2025~2026學(xué)年四川省眉山市東坡區(qū)冠城實(shí)驗(yàn)學(xué)校高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★)1.已知集合，，則（）

A．B．C．D．(★)2.命題“,”的否定形式是（）

A．，B．，C．，D．，(★★)3.化簡所得的結(jié)果是（）

A．5B．10C．20D．25(★)4.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，則y>0的解集為（）

A．{x|-2<x<1}B．{x|-1<x<2}C．{x|1<x≤2}D．{x|x<0或x>3}(★★)5.下列函數(shù)既是偶函數(shù)，又在上單調(diào)遞減的函數(shù)是（）

A．B．C．D．(★)6.若，，，則下列各式正確的是（）

A．B．C．D．(★★)7.已知函數(shù)滿足是上的單調(diào)函數(shù)，則的取值范圍是

A．B．C．D．(★★★)8.已知函數(shù)在是增函數(shù)，關(guān)于軸對(duì)稱，成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）

A．B．C．D．二、多選題(★)9.對(duì)于實(shí)數(shù)a、b、c、d，下列選項(xiàng)中正確的是（）

A．，B．，，C．，D．，，(★)10.若．且，則下列不等式恒成立的是（）

A．B．C．D．(★★★)11.已知定義在上的函數(shù)下列結(jié)論正確的為（）

A．函數(shù)的值域?yàn)锽．當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值為4C．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減D．三、填空題(★)12.已知，則______.(★)13.已知冪函數(shù)過點(diǎn)，則為__________.(★★)14.已知函數(shù)，則對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有__________；且__________．四、解答題(★★★)15.已知集合，．(1)若，求；(2)若，求的取值集合．(★★)16.已知函數(shù)．（1）若，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值；（2）要使函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的取值范圍．(★★)17.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，.現(xiàn)已畫出函數(shù)在軸左側(cè)的圖象，如圖所示：(1)請補(bǔ)全函數(shù)的圖象；(2)根據(jù)圖象寫出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；(3)求出函數(shù)在上的解析式．(★★)18.春節(jié)是中華民族的第一大節(jié)，在中華文明史上有著重要地位.2024年12月4日，“春節(jié)——中國人慶祝傳統(tǒng)新年的社會(huì)實(shí)踐”通過評(píng)審，正式被列入聯(lián)合國教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄.據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，如今有近20個(gè)國家和地區(qū)將春節(jié)作為法定節(jié)假日，春節(jié)民俗活動(dòng)已走進(jìn)近200個(gè)國家和地區(qū)，成為全球文化盛事.四川省南充市閬中市是中國傳統(tǒng)節(jié)日——春節(jié)的發(fā)源地.閬中不僅在歷史上對(duì)春節(jié)文化的形成有著重要貢獻(xiàn)，至今仍保留著豐富的春節(jié)慶祝活動(dòng).每年的春節(jié)期間，閬中會(huì)舉行各種傳統(tǒng)民俗活動(dòng)，如舞龍、舞獅、打鼓、唱歌、書法展覽和民間藝術(shù)表演等，這些活動(dòng)展現(xiàn)了濃厚的年味和地方文化特色.為了促進(jìn)閬中旅游業(yè)的發(fā)展，閬中市文旅局計(jì)劃在閬中古城開發(fā)新的游玩項(xiàng)目，全年需投入固定成本500萬元，若該項(xiàng)目在2025年接待x萬名游客，則需追加管理及維修成本萬元，且，該游玩項(xiàng)目的每張門票售價(jià)為80元．(1)求2025年該項(xiàng)目的利潤（萬元）關(guān)于游客數(shù)量x（萬人）的函數(shù)關(guān)系式（利潤=銷售額-成本）；(2)當(dāng)2025年游客數(shù)量為多少時(shí)，該項(xiàng)目所獲利潤最大？最大利潤是多少？(★★★)1