(hào)：__________題號(hào)一二三四五總分評(píng)分一、單選題(共10題)1.一個(gè)數(shù)的75%等于90，這個(gè)數(shù)是多少？()A.120B.100C.75D.602.一個(gè)數(shù)的50%比它的25%多多少？()A.25%B.50%C.75%D.100%3.一個(gè)數(shù)的25%是20，這個(gè)數(shù)是多少？()A.80B.40C.20D.104.一個(gè)數(shù)的60%是120，這個(gè)數(shù)是多少？()A.200B.300C.400D.5005.一個(gè)數(shù)的80%比它的20%多多少？()A.60%B.100%C.120%D.160%6.一個(gè)數(shù)的85%是170，這個(gè)數(shù)是多少？()A.200B.210C.220D.2307.一個(gè)數(shù)的30%是90，這個(gè)數(shù)是多少？()A.300B.250C.200D.1508.一個(gè)數(shù)的70%是210，這個(gè)數(shù)是多少？()A.300B.280C.250D.2009.一個(gè)數(shù)的40%是160，這個(gè)數(shù)是多少？()A.400B.350C.300D.25010.一個(gè)數(shù)的50%比它的10%多多少？()A.40%B.50%C.60%D.100%二、多選題(共5題)11.下列哪些說法關(guān)于分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)是正確的？()A.分?jǐn)?shù)可以表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾B.百分?jǐn)?shù)是以100為基數(shù)的表示方法C.分?jǐn)?shù)可以轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)也可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)D.分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)都是用來表示比例的12.以下哪些情況適合使用百分?jǐn)?shù)來表示？()A.表示一個(gè)班級(jí)中男女生比例B.表示一個(gè)數(shù)的增加或減少百分比C.表示某個(gè)產(chǎn)品的價(jià)格折扣D.表示一個(gè)人的體重減輕比例13.下列關(guān)于分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換的說法正確的是哪些？()A.分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)時(shí)，分子乘以100%，然后加上百分號(hào)B.百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)時(shí)，可以直接將數(shù)字除以100C.分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)時(shí)，分子乘以100，然后除以分母，再加上百分號(hào)D.百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)時(shí)，可以直接將數(shù)字除以100%，然后去掉百分號(hào)14.在解決分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)問題時(shí)，以下哪些步驟是正確的？()A.確定已知條件和求解目標(biāo)B.將問題中的分?jǐn)?shù)或百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)C.根據(jù)問題建立數(shù)學(xué)模型，列出方程或公式D.解方程或公式，得到最終答案15.以下關(guān)于解決分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的方法，哪些是有效的？()A.理解題意，找出關(guān)鍵信息B.選擇合適的方法進(jìn)行計(jì)算，如畫圖、列表或方程法C.驗(yàn)證答案的合理性，確保解答符合題意D.理解不同類型問題（如比例、百分比、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算）的解題思路三、填空題(共5題)16.一個(gè)數(shù)的20%是30，這個(gè)數(shù)是______。17.一個(gè)數(shù)的75%比它的25%多______。18.一個(gè)數(shù)的60%是180，這個(gè)數(shù)是______。19.一個(gè)數(shù)的25%是80，這個(gè)數(shù)的100%是______。20.一個(gè)數(shù)的80%是240，這個(gè)數(shù)的50%是______。四、判斷題(共5題)21.一個(gè)數(shù)的50%等于它的另一半。()A.正確B.錯(cuò)誤22.一個(gè)數(shù)的100%一定比它的任何分?jǐn)?shù)大。()A.正確B.錯(cuò)誤23.分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)都是表示比例的方法。()A.正確B.錯(cuò)誤24.一個(gè)數(shù)的25%是20，那么這個(gè)數(shù)的一半也是20。()A.正確B.錯(cuò)誤25.任何數(shù)乘以100%等于它本身。()A.正確B.錯(cuò)誤五、簡單題(共5題)26.什么是分?jǐn)?shù)？請(qǐng)舉例說明。27.什么是百分?jǐn)?shù)？它與分?jǐn)?shù)有什么區(qū)別？28.如何將一個(gè)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)？29.如何將一個(gè)百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)？30.在解決分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，需要注意哪些問題？

2025年小升初奧數(shù)22講-第5講分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題(一)一、單選題(共10題)1.【答案】B【解析】設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則有75%*x=90，解得x=90/0.75=120，所以這個(gè)數(shù)是120。2.【答案】D【解析】設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則50%*x-25%*x=25%*x，所以50%比25%多100%。3.【答案】B【解析】設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則有25%*x=20，解得x=20/0.25=80，所以這個(gè)數(shù)是80。4.【答案】B【解析】設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則有60%*x=120，解得x=120/0.6=200，所以這個(gè)數(shù)是200。5.【答案】D【解析】設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則80%*x-20%*x=60%*x，所以80%比20%多160%。6.【答案】B【解析】設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則有85%*x=170，解得x=170/0.85=200，所以這個(gè)數(shù)是200。7.【答案】A【解析】設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則有30%*x=90，解得x=90/0.3=300，所以這個(gè)數(shù)是300。8.【答案】A【解析】設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則有70%*x=210，解得x=210/0.7=300，所以這個(gè)數(shù)是300。9.【答案】A【解析】設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則有40%*x=160，解得x=160/0.4=400，所以這個(gè)數(shù)是400。10.【答案】D【解析】設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則50%*x-10%*x=40%*x，所以50%比10%多100%。二、多選題(共5題)11.【答案】ABCD【解析】A.分?jǐn)?shù)表示的是一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，是數(shù)學(xué)中常用的表示比例的方式。B.百分?jǐn)?shù)是以100為基數(shù)的表示方法，常用于表示比例或比率。C.分?jǐn)?shù)可以轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)，通過將分子乘以100并加上百分號(hào)；百分?jǐn)?shù)也可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，通過將分子除以分母，然后除以100。D.分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)都是用來表示比例的，它們?cè)诓煌膽?yīng)用場景中各有優(yōu)勢。12.【答案】ABCD【解析】A.百分?jǐn)?shù)可以直觀地表示比例，所以用來表示一個(gè)班級(jí)中男女生比例是合適的。B.百分?jǐn)?shù)可以表示數(shù)值增加或減少的百分比，因此適用于表示數(shù)值的變化。C.表示產(chǎn)品的價(jià)格折扣也適合用百分?jǐn)?shù)，因?yàn)樗苯臃从沉苏劭鄣谋壤.體重減輕的比例也是表示比例的一種方式，使用百分?jǐn)?shù)可以清晰地表達(dá)體重變化。13.【答案】AD【解析】A.分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)時(shí)，正確的方法是將分子乘以100%，然后加上百分號(hào)。D.百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)時(shí)，正確的方法是將數(shù)字除以100%，然后去掉百分號(hào)。B和C選項(xiàng)描述的轉(zhuǎn)換方法是不正確的。14.【答案】ABCD【解析】A.確定已知條件和求解目標(biāo)是解題的第一步，確保解決問題方向正確。B.將分?jǐn)?shù)或百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)有助于更直觀地進(jìn)行計(jì)算。C.根據(jù)問題建立數(shù)學(xué)模型是解決問題的重要步驟，有助于將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。D.解方程或公式，得到最終答案是解決問題的最終目標(biāo)。15.【答案】ABCD【解析】A.理解題意是解題的基礎(chǔ)，確保解答符合題目要求。B.根據(jù)問題的特點(diǎn)選擇合適的方法，有助于提高解題效率。C.驗(yàn)證答案的合理性是確保解答正確性的重要環(huán)節(jié)。D.理解不同類型問題的解題思路有助于提高解題的靈活性和準(zhǔn)確性。三、填空題(共5題)16.【答案】150【解析】設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則有20%*x=30，解得x=30/0.2=150。17.【答案】50%【解析】設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則75%*x-25%*x=50%*x，所以多出的部分是50%。18.【答案】300【解析】設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則有60%*x=180，解得x=180/0.6=300。19.【答案】320【解析】設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則有25%*x=80，解得x=80/0.25=320。20.【答案】150【解析】設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則有80%*x=240，解得x=240/0.8=300，那么50%*300=150。四、判斷題(共5題)21.【答案】正確【解析】如果一個(gè)數(shù)是x，那么它的50%就是0.5x，而它的另一半也是0.5x，所以這兩個(gè)數(shù)是相等的。22.【答案】錯(cuò)誤【解析】一個(gè)數(shù)的100%是這個(gè)數(shù)本身，但是一個(gè)數(shù)的分?jǐn)?shù)部分可能大于100%，例如，一個(gè)數(shù)是100，它的75%是75，75%大于100。23.【答案】正確【解析】分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)都是用來表示兩個(gè)數(shù)之間的比例關(guān)系，只是表示方法不同，分?jǐn)?shù)通常以1為基準(zhǔn)，百分?jǐn)?shù)則以100為基準(zhǔn)。24.【答案】錯(cuò)誤【解析】一個(gè)數(shù)的25%是20，這個(gè)數(shù)是80，而80的一半是40，所以這個(gè)數(shù)的一半不是20。25.【答案】正確【解析】任何數(shù)乘以100%就是將這個(gè)數(shù)乘以1，因?yàn)?00%等于1，所以結(jié)果仍然是原數(shù)。五、簡答題(共5題)26.【答案】分?jǐn)?shù)是表示一個(gè)整體被等分后，取其中一部分的數(shù)量。例如，一個(gè)蘋果被平均分成4份，取其中的2份，就可以表示為分?jǐn)?shù)2/4?！窘馕觥糠?jǐn)?shù)由分子和分母組成，分子表示取的份數(shù)，分母表示整體被分成的總份數(shù)。分?jǐn)?shù)可以用來表示部分與整體的關(guān)系。27.【答案】百分?jǐn)?shù)是以100為基數(shù)的表示方法，通常用來表示比例或比率。它與分?jǐn)?shù)的區(qū)別在于，百分?jǐn)?shù)是以100為基準(zhǔn)的，而分?jǐn)?shù)沒有固定的基準(zhǔn)數(shù)?！窘馕觥堪俜?jǐn)?shù)通常以百分號(hào)（%）表示，例如，50%表示50/100，即一半。分?jǐn)?shù)可以轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)，反之亦然，但它們?cè)诒硎颈壤龝r(shí)的基準(zhǔn)不同。28.【答案】將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)的方法是將分?jǐn)?shù)的分子乘以100，然后加上百分號(hào)。例如，將分?jǐn)?shù)2/5轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)，計(jì)算方法為(2/5)*100%=40%?！窘馕觥糠?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)時(shí)，相當(dāng)于將分?jǐn)?shù)的值放大100倍，因?yàn)榘俜謹(jǐn)?shù)是以100為基準(zhǔn)的。29.【答案】將百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)的方法是將百分?jǐn)?shù)的數(shù)值除以100，然后去掉百分號(hào)。例如，將百分?jǐn)?shù)75%轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，計(jì)算