2025~2026學(xué)年四川省成都市天府第七中學(xué)高一上學(xué)期第一階段學(xué)情調(diào)查數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★)1.命題“”的否定是（）

A．B．C．D．(★★)2.若為奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則（）

A．10B．C．12D．(★★)3.在復(fù)平面內(nèi)，i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)，則（）

A．B．C．D．(★)4.已知等邊三角形的邊長(zhǎng)為1，設(shè)，，，那么（）

A．3B．C．D．(★)5.如圖，在中，是的中點(diǎn)，為上的點(diǎn)，且，若，，則用表示為（）

A．B．C．D．(★)6.在所在平面內(nèi)一點(diǎn)P滿足：，則點(diǎn)P是的（）

A．重心B．垂心C．外心D．內(nèi)心(★★★)7.在中，角，，的對(duì)邊分別為，，，滿足，若，則（）

A．B．C．D．(★★★)8.已知滿足，則的最小值為（）

A．B．C．D．二、多選題(★★★)9.已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則以下命題為真命題的是（）

A．z的共軛復(fù)數(shù)為B．的虛部為C．D．在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限(★★★)10.《數(shù)書九章》是南宋時(shí)期中國(guó)數(shù)學(xué)家秦九韶的著作．秦九韶在《數(shù)書九章》的卷五提出了已知三角形三邊a，b，c，求三角形面積的公式，該公式與古希臘的海倫公式完全等價(jià)．設(shè)三條邊長(zhǎng)分別為a，b，c，則面積，現(xiàn)有滿足，且的面積，請(qǐng)運(yùn)用上述公式判斷下列命題，其中正確的是（）

A．B．周長(zhǎng)為C．外接圓直徑為D．中線CD的長(zhǎng)為(★★★★)11.在菱形中，，，，，點(diǎn)M在線段上，且，若點(diǎn)N為線段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則下列說法正確的有（）

A．B．C．向量在方向上的投影向量為D．的最小值為三、填空題(★★★)12.函數(shù)的定義域?yàn)開__________．(★★★)13.如圖，測(cè)量河對(duì)岸塔樓的高度時(shí)，可以選取與塔底在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測(cè)量基點(diǎn)與，現(xiàn)測(cè)得，，米，在點(diǎn)測(cè)得塔頂?shù)难鼋牵瑒t塔高為______米．(★★★)14.在中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若邊上的高為，當(dāng)取得最大值時(shí)，__________.四、解答題(★★)15.已知全集，集合，．(1)當(dāng)時(shí)，求；(2)若，求的取值范圍．(★★)16.（1）已知平面向量，向量，且，若向量與平行，求的值；（2）若關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是，其中，是虛數(shù)單位，求的值．(★★★★)17.記的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，已知．(1)求；(2)若為銳角三角形，求的周長(zhǎng)的最大值．(★★★★)18.在中，角的對(duì)邊分別為，，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)．(1)求角的大?。?2)若是的角平分線，，的周長(zhǎng)為19，求的長(zhǎng)度；(3)若是邊上靠近點(diǎn)的一個(gè)三等分點(diǎn)，，求實(shí)數(shù)的取值范圍．(★★★★)19.在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為.(1)若的面積為1，①，求的